VOLATILIDAD DEL MERCADO DE CAMBIOS ESPAÑOL. Globalización, integración europea y estrategias regionales. Amigo Dobaño, Lucy Universidad de Vigo

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1 VOLATILIDAD DEL MERCADO DE CAMBIOS ESPAÑOL Globalización, inegración europea y esraegias regionales Amigo Dobaño, Lucy Universidad de Vigo Resumen: Palabras clave: Volaidad de Tipos de Cambio, Modelo Moneario, Rupura Fundamenos, Modelos ARCH. El objeivo de ese rabajo se cenra en ofrecer un análisis de la evolución del mercado de divisas español en el seno del SME. Uilizando la serie diaria de incremenos porcenuales del ipo de cambio pesea/dólar del período y mensuales del período , se describe su evolución y se señalan algunos de sus rasgos básicos. A coninuación se presenan diversas modelizaciones de la volailidad de nuesro mercado de divisas.

2 VOLATILIDAD DEL MERCADO DE CAMBIOS ESPAÑOL 1.- INTRODUCCION. En los úlimos años hemos asisido a un período de elevada volailidad en los mercados mundiales de cambios. Consecuencia al vez, de esa siuación, la volailidad de los mercados de cambios ha sido objeo de aención preferene de la invesigación empírica. Así, uno de los principales resulados de esa línea de rabajo pone de manifieso que la volailidad en los ipos de cambio sigue unas deerminadas pauas de comporamieno que son, con ciero grado de confianza, modelizables y predecibles. Para ello, en el aparado de ese rabajo se considera desde una ópica descripiva una de las eorías que preenden explicar la evolución de los ipos de cambio que surge en los años 80 basada en los mercados financieros. En el aparado 3 se dealla la información esadísica uilizada. En el aparado 4 se describe la evolución de la volailidad del mercado de cambios español y se exponen sus principales rasgos. Como paso previo, en el aparado 5 se esima un modelo de volailidad, señalando sus principales implicaciones. Para erminar, en el úlimo aparado -aparado 6-, presenamos las principales conclusiones derivadas de ese rabajo..- ALGORITMOS DE SERIES TEMPORALES: NO LINEALIDAD La modelización de los movimienos y evolución del ipo de cambio se puede hacer desde una perspeciva macroeconómica -considerando, por ejemplo, las implicaciones de diversas políicas económicas o monearias sobre los diferenes agenes económicos-, o desde una eoría basada en los mercados financieros. En esa úlima línea, cabe ciar como precedene el rabajo clásico de Meese y Rogoff (1.983) 1 donde se examinaba el poder predicivo exramuesral de disinas versiones de los modelos monearios y de equilibrio de carera y se comparaba con un modelo simple de paseo aleaorio 3, lo que les llevaba a confirmar sus resulados y a concluir el buen funcionamieno de los algorimos de series emporales en la explicación del comporamieno del mercado de cambios. Sin embargo, exise un ciero grado de consenso acerca de que la variación del ipo de cambio -érmino de perurbación del paseo aleaorio- no es un ruido blanco, ya que, al variar con el iempo su media y su varianza, no se disribuye independiene e idénicamene 4 y, por ano, puede llevar a que las soluciones -modelos- propuesas hasa ahora no proporcionen soluciones eficienes 5. Se raará, en ese momeno, de analizar la volailidad del ipo de cambio mediane la modelización de momenos de segundo orden -Modelos Empiricisas (Modelos de Varianza Condicional) 6 -, cuya base se susena en la consideración de que la inceridumbre asociada a los precios, medida por las varianzas y covarianzas, cambia a lo largo del iempo. Ese ipo de modelización deja abieras numerosas posibilidades de invesigación, al disinguir, en primer lugar,

3 los modelos ARCH y, en segundo lugar, los modelos de volailidad esocásica 7. No obsane, el objeivo de nuesro rabajo se cenrará exclusivamene en un análisis aplicado de los modelos ARCH. La caracerísica de los modelos ARCH -News en los años novena- consise en considerar que la varianza condicional del érmino de perurbación -represena la nueva información disponible a los agenes- depende del cuadrado de los valores pasados, al y como se expresa en la ecuación siguiene: y = y + ε ε _ N(0, σ ) -1 σ = α + α ε 0 Por su pare, los modelos GARCH generalizan esa dependencia incluyendo los propios valores pasados de la varianza condicional: p j=1-1 j - j y = y + ε ε _ N(0, σ ) p q σ = α 0 + α jε - j + δ k σ -k j=1 k=1 Trabajos recienes, como por ejemplo, Hsieh (1.989) y Kugler y Lenz (1.991) se muesran a favor de la modelización de la variación de los ipos de cambio como procesos GARCH SERIES DE INCREMENTOS PORCENTUALES DEL TIPO DE CAMBIO PESETA/DOLAR Las series de daos uilizadas en ese rabajo proceden de las Esadísicas de Analisas Financieros Inernacionales y el Boleín Esadísico del Banco del España. A lo largo de las páginas siguienes vamos a uilizar ano los incremenos porcenuales diarios como los mensuales. Por lo que respeca a los incremenos porcenuales diarios, se disponía de la serie diaria de ipos de cambio Pesea/Dólar desde el de Enero de hasa el 30 de Diciembre de (735 observaciones 8 ). A parir de esa serie se generó la serie de incremenos porcenuales diarios a ravés de diferencias logarímicas, de la siguiene manera: donde y es el incremeno correspondiene al día. De esa manera, la serie de incremenos así obenida se exiende desde el día 3 de Enero de hasa el día 30 de Diciembre de (734 y = ( s log ) (3.1) s -1 observaciones). Por lo que respeca a los incremenos mensuales, el procedimieno ha sido el mismo que para daos diarios. El número de daos, en ese caso, se reduce a 179 observaciones,

4 correspondienes a cada uno de los doce meses de los años comprendidos enre y EVOLUCIÓN Y CARACTERIZACIÓN INICIAL DE LA VOLATILIDAD. El objeivo de ese epígrafe consise en examinar la evolución de la volailidad en el mercado de cambios pesea/dólar. Para ello, en el cuadro 1 queda recogida la fuere variabilidad que presena la volailidad mensual, pudiéndose disinguir disinas fases a lo largo del iempo. En segundo lugar, puede afirmarse que, la volailidad parece haber sido especialmene elevada en los años , eniendo en cuena que, en dicho período se observa que la desviación ípica muesral de los incremenos mensuales ha sido mayor -con excepción del período que en el reso de los períodos. CUADRO 1 PERIODO MEDIA DESV. TÍPICA Medias y desviaciones ípicas muesrales de los incremenos mensuales reales del ipo de cambio. GRÁFICO 1 INCREMENTO DIARIO TIPO DE CAMBIO PTA/DOLAR 3 enero diciembre El gráfico 1 refleja la evolución de la volailidad diaria en los meses rascurridos enre enero de y diciembre de 1.993, obenida aplicando la expresión (3.1).

5 5.- UN MODELO ARCH: APLICACIÓN AL MERCADO DE CAMBIOS ESPAÑOL. A coninuación vamos a analizar si los modelos ARCH - o algunas de sus generalizaciones- son apropiados para explicar la evolución de los incremenos diarios del mercado de cambios español en el período Con al propósio, pasamos a ennumerar en primer lugar las regularidades empíricas que posee dicha serie. En primer lugar, en el cuadro puede observarse que el esadísico Q(10)=,89, no es significaivo al 5% y, por lo ano, la serie no iene esrucura dinámica en los niveles. En segundo lugar, si enemos en consideración la definición de disribuciones lepocúricas 9 -exceso de curosis-, si Y no presena correlación serial, iene media cero y su varianza condicional, variable en el iempo y predecible en el insane -1, es σ. Por ejemplo, en el Cuadro, puede observarse que la curosis de la serie diaria de incremenos porcenuales del ipo de cambio pesea/dólar es 6,984473, es decir, significaivamene mayor que 3 y, por lo ano, la disribución empírica de esa serie iene colas más anchas que las de la disribución normal. Habiualmene las series emporales financieras muesran disribuciones siméricas, no obsane, exisen ambién siuaciones donde esa caracerísica no se cumple, al es el caso que nos ocupa (0,657061), pues la serie de ipo de cambio pesea/dólar muesra coeficienes de asimería significaivamene disinos de cero y, por ano, no es una disribución simérica. Un hecho que muesran la mayoría de las series financieras, y que aquí se consaa ambién es que, cambios en los precios de gran magniud son seguidos por cambios grandes de cualquier signo (signo impredecible), mienras que, cambios pequeños ienden a ser seguidos por cambios pequeños -Agrupamieno de la volailidad Ese agrupamieno de la volailidad se 11 refleja en que las auocorrelaciones de la serie al cuadrado, Y, son significaivamene disinas de cero, el esadísico Box-Ljung para 10 reardos de Y, Q (10)= 83,73, un valor alamene significaivo. Se observa por ano unos movimienos comunes en la volailidad. Al mismo iempo, se observa que la auocorrelación de los incremenos al cuadrado es claramene superior a la de los propios incremenos, lo cual ya es un indicio de que los incremenos presenan heerocedasicidad condicional auorregresiva, es decir, es un indicio de la exisencia de efecos ARCH. Por úlimo decir ambién que, una regularidad empírica que es frecuenemene observable en series financieras diarias, es el hecho de consaarse algunos efecos esacionales en el viernes y el lunes debidos a que no exisen ransacciones comerciales durane el fin de semana; incluso podrían observarse ambién, efecos esacionales denro del día si se realizase un análisis

6 hora a hora, hecho que reflejaría principalmene los períodos de descanso para las comidas 1. No obsane, esa cuesión no será abordada en nuesro análisis. CUADRO MOMENTOS MUESTRALES DE LA SERIE DE INCREMENTOS DIARIOS Media 0, Desviación ípica 0, Asimería 0, Curosis 6, Q(10),89 Q (10) 83,73 A la visa de esos resulados, pasaremos ya a coninuación al análisis de las regresiones de las volailidades de los ipos de cambio diarios para el período objeo de esudio. El objeivo de esa Sección es presenar un modelo ARCH para el período Junio Junio que ilusre, desde un puno de visa formal, la regresión ARCH como una alernaiva razonable para la esimación de un modelo que supone que la varianza del proceso de perurbación varia con el iempo. Esa écnica permie obener esimadores máximo verosímiles. La esrucura supuesa para la varianza condicional ha sido la de una GARCH(1,1). La elección del proceso se realizó en base a es previos a la esimación, concreamene, uilizamos un es LM (ARCH) 13 en los residuos mínimo cuadráico ordinarios, que conrasa la hipóesis nula de NO ARCH frene a la alernaiva de ARCH de orden p. Así, para p=1, el esadísico ARCH1 con un valor de 13,86 permie rechazar la hipóesis nula para un nivel de significación superior al 0,5%. El modelo que se presena es el siguiene: y = γ y + γ y γ y + γ y + ε ε _ N(o,h ) -1 h = h-1 α α ε β Los cuadros 3 y 4 presenan los resulados de la esimación ARCH. En primer lugar, en el cuadro 3 se presenan las disinas esimaciones así como sus desviaciones ípicas. Por su pare, en el cuadro 4 se recogen disinos conrases que se realizaron en dicha esimación.

7 CUADRO 3 RESULTADOS DE LA ESTIMACIÓN COEF. -RATIO γ1-0,0355 (0,059) 0,5997 γ 0,0998 (0,051) 1,9155 γ3-0,0161 ( 0.053) 0,3078 γ4 0,113 (0,0509),40 γ5 0,0704 (0,0489) 1,4397 γ6-0,079 (0.0494) 1,4757 γ7-0,0909 (0,0503) 1,8007 γ8 0,07 (0,0490) 0,5551 γ9-0,0374 (0,0445) 0,8404 γ10 0,0488 (0,0460) 1,0609 α0 0, (0, ),1499 α1 0,0957 (0,081) 3,4057 β1 0,8139(0,0638) 1,7571 Noa: enre parénesis figuran las correspondienes desviaciones ípicas. CUADRO 4 CONTRASTES DE ESPECIFICACIÓN SERIAL HET ARCH 0,461 (3,84) 3,0633 (7,81) 1,3944 (3,84) Enre parénesis figuran los valores críicos de la disribución χ para un nivel de significación del 5%. SERIAL: esadísico LM que conrasa la correlación serial HET: esadísico LM que conrasa la heerocedasicidad ARCH: esadísico LMque conrasa la hipóesis nula de NO ARCH. A la visa del cuadro 4, merece la pena resalar una serie de resulados. En primer lugar, puede verse la validez de la supuesa disribución, examinando la posibilidad de heerocedasicidad y correlación serial en el modelo GARCH(1,1) esimado en el cuadro 3. Ambos conrases se realizan con los residuos normalizados y esán basados en el de los muliplicadores de Lagrange. Concreamene, para conrasar si persise la heerocedasicidad en el modelo GARCH(1,1), se uilizan dos es. El primero de ellos lo denoamos en el cuadro 4 por ARCH 14. El

8 resulado de ese es oma un valor de 1,3944, lo cual nos lleva, dado un nivel de significación del 5% e inroduciendo un reardo, a no rechazar la homocedasicidad. Para poder rechazar la hipóesis nula se requerirían, en ese caso, niveles de significación superiores al 5%. El segundo es, que se denoa por HET en el cuadro 4, es similar al es de Whie de heerocedasicidad ponderando las variables por la varianza condicional 15. El resulado de ese es (HET=3,0633) ampoco permie rechazar la hipóesis nula para un nivel de significación del 5%. Por ano, en definiiva, eniendo en cuena ambos conrases, no se puede rechazar, para un nivel de significación del 5%, la hipóesis nula de homocedasicidad en los residuos normalizados. Por ora pare, para analizar la correlación serial en el modelo GARCH(1,1) hemos uilizado el es LM que denominados SERIAL 16. El resulado de ese es, con un valor de 0,461, nos lleva a acepar la hipóesis nula de incorrelación serial, es decir, se rechaza la exisencia de correlación serial. Ese conjuno de resulados, reomando aquí además los resulados que se reflejan en el cuadro 3 -en érminos generales, en la especificación GARCH las desviaciones ípicas de los esimadores han sido bajas y, los esimadores de los coeficienes α1 y β1 son claramene precisos-, nos llevan a afirmar el razonablemene buen comporamieno del modelo GARCH(1,1) para modelizar la volailidad de los ipos de cambio diarios en el período considerado CONCLUSIONES Los resulados de ese rabajo apunan a que, durane los quince años que van desde hasa 1.993, el mercado de cambios español ha presenado una elevada volailidad, describiéndose su evolución para la relación pesea/dólar con daos mensuales. En segundo lugar, debemos señalar que durane hemos asisido a un período de volailidad especialmene ala, a excepción del período Desde esa perspeciva, de elevada volailidad del período , se presena en ese rabajo evidencia a favor de la modelización GARCH(1,1) para los ipos de cambio diarios. Sin embargo, a pesar de esos resulados, cabe decir que exisen oros muchos modelos propuesos en los úlimos años y que dejan por ano abieras numerosas vías de invesigación por donde seguir avanzando y que permiirían posiblemene obener mejores resulados. BIBLIOGRAFIA BAILLIE, R. Y BOLLERSLEV, T. (1.989):"The message in daily exchange raes: A condiional variance ale", Journal of Business and Economic Saisics 7, pp BOLLERSLEV, T. (1.991):"Inra Day and Iner Day Volailiy in Foreign Exchange Raes", Review of Economic Sudies 58, pp COPELAND (1.984):"The pound serling/u.s. dolla exchange rae and he "news", Economics

9 Leers 15, pp DORNBUSCH, R. (1.980): "Exchange rae economics: Where do we sand", Brookings Papers on Economic Aciviy 1, pp EDWARDS (1.98):" Exchange rae marke efficiency and he new informaion", Economics Leers 9, pp FLEMING, J.M. (1.96): "Domesic financial policies under fixed and under floaing exchange raes", IMF Saff Paper 9, pp FRANKEL Y MEESE (1.987):"Are exchange rae excessively variable?, NBER Macroeconomics Annual, pp FRANKEL, J.A. Y FROOT, K. (1.987):"Using survey daa o es sandard proposiions regarding exchange rae expecaions", American Economic Review 77, pp FRENKEL (1.981):"Flexible exchange raes, prices, and he role of "news": Lewssons from he 1970s", Journal of Poliical Economic 89, pp FRENKEL Y MUSSA (1.980):"The efficiency of foreign exchange markes and measures of urbulence", American Economic Review 70, pp FRENKEL Y MUSSA (1.985):"Asse markes, exchange raes and he balance of paymens", en R.W. Jones y P.B. Kenen (eds.): Handbook of inernaional economics, vol., Amserdam: Norh- Holland pp KENNETH SINGLETON (1.988):"Tipos de cambio, especulación y volailidad", Cuadernos Económicos de ICE, nº 38, pp KEYNES, J.M. (1.936): "The general heory of employmen, ineres and money", London: Macmillan. LAMOUREUX, C.G. Y LASTRAPPES, W.D. (1.990):"Heeroscedasiciy in Sock Reurn Daa: Volume versus GARCH Effecs", Journal of Finance, vol. XLV, nº1,marzo, pp LUCAS, R.E. (1.976): "Economeric policy evaluaion: A criique", en Karl Brunner and Allan H. Melzer, eds., The Phillips curve and labor markes (Norh-Holland, Amserdam). MANDELBROT, B. (1.963):"The Variaion of Cerain Speculaive prices", Journal of Business, 36, pp MEESE, R.A. Y ROGOFF, K. (1.983):"Empirical exchange rae models of he sevenies: Do hey fi ou sample?, Journal of Inernaional Economics 14, pp MEESE, R.A. (1.986):"Tesing for bubbles in exchange markes: A case of sparkling raes?, Journal of Poliical Economy 94, pp MUSSA, M. (1.979):"Empirical regulariies in he behavior of exchange raes and heories of he foreign exchange marke", Carnegie-Rocheser Conference Series on Public Policy 11, pp MUSSA, M. (1.98):" A model of exchange rae dynamics", Journal of Poliical Economy 90, pp.

10 MUSSA, M.(1.984):"The heory of exchange rae deerminaion", en J.F.O. Bilson y R. C. Marson (eds.): Exchange rae heory and pracice, Chicago: The Universiy of Chicago Press, pp OBSTFELD, M. (1.988): "Problemas de peso, burbujas y riesgo en la evaluación empírica de la conduca de los ipos de cambio", Cuadernos Económicos de ICE, nº 38, pp SOSVILLA-RIVERO, S. (1.991):"Asse-marke models of exchange-rae deerminaion: Basic models, empirical evidence and exensions", Documeno de Trabajo nº 914, Faculad de Ciencias Económicas y Empresariales, Universidad Compluense de Madrid. SOSVILLA-RIVERO, S. (1.990): "Modelling he Spanish Pesea: Theory and economeric evidence from he 1970s and 1980s", Tesis Docoral, Birmingham: The Universiy of Birmingham. TAYLOR, M. Y ALLEN, H. (1.99):"The use of echnical analysis in he foreign exchange marke", Journal of Inernaional Money and Finance 11, pp NOTAS FINALES 1. Meese, R.A. y Rogoff, K. (1.983a):"Empirical exchange rae models of he sevenies: Do hey fi ou sample?", Journal of Inernaional Economics 14, pp medido por el error cuadráico medio. 3.El paseo aleaorio consiuye el modelo univariane más sencillo y deermina el valor de una variable en un momeno deerminado de iempo por su valor en el momeno inmediaamene anerior más un érmino de error, al y como queda recogido en la expresión siguiene para el caso del (logarimo del) ipo de cambio: s = s -1 + ε ε _ N(0, σ ) 4.Véase, por ejemplo, Baillie, R. y Bollerslev, T. (1.989):"The message in daily exchange raes: A condiional variance ale", Journal of Business ad Economic Saisics 7, pp Los malos resulados de los modelos macroeconómicos son aún mayores cuando cuando analizamos series financieras a muy coro plazo -diariamene o incluso minuo a minuo- eniendo en cuena el concepo de heerocedasicidad emporal. Desde un puno de visa economérico, si se ignora la heerocedasicidad se puede incurrir en pérdidas de eficiencia en la esimación y en la consrucción de inervalos de predicción. 6.Ese ipo de modelos son empiricisas en el senido de que no esán susenados por una formalización o moivación económica y su uilidad se basa en que nos ayudan a reflejar las diverss regularidades empíricias presenes en las series financieras, al es el caso del ipo de cambio. 7. esos modelos realizan el supueso de que la varianza condicional no es predecible sino que es una variable aleaoria inobservable.

11 8.Esa serie ya iene excluídos, por moivos obvios, los sábados, domingos y días fesivos del período señalado debido a que en dichos días no ha habido sesión de conraación en el mercado de cambios español. 9.Un deallado esudio sobre las primeras referencias con respeco a esa caracerísica -lepocurosis- puede verse en Mandelbro, B. (1.963):"The Variaion of Cerain Speculaive prices", Journal of Business, 36, pp ; y en Fama,E. F. (1.965):"The Bahavior of Sock Marke Prices", Journal of Business, 38, pp Cfr. Mandelbro (1.963) y Fama (1.965). 11.Ora posibilidad sería analizar las auocorrelaciones de la serie de incremenos diarios en valor absoluo. 1.Un análisis más pormenorizado de esas cuesiones puede enconrarse en Baillie, R.T. y Bollerslev, T. (1.991):"Inra Day and Iner Day Volailiy in Foreign Exchange Raes", Review of Economic Sudies, 58, pp Ese conrase es asinóicamene equivalene a uilizar TR, donde R procede de la regresión auxiliar de los residuos mínimo cuadráicos ordinarios al cuadrado (e ) sobre una consane y p reardos suyos, odos ellos obenidos bajo la hipóesis nula de homocedasicidad. TR se disribuye bajo la hipóesis nula, como una χ con p grados de liberad. Ese conrase es válido con independencia de la forma funcional de la varianza condicional (h) siempre que ésa sea función de las perurbaciones reardadas al cuadrado. 14.Ese es se realiza en la regresión de: e _ y - 1 en y p reardos de la variable dependiene, siendo e los residuos esimados del modelo GARCH y h la varianza condicional evaluad en el esimados máximo-verosímil. La hipóesis nula es NO ARCH frene a la alernaiva ARCH(p), bajo esa hipóesis, el esadísico LM se disribuye como una χ con p grados de liberad. 15.Ese es se obiene en la regresión de: 1 _ e 1 x x h - 1 en,, La hipóesis nula a conrasar es la de homocedasicidad, bajo esa hipóesis el esadísiico se disribuye como una χ con 3 grados de liberad. La idea de ese es se basa en verificar si los coeficienes de esas variables son significaivamene disinas de cero. Ese es ha sido propueso por Pagan y Hall (1.983) eniendo en cuena que el es de Whie no puede ser aplicado direcamene por ser la esimación ARCH una esimación no lineal. 16.Ese es se obiene haciendo la regresión de dichos residuos: en sus propios valores reardados. En ese caso concreo, se hizo en res valores reardados. e _ 17.No obsane, éngase en consideración en cualquier caso, la posible exisencia de errores de especificación en el modelo. Así, una primera fuene de especificación podría ser la no modelización de los valores aípicos previamene a la modelización ARCH. Un mayor dealle sobre esas cuesiones puede enconrarse en Lamoureux, C. G. y Lasrappes, W.D. (1.990);"Heeroscedasiciy in Sock Reurn Daa: Volume versus GARCH Effecs", The Journal of Finance, vol. XLV, nº 1, marzo, pp. 1-9.