Monitorización de una red académica mediante Netflow
|
|
- Julián Méndez Valenzuela
- hace 8 años
- Vistas:
Transcripción
1 Departameto Ivestigador Moitorizació de ua red académica mediate Netflow,2 David López, Jorge E. López-de-Vergara, Luis Bellido, David Ferádez de Igeiería de Sistemas Telemáticos, Uiversidad olitécica de Madrid ETSI Telecomuicació, Ciudad Uiversitaria 284 Madrid {lopezber, jlopez, lbt, 2 visitate de la Uiversidad Autóoma de Madrid Resume Actualmete, u aspecto clave tato para usuarios como operadores de redes de comuicacioes es garatizar la calidad de servicio prestado e las redes de datos y servicios asociados. ara ello, es ecesario realizar medidas que permita comprobar que las redes está proporcioado el servicio cotratado. Co el fi de caracterizar la calidad de servicio, umerosas iiciativas como I erformace Metrics (IM) e I Flow Iformatio Export (IFIX) defie métricas y arquitecturas que permite a todas la partes implicadas llegar a u acuerdo sobre el ivel de calidad de servicio proporcioado y medir su cumplimieto. E el presete artículo se describe ua arquitectura de moitorizació basada e estas iiciativas, aplicadas e la moitorizació de ua red académica.. Itroducció Actualmete, existe e uestra sociedad ua demada por coocer la calidad e los servicios de telecomuicacioes, ligada pricipalmete a la defesa de los derechos de los usuarios de estos servicios. Esto se debe e gra medida a la evolució experimetada por los servicios de telecomuicacioes e los últimos años, e los que se ha pasado de u modelo de servicio cetrado e la telefoía hacia uevos y diversos modelos y arquitecturas fucioales de provisió basadas e redes multiservicio. Esto hace más ecesario el cotrol sobre la calidad de servicio (QoS) que se ofrece, e u mercado co ua gra diversidad de proveedores. Del mismo modo, para prestar servicios a los usuarios fiales de maera iiterrumpida es fudametal ua gestió eficaz de las redes de datos. E este cotexto se ha veido utilizado a lo largo del tiempo diversos dispositivos para obteer iformació referete al fucioamieto de los sistemas. No obstate, existe u vacío importate e la moitorizació de los parámetros de calidad de servicio: co el despliegue de uevos servicios, como el trasporte de voz sobre I, adquiere cada vez ua mayor relevacia el cotrol de todos los factores que afecta al cumplimieto de los Acuerdos de Nivel de Servicio (SLA) comprometidos; es e este puto e el cual las arquitecturas basadas e la caracterizació de tráfico a través del aálisis de los flujos establecidos puede cotribuir sigificativamete al cumplimieto de dichos SLAs. I Flow Iformatio Export (IFIX) [] defie u procedimieto estádar e la obteció de iformació referete a los flujos establecidos e coexioes basadas e TC/I. Dichos flujos se defie como cojutos de paquetes I que atraviesa u puto de observació e u tiempo dado. Asimismo, IFIX defie los procedimietos ecesarios para exportar dicha iformació y procesarla e dispositivos exteros a la propia red. E este artículo se desarrolla ua arquitectura basada e las especificacioes de IFIX para moitorizar diversos parámetros de calidad de ua red. ara ello, primeramete se expoe u método estádar de obteció de iformació referete al tráfico cursado e ua red I. E segudo lugar se defie brevemete el cojuto de métricas especificadas e el IETF. osteriormete se propoe u método de implatació de métricas de QoS basado e técicas de aálisis de flujos. Fialmete se preseta los resultados obteidos e la experimetació de este método e ua red académica así como futuras líeas de ivestigació. 2. IFIX y Netflow Netflow [2], tecología desarrollada por CISCO Systems e 996, permite mejorar la capacidad de ecamiamieto de sus routers. Siguiedo la filosofía ecamiar ua vez, comutar muchas veces, idetifica los flujos establecidos etre máquias co el fi de agilizar el ecamiamieto de futuros paquetes I. Esta tecología ha sido icluida e la propuesta presetada recietemete por IFIX [3]. ara u router, u flujo de datos está costituido por u cojuto de paquetes I co ua misma combiació de atributos (direccioes y puertos orige y destio, tipo de protocolo de trasporte, tipo de servicio e iterfaz de etrada) e u itervalo de tiempo. Cuado se detecta u uevo flujo, Netflow guarda e la memoria itera la correspodecia etre el flujo y su iterfaz de salida, de forma que para posteriores paquetes
2 perteecietes a ese flujo o será ecesario recurrir a cosultas e sus tablas de ecamiamieto, ahorrado de este modo, valiosos ciclos de CU. Cabecera TC/UD uerto de destio uerto de orige recisamete, esta capacidad de los dispositivos de ecamiamieto de obteer iformació referete a los flujos cursados puede ser aprovechada para medir y caracterizar el tráfico que atraviesa el router prácticamete e tiempo real (ver Figura ), y ello de ua maera coveietemete agregada facilita el aálisis de la calidad de servicio como se detallará e subsiguietes apartados. 3. Moitorizació de calidad de servicio 3.. Métricas del grupo de trabajo IM Co el fi de ocupar el vacío existete e la defiició de métricas que especifique de ua maera formal el redimieto de redes I, el IETF orgaizó, e el año 998, u grupo de trabajo deomiado I erformace Metrics (IM) ecargado de formalizar parámetros que permitiera tato a usuarios como proveedores de red cuatificar el estado de sus servicios de red. E el presete artículo se hará referecia a los coceptos defiidos por IM y recogidos e la RFC 233 [4] los cuales costituye el marco geeral de referecia detro de los cuales se circuscribe las métricas tal y como so defiidas e RFCs posteriores segú se idica más adelate. De maera iformal, se puede decir que existe ciertos factores que afecta a la percepció del usuario co respecto al redimieto de los servicios telemáticos; variables como el retardo, acho de bada, variació e el retardo (jitter) o pérdidas de paquetes degrada el redimieto de los iveles superiores de trasporte y aplicació, impidiedo alcazar los iveles teóricos de trasferecia de iformació. ara cuatificar el ivel de degradació del servicio e ua red I, el grupo de trabajo IM, defie las siguietes métricas: Métrica de retardo e u setido (Oe-way Delay Metric) [5]: Defie u cojuto de métricas para estimar el retardo uidireccioal de tráfico. Métrica de pérdida de paquetes e u setido (Oe-way acket Loss Metric) [6]: Defie u cojuto de métricas para estimar pérdidas de tráfico. Métrica de la variació del retardo de paquetes (I acket Delay Variatio Metric) [7]: Defie u cojuto de métricas para estimar la variació del retardo uidireccioal. Métrica para medir coectividad (IM metrics for measurig coectivity) [8]: Defie u Cabecera I Cabecera ivel de elace TOS rotocolo Direcció I de destio Direcció I de orige Iterfaz Netflow Figura. Iformació obteida mediate Netflow cojuto de métricas para estimar la coectividad etre redes. Métrica del retardo de ida y vuelta (Roud-trip Delay Metric) [9]: Defie u cojuto de métricas para estimar el retardo bidireccioal de tráfico. Métrica de la capacidad de trasferecia (Bulk Trasfer Capacity Metric) []: Es el cojuto de métricas que estima el acho de bada efectivo alcazado. Métrica de muestreo de patroes de pérdidas e u setido (Oe-way Loss atter Sample Metric) []: Extiede las defiicioes itroducidas e [6]. Al mismo tiempo, IM defie u cojuto de requisitos que las métricas ha de cumplir a fi de asegurar la validez y repetibilidad de las medidas. Recomieda el uso de variables determiistas e lugar de aleatorias así como u método de muestreo basado e 3 iveles (ver Figura 2). Métrica uitaria (sigleto metric): se refiere a medidas atómicas, auque e ellas puede iterveir medidas sobre distitos paquetes relacioados etre sí. or ejemplo, ua medida putual de la capacidad de trasferecia etre dos sistemas fiales. Métrica muestral (sample metric): es ua métrica derivada de ua métrica uitaria tomado distitas istacias de ella. or ejemplo, se podría defiir ua métrica muestral del retardo uidireccioal de u sistema fial a otro como las medidas realizadas durate ua Sigletos Samplig rocess Sample Statistical calculus Figura 2. roceso de muestreo Statistic
3 hora, dode los itervalos etre cada medida sigue ua distribució de oisso de media igual a segudo. Métrica estadística (statistical metric): es ua métrica derivada de ua métrica muestral a partir del cálculo de algua estadística sobre los valores defiidos por la métrica uitaria sobre la muestra. or ejemplo, ua métrica estadística sería la media de todos los valores del retardo uidireccioal de la muestra defiida e el ejemplo aterior. Además de los valores medios suele ser relevates, percetiles, valores míimos o máximos, o percetiles iversos (fracció de valores respecto a u umbral). Otra defiició importate se refiere a la ecesidad de especificar de forma clara el tipo de tráfico al que se refiere ua métrica, ya que los dispositivos de las redes puede dar u tratamieto distito, por ejemplo, a distitos protocolos. Se trata del térmio packet of type, dode se puede defiir explícitamete, parcialmete, o se puede usar de forma geérica, depediedo del cotexto. Las deomiacioes de las métricas icluirá el tipo específico de paquete o la frase type-. Así, se puede hablar de retardo uidireccioal type-dns o variació del retardo de paquetes type-htt Iterrelació etre IM e IFIX Si bie el grupo de trabajo IM defie claramete aquellas métricas útiles e la caracterizació de calidad de servicio QoS, o precisa el modo de obteció de dichas métricas. Numerosas iiciativas como RMON [2], RTFM [3], SAM [4], Sflow [5] o IFIX aborda la implemetació práctica de métodos de adquisició de medidas de calidad de servicio (ver Figura 3). De dichas iiciativas, RMON carece de u cojuto estádar de MIBS que satisfaga los requisitos tal y como se especifica e [4], impidiedo la iteroperabilidad etre distitas implemetacioes. De maera aáloga a las iiciativas basadas e aálisis de flujos como IFIX, existe otras aproximacioes complemetarias basadas e muestreo de tráfico como es el caso de acket Samplig (SAM), cuyo objetivo es proporcioar mecaismos de aálisis si ecesidad de capturar todo el tráfico, permitiedo de este modo su escalabilidad a las actuales redes Gigabit de datos. Si embargo, a diferecia de IFIX, esta tecología o está implemetada actualmete e los routers. or otra parte, existe métodos activos de caracterizació del estado de los elaces de datos, los cuales se basa e la geeració de tráfico sitético para estimar los diferetes parámetros. Es precisamete esta propiedad itrusiva la que puede llegar a limitar su escalabilidad e grades etoros. Mediate el empleo de técicas pasivas de aálisis como IFIX se puede dispoer de ua arquitectura o itrusiva e iteroperable para calcular métricas de calidad de servicio. El hecho de ser u método pasivo permite dispoer de umerosos putos de medida si que el tráfico de datos se vea afectado, mietras que el hecho de ser iteroperable cotribuye a que diversos operadores pueda colaborar etre sí para recabar iformació relacioada co sus elaces y el tráfico itercambiado etre ellas. Otra propiedad iherete a las técicas de aálisis basadas e flujos (IFIX) es la de caracterizar el tipo de tráfico cursado por los usuarios fiales, lo cual facilita el desarrollo de metodologías de estimació de QoS orietadas a la percepció del usuario de los servicios de red. 4. Moitorizació de ua red académica mediate Netflow Co el fi de verificar experimetalmete la viabilidad de las técicas de caracterizació de tráfico basadas e los flujos establecidos y su explicitació e métricas IM, se ha desplegado ua ifraestructura de adquisició de datos e ua red real e producció, e este caso la de la Escuela Técica Superior de Igeieros de Telecomuicació de la Uiversidad olitécica de Madrid (ETSIT-UM). Dicha red ofrece servicios de datos a los diversos departametos y grupos de ivestigació, itercoectado la red itera a RedIRIS, la red acioal de ivestigació académica. Como muestra la Figura 4, la red se compoe de varios edificios itercoectados mediate ua red Gigabit. A ivel lógico las redes se divide e diferetes redes locales virtuales (VLAN s) co u router cetral que ecamia el tráfico etre ellas. Figura 3. Relació etre los grupos de trabajo del IETF 4.. Arquitectura de moitorizació basada e IFIX Segú establece las especificacioes de IFIX [4], la ifraestructura de moitorizació se basa e los siguietes elemetos (ver Figura 5): Dispositivo IFIX: Router CISCO 72.
4 basados e SNM, permita asegurar la calidad de fucioamieto del sistema e su cojuto, implemetado las fucioes defiidas e la recomedació M.23 de la UIT-T [7] Módulos de iformació y aplicacioes Co el fi de proporcioar al usuario fial ua visió itegrada de los diversos elemetos de red, se ha desarrollado u cojuto de módulos que permite ua mejor iterpretació del estado de la red (ver Figura 5). Figura 4. Red académica utos de observació: VLAN s asociadas a cada rago de red I. rotocolo de medida: Netflow. rotocolo de exportació: Netflow. Recolector: Sistema Liux. Aplicativo e la parte del recolector: flow-tools [6]. A pesar de la gra catidad de tráfico cursado diariamete, la iformació exportada hacia el colector es procesada por equipos covecioales, geerado u total aproximado de uos 2 MBytes diarios. Coviee resaltar que, si bie es cierto que el ivel de detalle que podría obteerse mediate técicas de ispecció de tráfico sería mayor, para u mismo volume de tráfico se requeriría ua mayor catidad de recursos tato de memoria como de procesador Módulos de medició adicioales Auque la caracterizació del tráfico segú los flujos geerados es ua forma eficiete de moitorizació, para ua correcta gestió de la red e su totalidad es ecesario garatizar la itegridad de todos los factores implicados asegurado la prestació iiterrumpida de los servicios cotratados. or ello es preciso ampliar el modelo propuesto e IFIX co módulos adicioales que, Módulo de Estadísticas de Tráfico: rogramado e erl, sumiistra iformació referete a los iveles 2 y 3, como puede ser catidad de tráfico ecamiado e cada VLAN, ragos de direccioes más solicitadas, etc. Módulo de Estadísticas de Servicio: rogramado e erl, gestioa iformació relacioada co iveles superiores como distribucioes de tráfico agregadas segú protocolos o uidades orgaizativas. Módulo de Seguridad: Su misió es la moitorizació de patroes de tráfico de acuerdo co reglas previamete predefiidas. ara ello se ha estudiado [8], dode se propoe u método de detecció de tráfico aómalo basado e el aálisis de flujos. Módulo Visual: Basado e herramietas XML, permite itegrar e u úico portal todas las vistas del sistema, proporcioado u úico puto de acceso a la iformació dispoible. Módulo de Calidad de Servicio: roporcioa iformació relacioada co el redimieto tato de la propia red como de los servicios ofrecidos a la comuidad. Basado e las métricas de IM presetadas ateriormete calcula de ua forma ormalizada las métricas de calidad de servicio, y sirve de base para los resultados obteidos tal y como se expoe más adelate. IFIX Device CISCO Router Flow recordig rocess: Netflow v5 Meterig rocess: Netflow v5 Exportig rocess Flows UD traffic QoS Collector Liux Box Collectig rocess Flow tools Security Visual Service Statistics Observatio Domai VLAN VLAN 2 VLAN N RRDTOOL Traffic Statistics I ackets SNM SNM Agets Figura 5: Ifraestructura de moitorizació
5 5. Resultados obteidos e la estimació métricas de QoS A cotiuació se icluye alguos de los resultados obteidos mediate la iformació sumiistrada por los módulos previamete expuestos, pricipalmete el módulo de calidad de servicio. 5.. Estimació del acho de bada efectivo Basado e las medidas temporales registradas e los flujos obteidos, es relativamete secillo estimar el acho de bada efectivo de cada coexió establecida segú se defie e []. Cosiderado la catidad de octetos que compoe u flujo y el lapso de tiempo registrado e el puto de medida etre el comiezo y el fial de dicho flujo es posible calcular la velocidad obteida mediate: Octetos BTC = () Itervalo Como se muestra e la siguiete tabla, se compara diferetes herramietas de caracterizació del acho de bada; Iperf [9]: ua herramieta activa de estimació; Ethereal [2]: u aalizador de paquetes I; y fialmete Netflow. Los resultados obteidos e todas ellas so similares siedo Netflow algo más optimista. Tabla.Estimació de capacidad de trasferecia Kbytes ** Netflow * Ethereal * Iperf * , , , ** Catidad de tráfico total * (Kbits/s) Ua de las vetajas que Netflow ofrece e este tipo de medicioes es el hecho de o geerar tráfico extra, mietras que Iperf al basarse e medidas efectuadas co tráfico artificial puede llegar a afectar egativamete al tráfico cursado e ese mometo. or el cotrario, cualquier método pasivo de caracterizació de tráfico está sujeto a la existecia real de tráfico e el mometo de la medida, lo cual puede o ser cierto e determiados escearios Estimació del tiempo de respuesta ara estimar los tiempos de respuesta de los servicios iteros existetes e la red es ecesario teer e cueta aquellos flujos origiados e el exterior cuyo destio sea servicios ofrecidos e la red itera, de acuerdo co [9]. Ua vez coocido el istate e que se produce la llegada de la petició y el istate e que la respuesta abadoa la red es posible estimar, co ua precisió del orde de milisegudos, el tiempo total de respuesta del sistema e su cojuto (red + servidor + aplicació), (ver Figura 6). Co estas métricas cocretas se puede respoder fácilmete cuestioes como e qué fraja horaria se hace u mayor uso de los recursos, quié hace u mayor uso de ellos y cómo respode dichos recursos Estimació de retardo uidireccioal Tal y como se defie e [5], las métricas de retardo uidireccioal (Oe way delay metric) puede ser útiles para determiar si la ifraestructura de red se ecuetra detro de los márgees de toleracia impuestos por los servicios deomiados de tiempo real como la voz sobre I (VoI) o la videocoferecia. Asimismo el retardo uidireccioal resulta crítico e el acho de bada máximo alcazable e las actuales redes Gigabit. U posible método de estimació de esta métrica cosiste e dispoer de dos o más dispositivos IFIX, ormalmete routers, co la misma base de tiempos ya sea mediate sistemas GS o mediate protocolos como NT, siedo el primero capaz de asegurar precisioes del orde de aosegudos y del orde de milisegudos el último. De este modo es posible iferir el tiempo trascurrido etre el primer puto de medida y el último, defiiedo de este modo u estimador directo del retardo uidireccioal (ver Figura 7). OWD = (2) i j t x tx La expresió defiida e (2) idica que dado u paquete perteeciete al flujo y situado e la posició x (ormalmete la iicial y la fial), se puede obteer el retardo restado las marcas temporales obteidas para dicha posició x a su paso por los putos de observació i y j. delay (millisecods) timeframe https-roud-trip-delay DNS-Roud-trip-Delay http-roud-trip-delay Figura 6: Métricas de retardos e el Campus
6 t BB (s) t BB (s) t t BB (s) Segú se defie e [7], la métrica uitaria que mide la variació e el retardo viee dada por la expresió: ddt = dt dt j, i j i (4) Cosiderado como caso particular de (3) aquellas métricas uitarias correspodietes a u flujo dado que verifica: Figura 7: Método estimació variació del retardo E la Tabla 2 se muestra diversas muestras de tráfico UD geerado mediate Iperf, así como los tiempos asociados a cada paso del tráfico por dos putos de medida (routers CISCO) diferetes e los putos iiciales y fiales del flujo. La métrica se ha obteido poderado las métricas uitarias correspodietes a los retardos experimetados por los paquetes iiciales y fiales respectivamete. A teor de los resultados obteidos se observa que el retardo uidireccioal es prácticamete costate, idepedietemete del volume de tráfico UD cursado. Tabla 2. Estimacio retardo uidireccioal Iperf IFIX IFIX Métrica octetos B B(s) OWD (ms) ,3 38,3 26,38 38, ,55 32,67 22,62 32, ,39 33,24 3,5 33, ,98 46,34 36,5 46, Estimació de la variació del retardo uidireccioal. Mediate técicas de aálisis de flujos es factible defiir estimadores aproximados que permita cuatificar la variació e el retardo uidireccioal (o jitter) ipdv tal y como se defie e [7]. La variació e el retardo es ua variable a teer e cosideració tato a la hora de dimesioar los equipos de ecamiamieto itermedios como las aplicacioes deomiadas de tiempo real e las cuales el usuario es especialmete sesible a los efectos producidos por dicha variació. Cotiuado co la arquitectura propuesta e el apartado 5.3, cuado u router detecta el paso de u cojuto de paquetes perteecietes al mismo flujo (ver Figura 7), se geera dos marcas de tiempo, ua correspodiete al istate de llegada del primer paquete y otra a la salida del último paquete perteeciete al flujo. De este modo es posible defiir: Itervalo i i i = t t (3) ddt, dt dt = (5) Esto es, teiedo e cueta las variacioes de retardo etre el primer paquete del flujo y el último paquete se llega a la expresió simplificada: ddt = ( t, = ( t t ) ( t t ) ( t t ) t ) = Sustituyedo e (6) la defiició de itervalo (3), se obtiee la expresió simplificada: (6) ipdv Itervalo Itervalo (7) De este modo, se dispoe de ua estimació de la variació del retardo (ipdv) de los paquetes que compoe u flujo dado. Es importate resaltar que este método de estimació de ipdv o ecesita mecaismos de sicroizació temporales etre equipos de medida. 6. Coclusioes y trabajos futuros Detro de los grupos ivolucrados e el desarrollo de Iteret, existe u creciete iterés e la prestació de servicios segú uas codicioes previamete acordadas (SLA s). IM costituye el marco de referecia e el cual tato proveedores como clietes puede, gracias a u cojuto de métricas comues, llegar a establecer acuerdos de calidad de servicio y verificar el correcto cumplimieto de los mismos. Cojutamete, IFIX defie u procedimieto estádar para la captura y gestió de iformació referete al tráfico e redes de datos basada e los flujos geerados. Como se ha mostrado e el presete artículo, IFIX puede servir como ua herramieta capaz de implemetar e la práctica muchas de las métricas defiidas e IM, cocretamete el acho de bada efectivo, el tiempo de respuesta, el retardo uidireccioal y la variació del retardo uidireccioal. ara ello se ha desarrollado ua ifraestructura acorde co las especificacioes fijadas por IFIX e IM sobre ua red e producció, sirviedo para futuros experimetos relacioados co la prestació de calidad de servicio e redes I.
7 Como posibles trabajos futuros cabe cosiderar putos de medida capaces de idetificar la secuecia de llegada de los paquetes perteecietes a u flujo dado co el fi de proporcioar mecaismos de estimació de reordeació de paquetes o pérdida de los mismos. Otra posible ampliació del estudio llevado a cabo e el presete artículo es el aálisis estadístico e redes e producció del tiempo de llegada etre flujos co el fi de validar la utilidad de los métodos de estimació pasivos aquí propuestos, los cuales depede itrísecamete de la existecia de tráfico para poder iferir el comportamieto de los elaces. 7. Referecias [] IETF, I Flow Iformatio Export (IFIX) Charter, TUhttp:// [2] Cisco Sytems NetFlow Services ad Applicatios, White aper, julio de 22. [3] Simo Leie Evaluatio of Cadidate rotocols for I Flow Iformatio Export, Iteret Draft, eero de 24. Eviado al IESG para su publicació como RFC. [4] V.axso, G.Almes, J.Mahdavi, M.Mathis, Framework for I erformace Metrics, IETF RFC 233, mayo de 998. [5] G.Almes, S. Kalididi, M. Zekauskas, A oe-way Delay metric for IM, IETF RFC 2679, septiembre de 999. [6] G.Almes, S. Kalididi, M. Zekauskas, A Oe-way acket Loss metric for IM, IETF RFC 268, septiembre de 999. [7] C. Demichelis,. Chimeto, I acket Delay Variatio Metric for I erformace Metrics (IM), IETF RFC 3393, oviembre de 22. [8] J.Mahdavi, V.axso, IM Metrics for Measurig Coectivity, IETF RFC 2678, septiembre de 999. [9] G.Almes, S. Kalididi, M. Zekauskas, A Roud-trip Delay Metric for IM, IETF RFC 268, septiembre de 999. [] M. Mathis, M. Allma, A Framework for Defiig Empirical BTC, IETF RFC 348, julio de 2. [] R.Koodli, R. Ravikath Oe-way Loss atter Sample Metrics, IETF RFC 3357, agosto de 22. [2] IETF, Remote Network Moitorig (rmomib) Charter, TUhttp:// [3] IETF, Realtime Traffic Flow Measuremet (RTFM) Charter, TUhttp:// [4] IETF, acket Samplig (IETF) Charter, TUhttp:// [5] Sflow, TUhttp:// [6] Flow-tools, TUhttp:// [7] UIT-T, Serie M: RGT y mateimieto de redes. Recomedació UIT-T M.23, agosto de 22. [8] Myug-Sup Kim, Hu-Jeog Kag, Seog-Cheol Hog, Seug-Hwa Chug, James W.Hog A Flow-based Method for Abormal Network Traffic Detectio, 24 IEEE/IFI Network Operatios ad Maagemet Symposium (NOMS 24), Seúl, Corea, abril de 24. [9] NLANR, IERF, TUhttp://dast.lar.et/rojects/Iperf/UT [2] Ethereal, TUhttp://
TEMA 3.- OPERACIÓN FINANCIERA
. DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN. TEMA 3.- OPEACIÓN FINANCIEA Se deomia operació fiaciera a todo itercambio o simultáeo de capitales fiacieros pactado etre dos agetes, siempre que se verifique la equivalecia,
Más detallesCONCEPTOS BÁSICOS DE PRESTAMOS.
GESTIÓN FINANCIERA. TEMA 8º. PRESTAMOS. 1.- Coceptos básicos de préstamos. CONCEPTOS BÁSICOS DE PRESTAMOS. Coceptos básicos de prestamos. Préstamo. U préstamo es la operació fiaciera que cosiste e la etrega,
Más detalles2. LEYES FINANCIERAS.
TEMA 1: CONCEPTOS PREVIOS 1. INTRODUCCIÓN. Se va a aalizar los itercambios fiacieros cosiderado u ambiete de certidumbre. El itercambio fiaciero supoe que u agete etrega a otro u capital (o capitales),
Más detallesMedidas de Tendencia Central
EYP14 Estadística para Costrucció Civil 1 Medidas de Tedecia Cetral La Media La media (o promedio) de ua muestra x 1, x,, x de tamaño de ua variable o característica x, se defie como la suma de todos los
Más detallesPara efectuar la evaluación de los criterios de integración se utilizó correspondiente a las distancias relativas de Hamming. i=1
3.4 Evaluació de la implemetació y su compatibilidad co NC PAS:99:2008 La aplicació del modelo del CMI y la herramieta de medició (el CM ODUN) permitió cotrastar los resultados co lo establecido por la
Más detallesCapítulo 2. Operadores
Capítulo 2 Operadores 21 Operadores lieales 22 Fucioes propias y valores propios 23 Operadores hermitiaos 231 Delta de Kroecker 24 Notació de Dirac 25 Operador Adjuto 2 Operadores E la mecáica cuática
Más detallesEstimación puntual y por intervalos de confianza
Ídice 6 Estimació putual y por itervalos de cofiaza 6.1 6.1 Itroducció.......................................... 6.1 6. Estimador........................................... 6. 6.3 Método de costrucció
Más detallesTema 6. Sucesiones y Series. Teorema de Taylor
Nota: Las siguietes líeas so u resume de las cuestioes que se ha tratado e clase sobre este tema. El desarrollo de todos los tópicos tratados está recogido e la bibliografía recomedada e la Programació
Más detallesAnálisis de datos en los estudios epidemiológicos II
Aálisis de datos e los estudios epidemiológicos II Itroducció E este capitulo cotiuamos el aálisis de los estudios epidemiológicos cetrádoos e las medidas de tedecia cetral, posició y dispersió, ídices
Más detallesREVISIÓN DE ALGUNOS INDICADORES PARA MEDIR LA DESIGUALDAD XAVIER MANCERO CEPAL
375 REVISIÓN DE ALGUNOS INDICADORES PARA MEDIR LA DESIGUALDAD XAVIER MANCERO CEPAL 376 Revisió de alguos idicadores para medir desigualdad Medidas de Desigualdad Para medir el grado de desigualdad e la
Más detalles5. Aproximación de funciones: polinomios de Taylor y teorema de Taylor.
GRADO DE INGENIERÍA AEROESPACIAL. CURSO 00. Lecció. Fucioes y derivada. 5. Aproimació de fucioes: poliomios de Taylor y teorema de Taylor. Alguas veces podemos aproimar fucioes complicadas mediate otras
Más detallesMétodos Estadísticos de la Ingeniería Tema 9: Inferencia Estadística, Estimación de Parámetros Grupo B
Métodos Estadísticos de la Igeiería Tema 9: Iferecia Estadística, Estimació de Parámetros Grupo B Área de Estadística e Ivestigació Operativa Licesio J. Rodríguez-Aragó Abril 200 Coteidos...............................................................
Más detallesFórmula de Taylor. Si f es continua en [a,x] y derivable en (a,x), existe c (a,x) tal que f(x) f(a) f '(c) = f(x) = f(a) + f '(c)(x a)
Aproimació de ua fució mediate u poliomio Cuado yf tiee ua epresió complicada y ecesitamos calcular los valores de ésta, se puede aproimar mediate fucioes secillas (poliómicas). El teorema del valor medio
Más detallesPlanificación contra stock
Plaificar cotra stock 5 Plaificació cotra stock Puede parecer extraño dedicar u tema al estudio de métodos para plaificar la producció de empresas que trabaja cotra stock cuado, actualmete, sólo se predica
Más detallesDISTRIBUCION DE FRECUENCIA (DATOS AGRUPADOS)
Los valores icluidos e u grupo de datos usualmete varía e magitud; alguos de ellos so pequeños y otros so grades. U promedio es u valor simple, el cual es cosiderado como el valor más represetativo o típico
Más detallesUNIDAD 8 MODELO DE ASIGNACIÓN. características de asignación. método húngaro o de matriz reducida.
UNIDAD 8 MODELO DE ASIGNACIÓN características de asigació. método húgaro o de matriz reducida. Ivestigació de operacioes Itroducció U caso particular del modelo de trasporte es el modelo de asigació,
Más detallesLos sistemas operativos en red
1 Los sistemas operativos e red Objetivos del capítulo Coocer lo que es u sistema operativo de red. Ver los dos grupos e que se divide los sistemas oeprativos e red. Distiguir los compoetes de la arquitectura
Más detallesAPLICACIÓN DEL PROGRAMA SPSS EN EL CONTROL DE CALIDAD DE PROCESOS Y PRODUCTOS QUÍMICOS
APLICACIÓN DEL PROGRAMA SPSS EN EL CONTROL DE CALIDAD DE PROCESOS Y PRODUCTOS QUÍMICOS Esperaza Mateos, Aa Elías, Gabriel Ibarra Uiversidad del País Vasco iapmasae@lg.ehu.es Resume Ua de las asigaturas
Más detallesEXAMEN DE TÉCNICAS PARA EL ANÁLISIS DEL MERCADO. 11-Septiembre-2014.
EXAMEN DE TÉCNICAS PARA EL ANÁLISIS DEL MERCADO. -Septiembre-04. APELLIDOS: DNI: NOMBRE:. Se quiere hacer u estudio sobre las persoas que usa iteret e ua regió dode el 40% de los habitates so mujeres.
Más detallesMETODOLOGÍA UTILIZADA EN LA ELABORACIÓN DEL ÍNDICE DE PRECIOS AL POR MAYOR EN LA REPÚBLICA DE PANAMÁ I. GENERALIDADES
METODOLOGÍA UTILIZADA EN LA ELABORACIÓN DEL ÍNDICE DE PRECIOS AL POR MAYOR EN LA REPÚBLICA DE PANAMÁ I. GENERALIDADES La serie estadística de Ídice de Precios al por Mayor se iició e 1966, utilizado e
Más detallesSistemas Automáticos. Ing. Organización Conv. Junio 05. Tiempo: 3,5 horas
Sistemas Automáticos. Ig. Orgaizació Cov. Juio 05. Tiempo: 3,5 horas NOTA: Todas las respuestas debe ser debidamete justificadas. Problema (5%) Ua empresa del sector cerámico dispoe de u horo de cocció
Más detallesSolución del examen de Investigación Operativa de Sistemas de septiembre de 2004
Solució del eame de Ivestigació Operativa de Sistemas de septiembre de 4 Problema (,5 putos: Ua marca de cereales para el desayuo icluye u muñeco de regalo e cada caja de cereales. Hay tres tipos distitos
Más detallesGuía de servicio al cliente VAIO-Link
Guía de servicio al cliete VAIO-Lik "Tratamos cada problema de cada cliete co cuidado, ateció y respecto y queremos que todos uestros clietes se sieta bie sobre la experiecia que tiee co VAIO-Lik." Guía
Más detalles1. Lección 11 - Operaciones Financieras a largo plazo - Préstamos (Continuación)
Aputes: Matemáticas Fiacieras 1. Lecció 11 - Operacioes Fiacieras a largo plazo - Préstamos (Cotiuació) 1.1. Préstamo: Método de cuotas de amortizació costates E este caso se verifica A 1 = A 2 = = A =
Más detallesTransformada Z. Transformada Z. Señales y sistemas discretos (1) Señales y sistemas discretos (2)
Trasformada Z La trasformada Z es u método tratar fucioes discretas e el tiempo El papel de la trasformada Z e sistemas discretos e el tiempo es similar al de la trasformada de Laplace e sistemas cotiuos
Más detallesESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: UNA VARIABLE Julián de la Horra Departamento de Matemáticas U.A.M.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: UNA VARIABLE Juliá de la Horra Departameto de Matemáticas U.A.M. 1 Itroducció Cuado estamos iteresados e estudiar algua característica de ua població (peso, logitud de las hojas,
Más detallesSeñales y sistemas discretos (1) Transformada Z. Definiciones
Trasformada Z La trasformada Z es u método para tratar fucioes discretas e el tiempo El papel de la trasformada Z e sistemas discretos e el tiempo es similar al de la trasformada de Laplace e sistemas
Más detallesMidiendo el Desempeño
Midiedo el Desempeño Prof. Mariela J. Curiel H. Midiedo el Desempeño Qué variables se desea medir Cuáles so las herramietas dispoibles Qué tecicas se utiliza para calcular los parámetros de etrada de u
Más detallesESTADÍSTICA BÁSICA. Discretas. Función de masa de probabilidad: P(X=x i ) Sólo se toma un conjunto finito valores {x 1, x 2,...}
ESTADÍSTICA BÁSICA 1.) Coceptos básicos: Estadística: Es ua ciecia que aaliza series de datos (por ejemplo, edad de ua població, altura de u equipo de balocesto, temperatura de los meses de verao, etc.)
Más detalles1.1. Campos Vectoriales.
1.1. Campos Vectoriales. Las fucioes, ampliamete empleadas e la igeiería, para modelar matemáticamete y caracterizar magitudes físicas, y cuyo domiio podría ser multidimesioal, puede teer u rago uidimesioal
Más detallesTema 9. Inferencia Estadística. Intervalos de confianza.
Tema 9. Iferecia Estadística. Itervalos de cofiaza. Idice 1. Itroducció.... 2 2. Itervalo de cofiaza para media poblacioal. Tamaño de la muestra.... 2 2.1. Itervalo de cofiaza... 2 2.2. Tamaño de la muestra...
Más detallesTEMA 2.- MODELOS DE PROGRAMACION LINEAL. SOLUCION GRAFICA. En los problemas de Programación Lineal nos encontraremos con:
TEMA 2.- MODELOS DE PROGRAMACION LINEAL. SOLUCION GRAFICA.- Itroducció E los problemas de Programació Lieal os ecotraremos co: - Fució Objetivo: es la meta que se quiere alcazar, y que será la fució a
Más detalles1 Sucesiones. Ejemplos. a n = n a n = n! a n = n n. a n = p n. a n = 2n3 + n 2 + 5 n 2 + 8. a n = ln(n)
1 Sucesioes De ició. Ua sucesió, a, es ua fució que tiee como domiio el cojuto de los úmeros aturales y como cotradomiio el cojuto de los úmeros reales: a : N! R. Se usa la siguiete otació: a () = a :
Más detalles16 Distribución Muestral de la Proporción
16 Distribució Muestral de la Proporció 16.1 INTRODUCCIÓN E el capítulo aterior hemos estudiado cómo se distribuye la variable aleatoria media aritmética de valores idepedietes. A esta distribució la hemos
Más detallesCuadro II.1 Valores absolutos de peso (kg) de niños y niñas < 5 años de Costa Rica, 1966. pc3. pc25 5.3 5.6 5.7 6.1 7.2 5.5 7.6 7.8 8.4 6.4 7.4 9.
II. CRECIMIENTO FÍSICO EN CENTROAMÉRICA Y REPÚBLICA DOMINICANA: MEDIDAS ABSOLUTAS PESO Y TALLA, POR EDAD Y SEXO Y COMPARACIÓN CON EL PATRÓN CRECIMIENTO LA OMS (2005) A. Por países 1. Costa Rica E los cuadros
Más detallesEstimación puntual y por Intervalos de Confianza
Capítulo 7 Estimació putual y por Itervalos de Cofiaza 7.1. Itroducció Cosideremos ua v.a X co distribució F θ co θ descoocido. E este tema vemos cómo dar ua estimació putual para el parámetro θ y cómo
Más detallesGENERALIDADES. La Empresa de Transmisión Eléctrica, S. A. (ETESA) maneja 151 estaciones, clasificadas de la siguiente manera:
GENERALIDADES I. DEFINICIÓN DE METEOROLOGÍA Es la ciecia iterdiscipliaria que estudia el estado del tiempo, el medio atmosférico, los feómeos allí producidos y las leyes que lo rige. Es el estudio de los
Más detallesELEMENTOS DE ÁLGEBRA MATRICIAL
ELEMENTOS DE ÁLGEBRA MATRICIAL Ezequiel Uriel DEFINICIONES Matriz Ua matriz de orde o dimesió p- o ua matriz ( p)- es ua ordeació rectagular de elemetos dispuestos e filas y p columas de la siguiete forma:
Más detallesBIOESTADISTICA (55-10536) Estudios de prevalencia (transversales) 1) Características del diseño en un estudio de prevalencia, o transversal.
Departameto de Estadística Uiversidad Carlos III de Madrid BIOESTADISTICA (55-10536) Estudios de prevalecia (trasversales) CONCEPTOS CLAVE 1) Características del diseño e u estudio de prevalecia, o trasversal
Más detallesUna serie de potencias puede ser interpretada como una función de x. f(x) = n=0
Tema 4 Series de Potecias Ua expresió de la forma a 0 + a 1 (x c) + a 2 (x c) 2 +... + a (x c) +... = recibe el ombre de serie de potecias cetrada e c. a (x c) Ua serie de potecias puede ser iterpretada
Más detallesImposiciones y Sistemas de Amortización
Imposicioes y Sistemas de Amortizació La Imposició u caso particular de reta e el cual cada térmio devega iterés (simple o compuesto) desde la fecha de su aboo hasta la fecha fial. Imposicioes Vecidas
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2014 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 04 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS Juio, Ejercicio 4, Opció A Reserva, Ejercicio 4, Opció A Reserva, Ejercicio 4, Opció
Más detallesProgramación Entera (PE)
Programació Etera (PE) E geeral, so problemas de programació lieal (PPL), e dode sus variables de decisió debe tomar valores eteros. Tipos de PE Cuado se requiere que todas las variables de decisió tome
Más detallesA. ASPECTOS TECNOLÓGICOS
A. ASPECTOS TECNOLÓGICOS - La tecología represeta u papel fudametal e la ueva ecoomía digital, llegado icluso a posibilitar la aparició de uevos egocios. - Iteret es, desde el puto de vista tecológico,
Más detallesGradiente, divergencia y rotacional
Lecció 2 Gradiete, divergecia y rotacioal 2.1. Gradiete de u campo escalar Campos escalares. U campo escalar e R es ua fució f : Ω R, dode Ω es u subcojuto de R. Usualmete Ω será u cojuto abierto. Para
Más detallesMuestreo. Tipos de muestreo. Inferencia Introducción
Germá Jesús Rubio Lua Catedrático de Matemáticas del IES Fracisco Ayala Muestreo. Tipos de muestreo. Iferecia Itroducció Nota.- Puede decirse que la Estadística es la ciecia que se preocupa de la recogida
Más detallesUNIDAD Nº 2. Leyes financieras: Interés simple. Interés compuesto. Descuento.
UNIDAD Nº 2 Leyes fiacieras: Iterés simple. Iterés compuesto. Descueto. 2.1 La Capitalizació simple o Iterés simple 2.1.1.- Cocepto de Capitalizació simple Es la Ley fiaciera segú la cual los itereses
Más detallesANEXO F CRITERIOS DE EVALUACIÓN ECONÓMICA DE LAS OPCIONES DE PML TÉCNICAMENTE VIABLES
ANEXO F CRITERIOS DE EVALUACIÓN ECONÓMICA DE LAS OPCIONES DE PML TÉCNICAMENTE VIABLES Las medidas de PML a ser implemetadas, se recomieda e base a las opcioes de PML calificadas como ecoómicamete factibles.
Más detallesQUÉ HACE CALIFORNIA CREDIT UNION CON SU INFORMACIÓN PERSONAL?
Rev. 12/26/12 DATOS Por qué? Qué? QUÉ HACE CALIFORNIA CREDIT UNION CON SU INFORMACIÓN PERSONAL? Las istitucioes fiacieras elige la maera e que comparte su iformació persoal. La ley federal otorga a los
Más detallesA = 1. Demuestra que P (1) es cierta. 2. Demuestra que si P (h) es cierta, entonces P (h + 1) es cierta.
. POTENCIAS DE MATRICES CUADRADAS E este capítulo vamos a tratar de expoer distitas técicas para hallar las potecias aturales de matrices cuadradas. Esta cuestió es de gra importacia y tiee muchas aplicacioes
Más detallesSISTEMA INFORMATIZADO PARA EL PROCESAMIENTO DEL INVENTARIO FORESTAL
EDU101 SOFTWARE INVENFOR 1.0 SISTEMA INFORMATIZADO PARA EL PROCESAMIENTO DEL INVENTARIO FORESTAL Autor: 1 Ig. Ricardo Iouye Rodríguez Co-Autores: 2 MSc. Caridad Salazar Alea 3 Ig. Jua J. Ramos Herádez
Más detallesModulo IV. Inversiones y Criterios de Decisión. Inversión en la empresa. Análisis de Inversiones
Modulo IV Iversioes y Criterios de Decisió Aálisis de Iversioes 1. Iversió e la empresa 2. Métodos aproximados de valoració y selecció de iversioes 3. Criterio del valor actualizado eto (VAN) 4. Criterio
Más detallesASIGNATURA: MATEMATICAS FINANCIERAS
APUNTES DOCENTES ASIGNATURA: MATEMATICAS FINANCIERAS PROFESORES: MARIN JAIMES CARLOS JAVIER SARMIENTO LUIS JAIME UNIDAD 3: EVALUACIÓN ECONÓMICA DE PROYECTOS DE INVERSIÓN EL VALOR PRESENTE NETO VPN Es ua
Más detallesCAL. CONTROL Y ASEGURAMIENTO DE CALIDAD
MCAL103/03 LIBRO: PARTE: TÍTULO: CAL. CONTROL Y ASEGURAMIENTO DE CALIDAD 1. CONTROL DE CALIDAD 03. Aálisis Estadísticos de Cotrol de Calidad A. CONTENIDO Este Maual cotiee los procedimietos para aalizar,
Más detallesPRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E CURSO.-.3 - CONVOCATORIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella, sólo debe
Más detallesAnálisis en el Dominio de la Frecuencia. Análisis en el Dominio de la Frecuencia. Sistemas de Control. Análisis en el Dominio de la Frecuencia
Aálisis e el Domiio de la Frecuecia Sistemas de Cotrol El desempeño se mide por características e el domiio del tiempo Respuesta e el tiempo es díficil de determiar aalíticamete, sobretodo e sistemas de
Más detallesUNIVERSIDAD DE ATACAMA
UNIVERSIDAD DE ATACAMA FACULTAD DE INGENIERÍA / DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES PAUTA DE CORRECCIÓN PRUEBA PARCIAL N o 3 Profesor: Hugo S. Salias. Primer Semestre 2012 1. El ivel
Más detallesPRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E CURSO.001-.00 - CONVOCATORIA: SEPTIEMBRE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella,
Más detallesGuía de Extensiones del sector turístico Guía de Extensiones. del sector turístico. BS Factura. Guía de formato de factura ST Versión 1.
BS Factura Guía de Etesioes del sector turístico Guía de Etesioes del sector turístico Barceloa, Eero 2007 Guía de formato de factura ST Versió 1.1 I d i c e 0. Itroducció... 3 1. Etesioes del sector turístico...
Más detallesTEMA 5: INTERPOLACIÓN
5..- ITRODUCCIÓ TEMA 5: ITERPOLACIÓ Supogamos que coocemos + putos (x,y, (x,y,..., (x,y, de la curva y = f(x, dode las abscisas x k se distribuye e u itervalo [a,b] de maera que a x x < < x b e y k = f(x
Más detallesCapítulo I. La importancia del factor de potencia en las redes. eléctricas
La importacia del factor de potecia e las redes eléctricas. Itroducció Las fuetes de alimetació o geeradores de voltaje so las ecargadas de sumiistrar eergía e las redes eléctricas. Estas so de suma importacia,
Más detallesMODELO PARA EL ESTUDIO DEL REEMPLAZO DE UN EQUIPO PRODUCTIVO
FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA MODELO PARA EL ESTUDIO DEL REEMPLAZO DE UN EQUIPO PRODUCTIVO FERNANDO ESPINOSA FUENTES Necesidad del reemplazo. Si se matiee u riesgo durate u tiempo
Más detallesAnálisis de Señales y Sistemas Digitales. Concepto Algoritmo Implementación
Aálisis de Señales y Sistemas Digitales FFT Cocepto Algoritmo Implemetació 2010 FFT Trasformada Rápida de Fourier Cocepto La trasformada rápida de fourier (FFT) es u algoritmo que permite él cálculo eficiete
Más detallesEn ningún caso este porcentaje de disponibilidad, podrá ser inferior a un 99,9%.
EDICOM, Service Level Agreemet Terms ad Coditios www.edicomgroup.com Co el Compromiso de Calidad de Servicio (CCS), EDICOM se compromete co sus clietes de la Plataforma e-commerce, a cumplir co tres variables
Más detallesEncuesta de Transición Educativo- Formativa e Inserción Laboral (ETEFIL)
Ecuesta de Trasició Educativo- ormativa e Iserció Laboral (ETEIL) Diseño de la muestra I. Itroducció Esta ecuesta pretede proporcioar iformació sobre las características de la isercció e el mercado laboral
Más detallesSEGUNDA PARTE PRESENTACIÓN DEL MÉTODO DE ANÁLISIS FACTORIAL DE CORRESPONDENCIAS MÚLTIPLES
SEGUNDA PARTE PRESENTACIÓN DEL MÉTODO DE ANÁLISIS FACTORIAL DE CORRESPONDENCIAS MÚLTIPLES L. GENERALIZACIÓN DEL A.F.C. : ANÁLISIS FACTORIAL DE CORRESPONDENCIAS MÚLTIPLES 1. Itroducció Las «ecuestas» se
Más detalles7.2. Métodos para encontrar estimadores
Capítulo 7 Estimació putual 7.1. Itroducció Defiició 7.1.1 U estimador putual es cualquier fució W (X 1,, X ) de la muestra. Es decir, cualquier estadística es ua estimador putual. Se debe teer clara la
Más detallesTema 9 Teoría de la formación de carteras
Parte III Decisioes fiacieras y mercado de capitales Tema 9 Teoría de la formació de carteras 9.1 El problema de la selecció de carteras. 9. Redimieto y riesgo de ua cartera. 9.3 El modelo de la media-variaza.
Más detallesCRITERIOS DE DECISIÓN EN LA EVALUACION DE PROYECTOS
CRITERIOS DE DECISIÓN EN LA EVALUACION DE PROYECTOS Curso Preparació y Evaluació Social de Proyectos Sistema Nacioal de Iversioes Divisió de Evaluació Social de Iversioes MINISTERIO DE DESARROLLO SOCIAL
Más detallesdenomina longitud de paso, que en un principio se considera que es constante,
883 Aálisis matemático para Igeiería. M. MOLERO; A. SALVADOR; T. MENARGUEZ; L. GARMENDIA CAPÍTULO 3 Métodos uméricos de u paso El objetivo de este capítulo es itroducir los métodos uméricos de resolució
Más detalles"Programa de Direcció por Objetivos e la Pyme" Desarrollado por: Pla de Cosolidació y Competitividad de la Pyme FEDER El Club Asturiao de Calidad preseta el proyecto Direcció por Objetivos e la Pyme, siguiedo
Más detallesIntroducción a los sistemas telefónicos celulares móviles. Generaciones de telefonía celular
Itroducció a los sistemas telefóicos celulares móviles Geeracioes de telefoía celular Primera geeració: Sistemas aalógicos basados e FDMA, diseñados para servicios vocales (70 s y 80s). Ejemplos: AMPS,
Más detallesUnidad 5. Anualidades vencidas. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno:
Uidad 5 Aualidades vecidas Objetivos Al fializar la uidad, el alumo: Calculará el valor de la reta de ua perpetuidad simple vecida. Calculará el valor actual de ua perpetuidad simple vecida. Calculará
Más detallesPRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD FASE ESPECÍFICA: MATERIAS DE MODALIDAD
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD FASE ESPECÍFICA: MATERIAS DE MODALIDAD CURSO 009-010 CONVOCATORIA: MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC SS - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B).
Más detalles11. TRANSFORMADOR IDEAL
. TAFOMADO DEA.. TODUCCÓ Cuado el flujo magético producido por ua bobia alcaza ua seguda bobia se dice que existe etre las dos bobias u acople magético, ya que el campo magético variable que llega a la
Más detallesValoración de permutas financieras de intereses (IRS) *
Valoració de permutas fiacieras de itereses (IRS) * JOSÉ E. ROMERO FERNÁNDEZ Agecia Estatal de Admiistració Tributaria SUMARIO 1. INTRODUCCIÓN. 2. INSTRUMENTOS FINANCIEROS DERIVADOS. 3. LOS MERCADOS. 4.
Más detallesModelos lineales en Biología, 5ª Curso de Ciencias Biológicas Clase 28/10/04. Estimación y estimadores: Distribuciones asociadas al muestreo
Modelos lieales e Biología, 5ª Curso de Ciecias Biológicas Clase 8/10/04 Estimació y estimadores: Distribucioes asociadas al muestreo Referecias: Cualquiera de los textos icluidos e la bibliografía recomedada
Más detallesMATEMÁTICAS FINANCIERAS
MATEMÁTIAS FINANIERAS Secció: 1 Profesores: ristiá Bargsted Adrés Kettlu oteido Matemáticas Fiacieras: Iterés Simple vs Iterés ompuesto Valor Presete y Valor Futuro Plaificació estratégica Matemáticas
Más detallesBINOMIO DE NEWTON página 171 BINOMIO DE NEWTON
págia 171 Los productos otables tiee la fialidad de obteer el resultado de ciertas multiplicacioes si hacer dichas multiplicacioes. Por ejemplo, cuado se desea multiplicar los biomios cojugados siguietes:
Más detallesCURSO 2.004-2.005 - CONVOCATORIA:
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD LOGSE / LOCE CURSO 4-5 - CONVOCATORIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella, sólo debe
Más detallesINTERVALOS DE CONFIANZA Y TAMAÑO MUESTRAL. 1. Una muestra aleatoria de 9 tarrinas de helado proporciona los siguientes pesos en gramos
1 INTERVALOS DE CONFIANZA Y TAMAÑO MUESTRAL La mayoría de estos problemas ha sido propuestos e exámees de selectividad de los distitos distritos uiversitarios españoles. 1. Ua muestra aleatoria de 9 tarrias
Más detallesMEDIDAS DE RESUMEN. Jorge Galbiati Riesco
MEDIDAS DE RESUMEN Jorge Galbiati Riesco Las medidas de resume sirve para describir e forma resumida u cojuto de datos que costituye ua muestra tomada de algua població. Podemos distiguir cuatro grupos
Más detallesEstadística Descriptiva
Estadística Descriptiva Itroducció Se defie alguos coceptos básicos para ua compresió ituitiva de la Estadística. Se itroduce los primeros coceptos sobre el uso y maejo de datos uméricos, que permite distiguir
Más detallesPara qué medir? Midiendo el Desempeño. M. Curiel 1. Midiendo el Desempeño. Qué variables se desea medir? Cuáles son las herramientas disponibles?
Midiedo el Desempeño Mariela Curiel 009 (Alguas trasparecias so tomadas del libro de Juiz, Molero, etc) Para qué medir? teder el fucioamieto de u sistema o aplicació - cotrar los segmetos que se usa de
Más detallesEstadística Descriptiva
Igacio Cascos Ferádez Dpto. Estadística e I.O. Uiversidad Pública de Navarra Estadística Descriptiva Estadística ITT Soido e Image curso 2004-2005 1. Defiicioes fudametales La Estadística Descriptiva se
Más detallesConclusiones y recomendaciones a la estrategia de comunicación para el mejoramiento de la calidad educativa de la primera infancia
Foro Mudial de Grupos de trabajo por la Primera Ifacia Sociedad Civil.-Estado Cali, Colombia 1 al 7 de oviembre de 2009. 3. Movilizació social y resposabilidad de los medios de comuicació co la Primera
Más detallesEste centro consta de 20 cuartos sencillos, 12 cuartos dobles, 7 corredores y 4 salas de sesiones.
reguta 6 utos Ua empresa de limpieza cotrata persoal e forma putual depediedo de las solicitudes de trabajo de sus clietes. ara el iicio de ua coferecia iteracioal, u cliete platea la limpieza a fodo del
Más detallesEstimación puntual y por intervalos
0/1/011 Aálisis de datos gestió veteriaria Estimació putual por itervalos Departameto de Producció Aimal Facultad de Veteriaria Uiversidad de Córdoba Córdoba, 30 de Noviembre de 011 Estimació putual por
Más detallesFigura 9.1: Respuesta típica al escalón unitario de un sistema de control. Análisis de Sistemas Lineales 95 Ing. Eduardo Interiano
(VSHFLILFDFLRQHVHQHOGRPLQLRGHOWLHPSR E capítulos ateriores se ha estudiado la respuesta de estado estable de los sistemas lieales ( cuado tæ ), estudiaremos ahora la respuesta trasitoria. La respuesta
Más detallesPRUEBA A ( ) ( ) p z p z 0.4988 1 0.4988 0.4988 1 0.4988 0.4988 1.96,0.4988 + 1.96 = 0.4521, 0.5455 441 441
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD LOGSE CURSO 007-008 CONVOCATORIA: MATERIA: MATEMATICAS APLICADAS A LAS CC SS - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella, sólo debe respoder
Más detallesProgresiones. Objetivos. Antes de empezar. 1.Sucesiones.. pág. 74 Definición. Regla de formación Término general
5 Progresioes Objetivos E esta quicea aprederás a: Recoocer ua sucesió de úmeros. Recoocer y distiguir las progresioes aritméticas y geométricas. Calcular él térmio geeral de ua progresió aritmética y
Más detallesTEMA 1: OPERACIONES FINANCIERAS DE AMORTIZA- CION: PRESTAMOS Y EMPRESTITOS
TEMA : OPERACIONES FINANCIERAS DE AMORTIZA- CION: PRESTAMOS Y EMPRESTITOS..-INTRODUCCION : Etedemos por operació fiaciera de amortizació, aquella, e que u ete ecoómico, (acreedor ó prestamista), cede u
Más detallesINFERENCIA ESTADÍSTICA. CONTRASTE DE HIPÓTESIS
INFERENCIA ESTADÍSTICA. CONTRASTE DE HIPÓTESIS 1. El peso medio de ua muestra aleatoria de 100 arajas de ua determiada variedad es de 272 g. Se sabe que la desviació típica poblacioal es de 20 g. A u ivel
Más detallesPráctica 6: Vectores y Matrices (I)
Foamets d Iformàtica 1r curs d Egiyeria Idustrial Práctica 6: Vectores y Matrices (I) Objetivos de la práctica El objetivo de las prácticas 6 y 7 es itroducir las estructuras de datos vector y matriz e
Más detalleswww.abaco.com.ve www.abrakadabra.com.ve www.miprofe.com.ve Correo electrónico: josearturobarreto@yahoo.com
Autor: José Arturo Barreto M.A. Págias web: www.abaco.com.ve www.abrakadabra.com.ve www.miprofe.com.ve El cocepto de límite Correo electróico: josearturobarreto@yahoo.com Zeó de Elea (90 A.C) plateó la
Más detallesANEXO I ANEXO I CONCEPTOS SÍSMICOS BÁSICOS
AEXO I COCEPTOS SÍSMICOS BÁSICOS E este aeo se compila alguos de los coceptos sísmicos básicos pero ecesarios. Se itroduce los tipos de movimietos vibratorios, así como su descripció y otació matemática.
Más detallesRouter Teldat. Route Mapping
Router Teldat Route Mappig Doc. DM 764 Rev. 10.71 Abril, 2008 ÍNDICE Capítulo 1 Itroducció...1 1. Route maps... 2 1.1. Policy routig... 2 1.2. Redistribució de rutas... 2 1.3. Itercambio de rutas e BGP...
Más detalles2. SEGMENTACIÓN DE OBJETOS.
RECONOCIMIENTO DE MATERIALES PLÁSTICOS A TRAVÉS DE TÉCNICAS DE VISIÓN ARTIFICIAL EN COLOR AL OBJETO DE SU IMPLEMENTACIÓN EN UNA LÍNEA DE TRIAJE DE UNA E.R.S.U. Martíez de Salazar Martíez, Erique p, Jaramillo
Más detallesTEMA 3 CARGAS ELÉCTRICAS Y ESTIMACIÓN DE LA DEMANDA. - 4) Calculo de la potencia demandada por cada tipo de receptor
TEMA 3 CARGAS ELÉCTRICAS Y ESTIMACIÓN DE LA DEMANDA Coteido - 1) Clasificació de los receptores - 2) Tesioes Nomiales Normalizadas - 3) Cosideracioes geerales - 4) Calculo de la potecia demadada por cada
Más detallesINFERENCIA ESTADÍSTICA: ESTIMACIÓN DE UNA PROPORCIÓN
INFERENCIA ESTADÍSTICA: ESTIMACIÓN DE UNA PROPORCIÓN Págia 98 Cuátas caras cabe esperar? El itervalo característico correspodiete a ua probabilidad del 95% (cosideramos casas raros al 5% de los casos extremos)
Más detalles