Diagnóstico de Fallas en Motores de Inducción mediante la Aplicación de Redes Neuronales Artificiales

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Diagnóstico de Fallas en Motores de Inducción mediante la Aplicación de Redes Neuronales Artificiales"

Transcripción

1 Diagnótico Infomación e Tecnológica Falla en Motoe e Inucción Vol 18(2), (27) Villaa Diagnótico e Falla en Motoe e Inucción meiante la Aplicación e Ree Neuonale Atificiale Fenano Villaa y Diego R. Caavi Faculta e Ingenieía, Depatamento Ing. Eléctica, Univeia e Antiouia, Calle 67 No , Oficina 2-15, Meellín-Colombia Reumen En ete tabajo e peenta un algoitmo paa iagnotica falla ente epia el etato e motoe e inucción meiante la aplicación e ee neuonale atificiale (RNA). o patone e entenamiento e la RNA on obtenio a pati e un moelo e máuina ue pemite imula falla intena bajo ifeente conicione e caga y eeuilibio e tenión. Se mueta la implementación el métoo utilizano un analizao e ee eléctica y un poceao igital e eñale (DSP). o eultao obtenio expeimentalmente en o motoe e 2 HP y 3 HP pemiten conclui la fotaleza el algoitmo al pemiti etecta falla incipiente en motoe e inucción y la factibilia e implementación el mimo a nivel inutial. Palaba clave: ee neuonale, motoe e inucción, falla en etato, iagnótico Fault Diagnoi in Inuction Moto uing Atificial Neuonal Netwok Abtact A new algoithm to iagnoe inte-tun fault in inuction moto bae on Atificial Neual Netwok (ANN) i peente in thi wok. A machine moel able to imulate intenal fault une iffeent loa conition an voltage unbalance wa implemente an tete, in oe to geneate the taining patten of the ANN. An electical netwok analyze an a igital ignal poceo (DSP) ae ue to how the implementation of the metho. Expeimental eult in a 2 HP an 3 HP inuction moto how the obutne of the algoithm allowing etecting incipient fault an it implementation feaibility in inutial plant. Keywo: atificial neual netwok, inuction moto, tato fault, iagnoi Infomación Tecnológica Vol. 18 Nº

2 Diagnótico e Falla en Motoe e Inucción INTRODUCCIÓN o motoe eléctico e inucción on pieza funamental en too poceo inutial; u obutez, bajo coto, fácil mantenimiento y veatilia lo han hecho populae con aplicacione ue van ee atefacto caeo hata euipo má ofiticao e tipo inutial. Sin embago, eto motoe tienen u limitacione y i on exceio eultaá en una falla pematua en el etato o oto. Una e la falla ue ocuen en el etato e el cotocicuito ente epia, la cual empieza con poca epia hata llega a una falla má evea. Paa obtene infomación e la falla, la tenencia e monitoea la máuina con enoe e meia e tenión y coiente po e e bajo coto y no invaivo. Un impotante inicao e falla e la coiente e ecuencia negativa poue e mantiene apoximaamente contante paa ifeente conicione e caga, in embago, en la páctica ete no e el cao poue la inheente aimetía e la máuina, la Intumentación y el ebalance e tenión, pueen genea incemento aicionale en icha coiente. o métoo popueto en la liteatua paa obelleva eta ificulta etán baao en tabla e búuea e ato y ee neuonale atificiale (RNA). Di Stefano et al. (1997) eaolló una e neuonal paa iagnotica falla ente epia. o ato e entenamiento fueon obtenio meiante un moelo baao en la teoía e vectoe epaciale. El inicao e falla utilizao fue el pocentaje e epia fallaa. Depué e entena y valia la e, el eo fue infeio a 2.4%. Aunue el métoo e bueno, el inconveniente aica en la caacteítica el moelo po e muy complejo en implementa. Filippetti et al., (1996), peentó una auitectua e e neuonal paa etecta cotocicuito en el evanao el etato. El inicao e falla e el pocentaje e epia fallaa. a etuctua e la e fue el peceptón multicapa con nueve neuona en la capa oculta. Filippetti aunue popone la e, no peenta lo eultao e la aplicación e la mima. Tallam et al. (21), popuo una RNA utilizano la componente e ecuencia e 16 Villaa tenión y coiente paa la etección e falla ente epia en un moto e inucción. a RNA etima la coiente e ecuencia negativa, la cual e utilizaa como inicao e falla. El inconveniente el métoo e tiene en la etapa e entenamiento one e euiee un volumen alto e ato expeimentale, activia ue e ificulta en la páctica paa caa uno e lo motoe en lo ue e implemente el itema. En el iguiente tabajo e Tallam et al. (23), e peenta un avance en el métoo anteio eliminano la etapa e apenizaje y ealizano el entenamiento en línea. Sin embago, cuano la falla evoluciona lentamente u etección e hace impoible. En ete tabajo e peenta un nuevo métoo paa iagnotica falla en el etato e motoe e inucción utilizano RNA. A pea e utiliza la coiente e ecuencia negativa como inicao e falla tal como lo peentaon Tallam et al. (21, 23); e elimina la ificulta páctica e obtene lo ato expeimentale ao ue la mayo pate e lo patone e entenamiento povienen e ato e imulación. Paa tal efecto e implementa en Matlab y e veifica expeimentalmente el moelo eaollao po Akan et al. (25), conieano vaia conicione e caga y eeuilibio e tenión. Finalmente e mueta la implementación expeimental meiante un pototipo ieñao paa el monitoeo en línea el itema y e peentan lo eultao en o motoe e inucción e 2 Hp y 3 Hp. Se emueta la fotaleza el métoo al poe etecta falla incipiente aún en lo cao one eta falla evolucionen lentamente. CORRIENTE DE SECUENCIA NEGATIVA a componente e ecuencia e tenión y coiente e un moto e inucción etán aa po (Kohle et al., 1992): Vp Zpp = Vn Znp Vo Zop Zpn Znn Zon Zpo Ip Zno * In (1) Zoo Io Done el ínice p, n y o, ignifican la ecuencia poitiva, negativa y ceo e lo faoe e tenión y coiente epectivamente. Zij epeenta la impeancia e ecuencia i ebio a la ecuencia j. Infomación Tecnológica Vol. 18 Nº 2-27

3 Diagnótico e Falla en Motoe e Inucción Villaa 5 4 n = epia en coto n = Rext =. ohm Rext =.1 ohm Coiente [ ma ] n = 3 n = 2 n = 1 Coiente [ A ] Rext =.2 ohm Rext =.5 ohm,2,4,6,8 1 Caga [ pu ] Fig.1: In veu el pocentaje e caga con impeancia e falla e.3 ohm. Genealmente el moto e alimentao con te fae in neuto, po lo ue la coiente e ecuencia ceo, Io, e ceo, y la ecuación (1) e euce a: Ip Zpp Zpn = In Znp Znn 1 Vp * Vn (2) De la ecuación (2) e obeva ue In vaía con lo cambio en la fuente e potencia, la aimetía el moto y la caga. Cuano la falla ocue, la impeancia e la matiz cambian ao ue el moto llega a e aimético. Entonce, la falla, puee e etectaa compaano In (obtenia con el moto ano) con In_falla (obtenia con el moto fallao). a eviación en la coiente In,, e el inicao e falla y efinia como: Δ In = In _ falla In (3) Realizano la imulación al moto A (ve anexo), la figua 1, mueta ue In e apoximaamente contante paa ifeente conicione e caga y e incementa con el númeo e epia en coto. a figua 2 mueta cómo vaía la coiente e ecuencia negativa en función el númeo e epia en cotocicuito paa ifeente valoe e eitencia extena (limitaoa e la falla). Se obeva ue hay una elación cai lineal ente In y el pocentaje e falla; icha coiente e limitaa po la impeancia e falla. a tabla 1, iluta cómo cambia In cuano e vaía olamente la fuente e tenión e.5% a 3% e ebalance paa un moto in falla Númeo e epia en coto Fig. 2: In veu el númeo e epia en coto, moto a plena caga. Tabla 1: Vaiación e In paa ifeente ebalance e tenión Debalance tenión (%) In (A) Angulo e In (gao) o anteioe eultao muetan ue en geneal paa un etao in falla, In vaía con lo ebalance e tenión y la aimetía en el moto. MODEO DE SIMUACIÓN DE FAAS El moelo eaollao po Akan et al. (25) fue implementao en ete tabajo con el fin e obtene la componente e ecuencia e la coiente. El moelo e peenta en foma eumia en la ecuacione 5 y 6. h λ λ λ = λ λ h h h h h i i i i i h (5) Done: h hace efeencia al evanao en cotocicuito, h e la eitencia el evanao en cotocicuito, R ext e la eitencia extena ue limita la coiente e cotocicuito, Infomación Tecnológica Vol. 18 Nº

4 Diagnótico e Falla en Motoe e Inucción Coiente e ecuencia [ A ] Ip_meio Ip_imulao In_meio*1 In_imulao* Caga [ pu ] Fig. 3: Coiente e ecuencia poitiva y negativa meia y imulaa, moto e 2 Hp. Villaa implementaa e el tipo peceptón multicapa (MP) como e iluta en la figua 6. a e tiene 5 vaiable e entaa y 2 e alia. Eta e etima In paa el moto ano bajo ifeente conicione e caga y eeuilibio e tenión. El númeo e neuona e la capa oculta e etima po enayo y eo hata obtene la mejo configuación e la e. Inicio Meia e V, I Cálculo componente e ecuencia: Vp, Vn. Ip, In Con la iguiente ecuacione e flujo: λ h = λ = λ = λ = ( ( ( ( λ = v v h i v v i i w λ i ( w λ + i h 21 h h ) t 11 ) t i i ) t 22 ) t 12 ) t (6) Entene la RNA: Entaa: Vp, Vn, Ip Salia: In Detemine el nivel e aleta: Aleta > u + k* Fig. 4: Euema e iagnótico. Etapa e apenizaje. y e efieen a eje e cuaatua y iecto epectivamente, y ignifican efeio al etato y oto epectivamente, w e la velocia el moto, y λ e flujo. El moelo e veificó expeimentalmente, compaano la componente e ecuencia e la coiente paa ifeente conicione e caga y ebalance e tenión. o eultao paa un ebalance e tenión meno a 1% e ilutan en la figua 3. MÉTODO PARA DIAGNÓSTICAR FAAS Meia e V, I Cálculo componente e ecuencia: Vp, Vn. Ip, In Apliue la RNA paa etima: In_et Calcule: ΔI n = In In_et El euema e iagnótico completo e iluta en la figua 4 y figua 5, el cual etá iviio en o etapa funamentale: etapa e apenizaje y etapa e monitoeo. Etapa e apenizaje ΔI n > aleta i FAA no El objetivo e eta etapa e caacteiza lo cambio e In en función e la caga y la vaiacione e tenión. a e neuonal Fig. 5: Euema e iagnótico. Etapa e monitoeo. 18 Infomación Tecnológica Vol. 18 Nº 2-27

5 Diagnótico e Falla en Motoe e Inucción Vp Vn angvn Ip angip Fig. 6: Re neuonal implementaa. El euema paa etemina el inicao e falla () e iluta en la figua 7. El nivel e aleta e etemina calculano la meia, u, y la eviación etána,, el inicao e falla ( ); luego e calculan lo nivele e aleta: u+, u+2 y u+3. a enibilia paa etecta la falla epene e eto límite; apoximaamente el 68% e lo ato etaán bajo el límite u+; el 95% e lo ato etaán bajo el límite u+2 y el 99.7% e lo ato etaán bajo el límite u+3. Etapa e monitoeo En la etapa e monitoeo e egitan la tenione y coiente en lo teminale el moto, e calculan la componente e ecuencia y e evalúa la e neuonal. uego e calcula y e compaa con el nivel e aleta. Si e cumple ue e mayo ue el nivel e aleta, e puee afima con algún nivel e confianza ue hay falla (cotocicuito) en el itema; en cao contaio, vuelve y e toman lo egito e ato y e evalúa contantemente ete inicao. Cuano el monitoeo e hace en línea, la evolución o el contol el inicao e falla e puee hace a tavé e gáfica e contol CUSUM en línea (ege et al., 1998). En ete cao, el objetivo e etecta cuano el inicao e falla tiene un coimiento e u valo nomal o límite. APICACIÓN DE MÉTODO Aplicación meiante imulación En la imulación, e tomaon 1 ato aleatoio e la tenión en caa fae, e lo cuale: 766 e utilizaon paa el entenamiento, 19 paa la evaluación y 125 paa la In angin Villaa pueba. a caga el moto e vaió ee vacío a plena caga. El moelo popueto po Akan et al., (25) e implementó paa obtene toa la vaiable eléctica el moto in falla y con falla. Vp Vn Ip Fuente Potencia Meia e componente e ecuencia Moto In_meio In_etimao - + = In meio In etimao Fig. 7: Deteminación el inicao e falla. o algoitmo e entenamiento aplicao fueon la vaiante el métoo e etopopagación (backpopagation) el toolbox e Matlab (Demuth y Beale, 1998): evenbeg -Mauat (tainlm) y evenbeg- Mauat Optimization (tainb). En la tabla 2, e obeva el eo e entenamiento e la e neuonal, la meia y la eviación etána el inicao e falla. a topología e la e eleccionaa fue la 5-2 poue peenta el meno eo en la meia y eviación etána. o límite e alama e obevan en la figua 8. a aplicación e la RNA con falla e iluta en la figua 9, con ifeente eitencia extena limitaoa e falla. Aplicación expeimental utilizano analizao e ee El montaje expeimental utilizao paa la valiación el moelo y la veificación el euema e iagnótico e mueta en la figua 1. Duante el egito e la vaiable eléctica el moto a plena caga, e vaió la fuente e potencia con peueño eeuilibio e tenión (meno a 3%) imulano la vaiacione típica eale. Se egitaon 861 ato. Infomación Tecnológica Vol. 18 Nº

6 Diagnótico e Falla en Motoe e Inucción Villaa Tabla 2. Reultao e la imulación el entenamiento e la e neuonal paa ifeente conicione e caga entaa oculta alia Algoitmo e entenamiento eivao el métoo etopopagación Tainb Tainlm Deviación Meia Eo e Meia etána e e entenamiento e Eo e entenamiento Deviación etána e Inicao e falla [ ma ] Alama > u+3 = 1.1 m A Alama > u+2 =.63 m A Meia =.4 m A Númeo e ato e pueba Fig. 8: ímite e alama paa moto e 2Hp. uego e temina lo egito, e poceió a ealiza lo enayo e cotocicuito. Paa ello e utilizaon eitencia extena paa limita la coiente e cotocicuito. Depué e entena y evalua la e neuonal, e eleccionó la e con etuctua: a tabla 3, iluta lo eultao. El límite e alama y la aplicación e la e neuonal paa vaia epia en coto e ilutan en la figua 11 y figua 12 epectivamente. Aplicación expeimental utilizano pototipo igital Paa mei la componente e ecuencia en línea, ieñamo un pototipo utilizano un poceao e eñale igitale (DSP po u igla en ingle), cuya componente pincipale e ilutan en la figua 13. El enao e la coiente e hizo con pinza ampeimética maca fluke e 1mV/A. El enao e la tenión e hizo con un ivio e tenión eitivo y amplificaoe e ailamiento e AD22, eto ipoitivo popocionan ailamiento galvánico e 2V y una itoión máxima e.25%. Inicao e falla [ ma ] Sin falla Con falla Rext = 1.5 ohm Con falla Rext =.5 ohm Con falla Rext =.2 ohm ímite e alama >.11 A Númeo e epia en coto Fig. 9. Aplicación e la RNA con falla ente epia. Moto e 2 Hp a plena caga. Vc Va V Analizao e ee o DSP Fig. 1: Montaje expeimental. Ib Ic Ia Moto Inucción Rext El itema e aconicionamiento aecua la eñale poveniente e lo enoe e tenión y coiente paa e captuaa en foma aecuaa po el conveo análogo 11 Infomación Tecnológica Vol. 18 Nº 2-27

7 Diagnótico e Falla en Motoe e Inucción Villaa Tabla 3: Reultao expeimentale el entenamiento e la e neuonal, moto a plena caga entaa oculta alia Algoitmo e entenamiento eivao el métoo e etopopagación Eo e entenamiento Tainb Meia e Deviación etána e Eo e entenamiento Tainlm Meia e Deviación etána e E E E E Inicao e falla [ ma ] Alama > u+3 = 8 m A Meia = 2.79 m A Númeo e ato e pueba Fig. 11: Deempeño el inicao e falla () in falla. Moto e 2 Hp a plena caga. igital (ADC) en la DSP. Una e la aecuacione e el filtao e alta fecuencia paa cumpli con el teoema el mueteo e Nyuit. a DSP e encaga e configua y ejecuta la captua e la eñale e tenión y coiente, pocea lo ato captuao y ealiza la comunicación con el PC po meio e una intefaz eial RS-232. El PC hace la vece e Intefaz e uuaio con el pototipo. Po meio e una intefaz gáfica en Matlab el uuaio puee configua iveo paámeto e la captua e eñale, viualiza y alva lo eultao geneao en la DSP. En eta aplicación e utilizó un moto e 3Hp (moto B), jaula e ailla, conexión oble etella, como e iluta en el anexo. Depué e entena la RNA con ato imulao y meio e encontó ue la mejo etuctua coeponió a una e 5-2. uego e ealizaon vaio cotocicuito in limitación e eitencia extena. a impeancia e falla fue apoximaamente e.88ω. o eultao e ilutan en la figua 14. Inicao e falla [ ma ] Sin falla Con falla Rext =.275 ohm Con falla Rext =.22 ohm Con falla Rext =.95 ohm ímite e alama > 8 ma Númeo e epia en coto Fig. 12: Aplicación e la e neuonal con falla ente epia y ato expeimentale. Moto e 2 Hp a plena caga. Senoe Tenión Sitema e aconicionamiento e eñale Senoe Coiente RAM 128K x 16bit DSP 56F8357 Fig. 13: Auitectua el pototipo implementao PC o eultao anteioe muetan ue la evaluación e la e neuonal con lo ato e pueba etablece el maco e efeencia paa etemina lo límite e alama e poible falla. Eto límite epenen e la peciión e la e neuonal, pemitieno etecta e foma confiable falla a pati e o epia. 9 Infomación Tecnológica Vol. 18 Nº

8 Diagnótico e Falla en Motoe e Inucción Inicao e falla [ A ] n = epia en coto Alama = 61.7 ma n = 1 n = Tiempo [ ] n = 3 n = 4 Fig. 14: Implementación expeimental en pototipo utilizano DSP. Moto e 3Hp a 82% e caga y falla ente epia. ANEXO Paámeto e lo motoe utilizao en lo expeimento Moto A Etella imple Potencia = 2Hp V = 22 Vm f = 6 Hz P = 4 J =.3 kg.m 2 N = 256 epia po fae X = Ω X = Ω Xm = Ω R = Ω R =.947 Ω CONCUSIONES Moto B etella Doble Potencia = 3Hp V = 22 Vm f = 6 Hz P = 4 J =.4 kg.m 2 N = 12 epia po caa camino en paalelo X = Ω X = Ω Xm = Ω R =.72 Ω R =.7817 Ω En ete tabajo e peentó un nuevo métoo paa iagnotica falla en el etato e motoe e inucción utilizano RNA. Paa tal efecto, e implementó en Matlab y e veificó expeimentalmente un moelo e moto e inucción ue pemite imula el compotamiento el moto bajo ifeente conicione e caga y eeuilibio e tenión. Se motó Villaa la facilia e aplicación el itema en la inutia meiante un analizao e ee eléctica o utilizano un pototipo igital. o eultao expeimentale emuetan la fotaleza el métoo al poe etecta e foma confiable falla incipiente, aún en lo cao one icha falla evolucionen lentamente. REFERENCIAS Akan, M., D. Kotic-Peovic y P. J. Unwoth, Moelling an imulation of inuction moto with inte-tun fault fo iagnotic, Electic Powe Sytem Reeach, 75, (25). Demuth, H. y M. Beale, Ue guie fo neual netwok toolbox fo ue with MATAB. Natick, MA: The MathWok Inc., Di Stefano, R., S. Meo y M. Scaano, Inuction moto fault iagnotic via atificial neual netwok (ANN), Intenational Sympoium Inutial Electonic, ISIE 94, (1994), Santiago Chile. Filippetti, F., G. Fancechini, A. Ometto y S. Meo, A uvey of neual netwok appoach fo inuction machine on-line iagnoi, in Poc. UPEC 96, Iaklio, Geece, 1, 17 2 (1996). ege, R. P., Wm. J. Galan y W. F. S. Poehlman, Fault etection an iagnoi uing tatitical contol chat an atificial neual netwok, Atificial Intelligence in Engineeing, 12 (1998) Tallam, R.M., Habetle, T.G. y Haley, R.G., Continual On-line taining of neual netwok with application to electic machine fault iagnotic, in Poc. IEEE 32 n Powe Electonic Specialit Conf., 4, (21). Tallam, R.M., ee, S.B., Stone, G., Kliman, G.B., Yoo, J., Habetle, T.G., Haley, R.G., A uvey of metho fo etection of tato elate fault in inuction machine, 4 th IEEE Intenational Sympoium on Diagnotic fo Electic machine, Powe Electonic an Dive, SDEMPED 23, (23). 112 Infomación Tecnológica Vol. 18 Nº 2-27

Metodología de monitoreo, detección y diagnóstico de fallos en motores asíncronos de inducción

Metodología de monitoreo, detección y diagnóstico de fallos en motores asíncronos de inducción Metodología de monitoeo, detección y diagnótico de allo en motoe aíncono de inducción Catelli, Macelo Univeidad de Montevideo. IEEE Membe Andade, Maco ALFEX S.A. IEEE Senio Membe Reumen Dento del pogama

Más detalles

Adaptación de impedancias

Adaptación de impedancias .- El tansfomado ideal Adaptación de impedancias I +V +V TI Tansfomado ideal V elaciones V-I: V = I = a. I, válidas paa cualquie fecuencia. a Si se conecta una esistencia al secundaio, ente el nodo +V

Más detalles

CONTROL VECTORIAL DE PAR VELOCIDAD EN MOTORES DE INDUCCIÓN

CONTROL VECTORIAL DE PAR VELOCIDAD EN MOTORES DE INDUCCIÓN Univeia e San Calo e Guatemala Faculta e Ingenieía Ecuela e Ingenieía Mecánica Eléctica CONTROL VECTORIAL DE PAR VELOCIDAD EN MOTORES DE INDUCCIÓN LUIS CARLOS LEONARDO BOLAÑOS MÉNDEZ Aeoao po el Ing. Enique

Más detalles

DETECCIÓN DE FALLOS EN MOTORES DE CORRIENTE ALTERNA MEDIANTE ECUACIONES DE PARIDAD Y REDES NEURONALES

DETECCIÓN DE FALLOS EN MOTORES DE CORRIENTE ALTERNA MEDIANTE ECUACIONES DE PARIDAD Y REDES NEURONALES DETECCIÓN DE FALLOS EN MOTORES DE CORRIENTE ALTERNA MEDIANTE ECUACIONES DE PARIDAD Y REDES NEURONALES Robeto Ananz Gómez CARTIF, Tel: 98 4604 Fax: 98 46 e-mail: oban@dianacatifes Miguel Angel Pacheco Samenteo

Más detalles

CARACTERIZACIÓN Y DISEÑO DE BOBINAS Y TRANSFORMADORES

CARACTERIZACIÓN Y DISEÑO DE BOBINAS Y TRANSFORMADORES CARACTERIZACIÓN Y DISEÑO DE BOBINAS Y TRANSFORMADORES EFECTOS CAPACITIOS CONCEPTOS BÁSICOS DE ELECTROSTÁTICA Cagas puntuales F a,b Q a Q b Fueza ente os cagas F a, b 4 π o Q Q a b [ N] Intensia e campo

Más detalles

XIII. La a nube de puntos-variables

XIII. La a nube de puntos-variables XIII. La a nube de punto-vaiable Una vaiable e epeentada con un vecto en R n. El conunto de etemidade de lo vectoe que epeentan la vaiable contituyen la nube de punto N. m im m n i m Pogama PRESTA - 999

Más detalles

5 Procedimiento general para obtener el esquema equivalente de un transformador

5 Procedimiento general para obtener el esquema equivalente de un transformador Pocedimiento geneal paa obtene el esquema equivalente de un tansfomado 45 5 Pocedimiento geneal paa obtene el esquema equivalente de un tansfomado En este capítulo se encontaá el esquema equivalente de

Más detalles

CINÉTICA DE CRECIMIENTO BIOLÓGICO

CINÉTICA DE CRECIMIENTO BIOLÓGICO CINÉTICA DE CRECIMIENTO BIOLÓGICO Ingenieía e Tataiento e Agua Reiuale 3. REPRODUCCIÓN DE LOS MICROORGANISMOS Ya han io ecita la caacteítica e la bacteia y icooganio y el poque e la ipotancia e tene un

Más detalles

UNIVERSIDAD DE PAMPLONA FACULTAD DE INGENIERÍAS Y ARQUITECTURA PROGRAMA INGENIERIA ELECTRÓNICA

UNIVERSIDAD DE PAMPLONA FACULTAD DE INGENIERÍAS Y ARQUITECTURA PROGRAMA INGENIERIA ELECTRÓNICA UNIVERSIDAD DE PAMPONA FACUTAD DE INGENIERÍAS Y ARQUITECTURA PROGRAMA INGENIERIA EECTRÓNICA TRABAJO PRESENTADO PARA OPTAR A TÍTUO DE INGENIERO EECTRÓNICO DIPOMADO: APICACIONES DE OS CONVERTIDORES DE FRECUENCIA.

Más detalles

Instrumentación Nuclear Conf. # 2 Tema I. Procesamiento y Conformación de Pulsos.

Instrumentación Nuclear Conf. # 2 Tema I. Procesamiento y Conformación de Pulsos. Instumentación Nuclea onf. # 2 Tema I. Pocesamiento y onfomación de Pulsos. Sumaio: aacteísticas geneales de los pulsos. oncepto de Ancho de Banda y su elación con el tiempo de subida de un pulso. Objetivo

Más detalles

9 Ángulos y rectas OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS. Recta, semirrecta y segmento. Rectas paralelas, perpendiculares y secantes.

9 Ángulos y rectas OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS. Recta, semirrecta y segmento. Rectas paralelas, perpendiculares y secantes. 826464 _ 0341-0354.qxd 12/2/07 10:04 Página 341 Ángulo y ecta INTRODUCCIÓN RESUMEN DE LA UNIDAD A nueto alededo encontamo ecta y ángulo que influyen en nueto movimiento: calle, avenida, plano, etc. El

Más detalles

I. E. S. ATENEA. SAN SEBASTIÁN DE LOS REYES EXAMEN. TERCERA EVALUACIÓN. GEOMETRÍA MATERIA: MATEMÁTICAS II OPCIÓN A

I. E. S. ATENEA. SAN SEBASTIÁN DE LOS REYES EXAMEN. TERCERA EVALUACIÓN. GEOMETRÍA MATERIA: MATEMÁTICAS II OPCIÓN A Examen de Evaluación. Geometía. Matemática II. Cuo 009-00 I. E. S. ATENEA. SAN SEBASTIÁN DE LOS REYES EXAMEN. TERCERA EVALUACIÓN. GEOMETRÍA Cuo 009-00 -V-00 MATERIA: MATEMÁTICAS II INSTRUCCIONES GENERALES

Más detalles

Transistores de Efecto de Campo

Transistores de Efecto de Campo 1 Tansistoes e Efecto e Campo El fenómeno e moula la conuctancia e un semiconucto po un campo eléctico aplicao pepenicula a la supeficie el semiconucto se enomina "efecto e campo". Los tansistoes basaos

Más detalles

Apéndice D. Estimación de los efectos capacitivos e inductivos entre el inyector y el detector

Apéndice D. Estimación de los efectos capacitivos e inductivos entre el inyector y el detector Apénice D D-1 Apénice D. Estimación e os efectos capacitivos e inuctivos ente e inyecto y e etecto E acopamiento capacitivo e inuctivo ente e sistema inyecto y e etecto puee povoca eoes en a tensión etectaa.

Más detalles

POSICIONES RELATIVAS de RECTAS y PLANOS

POSICIONES RELATIVAS de RECTAS y PLANOS POSICIONES RELATIVAS de RECTAS y PLANOS MATEMÁTICAS II 2º Bachilleato Alfono González IES Fenando de Mena Dpto. de Matemática Supongamo, po ejemplo, que queemo etudia la poición elativa de una ecta que

Más detalles

Tablas y formulas prácticas

Tablas y formulas prácticas Tablas y fomulas pácticas ECCÓN Automation Technology Poducts Tablas y fómulas pácticas NDCE Tabla de esquemas típicos en sistemas de conmutación (tansfeencias)... Tabla de potencias y coientes nominales...

Más detalles

VII.- EQUILIBRIO DE LAS TRANSFORMACIONES REALES pfernandezdiez.es

VII.- EQUILIBRIO DE LAS TRANSFORMACIONES REALES pfernandezdiez.es VII.- EQUILIBRIO DE LAS RANSFORMACIONES REALES VII..- SISEMAS ERMODINÁMICOS La masa de los sistemas que evolucionan puede veni en moles, kg, etc., y po eso indicamos los potenciales temodinámicos con mayúsculas.

Más detalles

Apéndice 4. Introducción al cálculo vectorial. Apéndice 2. Tabla de derivadas y de integrales inmediatas. Ecuaciones de la trigonometría

Apéndice 4. Introducción al cálculo vectorial. Apéndice 2. Tabla de derivadas y de integrales inmediatas. Ecuaciones de la trigonometría Apéndices Apéndice 1. Intoducción al cálculo vectoial Apéndice. Tabla de deivadas y de integales inmediatas Apéndice 3. Apéndice 4. Ecuaciones de la tigonometía Sistema peiódico de los elementos Apéndice

Más detalles

UNIDAD Nº 2 VECTORES Y FUERZAS

UNIDAD Nº 2 VECTORES Y FUERZAS UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE DEPARTAMENTO DE FISICA FISICA EXPERIMENTAL PLAN ANUAL INGENIERIA FISICA 1 e SEMESTRE 2012 UNIDAD Nº 2 VECTORES Y FUERZAS OBJETIVOS Medi el módulo de un vecto fueza usando

Más detalles

Olimpiada de Física de la Región de Murcia 2011. (tiempo: 1 hora)

Olimpiada de Física de la Región de Murcia 2011. (tiempo: 1 hora) limpiaa e Física e la Región e Mucia 011 ARTE I (tiempo: 1 hoa) 1. Tio e tes! Vamos a escibi los tios a canasta meiante la cinemática el tio paabólico. Despeciaemos la esistencia con el aie. α h Situamos

Más detalles

Estos rodamientos no son desmontables ni autoalineables, por lo que requieren una perfecta alineación del asiento del soporte.

Estos rodamientos no son desmontables ni autoalineables, por lo que requieren una perfecta alineación del asiento del soporte. ROAMIENOS RIGIOS E OLAS Este tipo e oamientos son e uso geneal, ya que pueen absobe caga aial y axial en ambos sentios, así como las fuezas esultantes e estas cagas combinaas; a su vez, pueen opea a elevaas

Más detalles

Kronotek: Configuración de Red para VoIP

Kronotek: Configuración de Red para VoIP Konotek: Configuación de Red paa VoIP Contenido 1. Intoducción... 2 2. Impotancia de la Configuación de Red... 2 3. Pasos Pevios: Cálculo del númeo de líneas de voz... 3 Pime paso: obtención del ancho

Más detalles

INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTCA Y ENERGÍA DEL CAMPO MAGNÉTICO

INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTCA Y ENERGÍA DEL CAMPO MAGNÉTICO NDUCCÓN EECTROMAGNÉTCA Y ENERGÍA 1. ey de inducción de Faaday. ey de enz.. Ejemplos: fem de movimiento y po vaiación tempoal de. 3. Autoinductancia. 4. Enegía magnética. OGRAFÍA:. DE CAMPO MAGNÉTCO -Tiple-Mosca.

Más detalles

Ecuación de Laplace y Ecuación de Poisson Teorema de Unicidad. Métodos de las Imágenes. Campos y Ondas UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA ARGENTINA

Ecuación de Laplace y Ecuación de Poisson Teorema de Unicidad. Métodos de las Imágenes. Campos y Ondas UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA ARGENTINA Electostática táti Clase 3 Ecuación de Laplace y Ecuación de Poisson Teoema de Unicidad. Métodos de las Imágenes Campos y Ondas FACULTAD DE INGENIERÍA UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA ARGENTINA 2 E V m

Más detalles

Víctor Lituma Silva Rafael Pérez Ordóñez Marcos Guerrero Zambrano ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL GUAYAQUIL-ECUADOR 2009

Víctor Lituma Silva Rafael Pérez Ordóñez Marcos Guerrero Zambrano ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL GUAYAQUIL-ECUADOR 2009 1 DEÑO E MPLEMENACÓN DE UN COMPENADOR EÁCO DE POENCA REACA (D-ACOM); BAADO EN UN CONERDOR RFÁCO CON MODULACÓN NUODAL DE ANCHO DE PULO (PWM), CONROLADO POR UN PROCEADOR DGAL DE EÑALE (DP M30C000) ícto Lituma

Más detalles

Y SU APLICACIÓN A LOS PLANES DE PENSIONES. ANDRÉS DE PABLO LÓPEZ Catedrático de Economía Financiera UNED

Y SU APLICACIÓN A LOS PLANES DE PENSIONES. ANDRÉS DE PABLO LÓPEZ Catedrático de Economía Financiera UNED CAPÍTULO 1 LA VALORACIÓN FINANCIERO-ACTUARIAL Y SU APLICACIÓN A LOS PLANES DE PENSIONES ANDRÉS DE PABLO LÓPEZ Catedático de Economía Financiea UNED RESUMEN En este tabajo se analiza la poblemática que

Más detalles

Estado el arte sistema bola y plato con control LQR vs PID

Estado el arte sistema bola y plato con control LQR vs PID Estado el ate sistema bola y plato con contol LQR vs PID Osca Leonado Gazón mancea, Yonatan Gazón Melo Univesidad Distital Fancisco José de Caldas Facultad Tecnológica Ingenieía en Contol yonatangazon@gmail.com

Más detalles

TRABAJO DE LABORATORIO Nº 2: Potencial Eléctrico Mapa de Campo Eléctrico

TRABAJO DE LABORATORIO Nº 2: Potencial Eléctrico Mapa de Campo Eléctrico Univesidad Nacional del Nodeste Facultad de Ingenieía Cáteda: Física III Pofeso Adjunto: Ing. Atuo Castaño Jefe de Tabajos Pácticos: Ing. Cesa Rey Auiliaes: Ing. Andés Mendivil, Ing. José Epucci, Ing.

Más detalles

PROBLEMAS DE ELECTROESTÁTICA

PROBLEMAS DE ELECTROESTÁTICA PBLMAS D LCTSTÁTICA I CAMP LCTIC N L VACI. Cagas puntuales. Cagas lineales. Cagas supeficiales 4. Flujo le de Gauss 5. Distibuciones cúbicas de caga 6. Tabajo enegía electostática 7. Poblemas Pof. J. Matín

Más detalles

DISEÑO DE UN SISTEMA DE CONTROL DE TEMPERATURA

DISEÑO DE UN SISTEMA DE CONTROL DE TEMPERATURA DISEÑO DE UN SISTEMA DE CONTROL DE TEMPERATURA C. BETANCOR, J. CEREZO, A. VEGA Departamento e Ingeniería Electrónica y Automática, Intituto Univeritario e Microelectrónica Aplicaa (IUMA), Univeria e La

Más detalles

Potencial eléctrico. Trabajo y energía potencial en el campo eléctrico. Potencial de una carga puntual: Principio de superposición

Potencial eléctrico. Trabajo y energía potencial en el campo eléctrico. Potencial de una carga puntual: Principio de superposición Potencial eléctico Intoducción. Tabajo y enegía potencial en el campo eléctico Potencial eléctico. Gadiente. Potencial de una caga puntual: Pincipio de supeposición Potencial eléctico de distibuciones

Más detalles

Flotamiento de esferas

Flotamiento de esferas Flotamiento e esfeas M. C. José Antonio Meina Henánez Depatamento e Matemáticas y Física Univesia Autónoma e Aguascalientes Aquímies fue un científico giego nacio el año 287 a.c. en Siacusa (Sicilia),

Más detalles

Alquiler o Hipoteca?: Un Modelo Simple de Tenencia de Vivienda. Marisol Rodríguez Chatruc UdeSA

Alquiler o Hipoteca?: Un Modelo Simple de Tenencia de Vivienda. Marisol Rodríguez Chatruc UdeSA Alquile o Hipoteca?: Un Modelo Simple de Tenencia de Vivienda Una aplicación del método de pogamación dinámica a vaiable dicotómica Maisol Rodíguez Chatuc UdeSA 4 CNEPE - 28 y 29 de mayo de 2009 Motivación

Más detalles

Un sencillo medidor vectorial de impedancias eléctricas para el laboratorio Fernando Valcarce Codes

Un sencillo medidor vectorial de impedancias eléctricas para el laboratorio Fernando Valcarce Codes Enseñanza Un sencillo medido vectoial de impedancias elécticas paa el laboatoio Fenando Valcace Codes An aangement fo vectoial electical-impedance measuements is descibed which is pecise and accuate enough

Más detalles

INTERACCIÓN ELECTROMAGNÉTICA ELECTROMAGNETISMO. Campo magnético creado por un conductor

INTERACCIÓN ELECTROMAGNÉTICA ELECTROMAGNETISMO. Campo magnético creado por un conductor TERACCÓ ELECTROMAGÉTCA ELECTROMAGETSMO ES La Magdalena. Avilés. Astuias La unión electicidad-magnetismo tiene una fecha: 180. Ese año Oested ealizó su famoso expeimento (ve figua) en el cual hacía cicula

Más detalles

ANÁLISIS DE UN PLAN DE PENSIONES DE EMPLEO SEGÚN DIFERENTES MÉTODOS ACTUARIALES DE COSTES

ANÁLISIS DE UN PLAN DE PENSIONES DE EMPLEO SEGÚN DIFERENTES MÉTODOS ACTUARIALES DE COSTES Análisis de un Plan de Pensiones de Empleo según difeentes Métodos Actuaiales de Costes ANÁLISIS DE UN PLAN DE PENSIONES DE EMPLEO SEGÚN DIFERENTES MÉTODOS ACTUARIALES DE COSTES Peláez Femoso, Fancisco

Más detalles

Aplicación 2: Diversificación de las inversiones (problema de selección de cartera)

Aplicación 2: Diversificación de las inversiones (problema de selección de cartera) Aplicación : Divesificación de las invesiones (poblema de selección de catea) Hecho empíico: Cuanto mayo es el valo espeado (endimiento) de una invesión NO es cieto que sea más apetecible. (Si invesoes

Más detalles

SERVICIO ASP OFRECIDO POR R

SERVICIO ASP OFRECIDO POR R SERVICIO ASP OFRECIDO POR R Rpone a disposición de sus clientes la INFRAESTRUCTURA, SERVICIOS y el SOPORTE TÉCNICO necesaio paa pode explota, en modo emoto, nuestas aplicaciones de la foma más ápida, segua

Más detalles

CULTURA DE EJECUCIÓN: Gestión del capital humano

CULTURA DE EJECUCIÓN: Gestión del capital humano CULTURA DE EJECUCIÓN Es uno de los pilaes fundamentales paa la implementación de la estategia Es un tema de toda la oganización Contol egula Actuación de las pesonas CULTURA DE EJECUCIÓN: Gestión del capital

Más detalles

6.5 ECUACIÓN DE LA RECTA QUE PASA POR DOS PUNTOS

6.5 ECUACIÓN DE LA RECTA QUE PASA POR DOS PUNTOS 6.. Gáficas de ectas usando m b Po ejemplo, paa gafica la ecta Maca el valo de b (odenada al oigen) sobe el eje, es deci el punto (0,). A pati de ese punto, como la pendiente es, se toma una unidad a la

Más detalles

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL 1 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL ESCUELA DE CIENCIAS DELIMITACIÓN DE TEJIDO CANCEROSO IN VIVO MEDIANTE FLUORESCENCIA INDUCIDA POR LÁSER (LIF) Y AVANCE TEORICO PARA SU TRATAMIENTO FOTODINÁMICO PROYECTO PREVIO

Más detalles

N r euros es el precio

N r euros es el precio RETABILIDADES ACTIVOS FIACIEROS Ejemplo 1: Una leta del teoo a doce mee tiene un nominal de 10.000 euo. Ha ido compada po un pecio de 9.500 euo. Cual e el endimiento implícito de dicha leta?. Rendimiento

Más detalles

BLOQUE II - CUESTIONES Opción A Explica mediante un ejemplo el transporte de energía en una onda. Existe un transporte efectivo de masa?

BLOQUE II - CUESTIONES Opción A Explica mediante un ejemplo el transporte de energía en una onda. Existe un transporte efectivo de masa? EXAMEN COMPLETO El alumno ealizaá una opción de cada uno de los bloques La puntuación máxima de cada poblema es de puntos, y la de cada cuestión es de 1,5 puntos. BLOQUE I Un satélite atificial de 500

Más detalles

Modelado del Sistema de Tracción para un Vehículo Eléctrico

Modelado del Sistema de Tracción para un Vehículo Eléctrico Congeso Anual de la Asociación de México de Contol Automático. Pueto Vallata, Jalisco, México. Modelado del Sistema de Tacción paa un Vehículo Eléctico M. Duán a,b, J. Aguilea a,. ueeo-ramíez a, A. Claudio

Más detalles

Parte 3: Electricidad y Magnetismo

Parte 3: Electricidad y Magnetismo Pate 3: Electicidad y Magnetismo 1 Pate 3: Electicidad y Magnetismo Los fenómenos ligados a la electicidad y al magnetismo, han sido obsevados y estudiados desde hace muchos siglos. No obstante ello, las

Más detalles

III. PLIEGO DE CONDICIONES:

III. PLIEGO DE CONDICIONES: III. PLIEGO DE CONDICIONES: Pliego Condiciones. Selección de componentes. Componentes TC_FPGA Nombe del componente en el diseño R, R2, R3, R4, R5, R3 Tipo componente Valo Encapsulado Cant. Funcionalidad

Más detalles

Modelos de generadores asíncronos para la evaluación de perturbaciones emitidas por parques eólicos

Modelos de generadores asíncronos para la evaluación de perturbaciones emitidas por parques eólicos eunión de Grupo de Invetigación en Ingeniería Eléctrica. Santander Modelo de generadore aíncrono para la evaluación de perturbacione emitida por parque eólico A. Feijóo, J. Cidrá y C. Carrillo Univeridade

Más detalles

SINCROFASORES Y SU APLICACIÓN EN CONTROL DE ÁREA AMPLIA EN SISTEMAS DE POTENCIA ANDRÉS EDUARDO PÉREZ FERNÁNDEZ

SINCROFASORES Y SU APLICACIÓN EN CONTROL DE ÁREA AMPLIA EN SISTEMAS DE POTENCIA ANDRÉS EDUARDO PÉREZ FERNÁNDEZ SINCROFASORES Y SU APLICACIÓN EN CONTROL DE ÁREA AMPLIA EN SISTEMAS DE POTENCIA ANDRÉS EDUARDO PÉREZ FERNÁNDEZ UNIERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTE FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE ENERGÉTICA Y MECÁNICA

Más detalles

GRAFICANDO EN COORDENADAS POLARES

GRAFICANDO EN COORDENADAS POLARES GRAFICANDO EN COORDENADAS POLARES Maía Guadalupe Amado Moeno, Ángel Gacía Velázquez Instituto Tecnológico de Meicali, Baja Califonia, Méico lupitaamado@hotmail.com, angel.g0@hotmail.com RESUMEN El tabajo

Más detalles

Física Universitaria 2 5 de junio 2006 Enrique Sánchez y Aguilera, Rodolfo Estrada Guerrero, Abraham Vilchis CONSTANTE DIELÉCTRICA RELATIVA

Física Universitaria 2 5 de junio 2006 Enrique Sánchez y Aguilera, Rodolfo Estrada Guerrero, Abraham Vilchis CONSTANTE DIELÉCTRICA RELATIVA CONSTANTE DIELÉCTRICA RELATIVA OBJETIVO: El alumno podá detemina la constante dieléctica elativa de divesos mateiales dielécticos mediante la medición de la capacitancia de un condensado de placas paalelas.

Más detalles

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ÓPTICA ADAPTATIVA

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ÓPTICA ADAPTATIVA Univesidad de Cantabia Tesis Doctoal FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ÓPTICA ADAPTATIVA Vidal Fenández Canales Capítulo 1 LA TURBULENCIA ATMOSFÉRICA La atmósfea no se compota como un medio homogéneo paa la popagación

Más detalles

UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA

UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA Reflectometía en el dominio del tiempo UNIERIDAD DE ZARAGOZA FACUTAD DE CIENCIA DEPARTAMENTO DE FIICA APICADA AREA DE EECTROMAGNETIMO CARACTERIZACIÓN DIEÉCTRICA POR T. D. R. DE UNA MEZCA REINA EPOXY TITANATO

Más detalles

Campo eléctrico. Introducción a la Física Ambiental. Tema 7. Tema 7.- Campo eléctrico.

Campo eléctrico. Introducción a la Física Ambiental. Tema 7. Tema 7.- Campo eléctrico. Campo eléctico. Intoducción a la Física Ambiental. Tema 7. Tema7. IFA (Pof. RAMOS) 1 Tema 7.- Campo eléctico. El campo eléctico: unidades. Líneas del campo eléctico. Potencial eléctico: unidades. Fueza

Más detalles

Método de Planeación de Trayectorias para su Aplicación en la Navegación de Sillas de Ruedas Eléctricas

Método de Planeación de Trayectorias para su Aplicación en la Navegación de Sillas de Ruedas Eléctricas 122 Encuento de Investigación en IE, 5 7 de Abil, 2006 Encuento de Investigación en Ingenieía Eléctica Zacatecas, Zac, Abil 5 7, 2006 Método de Planeación de Tayectoias paa su Aplicación en la Navegación

Más detalles

Tema 3. Campo eléctrico

Tema 3. Campo eléctrico Tema 3 Campo eléctico Pogama 1. Inteacción eléctica. Campo eléctico.. Repesentación mediante líneas de campo. Flujo eléctico: Ley de Gauss. 3. Enegía y potencial elécticos. Supeficies equipotenciales.

Más detalles

Leyes de Kepler. Ley de Gravitación Universal

Leyes de Kepler. Ley de Gravitación Universal Leyes de Keple y Ley de Gavitación Univesal J. Eduado Mendoza oes Instituto Nacional de Astofísica Óptica y Electónica, México Pimea Edición onantzintla, Puebla, México 009 ÍNDICE 1.- PRIMERA LEY DE KEPLER

Más detalles

Almacenan energía magnética generada como consecuencia de las variaciones de corriente. Suelen ser fabricados a medida por el propio diseñador.

Almacenan energía magnética generada como consecuencia de las variaciones de corriente. Suelen ser fabricados a medida por el propio diseñador. 6. nductancias Almacenan enegía magnética geneada como consecuencia de las vaiaciones de coiente. Suelen se fabicados a medida po el popio diseñado. Pincipios de la teoía electomagnética Magnitudes a utiliza:

Más detalles

TEMA3: CAMPO ELÉCTRICO

TEMA3: CAMPO ELÉCTRICO FÍIC º BCHILLERTO. CMPO ELÉCTRICO. TEM3: CMPO ELÉCTRICO o Natualeza eléctica de la mateia. o Ley de Coulomb vs Ley de Newton. o Pincipio de supeposición. o Intensidad del campo elético. o Líneas del campo

Más detalles

El modelo ahorro-inversión Función de consumo: Función de inversión:

El modelo ahorro-inversión Función de consumo: Función de inversión: Capítulo 4 El lago plazo: el modelo ahoo-invesión con pleno empleo En este capítulo se estudia el equilibio ingeso-gasto en el modelo clásico de pecios flexibles y el equilibio ahoo-invesión. Asimismo,

Más detalles

rad/s EXAMEN FÍSICA PAEG UCLM. JUNIO 2013. SOLUCIONARIO

rad/s EXAMEN FÍSICA PAEG UCLM. JUNIO 2013. SOLUCIONARIO EXAMEN FÍSICA PAEG UCLM. JUNIO 01. SOLUCIONARIO OPCIÓN A. PROBLEMA 1 Una onda tansvesal se popaga po una cueda tensa fija po sus extemos con una velocidad de 80 m/s, y al eflejase se foma el cuato amónico

Más detalles

Parametrizando la epicicloide

Parametrizando la epicicloide 1 Paametizando la epicicloide De la figua se obseva que cos(θ) = x 0 + ( 0 + ) cos(θ) = x sen(θ) = y 0 + ( 0 + ) sen(θ) = y po tanto las coodenadas del punto A son: A = (( 0 + ) cos(θ), ( 0 + ) sen(θ))

Más detalles

Visión para Posicionar un Manipulador Utilizando un Sistema de Visión Mono-ocular

Visión para Posicionar un Manipulador Utilizando un Sistema de Visión Mono-ocular to. Congeso Nacional de Mecatónica, Novieme 8-0, 007 Asociación Mexicana de Mecatónica A.C. Visión paa Posiciona un Manipulado Utilizando un Sistema de Visión Mono-ocula Viamontes Reyna José Luis, González

Más detalles

2. Estabilidad Transitoria

2. Estabilidad Transitoria Anexo -. Etabilia Tranitoria. roblema # A n generaor incrónico e catro polo, 60 z poee na capacia nominal e 00 MVA, a actor e potencia 0.8 en atrao. El momento e inercia el rotor e e 45.00kg-m. Determine

Más detalles

Ejercicios resueltos

Ejercicios resueltos Ejecicios esueltos Boletín 2 Campo gavitatoio y movimiento de satélites Ejecicio 1 En el punto A(2,0) se sitúa una masa de 2 kg y en el punto B(5,0) se coloca ota masa de 4 kg. Calcula la fueza esultante

Más detalles

INTRODUCCION AL ANALISIS VECTORIAL

INTRODUCCION AL ANALISIS VECTORIAL JOSÉ MILCIDEZ DÍZ, REL CSTILLO, ERNNDO VEG PONTIICI UNIVERSIDD JVERIN, DEPRTMENTO DE ÍSIC INTRODUCCION L NLISIS VECTORIL Intoducción Pate Pate 3 Pate 4 (Pate ) Donde encuente el símbolo..! conduce a una

Más detalles

Examen de Selectividad de Física. Septiembre 2008. Soluciones.

Examen de Selectividad de Física. Septiembre 2008. Soluciones. Depatamento de Física y Química. I. E.. Atenea (.. Reyes, Madid) Examen de electividad de Física. eptiembe 2008. oluciones. Pimea pate Cuestión 1. Calcule el módulo del momento angula de un objeto de 1000

Más detalles

AUTO-ENSAMBLAJE Y BALDOSAS DE ADN

AUTO-ENSAMBLAJE Y BALDOSAS DE ADN AUTO-ENSAMBLAJE Y BALDOSAS DE ADN 7 de eptiembe de 4 Índice geneal Intoducción. Computación y embaldoado.......................... 3. ADN y eaccione báica............................ 3.3 Citalización:

Más detalles

ENSAYO de TRANSFORMADORES

ENSAYO de TRANSFORMADORES NTRODCCÓN ENSAYO de TRANSFORMADORES Nobeto A. Lemozy La veificación del coecto funcionamiento de cualquie equipo es de suma impotancia, en paticula cuando se tata de unidades gandes y de mucho costo, y

Más detalles

SIP (Package Information System) Kuxia Restaurant Software Architecture Document. Version 1.0

SIP (Package Information System) Kuxia Restaurant Software Architecture Document. Version 1.0 SIP (Package Infomation System) Kuxia Restauant Softwae Achitectue Document Vesion 1.0 Revision Histoy Date Vesion Desciption Autho 06/04/2015 1.0 Vesion Inicial Ignacio Rivas Sevin Juan Pablo Moales Ceon

Más detalles

ESTUDIO PRELIMINAR TEORICO-EXPERIMENTAL DE LAS CARACTERISTICAS ACUSTICAS DEL CAJON PERUANO

ESTUDIO PRELIMINAR TEORICO-EXPERIMENTAL DE LAS CARACTERISTICAS ACUSTICAS DEL CAJON PERUANO ETUIO PELIINA TEOIO-EXPEIENTAL E LA AATEITIA AUTIA EL AJON PEUANO EFEENIA PA: 43.75.Hi Llimpe Quintanilla, elso Edga 1 ; oeno uiz, Joge Nesto 2 Laboatoio de Acústica, ección Física, epatamento de iencias

Más detalles

Tema 7: El Mercado de divisas y la cobertura del riesgo de cambio

Tema 7: El Mercado de divisas y la cobertura del riesgo de cambio TÉCNICAS DE COMERCIO EXTERIOR Tema 7: El Mecado de divisas y la cobetua del iesgo de cambio 7..- Intoducción al mecado de cambios. Convetibilidad : Existe un mecado libe que define su pecio. Resticciones

Más detalles

Elementos de la geometría plana

Elementos de la geometría plana Elementos de la geometía plana Elementos de la geometía plana El punto Los elementos básicos de la geometía plana El punto es el elemento mínimo del plano. Los otos elementos geométicos están fomados po

Más detalles

UNIVERSIDAD DE CANTABRIA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ENERGÉTICA MÁQUINAS SÍNCRONAS:

UNIVERSIDAD DE CANTABRIA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ENERGÉTICA MÁQUINAS SÍNCRONAS: UNIVERSIDAD DE CANTABRIA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ENERGÉTICA MÁQUINAS SÍNCRONAS: POTENCIAS ACTIVA Y REACTIVA. PARES. ESTABILIDAD ESTÁTICA Miguel Angel Roríguez Pozueta Miguel Ángel Roríguez

Más detalles

Raimundo Giménez González * Junio de 2000

Raimundo Giménez González * Junio de 2000 INTERRELACIÓN DINÁMICA EN EL INTRADÍA ENTRE MERCADOS SPOT DE VALORES: UNA APLICACIÓN VAR SOBRE LA TRANSMISIÓN DE RENTABILIDAD MINUTO A MINUTO ENTRE LA BOLSA NORTEAMERICANA Y EL MERCADO CONTINUO ESPAÑOL

Más detalles

Actividad xx Determinación de resistividades Efecto piel en conductores.

Actividad xx Determinación de resistividades Efecto piel en conductores. Actividad xx Deteminación de esistividades Efecto piel en conductoes. Método de las cuato puntas o método de Kelvin Objetivo Deteminación expeimental de la esistividad (o conductividad) de divesas muestas

Más detalles

ELECTRICIDAD MODULO 2

ELECTRICIDAD MODULO 2 .Paniagua Física 20 ELECTRICIDD MODULO 2 Enegía Potencial Eléctica nalicemos la siguiente situación física: una patícula q 0 cagada elécticamente se mueve desde el punto al punto B. Estos puntos están

Más detalles

La Ley de la Gravitación Universal

La Ley de la Gravitación Universal Capítulo 7 La Ley de la Gavitación Univesal 7.1 La Ley Amónica de Keple La ley que Keple había encontado no elacionaba los adios con los cinco poliedos egulaes, peo ea igualmente simple y bella: Ley Amónica:

Más detalles

Tesis para optar al Título de Magíster en Ingeniería en Computación

Tesis para optar al Título de Magíster en Ingeniería en Computación UNIVERSIDAD DE LA REPÚBLICA FACULTAD DE INGENIERÍA Tesis paa opta al Título e Magíste en Ingenieía en Computación ESTUDIO DE METODOLOGIAS DE DISEÑO Y DESARROLLO DE ONTOLOGIAS APLICACION A UN CASO DE ESTUDIO

Más detalles

IMPLEMENTACIÓN DE SENSORES VIRTUALES EN FOUNDATION FIELDBUS

IMPLEMENTACIÓN DE SENSORES VIRTUALES EN FOUNDATION FIELDBUS IMPLEMENACIÓN DE SENSORES VIRUALES EN FOUNDAION FIELDBUS Anrés J. Piñón Pazos Dpto. Ingeniería Inustrial, Universiae e A Coruña. E.U.P. Ferrol, Ava. 19 e Febrero, s/n, 15405 A Coruña, anrespp@cf.uc.es

Más detalles

Capitulo 1. Carga y Campo eléctricos.

Capitulo 1. Carga y Campo eléctricos. Capitulo 1. Caga y Campo elécticos. INTRODUCCIÓN Todos estamos familiaizados con los efectos de la electicidad estática, incluso algunas pesonas son más susceptibles que otas a su influencia. Cietos usuaios

Más detalles

7.1. Aspectos constructivos: generalidades

7.1. Aspectos constructivos: generalidades Universidad de Oviedo Tema VII: La máquina asíncrona Dpto. Dpto. de de Ingeniería Ingeniería Eléctrica, Eléctrica, Electrónica Electrónica de de Computadores Computadores yy istemas istemas 7.1. Aspectos

Más detalles

PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES

PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES.- Halla dos númeos que sumados den cuo poducto sea máimo. Sean e los númeos buscados. El poblema a esolve es el siguiente: máimo Llamamos p al poducto de los dos

Más detalles

Sistema de control para optimizar la eficiencia de un equipo fotovoltaico de bombeo directo accionado por un motor de inducción

Sistema de control para optimizar la eficiencia de un equipo fotovoltaico de bombeo directo accionado por un motor de inducción UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES Sitema de contol paa optimiza la eficiencia de un equipo fotovoltaico de bombeo diecto accionado po un moto de inducción

Más detalles

CLOUD CX263 MEZCLADOR ZONAL

CLOUD CX263 MEZCLADOR ZONAL COUD CX6 MEZCADO ZONA Clealy bette soun ZONE ZONE MUSIC SOUCE MUSIC SOUCE MUSIC SOUCE MUSIC EVE MUSIC EVE MUSIC EVE MIC EVE MIC EVE MIC EVE MIC EVE MIC EVE MIC EVE 6 6 6 5 5 5 MICOPHONE CX6 4 4 4 F HF

Más detalles

Temperatura de Acoplamiento y Condiciones de Operaciones de un Sistema de Enfriamiento-Termosolar

Temperatura de Acoplamiento y Condiciones de Operaciones de un Sistema de Enfriamiento-Termosolar INGENIERÍA MECÁNICA TECNOLOGÍA Y DESARROLLO Fecha de ecepción: 09-11-2011 Fecha de aceptación: 16-12-2011 Vol. 4 No. 2 (2012 051-060 Resumen Alexis Acuña Ramíez, Nicolás Velázquez Limón, Jesús Ceezo Román,

Más detalles

La transmisión de calor por conducción puede realizarse en cualquiera de los tres estados de la materia: sólido líquido y gaseoso.

La transmisión de calor por conducción puede realizarse en cualquiera de los tres estados de la materia: sólido líquido y gaseoso. II. RANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIÓN II.1. MECANISMO La tansmisión de calo po conducción puede ealizase en cualquiea de los tes estados de la mateia: sólido líquido y gaseoso. Paa explica el mecanismo

Más detalles

RECOMENDACIÓN 326-6. (Cuestión 59/1)

RECOMENDACIÓN 326-6. (Cuestión 59/1) Rc. 326-6 RECOMENDACIÓN 326-6 DETERMINACIÓN Y MEDICIÓN DE LA POTENCIA DE LOS TRANSMISORES RADIOELÉCTRICOS (Cuestión 59/) Rc. 326-6 (95-959-963-966-974-978-982-986-990) El CCIR, CONSIDERANDO a) que el artículo

Más detalles

GENERADOR DE INDUCCIÓN AUTOEXCITADO CON CAPACITOR SHUNT Y AUTOREGULADO CON CAPACITOR SERIE PARA UTILIZACIÓN EN PLANTAS AUTONOMAS DE GENERACION EOLICA

GENERADOR DE INDUCCIÓN AUTOEXCITADO CON CAPACITOR SHUNT Y AUTOREGULADO CON CAPACITOR SERIE PARA UTILIZACIÓN EN PLANTAS AUTONOMAS DE GENERACION EOLICA GENERADOR DE INDUCCIÓN AUTOEXCITADO CON CAPACITOR SHUNT Y AUTOREGUADO CON CAPACITOR SERIE PARA UTIIZACIÓN EN PANTAS AUTONOMAS DE GENERACION EOICA Robeto Ramíez Acelle Comté e Opeacón Económca el Stema

Más detalles

CAMPO GRAVITATORIO FCA 08 ANDALUCÍA

CAMPO GRAVITATORIO FCA 08 ANDALUCÍA CAMPO GRAVIAORIO FCA 08 ANDALUCÍA. L atélite metelógic n un medi paa btene infmación be el etad del tiemp atmféic. Un de et atélite, de 50 kg, gia aleded de la iea a una altua de 000 km en una óbita cicula.

Más detalles

A r. 1.5 Tipos de magnitudes

A r. 1.5 Tipos de magnitudes 1.5 Tipos de magnitudes Ente las distintas popiedades medibles puede establecese una clasificación básica. Un gupo impotante de ellas quedan pefectamente deteminadas cuando se expesa su cantidad mediante

Más detalles

El Espacio Afín. I. E. S. Siete Colinas (Ceuta) Departamento de Matemáticas

El Espacio Afín. I. E. S. Siete Colinas (Ceuta) Departamento de Matemáticas I. E. S. Siete Colinas (Ceuta) Depatamento de Matemáticas Matemáticas de º de Bachilleato El Espacio Afín Po Javie Caoquino CaZas Catedático de matemáticas del I.E.S. Siete Colinas Ceuta 005 El Espacio

Más detalles

La fuerza gravitatoria entre dos masas viene dada por la ley de gravitación universal de Newton, cuya expresión vectorial es

La fuerza gravitatoria entre dos masas viene dada por la ley de gravitación universal de Newton, cuya expresión vectorial es LGUNS CUESTIONES TEÓICS SOE LOS TEMS Y.. azone si las siuientes afimaciones son vedadeas o falsas a) El tabajo que ealiza una fueza consevativa sobe una patícula que se desplaza ente dos puntos, es meno

Más detalles

Comprensión conceptual y el uso de tecnología. César Cristóbal Escalante Verónica Vargas Alejo Universidad de Quintana Roo Julio 2013

Comprensión conceptual y el uso de tecnología. César Cristóbal Escalante Verónica Vargas Alejo Universidad de Quintana Roo Julio 2013 Compensión conceptual y el uso de tecnología Césa Cistóbal Escalante Veónica Vagas Alejo Univesidad de Quintana Roo Julio 203 Qué significa tene conocimiento de un concepto? Conoce su definición? Conoce

Más detalles

Una vez finalizada esa tarea, para tener una visión más realista se ha simulado su comportamiento en un pequeño vehículo.

Una vez finalizada esa tarea, para tener una visión más realista se ha simulado su comportamiento en un pequeño vehículo. RESUMEN Duante años en el mecado del automóvil se ha peseguido la idea de dispone de una tansmisión continuamente vaiable y no esta estingidos a usa tan solo unas pocas machas discetas. A modo de intoducción

Más detalles

Gestor de sistema E8.5064 para cascadas, calderas de calefacción con integración solar, de acumulador y pellets

Gestor de sistema E8.5064 para cascadas, calderas de calefacción con integración solar, de acumulador y pellets Gesto de sistema E8.5064 paa cascadas, caldeas de calefacción con integación sola, de acumulado y pellets olleto de poducto E 0...8 Edition 0.06 Regulado de cascada modulado con integación sola Regulado

Más detalles

Universidad de Tarapacá Facultad de Ciencias Departamento de Física

Universidad de Tarapacá Facultad de Ciencias Departamento de Física Univesidad de Taapacá Facultad de Ciencias Depatamento de Física Aplica el álgea de vectoes: Poducto escala Poducto vectoial Magnitudes físicas po su natualeza Escalaes Vectoiales Es un escala que se

Más detalles

UNIVERSIDAD DE LA LAGUNA

UNIVERSIDAD DE LA LAGUNA ESCUEL UNIVERSIDD DE L LGUN TÉCNIC SUPERIOR DE INGENIERÍ INFORMÁTIC Tecnología de Computadoes Páctica de pogamación, cuso 2010/11 Pofeso: Juan Julian Meino Rubio Enunciado de la páctica: Cálculo de una

Más detalles

FÍSICA UNIDAD TEMÁTICA I: Introducción a la Física. Conceptos Elementales. 1.3.- Unidades y Medidas. Sistemas de Unidades.

FÍSICA UNIDAD TEMÁTICA I: Introducción a la Física. Conceptos Elementales. 1.3.- Unidades y Medidas. Sistemas de Unidades. UNIDAD TEMÁTICA I: Intoducción a la Física. Conceptos Elementales. 1.- ÍNDICE. 1.1.- Intoducción a la Física. 1.2.- Magnitudes Físicas. 1.3.- Unidades y Medidas. Sistemas de Unidades. 1.4.- Ecuación de

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS. Métodos multivariantes en control estadístico de la calidad

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS. Métodos multivariantes en control estadístico de la calidad UNIVESIDAD NACIONAL MAYO DE SAN MACOS FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS E.A.P. DE ESTADÍSTICA Métoos multivariantes en control estaístico e la calia Capítulo I. Gráficos e control estaístico univariaa TABAJO

Más detalles

RESUMEN... 6 LISTA DE TABLAS... 8 LISTA DE FIGURAS... 9 1 CAPITULO 1... 13 1.1 INTRODUCCION... 13 1.2 JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO... 14 1.

RESUMEN... 6 LISTA DE TABLAS... 8 LISTA DE FIGURAS... 9 1 CAPITULO 1... 13 1.1 INTRODUCCION... 13 1.2 JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO... 14 1. 1 RESUMEN... 6 LISTA DE TABLAS... 8 LISTA DE FIGURAS... 9 1 CAPITULO 1... 13 1.1 INTRODUCCION... 13 1. JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO... 14 1.3 OBJETIVO GENERAL... 14 1.4 Objetivos Específicos... 14 1.4.1

Más detalles