DETERMINACIÓN DEL PRECIO DEL GAS NATURAL PARA BOLIVIA: POOLING DE PROYECCIONES DE LOS PRECIOS DE EXPORTACIÓN SEGÚN MERCADO 1

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1 DETERMINACIÓN DEL PRECIO DEL GAS NATURAL PARA BOLIVIA: POOLING DE PROYECCIONES DE LOS PRECIOS DE EXPORTACIÓN SEGÚN MERCADO 1 Ruben Aguilar Ω Analisa en Invesigaciones Senior Banco Cenral de Bolivia Daney Valdivia œ Analisa en Invesigaciones Senior Banco Cenral de Bolivia 011 Resumen A parir del boom de precios en maeria de commodiies como consecuencia de la úlima crisis aconecida en odas las economías del mundo, la proyección de ésos para economías pequeñas y en desarrollo se conviere en un facor imporane denro la esrucura de sus ingresos. En ese conexo, se planea la aplicación de un poolling de disinos méodos de proyección para los precios de los fuels que deerminan los precios del gas exporado según conraos. Se aplica: i) un modelo Garch, ii) un modelo dinámico de coro plazo que considera los precios fuuros del peróleo marcador (WTI), iii) un modelo dinámico de coro plazo que considera en la deerminación endógena de los precios del WTI, una ecuación GARCH deerminada por las proyecciones de ofera mundial de crudo y vi) un modelo ARIMA según componenes. Los resulados del pool de proyecciones juno a un modelo de exporación de volúmenes de gas naural al mercado brasilero, permien evaluar los precios promedio ponderados ex pos al observado. Clasificación JEL: C1, Q43 Palabras Clave: Economería y Méodos Esadísicos, Energía y Macroeconomía 1 Los errores y las conclusiones del presene documeno, son de exclusiva responsabilidad de los auores, no compromeiendo de ninguna manera a las insiuciones donde desenvuelven sus acividades laborales. Se agradece especial colaboración en el raamieno de las bases de daos a Javier Flores Ω Conaco: raguilar@bcb.gob.bo; raceconomia@yahoo.es œ Conaco: dvaldivia@bcb.gob.bo, daneyvaldivia@yahoo.com

2 I. Inroducción La oma de decisiones por pare de los Policy Makers se basa en análisis profundo de las variables relevanes que inervienen en la aplicación de algún ipo de políica. Por oro lado, en la provisión de esa información es muy común escuchar los érminos Blue Chip Avegare Forcas o ambién Consensus Forecas. Enonces cabe pregunarnos, es bueno realizar un promedio de las proyecciones de los profesionales dedicados a ese rubro?, endríamos que buscar algún méodo para la combinación de los mismos? O por qué no generar proyecciones que raen de reflejar las caracerísicas de las variables inervinienes y buscar una combinación con propiedades asinóicas deseables y que busquen proyecar la variable en cuesión? Desde el reciene episodio de desaceleración mundial y desacoplamieno en el rimo de crecimieno enre las economías desarrolladas y emergenes y en desarrollo, la imporancia de los secores producores de commodiies, para el caso boliviano el Secor Hidrocarburos, cobra relevancia no sólo por su capacidad de generar mayores volúmenes 3, sino ambién por los precios exernos relevanes que deerminan su comporamieno. Por ejemplo, la deerminación exógena de precios, en el mercado inerno por mecanismo de ajuse ad hoc, pero fundamenalmene en el mercado exerno deerminada por el accionar del comporamieno de los animal spiris de los agenes, elemeno cenral al momeno de considerar la formulación presupuesaria, posición deudora/acreedora en la Cuena Corriene de la Balanza de Pagos, la dirección de las políica públicas y la expansión de la economía real, cuya ineracción deermina los márgenes de acuerdo inmerso en los programas moneariofinanciero. Dado que el secor hidrocarburos es sensible a la deerminación de precios, es imporane considerar con fines de pronósico, una meodología cuaniaiva que permia acercarse con mayor precisión a los fuuros valores a observarse. Si el fin es realizar proyecciones por mercados de los precios de exporación de gas naural, podrían exisir anas como el número de usuarios que encargaron el pronósico. Empero, el no considerar la consrucción deerminísica de esos precios, podría conducir a ignorar los diferenes precios de los fuels que son los 3 Mismos que podrían esar resringidos a uilización de capacidades de exracción, ranspore, almacenamieno e incluso a conraos ya esablecidos.

3 elemenos que la deerminan. No obsane, los mismos son deerminados por el mercado. Con fines meodológicos el presene documeno planea la aplicación de un pool de proyecciones reporadas por disinos modelos que predicen los precios de fuels y diesel oil que sirven de insumo para la deerminación del impore pagado por el gas exporado según conraos. La aplicación de cuaro modelos economéricos permie proyecar los precios de los fuels que deerminan los precios del gas exporado. Tres de esos modelos consideran para el caso de los fuels, ecuaciones de coro plazo que anidad en su esrucura relaciones dinámicas de largo plazo (enre los fuels y el peróleo marcador) y un cuaro especifica un modelo ARIMA según componenes. Los resulados del pool de proyecciones juno a un modelo de exporación de volúmenes de gas naural al mercado brasilero y argenino, permien evaluar los precios promedio ponderados ex pos al observado. Los resulados señalan que los indicadores de sesgamieno de las proyecciones individuales en comparación con el pooling de proyecciones, mejoran, lo que indicaría que las proyecciones se vuelven más consisenes con la realidad boliviana. El documeno se esrucura como sigue: i) la segunda pare realiza una revisión de las esrucuras de conraos de precios de vena de gas naural por mercado, ii) la ercera pare, muesra el desarrollo eórico de los modelos a realizar y la meodología de combinación de pronósicos, iii) la cuara explica que daos se uilizaron, su emporalidad y los resulados del pooling de proyecciones, finalmene la úlima sección muesra las conclusiones..- Conexo del documeno..1. Revisión de los conraos de exporación de gas naural implicaciones en los precios. Hisóricamene las exporaciones de gas naural se cenran en los mercados de la Argenina y Brasil, a coninuación se muesra un breve resumen de los hios hisóricos inherenes a esos conraos: a) Brasil.- Las inenciones de exporar gas boliviano a Brasil daan desde fines de los años 50, al es que en el Acuerdo de Robore (marzo de 1958) se incorporaron algunos emas de inegración energéica. En la primera miad de la década de los 70 se firmó un acuerdo de consrucción de un gasoduco, el cual permiiría exporar gas boliviano al Brasil.

4 A inicios de la década de los 90 se firma un acuerdo de exporación de gas boliviano, hecho que compromeió a las auoridades bolivianas de enonces, iniciar un proceso agresivo de exploración de hidrocarburos para cumplir con ese acuerdo. Fue hasa poco anes de la promulgación de la Ley de Hidrocarburos 1689, del 30 de abril de 1996, donde se consideran los aspecos écnicos inherenes a la consrucción del Gasoduco de exporación al Brasil, el cual es operado por la empresa Gas Trans Boliviano. En Villegas (004; 114) se muesra un resumen compleo de los previos acuerdos y negociaciones realizadas enre ambos países. El conrao de exporación de gas naural iene una duración de veine años e inició el 1ro de Julio de 1999, en el se fijaron los crierios para la deerminación del precio del gas exporado. b) Argenina.- El conrao de exporación fue suscrio el 3 de julio de enre YPFB/BOLIVIAN GULF OIL y GAS DEL ESTADO, donde se esableció un volumen de 4MMm3/d los primeros 7 años y 4,5MMm3/d a parir del ocavo año hasa el veineavo. En ése se esableció un precio fijo de 0,153$us/MMBTU. El inicio de las exporaciones se dio el 1ro de mayo de 197. El de agoso de 1973 se suscribió un Aca donde quedo inmerso un nuevo precio de exporación (0,335$us/MMBTU 5 ). Poseriormene, el 11 de abril de 1975 se suscribió un segundo Conrao Ampliaorio donde quedo inmersa la revisión semesral de los precios de exporación, empero no se logró esablecer cuáles los parámeros. El 9 de ocubre de 1987 se esablece la fijación y revisión de precios en función de una fórmula que involucra precios de una canasa de Fuel Oíl (New York, Medierráneo y Roerdam) incluyendo la aplicación de un facor adicional de ajuse a parir de ocubre de1987. El 1ro de mayo de 199 erminaron los dos conraos de compra-vena, empero el 0 de mayo del mismo año se suscribió el nuevo conrao de compra-vena con una vigencia de 0 meses y un precio de 1.00 $us/mmbtu. El 17 de marzo de 1994 se suscribió el nuevo Conrao de Compra-Vena con una vigencia de 3 años, con los siguienes precios: para 1994 en invierno 1,10$us/MMBTU y en verano 1,05$us/MMBTU; para 1995 en invierno 1,0$us/MMBTU y en verano 1,15$us/MMBTU; para 1996 en invierno 1,5 $us/mmbtu y en verano 1,0$us/MMBTU, finalmene a parir del 1ro de julio de 1996 se aplicó una formula relacionada al precio de Fuel Oíl 4 Durane el año 1967, el mercado argenino esaba en pleno desarrollo, exisía un gasoduco de 4 (veinicuaro pulgadas) desde el nore argenino hasa Buenos Aires, el cual esaba con capacidad ociosa por deficiencias de gas en ese secor (omado del informe mensual de YPFB de diciembre 001; Pg.34). 5 Viene de aplicar la asa decreciene que sufrió el precio del gas exporado expresado en dólares por miles de pies cúbicos, el cual se incremenó en 55,6% enre la fecha de inicio de exporación hasa la firma de esa Aca.

5 1% de azufre de Nueva York. De esa forma las exporaciones de gas naural iniciadas en mayo de 197 uvieron su fin en agoso de Después de algunas inerrupciones en los envíos y la fijación ad hoc del precio de exporación, enre esas el precio solidario de 0,98$us/MMBTU, se iene la firma de un Convenio Marco en el que a parir del 15 de julio hasa el 31 de diciembre de 006 se fija el precio en 5,0$us/MMBTU en ese Convenio se acuerda que hasa anes del cierre de esa gesión se esudiará y se diseñará una fórmula para el precio del gas exporado, la cual es vigene en la acualidad... Precios acuales de exporación EL cálculo de los precios de exporación del gas naural considera una fórmula deerminísica. Forman pare de ellas, algunos carburanes (fuel oil), que se coizan en el mercado inernacional bajo la denominación de commodiies. Para el caso del conrao ENARSA con la Argenina de los cuaro fuels que forman la canasa, res son ambién uilizados por el conrao GSA con el Brasil. Esos precios son publicados diariamene en el Pla s Oilgram Price Repor Assessmens. A coninuación se deallen los aspecos relevanes de la deerminación de esos precios: Conrao GSA con el Brasil: El precio de exporación al Brasil se fija cada res meses y esá vinculado a la coización de res fuel oils, de acuerdo a la siguiene fórmula: donde: PG : Precio del Gas (US$/MMBTU) redondeado al cuaro decimal P(i) : Precio base (US$/MMBTU) FO1 FO PG = P I * 0,50 + 0,5 FO1 FO0 FO3 + 0,5 FO Para la Canidad Diaria Conracual Base (QDCB) el P(i) varía de 0,95 a 1,06 (ver el conrao) y para la Canidad Diaria Conracual Adicional (QDCA) es 1,0 para odo el periodo de vigencia del Conrao. FO1 : Fuel Oil de 3,5% de azufre, referido bajo el íulo de Cargo es FOB Med Basis Ialy (US$/TM). FO : Fuel Oil Nº6 de 1% de azufre, referido bajo el íulo U.S. Gulf Coas Waerborne (US$/bbl).

6 FO3 : Fuel Oil de 1% de azufre, referido bajo el íulo Cargo es FOB NWE (US$/TM). FO1, FO y FO3 son promedios ariméicos de cada día del rimesre inmediaamene anerior al rimesre correspondiene a la aplicación de PG. Mienras que FO1o, FOo y FO3o son promedios ariméicos para los mismos Fuel Oils definidos aneriormene para el periodo comprendido enre el 1ro de enero de 1990 hasa el 30 de junio de 199, excluyendo el periodo comprendido enre el 1ro de agoso de 1990 al 31 de enero de De acuerdo a lo esablecido en el Conrao a parir del segundo rimesre de enrega y recepción del gas y para cada rimesre poserior, el precio del Gas (PG) será reajusado aplicándose la siguiene fórmula: Donde: P : Precio del Gas para el rimesre perinene (US$/MMBTU) PG : Precio del Gas cálculado de acuerdo a la fórmula (US$/MMBTU) P-1 : Precio del Gas correspondiene al rimesre inmediaamene anerior (US$/MMBTU) P = 0,5PG + 0,5P 1 Bajo esa meodología de cálculo, los precios efecivos en el periodo enero 00 junio 011 se muesran a coninuación, (gráfico 1): Gráfico 1 Precios de exporación para Brasil ($us/mmbtu) GSA_QDCA GSA_QDCB GSA Ene-08 Feb-08 Mar-08 Abr-08 May-08 Jun-08 Jul-08 Ago-08 Sep-08 Oc-08 Nov-08 Dic-08 Ene-09 Feb-09 Mar-09 Abr-09 May-09 Jun-09 Jul-09 Ago-09 Sep-09 Oc-09 Nov-09 Dic-09 Ene-10 Feb-10 Mar-10 Abr-10 May-10 Jun-10 Jul-10 Ago-10 Sep-10 Oc-10 Nov-10 Dic-10 Ene-11 Feb-11 Mar-11 Abr-11 May-11 Jun-11 Fuene: Yacimienos Perolíferos Fiscales Bolivianos Noa: $us/mmbtu es dólares por Millón de Unidades Témicas Briánicas Elaboración por los auores

7 Como lo esablece el Conrao, exisen precios diferenciados para el QDCB y QDCA. El precio de referencia final se deriva de ponderar dicho precios por los volúmenes enregados. Por lo ano, si bien los precios se ajusan de forma rimesral, en el cuadro de precios mosrado aneriormene, el precio no necesariamene se maniene consane denro de un mismo rimesre. Exporación a la Argenina: La fórmula de fijación de precios en el Conrao de exporación de gas naural a Argenina es similar a la esipulada en el Conrao GSA, salvo que se añade a la canasa de res fuel oils, el precio inernacional de diesel oil, de acuerdo a la siguiene fórmula: FO1 PG = P * 0,0 FO1 i 0 FO + 0,40 FO i 0 FO3i + 0,0 FO3 0 DOi + 0,0 DO 0 donde: PG: Precio del Gas (US$/MMBTU) P: Precio base igual a 4,0588 US$/MMBTU FO1, FO y FO3 son los mismos del Conrao GSA. DO: LS Diesel referido bajo el íulo U.S. Gulf Coas Waerborne en (UScens/USgalón) FO1i, FOi, FO3i y DOi son promedios ariméicos de cada día del semesre inmediaamene anerior al rimesre correspondiene a la aplicación de PG. El precio P de 4,0588US$/MMBTU, fue deerminado endógenamene para que en el inicio del conrao el precio PG ome un valor de 5US$/MMBTU. Bajo esa meodología de cálculo, los precios efecivos en el periodo enero 008 junio 011 se muesran a coninuación, gráfico.

8 Gráfico Precios de exporación para la Argenina ($us/mmbtu) Ene-08 Feb-08 Mar-08 Abr-08 May-08 Jun-08 Jul-08 Ago-08 Sep-08 Oc-08 Nov-08 Dic-08 Ene-09 Feb-09 Mar-09 Abr-09 May-09 Jun-09 Jul-09 Ago-09 Sep-09 Oc-09 Nov-09 Dic-09 Ene-10 Feb-10 Mar-10 Abr-10 May-10 Jun-10 Jul-10 Ago-10 Sep-10 Oc-10 Nov-10 Dic-10 Ene-11 Feb-11 Mar-11 Abr-11 May-11 Jun-11 Fuene: Yacimienos Perolíferos Fiscales Bolivianos Noa: $us/mmbtu es dólares por Millón de Unidades Témicas Briánicas Elaboración por los auores 3. Desarrollo meodológico Como se hizo referencia en la pare inroducoria del presene documeno, se realizan cuaro proyecciones de los precios de los fuels que deerminan los precios del gas exporado, para el caso de Brasil son: FO1, FO y FO3 mienras que para la Argenina se le adiciona el precio del DO. Los res primeros pronósicos de esos fueles, consideran una especificación de un modelo de coro plazo que anida en sus esrucuras relaciones de largo plazo. En el fondo son modelos de corrección de errores. Todos esos fuels son deerminados por el precio inernacional del peróleo. Enonces al final del día se requiere como insumo cenral el pronósico del precio inernacional del peróleo. Uno de esos modelos lo deermina endógenamene bajo un escenario ARCH, un segundo lo deermina en función de la ofera mundial del peróleo (dao que es conocido, al menos para los siguienes 4 meses 6 ) en una especificación GARCH (1,1), finalmene un ercero considera los valores fuuro del crudo proporcionados negociados en el mes del pronósicos para los siguienes 4 meses 7. La cuara aproyección uiliza facores observados y esrucurales de cada una de las variables, plasmados en una forma ARIMA para replicar las caracerísicas y movimieno empírico de las series. 6 Esos volúmenes lo repora periódicamene la Energy Informaion Adminisraion. 7 Ese precio se lo obiene de bloomberg.

9 El desarrollo de los modelos se concenra bajo el siguiene esquema: Esquema 1 Descripción de los modelos Elaboración por los auores

10 Modelación de los precios de los fueles. La derivación y fundamenación eórica para el cálculo de los niveles de precios inernacionales de los fuels, se realizan esimaciones de esos en función del índice del precio inernacional del peróleo (WTI, por sus siglas en íngles) y se realizan algunas pruebas de coinegración, con el fin de enconrar una relación dinámica esable de equilibrio de largo plazo enre esos fuel y el WTI, una vez enconradas esas relaciones y considerando el fin de la presene invesigación, pronósicos de esos precios, se anidan en una ecuación de coro plazo la dinámica enconrada, en línea con Shresha, M. (005). La esrucura de esa especificación es como sigue: Donde p = α + α WTI + α p + α WTI + ε i i o i p es el precio de los disinos fueles, WTI es el precio inernacional del peróleo (WTI), ambos medidos en dólares americanos. Operando y dinamizando la ecuación: p p = α + α WTI α WTI + α p p + α WTI + α WTI + ε i i i i 1 o Aplicando el operador de primera diferencia : Ordenando: ( 1 ) i ( 1) ( ) p = α + α WTI + α p + α + α WTI + ε i o ( α3 + α1 ) ( α ) α i i o p = α1 WTI α p WTI 1 1 ε + ( 1 α ) 1 Realizando operaciones: Finalmene: i i p α1 γ 0 1 γ1 γ = WTI p WTI 1 + ε α γ = 1 α ; γ = ; γ = ( ) ( α3 + α1 ) ( α ) o 0 1 ( 1 α ) 1 [ ] p = α WTI γ η + ε i La úlima ecuación, refleja la expresión anidada de coro y largo plazo. i Dónde: η 1 = p 1 γ 1 γ WTI, es el vecor de largo plazo. 1

11 Modelación del WTI Cuando la esrucura de la variable endógena es modelada por componenes fueremene voláiles, se debe relajar el supueso de volailidad incondicional en el érmino de perurbaciones 8. Es de esa manera que se presenan los Modelos de Heeroscedasicidad Condicional Auoregresiva Generalizada (GARCH) 9, los cuales relejan el supueso de volailidad condicional en el érmino de perurbaciones (de aquí en adelane se hará mención sólo, volailidad condicional) y se modela la dinámica de inerés (precios inernacionales del peróleo) creyendo que la volailidad es condicionada ano a volailidades pasadas y/o a shocks pasados 10. Claramene se puede observar que en ese ipo de modelos la dinámica se encuenra presene. Los modelos ARCH inicialmene probaron la presencia o ausencia de volailidad en el esudio de la inflación [Coulson y Robins (1985)] 11, a coninuación se presene la dinámica subyacene del proceso: a) Ecuación de la media Y = f X ( ) + ε b) Ecuación de la varianza. ( ) 1 Var ε = ω + α1ε + α ε α ε p p Donde f ( X ) admie una esrucura de variables exógenas a la dinámica del proceso (conjuno de regresores). Por ora pare " " muesra la longiud del rezago de los shock aleaorios y el orden del proceso ARCH, es decir ARCH(p), que se lee Heeroscedasicidad Condicional Auoregresiva de orden p. La diferencia crucial en las inferencias del modelo, sobre el conjuno de esimadores, radica en el uso del esadísico Z (que iene disribución asinóica Normal). También, al momeno de modelar en forma simulánea el efeco de la dinámica de shocks y el impaco no conemporáneo de la volailidad en la esrucura de la varianza, se ienen los modelos GARCH 1 ; la especificación que incluso anida a un modelo ARCH es como sigue: 8 Ángel Vilariño Sanz, Turbulencias Financieras y Riesgos de Mercado; Pg R. Engle, Auoregressive Condicional Heeroskedasiciy wih Esimaes of he variane of U. K. Inflaion, Economerica, Vol. 50 pp ; Pindyck y Rubinfeld, Economería Modelos y Pronósicos, pp Greene William, Economeric Analysis, pp 38, 5a. Edición 1 Johnson y DiNardo, Economeric Mehods, pp 197.

12 a) Ecuación de la media Y = f X ( ) + ε c) Ecuación de la varianza. ( ε ) = ω + α ε α ε + β ( ε ) β ( ε 1 1 p p 1 1 q q ) Var Var Var Transformando se iene: σ = ω + α ε α ε + β σ β σ ε, 1 1 p p 1 ε, 1 q ε, q Donde el subíndice muesra el orden del GARCH y el orden del ARCH, es decir se iene un proceso GARCH (p,q). Con el fin de modelar la esrucura de la varianza en los residuos, se ienen diversas especificaciones que se generalizan sobre las especificaciones aneriormene explicadas 13 de la cuales una de esas se presena a coninuación. a) Ecuación de la media ( ) Y = f X + ε b) Ecuación de la varianza. p q = + i i + j j i = 1 j = 1 σ ω α ε β σ El anexo al final del docmueno muesra los indicadores economéricos generalmene acepados para odos las ecuaciones esimadas, admeás de deallar las especificaciones modeladas. Por oro lado, con el méodo ARIMA (P,D,Q), se cuida principalmene: i) que los componenes observados, esrucurales y cíclicos guarden la misma o similar correlación denro y fuera de muesra. El modelo ARIMA explica a la variable dependiene en función a su hisoria y a la suma ponderada de errores pasados y presenes. Un modelo ARIMA radicional 13 Exise un gama muy amplia de especificaciones; para conocer una referencia muy amplia sobre los diversos modelos GARCH, ver Lauren y Peers, A Tuorial for GARCH.3, a Complee Ox Package for Esimaing and Forecasing ARCH Models, pp

13 consa de res componenes para modelar la correlación serial de las perurbaciones de una serie: 1. El primer componene es el érmino AR que corresponde a los rezagos de la variable dependiene; se deermina en base a la esrucura de la serie y puede ser de orden p. Un proceso AR(P) viene dado de la siguiene forma: Donde cada érmino AR corresponde al uso de un valor rezagado del residuo para la ecuación de esimación para el residuo incondicional.. El segundo componene se refiere al grado de inegración de la serie; es decir, al número de diferencias (d) a la que corresponde la serie. 3. El ercer componene se refiere a la media móvil. Un modelo con MA(q) uiliza q rezagos del error de la predicción para mejorar la predicción acual, que viene dado de la forma: El proceso ARMA combina ambos componenes para crear una ecuación del ipo: Generalmene, los procesos ARIMA se aplican sobre los residuos de una regresión; sin embargo, ambién puede aplicarse direcamene sobre los residuos de una serie, formando un modelo univariado, especificando la media condicional como consane y los residuos como diferencias de la media de la serie. Para Bokhari y Feridun (006) (BF), la adición de más érminos AR o MA ocasiona que se reduzca la suma de residuos al cuadrado (SRC), que represena la variabilidad no explicada por el modelo; sin embargo, ambién induce a una pérdida en los grados de liberad. Para eviar la sobreuilización de rezagos AR o MA se uiliza la écnica de Box- Jenkins (1976) (BJ), en la cual se uiliza las auocorrelaciones y las correlaciones parciales para idenificar los procesos AR y MA de una serie. Algunas de las desvenajas del modelo es que no exise un fundameno económico para la especificación del modelo, por lo que algunos quiebres esrucurales o shocks aleaorios no pueden ser esimados; sin embargo, a ravés de la uilización de la ruina X-1, esos pueden ser capurados a ravés de efecos rampa y ouliers, en el caso de un salo irregular y por única vez en la serie.

14 Dada la esrucura de precios de vena por conrao a Argenina y Brasil, para la deerminación de ambos precios de vena se oma en cuena la ponderación de los precios PF1, PF y PF3 para el caso de Brasil y para Argenina además se añade la ponderación del Diesel Oil. Meyler e. al. (1998) punualiza que las esimaciones a coro plazo han probado ser mucho más exacas que aquellas de modelos más sofisicados; además, ejemplifica que el proceso que debe seguir un modelo de ese ipo (esquema ). Recolección de daos y examinación Esquema Proceso de Esimación ARIMA Deerminar grado de inegración de las series Idenificación del modelo y esimación Revisión del modelo Pronósico y evaluación del pronósico Fuene: Meyler e. al Bajo el esquema anerior, el proceso uilizado para la proyección de los precios es (esquema 3): Esquema 3 Esquema de la proyección Obención de la variable x Aplicación de X- 1 X _irr X _c Aplicación n de Chrisiano- FizGelrald X_s X_cy ARIMA X X_cy X_s Proyección de x a 1 meses y fin de periodo de la siguiene gesión Proceso uilizado en Loayza y Valdivia (010) (Ejemplo realizado sobre una variable x) Asimismo, dado que la disribución de la variable irregular endería a una disribución N (0,σ ).

15 Combinación de pronósicos Exisen disinas meodologías de combinación de pronósicos. Barnard (1963) y Baes y Granger (1969), enre oros, han mosrado que un pronósico combinado es mejor que lospronósicos individuales en érminos de error cuadráico medio. En esa línea, hoy exisen disinas meodologías para la combinación, por ejemplo, basadas en modelos no lineales como la de Deusch, Granger y Teräsvira (1994) que uiliza modelos de ransiciónsuave (STR) o la basada en redes neuronales de Donaldson y Kamsra (1996a y 1996b) y Harrald y Kamsra (1997). Para el caso boliviano, exise poca lieraura empírica que aplicó combinación de pronósicos para variables relevanes de la economía y en paricular para mejorar las predicciones de precios de exporación de gas naural. Basados en la meodología de Coulson y Robins (CB ) y Hallman y Kamsra (1989), écnicas desarrolladas para series no esacionarias, I(1), y si enemos f, para i =1,,N, la combinación de las proyecciones será: Teniéndose que cumplir que los pesos w, son no negaivos y ienen que sumar la unidad: 1 Las meodologías aplicadas para la combinación de pronósicos aplican una amplia gama de componenes de las series (en diferencias, con y sin consane, en logarimos, ec.). Sin embargo, el presene rabajo, realizará la combinación de pronósicos en niveles denro de muesra con las esimaciones realizadas - para deerminar el peso de cada proyección y poder combinarlas de manera ópima fuera de muesra, de la manera que: Donde el peso de la proyección f será inversamene proporcional a su varianza, en caso de que ésas engan la misma varianza, enonces su peso será igual. Daos y resulados de la combinación de pronósicos Las meodologías expuesas, son combinadas bajo la meodología de combinación de pesos ópimos descria aneriormene, Cuadro 1.

16 Cuadro 1 Combinación: Ponderación de pesos de las proyecciones PF1B PF1BR1 PF1BR PF1BR3 PF PFB PFBR1 PFBR PFBR3 PF PF3B PF3BR1 PF3BR PF3BR3 PF DIESELB DIESELBR1 DIESELBR DIESELBR3 DIESEL WTIB WTIBR1 WTIBR WTIBR3 WTI Elaboración por los auores Los resulados de la combinación de los modelos descrios aneriormene mosrarían el sesgamieno de ésas, raando de aproximarse a la realidad fuura, Cuadro. Cuadro Indices de conrase de la combinación de proyecciones WTI DIESEL Modelo 1 Modelo Modelo 3 Modelo 4 Pooling Modelo 1 Modelo Modelo 3 Modelo 4 Pooling Theil 0,005 0,005 0,03 0,148 0,003 0,07 0,036 0,195 0,174 0,05 RSME 0,707 0,753 6,457 6,91 0,488 11,678 15,578 70,831 90,03 10,734 MAE 0,500 0,567 4,394 5,773 0,44 9,367 14,103 6,69 85,698 8,974 MAPE 0,668 0,786 45,680 5,11 0,556 5,94 6,771 40,947 8,839 4,46 Theil/ Sesgo 0,00 0,00 0,841 0,917 0,37 0,00 0,3 0,771 0,906 0,361 Theil/ Volailidad 0,007 0,01 0,19 0,033 0,00 0,00 0,10 0,05 0,03 0,015 Theil/ Aleaoriedad 0,991 0,986 0,030 0,051 0,761 0,978 0,657 0,03 0,071 0,64 PF1 PF Modelo 1 Modelo Modelo 3 Modelo 4 Pooling Modelo 1 Modelo Modelo 3 Modelo 4 Pooling Theil 0,06 0,083 0,89 0,097 0,03 0,087 0,15 0,65 0,074 0,038 RSME,983 66, ,983 91,583 19,531 1,678 16,04 9,949 10,766 5,376 MAE 18,033 63,05 183,776 75,30 16,47 11,133 14,194 8,033 9,16 4,18 MAPE 4,381 19,158 76,837 14,41 4,401 18,07 7,097 66,649 13,571 6,94 Theil/ Sesgo 0,101 0,855 0,898 0,633 0,031 0,0 0,769 0,876 0,07 0,048 Theil/ Volailidad 0,01 0,001 0,07 0,116 0,16 0,53 0,014 0,091 0,13 0,109 Theil/ Aleaoriedad 0,698 0,143 0,031 0,5 0,843 0,76 0,17 0,033 0,760 0,843 PF3 Modelo 1 Modelo Modelo 3 Modelo 4 Pooling Theil 0,01 0,064 0,6 0,106 0,019 RSME 19,166 54, ,90 105,714 17,061 MAE 15,67 46, ,90 93,63 13,589 MAPE 3,673 11,669 63,391 17,166 3,099 Theil/ Sesgo 0,000 0,700 0,841 0,769 0,038 Theil/ Volailidad 0,057 0,090 0,14 0,05 0,006 Theil/ Aleaoriedad 0,943 0,10 0,035 0,06 0,956 Fuene: Elaboración por los auores

17 Finalmene, dado los resulados, la proyeccición de precios para ambos mercados se muesra que los precios enderían al alza a pesar del conexo exerno para el 011 y 01 (gráfico 3). 10,0 9,0 8,0 7,0 6,0 5,0 4,0 7,0 5,0 Gráfico 3 Precios de gas a Argenina y Brasil 7,3 7,4 7,3 5,7 6,0 6,1 7,5 6,5 8,7 7,3 9,5 7,7 9,1 8,8 8,9 7,4 7, 7,3 9,3 7,5 9,5 7,7 Argenina Brasil Ene-Mar 010 Abr-Jun 010 Jul-Sep 010 Oc-Dic 010 Ene-Mar 011 Abr-Jun 011 Jul-Sep 011 Oc-Dic 011 Ene-Mar 01 Abr-Jun 01 Jul-Sep 01 Oc-Dic 01 Fuene: Elaboración por los auores Conclusiones Los precios de vena de gas naural a los mercados de Argenina y Brasil son deerminados mediane conrao de compra y vena; sin embargo, ésos ienen como insumo los precios de los fuels (PF1, PF, PF3), Diesel, WTI y los quaums QDCA y QDCB. Teniendo en cuena que la deerminación fuura de ésos es imperaiva para los ingresos de la economía boliviana, en el presene rabajo se realizó una combinación de pronósicos, ampliando la meodología propuesa por Barnard (1963) y Baes y Granger (1969). Los resulados muesran una combinación ópima de ésos para la deerminación de precios fuuros a los mercados de Brasil y Argenina. Como se observa, los indicadores de pronósico llevan a pensar que la combinación ópima replicaría las condiciones fuuras que son (o que serían) omadas en cada una de las proyecciones por separado.

18 Bibliografía Armsrong, J. S. and Collopy F., Error Measures for Generalizing Abou Forecasing Mehods: Empirical Comparisons. Inernaional Journal of Forecasing Andrews, D. W. K. Tess for parameer Insabiliy and Srucural Change wih Unknown Change Poin. Economerica, Working Paper, Yale Universiy Andrews, D. W. K. and Ploberger, W. Opimal ess when a Nuisance Parameer is Presen only under he alernaive. Issue Baes, J. and Granger C.W. (1969). The Combinaion of Forecass. Operaional Research Quarerly, Vol. 0, Casaño, Elkin y Melo V. Luis F. Méodos de Combinación de Pronósicos: Una Aplicación a la Inflación Colombiana. Borradores de Economía, No 109. Banco de la República, Colombia Clemens, M. and Hendry, D, Forecasing Non-saionary Economic Time Series, The MIT Press Coulson, N. and Robins, R. Forecas Combinaion in a Dynamic Seing. Journal of Forecasing, Journal Paper Vol Deusch, M.; Granger C.W. and Teräsvira, T. The combinaion of Forecass Using Changing Weighs. Inernaional Journal of Forecasing. Vol Donaldson, R.G. and Kamsra, M. Forecas Combining wih Neural Neworks. Journal of Forecasing. Vol. 15, Donaldson, R.G. and Kamsra, M. Neural Nework Forecas Combining wih Ineracion Effecs. Reprin from Proceedings of he Workshop on Foundaions of Informaion, Hallman, J. and Kamsra, M. Combining Algorihms Based on Robus Esimaion Techniques and Co-inegraing Resricions. Journal of Forecasing. Vol. 8, 009. Barigozzi, M. () Arima Esimaion: Theory and applicaions (hand ou) Buss, Giners Comparing forecass of Lavia's GDP using simple seasonal ARIMA models and direc versus indirec approach, Munich Personal REPEC Archive, Paper No

19 Meyer, A, Kenny, G y Quinn, T, Forecasing Irish Inflaion Using ARIMA Models Cenral Bank and Financial Services Auhoriy of Ireland Technical Valle, H. Inflaion Forecas wih ARIMA and Vecor Auoregressive Models in Guaemala. Working Paper Banco Cenral de Guaemala. 00 Sock, J.H., and Wason, M.W. Combinaion Forecass of Oupu Growh", Working Paper, 003. Shresha, M. (005). ARDL Modelling Approach o Coinegraion Tes, Universiy of Wollongong. Ángel Vilariño Sanz, Turbulencias Financieras y Riesgos de Mercado; Pg R. Engle, Auoregressive Condicional Heeroskedasiciy wih Esimaes of he variane of U. K. Inflaion, Economerica, Vol. 50 pp ; 199. Pindyck y Rubinfeld, Economería Modelos y Pronósicos, pp 99. Greene William, Economeric Analysis, pp 38, 5a. Edición. Johnson y DiNardo, Economeric Mehods, pp 197. Ahumada, H., (009), Forecasing a moneary aggregae under condiions of insabiliy: Argenina afer 00, noviembre 009.

20 ANEXO I MODELO 1 con deerminación exógena del WTI, fuuros Bloomberg. d log ( diesel ) = 0,7 0,33 ( ) ( ) log Diesel 1,05log B _ WTI 1 1 4, ( 76.4) (1) + + 0,85 d log ( B _ WTI ) ε ( 18,31 ) En parénesis esadísico corregido (Newey-Wes) R ajusado: 0.74 Desv. es. Residuos: 4.4% Tes LM de correlación serial (1 rezagos): n R = 9.18 (valor-p ) Tes de normalidad Jarque-Bera: χ = (valor-p 0.00) Tes de heeroscedasicidad de Whie (Términos Cruzados): n R = 49.9 (valor-p 0.00) Facor de Ajuse: 0.33 Vida Media de un shock: 1 mes Período de la esimación: 1994 Febrero 011Junio d log ( PF 1 ) = 0, 3 0, 19 ( ) ( ) log PF 1 1, 08 log B _ WTI 1 1,9 3, ( 6.16) () + 0,96 log _ + 0,11 log 1 d ( B WTI ) d ( PF 1 ) ( 13,71 ) (,34 ) En parénesis esadísico corregido (Newey-Wes) R ajusado: 0.5 Desv. es. Residuos: 8.% Tes LM de correlación serial (4 rezagos): n R = (valor-p ) Tes de normalidad Jarque-Bera: χ = (valor-p 0.00) Tes de heeroscedasicidad de Whie (Términos Cruzados): ) Facor de Ajuse: 0.19 Vida Media de un shock: 3 meses Período de la esimación: 1994 marzo 011 junio n R = 9.5 (valor-p dlog PF 0, , 13 log PF 0, 956 log B _ WTI ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0,0, , 33 log _ d ( B WTI 1 ) (,95 ) (3) En parénesis esadísico corregido (Newey-Wes) R ajusado: 0.11