RESPUESTA EN FRECUENCIA DE ALTAVOCES SIN UTILIZAR CÁMARA ANECOICA

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1 Simposio de Metrologí 2 l 27 de Octubre de 26 RESPUESTA EN FRECUENCIA DE ALTAVOCES SIN UTILIZAR CÁMARA ANECOICA Odín Moreno Amezcu, Sntigo. J. Pérez Ruiz, Antonio Pérez López Lbortorio de cústic y Vibrciones del Centro de Ciencis Aplicds y Desrrollo Tecnológico Universidd Ncionl Autónom de México jesperleph.cinstrum.unm.mx Dirección Teléfono, fx y dirección de correo electrónico Resumen: Pr medir l repuest en frecuenci de los ltvoces es necesrio contr con un recinto que simule ls condiciones de cmpo libre, esto oblig contr con un cámr necoic con volumen suficientemente grnde pr logrr un frecuenci de corte por debjo de los 2 z. Un cámr de este tipo es costos, por lo por lo que es deseble otros métodos lterntivos de medición. En el presente trbjo se present un método que consiste en determinr l respuest en frecuenci en dos condiciones: cmpo cercno y cmpo lejno. Ests respuests se obtienen medinte l respuest l impulso utilizndo secuencis de máxim longitud (MLS, por sus sigls en inglés). Tnto l eliminción de reflexiones como l condición de emplme de ls dos respuests en frecuenci, se reliz utilizndo ventns de truncmiento (nning con meset pln). Este método permite relizr l medición en un recinto prcilmente reverbernte.. INTRODUCCIÓN El objetivo de este trbjo es mostrr un método pr obtener l respuest en frecuenci de un ltvoz, sin utilizr instlciones especiles como pudier ser un cámr necoic, midiendo, como punto de prtid, su respuest l impulso utilizndo Secuencis de Máxim Longitud (MLS). El método se bs en l ide propuest por Struck et l. [] pero utilizndo secuencis MLS y procesndo todo en un PC. El sistem de secuencis MLS utilizdo, no es ninguno de los existentes en el mercdo, es uno desrrolldo en el propio CCADET. 2. CONCEPTO DE MLS Ls Secuencis de Máxim Longitud (Mximum Length Sequences, MLS) son básicmente un secuenci de pulsos con ptrón pseudo-letorio, que se repiten en un periodo L = 2 n -. Donde n es un entero. Utilizndo ls técnics MLS se puede obtener l respuest l impulso sin los problems de un relcion señl ruido bj, como es crcteristico l empler impulsos de cort durción. Un vez obtenid l respuest l impulso, se puede seprr, medinte ventneo, l señl direct de los reflejos y de este modo l medición puede hcerse en un recinto prcilmente reverbernte. Ests señles de excitción tienen como crcterístic principl que l utocorrelción es proximdmente un señl delt. Si tommos en cuent est propiedd y de cuerdo con l teorí de los sistems dinámicos lineles, l correlción de entrd slid Φ xy [n] de un sistem linel invrinte en el tiempo se define como [2]: Φ N- xy = Φxx[n]* h[n] x(k - n) y( ) k = [n] k () Donde: Φ xx [n] corresponde l utocorrelción de l señl de entrd x[n], h[n] es l respuest l impulso y * indic convolución. Ahor, si Φ xx [n] es igul un señl delt, se tiene que l respuest l impulso es proporcionl l función de correlción entre l entrd y l slid Φ xy [n]. En l figur se present lo menciondo. Figur.Método pr medir l respuest l impulso prtir de l función de correlción entrd slid

2 Simposio de Metrologí 2 l 27 de Octubre de 26 Así l respuest l impulso de un sistem puede obtenerse clculndo l correlción cruzd entre ls señles de entrd y slid (est operción se efectú medinte l trnsformd dmr que es un lgoritmo de clculo más rápido); después se puede procesr l señl en tiempo, multiplicndo l respuest impulso con un ventn nning modificd, pr eliminr el efecto de ponderr excesivmente l prte centrl de l ventn, de este modo eliminmos culquier señl que no se l direct. Finlmente se obtiene l mgnitud de respuest en frecuenci plicndo l Trnsformd de Fourier. Ls técnics MLS tienen ventjs comprds con otrs forms de medición, como son: -Present un espectro de potenci prácticmente plno, -Desech ls componentes de DC de l señl muestred. -L relción señl ruido es muy lt. - Al utilizr l correlción cruzd en el cálculo de l respuest l impulso, se elimin el ruido de fondo (no correlciondo con MLS) sí que ls medids pueden ser relizds tmbién en mbientes reltivmente ruidosos. -Al promedir se increment l relción señl ruido. Dentro de ls precuciones que se deben tomr l utilizr MLS son: Entonces si se tuvier un ltvoz que reproduce fielmente todo lo que se le entreg, lo que presentrí su slid es el mismo impulso o se que respondió tods ls frecuencis, evidentemente esto no es posible en l relidd por lo que v experimentr otro comportmiento. Al utilizr ls MLS se obtiene un rchivo de dtos que contiene l vrición de mplitud del ltvoz en función del tiempo, es decir cómo es su comportmiento por l señl estímulo. Es mner de responder se trduce en un form de movimiento del cono debido l presenci de l excitción, de hí que se le llme respuest l impulso y est form de ond contiene informción de ls frecuencis que fue cpz de reproducir con su mplitud correspondiente, por ello es que se debe evlur su trnsformd de Fourier y sí ver el espectro. 4. RESPUESTA EN CAMPO CERCANO Y LEJANO L respuest l impulso se mide tnto en cmpo cercno como en cmpo lejno, combinndo mbs es posible obtener un respuest en frecuenci en tod l gm de frecuencis. L colocción del micrófono de medición es crític, y que hy que evitr l influenci del recinto. En cmpo cercno l distnci del micrófono debe se cundo más., donde es el rdio del ltvoz [3]. Cundo se mide en cmpo lejno se hcen ls siguientes considerciones; -L durción de l MLS debe ser myor que l respuest l impulso del sistem por nlizr. De otro modo, el error de circulridd de l convolución introducirá un error significtivo. -El sistem bjo estudio debe ser invrinte en el tiempo, l menos durnte el intervlo de l medición. 3. OBTENCIÓN DE RESPUESTA EN FRECUENCIA Pr obtener l respuest en frecuenci de un ltvoz lo que se hce, es excitrlo con un señl que conteng tod l gm de frecuencis, en l gm de udio, pr observr en cules y cómo es cpz de responder. Pr ello le plicmos un secuenci MLS que stisfce lo nterior. Figur 2. Medición en cmpo lejno. En cmpo lejno el micrófono se sitú un distnci d como se muestr en l figur 2. Observe que demás de l tryectori del sonido directo (que recorre d), hy otr que corresponde l primer reflexión (que recorre d R y d R2 ), esto mrc 2

3 Simposio de Metrologí 2 l 27 de Octubre de 26 un zon como elipse donde se puede llevr cbo l medición. Se consider que est distnci debe tener como máximo un vlor de L/2 en donde L es l máxim longitud del recinto. Si l superficie de reflexión se colocr tngente l elipse se tendrí l menor tryectori pr que llegr el primer reflejo, fuer de es posición culquier señl rebotd llegrá después que ést, por lo que considerr es posición es muy importnte porque sbemos que primero llegrá el sonido directo y posteriormente l reflexión que no debe ser considerd pr l medición de respuest en frecuenci, por ello se recurre l ventneo con un ventn con respuest similr l que se preci en l figur 3. myor nivel, debido que el micrófono se encuentr muy cerc del ltvoz. Figur 4. Intervlo de frecuencis de trslpe entre cmpo lejno y cercno..8.6 En este intervlo de frecuencis se puede escoger un frecuenci en común como punto de unión y se recomiend que se un en donde exist l menor diferenci de nivel considerndo l distnci de medición entre ls dos condiciones Muestrs Figur 3 Ventn nning con meset pln pr remover reflexiones del impulso. L ventn utilizd es un ventn híbrid cuys curvs de subid y bjd corresponden un ventn nning que que tendrán un durción del % pr l subid y % pr l bjd del tiempo que dure l porción de impulso considerr y sirven pr suvizr l entrd y slid de nivel de l señl. El 8% restnte contiene l informción más importnte de es señl impulsiv- Los ceros l principio evitn que se tome en considerción el ruido que pued existir ntes que se presente l señl importnte. Los ceros posteriores permiten eliminr los reflejos que se siguen est últim. Un vez que se obtengn ls respuests en cmpo lejno y cercno se procede emplmrls en un sol, Pr hcerlo, hy que considerr que existirá un intervlo de frecuencis de trslpe donde se ubicr el punto de emplme En l figur se muestr est zon de emplme, Observe que l respuest de cmpo cercno tiene Pr conocer ese punto se ubicn ls frecuencis f, f k y se obtiene el cmpo lejno en términos del cmpo cercno en ese intervlo por medio de: f k c 2π = (2) c f = (3) d d R ( f ) 2d f ) = = ( f ) 2log (4) 2d FF ( Rdición en espcio 2π ( f ) 4d f ) = = ( f ) 2log () 4d FF ( Rdición en espcio 4π donde: c es l velocidd del sonido. es el rdio del ltvoz (woofer). d R es l distnci que recorre reflexión más temprn. d es l distnci del micrófono FF es el cmpo lejno es el cmpo cercno Con ello se puede ver cul serí el punto que menos difiere y sí obtener un respuest en frecuenci finl. 3

4 Simposio de Metrologí 2 l 27 de Octubre de 26. DESARROLLO EXPERIMENTAL Pr obtener l respuest l impulso utilizndo MLS se utilizó el siguiente equipo: - Bfle Boston Electronics de dos vis. - Micrófono de condensdor de medición. - Amplificdor Profesionl, Ymh AX Amplificdor de Instrumentción, B&K Cbles de conexión Amplitud normlizd Respuest l impulso de cmpo lejno normlizd y ventn en funcion del tiempo (zon de ventneo) Tiempo (s) x -3 Gráfic 2. Respuest l impulso en cmpo lejno con l ventn plicd. Respuest en frecuenci (cercmiento verticl) en cmpo cercno (zul) lejno (rojo) ref. Kz - Figur Medición de cmpo cercno Frecuenci (z) Gráfic 3. Respuests en frecuenci sin considerr compensción por distnci de medición. Pr el cmpo cercno se midió.6mm del ltvoz como se ve en l foto y pr el cmpo lejno se midió sobre el eje cústico de bfle, es decir, entre los dos ltvoces. Visulizcion de trslpe cmpo cercno (zul) lejno (rojo) ref. Kz Intervlo de trslpe z z Frecuenci de trlpe 4.79 z 6. RESULTADOS En ls siguientes grfics se ilustr el proceso. Todo el procesmiento de señles se relizó en MATLAB. Respuest l impulso de cmpo cercno recorrid normlizd y ventn (zon de ventneo) Frecuenci (z) Gráfic 4. Respuests en frecuenci con compensción por l distnci en cmpo lejno con intervlo de trslpe y frecuenci de trslpe de unión elegid. Respuest en frecuenci (trmos selecciondos) cmpo cercno (zul) lejno (rojo) ref. Kz Tiempo (s) Gráfic. Respuest l impulso en cmpo cercno con l ventn plicd Frecuenci (z) Gráfic. Respuest en frecuenci finl de ltvoz. 4

5 Simposio de Metrologí 2 l 27 de Octubre de DISCUSIÓN Es importnte considerr que l distnci que existe desde l fuente sonor l pred del recinto donde se efectú l primer reflexión, define el tmño de l ventn en l medición de cmpo lejno. Ls predes más lejds no influyen en l medición y que ls señles que emnen de ells serán eliminds. Pr cjs cústics con ventn (Bss reflex), es necesrio medir l contribución de rdición de l ventn sumándol l del propio ltvoz. Se recomiend utilizr un sonó deflector (bffle) pr medir l respuest del ltvoz, pr evitr l posible cncelción en l respuest por prte de l rdición posterior del cono. El método utilizdo permite umentr l resolución en frecuenci colocndo los dispositivos lo más lejdos posible de l pred que porte l primer reflexión. El método propuesto surge de l conjunción de l referenci [] que describe el uso de l respuest l impulso de un ltvoz pr evlurlo simulndo un cmpo libre. Además con l referenci [2] se contó con un progrm en lenguje C que permite obtener l respuest impulsiv con MLS, mism que se proces con MATLAB. 8. CONCLUSIONES REFERENCIAS [] Artículo C. J. Struck nd S. F. Temme, Simulted free field mesurements, J. Audio Eng. Soc. 42, (994). [2] V. Grrido, Medición y cálculo de los índices cústicos en recintos. Tesis de Licencitur. (Ing. Mecánic Eléctric, Fcultd de Ingenierí, UNAM, México 999. [3] Pérez Ruiz Sntigo Jesús, Alcántr Iniest Slvdor. Sistems cústicos de lto desempeño. Benemérit Universidd Autónom de Puebl. Textos Científicos, 23,-. [4] JAMES Glyn. Mtemátics vnzds pr ingenierí. Ed. Prentice my. 2d. Ed. 22, [] Cyril M. rris. Mnul de medids cústics y control de ruido. Ed. Mc-Grw ill [6] J. Borish; J.B. Angell. An efficient lgorithm for mesuring the impulse response using pseudorndom noise Jour. Audio Engineering Soc. Vol. 3(7), july/august 983. [7] D. D. Rife; J. Vnderkoy. Trnsfer-function mesurement with mximum- length sequences Jour. Audio Engineering Soc. Vol. 37(6), June 989. L solución l problem de crcterizción de ltvoces propuesto, ofrece resultdos confibles si necesidd de contr con recintos necoicos. Aunque el proceso propuesto enftiz el uso de técnics de procesmiento de señles, esto tiene l ventj dicionl de poder obtener myor informción y que el resultdo finl es obtener l respuest l impulso del ltvoz, con lo que es posible conocer, dicionlmente, l respuest en fse, fse mínim o en exceso, curvs de energífrecuenci.