Mov. Rectilíneo Uniforme

Transcripción

1 COLEGIO LAS AMERICAS IED. Hombres y mujeres líderes para la sociedad ÁREA DE CIENCIAS NATURALES: FÍSICA Guía de movimieno Recilíneo uniforme NOMBRE: CURSO: FECHA. Cada esudiane debe ener en su carpea de viaje la guía impresa, foocopiada o copiada en hojas de bloc o eamen. Mov. Recilíneo Uniforme Auor Ericson Smih Casillo Villae Lic. Física U.D. Dip. Pensamieno divergene P. M. F. S. Esp. En enornos viruales O. I. E. Virual Educa Argenina Mag. En enornos viruales de aprendizaje O.I.E. Aprende Virual U. Panamá La física inena dar solución a los enigmas de los fenómenos naurales, el primero de los fenómenos que arajo la admiración humana fue el movimieno, el movimieno es un esado naural de los objeos, sin embargo, para la culura occidenal el movimieno era asuno de erañeza. Al principio se le dieron aribuciones animadas a los objeos que se movían porque se creía que se movían buscando la esencia: fuego, aire, ierra o agua. Más arde se le aribuyó a las fuerzas que acuaban sobre ellos, pero, en nuesros días ya se habla de los campos. La física que se esudia a nivel de básica y básica secundaria es una física del siglo XVII, es decir, la física Newoniana: a la luz de las leyes de Newon los cuerpos son afecados por fuerzas, si la suma de ellas es cero el cuerpo se manendrá en movimieno recilíneo uniforme (M.R.U) o en reposo, hasa que sobre ella acúe una fuerza nea disina de cero, si ese es el caso el cuerpo se moverá con movimieno uniformemene acelerado (M. U. A). En el módulo esudiaremos la primera pare de la cinemáica como la rama de la física que esudia el movimieno de los cuerpos sin ener en cuena las causas que lo producen, en érminos de espacio recorrido o desplazado, iempo y velocidad: nos limiaremos al esudio de velocidades y aceleraciones consanes en rayecorias recilíneas. Conesa en u cuaderno Qué es desplazamieno? Qué es recorrido? Qué es velocidad? Qué es rapidez? Qué es aceleración? Qué es iempo? REPOSO O MOVIMIENTO Un cuerpo esá en movimieno relaivo a oro cuando su posición respeco a ese segundo cuerpo cambia en el ranscurso del iempo. Por el conrario, un cuerpo se encuenra en reposo relaivo a oro, si dicha posición relaiva permanece invariable al ranscurrir el iempo. Por ejemplo, imagina que ves a u amiga en un auomóvil que se desplaza, allí ves a u amiga en movimieno, pero, si ambién esás en un auomóvil que viaja a la misma velocidad del auomóvil en que viaja u amiga, verás que ella no se aleja o acerca a i, por ano esa en reposo relaivo respeco a i, así ella y ú esén en movimieno respeco a oro referene. Un cuerpo esá en movimieno con respeco a un sisema de coordenadas elegido como fijo, cuando sus coordenadas varían a medida que ranscurre el iempo. CLASES DE MOVIMIENTO Para faciliar el esudio físico, supondremos siempre el móvil reducido a una parícula, porque el movimieno de odo un cuerpo puede ser más complejo: depende de su diseño y esrucura. Así por ejemplo, si

2 esudiamos el movimieno del bólido de Juan Pablo Monoya nos limiaremos a verlo como un puno ya que si vemos odo el bólido cada pare de él iene un caso paricular de movimieno. Los movimienos se clasifican de acuerdo a sus cambios de velocidad (consanes, variados y acelerados) y a su rayecoria (en recilíneo o curvilíneo). Pero, Qué es la rayecoria?, es el camino seguido en su movimieno: si imaginamos un móvil cualquiera, a medida que ranscurre el iempo va ocupando disinos punos del espacio. Trayecoria de un móvil es la figura formada por los disinos punos que va ocupando a medida que ranscurre el iempo. 1 La rayecoria no es más que la línea que resula de unir odas las posiciones sucesivas ocupadas por la parícula durane su movimieno. Enonces el: Movimieno Recilíneo: Es aquel cuya rayecoria es una línea reca. Movimieno Curvilíneo: Es aquel cuya rayecoria no es una reca. Puede ser circular o pare de un circular, parabólico, elípico, hiperbólico, ec. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME Decimos que un cuerpo esá en movimieno cuando cambia su posición respeco al puno de referencia, pero, Qué oras variables iene un movimieno? indudablemene mienras cambia de posición ha ranscurrido un iempo, por lo ano, a esa variable y a la relación enre la disancia recorrida y el iempo empleado por el móvil le llamaremos rapidez. Ahora, si además de deerminar la rapidez del movimieno del móvil le indicamos su dirección y senido, decimos que esa variable se llama velocidad. La velocidad es una magniud vecorial (cumple con las condiciones y operaciones de los vecores) y se epresa así Se llama velocidad al cociene enre la disancia recorrida y el iempo empleado en recorrerla Simbólicamene, enemos Velocidad cambio de posición iempo ranscurrido V donde el cambio de posición esá dado por la diferencia enre la posición final y la posición inicial = 2 1., análogamene para en iempo. Por ano, el movimieno recilíneo uniforme es el movimieno de un móvil que recorre espacios iguales, en iempos iguales cualesquiera y además la rayecoria es una línea reca. En un movimieno recilíneo uniforme la velocidad no cambia durane el rayeco o por lo menos en el inervalo de espacio que se ese esudiando. Las unidades para medir velocidades se obendrá como cociene enre la unidad que se use para medir la disancia y la que se use para medir el iempo, por ejemplo en meros por segundo, s m ; kilómeros por hora, km h en unidades del SI, y en los países de habla inglesa, millas por hora. ó f/s A ravés de muchos esudios, eperiencias y en el diseño de aparaos móviles se han podido esablecer aproimadamene algunas velocidades. Observa la abla 1 Tomado del libro Inroducción a la física de Jorge A. Sabao.

3 Móvil La luz El sonido a 0º C. El sonido aproimadamene a 15ºC. Avión a chorro Peloa de fúbol Tiro de rifle Bomba V- 2 Tiro de fusil Halcón León Caballo de carreras Toruga caracol Venus Mercurio Tierra Mare Velocidad m/s m/s. 340m/s. 1200km/h. 30m/s 825m/s 1750m/s 1190m/s 2670m/min 1830m/min 1136m/min 11.8m/min 0.06m/min 35km/s 47.9km/s 29.8km/s 24.1km/s EJEMPLO Hallar la rapidez de un móvil que recorre una disancia de 180 kilómero en una hora y media. Solución Esquema 0 =0h d = 180km 0 =1.5h Condiciones iniciales: Tenemos una siuación sencilla en la que odos los daos necesarios esán presenes y por lo ano sabemos que: d = 180km. = 1.5h. V =? V = d Reemplazamos las condiciones iniciales en la ecuación para obener 180km V 120km/ h 1. 5h En muchos episodios de nuesras vidas hemos enconrado ese movimieno, ya sea al ir al colegio, al ir de vacaciones o simplemene al parque. Te imaginas un parque de diversiones con aracciones mecánicas que solo engan movimieno consane? Eso nos permie decir que en el mundo que nos rodea son muy pocas las cosas que ienen velocidad consane por un iempo prolongado: algunos ejemplos de velocidad consane por un iempo largo, pueden ser los movimienos de las máquinas indusriales. Los demás movimienos pueden ser de velocidad consane por inervalos de iempo coros. Si hacemos que el inervalo de iempo sea casi cero, enemos el esudio con velocidades insanáneas. La velocidad iene una relación especial con el espacio y con el iempo, veámoslo como unos ejemplos que nos ayuden a esablecer la ecuación Si al llegar al colegio decimos, el bus me rajo más rápido es porque gaso menos iempo en el mismo recorrido que se hace odos los días. Por ano, la velocidad iene una relación inversa con el iempo V 1 Si de aquí a ciera ciudad hay una deerminada disancia (50km) y normalmene un vehículo gasa un iempo ; y el mismo vehículo gasa el mismo iempo en ir a ora ciudad a una mayor disancia (70Km); decimos que enía mayor velocidad. Observa que a mayor disancia con un iempo consane la velocidad será mayor y por ano la relación enre velocidad y disancia es direcamene proporcional V Como en ambos casos una de las variables es consane, ya sea la disancia o el iempo, podemos reafirmar que la velocidad es simplemene V

4 REPRESENTACIÓN GRÁFICA Ese movimieno podemos analizarlo ambién con las gráficas que se obienen al represenar en el plano caresiano, la disancia en función del iempo. A coninuación se presena un ejemplo que nos ayudará para hacer al análisis. Tenemos aquí una abla de valores obenida en una eperiencia donde se cumple el caso de M. R. U. Tiempo (h) Disancia (km) Al ubicar los punos y unirlos por una línea reca enemos: el iempo es la variable independiene y la disancia recorrida es la dependiene. Es una gráfica y ecuación fácil de esudiar gracias a que es maemáicamene hablando, una ecuación lineal: por ano cumple con ener las caracerísicas de una función lineal, como son, el puno de core y la pendiene. Enonces f() = = V Donde V resula ser la pendiene de la función: función que depende del iempo. Con la represenación gráfica se puede resolver cualquier problema sobre movimieno recilíneo uniforme. EJEMPLO Dos auomóviles viajan de Buenos Aires a Mar del Plaa a una razón de 60km/h y 100km/h. Comparar las gráficas de los dos móviles que parieron al mismo iempo. Solución El primer auomóvil recorre 120km en 2h mienras que el segundo recorre 200km en 2h. Observamos que la reca del segundo auo iene mayor pendiene que la del primero. En una gráfica de (,) la pendiene represena la velocidad del móvil. a mayor pendiene mayor velocidad Como el iempo no puede ser negaivo no podemos considerar la pare negaiva de la reca. Observa además que esa gráfica inicia en el origen del plano caresiano, pero, Qué pasa si el esudio no se inicia con una posición diferene de cero para un iempo cero? Eso sucede cuando no observamos el movimieno desde el

5 momeno mismo de iniciarse, sino en el momeno en que ya ha recorrido una disancia 0 a la que llamaremos posición inicial y su respeciva ecuación esá dada por X = o + V Al represenarla en el plano caresiano, la gráfica no inicia en (0, 0) sino en una posición 0. Observa la gráfica de ejemplo para cuando la posición inicial no es cero. 0 A la izquierda una gráfica realizada con los érminos en los que esamos hablando. A la derecha ora forma de represenar la gráfica de un móvil que no pare de una posición inicial cero, uilizando oros érminos, pero que igualmene nos represenan lo mismo. Observa que la represenación gráfica no empieza en el origen del plano caresiano; empezaría precisamene en 0. con iempo de = 0. Comparando con la función f() = m + b de una reca podemos esablecer que f() = m + b f() = V + o enonces el puno de core con el eje y, de la función lineal es 0. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE v Vrs. Si, por ejemplo, un ren recorre a 80km/h; y como el movimieno es uniforme, la velocidad valdrá siempre 80km/h. Su represenación gráfica será una reca paralela al eje del iempo, que cora al de las velocidades en el puno de ordenada 80km/h. En la siguiene página observa esa represenación gráfica y el significado físico del área allí represenada. Sea el recángulo limiado por los ejes, la reca represenaiva y una paralela al eje de ordenadas, que pasa por el puno abscisa. El área de ese recángulo esa dado por la alura, que en ese caso es la velocidad, y la base que es el iempo de modo que Es decir, v Área(OAB ) El Área bajo la reca en un inervalo de iempo deerminado, corresponde a la disancia recorrida por el móvil en dicho inervalo de iempo. EJEMPLO Uilizando la represenación anerior, calcular la disancia recorrida por el móvil, al cabo de 3h 30min de la parida.

6 Solución Tomando el valor de la base igual a 3.5h y el de la alura (según gráfica) igual a 80km/h enemos que la disancia recorrida es 3. 5h 80 km 280 km h EJERCICIOS 1. Epresar la velocidad de: a. 180km/h en m/s. b. 80m/s en km/h c. 12km/h en cm/s 2. Calcular su velocidad en m/s, cm/s y f/s: a. De un corredor que recorre con M. R. U. una pisa de 100 m en 10 segundos. b. Un auo recorre 300km en 6h. c. Una persona recorre 100m en 0.5h 3. a. Un ciclisa se mueve con M. R. U. a razón de 5m/s, Qué disancia podrá recorre en un cuaro de hora? b. Un auo se mueve a 80km/h qué disancia recorre en? a)5h. b)3.5h, c) 30min; d) en ¾ h. c. Un móvil avanza a 20cm/s, qué disancia recorre en: a) 1h, b) 90s y c) 6minuos. 4. a. El sonido se propaga con una velocidad de 340 m/s, Qué iempo ardará en escucharse el esampido de un cañón siuado a 17km.? b. Si el móvil del problema 3b avanza a velocidad consane, cuáno iempo arda en avanzar: a)100km y, b)50m?. c. Si el móvil del problema 4c iene velocidad consane, qué iempo arda en avanzar: a) 1m y, b)2km? 5. Un móvil recorre 350km en 7 horas. Calcular su velocidad media. 6. A lo largo de una carreera se ienen res ciudades A, B y C. La disancia enre A y B e s120km y enre B y C es 180km. Un auomóvil sale de A a las 7 a.m. Pasa por B a las 9 a.m. y llega a C a la 1 p.m. Calcular su velocidad media enre A y B, enre B y C y enre A y C. 7. Para medir la disancia enre dos buques, uno de ellos lanza simuláneamene una señal por radio y un sonido mediane una campana sumergida. La señal de radio llega casi insanáneamene al oro buque, mienras que la sonora llega algo más arde. Si el sonido se propaga en el agua a razón de 1,435 m/s y el iempo ranscurrido enre las dos señales fue 12 s, calcular la disancia enre ellos. BIBLIOGRAFIA La bibliografía descria a coninuación e servirá para complemenar el ema raado en esa guía. ALONSO/ ACOSTA, "Inroducción a la física I", Ediciones Culural, Bogoá. Paul E., Tippens. "Física: concepos y aplicaciones", Ediorial McGraw - Hill. Méico VILLEGAS RODRIGUEZ, Mauricio; RAMIREZ SIERRA, Ricardo. "Galaia. Física 10.". Ediorial Volunad S. A. Bogoá ZITZEWITZ, Paul W.; NEFF, Rober F.; DAVIS, Mark. "Física 1: principios y problemas". Ediorial Mc. GrawHill. Colombia. 1995