EL SISTEMA DE CAPITALIZACIÓN URUGUAYO : UN ESTUDIO DE RIESGOS FINANCIEROS

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1 EL SISTEMA DE CAPITALIZACIÓN URUGUAYO : UN ESTUDIO DE RIESGOS FINANCIEROS María Nela Seijas INTRODUCCIÓN La renabilidad del Fondo de Ahorro Previsional en el sisema de capialización individual es uno de los facores más imporanes en la deerminación del quanum de la fuura presación jubilaoria de los rabajadores uruguayos. A su vez, el esudio de la volailidad de los rendimienos previsionales resula clave para esimar la evolución de los fuuros beneficios del sisema. El presene esudio idenifica las principales fuenes de ransmisión de la volailidad de los reornos previsionales desde su inicio en junio de El análisis esará enmarcado en el enfoque de Fijación de Precios de Arbiraje y se realizará uilizando modelos economéricos de heeroscedasicidad condicional auorregresiva generalizada (GARCH) y algunas de sus exensiones. El rabajo se esrucura de la siguiene manera. En la sección esán conenidos los anecedenes del sisema de capialización individual uruguayo. En la sección 3 se analiza el enfoque de la eoría de precios de arbiraje así como de los modelos de heerocedasicidad condicional uilizados en el rabajo. En la sección 4 se realiza la revisión de lieraura sobre esudios mulifacoriales de valuación de acivos financieros, mienras que en la sección 5 se incluye la evolución del sisema de capialización en sus quince años de exisencia. En la sección 6 se realiza el análisis economérico, mienras que en la sección 7 se muesran los principales resulados obenidos y en la sección 8 se incluyen las conclusiones del análisis. 1. ANTECEDENTES El sisema previsional mixo vigene en Uruguay fue creado por la Ley del 03/09/1995 y esá consiuido por un régimen de solidaridad inergeneracional adminisrado por el Banco de Previsión Social y un

2 régimen de ahorro individual, gesionado por las Adminisradoras de Fondos de Ahorro Previsional (AFAP). Ese úlimo régimen es regulado y supervisado por el Banco Cenral del Uruguay (BCU). La ley ciada esablece que los fondos previsionales deben inverirse siguiendo crierios de seguridad, renabilidad, diversificación y compaibilidad de plazos, aendiendo a los límies de inversión esablecidos por leyes y decreos. Habiendo cumplido recienemene quince años de vigencia, el régimen de capialización individual uruguayo se encuenra en plena fase de crecimieno, dado que la mayoría de las jubilaciones comenzarán a soliciarse a parir del año 00. En ese senido, dado que el pilar de capialización aún no ha alcanzado su madurez, es alamene probable que el horizone emporal de las inversiones realizadas en ese periodo hayan enido en cuena que una pare imporane de los fondos esarán en manos de las AFAP por un iempo menor al esperable, una vez que odos los paricipanes del sisema hayan sido incorporados desde el inicio de su vida laboral. Ese hecho, a su vez, debiera de haber jugado un rol no despreciable en la elección de la carera hasa el presene. La relación enre el riesgo asumido y el rendimieno de los fondos disponibles en ese lapso inicial de funcionamieno del sisema esaría influenciada de una forma paricular que no será necesariamene válida una vez alcanzada su madurez, en relación a lo eóricamene esperado. En consecuencia, el impaco relaivo de los deerminanes de la volailidad de los reornos promedio en el período analizado en el presene rabajo puede resular diferene al que se regisre en el fuuro. A pesar de lo anerior, el análisis es perinene para la evaluación de lo ocurrido hasa el presene, mienras que la idenificación de los principales generadores de la volailidad de los reornos resula válida ambién a fuuro. A la fecha del presene rabajo, exisían cuaro AFAP, que adminisraban cada una un Fondo de Ahorro Previsional (FAP), cuya valuación diaria es conrolada por el BCU. Al respeco, al final de cada día hábil se deermina un valor cuoa represenaivo de la valuación del porafolio previsional de cada AFAP, guarismo que se concibe como el insrumeno para deerminar la paricipación del afiliado en el fondo de ahorro previsional y ambién para el cálculo de la renabilidad, a parir de

3 la deerminación del respecivo valor cuoa promedio mensual, de acuerdo a la siguiene fórmula: VC pn VC n diashabiles n (1) donde VC pn = valor cuoa promedio de un ciero FAP en el mes n VC n = valor cuoa diario de un ciero FAP correspondiene al mes n Por oro lado, el valor cuoa promedio mensual del sisema promedio ponderado del valor cuoa promedio mensual de cada FAP en base al valor del FAP-, insumo principal para el cálculo de la renabilidad del régimen, es calculado odos los días hábiles por el BCU, insiución que esá a cargo asimismo de la publicación de los guarismos de renabilidad previsional. El cálculo del valor cuoa promedio mensual VCpsn se dealla a coninuación, donde FAPpn es el FAP promedio mensual de cada AFAP en el mes n, suponiendo la exisencia de N fondos. VC psn VC N pn * FAP FAP pn pn () En paricular, la asa de renabilidad brua nominal mensual del sisema es el porcenaje de variación mensual del valor promedio de la cuoa de un mes respeco al valor promedio de la cuoa del mes anerior: RBNM (3) Por oro lado, las renabilidades bruas nominales anuales del sisema se deerminan en base a la siguiene fórmula: RBNA sn sn VC VC VC VC psn ps(n 1) psn ps(n 1) 1 1 (4) En junio de 1996, las AFAP comenzaron a recibir mensualmene las ransferencias de apores jubilaorios desde el Banco de Previsión Social correspondienes a los rabajadores incorporados al régimen de ahorro

4 individual. En ese momeno se fijó el valor cuoa en $100 (pesos uruguayos cien). La canidad de cuoas que iene el afiliado aumena mensualmene con cada nuevo apore y el valor de las cuoas varía diariamene según la renabilidad obenida por las inversiones del FAP. Esa prácica es de fundamenal imporancia, debido a que el esudio de la rayecoria emporal de la renabilidad promedio de los fondos previsionales, así como su grado de volailidad, reflejan la poencialidad del pilar de capialización individual como complemeno de los ingresos que recibirán los rabajadores del pilar adminisrado por el BPS al llegar a su eapa pasiva. Por ora pare, el conocimieno del impaco relaivo de los diferenes componenes que deerminan la variabilidad de la renabilidad de los fondos puede consiuirse en un insumo relevane para guiar poenciales modificaciones fuuras en el marco regulaorio de las AFAP, brindando información valiosa a los hacedores de políica. En ese puno, resula imporane señalar que la carera previsional adminisrada ha esado consiuida prácicamene en su oalidad por insrumenos de rena fija, predominando la deuda pública, habiendo represenado los valores de rena variable no más del 1% de los fondos bajo adminisración durane la vigencia del régimen. El rabajo que se sineiza a coninuación consiuye el primer apore en esa dirección. La dinámica de los reornos previsionales observada durane es analizada por medio de modelos economéricos que permien cuanificar la volailidad regisrada por los rendimienos del sisema e idenificar asimismo sus principales deerminanes. A esos efecos, se uiliza la variación del valor cuoa promedio del sisema como indicador del rendimieno medio, con una frecuencia mensual. Simuláneamene, se analiza el comporamieno de las diversas variables que explican la evolución de los FAP en el marco de la eoría del arbiraje y por ano inciden en la esrucura del riesgo-reorno de los mismos.

5 . MARCO TEÓRICO.1 Enfoque APT El planeo eórico uilizado en ese rabajo para explicar cómo se deerminan los rendimienos de las inversiones previsionales y su volailidad es la Teoría de Fijación de Precios de Arbiraje (APT - Arbirage Pricing Theory). Esa eoría, desarrollada originalmene por Sephen Ross en 1976 es, juno con el modelo de fijación de precios de acivos de capial (CAPM - Capial Asse Pricing Model), una de las dos eorías más influyenes en el esudio de la valuación de acivos financieros. En paricular, el modelo APT planea que la inceridumbre sobre los reornos de los acivos iene dos fuenes: el enorno macroeconómico, común a cualquier acivo, y las caracerísicas específicas del emisor del acivo. El modelo APT describe el mecanismo por el cual el arbiraje 1 efecuado por los inversores lleva a la convergencia del precio desequilibrado de un acivo a su precio esperado de acuerdo con el modelo. Nóese que bajo un verdadero arbiraje, el inversor esá garanizando una ganancia, mienras que bajo el arbiraje APT, el inversor esá garanizando una ganancia esperada, por lo que el modelo APT asume un "arbiraje de las expecaivas". El riesgo sisemáico es la base eórica para desarrollar los dos modelos de fijación de precios de acivos financieros comenados. Lo que los diferencia es cómo se represena y cuanifica ese riesgo sisemáico. Para el CAPM, ese riesgo esá represenado por el porafolio de mercado. Por oro lado, el APT, con una visión más amplia, considera que exisen oros facores de riesgo sisemáico, además del ya mencionado. En definiiva, el modelo APT es más amplio que el CAPM al manejar facores múliples y, de hecho, ese úlimo puede verse como un caso especial del primero. Esa siuación supone que un modelo mulifacor se aproxima mejor a la realidad. En el modelo APT, el reorno exra de un acivo i frene a la asa libre de riesgo - R r r - respondería a la siguiene ecuación: i i f 1 Un arbiraje es la exploación de diferencias en la fijación de precios del mercado enre dos o más acivos de forma de obener beneficios económicos libres de riesgo.

6 R i i i R F e i (5) donde R es el reorno exra del facor sisemáico F sobre la asa libre F de riesgo, i y i son parámeros que cuanifican el valor de Ri cuando RF es 0 y su sensibilidad ane cambios en los facores sisemáicos, respecivamene y ei es el facor específico o idiosincráico asociado a las especificidades no observables de cada acivo. El modelo sencillo planeado en (1) es plausible de ser exendido incorporando diversos elemenos. En primer lugar, la consideración de un porafolio en lugar de un único acivo es generalmene necesaria a la hora de la implemenación empírica del modelo. En ese caso, la asa de reorno esperada global será la suma ponderada de las asas de rendimieno esperadas correspondienes a cada acivo, debiéndose enonces analizar qué facores inciden en la deerminación de los ponderadores respecivos. En ese conexo, es posible además definir el grado ópimo de diversificación del porafolio como aquel en el que el riesgo global asociado al emisor es nulo. Eso es, la diversificación elegida es al que dichos riesgos específicos se compensan enre sí. En paricular, un porafolio compueso por una canidad de acivos al que la paricipación individual sea suficienemene pequeña deerminará que el apore de ese componene a la volailidad oal sea despreciable. En efeco, si se consruye un porafolio bien diversificado, se elimina el riesgo no sisemáico y, en consecuencia, los reornos no sisemáicos. En ese caso, se puede afirmar que el reorno de dicho porafolio debería ener la siguiene formulación: R p R siendo p p F (6) Rp el reorno exra de un porafolio bien diversificado. Al respeco, se demuesra que p debe ser igual a 0 para odo porafolio bien diversificado ya que, de ora manera, se podrían hacer combinaciones lineales de disinos porafolios y obener un reorno exranormal sin asumir mayores riesgos o, en oras palabras, habría

7 posibilidad de arbiraje. De aquí se obiene que la relación anerior se ransforme en la siguiene: R p R r p p F (7) Susiuyendo la definición de reorno exra se obiene que: r f p r F r f (8) Dado que los inversores no conocen en forma ex ane el reorno de los disinos porafolios, la relación anerior debe ser planeada en érminos de las expecaivas de los inversores, dada la información de que disponen (I), de forma al que la ecuación (4) se ransforma en: E r p I r f p E Nóese que por definición r F E I r f I r f (9) r f y que Una segunda dirección en la que se puede exender el modelo (1) refiere a la desagregación del facor macroeconómico (F) que se asume que afeca la percepción de un acivo financiero y por lo ano su asa de reorno, en las múliples fuenes de riesgo que lo componen. El modelo APT no propone cuáles son esos facores económicamene relevanes, sino que sólo esablece que hay una relación enre los mismos y los rendimienos de los acivos financieros. En ese senido, la deerminación de riesgos financieros realizada por Fabozzi (1995) se consiuye en una referencia ineviable del elenco de riesgos relevanes a ser enfrenados por los inversores de bonos en los mercados financieros. Dicha clasificación incluye las siguienes caegorías de riesgo: Riesgo de asa de inerés: resula de la dependencia exisene enre la asa de inerés del bono y el valor del cupón y por ano del precio del bono. El impaco relaivo dependerá de varias caracerísicas de la emisión, como ser la asa de cupón; el vencimieno; las opciones incrusadas en el íulo, enre oros. El precio de un bono ípicamene va a cambiar en la dirección opuesa a un cambio en las asas de inerés, E r F I r F

8 siendo enonces considerado como el riesgo enfrenado de mayor imporancia por el inversor. Riesgo de reinversión: surge de la asunción que se realiza en el cálculo del rendimieno de un bono respeco a la reinversión de los flujos de caja. El riesgo de reinversión es la variabilidad en la asa de reinversión de una esraegia dada debido a cambios en las asas de inerés de mercado, es decir, considerando que la asa de inerés de los flujos de caja inermedios pueda bajar. El riesgo de reinversión es más grande para períodos de manenimieno más largos, así como para bonos con flujos de caja empranos, y significaivos, como con alas asas de cupón. Riesgo call: se relaciona a la provisión que poseen muchos bonos permiiendo que el emisor reire o llame (call) odo o pare de la emisión anes de su vencimieno. El emisor usualmene maniene ese derecho de forma de ener flexibilidad para refinanciar el bono en el fuuro si la asa de inerés de mercado cae por debajo de la asa de cupón. Aún cuando el inversor es compensado por omar ese riesgo a ravés de un precio más bajo o un rendimieno más alo, no es sencillo deerminar que esa compensación sea suficiene. En cualquier caso, los reornos de un bono con call-risk van a ser dramáicamene diferenes de aquellos obenibles de un bono non-callable. Riesgo de defaul: refiere a la evenualidad de que el emisor de un bono no pueda honrar los pagos de principal e inereses oporunamene. Ese riesgo se mide en base a las calificaciones asignadas por las principales calificadoras de riesgo inernacionales, que deermina en definiiva una prima de riesgo país. Debido a ese riesgo, los bonos con riesgo de defaul se comercializan en el mercado a un precio que es más bajo que los valores del Tesoro americano comparables, que se consideran libres de riesgo de defaul. Riesgo de inflación: surge por la variación del valor de los flujos de caja de un íulo debido a la inflación, medido en érminos de poder de compra. Con excepción de los bonos a asa variable, un inversor esá expueso a riesgo inflacionario porque la asa de inerés que promee el emisor esá fijada para oda la vida del valor. Riesgo de ipo de cambio: exclusivo de los bonos denominados en una moneda diferene a la moneda base, se asocia al valor efecivo de los

9 flujos de caja en dicha moneda, ya que las variaciones en el ipo de cambio son desconocidas ex ane. Riesgo de liquidez: depende de la facilidad con la que un íulo pueda ser vendido a un precio exaco o cercano a su valor nominal. La primera medida de liquidez es el amaño del diferencial enre el precio de compra y el de vena propuesos por un dealer. A mayor diferencial, mayor es el riesgo de liquidez. Para un inversor que planea manener el bono hasa el vencimieno, el riesgo de liquidez es menos imporane. Riesgo de volailidad: derivado de las opciones incrusadas en el íulo. Depende de diversos facores y, en especial, del nivel de asas de inerés. Uno de dichos facores es la volailidad esperada de las asas de inerés. Riesgo-riesgo: se asocia al desconocimieno del verdadero riesgo de un íulo valor, ocasionado principalmene por la mayor complejidad de insrumenos financieros exisenes en el mercado de valores, no siempre conocidos por los adminisradores de porafolios. Riesgo de eveno: resula de la evenualidad de cambios drásicos en la capacidad de pago del emisor, ano del principal como de los inereses, debido a imponderables, a cambios normaivos u oros evenos no esperados, como sería el caso de una reesrucura corporaiva. Riesgo de cambios en la pendiene de la curva de rendimienos de referencia: es el riesgo de experimenar un cambio adverso en las asas de inerés de mercado asociado con la inversión en un insrumeno de rena fija. Ese riesgo corresponde ano a un achaamieno como a un empinamieno de la curva de rendimienos, que es el resulado de asas cambianes enre bonos comparables de diferenes plazos al vencimieno. Riesgo ribuario: originado en cambios inesperados en la regulación e implemenación de la políica ribuaria que enga impaco sobre los inversores financieros. La caegorización anerior refiere a inversiones financieras de rena fija en genérico. Su aplicación al caso de los fondos previsionales uruguayos, sin embargo, implica la no consideración de algunos de los riesgos lisados, como es el caso de los riesgos call, de volailidad, eveno y del riesgo-riesgo. Ello se debe a las caracerísicas de los insrumenos incorporados a la carera previsional, que no revisen la complejidad

10 observada en los mercados financieros inernacionales y son básicamene de deuda pública. En ese puno, es necesario aclarar, como se expresó aneriormene, que esa carera es básicamene de rena fija, ya que la presencia de insrumenos de rena variable hisóricamene no ha sido mayor al 1% del oal del porafolio. La siguiene formulación resume los facores de riesgo generales a considerar a priori en el rabajo, donde E r ) es el reorno esperado del porafolio previsional, rf es la asa de rendimieno libre de riesgo, F1 es el facor de riesgo asa de inerés, F es el facor de riesgo reinversión, F3 es el facor de riesgo de defaul, F4 es el facor de riesgo inflacionario, F5 es el facor de riesgo ipo de cambio y F6 es el facor de riesgo de cambios en la pendiene de la curva de rendimienos: E r p (10) r f E R E R E R 1 F1 F 3 F3 4 F 4 5 F5 6 F 6 ( p E R E R E R La exisencia de arbiraje posulada por la eoría APT implica que no se requiere considerar el universo de acivos financieros, eso es, el porafolio de mercado, para someer a prueba la perinencia de la eoría al caso bajo esudio, como sería necesario bajo el enfoque CAPM, sino sólo el subconjuno de facores de inerés, simplificando el análisis empírico susancialmene. Su aplicabilidad a casos específicos, sin embargo, es viable sólo cuando el inversor puede idenificar un número razonable de facores explicaivos del riesgo enfrenado y una medición adecuada de la prima de riesgo esperada para cada facor. Con ello será posible medir la sensibilidad del rendimieno -y la volailidad- del acivo con relación a cada facor por medio del uso de écnicas esadísicas idóneas. El esudio de los rendimienos de los FAP puede hacerse a ravés de la especificación de un modelo esadísico que permia aproximar la evolución de su media condicional a los facores discuidos en los párrafos aneriores. Para ello es necesario esudiar las caracerísicas generales del proceso esocásico subyacene. En paricular, dado que el foco de inerés en ese rabajo es el análisis de la volailidad de dichos rendimienos, la No se incluye el riesgo liquidez en el modelo dadas las dificulades para su medición.

11 modelización de la varianza del proceso es el cenro de aención del esudio... Modelos de Heerocedasicidad condicional..1. Esquemas univariados Los esudios sobre el comporamieno de precios y rendimienos de acivos financieros, consaan generalmene que la volailidad de esos fenómenos no se maniene consane a lo largo del iempo, sino que exisen momenos de ala volailidad, seguidos de oros períodos de relaiva calma, lo que se conoce como clusers de volailidad, cuya exisencia implica que las perurbaciones al proceso son ransmiidas a fuuro a ravés de su impaco sobre dichos clusers. Lo anerior se refleja en el modelo esadísico por medio de la especificación de la varianza condicional como un proceso auorregresivo. Ese ipo de modelos se conoce como ARCH, inroducidos originalmene por Rober Engle en 198 y poseriormene generalizados a modelos GARCH (Bollerslev; 1986). El modelo ARCH(q) supone que la volailidad de un período depende de los errores comeidos siguiendo el modelo de hasa q períodos aneriores. Su formulación es la siguiene: (11) r a con (1) E ( r / X) y (13) a perurbación v ; v ~ (0,1 ) (14) a ~ N (0, ) siendo N por lo que (15) 0 1 a 1 a... qa q Al raarse de un modelo para la varianza, los coeficienes del polinomio de orden q deben cumplir cieras resricciones que garanicen que la varianza condicional es siempre posiiva: 0, 0 0 j. La generalización a los modelos GARCH implica que la varianza condicional posee ambién un componene de medias móviles. La expresión de un modelo GARCH(p,q) es la siguiene:

12 (16) r a (17) E( r / X) (18) v (19) a ~ N (0, ) a ; v ~ N (0,1 ) (0) 0 1 a 1.. qa q p p Las resricciones necesarias para garanizar varianza posiiva para odo son: 0, 0, 0. En paricular, el modelo GARCH(1,1) ha 0 j j resulado exioso al modelizar la volailidad de series financieras con daos de ala frecuencia. La esimación de los modelos ARCH o GARCH resula compleja debido a las resricciones de no negaividad en los parámeros. Además, los modelos ARCH-GARCH se caracerizan por una respuesa simérica de la volailidad acual a innovaciones posiivas y negaivas. En oras palabras, innovaciones que sean iguales en valor absoluo -independienemene de su signo- implican el mismo impaco en la varianza condicional. Sin embargo, la dinámica de los mercados financieros parece indicar que la volailidad de los rendimienos resula de diferene magniud ane noicias negaivas (caídas de precios) que posiivas (subas de precios). En 1991, Nelson propuso el modelo GARCH exponencial (EGARCH), para considerar efecos asiméricos enre reornos posiivos y negaivos en el manejo de series de iempo financieras. Ese modelo uiliza la varianza condicional logarímica para levanar la resricción de no negaividad de los coeficienes del modelo. La especificación del modelo EGARCH(1,1) es la siguiene: (0) r a (1) E( r / X) () v (3) a ~ N (0, ) a ; v ~ N (0,1 ) (4) log 0 1 a log 1 1 a 1 1 Si 1 >0, ese proceso genera clusering o agrupamieno de volailidades.

13 Si 1#0, el impaco es asimérico. Si 1<0, exisen efecos leverage, es decir que la volailidad de los reornos regisra una mayor variación ane perurbaciones negaivas que posiivas de los mismos. Adicionalmene, se consideran en el rabajo exensiones de los modelos descrios aneriormene. Es el caso de los modelos GARCH-M, desarrollados por Engle, Lilien y Robins (1987), que consideran la hipóesis que la volailidad de los reornos podría afecar el nivel de los mismos, por lo que se incorporan rezagos de la volailidad como variables explicaivas en la ecuación de los reornos. Esa siuación es basane frecuene cuando se aborda la modelización de variables relacionadas con los mercados financieros. La represenación de un GARCH-M (1,1) es la siguiene: (5) r a a ; v ~ (0,1 ) (4) v (6) E( r / X) N (7) a ~ N (0, ) (8) 0 1a Para que el reorno condicional sea posiivo, el parámero θ debe ser esadísicamene significaivo y de signo posiivo. También se considera la exensión del modelo asimérico EGARCH que considera la volailidad de los reornos como explicaiva del nivel de los mismos. A modo de ejemplo, el modelo EGARCH-M (1,1) se represena como sigue: (9) r a a ; v ~ (0,1 ) (31) v (30) E( r / X) N (3) a ~ N (0, ) (33) log 0 1 a log 1 1 a 1 1

14 ... Esquemas Mulivariados El modelo VECH-GARCH de Bollerslev, Engle y Wooldridge (1988) es una generalización del modelo GARCH univariado. Cada varianza y covarianza condicional es una función de odos los rezagos de varianzas y covarianzas condicionales, así como de los rezagos de los reornos al cuadrado y los producos cruzados de los reornos. El modelo se puede represenar de la siguiene forma: vech H c q (34) j j j j j 1 A vech r r ' j p j 1 B vech H donde vech(.) es un operador que acumula las columnas del secor riangular inferior de la mariz de argumenos al cuadrado, c es un vecor N(N + 1)/ 1, y Aj y Bj son marices de parámeros N(N + 1)/ N(N + 1)/. El modelo VECH es muy flexible pero a su vez requiere un gran número de parámeros (p + q)(n(n + 1)/) + N(N + 1)/, a menos que N sea pequeño. Debido a ello, los auores presenaron una versión simplificada del modelo, asumiendo que Aj y Bj son marices diagonales. En ese caso, la esimación no es an dificulosa como en el modelo VECH compleo, dado que cada ecuación puede ser esimada separadamene. Oro modelo que puede ser viso como una versión resringida del modelo VECH es el modelo BEKK-GARCH (Baba-Engle-Kraf-Kroner), que esá definido en Engle y Kroner (1995). El modelo se represena como sigue: H CC ' q K j 1 k 1 A ' kj r r j ' j A kj p K j 1 k 1 B ' kj H j B kj Donde A kj, B kj, y C son marices de parámeros N N y C es riangular inferior. En cualquier caso que K > 1, surge un problema de idenificación, dado que hay varias paramerizaciones que dan como resulado la misma represenación del modelo.

15 3. RESEÑA DE LITERATURA En referencia a los esudios mulifacoriales de valuación de acivos financieros con facores de riesgo sisemáicos se pueden disinguir dos líneas diferenes de invesigación: los esudios que someen a prueba la perinencia del modelo APT propueso por Ross (1976) y que no usan facores preesablecidos sino variables explicaivas exraídas de procedimienos de análisis facorial; y los esudios basados en aquella eoría, que usan variables pre-especificadas como facores explicaivos, principalmene de nauraleza macroeconómica. uilizando facores no observables mercados accionarios Enre los auores que han uilizado el modelo APT en el mercado accionario de Esados Unidos, se debe desacar a Roll y Ross (1980), quienes rabajando sobre las acciones lisadas en NYSE y AMEX 3 realizaron una prueba empírica del APT en dos eapas. Por oro lado, Brown y Weinsein (1983) uilizan los daos de Roll y Ross (1980), obeniendo resulados consisenes con el modelo APT de res facores propueso por aquellos. Sin embargo, a parir de la aplicación de experimenos de simulación, Cho e al. (1984) argumenaron que el méodo usado por Roll y Ross (1980) iende a sobreesimar el número de facores explicaivos en el proceso generador de reornos. En definiiva, el emblemáico esudio realizado por Roll y Ross (1980) a parir de facores no observables así como los esudios poseriores comenados adolecen de un gran defeco, al expresarse sobre la canidad pero no sobre la idenidad de los facores subyacenes idenificados en el proceso generador de reornos. uilizando variables pre-especificadas mercados accionarios La conroversia en relación a la aplicabilidad del modelo APT con facores no observables ha deerminado que muchos auores analicen un modelo con variables macroeconómicas pre-especificadas, siguiendo el esudio de Chen e al. (1986). Esos auores advieren que la eoría de valuación de acivos financieros no había deerminado en aquel momeno los facores que influencian a odos los acivos, expresando: A raher embarassing 3 New York Sock Exchange y American Sock Exchange.

16 gap exiss beween he heoreically exclusive imporance of sysemaic sae variables and our complee ignorance of heir ideniy. The comovemens of asse prices sugges he presence of underlying exogenous influences, bu we have no ye deermined which economic variables, if any, are responsible. Es así que dicho rabajo explora una serie de diversas variables económico-financieras, pre-especificadas como influencias de ipo sisemáico en los reornos de los mercados accionarios. Poseriormene se somee a prueba si esas variables (variación mensual de la producción indusrial, premio por riesgo de defaul, cambios no anicipados en la esrucura emporal de asas de inerés, cambios en la inflación esperada e inflación no esperada) podían ser consideradas o no como facores de riesgo sisemáico en la valuación de acciones en la Bolsa de Valores de Nueva York. De la misma forma, esos auores realizaron pruebas sobre la perinencia de incluir en el modelo, como sexa variable, el reorno del porafolio de mercado esimado a ravés de un índice accionario, revelando una influencia poco significaiva en la variabilidad de los reornos accionarios. Ese esudio muesra que las primeras res variables mencionadas son facores de riesgo significaivo en la valuación de acciones, mienras que las variables relacionadas con la inflación muesran baja significación esadísica. En consecuencia, los auores concluyeron que los reornos accionarios esán expuesos sisemáicamene a noicias económicas, son valuados de acuerdo a su exposición a las mismas y que esas noicias pueden ser medidas como innovaciones en variables macroeconómicas, cuya idenificación puede ser realizada a ravés de simple y sencilla eoría financiera. Ese modelo puede ser considerado la base de las nuevas invesigaciones aplicando el modelo APT con variables macroeconómicas, en la deerminación de los facores deerminanes del proceso de generación de reornos en los mercados accionarios. Según cia Pascale (1999), los auores Sorensen, Mezrich y Thum (1989), de Salomon Brohers, desarrollaron un modelo de riesgos aribuidos, en el que esablecen que los facores macroeconómicos que afecan sisemáicamene los rendimienos esperados de las acciones son el crecimieno económico de largo plazo, el ciclo de coro plazo de los negocios, el cambio en el rendimieno en los bonos de largo plazo, el

17 cambio en el rendimieno de las leras de esorería de coro plazo, los shocks de inflación, los cambios del dólar frene a oras monedas y un bea del mercado. En su rabajo, informan que ese modelo de siee variables explica el 41 % en promedio de los reornos accionarios del mercado de Esados Unidos. En ese senido, resula consisene que el precio de los valores accionarios esé relacionado con las caracerísicas del enorno macroeconómico al que perenecen, debiendo seleccionarse, en cada mercado, aquellas variables que resulen necesarias para describir el correspondiene esado de la nauraleza. uilizando variables pre-especificadas - spread de economías emergenes En el ámbio nacional, Zime (007), presenó una primera aproximación al análisis de los deerminanes del spread que pagan las economías emergenes en el largo plazo uilizando una perspeciva financiera con base en la Teoría de Fijación de Precios de Arbiraje. La hipóesis de parida es que el diferencial de asas de los íulos soberanos de una economía emergene se deermina en función de los riesgos que deben ser cubieros, de forma de incenivar a los inversores a que desinen la canidad necesaria de sus porafolios a ese ipo de acivos. Los riesgos que se oman en cuena son el riesgo asa de inerés, el riesgo de pendiene en la curva de rendimienos y el riesgo de defaul. Los resulados permien afirmar que exise una relación de largo plazo enre el spread efecivo y los deerminanes incluidos en la relación, señalando la imporancia de los fundamenos financieros de los diferenciales de asas. En referencia a ese rabajo, se eniende de uilidad la deerminación de los riesgos relevanes al mercado analizado, lo que puede consiuirse en una guía a efecos de la deerminación de los facores explicaivos del proceso generador de reornos en el ámbio financiero uruguayo. uilizando variables pre-especificadas mercados previsionales En referencia a la indusria previsional, en 006 García y García invesigaron si la eoría APT y en paricular el modelo sugerido por Chen e al. (1986) podía explicar eficienemene la variabilidad de los reornos de los planes de pensiones personales en España enre 1995 y 003, así como idenificar sus fuenes de riesgo. A efecos de comparar el

18 desempeño de ambos modelos, los auores especificaron modelos de regresión a semejanza de los uilizados por Fama y MacBeh (1973). Los resulados de su análisis muesran que exisen dos facores derivados del mercado de rena fija con impaco significaivo: los cambios no anicipados en la esrucura emporal de las asas de inerés y el premio por el riesgo de defaul. Ese rabajo se considera de especial relevancia dado que consiuye un ejercicio de aplicación de la eoría APT sobre un mercado previsional que, salvando las diferencias con el sisema de capialización uruguayo, puede consiuir un ineresane apore desde el puno de visa de las variables idenificadas como explicaivas. oros abordajes empíricos mercados previsionales En Uruguay, a la fecha no se han realizado esudios sobre el sisema de capialización individual enmarcados en la eoría APT como méodo de valoración de acivos. En los rabajos de Falcone e al. (005) y Pampín e al. (00) se modeliza el mercado de capiales uruguayo a ravés de la consrucción de diferenes índices de precios de insrumenos financieros facibles de ser incorporados a los porafolios previsionales, incorporando algunos supuesos simplificadores. Esos abordajes ienen como dificulad que, al inenar replicar el universo de insrumenos exisenes en el mercado previsional uruguayo, se consaa que no se dispone de índices de precios de odos los ipos de insrumenos ni para odo el período de exisencia del sisema. Ello deermina la necesidad de agregar los diversos insrumenos, por lo cual se eniende más acerado explicar el proceso generador de reornos en el mercado previsional en función de los facores comunes o sisemáicos presenes en el mismo a parir de la uilización de la eoría económicafinanciera. De manera que, si bien hay escasa experiencia inernacional en relación a la aplicación de la eoría APT como modelo de valuación de acivos previsionales y, en general, a careras de rena fija, se eniende que la evidencia exisene indica que la imporancia de los facores de riesgo esará deerminada por la composición de las careras que, de acuerdo a su esrucura y iempo de maduración, podrá ener un perfil de riesgoreorno más o menos conservador. No obsane ello, en referencia al

19 sisema de capialización uruguayo, con un componene mayoriario de rena fija, se eniende que los resulados obenidos por García y García (006) pueden ser absoluamene compaibles con ese caso, al que debería sumarse la consideración del facor inflacionario y oros facores específicos de nuesro mercado. Por oro lado, si bien exise un índice represenaivo del mercado financiero uruguayo índice bursáil de bonos globales (BVMBG), calculado por la Bolsa de Valores de Monevideo- el mismo no podrá ser uilizado en ese rabajo dado que esá disponible a parir de 008. En la siguiene sección se brinda un análisis de la esrucura así como la evolución hisórica de la adminisración de las inversiones del pilar de capialización uruguayo, lo que servirá de basameno para la selección de los facores de riesgo sisemáico a uilizar en el rabajo. 4. LA ADMINISTRACIÓN DE FONDOS PREVISIONALES EN URUGUAY Como ya se mencionó en la sección 1, los lierales de inversión 4 aplicables a la adminisración de los fondos previsionales, así como los límies máximos permiidos sobre el oal de acivos del Fondo de Ahorro Previsional esán fijados por la ley madre del sisema (arículo 13). La Tabla 1 reproduce la esrucura derivada de ello: 4 El acivo del Fondo de Ahorro Previsional, en cuano no sea inmediaamene inverido, debe ser deposiado en enidades de inermediación financiera, en cuenas idenificadas como inegranes del mencionado Fondo, lo que se idenifica como Disponibilidad Transioria (DT).

20 Lierales de Inversión Tabla 1. Topes legales de lierales de inversión Topes A Valores emiidos por el Esado uruguayo 60% B - Valores emiidos por el BHU 5 y el BCU 30% C Depósios a plazo en m/n o m/e en insiuciones de inermediación financiera locales D - Valores emiidos por empresas públicas o privadas uruguayas o cuoapares de fondos de inversión uruguayos E - Valores represenaivos de inversiones en secores producivos F - Colocaciones en insiuciones públicas o privadas, garanizadas por las mismas, a efecos de que ésas concedan présamos personales a afiliados y beneficiarios del sisema de seguridad social G - Operaciones que engan por objeo la coberura de riesgos financieros del fondo de ahorro previsional H - Valores de rena fija emiidos por organismos inernacionales de crédio Fuene: Ley % 5% 0% 15% 10% 15% Algunas especificaciones esablecidas en la normaiva respeco a los lierales se deallan a coninuación: Lieral D) Se requiere que los valores coicen en algún mercado formal y que cuenen con auorización del Banco Cenral del Uruguay. Lieral E) Deben reunir condiciones suficienes de reorno y seguridad, esar radicadas en el país y enconrarse debidamene garanizadas según deermine la reglamenación del Banco Cenral del Uruguay. 5 Banco Hipoecario del Uruguay.

21 Lieral F) El plazo de los présamos personales derivados de esas colocaciones es de hasa dos años de plazo y su asa de inerés no puede ser inferior a la evolución del Índice Medio de Salarios en los úlimos doce meses, más cinco punos porcenuales. El máximo del présamo en esas condiciones no puede superar los seis salarios de acividad o pasividad. Lieral G) Deben considerarse las limiaciones y condiciones que esablezca el Banco Cenral del Uruguay. Lieral H) Debe raarse de organismos inernacionales de crédio de los cuales el país sea miembro, en las condiciones que esablezca la reglamenación del Poder Ejecuivo. A su vez, la evolución hisórica de las inversiones previsionales según lieral del arículo 13 de la Ley y por moneda en el período analizado, se observan en las figuras 1,, 3 y 4 que se muesran a coninuación. Figura 1. Inversiones del FAP según lierales Jun-96 Dic-10 Fuene: Banco Cenral del Uruguay.

22 Figura. Inversiones del FAP según lierales Jun-96 Dic-10 Fuene: Banco Cenral del Uruguay. Al comienzo de la gesión previsional, las inversiones esaban concenradas en deuda pública (lieral A), inversiones en los bancos (lieral C) y disponibilidades. A parir de mediados de 1998 se observa una creciene paricipación de depósios a plazo en insiuciones bancarias residenes, lo que esuvo básicamene fundamenado en el requerimieno banco cenralisa de que esas inversiones debían asumir la forma de cerificados de depósio, lo cual permiía su ransacción en los ámbios bursáiles. Es así que esas inversiones llegaron a represenar en 1999 casi el 30 % del FAP. En el año 1998, las AFAP comienzan a inverir en obligaciones negociables emiidas por empresas privadas (lieral D) sujeas a una calificación de riesgo mínima. Si bien esos insrumenos esaban presenes desde la primera redacción de la ley , la reglamenación y poserior auorización de la acividad de las calificadoras de riesgo por pare del BCU demoró la inversión en esos íulos por pare de las AFAP. En referencia al lieral B), vale decir que al inicio del sisema las inversiones en ese lieral esaban consiuidas únicamene por los íulos valores emiidos por el Banco Hipoecario del Uruguay, de acuerdo al exo legal. A parir de junio-00, a raíz de una modificación a la ciada ley, se

23 incorporaron a ese lieral los insrumenos emiidos por el BCU, lo que deerminó el incremeno de las inversiones en ese lieral de los porafolios previsionales. Durane la crisis 00 las AFAP disminuyeron sus posiciones en deuda pública, susiuyéndola por enencias de efecivo (disponibilidades ransiorias), en un marco de creciene aversión al riesgo y disminución de los precios de los valores públicos. En noviembre de 00 se acordó una operación enre el esado uruguayo y las AFAP, consisene en la adquisición de deuda pública a diez años de plazo denominada en unidades indexadas a la inflación (UI) cuyo conravalor fue la deuda pública uruguaya en dólares con vencimienos próximos que las AFAP poseían en sus porafolios, deuda de los bancos con acividades suspendidas (Banco Caja Obrera, Banco Comercial y Banco de Monevideo) y efecivo. Ese canje de deuda pública deerminó incremenos en las inversiones de los lierales A) y B). A fines de ese año se observa asimismo un declive de los depósios en insiuciones financieras, momeno en que los bancos comenzaron a ener mayor liquidez propia. En 003, con la emisión de la ley de Fideicomisos, se incorporó ese nuevo papel a los porafolios previsionales (lieral D) que, sin embargo, no uvo el éxio esperado. Ese año ambién esuvo marcado por la realización de un canje global de deuda pública del gobierno uruguayo, que uvo impaco sobre el porafolio previsional. En 008 se dieron pasos hacia la diversificación del porafolio previsional, dado que las AFAP realizaron las primeras inversiones en insrumenos emiidos por organismos mulilaerales de crédio (lieral H), logrando disminuir la exposición de su carera al riesgo país uruguayo. En dicho año se produjo la caída del banco Lehman Brohers, dando inicio a una crisis financiera de alcance inernacional que, a nivel del porafolio previsional uruguayo, provocó un leve desposicionamieno de inversiones en deuda pública (fundamenalmene lieral B), hacia una mayor paricipación de las disponibilidades ransiorias, fenómeno que se exendió aproximadamene hasa el primer cuarimesre de 009. Desde diciembre de 010 se encuenran vigenes las modificaciones inroducidas por la ley en las reglas de inversión de los fondos

24 previsionales así como en el cálculo de la renabilidad. Algunos de los cambios más relevanes son los siguienes: se reduce el mono porcenual que se puede inverir en insrumenos emiidos por el gobierno cenral y el BCU (la suma de los ex lierales A y B) hasa el 90% en el año 010, 85% a parir del primero de enero de 011, aplicándose una reducción de un,5% anual a parir del primero de enero de cada año siguiene, hasa llegar a un 75% en enero de 015; amplía los límies de inversión para los insrumenos de empresas privadas (del 45% al 50%); esablece un ope para la inversión en insrumenos nominados en moneda exranjera de un 35%; permie la inversión en bonos soberanos de países con ala calificación crediicia; elimina algunas resricciones sobre la inversión en acciones; planea una nueva forma de cálculo de la asa de renabilidad anual, como un ercio de la renabilidad acumulada real mensual de los úlimos reina y seis meses. Al 31 de diciembre de 010, las inversiones del Fondo de Ahorro Previsional esaban compuesas fundamenalmene por valores del Esado uruguayo e insrumenos de regulación monearia emiidos por el Banco Cenral, concenrando el 83,85 % del porafolio (lieral A). El reso del porafolio esaba inegrado por insrumenos del lieral D) (6,14%), B) (5,9%), F) (,11 %) y C) (1,1%) así como Disponibilidad ransioria (0,86 %). A la fecha de la elaboración del presene documeno, no se habían regisrado hisóricamene inversiones en el lieral G). De manera que es posible pensar en varios cambios de imporancia del porafolio previsional en el período a analizar, relacionados con modificaciones a nivel regulaorio, canjes de deuda pública, el impaco de las crisis local e inernacional en los reornos previsionales, así como con la composición de la canasa de monedas del porafolio adminisrado, cuya evolución se muesra en las figuras 3 y 4.

25 Figura 3. Inversiones del FAP según moneda Jun-96 Dic-10 Fuene: Banco Cenral del Uruguay. Figura 4. Inversiones del FAP según moneda Jun-96 Dic-10 Fuene: Banco Cenral del Uruguay.

26 Tabla. Descripción de códigos de monedas Códigos Descripción CL Peso chileno EU Euro JP Yen UI Unidad Indexada UR Unidad Reajusable US Dólar americano UY Peso uruguayo GB Libra eserlina Fuene: Banco Cenral del Uruguay La composición por monedas del acivo del Fondo de Ahorro Previsional ha sufrido imporanes modificaciones desde el inicio del sisema, moivadas por disinos facores. Enre ellos desacan la declinación en el uso de la Unidad Reajusable, la creación de la Unidad Indexada y los cambios en la reglamenación de inversiones, sobre los cuales se brindará una breve reseña. Por oro lado, las dos operaciones de canje de íulos valores comenadas ambién impacaron en la canasa de monedas del Fondo, mienras que la evolución del peso uruguayo respeco al dólar afecó asimismo dicha composición. Al comienzo de la gesión de las AFAP, la mayor pare de las inversiones esaban represenadas en dólares americanos, seguidas por insrumenos en pesos uruguayos y en menor medida en unidades reajusables (UR). Nóese que la UR es la moneda de cuena del sisema -que evoluciona siguiendo el índice medio de salarios de la economía-, en base a la cual se capializan los apores de los rabajadores y se ajusan las presaciones, por lo que resulaba exremadamene relevane que las AFAP dispusieran de insrumenos en esa moneda. Sin embargo, al no ofrecer un rendimieno aracivo, las adminisradoras susiuyeron paulainamene la UR por los dólares americanos en la carera. La evolución de las inversiones por moneda hasa 00 muesra una níida paricipación creciene de la moneda exranjera, en derimeno

27 fundamenalmene de los insrumenos en unidades reajusables y en menor medida, de los acivos en pesos uruguayos. La crisis uruguaya de 00 represenó la mayor concenración de insrumenos en dólares americanos, moneda uilizada radicionalmene como refugio de valor ane siuaciones de inesabilidad financiera. En dicho año el BCU emiió normas que limiaban la posición monearia de las adminisradoras, propendiendo a una menor paricipación del dólar americano y hacia una mayor preponderancia de la moneda nacional. Esas normas sufrieron varias acualizaciones, reduciendo paulainamene la posición en dólares americanos. En la crisis global , por ejemplo, se regisró un nuevo incremeno de la posición en dólares americanos, no an significaiva como en la crisis anerior, en derimeno de la paricipación de la unidad indexada en los porafolios. El canje de deuda volunario del gobierno a las AFAP en noviembre de 00 deerminó que el bono del esoro a largo plazo en Unidades Indexadas emiido en dicha oporunidad represenase imporanes porcenajes del FAP. La reseña anerior deermina que se consideren las principales monedas del régimen como facores de riesgo que afecan la carera previsional de manera significaiva (pesos uruguayos, dólares americanos y unidades indexadas). El reso de las monedas que inegraron el porafolio no amerian su consideración específica, dadas sus magras paricipaciones en el porafolio. Por esa razón, se ha efecuado una selección de los principales facores de riesgo que afecan la carera previsional. Dado lo expueso aneriormene, el planeo del modelo de valoración de acivos financieros según del modelo APT, expresado en la ecuación (6), endrá la siguiene formulación para el pilar de capialización uruguayo: E r 4 p E R 8 donde: r f UI 3m E R 1 CDU $ S E R 5 T 6M E R 9 UI10Y 3M E R CD$ E R (7) T10Y 6M 6 E R 3 INFLACION E R UBI 7 E R DEVAL 1) R T6m : asa de reorno mensual de los Treasuries americanos a 6 meses;

28 ) R T10Y6M : spread enre la asa mensual de renabilidad de los Treasuries americanos a 10 años y la asa mensual de renabilidad de esos insrumenos a 6 meses; 3) R UBI : porcenaje mensual del coso de financiamieno del Esado uruguayo por encima de la asa libre de riesgo; 4) R UI3M : asa mensual de renabilidad de los insrumenos públicos en Unidades Indexadas a 3 meses; 5) R UI10Y3M : spread enre la asa mensual de rendimieno de los insrumenos públicos en UI a 10 años de plazo y la asa mensual de rendimieno de esos insrumenos a 3 meses de plazo; 6) R DEVAL : asa mensual de devaluación del peso uruguayo respeco al dólar americano; 7) R INFLACION: asa mensual de inflación domésica; 8) R CDU$S: asa mensual de renabilidad de los cerificados de depósio uruguayos en dólares americanos; 9) R CD$ : asa mensual de renabilidad de los cerificados de depósio uruguayos en pesos uruguayos. En definiiva, considerando el modelo eórico y la información disponible, e idenificando cada facor sisemáico en érminos numéricos para faciliar su expliciación, el modelo esimable de volailidades será: R P F8 R F1 F 8 R F1 F 9 R F F 9 R F F1 F3 F R F 3 F1F F 4 F1 R F 4 F3 F1F3 F 5 R F 5... F8 F 6 F 9 R F 6 F8F 9 F 7 e R P F 7 4. ANÁLISIS EMPÍRICO 4.1 Análisis descripivo de las series uilizadas Esquemas univariados La variable dependiene E(rp) es la asa de rendimieno mensual del sisema previsional en pesos uruguayos, obenida a parir de la evolución del valor cuoa promedio mensual del sisema de capialización individual

29 (VCP), en pesos uruguayos, calculado y publicado por el Banco Cenral del Uruguay. Figura 5. VCP $ Fuene: Banco Cenral del Uruguay. El valor mínimo del valor cuoa promedio se observa al inicio del sisema, en junio de 1996, mienras que el valor máximo se ubica en noviembre de 010. Se raa claramene de una serie no esacionaria, mosrando una níida evolución al alza prácicamene hasa el final del período analizado, salvo el breve lapso de decremenos debido a la crisis financiera global 008. El análisis gráfico de la serie de renabilidades mensuales, obenida de acuerdo a la fórmula (3) de la sección 1, muesra parones claros de clusering de volailidades. Hasa julio de 00, las renabilidades no habían observado dispersiones significaivas: a parir de dicho mes, alcanzan guarismos cercanos al 15%, coninuando con niveles imporanes de dispersión hasa mayo de 003, oporunidad de un macro canje de deuda pública, momeno en que reornan a niveles acoados, compaibles con los observados en los primeros años del sisema. En ano, en ocubre de 008 los rendimienos regisran una profunda caída (-15%), exhibiendo no obsane imporanes signos de recuperación hacia el final del período. En ese senido, el proceso de recuperación de los precios de los bonos uruguayos luego de la crisis financiera global se inició desde los albores del año 009, deerminando la generación de renabilidades

30 significaivamene posiivas, por encima de los niveles esperables de largo plazo. Figura 6. Renabilidad FAP $ - Fuene: Banco Cenral del Uruguay. Ese proceso coninuó durane el 010, con la excepción quizá del mes de mayo, en que los precios de los bonos de los países emergenes fueron afecados negaivamene por emores sobre incumplimienos en el pago de deuda de algunos países de la Unión Europea, regisrando, no obsane ello, precios récord en noviembre. Las variables originales omadas como posibles facores de riesgo en el esudio se definen a coninuación, incluyendo su fuene de información así como un gráfico que ilusra su evolución hisórica. I.Insrumenos en dólares americanos I.1) Riesgo asa de inerés riesgo de reinversión en dólares americanos: la asa libre de riesgo en esa moneda se medirá a ravés de la asa de inerés de referencia de los Treasuries americanos emiidos por la Tesorería de Esados Unidos a 6 meses (T6M) Los inversores consideran a las Treasury Bills emiidas por el gobierno de Esados Unidos como los insrumenos financieros a coro plazo más seguros a nivel inernacional, porque se asume que esos íulos de deuda