Incertidumbre en las mediciones directas e indirectas

Transcripción

1 ertdumbre e las medoes dretas e dretas Reordado Para la seleó de u strumeto de medó os basamos e la Regla de Oro de la Metrología Luego, 0. T T La toleraa orregda por la ertdumbre del strumeto queda defda omo: T T ± ( T )

2 Medoes dretas El valor de la magtud que se desea medr se obtee e ua úa medó y o u strumeto de letura dreta ertdumbre e la medó dreta: S teer e ueta los errores dervados del ambete y del operador, queda omo úa ausa de error la ertdumbre del strumeto de medó L L ± L st st st ± 0 µ m L ± + L [ mm] m µ 75

3 Medoes dretas El valor de la magtud que se desea medr se obtee a partr de los valores (meddos o oodos de algú modo) de otras magtudes, relaoados etre sí medate ua erta fuó matemáta E Metrología Dmesoal: Las magtudes suele ser, e la mayoría de los asos, de tpo dmesoal (leal o agular) o geométro Las fuoes de relaó so sempre matemátamete muy sellas, por lo que puede epresarse fálmete e forma eplíta

4 Medoes dretas E la átedra de Físa Epermetal se do ua epresó geeral para el álulo de propagaó de ertezas e meddas dretas: ( y) q f, q q + q y (, y ) (, y ) y Esta epresó está asoada a u vel de ofaza mayor al 99%.

5 ertdumbre e la medó dreta La Guía para la epresó de la ertdumbre de medó (SO/TAG 4/WG 3, 993) defe los sguetes tpos de ertdumbres: ertdumbre estádar () ertdumbre del resultado de ua medó epresada omo ua desvaó estádar (vel de ofaza del 68%) La ertdumbre estádar se obtee a partr de ua dstrbuó de posbles valores de ua magtud

6 ertdumbre e la medó dreta La Guía para la epresó de la ertdumbre de medó (SO/TAG 4/WG 3, 993) defe los sguetes tpos de ertdumbres: ertdumbre ombada ( ) ertdumbre estádar del resultado de ua medó uado este resultado es obtedo a partr de los valores de otras magtudes + + K+ dode, so las ertdumbres estádar de las magtudes so oefetes de poderaó

7 ertdumbre e la medó dreta La Guía para la epresó de la ertdumbre de medó (SO/TAG 4/WG 3, 993) defe los sguetes tpos de ertdumbres: ertdumbre epadda () tervalo de valores alrededor del resultado de ua medó dode se espera esté luda ua fraó osderable de ellos Se obtee multplado la ertdumbre estádar por u fator de obertura (k) que represeta el vel de ofaza requerdo k El fator de obertura toma valores etre y 3 que orrespode a veles de ofaza etre 95 y 99%, respetvamete

8 ertdumbre e la medó dreta Para el álulo de la ertdumbre de ua medda dreta (ertdumbre ombada) se platea las sguetes hpótess de partda: El valor de la magtud que se desea medr se obtee a partr de los valores de otras magtudes relaoados medate ua erta fuó matemáta Las ertdumbres estádar de todas las magtudes que tervee e la fuó so oodas Las magtudes so depedetes etre sí y f K+ ( + + ) ±... ± ±

9 ertdumbre e la medó dreta Por defó teemos que: y ) ( K Cómo obteemos los valores de los oefetes de poderaó e la epresó de la ertdumbre ombada? Apromado la fuó y medate ua sere de Taylor de prmer orde y aplado dferetes operadores matemátos se obtee la sguete epresó: ( ),,, ) ( y y K ( ) y,,, K

10 Ejemplo de aplaó Determaó de la dstaa etre etros de agujeros L m D D Utlzado u strumeto de baja presó se puede apromar las dmesoes de m, D y D S m 35 mm, D 7 mm y D 47 mm

11 Ejemplo de aplaó Para medr las otas m, D y D se utlza mrómetros de teror uyas ertdumbres epaddas está dadas por las sguetes epresoes: Campo 5-50 mm [µm] ±(4+L[mm]/5) fator de obertura Campo 5-50 mm [µm] ±(6+L[mm]/50) fator de obertura S los resultados de las medoes so los sguetes: m 36,3 mm m ± 8,746 µm m ± 4,363 µm D 7,34 mm D ± 5,0936 µm D ±,5468 µm D 47,39 mm D ± 5,8956 µm D ±,9478 µm La dstaa etre etros resulta: L 98,865 mm

12 Ejemplo de aplaó La ertdumbre ombada de L está dada por la sguete epresó: ( ) ( ) ( ),,, ) ( D D m L L + + K ( ),,, Luego, la ertdumbre ombada de L resulta: (L) ± 4,777 µm

13 Observaoes La seleó del método y los strumetos de medó para las medoes dretas també debe teer e ueta la Regla de Oro de la Metrología, es der: k 0, T Como resultado, los valores de ertdumbre admsbles para ada magtud de medda dreta puede resultar muy pequeños y dfíles de satsfaer La soluó está e la revsó del método de medó, reduedo el úmero de determaoes, aesoros y úmero de strumetos

14 Medoes por omparaó Las medoes por omparaó so u aso partular de las medoes dretas El strumeto (omparador) se albra (posó ero e la esala) o u patró de referea de ota omal a A otuaó se reemplaza el patró por la peza a otrolar y se lee e la esala la dferea de medda (postva o egatva) etre la ota que se mde y la ota omal del patró

15 Medoes por omparaó Para determar la medda de la ota se suma la ota omal de valor a más el valor leído e la esala del omparador (o su sgo), es der: L a + dode es el valor leído e la esala del omparador Luego, la ertdumbre de medó está dada por: ( L) a +