Dinámica del Pass-Through de Tipo de Cambio en Economías Pequeñas y Abiertas: El caso de la República Dominicana

Transcripción

1 SERIE ESTUDIOS ECONOMICOS No. 1 Dinámica del Pass-Through de Tipo de Cambio en Economías Pequeñas Abieras: El caso de la República Dominicana Banco Cenral de la República Dominicana Gobernador Hécor Valdez Albizu Vice-gobernadora Clarissa de la Rocha de Torres Gerene Pedro Silverio Alvarez Sub-gerene Técnico Ramón Rolando Rees

2 Fuenes Brio, Frank / Mendoza Lugo, Omar Dinámica del pass-hrough de ipo de cambio en economías pequeñas abiera : el caso de República Dominicana / Frank Fuenes Brio, Omar Mendoza Lugo. - Sano Domingo : Banco Cenral de la República Dominicana, p. ; 23 cm. - (Serie de esudios económicos ; 1) ISBN Tipo de Cambio República Dominicana Invesigaciones I. Mendoza Lugo, Omar II. Tíulo III. Serie CDD 21.ED CEP/BCRD 27 Publicaciones del Banco Cenral de la República Dominicana Diseño are de la cubiera: Lourdes Periche - Agencia Creaiva, S.A. Diagramación e impresión: Subdirección de Impresos Publicaciones Banco Cenral de la República Dominicana Ave. Dr. Pedro Henríquez Ureña, Esq. Leopoldo Navarro, Sano Domingo de Guzmán, República Dominicana. Impreso en la República Dominicana Prined in he Dominican Republic

3 Noa del Edior El Banco Cenral de la República Dominicana pone a disposición del público en general su nueva Serie de Esudios Económicos donde se plasman las invesigaciones de carácer económico realizadas por los funcionarios écnicos de la insiución sobre emas macroeconómicos relevanes. En ese primer número presenamos un esudio sobre la Dinámica del Pass- Through de ipo de cambio para el caso dominicano, de la auoría de Frank Fuenes quien es Consulor Económico del Deparameno de Programación Monearia e Invesigación Económica, conjunamene con Omar Mendoza, invesigador del Banco Cenral de Venezuela. Ese esudio forma pare de la agenda de invesigación del Deparameno de Programación Monearia e Invesigación Económica sobre mecanismos de ransmisión de la políica monearia, la cual raa de idenificar los canales de ransmisión monearia, medir su impaco sobre la inflación la acividad económica en general, así como cuanificar el rezago con que las decisiones de políica monearia afecan la economía. Esa publicación forma pare de las acividades relacionadas con el Proeco de Implemenación de un Esquema de Meas de Inflación desarrollado por el mismo Deparameno. En adición, el presene rabajo formó pare del proeco de Pass-Through para Economías Lainoamericanas de la Red de Invesigadores de Banco Cenrales auspiciado por el Cenro de Esudios Monearios Lainoamericanos (CEMLA), coordinado por el Banco cenral de Venezuela, durane el año 26. Con ese proeco se buscaba explorar la exisencia de asimerías en la ransmisión de choques cambiarios hacia la inflación en economías de la región uilizando modelos auorregresivos con ransición suave. Joel Tejeda Comprés Direcor, Deparameno de Programación Monearia e Invesigación Económica

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5 SERIE ESTUDIOS ECONOMICOS No. 1 Dinámica del Pass-Through de Tipo de Cambio en Economías Pequeñas Abieras: El caso de la República Dominicana Banco Cenral de la República Dominicana Frank Fuenes Brio Banco Cenral de la República Dominicana f.fuenes@bancenral.gov.do Omar Mendoza Lugo Banco Cenral de Venezuela omendoza@bcv.org.ve Mao, 27 Los auores desean reconocer la excelene labor de asisencia de invesigación de Nassim Aleman, Paricia Pérez Luis Pedauga. Asimismo, agradecen a Julio Andújar por su revisión exhausiva de ese documeno, a Joel Tejeda, Ellen Pérez los paricipanes en la XI Reunión de la Red de Invesigadores de Bancos Cenrales celebrada en Buenos Aires, Argenina en noviembre de 26, por sus valiosos comenarios a versiones preliminares de ese rabajo. Consulor Económico, Deparameno de Programación Monearia e Invesigación Económica. Invesigador de Economía, Oficina de Invesigaciones Económicas. Coordinador del Proeco de Pass-hrough de ipo de cambio para países Lainoamericanos para la XI Reunión de la Red de Invesigadores de Bancos Cenrales organizada por el Cenro de Esudios Monearios Lainoamericanos (CEMLA).

6 Las opiniones veridas en ese documeno son de exclusiva responsabilidad de los auores no reflejan necesariamene la visión del Banco Cenral de la República Dominicana o el Banco Cenral de Venezuela

7 Dinámica del Pass-Through de Tipo de Cambio en Economías Pequeñas Abieras: El caso de la República Dominicana Frank Fuenes Brio Omar Mendoza Lugo Resumen Ese rabajo explora los efecos asiméricos de las flucuaciones de ipo de cambio sobre los precios en República Dominicana uilizando daos rimesrales para el período 1992:1-26:1. La presencia de asimerías es examinada a ravés de modelos Auoregresivos con Transición Suave Logísica (LSTVAR), siguiendo la meodología uilizada por Mendoza (24) Mendoza Pedauga (26) en esudios para Venezuela. Los resulados indican que el pass-hrough de ipo de cambio hacia precios de imporadores consumidores en República Dominicana es maor que los obenidos por esudios para oros países de América Laina uilizando écnicas similares. A pesar del uso de especificaciones no lineales, el comporamieno del pass-hrough parece ser independiene del régimen o esado de la economía, del amaño del choque o la dirección (signo) del mismo. Clasificación JEL: C32, E31, E37 Palabras Clave: Pass-hrough de ipo de cambio, inflación, modelos regresivos con ransición suave, efecos asiméricos. Exchange Rae Pass-Through Dnamics in Small Open Economies: The Case of he Dominican Republic Frank Fuenes Brio & Omar Mendoza Lugo Absrac This paper explores he asmmeric effecs of exchange rae flucuaions on prices in he Dominican Republic using quarerl daa for he period 1992:1-26:1. The presence of asmmeries is esed using Logisic Smooh Transiion Auoregressive models (LSTVAR) following he mehodolog applied b Mendoza (24) and Mendoza and Pedauga (26) in case-sudies for Venezuela. The resuls indicae ha he exchange rae pass-hrough o impor and consumer prices in he Dominican Republic is larger han hose obained in sudies for oher counries in he region appling similar echniques. Regardless of he non-linear model specificaion, exchange rae pass-hrough seems o be an independen phenomenon, no relaed wih he economic environmen, sign or size of he flucuaion. JEL classificaion: C32, E31, E37 Kewords: Exchange rae Pass-hrough, inflaion, smooh ransiion regressive models, asmmeric effecs.

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9 Conenido 1. Inroducción Aspecos eóricos relacionados al Pass-Through de Tipo de Cambio El Pass-Through de Tipo Cambio en la República Dominicana Meodología Esimación Modelo VAR lineal base Selección de Variables Eliminación de coeficienes Pruebas de linealidad Variables de Transición Idenificación esimación de modelos Selección de la función de ransición Búsqueda de malla (Grid Search) Modelo LSTVAR con la variación de los precios del peróleo como variable de ransición Modelo LSTVAR con la variación de M2 como variable de ransición Pass-Through a precios al Imporador al Consumidor Resulados del modelo lineal Resulados de los modelos no lineales Conclusiones 4 Bibliografía 43 Anexos 47 A. Modelo lineal base B. Pruebas de raíces uniarias C. Impulso-Respuesas Generalizadas

10 Índice de Figuras Figura 1. Cadena de Fijación de Precios Finales 16 Figura 2. Proceso de esimación de un modelo regresivo con ransición suave 23 Figura 3. Función de ransición cuando la variación de los precios del peróleo es la variable de ransición 35 Figura 4. Función de ransición cuando la variación de M2 es la variable de ransición 36 Índice de Tablas Tabla 1. Esimaciones de Pass-Through para República Dominicana 17 Tabla 2. Resulados de Prueba de linealidad 31 Tabla 3. Parámeros de Transición Suavizamieno obenidos 33 Tabla 4. Pass-hrough al consumidor al imporador según variable de amaño signo de una depreciación 39 Índice de Gráficos Gráfico 1. Tipo de Cambio Nominal e Índice de Precios al Consumidor (1992:1-26:1) 18 Gráfico 2. Tasa de Depreciación/Apreciación Tasa de Inflación (1992:1-26:1) 19 Gráfico 3. Variable de Transición Variación de Precios del Peróleo 34 Gráfico 4. Variable de Transición Variación de M2 36 Grafico 5. Función impulso-respuesa del Índice de Precios al Imporador (a) el Índice de Precios al Consumidor (b) ane un cambio en la asa de depreciación 38

11 1. Inroducción El esudio del raspaso de las flucuaciones del ipo de cambio hacia la inflación domésica, conocido en la lieraura como pass-hrough (PT) de ipo de cambio, es de considerable imporancia para los bancos cenrales debido a sus implicaciones sobre la esabilidad de precios. En la lieraura sobre PT se idenifican dos grandes líneas de invesigación: una que enfaiza los aspecos microeconómicos, analiza su comporamieno con respeco a precios de imporación de producos específicos o indusrias, una segunda rama de esudios, que se concenran en sus efecos a nivel macroeconómico, uilizando diversas medidas agregadas de precios (e.g. consumidor, maoreo, producor, imporador exporador). Denro de esa caegoría se desacan los esudios del impaco del PT a lo largo de la cadena de fijación de precios finales o cadena de disribución de precios los esudios radicionales sobre deerminanes de la inflación. 1 Los esudios empíricos sobre PT de ipo de cambio comúnmene uilizan especificaciones lineales para su esimación, confiriéndole, por ende, un carácer simérico a su mecanismo de ransmisión. No obsane, una creciene línea de esudios presena al PT como un fenómeno no lineal o asimérico. Talor (2), Campa Goldberg (25) Devereaux e al (24), enre oros, sugieren que el PT es esado-dependiene, es decir, condicionado por el esado de la economía al momeno de ocurrir la flucuación, afecado por una combinación de facores macro microeconómicos. Asimismo, rigideces a la baja en los precios, pueden generar asimerías adicionales relacionadas al amaño a la dirección (apreciación/depreciación) de los movimienos del ipo de cambio. Una alernaiva para modelar asimerías en el PT es el uso de modelos regresivos con ransición suave. 2 En general, esos modelos permien esudiar el impaco de políicas económicas choques exernos cuo efeco oal no es inmediao debido al proceso asimérico de ajuse de los agenes económicos. Evaluar posibles asimerías del PT es fundamenal para la formulación de la políica monearia, a que ignorar su exisencia abre la posibilidad de esablecer supuesos 1 Los modelos que uilizan la écnica de la cadena de disribución de precios, examinan el efeco del pass-hrough en cada eapa del proceso de comercialización, asumiendo el siguiene orden: precios al imporador, al producor /o al maoreo al consumidor, comúnmene uilizando un VAR (véase, por ejemplo, McCarh, 2). Esa esrucura es similar a la planeada por Blanchard (1983), Chrisiano, Eichenbaum, Evans (1997), Clark (1999). 2 Smooh Transiion Regressive models. 13

12 equivocados sobre la raecoria fuura de la inflación, por consiguiene, la adopción de políicas inadecuadas para conrolarla. La uilidad de los modelos regresivos con ransición suave en economías en desarrollo, donde en las úlimas décadas se han observado imporanes cambios esrucurales severos choques exernos, es maor que en economías desarrolladas. Eso es ciero para una economía producora de peróleo como Venezuela en donde el PT no es sólo un fenómeno esado-dependiene sino que ambién es influenciado por el amaño signo del choque (Mendoza, 24), para una economía parcialmene dolarizada como el Perú, en donde exise evidencia relevane de no-linealidad en la relación ipo de cambio-inflación (Winkelried, 23). Ese esudio explora la exisencia de asimerías en el PT en República Dominicana. El periodo bajo esudio (1992:1-26:1), se caraceriza inicialmene por un bajo nivel volailidad ano de la inflación como del ipo de cambio (1992:1 a 22:4), luego se verifica una aceleración del crecimieno del nivel de precios rápida depreciación produco de la crisis bancaria (23:1 a 24:2), finalmene, se observa un acelerado proceso de apreciación del ipo de cambio desaceleración del crecimieno de los precios (24:3 a 26:1). El modelo economérico uilizado es un Vecor Auoregresivo con Transición Suave Logísica (LSTVAR), similar al uilizado por Winkelried (23) Mendoza (24). 3 Con ese modelo se preende ofrecer además una explicación parcial del proceso de ransmisión de flucuaciones del ipo de cambio a ravés de la cadena de disribución de precios finales, así como los efecos de la condición de economía pequeña abiera de la República Dominicana sobre el comporamieno del PT. El reso de ese rabajo se divide de la siguiene forma: La segunda sección presena una sínesis eórica de la relación enre el ipo de cambio la inflación. La ercera sección expone una sinopsis de las principales conclusiones de oros arículos que han abordado el ema del PT en la economía dominicana. En la cuara sección se explica la meodología de esimación se describen algunos resulados relacionados con los modelos esimados. La quina sección es dedicada a las simulaciones del efeco PT uilizando funciones impulso-respuesa. Finalmene, se ofrecen las conclusiones se sugieren algunos lineamienos para fuuras invesigaciones. 3 Logisic Smooh Transiion Vecor Auoregressive model. 14

13 2. Aspecos Teóricos relacionados al Pass-Through de Tipo de Cambio La lieraura sobre PT de ipo de cambio esá ínimamene relacionada con la eoría de la Paridad de Poder de Compra (PPC). La relación de largo plazo enre las variaciones del ipo de cambio los precios de los bienes ransables pare del marco analíico de la Le de un Único Precio (LUP), que consiue a la vez, en su versión absolua, una definición operaiva de un mercado inernacional perfecamene inegrado. 4 La LUP requiere que: P i = ep i * 1] En donde P i es el precio domésico de un bien ransable i, P i * es el precio exerno del mismo bien e es el ipo de cambio nominal. El cumplimieno de la LUP exige que, dado un precio para los bienes ransables, los cambios en los precios domésicos sean proporcionales a las variaciones del ipo de cambio. Expresando 1] en érminos de cambios porcenuales se obiene: P ˆ = 2] ˆ * i eˆ P i De la ecuación 2] se deriva que si el precio exerno de los bienes ransables no se modifica, la LUP se manendrá siempre que ˆ / eˆ = 1. Por lo ano, el PT a precios inernos de los bienes ransables será compleo en la medida en que se verifique el cumplimieno de la LUP, en ano que los desvíos de la misma implicarán un PT de ipo de cambio incompleo. 5 La evidencia empírica rechaza consisenemene el cumplimieno de la LUP en su versión absolua (ver Rogoff, 1996). De hecho, sólo en un marco de compeencia perfeca con mercados flexibles, el PT puede ser compleo el mark-up de los precios igual a cero. Por ende, los modelos eóricos desarrollados en la úlima década se enfocan en explicar los facores que hacen incompleo al PT. De forma general, esos modelos pueden clasificarse en dos grupos: los que enfaizan los aspecos microeconómicos del PT (Campa Goldberg, 25, enre oros) el marco proviso por la Nueva Macroeconomía Abiera (New Open Econom Macroeconomics), en donde se desacan las conribuciones de Obsfeld Rogoff (1995) Bes Deveraux (1996, 2) que se concenran en los deerminanes macroeconómicos del PT. P i 4 La versión absolua de la LUP se fundamena en los supuesos de cero cosos de ranspore, disribución vena. El levanamieno de esos supuesos da lugar a la versión relaiva de la PPC. 5 Ver Goldberg Kneer (1996) para una exposición más amplia de la relación enre el PT de ipo de cambio la LUP. 15

14 En el caso paricular de flucuaciones del ipo de cambio, la ransmisión de los choques a los precios domésicos se produce en dos eapas. En la primera, los movimienos del ipo de cambio son ransmiidos a los precios de imporación, conocido como PT de primer nivel. En la segunda eapa, o PT de segundo nivel, los cambios de los precios de los bienes imporados son rasladados a los precios al consumidor. La ransmisión a los precios enfrenados por los consumidores en la segunda eapa se produce a ravés de un canal direco uno indireco. El canal direco ransmie el efeco del cambio en el precio de los bienes de consumo imporados, cuo impaco sobre los precios finales al consumidor dependerá de su proporción en la esrucura del IPC. Como muesra la Figura 1, ese efeco puede ambién ransmiirse direcamene a ravés de la esrucura de cosos de los producores vía los precios de insumos bienes inermedios, cuo efeco se raslada, de forma parcial o oal, al precio final al consumidor. 6 Figura 1. Cadena de Fijación de Precios Finales Precios de Bienes Servicios imporados (Imporadores) Bienes Finales Bienes Inermedios o Insumos Precios al Producor (Maorisas) Bienes Finales Precios al Consumidor (Deallisas) Winkelried (23) Por su pare, el canal indireco ocurre a ravés de los mecanismos que inciden sobre la demanda ofera agregadas que, a su vez, influen sobre los precios finales de los bienes de consumo. Un canal de ransmisión es el deerminado por el encarecimieno relaivo de los bienes imporados como consecuencia de la devaluación, oro lo consiuen los efecos de hoja de balance sobre los agenes económicos en la proporción en que esos se encuenren endeudados en moneda exranjera. 6 Aspecos microeconómicos relacionados con el poder, concenración segmenación de mercados, así como cosos de menú, enre oros facores, pueden afecar la decisión de raspaso direco de un choque cambiario en esa eapa. 16

15 3. El Pass-Through de Tipo Cambio en la República Dominicana La economía dominicana experimenó durane los años novena un prolongado periodo de esabilidad de la inflación. Luego de los recurrenes periodos de ala inflación durane los ochena, el nivel de precios alcanzó su pico hisórico durane la crisis perolera de 199. Fueres medidas de ajuse diversas reformas esrucurales conribueron a relanzar la economía, la cual alcanzó un crecimieno promedio de 6% una inflación anual promedio de un dígio enre La esabilidad de precios durane los novena fue favorecida por el régimen de floación adminisrada vigene desde Dicho régimen consisía en frecuenes inervenciones en el mercado cambiario el esablecimieno de una venanilla oficial para la compra vena de dólares con fines de exporación e imporación por pare del Banco Cenral. El uso del ipo de cambio como ancla nominal durane los novena refrenda la exisencia de un PT considerable su imporancia para las decisiones de políica monearia del Banco Cenral. Tabla 1. Esimaciones de Pass-Through para República Dominicana Auor(es) Pass-Through Coro Plazo Largo Plazo Frecuencia Periodo de Esudio González Lora (1999) 56 (1 periodo) -- Anual Díaz (1999) 52 (1 periodo) -- Trimesral 199:1-1998:4 Vázquez (23) 24 (1 periodo) 82 (1 periodo) 49 Trimesral 1985:4-21:3 Williams Adedeji (24) 37 (1 periodo) -- Trimesral 1991:1-22:4 Vázquez (26) 21 (2 periodos) 82 Mensual 1982:1-24:12 Medina (26) 26 (1 periodo) -- Trimesral 1992:1-26:2 Hernández (26) 1 (conemporáneo) 22 (1 periodo) 86 Trimesral 1985:1-1988:2 199:3-24:4 Graereaux Ruíz (27) (1 periodo) Trimesral 1991:1-25:4 Noas: Las cifras de PT son punos porcenuales de una devaluación de 1 por cieno. Como muesra la abla 1, odos los esudios sobre el canal de ipo de cambio para la economía dominicana señalan la exisencia de un alo PT. Las esimaciones de PT de coro plazo lo siúan enre por cieno usando series rimesrales. Vázquez (26), uilizando daos mensuales, encuenra un coeficiene de 21% después de 2 meses. Con daos anuales, González Lora (1999) obienen uno de 56% a un año. En el largo plazo, el PT se siúa por encima del 8% en promedio según Vázquez (23, 26) Hernández (26). 17

16 Oros auores confirman la exisencia de un alo rápido PT en República Dominicana sin revelar esimaciones punuales de magniud. Sánchez-Fung (2), uilizando un VAR para explorar la dinámica macroeconómica de la ransmisión monearia reconoce que perurbaciones del ipo de cambio real ienen consecuencias imporanes sobre la inflación, por lo que el PT es un elemeno imporane para el diseño e implemenación de la políica monearia. Asimismo, Williams (21) uiliza un VAR para idenificar el mecanismo de ransmisión de la asa de inerés conclue que dado el grado de aperura de la economía, gran pare de la inflación es explicada por movimienos en el ipo de cambio. A parir de 22, aconecimienos imporanes en el mercado cambiario modifican la percepción del PT como un parámero esable o simérico. La crisis generada por los fraudes bancarios en 23 la modalidad de salvaaje uilizada por el Banco Cenral provocó una espiral inflacionaria devaluaoria de imporanes dimensiones. La rápida depreciación del ipo de cambio se revirió con el reorno de capiales al país el choque favorable de expecaivas produco de la recuperación de la confianza de los agenes económicos luego de las elecciones presidenciales de 24. Sin embargo, a pesar de la fuere apreciación del ipo de cambio, el nivel de precios no reaccionó de la misma forma que lo hizo ane la depreciación de (ver gráficas 1 2). Gráfico 1: Tipo de Cambio Nominal e Índice de Precios al Consumidor (1992:1-26:1) 18

17 Un acercamieno inicial a la relación enre el ipo de cambio los precios uilizando ramos de ambas series denro del periodo de análisis ofrece una perspeciva ineresane. El coeficiene de correlación enre el primer rimesre de 1992 el úlimo de 22 es.97 (.95 para el periodo 1992:1-1999:4) mienras que enre 23:1 26:1 el coeficiene se reduce drásicamene a.37. Si bien es ciero que la correlación enre dos variables no necesariamene implica causalidad, es evidene que la crisis bancaria de 23 su esabilización a parir de la segunda miad de 24, deerminan un cambio en el comporamieno de la relación enre la inflación los precios. Eso es un indicio de la posibilidad que el PT en la República Dominicana sea un parámero inesable o no lineal que depende del esado, la magniud o el senido de las perurbaciones cambiarias. Gráfico 2: Tasa de Depreciación/Apreciación Tasa de Inflación (1992:1-26:1) El número de esudios que modela el PT como un fenómeno no lineal aplicados a economías emergenes es reducido. Enre los esudios empíricos que uilizan esa écnica se desacan Goldfajn Werlang (2) para 71 países, García Resrepo (21) para Chile, Winkelried (23) Bigio Salas (26) para Perú, Mendoza (24) Mendoza Pedauga (26) para Venezuela. Para el caso dominicano la lieraura en esa línea es inexisene. Ese esudio preende aporar en ese senido. Una de las conribuciones más imporanes de esa invesigación es la inroducción de un análisis sobre el raspaso de las flucuaciones cambiarias a los precios de los 19

18 bienes imporados. Se espera que el ipo de cambio afece los precios de imporación de manera direca que esos a su vez refuercen el efeco del raspaso a los precios finales al consumidor dependiendo de su paricipación en la esrucura del IPC. Oro de los aspecos relevanes a omar en cuena para evaluar el coeficiene de raspaso en el caso dominicano es el precio del peróleo. Las grandes flucuaciones en el precio del peróleo se consiuen en un choque exerno de imporancia para una economía pequeña abiera, fueremene dependiene de la imporación de peróleo como la dominicana. 4. Meodología Esimación Los modelos de regímenes cambianes han sido uilizados desde hace varias décadas para modelar el comporamieno de variables macroeconómicas financieras. Tienen la venaja de que permien incorporar reglas de comporamieno que describen el cambio enre dos o más regímenes. 7 Ese ipo de modelos consiuen una evolución del modelo de regresión cambiane inroducido por Quand (1958). Los regímenes que pueden incorporar esos modelos pueden ser deerminísicos o esocásicos. Un régimen deerminísico es conocido por anicipado por los agenes económicos, mienras que el régimen esocásico es conocido con inceridumbre, la cual esá deerminada por una disribución de probabilidad. Los regímenes deerminísicos comprenden los modelos regresivos con cambios abrupos (Threshold models) los modelos regresivos con ransición suave (Smooh Transiion Regressive models), mienras que los esocásicos incluen los modelos markovianos (Markov Swiching Regression models), enre oros. Goldfeld Quand (1973) inroducen una primera versión de los modelos de cambio de régimen no observables, referidos como markovianos, en donde la variable esado (o de ransición) que conrola el cambio de régimen sigue una cadena de Markov. Enre los esudios que uilizan modelos regresivos con cambios abrupos se desacan Tong (1978), Tsa (1989) Tong (199). El modelo con cambios abrupos más sencillo es el auorregresivo, conocido en la lieraura en como Self-Exciing Threshold Auoregressive model (SETAR). Con relación a los modelos regresivos con ransición suave, Granger Teräsvisa (1993), Teräsvira (1994), Franses van Dijk (2) consiuen la lieraura seminal. 7 En ese ipo de modelos, los regímenes son definidos como esados de la economía deerminados por el valor de una o más variables. 2

19 La represenación esándar de los modelos auoregresivos con ransición suave (STAR) para una variables es la siguiene: = ( φ 1, φ 1, φ 1, p p )(1 F( TV d ; γ, c)) ( φ2, φ2, φ2, p p ) F( TVd ; γ, c) ε 3] = 1,... T. F( TV d ; γ, c) represena una función indicadora o de ransición. TV se refiere a la -d variable de ransición con d períodos de rezago. En esa especificación TV -d es -1 ; sin embargo, podríamos pensar en una siuación donde TV sea ora variable que no forme pare del conjuno de regresores. Si la especificación permie más de un rezago, enonces TV podría ener un rezago maor a uno. γ se denomina parámero de suavización c, parámero de ransición. La función de ransición puede adopar varias especificaciones. Las más comunes son la logísica la exponencial que consideran dos regímenes. 8 En el caso de la función logísica su forma funcional es la siguiene: 1 F( TV d ; γ, c) = γ > 4] 1 exp( γ ( TV c)) d Ese ipo de función permie disinguir dos ipos de regímenes o esados de la economía (bajo alo) idenificados por los valores exremos que la misma adquiere (cero uno), dados los valores de TV -d. Cuando la función oma valores inermedios (enre 1) admie una ransición suave enre regímenes. En la función de ransición logísica, cuando (TV -d c) iende a infinio posiivo, la expresión exp( ( γ ( TV d c)) iende a cero la función de ransición oma un valor de uno, viceversa. Por lo ano, en el régimen bajo la regresión esimada presena coeficienes diferenes de cero en el primero el segundo érmino. En cambio, en el régimen alo el conjuno compleo de coeficienes esimados para odos los érminos en la ecuación 1] describe la dinámica de la variable. Un modelo regresivo con ransición suave acompañado de una función logísica recibe el nombre de modelo regresivo con ransición suave logísica o LSTVAR. 9 8 En el caso de la función logísica, cuando exise una sola variable de ransición, esa puede ser generalizada a los fines de considerar varias ransiciones, en lugar de una ransición dos regimenes. 9 Logisic Smooh Transiion Vecor Auoregressive Model 21

20 Para el caso de la función de ransición exponencial su forma funcional es la siguiene: 2 F( TV d ; γ, c) = 1 exp( ( γ ( TVd c) )), γ > 5] En el caso de esa función, cuando (TV -d c) iende a infinio, posiivo o negaivo, 2 exp( ( γ ( TV d c) )) iende a cero la función de ransición iende a uno. Ese ipo de función resringe la dinámica de la ecuación a ser la misma cuando la variable de ransición 2 oma valores exremos. Cuando TV -d oma valores cercanos a c, exp( ( γ ( TV d c) )) iende a uno la función de ransición se hace cero. Un modelo regresivo con ransición suave acompañado de una función exponencial recibe el nombre de modelo regresivo con ransición suave exponencial o ESTVAR. 1 La figura 2 muesra las eapas del proceso de esimación de un modelo STAR, siguiendo a Camacho (24). Primero, se esima un VAR lineal que sirve como modelo base. Segundo, se aplican las pruebas de linealidad al modelo base esimado para las variables de ransición propuesas. Tercero, se esima un modelo para cada variable de ransición que no pasó la prueba de linealidad. Finalmene, la validación del modelo (o modelos) seleccionado(s) se realiza uilizando pruebas de diagnósico: auocorrelación, esabilidad de parámeros de linealidad remanene. 1 Exponenial Smooh Transiion Vecor Auoregressive 22

21 Figura 2: Proceso de esimación de un modelo regresivo con ransición suave Modelo Lineal VAR Proponer variable(s) de Transición Pruebas de linealidad No Lineal Lineal Selección del Modelo LSTVAR ESTVAR Evaluación del Modelo Modelo Final Prueba de Auocorrelación Prueba de no linealidad remanene Prueba de esabilidad de parámeros 4.1. Modelo VAR lineal base Según Granger Teräsvira (1993), el puno de parida para la esimación de un modelo STAR uilizando VAR es la consrucción de un sisema lineal sobre el cual se realizan las pruebas de linealidad. 11 Si la hipóesis nula de la prueba es rechazada, se elige enre un modelo de que acepa una ransición suave logísica (LSTR) o uno con una ransición suave exponencial (ESTR). En ese caso se selecciona una forma funcional logísica de la variable de ransición pariendo de un VAR, pues resula más adecuado para explorar la exisencia de asimerías en el PT. Con esa especificación, el modelo a esimar se consiue en un Vecor Auoregresivo con Transición Suave Logísica En general, la esimación de modelos no lineales implica añadir formas funcionales no lineales al modelo lineal esimado. Por ano, si el modelo lineal base es un Vecor Auoregresivo, écnicamene el modelo STAR se conviere en un STVAR (Smooh Transiion Vecor Auoregressive Model). 12 Logisic Smooh Transiion Auoregressive Model o LSTVAR 23

22 Selección de Variables Las variables incluidas en el VAR preenden recoger los principales deerminanes de la inflación sugeridos por la eoría por algunos modelos empíricos. En primer lugar, siguiendo a McCarh (2), Winkelried (23) Faruqee (24), quienes susenan la imporancia de uilizar medidas de inflación de cada eapa del proceso de fijación de precios finales (al imporador, al producor al consumidor), se incorporaron medidas de inflación al imporador al consumidor en el sisema. 13 El efeco de choques de ipo de cambio puede ser ransferido de un nivel a oro (del imporador al producor, del imporador al consumidor del producor al consumidor) o puede ser asimilado por el nivel afecado (imporador o producor) a ravés de un cambio en los márgenes de ganancia (Miller, 23). Las variaciones en los precios de los bienes de consumo imporados pueden rasladarse a los precios al consumidor dependiendo de su paricipación en la esrucura del Índice de Precios al Consumidor (IPC). En segundo lugar, como prox de los choques de demanda agregada se uiliza la brecha del produco. En ercer lugar, el efeco de los choques cambiarios es recogido a ravés de la variación del ipo de cambio nominal, expresada en unidades de moneda domésica por dólar esadounidense. Finalmene, se considera el efeco del dinero sobre la inflación uilizando el Efecivo en Poder del Público (EPP). 14 En consecuencia, se esimó un VAR(4) lineal e irresrico uilizando series rimesrales no desesacionalizadas para el periodo 1992:1 a 26:1. 15 = Α Α 4 4 ΕDT ε 6] donde A 1, A 2, A 3, A 4 son marices 5х5 de coeficienes que incluen rezagos de e, C, M, *-, m. 16 e, represena la primera diferencia logarímica del ipo de cambio 13 No pudo incluirse un Índice de Precios al Producor o al por Maor debido a la no disponibilidad de una medida para la República Dominicana. 14 El Efecivo en Poder del Público (EPP) es una medida de dinero en circulación. Técnicamene, no es un agregado moneario sino uno de sus componenes. Sin embargo, en diversas esimaciones para República Dominicana se ha enconrado que EPP esa más relacionado a la inflación que los agregados monearios M1 M2. 15 Se uilizó la prueba de Wald para deerminar el número de rezagos. Los daos se obuvieron del Banco Cenral de la República Dominicana. Todas las series fueron ransformadas en logarimo se represenan mediane minúsculas. 16 El índice de aperura (Exporaciones Imporaciones) / PIB considerado por Mendoza (24) Winkelried (23) no fue incluido debido a que ni la variable conemporánea ni sus rezagos resularon ser significaivos para ser incluidos en el modelo lineal base. 24

23 promedio del periodo en el mercado exrabancario. 17 C es la asa de inflación medida por el IPC base M, se refiere a la inflación medida por el Índice de Precios de las Imporaciones (IPM) base *-, represena la brecha del produco medida por la diferencia enre el logarimo del PIB de endencia (como prox del PIB poencial) el logarimo del PIB observado. 18 m, represena la primera diferencia logarímica del efecivo en poder del público. Asimismo, D T es un vecor de érminos deerminísicos dx1, E es una mariz de coeficienes 5xd que inclue variables dicoómicas relacionadas con quiebres esrucurales ajuses esacionales, ε es una mariz 5x1 que inclue odos los érminos de error. Para deerminar el orden de disribución de los choques denro del sisema, se consideraron los resulados de la prueba de causalidad de Granger. En la esrucura resulane se desaca que cambios en el IPC causan variaciones en el ipo de cambio nominal conviriéndolo en la variable de ajuse del sisema. Enre las posibles explicaciones de ese orden se incluen las caracerísicas pariculares del mercado cambiario dominicano (e.g. amaño, nivel de concenración, ec.), el sisema de floación adminisrada vigene durane el periodo de esudio su relación con el manejo de la políica monearia. Adicionalmene, esa esrucura de choques permie que variables reales engan efecos conemporáneos sobre las nominales. De hecho, la periodicidad de las series favorece que choques nominales reales afecen el comporamieno del ipo de cambio nominal. u m u α 21u = α 31u α 41u α 51u m m m m u α α α * u u u * * * u α α M M 43u M 53u u α C 54 u C e u 7] Para deerminar el orden de inegración de las series se aplicaron pruebas convencionales de raíces uniarias. 19 Las mismas muesran que las series e, C, M m son no 17 Se oma la asa del mercado exrabancario porque en República Dominicana hasa el 22 exisían varios mercados cambiarios. El mercado exrabancario refleja más adecuadamene el valor de mercado del dólar al margen del régimen de floación adminisrada vigene (ver Sánchez-Fung, 1999). 18 El PIB de endencia fue calculado uilizando el filro de Hodrick-Presco. 19 Dicke-Fuller Aumenada (1981), Phillips-Perron (1988) Kwikowsk e al (1992). 25

24 esacionarias de primer orden, mienras que la maor pare de la evidencia muesra que, *- es I() (ver anexo 2) Eliminación de coeficienes A pesar de la versailidad que ofrece su esrucura los beneficios de sineización de la ineracción dinámica enre las variables del sisema, el VAR irresrico presena algunas limiaciones de imporancia. La esimación de un VAR con una esrucura simérica inclue variables cuos rezagos podrían no explicar el comporamieno de una o varias variables en el sisema. En ese caso, los crierios de selección como el Schwarz s Informaion Crierion (SIC) el Akaike s Informaion Crierion (AIC) podrían conducir a seleccionar un VAR con pocos reardos, los cuales no son suficienes para eliminar cualquier problema de especificación. El elevado número de parámeros (equivalene al cuadrado del número de variables K), genera esimaciones imprecisas e inervalos de confianza mu amplios por incluir coeficienes no significaivos. Benkwiz, Lükepohl Neumann (2) Benkwiz, Lükepohl Wolers (21), afirman que la presencia de coeficienes no significaivos disorsiona los inervalos de confianza de las funciones impulso-respuesa. 21 Por consiguiene, los resulados de las mismas pueden ser mejorados considerablemene si en la esimación de un modelo VAR, los coeficienes no significaivos de variables rezagadas consideradas como endógenas son resringidos a ser iguales a cero. Dado que la eoría económica no es reveladora respeco a la esrucura de rezagos, uilizarla como guía para la reducción de un VAR irresrico podría generar sesgo que en algunos casos podría imponer fueres resricciones a la esimación. En ese senido, imponer las resricciones adecuadas para la reducción de parámeros conribue a mejorar la inferencia sobre los parámeros esimados los pronósicos. Debido a la imporancia que iene el uso de funciones impulso-respuesa para deerminar la magniud del PT, la esimación de un modelo VAR resringido en coeficienes (ambién conocido como subse VAR) resula más adecuada. Esos modelos surgen inicialmene de una discusión eórica relacionada con la inferencia de las funciones de impulsorespuesa. Una esraegia consise en la eliminación secuencial de coeficienes (para un 2 Sólo la prueba PP sugiere que esa variable es I(1). Ese resulado puede aribuirse a la presencia de cambio esrucural en la serie. 21 Esos auores afirman que los procedimienos comúnmene uilizados en el boosrap, uilizados para esablecer los inérvalos de confianza de las funciones impulso-respuesas podrían esar significaivamene disorsionados si los coeficienes son esimados de manera irresrica. Por esa razón, proponen imponer la resricción de hacer igual a cero algunos coeficienes. 26

25 número de rezagos esablecido de acuerdo a la frecuencia de los daos) a parir de su valor p (p-value) o de su esadísico uilizando una prueba de razón de verosimiliud (prueba LR) Pruebas de linealidad Para deerminar la necesidad de uilizar una especificación no lineal es necesario realizar pruebas de linealidad al modelo base. Esas pruebas consiuen un indicador adecuado de la presencia de no linealidad, sin embargo, no son an úiles para deerminar la forma funcional de la misma. La prueba McLeod-Li (1983), uilizada para deerminar si exise auocorrelación en una esimación lineal, es mu similar a la prueba del muliplicador de Lagrange para deecar errores ipo ARCH iene la capacidad de deecar diversas formas de no linealidad. Igualmene la prueba RESET (Regression Error Specificaion Tes) conrasa una hipóesis nula de linealidad conra una hipóesis alernaiva general de no linealidad. Sin embargo, su poder disminue si el modelo sobre el cual se esima es lineal. Exise ambién la prueba del Muliplicador de Lagrange (LM) que puede ser uilizada para seleccionar la forma funcional apropiada para, sin embargo, no es adecuada para deecar la presencia de un modelo de ransición suave (LSTAR o ESTAR). Por ejemplo, en el modelo LSTAR: = φ φ ) ( ϕ ϕ ) F( TV ; γ, ) 8] (,1 1,1 1,2 1,2 1 d c 1 F( TV d ; γ, c) = γ > 9] 1 exp( γ ( TV c)) d Para que sea lineal basaría con que ϕ,2 = ϕ 1,2 =. Enonces, se desearía probar la hipóesis nula (H ): ϕ,2 =, ϕ 1,2 =, conra la hipóesis alernaiva (H 1 ): al menos un ϕ j, 2 ; j=,1. Observe que los parámeros c γ no esán idenificados bajo H. Alernaivamene, se podría seleccionar H : γ =. Observe que los parámeros c, ϕ, 2 ϕ no esán idenificados bajo H. Por no idenificados se eniende que los parámeros 1,2 pueden omar cualquier valor. En ese caso esamos en presencia del problema de Davies, lo que implica que la eoría convencional de máxima verosimiliud no es direcamene aplicable. 23 Si la hipóesis alernaiva es una especificación auoregresiva con ransición 22 Lükepohl (1993) se refiere a las esraegias más uilizadas en la esimación de Subse VAR. Mendoza (24) Mendoza Pedauga (26) uilizan un Subse VAR en esudios para el pass-hrough en Venezuela. 23 El problema de presencia de parámeros no idenificados se conoce como problema de Davies, en honor al esadísico neo zelandés Rober Davies quien fue el primero en considerar el problema que eso represena para la inferencia esadísica (véase Davies, 1977, 1987, 22). En presencia de parámeros no idenificados, los esadísicos uilizados para inferencia poseen una disribución no esándar, por lo que sus disribuciones 27

26 suave, es posible uilizar una de las res pruebas propuesas por Luukkonen e al (1988): a) Prueba de primer orden, que uiliza una expansión de Talor de primer grado; b) Prueba de ercer orden, que uiliza una expansión de Talor de ercer grado; o c) Prueba de primer orden aumenada, mu úil para muesras pequeñas. En ese esudio se aplicó la prueba de linealidad de primer orden aumenada de Luukkonen, Sakkonen Teräsvira (1988), la cual es úil en caso de muesras pequeñas. Esa prueba puede especificarse de la siguiene manera para el caso muliecuacional: p p 3 = β1, iy i β2, iy itv d ψ TV d ) i= 1 i= 1 β ( η 1] En donde, β 1i β 2i, i =,1, son marices de coeficienes (nxn), con n igual al número de β es un vecor (nx1) que coniene las consanes ecuaciones o variables dependienes. de cada ecuación. es un vecor de variables (nx1), ψ es un escalar p es el número de reardos considerados en la esimación, TV -d se refiere a la variable de ransición con d reardos η se refiere al vecor de errores de la regresión, los cuales presenan una 2 disribución con media varianza σ. La hipóesis de linealidad se expresa como: H : β i =, ψ. 2, = Variables de Transición Las pruebas de linealidad se realizan conra variables de las que se presume podrían generar cambios o asimerías en el efeco de la (o las) variable(s) independiene(s) sobre la dependiene en una relación lineal. A esas se les llama variables de ransición. Su selección puede ser jusificada por la eoría, la evidencia empírica /o el juicio del invesigador. El PT de ipo de cambio es afecado por facores macroeconómicos, microeconómicos e insiucionales que modifican su comporamieno. 24 Dichos facores describen el esado de la economía (conexo de la flucuación) e influen en su magniud velocidad. Para los fines de ese esudio, sólo serán considerados los principales facores a nivel macroeconómico señalados por la lieraura, los cuales se lisan a coninuación: asinóicas no pueden ser obenidas a ravés de la eoría esadísica convencional. Luukkonen, Saikkonen Teräsvira (1988) ofrecen una solución al problema de Davies a ravés del reemplazo de la función de ransición logísica por sus respecivas expansiones de Talor. 24 Para una exposición más amplia de los deerminanes del PT ver Miller (23) Oero e al (25). 28

27 a. Enorno Inflacionario. El PT será maor si el país iene una hisoria de ala inflación. Asimismo, en iempo de ala volailidad de la inflación el PT deberá ser maor. (Talor, 2; Choudhri Hakura, 21) b. Eapa de ciclo económico. El PT será menor si la economía se encuenra en una recesión a que las empresas endrán dificulades en ransmiir el aumeno oal de sus cosos a los precios finales sin perder posición en el mercado. (Goldjfan Werlang, 2) c. Desalineación del ipo de cambio real. Cuando la moneda se encuenra por debajo del equilibrio (apreciación), una depreciación genera un movimieno de reorno al equilibrio sin afecar necesariamene el nivel de inflación. 25 Depreciaciones sin desequilibrios reales pueden generar un aumeno del PT. (Borenszein De Gregorio, 1999) d. Volailidad del ipo de cambio. Depreciaciones moderadas generan menos incenivos para las empresas modifiquen sus precios, mienras que depreciaciones pronunciadas generan los incenivos conrarios. Sin embargo, a maor volailidad del ipo de cambio, las empresas serán mas adversas a cambiar sus precios mas dispuesas a ajusar sus márgenes en el coro plazo reduciendo el PT. (Wei Parsle, 1995) e. Credibilidad auoridades monearias. A maor credibilidad de las políicas del banco cenral, los agenes económicos serán menos propensos a ajusar sus precios ane una depreciación. (Gagnon e Ihrig, 21) f. Indexación salarial. Un elevado nivel de indexación de los salarios, generara cosos laborales crecienes en la producción de bienes no ransables, por consiguiene, presiones al alza en sus precios. (Oero e al, 25) g. Aperura comercial. Maor aperura, maor dependencia de bienes imporados, maor PT. (McCarh, 2) h. Grado de dolarización de la economía. Mienras más alo el nivel de dolarización de la economía, maor más rápido será el PT. (Winkelried 23) Para los fines de esa esimación, se evaluaron 76 posibles variables de ransición (19 variables con cuaro rezagos cada una). Ese grupo incluó los primeros cuaro rezagos de las variables del modelo lineal (e, C, M, *-, m) con el objeivo de deecar si exise no linealidad con relación a algunos de los rezagos de las variables endógenas del modelo. 25 La lieraura no regisra efecos significaivos cuando exise una depreciación real inicial. 29

28 Para evaluar la incidencia del enorno inflacionario, se incluó la aceleración de la inflación (segunda derivada logarímica del IPC) como medida de la volailidad de la inflación la aceleración de la asa de cambio, como medida de volailidad cambiaria. Variables exógenas relevanes para una económica pequeña abiera como el nivel el cambio los precios del peróleo, por ser imporadores neos de crudo el crecimieno del PIB la inflación de los Esados Unidos, principal socio comercial, fueron igualmene consideradas. Asimismo, variables que podrían ener un efeco indireco sobre la inflación como el nivel de aperura, el ipo de cambio real el margen enre la coización de compra vena en el mercado exrabancario, las reservas inernacionales ambién se inclueron. El grupo ambién incluó los agregados monearios M1 M2 (primera segunda diferencia logarímica en cada caso). 26 La prueba de linealidad de primer orden aumenada fue aplicada a odo el sisema, así como a las cinco ecuaciones individuales del modelo. La abla 2 presena los resulados de la prueba organizados de menor a maor por el p-value del sisema de ecuaciones. La misma muesra las primeras reina poenciales variables de ransición que podrían explicar asimerías en el efeco PT en la República Dominicana. La abla muesra que en ese grupo predominan indicadores del secor exerno, como la inflación de Esados Unidos, el diferencial de asas de inerés, indicadores de aperura económica, variaciones de los precios del peróleo las flucuaciones de la asa de depreciación del ipo de cambio. 26 No fue posible incorporar variables de ransición que represenen el nivel de dolarización de la economía, el grado de indexación salarial o el nivel de credibilidad de las auoridades monearias debido a la no disponibilidad de series con el número suficiene de observaciones o por no exisir una prox considerada como adecuada. 3

29 Tabla 2: Resulados de Prueba de linealidad Variable dependiene: Variable de dle dlipc dlipm gap dlepp Sisema ransición: Es-F Valor P Es-F Valor P Es-F Valor P Es-F Valor P Es-F Valor P Es-lk Valor P dlipcusa(-2) ddle(-2) dlopen(-1) dloil(-1) lopen(-1) difi(-2) difi(-3) dle(-2) cr_des(-3) ddlm1(-1) cr_des(-2) dle(-1) dlgas(-3) dloil(-2) difi(-1) mgn(-1) dlm2(-1) mgn(-2) dlepp(-1) dlipm1(-2) dlipibusa(-2) ddlm1(-3) ddle(-3) mgn(-3) dlipm1(-1) cr_des(-1) oil(-3) gap1(-1) dloil(-3) oil(-1) Noas: (1) El número enre parénesis indica periodos rezagados. (2) ddle, se refiere a la segunda diferencia del logarimo de la asa de cambio del mercado exrabancario; dlipcusa, es la asa de inflación de los Esados Unidos; lopen, es el índice de aperura (ExporacionesImporaciones)/PIB dlopen se refiere a su variación; difi, se refiere al diferencial de la asa de inerés de 9 días del mercado monearia de los Esados Unidos la asa de 9 días de la banca comercial dominicana; dlm1 ddlm1, represenan la primera segunda diferencia del logarimo del agregado moneario M1, respecivamene; oil dloil, represenan el precio la primera diferencia logarímica del precio del barril de peróleo en el mercado inernacional, respecivamene; dlm2, se refiere a la primera diferencia logarímica del agregado moneario M2; cr_des, ipo de cambio real desesacionalizado (calculado como la razón enre el IPP en pesos de Esados Unidos el IPC dominicano); mgn, es el margen enre el ipo de cambio de compra vena en el mercado exrabancario; rin, se refiere a las Reservas Inernacionales Neas; ddlipc, es la segunda diferencia logarímica del Indice de Precios al Consumidor; dlgas se refiere a la variación del logarimo del gaso público. (3) Es-F es el esadísico de la prueba F de significancia de los coeficienes que conforman la pare exendida de cada regresión auxiliar que conienen a la variable de ransición sola o muliplicada por ora variable que conforma el sisema de ecuaciones. Es-lk denoa al esadísico de la prueba de razón de verosimiliud. 31

30 4.3. Idenificación esimación de modelos Para esimar un modelo STAR es necesario idenificar el ipo de función de ransición que será añadida al modelo lineal. Luego debe llevarse a cabo una búsqueda simulánea de malla (wo dimensional grid search) que permia seleccionar los coeficienes de ransición (c) de suavización (γ), que maximizan la función de verosimiliud para cada modelo/ variable de ransición Selección de la función de ransición La selección enre un modelo logísico o exponencial con ransición suave, se circunscribe a la selección enre la función de ransición logísica o exponencial. Exisen méodos economéricos para la selección del modelo como proponen Granger Teräsvira (1993) Teräsvira (1994). No obsane, si exise algún planeamieno eórico en favor de alguna de esas dos especificaciones, resula más adecuado seguir lo sugerido por la eoría (véase por ejemplo, Weise, 1999) De acuerdo con las eorías de no linealidad o dependencia del PT de las variables macroeconómicas expuesas en el acápie , resula más adecuado el uso de una función logísica, lo cual generalmene supone cambios diferenciados para valores bajos alos de alguna variable que permian la disinción de dos regímenes (alo bajo). El régimen bajo podría describir el esado del PT en momenos de expansión económica, inflación baja, conracción monearia, poca volailidad del ipo de cambio, disminución de los precios del peróleo, enre oros el régimen alo describiría el PT cuando ha recesión económica, inflación ala, expansión monearia, ala volailidad del ipo de cambio, aumeno en los precios del peróleo, enre oros, en la República Dominicana. 28 Al igual que en Winkelried (23) Mendoza (24) se asumió que si exise no linealidad en la relación enre las diferenes variables que explican la inflación en la República Dominicana, esa es capurada por un modelo logísico regresivo con ransición suave. 27 La búsqueda de esos valores iniciales puede hacerse mediane Mínimos Cuadrados Ordinarios o cualquier écnica uilizada para esimar modelos lineales, por ejemplo, SUR (Seemingl Unrelaed Regressions). 28 La función exponencial es uilizada en casos donde se asume que los desvíos posiivos o negaivos con respeco a algún objeivo son igualmene cososos o la variable iene un comporamieno similar ane lo que sucede en siuaciones exremas de ora variable que deermina su comporamieno. 32