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Transcripción

1 $QiOLVLVJUiILFR\WLSLILFDFLQGHFLPHQWDFLRQHVHQ' Mrí Belén. Prendes Gero; Celestino. González iciez; Mrí Belrmin. Díz Agudo; Mrtin Inmculd. Álvrez Fernández. Deprtmento de Construcción e Ingenierí de l Fricción. Áre de Epresión gráfic. E.U.I.T. de Mins de Mieres Reinero Grcí, s/n, Mieres. Emil: elen@mieres.uniovi.es Tfno: HVXPHQ El diseño de cimentciones se s fundmentlmente en un serie de cálculos clásicos, reltivmente complejos de uso limitdo en tres dimensiones. El trjo desrrolldo pretende discretizr geométricmente un conjunto de cimentciones tipo, pr modelizr su comportmiento frente esfuerzos de cortnte, momentos flectores de torsión, specto este último, que en l ctulidd no se consider en el cálculo normlizdo de ls cimentciones. Este estudio relizdo en tres dimensiones permite l zonificción geométric de los elementos estructurles en función de los esfuerzos que se ven sometidos, identificndo ls zons más déiles que pueden estr dimensionds por dejo de sus necesiddes, diferenciándols de ls zons que presentn un mor resistenci, se encuentrn, por tnto, soredimensionds. Todo ello es posile grcis l desrrollndo de un entorno gráfico que permite l visulizción de ls zons de fllo sí como l posterior elorción gráfic de los plnos de l cimentción. Los desrrollos futuros pretenden nlizr, no sólo cimentciones cudrds o rectngulres jo l cción de un pilr, sino tmién el efecto de vrios pilres, su intercción con los pilotes loss de cimentción. $EVWUDFW Design foundtion is sed sicll on seril of clssicl clcultions quite comple nd with limited use for three dimensions. The developed work tries to discretize in geometric w tpe foundtion set, to modelize its ehviour in reltion to the efforts of incisive, ending nd torsion moments. owds, the lst point is not considered for the normlized clcultion of foundtion. This three dimensions stud llows geometric zoning of structurl elements proportionll to the efforts to which the re sujected, identifing the wekest zones which cn e dimensioned ellow their needs, nd distinguishing them from igger resistnce zones, nd so the re over-designed. All this is possile ecuse of the development of grphic environment, which llows the visuliztion of filure zones, nd lso the posterior grphic elortion of foundtion mps. The future developments tr to nlse, not onl squre or rectngulr foundtions under the ction of pillr, ut lso the effect of severl pillrs, nd their interction with foundtion piles nd rfts.

2 ,QWURGXFFLQ Cundo se hl de cimentciones se hl tmién de l prte más importnte de un construcción en l cul no dee horrrse ni mteriles ni cuiddos, pues su deficienci se deen siempre ls griets producids l reciir quells un crg superior sus culiddes resistentes. Constitue un grve error el reducir con mirs económics ls dimensiones, clidd proporciones de los mteriles empler en ls fundciones por cunto será mu costoso el pretender susnr los defectos origindos por ests deficiencis, esto no se conseguirá sin recurrir l refuerzo de los cimientos construidos defectuosmente, con el consiguiente quernto económico que ello supone. Un primer clsificción de ls cimentciones ls divide en dos grndes grupos que son ls cimentciones superficiles cimentciones profunds. Muchos de los utores seguidos considern un tercer grupo denomindo cimentciones semiprofunds, donde se incluen quells que por su nturlez es difícil englorls en uno de los dos grupos nteriormente citdos. L vrición de su geometrí se deerá sore todo l espcio eistente ls crgs que sore l cimentción se vn plicr. Este estudio se centr en ls cimentciones superficiles dentro de ells ls cimentciones islds cudrds o rectngulres crcterizds por el encuentro con un único pilr o soporte centrdo metálico, denominds zpts centrds o más hitulmente zpts islds. L zpt isld dee ser cpz de segurr un correct trnsmisión de crgs l terreno, pr que ls tensiones en el plno de poo no superen los vlores dmisiles. Además se trt de un elemento estructurl más, dentro del conjunto del edificio que, como tl, dee resistir uns determinds cciones. Todo ello condicion tnto su tipologí, como el dimensiondo en plnt cálculo estructurl. A continución se eponen los psos seguidos en el cálculo de zpts islds según l teorí clásic sometid momentos flectores en ls dos direcciones principles plicdos en l relizción del progrm ZAP. Posteriormente se indicrán los prámetros geométricos necesrios pr l ejecución del módulo de diujo dentro del progrm ZAP, cpz de relizr plnos de ls zpts clculds escl. Estos resultdos serán comprdos con el módulo de elementos finitos desrrolldo pr l otención de ls tensiones que ctún sore un zpt trjndo en tres dimensiones. 7HRUtD 3UHGLPHQVLRQDPLHQWRGHOD]DSDWD En l se de l zpt se produce un distriución de tensiones producid por un prte por los esfuerzos plicdos sore l zpt por otr por el peso propio de l zpt. En zpts sometids eclusivmente compresión, l distriución de tensiones es uniforme; en zpts sometids compresión un momento flector en un de ls dos direcciones principles, l distriución de tensiones ps ser trpezoidl cundo l ecentricidd provocd por el momento se encuentr dentro del núcleo centrl de l zpt tringulr en cso contrrio; por último en zpts sometids compresión momentos en ms direcciones l distriución ps ser un cominción de ls dos nteriores. En este último cso, l plnt de l zpt se divide en vris zons, función del punto de plicción de l resultnte de los esfuerzos plicdos sore l zpt. Trdicionlmente se hn venido considerndo tres zons; en este estudio se h considerdo un curt zon siguiendo el estudio de R. Irles F. Irles. Ests zons se indicn en l Fig.. El predimensionmiento de l zpt tmién será función de l zon donde se encuentre dich resultnte, l fórmul plicd en dicho predimensionmiento se reflej en l Ec.. Deprtmento de Ingenierí Civil, Universidd de Alicnte.

3 α α β resultnte zon III resultnte zon I β α resultnte zon IV resultnte zon II β M M e e II II III /6 IV /4 /4 /6 III II II III I IV IV III IV Fig. Distriución de tensiones. Zon I - crg dentro del núcleo centrl. Cutro esquins están tensionds. m dm e 6 e 6 = + + Zon II - cuñ de presiones pirmidl. Tres esquins tensionds. m dm 3 = Zon III - crg fuer del núcleo centrl. Dos esquins tensionds. m 3 3 dm 6 = Zon IV - crg fuer del núcleo centrl. Un esquin tensiond. ( ) ( ) m dm e e 3 = Ec. Predimensionmiento de zpts.

4 Donde: σ dm = tensión dmisile del terreno. = esfuerzo de compresión incluido el peso de l zpt. = dimensión del ldo mor de l zpt. = dimensión del ldo menor de l zpt. α = dimensión prlel l ldo mor de l zpt. β = dimensión prlel l ldo menor de l zpt. e = ecentricidd prlel l ldo de vlor M /. e = ecentricidd prlel l ldo de vlor M /. σ m = tensión máim plicd sore el terreno. A prtir de ls epresiones indicds en l Ec. quedn definidos los ldos de l zpt mordos múltiplos de 5 cm. &RPSUREDFLQDOGHVOL]DPLHQWR Se comprue que los esfuerzos fvorles l deslizmiento (composición de esfuerzos cortntes mordos con el coeficiente de seguridd l deslizmiento de vlor,8) sen menores que los esfuerzos desfvorles l deslizmiento (rozmiento entre zpt terreno más empuje psivo si eiste). En el cso de que no se cumpliese est condición, l zpt podrí deslizrse por su se, pr evitr esto será necesrio umentr el cnto inicil de prtid comenzr el cálculo de l zpt. &RPSUREDFLQDOYXHOFR Se h de verificr que el momento mordo desestilizdor provocdo por los esfuerzos cortntes momentos plicdos, es menor que el momento estilizdor constituido por los esfuerzos plicdos el peso de l zpt. En cso de no verificrse est desiguldd será necesrio umentr los ldos de l zpt comenzr de nuevo el cálculo. 'HWHUPLQDFLQGHODWHQVLQGHFiOFXOR Un vez comprodo que l tensión que soport el terreno está por dejo de l tensión dmisile, se clcul l tensión de cálculo de l zpt donde no se tendrá en cuent el peso propio de l zpt, deido que este peso se ve contrrrestdo por el terreno. Ls epresiones pr otener l tensión de cálculo son similres ls reflejds en l Ec. sustituendo (sum del esfuerzo de compresión el peso de l zpt ) por (esfuerzo de compresión de l zpt). En este punto se clculrín ls nuevs ecentriciddes sin tener en cuent el peso de l zpt. 'HWHUPLQDFLQGHYXHORV Los vuelos en ms direcciones se clculrán como l distnci entre el punto medio definido por l plc de nclje l cr del soporte o pilr el etremo de l zpt en ms direcciones. 'HWHUPLQDFLQ GHO FDQWR ~WLO GH OD ]DSDWD FRPSUREDFLQ D HVIXHU]R FRUWDQWH \ SXQ]RQDPLHQWR En generl, slvo csos mu singulres, en zpts no suele disponerse rmdur pr sorer el esfuerzo cortnte, por lo cul, l sección de l mism (su cnto), tiene que ser suficiente pr que el hormigón resist el esfuerzo cortnte máimo. En este prtdo se clcul dicho cnto se compr con el cnto ctul. Si el cnto mínimo es mor, será necesrio comenzr el cálculo de l zpt con dicho vlor, en cso contrrio se continurá con el cálculo de l zpt.

5 'HWHUPLQDFLQGHYXHORV Los vuelos en ms direcciones se clculrán como l distnci entre el punto medio definido por l plc de nclje l cr del soporte o pilr el etremo de l zpt en ms direcciones. &RPSUREDFLQGHODFRPSUHVLQORFDOL]DGDVREUHODFDUDVXSHULRUGHOD]DSDWD Aunque hitulmente est situción no suele ser crític en proecto, puede serlo en csos prticulres cundo l resistenci del hormigón de l zpt es mu inferior l del mteril del pilr e incluso en hormigones de mu j clidd, el riesgo de hendimiento sólo prece, en los terrenos hitules, con zpts cuo ncho supere diez veces el cnto; hormigones con los que es prácticmente imposile de construir, por rzones de corte punzonmiento. Con ls relciones normles de ncho cnto, el riesgo sólo prece prácticmente pr cimentciones en roc. Si no se cumple (lo que es mu rro), no puede firmrse que l rmdur de emprrilldos en tod l ltur se necesri, con lo que el pso relizr será el umento del cnto de l zpt el comienzo del cálculo de l zpt con el nuevo cnto. 'HWHUPLQDFLQGHODVDUPDGXUDVDIOH[LQ En el cálculo de l rmdur de un zpt se prte del momento flector mordo (M d ) clculdo en l sección de referenci (punto medio entre l cr del pilr el etremo de l plc se), que será el momento que h de curir l rmdur. A prtir de este momento flector se deduce el momento reducido l cuntí mecánic de cálculo en dich sección que será comprd con l cuntí límite deducid de l orm tomndo l mor de ms. Con este vlor se clcul l cpcidd mecánic de l cul se deduce l sección de cero mínim necesri. El mismo proceso se reliz en l sección ortogonl. Ls ecuciones utilizds en el proceso se reflejn en l Ec.. M d = d f cd ( + µ ) ϖ = µ U = ϖ d f cd A = s U f d Momento reducido Cuntí mecánic Cpcidd mecánic Sección de cero Ec. - Cálculo de l sección de cero Donde: d = cnto útil de l zpt. f cd = resistenci de cálculo del hormigón compresión. f d = resistenci de cálculo del cero compresión. Conocid l sección de cero se deduce el número de redondos colocr l seprción entre sus ejes. Se estudin cinco diámetros distintos que vn desde 0 mm hst 5 mm que suele ser el mor diámetro colocdo en un zpt. L seprción entre ejes dee oscilr entre 0 30 cm, en cso contrrio se elimin el diámetro pertinente. Ls comprociones relizds continución fectn eclusivmente l rmdur. Cundo no se cumpl lgun de ells pr un diámetro de redondos determindo se elimin dicho diámetro. De est mner se vn seleccionndo los diámetros válidos hst llegr l últim comproción donde se seleccion quel diámetro que presente l seprción entre ejes de redondos más próim 5 cm.

6 4.9.. Comproción de cuntís mínims Se clcul l cuntí geométric rel como l relción entre l sección de cero l sección de hormigón se compr con l cuntí geométric mínim dd por l orm, eliminndo quellos diámetros cu cuntí rel se menor que l mínim Comproción de dherenci de ls rmdurs En necesrio compror que qued grntizd l dherenci suficiente entre l rmdur el hormigón circundnte. Pr ello l tensión tngencil de dherenci que produce el esfuerzo cortnte de cálculo en cd sección dee ser menor que l resistenci de cálculo pr dherenci. L sección más desfvorle, es quell, en que el momento flector es máimo que corresponde l sección de referenci nteriormente indicd Determinción de l longitud de nclje de ls rmdurs En este cso donde ls rrs están trcción, se intentn nclr ls rmdurs rects, pudiendo en cso de ser necesrio colocr ptills e incluso colocr un rmdur levntd, denominándose el nclje recto, en ptill o curvo respectivmente. En el cálculo de l longitud de nclje su disposición se prte de l longitud de nclje recto teórico (l ) de vlor el máimo de ls epresiones indicds en Ec. 3. m φ ; f k φ; 00 5cm Ec. 3 - Anclje recto teórico Donde: m = constnte deducid de l orm función de l zon de nclje resistenci del cero. φ = diámetro del redondo considerdo. f k = resistenci crcterístic del cero compresión. Pr el cálculo del nclje rel se distinguen dos csos en función de que el vuelo de l zpt (v) se mor o menor que su cnto (h) como reflej l Ec. 4. v < h Se dispone el nclje neto (l n ) prtir del punto finl de l prte rect de l rr. m l ; 3 0φ; 5cm v > h Se dispone l sum del nclje recto teórico un cnto útil de l zpt prtir del punto medio entre l cr del pilr el etremo de l plc de nclje. Disposición rect, si se verific: v h + l Disposición en ptills, si se verific: v h l Disposición en curv, no se verific ningun de ls comprociones nteriores. Ec. 4 - Anclje rel

7 3URJUDPD=$3 El progrm ZAP, sdo en l teorí clásic nteriormente eplicd, permite el cálculo de zpts medinte fáciles pntlls de cceso. El mnejo l configurción de éste progrm se eplic medinte el cálculo de un zpt isld cudrd. Al ejecutr el progrm, prece l pntll reflejd en l Fig. donde se seleccion el tipo de zpt clculr; posteriormente se ctivn de form progresiv los otones situdos en l prte inferior de l Fig. eplicdos continución. 'DWRVGHODHVWUXFWXUD Fig. - Pntll de rrnque del progrm ZAP Al ctivr este otón se desplieg l pntll reflejd en l Fig. 3. En ell se hn de rellenr todos los cmpos en lnco. Los cmpos que presentn su derech un flech permiten l selección de ls crcterístics requerids en ese cmpo medinte desplegles que un vez ctivdos permiten visulizr, su derech, propieddes otenids función de l selección relizd, pero que no pueden ser modificdos, diferenciándose de los modificles por su color gris. 'DWRVGHODSODFDEDVH Se indicn ls dimensiones del ldo mor del ldo menor de l plc se o plc de nclje del pilr. En este cso se hn considerdo 0,70 0,60 metros. 5HDFFLRQHV Se preguntn los esfuerzos que ctún sore l cimentción: esfuerzo il (00 t), cortnte en (0 t), cortnte en (5 t), momento en ( 8 tm), momento en ( tm). &RHILFLHQWHVGHVHJXULGDG Los coeficientes indicdos son los de minorción de l resistenci del hormigón del cero, los de morción de los esfuerzos que por defecto se tomn,50;,5;,60 respectivmente, pero que pueden ser modificdos.

8 &DOFXODU Al ctivr este último otón se desplieg l pntll de resultdos reflejd en l Fig. 4. En ell se indicn ls dimensiones de l zpt ls crcterístics de l rmdur selecciond. Fig. 3 - Dtos de l estructur Fig. 4 - Pntll de resultdos

9 A prtir de estos resultdos se genern los plnos de l zpt sus detlles escl. En l Fig. 5 se represent un detlle del plno finl en mm. Fig. 5 - Detlle de l zpt clculd 0GXORGHHOHPHQWRVILQLWRV A prtir de l zpt otenid en el progrm ZAP, se cre el modelo tridimensionl nlizdo medinte el módulo de elementos finitos. En este modelo tridimensionl, l zpt se encuentr inmers en el terreno lo que permite conocer el efecto que los esfuerzos plicdos en el pilr producen no sólo en l zpt sino tmién en el terreno. Los resultdos más representtivos otenidos gráficmente, se nlizn en el plno de corte fectdo por l deformción representdo en l Fig. 6 donde se oserv como l zpt sufre un pequeño hundimiento en el terreno, el pilr pnde ligermente pero sin llegr l rotur. Fig. 6 - Plno de corte deformd del modelo

10 Tnto ls tensiones YY reflejds en l Fig. 7 como ls tensiones XX, presentn un pequeñ trcción en l se de l zpt en el contcto zpt-suelo, un pequeñ compresión en l se del pilr. Esto llev suponer que los esfuerzos cortntes plicdos, intentn mover l zpt pero se ven contrrrestdos por el rozmiento en dicho contcto. L distriución de tensiones será máim jo el punto de plicción de los esfuerzos cortntes, e irá disminuendo hci los etremos de l zpt donde se nul. Por el contrrio ls tensiones ZZ no son significtivs eceptundo un pequeñ zon del pilr que ps de estr comprimid estr trcciond deido su pndeo. Fig. 7 - Tensiones YY El estudio de ls tensiones cortnte permite reconocer l eistenci de un superficie troncocónic desrrolld prtir de ls crs del pilr que será positiv l derech del mismo negtiv l izquierd origind por el efecto de levntmiento del pilr. En ls Fig. 8 Fig. 9 se representn ls deformciones del modelo. En tods ells se oserv como el hundimiento de l zpt, tiende rrstrr el terreno produciendo levntmientos hundimientos de dicho terreno trs l zpt. Fig. 8 - Deformciones ZZ

11 En l Fig. 8 el terreno jo l zpt se hunde con ell preciendo deformciones negtivs, mientrs que el terreno colindnte en l superficie se elev originndo deformciones positivs. Fig. 9 - Deformciones YZ En l Fig. 9 el terreno se elev en l prte izquierd de l zpt originndo deformciones positivs se hunde en l prte derech originndo deformciones negtivs. L Fig. 0 represent el módulo del vector desplzmiento. Se preci clrmente como el máimo desplzmiento lo sufre l zpt moviendo trs de sí el terreno en cps concéntrics, hst llegr un distnci donde el terreno no se ve fectdo por dicho efecto. Fig. 0 - Módulo del vector desplzmiento Por último en l Fig. se represent el estdo de fllo en el modelo. Est figur indic como l zpt en ningún momento present estdo de fllo, mientrs que nte un posile rotur, serí l del terreno más próimo l zpt, el que romperí.

12 Fig. - Estdo de fllo &RQFOXVLRQHV L comprción de los resultdos otenidos con l modelizción por elementos finitos en tres dimensiones con los otenidos prtir de l teorí clásic permite otener ls siguientes conclusiones:. L zpt se encuentr soredimensiond por lo que l teorí clásic otiene dtos mu conservdores de ls dimensiones de l zpt, con el consiguiente umento de costo de l cimentción.. L modelizción, reflej como el rozmiento zpt-terreno, no es uniforme lo lrgo del suelo de l zpt como supone l teorí clásic, por el contrrio es máim en el punto de plicción de los esfuerzos disminue hci los etremos de l zpt. 3. Ls tensiones cortntes máims se producen prtir de los etremos del pilr siguiendo un superficie troncocónic l igul que simul l teorí clásic, pero no lo lrgo de tod l superficie puesto que cmin de signo jo el pilr se nuln. 4. El efecto de l zpt sore el terreno no es sólo en l se de l mism, sino que sigue cps concéntrics entorno ell. 5. El estdo de fllo puede producirse sore el terreno no sore l zpt, condición que no se contempl en l teorí clásic.