Asignación de gasto público en educación en un modelo macroeconómico OLG. Aplicación al caso de Uruguay

Transcripción

1 Asignación de gaso público en educación en un modelo macroeconómico OLG. Aplicación al caso de Uruguay Sebasián Villano Rey (Deparameno de Economía Universidad de la República) i

2 Absrac For many years boh he poliical and he naional public agenda have been aware of he problems wihin he public educaion secor. While he Uruguayan educaion sysem is subjec o various criicisms, his sudy addresses aspecs of he allocaion of public resources and is impac on skills developmen. This paper, uilizing an overlapping generaions (OLG) macroeconomic model for a small and open economy, analyzes, wha is he impac of he allocaion of public expendiure on educaion on he sock of human capial. Assuming a hierarchical educaion sysem in an equilibrium framework, he model analyzes he impacs of public policies on he agen s microeconomic decisions and he macroeconomic effecs. The resuls show ha an increase in resources allocaed for educaion as well as an improvemen in he efficiency of he educaion sysem would have posiive impacs on he generaion of human capial and developmen. A he same ime he formaion of human capial can be impaced, in he face of fiscal auseriy, solely wih he reallocaion of resources beween differen iers of educaion. I is concluded ha in order for he educaion sysem o generae human capial capable of simulaing economic growh, i is necessary o ensure a basic alignmen of he differen ypes of public policy ha affec individual microeconomic incenives. Furhermore, i is noed ha he impac of public policy on he generaion of human capial depends on he relaion beween he levels of privae and public spending on educaion. JEL classificaion: D91; E25; H52 Keywords: hierarchical educaion sysem, public spending in educaion, human capial, overlapping generaions model (OLG), Uruguay. ii

3 Resumen Desde hace años la agenda políica y pública nacional esá pendiene de los problemas en el secor de la educación. Si bien son varios los frenes de críica a los que el sisema educaivo uruguayo es someido, ese rabajo aborda la problemáica educaiva asociada a formación de capial humano. Se uiliza un modelo macro de generaciones solapadas para una economía pequeña y abiera, para esudiar Cuál es el impaco de la asignación de gaso público en educación sobre la generación de capial humano? Suponiendo un sisema educaivo jerárquico, en un marco de equilibrio, se analizan los impacos de la políica pública sobre las decisiones microeconómicas de los agenes y sus efecos macroeconómico. Los resulados obenidos muesran que ano un incremeno de recursos desinados a la educación como una mejora en la eficiencia del sisema educaivo ienen impacos posiivos sobre el sock de capial humano, que a su vez, puede ser afecado por la sola reasignación de recursos enre niveles educaivos. Se concluye que para que el sisema educaivo genere el capial humano capaz de impulsar el crecimieno económico, es necesario conar con una alineación mínima de los diferenes ipos de políicas públicas que afecen los incenivos microeconómicas de los individuos. Asimismo se observa que el efeco de las políicas públicas sobre la generación de capial humano depende del grado de inerrelación enre el gaso privado y el gaso público en educación. Clasificación JEL: D91; E25; H52 Palabras clave: sisema educaivo jerárquico, gaso público en educación, capial humano, modelo de generaciones solapadas (OLG), Uruguay. iii

4 INDICE I. Inroducción... 1 I.1. Presenación... 1 I.2 Anecedenes... 2 III. Modelo eórico Ciclo vial de los individuos Formación del capial humano y sisema educaivo jerárquico Capial humano agregado y presupueso del gobierno Función de uilidad Producción y movilidad de facores Equilibrio compeiivo Solución de equilibrio y derivaciones del modelo IV. Simulación del escenario base V. Resulados del rabajo VI. Conclusiones Bibliografía Anexos A. Anexo meodológico B. Anexo de cuadros y daos iv

5 I. Inroducción I.1. Presenación En la úlima década Uruguay ha incremenado sensiblemene los recursos públicos dirigidos a la educación, pasando del 3,2% del PIB en 2004 al 4,4% del PIB en 2014, sin embargo, esa cifra puede ser considerada baja a nivel inernacional. En ese marco se ha insalado en el país un debae acerca del volumen de recursos públicos que debería desinarse al sisema educaivo, así como la forma más eficiene de uilizarlos. Esa invesigación, en la medida en que propone respuesas a siguienes inerroganes: cómo impaca la asignación de gaso público en los diferenes niveles educaivos sobre la generación de capial humano?, y cuáles son los facores que inciden en la generación de capial humano, además de la políica de gaso en educación?, preende aporar susrao académico a algunas arisas de la discusión planeada. Para ello, el rabajo se basa en el modelo macro de generaciones solapadas con fundamenos microeconómicos para una economía pequeña y abiera, desarrollado por Viaene y Zilcha (2013), aplicado al caso uruguayo en el año En él se caracerizan a los equilibrios compeiivos no esacionarios definiendo un escenario base, que comprende las principales variables económicas inervinienes en la decisión de educación de los individuos. En base a eso, se realizan diferenes ejercicios de simulación de políica, como ser: incremeno de recursos desinados a la educación, asignación del presupueso público enre niveles educaivos y mejora en la eficiencia del sisema; analizando el impaco predicho por el modelo sobre la generación de capial humano. Los principales resulados obenidos son los siguienes: a) Las políicas de reasignación de recursos por niveles pueden ener imporanes impacos en la generación de capial humano, no obsane, los efecos de reasignación de gaso son indeerminados si no se conoce el grado de relación enre esas variables. b) Si el subsidio público al nivel superior no afeca las decisiones de gaso y ahorro de las familias, un aumeno de recursos al nivel básico genera mayor capial humano. Al conrario, si el subsidio es absorbido por los agenes e incorporado en su problema de maximización, un mayor subsidio a nivel superior inceniva la formación y la acumulación capial humano. 1

6 c) El incremeno de gaso público desinado a la educación y una mejora de la eficiencia del sisema educaivo favorecen la generación de capial humano sin imporar el grado de susiución del gaso privado en educación por gaso público. d) Las decisiones de educación de los individuos y la generación de capial humano dependen de múliples facores además de los expresamene educaivos, como ser: los salariales, financieros, imposiivos, enre oros, que a su vez, son afecados por las políicas públicas. El arículo se compone de cinco pares organizadas de la siguiene manera: la primera pare sisemaiza algunos anecedenes relacionados al ema. La segunda explicia el modelo eórico base. La ercera esablece los valores de los parámeros del modelo en el escenario base. La cuara pare presena los ejercicios de simulación de políicas y resume los principales resulados. Por úlimo, la quina pare coniene las conclusiones. I.2 Anecedenes Los modelos de crecimieno endógeno esablecen o desacan un vínculo causal enre el incremeno la inversión o del sock en capial humano, una mayor producividad y la asa de crecimieno de la economía. Ello provoca un efeco posiivo sobre los ingresos de los individuos y su desarrollo (Lucas E. 1988; Romer P. 1994). Para alcanzar logros educaivos que conribuyan al desarrollo económico, exise consenso en la lieraura acerca de que an imporane como el nivel de los recursos que se desinan a la educación es la eficiencia en su asignación (Hanushek 2002). En ese rabajo se consideró como base eórica al modelo desarrollado por Viaene y Zilcha (2013) cuyos supuesos y esrucura pueden adaparse mejor a la realidad bajo análisis. Los auores esudian las condiciones bajo las cuales la inversión pública en la educación superior es eficiene y deseable políicamene. Concluyen que esas condiciones dependen de las caracerísicas subyacenes de la economía, como el coso y producividad del sisema de educación superior. Además encuenran ineficiene desinar los recursos públicos al nivel superior, subsidiando a algunos esudianes, cuando esos recursos pueden desinarse al nivel básico, beneficiando a odos los esudianes. Algunas de las caracerísicas del modelo desarrollado en ese rabajo han sido analizadas aneriormene. Paricularmene, Driskill y Horowiz (2002) esudian la inversión ópima en capial humano, en un modelo de ipo jerárquico y encuenran que el programa ópimo exhibe una no-monoonicidad en los socks de capial humano. Blankenau (2005) encuenra un nivel críico de gaso por encima del cual la educación superior debe ser subvencionada y su impaco 2

7 en el crecimieno es posiivo. Arcalean y Schiopu (2010) esudian la ineracción enre el gaso público y privado en un sisema educaivo de dos eapas. Se muesra que para maximizar el crecimieno, la mayor pare de los recursos públicos deben ser desinados al sisema escolar independienemene del amaño del presupueso público Su (2004) hace hincapié en la eficiencia y en la desigualdad del ingreso en un sisema educaivo jerárquico. Esudia los efecos sobre el crecimieno de la inroducción de subsidios a la educación superior, mienras que el presupueso oal asignado a la educación básica y la educación superior es fijo. Uilizando un modelo de educación de dos eapas, observa que cuano menor es la calificación promedio en una economía, como es el caso de muchos países menos desarrollados (PMD), mayores son los beneficios que se derivan de la financiación de la educación oal o pública básica en lugar de la educación superior. Para el caso de Uruguay, Parón y Vaillan (2012) consideran como el raio enre el sock de rabajadores calificados y no calificados, iene un imporane papel para explicar el desarrollo de una sociedad. Se planean si puede la políica educaiva afecar a la evolución de esa relación? Usando un modelo de educación jerárquica esilizada, muesran que si puede, y que el efeco de la políica educaiva para un deerminado nivel de presupueso depende de la regla de asignación a ravés de los diferenes niveles del sisema educaivo, sobre odo en presencia de ineficiencia sisémica II. Modelo eórico En esa sección se desarrollan las principales ecuaciones y supuesos del modelo basado en Viaene y Zilcha 2013 (V&Z 2013). Se especifica primero el ciclo de vida y las preferencias de los individuos. Se define el proceso de formación de capial humano y la esrucura del sisema educaivo. Se muesran las variables en érminos agregados y se relacionan a nivel micro para los agenes que definen la función de uilidad y de producción para derivar luego su comporamieno ópimo y el equilibrio compeiivo. Finalmene se derivan las principales implicancias y resulados del modelo. 1- Ciclo vial de los individuos Sea una economía de generaciones solapadas con un coninuo de individuos en cada generación. Cada individuo perenece a un hogar o familia caracerizada por un apellido ω [0,1] donde Ω = [0,1] denoa el conjuno de odas las familias de cada generación y μ la medida de 3

8 Lebesgue 1 en Ω. Cada individuo vive res períodos: un período de esudio, un período de rabajo y un período de jubilación. Durane la primera eapa cada individuo se dedica a su educación / formación, pero no oma ninguna decisión económica como ser: la escolarización, el consumo o el ahorro. La juvenud es seguida por la edad adula que se divide en dos períodos: las personas son económicamene acivas durane el período de rabajo y luego enran en el período de jubilación. Los individuos dan a luz a un hijo al inicio de su período de rabajo de al manera que el crecimieno demográfico es cero. Por lo ano, en cualquier fecha coexisen res generaciones en una misma familia. El análisis se cenra en el comporamieno ópimo de cada padre o adulo en el período cuyas decisiones afecan al capial humano de sus hijos en el período Formación del capial humano y sisema educaivo jerárquico L denoa a odos los niños nacidos en el inicio del período, siendo h +1 (ω) es el capial humano del individuo de apellido o familia ω, al comienzo del período de rabajo de la generación nacida en. Suponemos que h +1 (ω) es alcanzado mediane un proceso de producción jerárquico de capial humano como en Resuccia y Urruia (2004). Un niño o joven obiene sus habilidades generales de la educación básica y puede, además, adquirir habilidades especializadas en la educación superior. La capacidad innaa de un individuo ω ε L, denoado por θ (ω), se supone que es aleaorio y dado (en el nacimieno) en una disribución independiene del iempo. Es decir, suponemos que las capacidades son una variable aleaoria independiene e idénicamene disribuidas enre los individuos en cada generación y en el iempo. La lieraura empírica ha esablecido que los diversos apores y conocimienos rasmiidos por los padres juno con los del sisema educaivo formal son facores claves que afecan el capial humano del individuo ω mienras asise a la educación obligaoria. Ver por ejemplo Harbison y Hanuschek (1992), Hanushek (1995), Rivkin, Hanushek y Kain, (2005), ene oros 2. Ambos insumos se incluyen en el proceso de formación de capial humano: h 1+1 (ω) v ξ = θ (ω)h (ω) X (1) Donde h 1+1 (ω) es el capial humano básico que incorpora un joven nacido en ; h (ω), es sinónimo de capial humano de los padres, nacidos en 1 y X represena la inversión pública durane la juvenud de la persona en la educación obligaoria. 1 Exraído del rabajo original de V&Z (2013). 2 Más bibliografía referida al ema en Moreira M., Parón R. y Tansini R. (2007). 4

9 Las elasicidades υ y ξ represenan la eficacia del capial humano de los padres en sus esfuerzos en pro de educar a sus hijos, y la eficiencia de la educación pública en la generación del capial humano respecivamene: υ se ve afecada por la educación en la casa y anecedenes familiares, mienras que ξ, es afecada por el sisema escolar, los maesros, el amaño de las clases, infraesrucura, barrio, ec. (V&Z 2013: 79). Ese proceso de formación de capial humano es una represenación de la compleja ineracción enre la capacidad innaa, la dinámica familiar y la inervención pública. Es fundamenal la influencia sobre el individuo del ambiene familiar que es específico a cada ω ravés del capial humano parenal individual y de los recursos públicos inveridos en educación pública, que son comunes a odos. En ese modelo el capial humano influye en el nivel de producción de la economía presene y fuura. En el nivel presene dado que forma pare de la función de producción conemporánea. En el nivel fuuro dado que el capial humano hoy es una variable que explica (a nivel de las familias) la acumulación de capial humano que rasmien a sus hijos. Esa decisión a nivel micro de las familias iene repercusiones agregadas en la función de producción de la economía a fuuro. Ese es el moor de la dinámica endógena del modelo. Como ya se mencionó, el sisema educaivo se compone de dos niveles, uno obligaorio, donde el joven adquiere la formación y capacidades básicas, de financiamieno exclusivamene público y un nivel superior o erciario, el cual es opaivo y se compone de financiamieno público y privado, proveniene de los hogares. El acceso a la educación superior es cososo y enre oros cosos incluye, pago de una asa de marícula y cuoa en cada período, que se denoa m. Con ese supueso (Sup.1), asumimos que las insiuciones de educación superior cobran una marícula que es igual al coso oal para educar a cada esudiane. El gobierno puede paricipar en el coso de la educación superior mediane subsidios al valor de la marícula y financiar esos subsidios gravando el salario de las personas que rabajan. Denoemos con g a la asignación del gobierno (o subsidio público) a cada esudiane que desee alcanzar habilidades adicionales a ravés del sisema de educación superior. Por lo ano: m (ω) = m = m g (2) Es el pago neo que cada individuo (hogar) paga para que en el período un esudiane de ese hogar pueda acceder a la educación superior. 5

10 En el modelo original el valor de la marícula es una variable exógena, dada por el mercado, lo que implica suponer una perfeca susiución enre el gaso privado y gaso público a nivel erciario. Ese rabajo agrega flexibilidad al supueso original del modelo incorporando la hipóesis de que el gaso privado a nivel erciario presena ciero grado de rigidez o independencia respeco al gaso público, y por lo ano un menor grado de susiución enre el gaso privado en educación y el gaso público. Esa alernaiva supone que el subsidio público no es alcanzado por las familias, y por ano no afeca su decisión de gaso en educación erciaria 3 : El coso de la educación superior es la misma para odos los esudianes de la misma generación. Para simplificar, suponemos que la marícula y financiación pública esán denominados en dólares del período de rabajo del esudiane y la educación se financia con un impueso de asa fija (τ) sobre los ingresos salariales. Suponemos que la educación superior aumena con las habilidades básicas del individuo por un facor B > 1, asociado en la lieraura a la prima por calificación o skill premium. B es produco del uso de los disinos recursos y ecnología asociados al sisema educaivo y, por lo ano, es oro canal por el cual se manifiesa la eficiencia del sisema. Vale noar que implíciamene el modelo supone homogeneidad enre odos los individuos que alcanzan a cursar el nivel superior, sin disinguir aquellos que efecivamene culminan su formación de los que no. Siguiendo al modelo original consideramos B como dado e independiene del iempo. Así, si el individuo ω inviere dinero m para financiar la marícula y el joven asise a la educación superior, enonces, su capial humano crece a: s h +1 (ω) v ξ = Bh 1+1 = Bθ (ω)h (ω) X (3) y se le denomina rabajador calificado (denoado por s). En conrase, si un individuo ω ε L no asise a la educación superior, su capial humano esá deerminado únicamene por la educación obligaoria, las habilidades innaas y el capial humano de sus padres: l h +1 v (ω) = h 1+1 = θ (ω)h (ω) X Llamamos a ese individuo un rabajador de baja calificación (denoado por l). En lugar de asisir a alguna insiución de educación superior después de finalizada su educación básica, un individuo poco calificado rabaja durane pare de su juvenud con las habilidades básicas que ξ (3 ) 3 Ver desarrollo de ese supueso en aparado IV. Resulados del rabajo y en el anexo meodológico-supueso 1. 6

11 adquirió, las cuales figuran en la Ec. (3 ). Suponemos que odas las personas de baja calificación rabajan durane una pare j ( 0 j < 1 ) de su juvenud. Además rabajan plenamene, desde el período + 1, por lo ano los ingresos salariales que obiene un rabajador poco calificado ω en su ciclo vial, después de los impuesos al salario son: l (1 τ)h +1 (ω)[jw (1 + r +1 ) + w +1 ] (4) Donde (1 + r +1 ) es el reorno del capial en el periodo + 1; w y w +1 son los salarios por unidad de rabajo efecivo en la fecha y + 1 respecivamene. Por su pare, los ingresos salariales después de impuesos de un rabajador calificado derivados del rabajo sólo durane el período ( + 1) son: s (1 τ)h +1 (ω)w +1 (4 ) 3- Capial humano agregado y presupueso del gobierno Teniendo en cuena las ecuaciones. (3) y (3 ) es sencillo obener el capial humano agregado que esá disponible en la economía en el período. Denoemos con A el subconjuno de los individuos en L que son calificados y sea ~A el complemeno de A, es decir, el conjuno de individuos de baja calificación. Enonces: L = L(A ) + L(~A ). Por lo ano: 1 H = h (ω) 0 l dμ (ω) + j h +1 ~ A (ω) dμ (ω) El sock de capial humano del periodo corriene (H ) es la suma de dos érminos, asociados a dos generaciones diferenes: la primer inegral es el capial humano agregado de odos los individuos nacidos en 1 y laboralmene acivos en el momeno, mienras que la segunda inegral represena el capial humano de los jóvenes nacidos en que no asisen a la educación superior y por lo ano se vuelcan al mercado de rabajo por un iempo j de su juvenud (el conjuno ~A ). (5) Recordando la Ec. (3) donde se deermina el capial humano calificado, observamos que el capial humano agregado se maximiza cuano mayor sea la proporción de mano de obra calificada en relación a no calificada. En forma simplificada podemos expresar los ingresos ribuarios del gobierno como: τw H donde H se definió en la Ec. (5). En el oro lado de la hoja de balance, el gobierno hace frene al gaso oal en educación (en ambas eapas). Llamemos a: 7

12 E = τw H = τw h (ω) dμ (ω) + j ( 0 1 ~ A l h +1 (ω)dμ (ω) E, la recaudación pública oal desinada para la educación, G = g L(A ) 4, el gaso oal público en educación erciaria y X el gaso público en educación a nivel obligaorio, que reciben de igual manera, odos los individuos de la misma generación. Las ecuaciones (5) y (6) reflejan la endogeneidad exisene enre los ingresos fiscales y la formación de capial humano, en paricular vincula dos generaciones, una aciva plenamene y ora en eapa de formación. ) (6) Recordando que L = L(A ) + L(~A ) cada individuo que se vuelva un rabajador calificado en + 1 dejará de ser mano de obra no calificado ambién en. Si el gobierno inceniva la asisencia de jóvenes al nivel superior, por ejemplo mediane el incremeno de subsidios, eso impacará en sus finanzas por el lado de sus gasos pero ambién de los ingresos, debido a que los jóvenes que esaban rabajando y van a esudiar, dejaran de ser aporanes mienras esudian (disminuye H ), generando un mayor défici en las cuenas fiscales durane el período. Exise enonces una proporción de los rabajadores acivos en que financian el sisema educaivo, pero su permanencia como aporanes esá sujea a inceridumbre y sus decisiones de opimización ienen impaco sobre las finanzas públicas y el produco agregado de hoy y del próximo período. Trabajamos con el supueso de que el presupueso del gobierno en el período maniene su presupueso equilibrado enonces, se cumple la siguiene igualdad: E = X + G (7) Decimos que una políica educaiva {(X, G )}, es facible si en cada período : a) Dado X y G, el conjuno de individuos calificados A esá deerminada por la elección ópima de cada individuo y b) la condición (7) se cumple en odos los períodos. Se define: Z +1 (ω) = θ (ω)h (ω) v (8) que denominamos como la doación inicial de ω. Es el produco de la capacidad por un lado y el del capial humano de los padres por oro y, represena la fomración que un individuo joven 4 A diferencia del modelo original, para una mejor aplicación y simplicidad de comprensión consideramos que el subsidio universiario alcanza a odos los universiarios y no solo a una proporción, como suponen V&Z (2013). 8

13 hereda anes de recibir cualquier ipo de educación. Empíricamene se ha demosrado que ambos facores son esenciales en la formación del capial humano de los jóvenes. (Hanushek y Woessmann 2010). En nuesro marco, esa doación inicial es imporane, ya que es el principal insrumeno mediane el cual los individuos oman la decisión de asisir la educación erciaria. En general, la función de disribución de Z +1 (ω) 5 que sobre el coninuo de individuos iene una compleja derivación a parir de las variables subyacenes. Sin embargo, bajo nuesros supuesos, la capacidad (habilidad) es un proceso aleaorio, independiene del iempo e idénicamene disribuido, i.i.d, y dada la disribución del capial humano de la generación anerior, es posible derivar la disribución Z +1 (ω). (V&Z 2013: 80). 4- Función de uilidad Exisen diferenes visiones sobre la presencia de ransferencias inergeneracionales. Esas ransferencias son moivadas por el alruismo de los padres hacia los hijos y pueden ser expresadas de diferenes maneras. Suponemos que los padres se preocupan por el fuuro de sus hijos y derivan uilidad direcamene del ingreso que perciben sus hijos, incorporando esa variable en su función de uilidad. Tomamos la uilidad ineremporal de cada individuo ω represenada por una función de ipo Cobb-Douglas: U (ω) = (c a (ω)) α 1(c r (ω)) α 2(y +1 (ω)) α 3 (SUP.2) El consumo mienras esa acivo y jubilado se denoan por C a (ω), C r (ω) respecivamene; y +1 (ω) es el ingreso de por vida de la descendencia. Las ransferencias inergeneracionales que surgen de los moivos alruisas, represenados en (Sup.2) pueden adopar res formas. En primer lugar, los padres financian mediane impuesos la educación básica que reciben los jóvenes y como resulado, para mejorar su capial humano. En segundo lugar, los padres esán dispuesos a conribuir a los gasos de marícula que permien el acceso a la educación superior. Por úlimo, en virud de las preferencias aneriores, los padres realizan ransferencias direcamene en acivos físicos o monearios. Denoemos por b (ω) la ransferencia de capial físico desde padre para su hijo, nacido en. Teniendo en cuena el rendimieno del capial y los salarios {r, w }, el iempo de vida sin ingresos salariales de un hijo, ya sea calificado o poco calificado, es (1 + r +1 )b (ω). Por lo ano, los ingresos de por vida de un rabajador de baja calificación son: 5 Para un mayor dealle ver el modelo original en Viaene y Zilcha (2013). 9

14 l l y +1 (ω) = (1 τ)h +1 (ω)[jw (1 + r +1 ) + w +1 ] + (1 + r +1 )b l (ω) (9) Por el conrario, si es un rabajador calificado: s s y +1 (ω) = (1 τ)h +1 (ω)w +1 + (1 + r +1 )b s (ω) (9 ) 5- Producción y movilidad de facores. Para simplificar y focalizar nuesro análisis, se supone al igual que el modelo original que la producción se lleva a cabo por empresas compeiivas que producen un solo bien que se uiliza ano para consumo como para insumo de producción. El capial físico K (asumimos que se deprecia oalmene) y el capial humano efecivo, H (calculado en la Ec. (5)) son insumos de una función de producción neoclásica que presena rendimienos consanes a escala y es esricamene creciene y cóncava. Se considera una economía pequeña y abiera que, a parir de la fecha = 0, se inegra con el reso del mundo de dos maneras. En primer lugar, el bien final se comercia libremene lo que implica un precio único en odo el mundo. Segundo, el capial físico se supone que es inernacionalmene móvil mienras que el rabajo es inernacionalmene inmóvil. En consecuencia, se espera que el capial físico se mueva enre las economías desde donde hay un menor rendimieno hacia donde es mayor, hasa que se iguale su produco marginal. Con ese supueso, {r } debe ser igual a la asa de inerés exerna. Con los precios de los bienes similares y las asas de inerés iguales, el salario domésico debe ser igual a los salarios en el exerior, siempre y cuando las ecnologías de producción sean idénicas. En ese marco un incremeno de H aumena los reornos marginales del capial físico y por ano ingresa capial exerno, logrando un incremeno del produco agregado debido al aumeno de ambos insumos. Si el capial humano de un individuo calificado es mayor a de uno no calificado 6, dada una políica que incenive la asisencia de los jóvenes a la educación superior, en lugar de rabajar como agenes no calificados en el período acual. Enonces, el sock de capial humano disponible (H ) disminuye en el período y la economía observa una salida en el flujo de capial físico, disminuyendo la producción durane el período acual a cambio de disponer de mayor capial humano a fuuro. 6 Esa condición esá desarrollada y jusificada más adelane, en la Ec (12). 10

15 6- Equilibrio compeiivo Dada K 0, H 0, la políica educaiva {(X, G )} =0, los precios inernacionales del capial y rabajo y la asa del impueso τ, cada individuo de la familia ω en el momeno, con ransferencias inergeneracionales b 1 (ω) elige el nivel de ahorro s (ω) y el legado b (ω) juno con la inversión financiera en educación superior m (ω), para maximizar la uilidad respeco al ahorro, la herencia y el gaso privado en educación erciaria. Es imporane desacar que cuando un individuo adulo opimiza su uilidad el ingreso que dispone esa dado en función de la decisión de su padre. Ese individuo decide ahorrar para consumir cuando ese reirado y la susiución que hace enre consumir hoy y el legado que deja a su descendencia. Como se vio al inicio del modelo, el padre influye con sus decisiones sobre el ingreso de su hijo pero no sobre su propio ingreso presene, el de la generación adula. Por úlimo, ambién hay una susiución en la decisión de enviar a esudiar a su hijo a la educación superior o no, para lo cual se requiere complear el pago de marícula universiaria dada, y el subsidio dado. Esa decisión no es sobre una variable coninua (como nivel de ahorro o de legado) si no discrea, mandar o no mandar a esudiar a la educación superior. Luego de la resolución del problema de maximización 7, la forma reducida del ingreso para un individuo calificado o poco calificado es: l α (ω) = ( 3 )(1 + r α 1 +α 2 +α +1 ) { (1 τ)[jw (1+r +1 )+w +1 ] Z 3 (1+r +1 ) +1 (ω)x ξ + y (ω)} (10) y +1 s (ω) = ( y +1 α 3 α 1 +α 2 +α 3 ) (1 + r +1 ) { (1 τ)w +1 (1+r +1 ) ξ BZ +1(ω)X (m g ) + y (ω)} (10 ) En las siguienes secciones, ambas expresiones para los ingresos serán cruciales para dividir la fuerza de rabajo enre rabajadores calificados y poco calificados y serán deerminanes en las preferencias políicas de los individuos. 7- Solución de equilibrio y derivaciones del modelo 7. i- Decisión Educación A parir de las condiciones de primer orden y susiuidas en la función de uilidad de los agenes 8 obenemos la siguiene función de uilidad indireca: α1 1 U (ω) = Φ ( 1 + r ) [ y +1 (ω)] α 1+α 2 +α 3 +1 (11) 7 El problema de maximización se planea en anexo para faciliar la lecura del rabajo Ver anexo meodológico (Aclaración 1). 8 Ver anexo meodológico. Susiuimos las ecuaciones c a (ω) = (α 1 α 2 )y +1 (ω) (1 + r +1 ) y c a (ω) = (α 1 α 2 )y +1 (ω). en la ecuación (11*) del programa de maximización de los agenes. 11

16 Donde parámero Φ es una consane independiene de iempo e independiene de ω. Por lo ano la Ec. (11) es una expresión que represena la uilidad ano de los herederos calificados como no calificados. La forma reducida de la uilidad de los padres es ahora proporcional al ingreso de por vida de sus hijos. Por lo ano, si los recursos hacia la educación son asignados por un planificador social uiliarisa que maximiza la suma acual de las uilidades individuales, maximiza al mismo iempo el ingreso agregado de la generación siguiene. Haciendo uso de la Ec. (11), el siguiene resulado define la proporción de la población que va a recibir la educación superior y a converirse en mano de obra calificada. Sea A el conjuno de individuos que eligen inverir en educación superior en el período. Enonces, una condición necesaria para que A sea no vacío es que los ingresos salariales esperados de un rabajador calificado sean superiores a los de uno no calificado. Bw +1 > j(1 + r +1 )w + w +1 (12) Esa ecuación garaniza que ingreso salarial en el período + 1 de algunos jóvenes cuando son calificados será esricamene mayores que sus ingresos salariales en + 1 cuando son poco calificados 9. Suponiendo que la condición (12) se maniene, si igualamos las uilidades obenemos el umbral que separa a los individuos que no van a ir a la esudiar a la educación superior de los que sí lo harán 10 : Λ = ( 1 1 τ ) [ 1 m g w ] ( ) (B 1) +1 ξ (12 ) jw 1 + r X +1 Enonces, dada la disribución de Z +1 (ω) se define al coninuo de esudianes que van a asisir a la educación superior como: A = {ω Z +1 (ω) Λ } (13) Considerando odas las personas con las doaciones iniciales superiores a Λ se convieren en rabajadores calificados. Por lo ano, odo ω ε L con una doación inicial superior a Λ inverirá en la educación superior y se converirá en mano de obra calificada mienras que los oros individuos cuyos hijos ienen una doación inicial inferior a Λ no van a inverir en la educación superior y, por lo ano, se convieren en personas poco calificadas Alernaivamene parámero B represena ambién la diferencia de salarios enre una educación especializada rabajador con un íulo universiario en relación con la de un rabajador de baja calificación con al menos educación secundaria. Ver Hochkiss y Shiferaw (2011) y las referencias en él para la medición y esimación meodologías de la brecha salarial según nivel educaivo. 10 Ver anexo meodológico (Demosración 1). 11 Ver Viaene y Zilcha (2013), noa 6. 12

17 El conjuno A de las personas que opan por inverir en la educación superior depende diferenes variables como el coso de la educación superior, el gaso público, la relación salarial sobre rena, enre oros. A su vez queda claro el imporane rol que desempeñan los precios de los facores en la formación de ipos de rabajadores, garanizando que exisan individuos calificados en cada generación. Se desprende de observar el umbral que exisen diferenes derivaciones de políicas no exclusivamene educaivas que afecan la decisión de educación de los individuos. Para los análisis siguienes, suponemos como dados y consanes en el iempo los salarios, la asa de inerés y los parámeros j y B ii- Asignación del gaso público por nivel Debido a la inerdependencia que exise enre algunas variables, el signo de algunos efecos de políica sobre el parámero Λ es indeerminado, por lo ano es necesario derivar el efeco conjuno de la asignación del gaso maneniendo el presupueso del gobierno equilibrado. Analizamos el efeco de las variables de gaso del gobierno, resumido en la siguiene expresión: (m g ) X ξ. Si esa expresión aumena enonces aumena el umbral y por lo ano se reduce la canidad de individuos que deciden educar a sus hijos (el conjuno A se reduce) Reomando las ecuaciones (6) y (7), E = X + G que es simplemene, E = τw H, una úil expresión abreviada de los ingresos fiscales del gobierno. Denoemos por γ, 0 γ 1 la fracción de los ingresos del gobierno en el período asigna a la educación obligaoria. Podemos desagregar el oal del gaso educaivo en sus dos niveles: X = γ τw H = γ E (14) G = g L(A ) = (1 γ )τw H = (1 γ )E (15) Desinar odos los recursos al nivel básico implica γ = 1, enonces el financiamieno de la educación superior es cero (g = 0) y la educación erciaria es oalmene financiada por las familias. Por ora pare si g = m, la educación superior es compleamene financiada por los fondos públicos y odos se van a calificar. Combinando las ecuaciones (14) y (15) enemos la siguiene relación del gaso educaivo privado a nivel erciario en relación al gaso educaivo público a nivel básico: (m g ) ξ = m (1 γ)τw H /L(A ) (γ τw H ) ξ X Las derivaciones de esa condición se pueden ver en el Anexo meodológico. 13 (16) 12 Ver Viaene y Zilcha (2013), supueso Ver Anexo meodológico.resulado 1, demosración y comenarios al modelo original. 13

18 III. Simulación del escenario base. En ese aparado se describen las principales caracerísicas del sisema educaivo uruguayo, uilizando daos provenienes del INE; INEEd, MEC, MEF (CGN), BCU, CEPAL y DGI, para el año Luego, se presenan algunos supuesos realizados a fin de ajusar los daos a las variables y parámeros del modelo en el escenario base, sobre el cual se realizarán los ejercicios de simulación de políica. El gaso público oal en educación ascendió en el año 2013 a millones de dólares, 4,4% del PIB 14. La disribución por niveles educaivos muesra que la enseñanza primaria concenra la mayor pare de los recursos, lo cual se asocia a una coberura de alumnos superior a la de los oros niveles de enseñanza. Le sigue en imporancia el gaso en educación media, erciaria y por úlimo la educación sin nivel asociado 15. En el cuadro 14 del anexo se presenan los daos del gaso público y privado normalizado por alumno. Con el objeivo de simular con precisión el modelo, recordando que el nivel básico es financiado exclusivamene por recursos públicos, se decide excluir ano el gaso privado como los esudianes que asisen a cenros privados en ese nivel 16. Pariendo del gaso público oal en 2013, millones de dólares, se excluyen 228 millones de dólares, dados que no puede asignarse específicamene a ningún nivel educaivo. Los diferenes niveles del sisema se agrupan en dos grandes caegorías de modo de adaparlo al modelo eórico. El primer nivel agrupado lo denominamos obligaorio o básico y comprende los gasos desinados a primera infancia, primaria y enseñanza media básica y superior. El segundo nivel es el erciario, o superior e incluye la formación docene, el nivel erciario no universiario y el universiario. El parámero γ represena la proporción de recursos desinados al nivel obligaorio y por ano, (1 γ) al erciario. En el escenario base enemos que γ = 77,8%, el gaso público oal E = 2.430, el gaso público a nivel básico X = 1.892, y el gaso público hacia el nivel superior G = 539. Trabajamos con el supueso de que exise un valor de la marícula y una cuoa para asisir a la universidad o algún esudio erciario. Suponemos ambién que en el nivel erciario un alumno promedio recibe un subsidio g y paga un mono m. El coso de la marícula y la cuoa esán sineizadas en la variable m esimada como un promedio del gaso por esudiane en la 14 Los valores se expresan odos los valores en dólares corrienes del año 2013, a un ipo de cambio promedio de 20, Se sigue la meodología de asignación del INEEd 2014 (ver anexo del informe). 16 El gaso privado y los alumnos que asisen al nivel obligaorio a cenros privados son incorporados al análisis, agregándole complejidad al modelo, los resulados obenidos de los ejercicios de simulación son similares a los presenados en el rabajo. Ver cuadro 6 en Anexo de cuadros y daos. 14

19 educación pública y privada 17. Los valores del gaso por alumno según el presador van desde 3,28 a 7,73 mil dólares por alumno según sean públicos o privados. Eso arroja una esimación del coso de la maricula como promedio ponderado de 3,78 mil dólares. Como resulado en el escenario base enemos, m = 3,77; gaso privado por esudiane en erciaria, m = 0,86; gaso público o subsidio por esudiane en universidad, g = 2,91 y gaso público por esudiane en nivel obligaorio x = 2,98. El cuadro 1 refleja los parámeros mencionados. CUADRO 1. Gaso educaivo global y por esudiane según niveles del modelo. (Valores en USD) Gaso (millones) Gaso por esudiane (miles) Alumnos Niveles publico privado oal mariculados publico privado oal Obligaoria ,48 0,80 3,29 Terciaria ,91 0,86 3,78 Toal ,57 0,82 3,38 Fuene: Elaboración propia en base a daos del BCU, CGN, INEEd, MEC, MEF Exisen diferenes maneras de medir la eficiencia educaiva. En ese rabajo se esableció el crierio de haber finalizado el nivel secundario con una edad de enre 27 a 29 años, siendo ese un nivel de cohore coherene a los ciclos de vida definidos en el modelo. 18 La eficiencia del nivel obligaorio es represenada por ξ, que mide la proporción de esudianes que finalizó la educación media. Así, ξ = 1 θ, donde θ represena la asa de reprobación y/o abandono del sisema educaivo en el nivel obligaorio 19, resulando θ = 61,5% y ξ = 38,5% El parámero B represena el diferencial salarial que reciben o esperan recibir un rabajador calificado respeco a uno no calificado. El mismo se esima considerando la media de los salarios de ambos ipos de rabajadores. 20 Al igual que el caso del salario, ese parámero es exógeno en nuesro modelo y no es afecado como consecuencia de las políicas a analizar. Sin embargo se debe ener presene que las políicas específicas sobre la redisribución del ingreso y en paricular de los salarios afecan las decisiones de opimización de los individuos. Recordando que rabajamos con equilibrio fiscal, E = τw H, el parámero τ represena la asa de impueso que se aplica sobre los rabajadores para financiar el gaso en educación. 21 En la simulación para el caso uruguayo se considera que el presupueso público oal (y por ano el 17 En anexo se discue sobre la evidencia empírica del Supueso Si seleccionamos cualquier cohore más bajo, eniéndase, somos más exigenes con la edad de finalización, lo que implicaría finalizar el nivel obligaorio sin repeir ningún año, la eficiencia sería de 27,7%. Esas asas pueden variar según el año seleccionado. Ferrés y Cid rabajaron con la ECH encuenran que solo el 30% de los jóvenes de 20 años habían finalizado la educación secundaria, según daos la ECH en del INE procesada por el INEEd ese valor es 27,7% 19 Noación propia en base a V&Z (2013) y Raj y Howard (2013). 20 Se anexa abla con valores obenidos a parir de la ECH Ver cuadro 13. Algunos resulados comparables con esa esimación pueden verse en Alves e al Enconrar un único impueso implica un alo nivel de simplificación. La carga ribuaria conempla un abanico mucho más amplio de impuesos con diferenes caracerísicas y fines, asociados a oros facores producivos además del rabajo, como la ierra y el capial. Además debemos suponer que los ingresos son una aproximación del produco bruo de la economía. 15

20 gaso oal) se obiene a parir de un único impueso de 19%. 22 Proporcionalmene, el impueso sobre el rabajo, necesario para financiar el gaso educaivo es τ = 3,47%. Una vez definidos odos los parámeros del modelo quedan deerminados el umbral de decisión de los agenes. Así el umbral de calificación Λ = 0,0048. El siguiene cuadro sineiza las variables de gaso y maricula seleccionados para represenar la economía uruguaya. CUADRO 2. Resumen de variables y parámeros del modelo en el escenario base. 23 Variable o parámero Definición de la variable o parámero. Valores (año 2013) Gaso público en el nivel obligaorio (Millones de USD) Gaso público en el nivel erciario (Millones de USD) 539 Gaso público educaivo oal (Millones de USD) Proporción de recursos públicos desinados al nivel obligaorio (en porcenaje) 77,8 Canidad de esudianes que asisen al nivel erciario Canidad de esudianes que no asisen al nivel erciario Toal de esudianes que asisen a nivel básico y obligaorio Tasa de abandono y repeición (en porcenaje) 61,5 Tasa de eficiencia del sisema educaivo a nivel obligaorio (en porcenaje) 38,5 Diferencial salarial por calificación o skill premium 2 Salario líquido promedio anual (miles de USD) 11,9 Edad relaiva en que los jóvenes abandonan el sisema educaivo e ingresan al mercado laboral(enre 0 y 1) 0,29 Impueso sobre el salario (en porcenaje) 3,47 Valor de la marícula erciaria por esudiane (miles de USD) 3,77 Gaso privado por esudiane en el nivel erciario (miles de USD) 0,86 Gaso público por esudiane en el nivel erciario (miles de USD) 2,91 Gaso público por esudiane en el nivel obligaorio (miles de USD) 2,98 Umbral de educación o calificación (sobre mil) 4,80 Umbral de apoyo políico al subsidio al nivel superior (sobre mil) 5,86 Fuene: Elaboración propia en base a daos del BCU, CGN, INEEd, MEC, MEF. 22 El valor del parámero es esimado pariendo de la carga ribuaria promedio de Uruguay es el 19 % del produco bruo inerno Daos obenidos del Informe Panorama fiscal de América Laina y el Caribe Reformas ribuarias y renovación del paco fiscal, CEPAL Ver cuadro 9 en Anexo de cuadros y daos. 23 Ver en Anexo meodológico aclaración sobre la simulación de los resanes parámeros. 16

21 IV. Resulados del rabajo Los diferenes ejercicios de políicas que se realizan consideran la variación marginal de una de las variables o parámeros céeris páribus. Los ejercicios propuesos son: Ejercicio 1: incremeno marginal del gaso público (E ), maneniendo el equilibrio presupuesal, mediane ajuse de impuesos en el mismo período. Ejercicio 2: incremeno marginal de los recursos desinados al nivel obligaorio (γ ), en derimeno del nivel erciario. Ejercicio 3: mejora marginal en el grado de eficiencia del nivel obligaorio (ξ). Los ejercicios de simulación se realizan sobre el umbral de decisión de los agenes respeco a volverse o no calificados (Ec. 12 ), considerando dos alernaivas exremas en el grado de reacción que presena el gaso privado respeco al subsidio público a nivel superior (Sup. 1). Siguiendo al modelo original, la primera alernaiva asume que el subsidio del gobierno es recogido oalmene por las familias e incorporado en su problema de maximización, así, cualquier variación en el subsidio impaca sobre el gaso privado, desplazándolo en igual proporción. Denominamos ese primer escenario gaso privado variable La segunda alernaiva supone que una variación del gaso público no desplaza gaso privado. En ese caso el subsidio público no afeca la decisión de gaso en educación de las familias, debido a una muliplicidad de facores, como ser: ineficiencias en el sisema, apropiación del subsidio por pare de oros agenes en lugar de las familias, enre oros. Denominamos a esa segunda alernaiva gaso privado rígido. La evidencia empírica 24 muesra que el gaso público evolucionó en los úlimos diez años, a mayor velocidad que el gaso privado, lo que supone un desplazamieno de ipo parcial, es decir, un comporamieno inermedio enre las dos alernaivas propuesas. La calidad de la educación pública, el reorno esperado de la educación en relación a oros acivos y las resricciones de crédio son algunos de los facores que pueden explicar que an cerca de uno u ora hipóesis de comporamieno se ubiquen los individuos En la simulación ambién se supone que el capial humano (H ) esa dado durane un inervalo de iempo, por ejemplo se susena únicamene con los apore de los adulos acivos en el período. 24 Ver Anexo meodológico o INEEd

22 CUADRO 4. Efeco de simulación de políicas sobre el umbral de calificación bajo dos escenarios. Poliicas / Escenarios (Valor del Umbral en el escenario inicial: = 0,0048) 1-Gaso privado variable 2-Gaso privado rígido Ejercicio 1. Incremeno del gaso público ( )en 1% maneniendo equilibrio presupuesal. Ejercicio 2. Desvío de recursos en favor del nivel obligaorio ( ) en 1%. Ejercicio 3. Mejora marginal (1%) en el grado de eficiencia del nivel obligaorio (ξ ) -3,7% -0,3% 11,4% -0,4% -4,2% -4,2% Fuene: Elaboración propia Los resulados del ejercicio 1 muesran que el incremeno del gaso, maneniendo la asignación enre niveles, reduce el valor del umbral de rabajadores calificados, es decir, aumenan la canidad de personas calificadas en el periodo siguiene, siendo mayor el efeco bajo la hipóesis de que el gaso privado reacciona ane variaciones del gaso público que cuando es independiene. El incremeno de los recursos oales implica aumenar los recursos hacia ambos niveles. En consecuencia el efeco final observado en la simulación es produco de res efecos: a) aumena el número personas preparadas para acceder al nivel superior debido al incremeno del gaso en el nivel básico (x ); b) baja el gaso privado en educación superior debido al aumeno del subsidio público (g ); c) baja el premio en érminos absoluos que se obiene de la educación universiaria, eso se debe al mayor pago de impuesos necesario para sosener el incremeno del gaso. 25 En el caso en que el gaso privado reacciona ane variaciones del subsidio público, como el efeco conjuno de a) + b) predominan sobre c), se observa que el umbral decrece. Cuando el gaso privado en educación es rígido, el efeco b) no exise y a) predomina sobre c), el umbral decrece pero en menor proporción. El ejercicio 2 implica desvío de fondos hacia un secor en derimeno del oro. Jusamene, uno de los objeivos del rabajo es poner en discusión la regla de asignación que acualmene exise, implíciamene más que explicia, de ipo inercial, en la asignación de recursos enre diferenes niveles educaivos (o a agenes ejecuores del gaso asociado a esos niveles). 26 Se observa que los efecos de asignación del gaso enre niveles ienen signos conrapuesos según el grado de 25 Eso se observa al comparar las ecuaciones (10) y (10 ). Noar que ese efeco se produce debido a que en el modelo suponemos que los impuesos caen sobre los rabajadores, mienras que en la realidad el efeco c) puede diluirse pues los impuesos recaen sobre oras personas y acividades producivas, no exclusivamene sobre capial humano. 26 Suele asociarse a los agenes ejecuores: ANEP al nivel obligaorio y UDELAR al nivel erciario. 18

23 susiución del gaso privado y gaso público a nivel superior, eniendo en consecuencia resulados indeerminados de esa políica sobre la formación de capial humano. En ese segundo ejercicio de simulación, un desvió de recursos hacia el nivel básico, bajo la hipóesis de que el gaso privado varía en función del gaso público, se observa un aumeno del umbral (menos personas van a volverse calificadas) debido a que un menor subsidio implica una mayor carga económica para los individuos (o sus familias) al momeno de concurrir a la educación superior, volviendo al sisema más segmenado y exclusivo. Si en cambio el gaso privado es rígido ane variaciones del gaso público, el mayor gaso en el nivel básico reduce el umbral y genera más agenes calificados en el fuuro. Así, el incremeno de recursos hacia el nivel básico iene mayor impaco que la reducción del subsidio en el nivel superior, resulando en mayor canidad de personas con habilidades para acceder al nivel erciario. Esos resulados son nuevamene consecuencia de dos efecos conrapuesos produco del desvío de recursos desde el nivel superior hacia el nivel básico: a) una mayor canidad de personas preparadas para recibir educación superior y volverse calificadas; b) una mayor carga de gaso privado en educación superior y enonces menos personas con capacidad de educarse. En el cuadro 3 se observa que cuando el gaso privado reacciona ane variaciones del gaso público, el efeco de b) es superior al de a), en ano que si el gaso privado es rígido, el efeco b) desaparece y el umbral se reduce a causa del efeco señalado en a). Los resulados del ercer ejercicio de simulación muesran que una caída en la asa de abandono o una mejora en la eficiencia, produce resulados conundenes sobre el umbral de decisión, bajo cualquier hipóesis respeco al comporamieno del gaso privado, debido al efeco muliplicador propio del sisema jerárquico. En consecuencia, si bien la forma de asignar el gaso es fundamenal, para lograr que los efecos perduren en el iempo, las políicas deberían afecar la eficiencia del sisema. En sínesis, Los ejercicios de simulación de políicas ilusran que el efeco de las diferenes medidas de políica económica sobre la formación de capial humano, dependen del grado de susiución que presena el gaso privado en educación en relación al gaso público. Los efecos de reasignación de gaso son indeerminados si no se conoce el grado de relación enre esas variables. Las políicas de reasignación de recursos por niveles pueden ener imporanes impacos en la generación de capial humano. Si el subsidio público al nivel superior no afeca las decisiones de gaso y ahorro de las familias, el aumeno de recursos al nivel básico genera mayor capial 19