El Modelo de Mankiw, Romer y Weil (1992) en el Programa de Investigación Neoclásico

Transcripción

1 El Modelo de Maniw, Romer y Weil (992) en el Programa de Inveigación Neocláico André Gérald Deinoble Apore, Revia de la Faculad de Economía, BUAP, Año X, Número 30, Sepiembre - Diciembre de 2005 En ee arículo preenaremo de manera deallada el Modelo de N. Gregory Maniw, David Romer y David N. Weil (992), modelo que coniuye la piedra angular del reurgimieno del modelo de crecimieno neocláico en lo año 90, en el eno del Programa de Inveigación Neocláico, frene a la nueva exploracione eórica condenada en lo modelo de crecimieno endógeno. Ademá, acemo un breve urvey de alguno rabajo que en la lieraura económica e conideran que podrían poner en ela de juicio al modelo de Maniw y alii (992). Al conrario de ea exploracione eórica, en ee arículo conideramo que no coniuyen una rupura ajane con el modelo de Maniw y Weil (992) en lo que repeca a la deerminación de lo diferene facore que explican el crecimieno económico, ino má bien coniuyen un enriquecimieno má en ea área; aimimo, permien, al igual que el modelo de Maniw y alii (992), ineligibilidade obre la complejidad del proceo de crecimieno y de convergencia económica. Te Model of Maniw, Romer and Weil (992) in e Neo-claic Reearc Program In i aricle, we will preen in a deailed way e Model of N. Gregory Maniw, David Romer and David N. Weil (992). Ti model coniue e angular one of e reurgence of e neo-claic model of grow in 90, in e Neo-claic Reearc program, a oppoed o e new condened eoreical exploraion in e model of endogenou grow. We alo mae a brief urvey of ome wor a in economic lieraure are conidered a ey could pu in doub o e model of Maniw and alii (992). Unlie oe eoreical exploraion, in i aricle we conidered a ey do no coniue a arp rupure wi e model of Maniw and Weil (992) concerning o e deerminaion of e differen facor a explain e economic grow, bu raer coniue an enricmen more in a area; alo, ey allow, lie e model of Maniw and alii (992), ineligibilidade on e complexiy of e proce of grow and economic convergence. Agradezco a do dicaminadore anónimo por u comenario y ugerencia úile, que formularon obre una verión anerior de ee arículo. Y a mi colega Julia ernández Aragón quien me ayudó en la redacción. [ 5 ]

2 6 ANDRÉ GÉRALD DESTINOBLES Inroducción En el marco del programa de inveigación neocláico 2, el modelo ampliado de Solow, o Modelo de N. Gregory Maniw, David Romer y David N. Weil [992] (conocido generalmene como modelo MRW) coniuye uno de lo modelo de crecimieno empírico má noable oy en día para explicar analíicamene lo eco eilizado del crecimieno de una economía y de convergencia. Independienemene de que eemo a favor o en conra, ee modelo coniuye la piedra angular del reurgimieno del modelo neocláico en lo novena ra lo numeroo cueionamieno a lo que fue omeido por aquello que bucaban o iguen bucando a parir de u 2 Enuiamado por lo arículo de Weinraub [985], eijdra y Lowenberg [988] y obre odo el de Marc Lavoie [99], quien reomó de Imre Laao [975] u concepo de Programa de Inveigación, conideró que el Programa de Inveigación Neocláica iene cuaro premia fundamenale: ) el individualimo meodológico, 2) una epiemología inrumenalia, 3) la búqueda de una aignación ópima de la doacione, y 4) una racionalidad ilimiada; y eá coniuido por do grande rama: ) la del equilibrio general, que a parir de conruccione axiomáica uminira lo fundameno al programa de inveigación neocláica, y 2) la del equilibrio parcial y la macroeconomía, que provee lo campo en donde la economía neocláica puede expreare obre cueione concrea. Para Weinraub [985] y Marc Lavoie [99], la Teoría del Equilibrio General e el núcleo duro de modelo conruido y/o u nuevo ondeo eórico, una explicación endógena del crecimieno efecivo como marco de referencia en lo eudio obre crecimieno económico y convergencia económica. Por ello, e imporane enender u caraceríica, u prediccione y u propiedade y reviar ciera aprobacione y críica a la cuale a ido objeo. En la primera pare de ee arículo preenaremo ee modelo, u erucura de bae, u ipóei, u formulación maemáica, u olución: la dinámica de la variable. En la egunda pare, reporamo y analizamo lo reulado empírico de eimación del modelo de Maniw y alii [992] para re ubgrupo de paíe. En la ercera pare cenaremo alguna críica al cual a ido omeido ee modelo y cómo a ido uilizado por alguno oro auore para aplicarlo al eudio de ora economía. dico programa, mienra que la eoría macroeconómica y lo enfoque de equilibrio parcial e encuenran en u capa proecora (el emi-núcleo). Siguiendo a Marc Lavoie [99], el emi-núcleo e aplica a la verión vulgar de la economía neocláica, la que e encuenra en odo lo manuale, en lo rabajo empírico y en macroeconomía. Lo modelo derivado de dica capa proecora e agluinan para formar eoría, ea por campo de adeión (economía pública, crecimieno y dearrollo económico, ec.), ea por afiliación (monearia, nuevo eyneiano, nuevo cláico, ec.).

3 EL MODELO DE MANIW, ROMER Y WEILL (992) EN EL PROGRAMA DE INVESTIGACIÓN NEOCLÁSICO 7 I ) Erucura de bae del Modelo de Maniw, Romer y Weil (MRW) [992] El modelo dearrollado por Maniw y alii [992] conidera una economía cerrada que iene un olo ecor de producción, uiliza el capial fíico, el rabajo y el capial umano como principale facore de producción. Cabe eñalar aquí, que ee capial umano e aimilable a capacidade, compeencia y conocimieno de lo rabajadore individuale. Bajo ea ópica, e conidera al capial umano como un bien excluivo y compeiivo. Ademá, cabe recalcar que ee modelo I. La iguiene función de producción de Maniw y alii [992] e una ampliación del modelo Solow-Swan [956], por lo ano, ace uya ambién la ipóei de rendimieno conane a ecala, ace uo ambién de la función de producción Cobb- Dougla; depué de la conraación del modelo de Solow-Swan realizado por ello en orno a qué variable y en qué enido influirían en el crecimieno y del ego al alza obervado en la eimacione, recomendaron incluir la variable capial umano para mejorar la calidad de lo reulado del modelo Solow-Swan [956]. De al manera que el modelo Maniw y alii [992] conidera: [ A L ] Y, 0 <,, Donde: Y g e la producción, e decir, el PIB. g repreena al oc de capial fíico y e acumulable a ravé de la II. Inverión en biene de capial: S Y, 0 < < e la fracción de la producción aignada al capial fíico. g repreena al oc de capial umano, y e acumulable a ravé de la III. Inverión en educación: S Y, 0 < < e la fracción de la producción aignada al capial umano Groo modo, el aorro e divide en formación de capial umano y formación de capial fíico, y la: IV. Depreciación del capial fíico: δ, 0 δ < < V. Depreciación del capial umano: δ, 0 < δ < δ, δ g on, repecivamene, la aa de depreciación del capial fíico y del capial umano.

4 8 ANDRÉ GÉRALD DESTINOBLES VI. Ecuación de acumulación del capial fíico 3 : Y δ VII. Ecuación de acumulación del capial umano: Y δ Al igual que en el modelo de Solow-Swan [956], el progreo écnico y el rabajo crecen, repecivamene, a la aa conane y exógena (c, ), e decir, A g e un índice de producividad oal de lo facore, reume el eado acual del conocimieno eórico o ambién llamado progreo écnico. Su aa de crecimieno e una conane exógena: VIII. A da A d A ó A A e 0 L g E la fuerza laboral o el rabajo. Su aa de crecimieno e una conane exógena: IX. L dl L d L ó L L e 0 La función de producción e COBB-DOUGLAS, el modelo Maniw y alii [992] upone rendimieno conane a ecala. Y X. Define: y g Como produco por unidad de rabajo eficiene AL XI. Define: XII. Define: g Como capial fíico por unidad de rabajo eficiene AL g Como capial umano por unidad de rabajo eficiene. AL 3 E un operador que no indica la derivación repeco al iempo (d/d).

5 EL MODELO DE MANIW, ROMER Y WEILL (992) EN EL PROGRAMA DE INVESTIGACIÓN NEOCLÁSICO 9 Solución del modelo La función de producción: puede ecribire Y [ AL ] Y AL () El produco por unidad de rabajo eficiene e: La aa de crecimieno del oc de capial fíico e: y (2) δ (3) La aa de crecimieno del oc de capial umano e: δ (4) La aa de crecimieno del oc de capial fíico por unidad de rabajo eficiene e: ( δ) (5) La aa de crecimieno del oc de capial umano por unidad de rabajo eficiene e: ( δ ) La ecuacione (5) y (6) forman un iema de ecuacione diferenciale de primer orden en y. (6) Aora bien, en el eado eacionario ano como on iguale a cero.

6 0 ANDRÉ GÉRALD DESTINOBLES ( ) δ 0 (5.) ( ) δ 0 (6.) Igualando (5.) y (6.), enemo: (6.2) Aora, uiuyendo (6.2) en (5.), obenemo: δ (7) 4 que e el valor de en el eado eacionario, e decir, la economía converge acia *, que define un equilibrio eable. (6.2) e puede ecribir aí: reemplazando ea úlima ecuación en (6.), enemo: δ. (8) que e el valor de en el eado eacionario. 4 La variable evaluada en el eado eacionario e nomenclauran con *.

7 EL MODELO DE MANIW, ROMER Y WEILL (992) EN EL PROGRAMA DE INVESTIGACIÓN NEOCLÁSICO La repreenación gráfica del iema formado por la ecuacione (5) y (6) ó (7) y (8) e puede viualizar a parir del iguiene diagrama de fae: En efeco, a la izquierda (dereca) de la curva, e negaivo (poiivo). Un análii imilar para el capial umano no revela que por debajo (por encima) de la curva, e negaivo (poiivo). Aora, reemplazando (7) y (8) en (2), enemo: δ δ y y Enonce, el produco por unidad de rabajo eficiene en el eado eacionario e: δ δ y (9) E * 0 *

8 2 ANDRÉ GÉRALD DESTINOBLES Aora, omando el logarimo de la ecuación 9, enemo: y δ δ Suponiendo que la aa de depreciación e igual para ambo ipo de capial: y d δ δ d d y (0) Ea mima expreión obenida en el modelo Solow-Swan [956] con 0 e: ( ) d y Aora bien, dado que el produco por unidad de rabajo eficiene no e obervable, conviene reecribir la ecuación (0), únicamene en érmino de produco por rabajador: d A L Y coniderando que A e A A e A A \ d A L Y 0 (0 )

9 EL MODELO DE MANIW, ROMER Y WEILL (992) EN EL PROGRAMA DE INVESTIGACIÓN NEOCLÁSICO 3 Ea expreión, no indica que en el endero de crecimieno equilibrado, el nivel de la producividad: ) eá en función de A 0. 2) depende negaivamene de la aa de crecimieno de la población, del progreo d ) écnico y de la depreciación (aa expreada en el iguiene érmino: ( ) 3) depende poiivamene de la aa de inverión de capial umano ( ), del capial fíico ( ) y del oc de conocimieno cienífico báico que exie ( ). Ee úlimo, eá expreado en el egundo érmino de la pare dereca de la ecuación (0 ). De manera general, e conidera que dico érmino afeca de manera poiiva a la producividad. Aora, reomando la ecuacione (5) y (6), y i e conidera que la economía aún no a alcanzado el eado eacionario pero, que no eá muy lejo de acerlo, enonce, e puede obener el crecimieno de la producividad enre do periodo ( y w). Para ello, e conruye una aproximación log-lineal al iema formado por (5) y (6) en orno al eado de equilibrio. Ea ipóei rericiva de una proximidad del equilibrio eacionario no llevará má adelane a analizar el carácer poco convincene, en el largo plazo, del modelo de Maniw y alii [992]. Comenzamo por definir alguna variable: κ e κ e κ

10 4 ANDRÉ GÉRALD DESTINOBLES Dada la expreione aneriore podemo reecribir (5) y (6) de la iguiene manera: ( ) κ κ e e ( d) (5 ) ( ) e e ( d) (6 ) Al igualar κ y a cero, obervamo que en el eado eacionario a de cumplire que: ( ) κ κ ( ) e e d e e () Calculemo la derivada parciale de la do expreione exrema de la ecuación () con repeco a κ y, repecivamene: F κ F ( ) κ ( ) e e (.) ( ) κ e e (.2) ( ) κ Gκ e e (.3) κ ( ) ( ) e e G (.4) De la ecuacione aneriore, podemo derivar la iguiene expreione: F ( ) κ ( ) e e F ( )( d) κ κ ( ) κ e F ( d) F e ( ) G ( d) κ G e e κ κ ( ) ( ) e e G ( )( d) G Aora, aciendo uo de la fórmula de Taylor para aproximar F [] y G [] en orno al puno κ y, y dado que κ

11 EL MODELO DE MANIW, ROMER Y WEILL (992) EN EL PROGRAMA DE INVESTIGACIÓN NEOCLÁSICO 5 ~ ~ y ~ Donde: ~ ~, ~ ~ e ~ y repreena la deviación de y con repeco a u eado eable ( y ). De la expreione aneriore, enemo: ~ F ~ κ F κ G ~ κ G κ ~ ( d)( y ~ ~ κ ) ~ ( d)( y ~ ) Aora e obienen: ( )( y ~κ) κ d ~ (2) ( d)( y ~ ~ ) (3) Coniderando ee iema, reula encillo analizar la evolución del produco por unidad de rabajo eficiene. Dado que y κ, enemo la iguiene expreión: y, reemplazando la ecuacione (2) y (3) en ea úlima obene- mo: y κ y ~ ( )( d) y donde : ( )( ) ó y by ~ b d, y coniuye la velocidad de ajue. (4)

12 6 ANDRÉ GÉRALD DESTINOBLES Dado que (4) e una ecuación lineal, u olución e rápida, i e conidera el periodo a w, el valor al final del periodo de y eará deerminado por una media ponderada de u valore de principio de periodo ( ) y y eacionario ( y ), con ponderacione deerminada por el valor de b. Y, la ecuación que relaciona la derivada de la rena per cápia con u nivel en el eado eacionario y en el momeno () e: y w y b w e y ( w) b( w) w e w y (5) y, reemplazando la ecuación (0) en la (5), obenemo: w y b( w) b( w) y w e e y w w d (5 ) Ea ecuación no indica que el produco por unidad de rabajo eficiene converge ainóicamene a u valor eacionario a una aa exponencial (b) que eá deerminada por el grado de rendimieno a ecala en lo facore acumulable ( ) y la aa de crecimieno de la población, del progreo écnico y de la depreciación ( d). Aora, coniderando que ea ecuación (5 ), al igual que la ecuación (0), eá ecria en érmino de una variable (produco por unidad de rabajo eficiene) que no e obervable direcamene, e conveniene ecribirla en érmino por rabajador, e decir (produco por unidad de rabajo): Y Y Para ello, recuérdee que: y \ ya Q AL L y aplicando logarimo, enemo: Q y A de allí, e obiene: Q w e ( w) b( w) e w b w ( Q A) y w w (

13 EL MODELO DE MANIW, ROMER Y WEILL (992) EN EL PROGRAMA DE INVESTIGACIÓN NEOCLÁSICO 7 y urayendo Q en ambo lado, obenemo la ecuación de convergencia condicional del modelo de Maniw y alii w [992]: w ( Q Q ) ( w) b e w w w w ( (6) Aora bien, cabe aclarar que la ecuacione (0 ) y (6) on imilare a la que uilizan Maniw y alii [992] y on aquélla que e uilizan en cao de que el indicador que e dipone para evaluar el capial umano refleja un flujo (por ejemplo, raio de frecuenación o de incripción). En cao conrario, e decir, i el indicador que e dipone para evaluar el capial umano repreena un oc (por ejemplo, aa de alfabeización), la ecuacione (0 ) y (6) e ecriben de manera diferene. En el cao del modelo de Maniw y alii [992], que aquí no inerea, la ecuacione uilizada on la (0 ) y la (6), e decir, e uiliza una proxy -(porcenaje de perona en edad de rabajar que eán mariculada en educación ecundaria)- que repreena un flujo de capial umano. Ademá, Maniw y alii [992] paren del iguiene valor: ( d) ; de la conideración de una aa de progreo écnico común para odo lo paíe de la muera coniderada, e decir, de un érmino idénico a odo lo paíe en el nivel inicial de la ecnología y por oro idioincráico auónomo de la variable independiene (má adelane analizaremo ee puno); de la ipóei de rendimieno conane a ecala; de rendimieno decreciene ano en el capial fíico como en el capial umano; e refieren a eimacione cro-ección (ección ranveral) para u diferene muera. II ) Reulado empírico de eimación del modelo de Maniw y alii [992] Alguno de lo reulado empírico de la eimacione de Maniw y alii [992] e pueden obervar a parir de lo iguiene cuadro: Primero y ane que nada, Maniw y alii [992] pariendo de lo Penn Table conruido por Summer y eon proceden a eimar el modelo imple de Solow- Swan [956] para re ubgrupo de paíe: ) 98 paíe no perolero, 2) 75 paíe inermediario y 3) 22 paíe de la OCDE. En el cao de lo paíe de la OCDE lo reulado no mueran un valor de (0.5) para el coeficiene eimado del capial fíico (e decir, la elaicidad de largo plazo del produco per cápia con repeco a ), un coeficiene de deerminación del orden de (0.06) y una paricipación del capial fíico de (0.36) (Ver Cuadro ). En lo que repeca a lo ubgrupo de lo 98 paíe no perolero y lo 75 paíe inermediario, la paricipación del capial fíico en el produco e idénica (0.6). Ee

14 8 ANDRÉ GÉRALD DESTINOBLES CUADRO ESTIMACIÓN DEL MODELO DE SOLOW Y DEL MODELO DE SOLOW AMPLIADO VAR. DEPENDIENTE: LOG PIB POR PERSONA EN EDAD DE TRABAJAR EN 985. Caegoría Paíe Paíe Paíe no perolero Inermediario de la OCDE Obervacione: (I/PIB).42 (0.4).3(0.7) 0.50(0.43) [0.69(0.3)] [0.70(0.5)] [0.28(0.39)] (n g d) -.97 (0.56) -2-0(0.53) -0.76(0.84) [-.73(0.4)] [-.50(0.40)] [-.07(0.75)] (Scool) [0.66(0.07)] [0.73(0.0)] [0.76(0.29) R [0.78] 0.59[0.77] 0.0[0.24] Rericed Regreion: (I/PIB).48(0.2).43(0.4) 0.56(0.36) (n g d) [0-73(0.2)] [0.7(0.4)] [0.29(0.33)] (Scool) (n g d) [0.67(0.07)] [0.74(0.09)] [0.76(0.28)] R 2 [0.78] [0.77] [0.28] a 0.60(0.02) 0.59(0.02) 0.36(0.5) [0.3(0.04)] [0.28(0.03)] [0.29(0.05)] b [0.30(0.04)] [0.4(0.5)] [0.37(0.2)] Lo valore enre [ ] e refieren al modelo de Solow ampliado y la ( ) a lo errore eándar. FUENTE: MANIW y alii [990].

15 EL MODELO DE MANIW, ROMER Y WEILL (992) EN EL PROGRAMA DE INVESTIGACIÓN NEOCLÁSICO 9 valor e ligeramene mayor, repeco al valor que bajo lo upueo de compeencia perfeca, de auencia de exernalidade y con rendimieno conane a ecala de /3 que parece er compaible con la eimacione empírica, e decir, la obervación de que en lo paíe, la pare del produco pagado al capial e de aproximadamene /3. Aora, en el cao de lo paíe de la OCDE, lo reulado obenido a parir del modelo Solow-Swan imple de Maniw y alii [992] no on del odo válido, dado que lo eco eilizado en orno a la ipóei de convergencia enre lo paíe indurializado no indica una velocidad de convergencia del orden de 2% y no de aproximadamene de 4.5%, como e obiene al coniderar un a de aproximadamene /3. En efeco, para acer compaible el modelo neocláico con el eco de que la velocidad de convergencia e del orden del 2% y, por lo ano, coniderar una paricipación del capial en el produco mayor al /3 que predice el modelo neocláico radicional comprendido en un enedor de ( ), en la lieraura obre crecimieno económico y convergencia ay do mecanimo diponible. La primera reomada por Romer [987], conidera la poibilidad de imporane exernalidade poiiva aociada con la acumulación del capial. La egunda, conidera la poibilidad de incluir ora variable a la regreión, como por ejemplo, capial umano y ecnológico, y aí, argumenar a favor de un capial relevane cuya paricipación en el produco reulará mayor que la paricipación del imple capial fíico. Aquí, en ee rabajo, conideramo el egundo mecanimo, dado que Maniw y alii [992] incluyeron la variable capial umano como una variable adicional al modelo de Solow-Swan con el fin de acercar CUADRO 2 TEST FOR CONDITIONAL CONVERGENCE [TESTS FOR CONDITIONAL CONVERGENCE RESTRICTED REGRESIÓN]. VARIABLE DEPENDIENTE: LOG PIB POR PERSONA EN EDAD DE TRABAJAR ( ) Caegoría Paíe Paíe Paíe no perolero Inermediario de la OCDE Obervacione: (Y60) (0.062) (0.067) -0.39(0.70) [-0.299(0.06)] [-0.372(0.067)] [-0.402(0.069)] Implied l 0.037(0.009) 0.082(0.0020) (0.0020) [0.042(0.009)] [0.086(0.009)] [0.0206(0.0020)] Implied a [0.48(0.07)] [0.44(0.07)] [0.38(0.3)] Implied b [0.23(0.05)] [0.23(0.06)] [0.23(0.)] Lo valore enre [ ] e refieren al modelo de Solow ampliado y la ( ) a lo errore eándar. FUENTE: MANIW y alii [990].

16 20 ANDRÉ GÉRALD DESTINOBLES lo valore de lo coeficiene y la paricipacione del capial fíico con aquello valore que predice la eoría e decir, reducir la obreeimación del rendimieno del capial fíico en el cao de lo ubgrupo de paíe: no perolero e inermediario, y procurar aproximar alrededor de 0.75 la paricipación del capial relevane y mejorar aún má la capacidad explicaiva del modelo. Efecivamene, al incluir la variable capial umano en el modelo de Solow-Swan [956] (Ver Cuadro ) e icieron coerene la prueba con la concluión inicial de Solow-Swan y de ciero rabajo empírico en orno al rendimieno del capial fíico que e evidencia en una ercera pare del produco. La inroducción del capial umano e ignificaiva y u amaño (coeficiene) e de 0.76, ademá, mejora el ajue del modelo de Solow-Swan que aora e igual a 0.28 para el cao de lo paíe de la OCDE. Lo reulado on aún má orprendene para el cao de lo paíe inermediario y lo paíe no perolero; el coeficiene del capial umano e de 0.6 y 0.7, repecivamene; el rendimieno del capial fíico e de 0.3 y 0.29, repecivamene (recuérdee que ane era de 0.60); por u pare, la capacidad explicaiva e de 0.78 y 0.77, repecivamene. Oro apeco relevane que ay que recaar con la inroducción del capial umano e el relacionado con la convergencia económica. En efeco, de acuerdo a la evidencia empírica que uena la ipóei de convergencia e eima una velocidad de convergencia que e encuenra en un enedor de ( ) y, por lo ano, de una paricipación del capial relevane alrededor de 0.7 y 0.8. De manera general, podemo decir que la eimacione de Maniw y alii [992] on coerene con la prediccione aneriore dado que la elaicidade de lo facore de producción on: b 0.23 y a comprendido enre (0.38 y 0.48). (Ver Cuadro 2). La paricipación del capial relevane, repreenado por la umaoria (a b) eá enre (0.6 y 0.7), y el valor promedio de la aa de convergencia, e decir, la aa de convergencia del ubgrupo compueo de 98 paíe, acia u endero de crecimieno e de.4%. Ademá, el coeficiene del ingreo per cápia inicial e negaivo (-0.29) y eadíicamene ignificaivo. Eo mimo reulado e obervan en lo oro ubgrupo de paíe. En el cao de lo paíe de la OCDE la convergencia e realiza al rimo de 2% anual. En uma, la concordancia de lo reulado del modelo Maniw y alii [992] con lo eco eilizado obre crecimieno y convergencia económica ugieren que un modelo que adopa una definición amplia del capial de al uere que u paricipación e de alrededor de 0.7 en vez de únicamene el capial fíico, como e procede en el modelo imple Solow-Swan [956] y que ademá ace uya la ipóei de rendimieno decreciene del capial, parece proporcionar una buena aproximación de lo dao de core ranveral y no deja ver bien claro que el capial umano iene un lugar legíimo en la función de producción agregada y que, ademá, u conabilización conjuna con el capial fíico no eclarece en orno a la grande diferencia en lo nivele de ingreo obervado en core enre lo paíe. Ee úlimo puno e puede ilurar muy fácilmene: i conideramo la iguiene elaicidade: a 0.36 y b 0.42 y i

17 EL MODELO DE MANIW, ROMER Y WEILL (992) EN EL PROGRAMA DE INVESTIGACIÓN NEOCLÁSICO 2 parimo de la ecuación (0 ) eo valore implican que la elaicidade de la producción con repeco a S y S erán de.6 y.9, repecivamene. En el cao del modelo Solow-Swan [956] donde no ay capial umano, i a 0.36, la elaicidad de la producción con repeco a ería de Dado eo reulado e puede coniderar que el modelo de Maniw y alii [992] eá mejor doado, como abíamo mencionado ane, que el modelo de Solow-Swan [956]. Sin embargo, a pear de lo reulado Maniw y alii [992] analizado, dico modelo a eado ujeo a muco cueionamieno ya que no a podido explicar muco eco eilizado, ale como por ejemplo: i bien el modelo ace uyo la ipóei de rendimieno marginale decreciene en el capial fíico y umano, lo que por coniguiene, como ya e abe, debe implicar un menor rendimieno del capial fíico y umano en lo paíe rico con repeco a lo paíe pobre por qué el capial no e dirige acia lo paíe del ur?. Oro problema fuere del modelo para alguno conie en u robuicidad y la egabilidad de u coeficiene. III) Alguno rabajo y reulado empírico inpirado a parir de Maniw y alii [992] En lo que igue analizaremo alguno rabajo en lo cuale e ponen a prueba y e analizan la falla del modelo Maniw y alii [992]. auffmann [2002] uiliza una epecificación idénica a la que uiliza Maniw y alii [992], con alguna modificacione imporane: ) uiliza do bae de dao alernaivo: una que principia en 880 y que e reringe a lo paíe dearrollado y la ora bae de dao incorpora a lo paíe de América Laina, pero principia a parir de 920; 2) analiza a 0 paíe de la OCDE en panel obre un periodo de 00 año, e decir, Recuérdee que en el cao de Maniw y alii [992] e uiliza un periodo de 25 año con una eimación de ección ranveral repeco a 22 paíe de la OCDE; 3) uiliza como variable endógena la aa de crecimieno dividida enre la población oal; en el cao de Maniw y alii [992] e uilizó aa de crecimieno dividida enre la población aciva; y 4) uiliza como capial umano una aa de ecolarización en la primaria y en la ecundaria; en el cao de Maniw y alii [992] e uilizó el porcenaje de lo eudiane del nivel de ecundaria en la población aciva. A coninuación, en el cuadro 3, reporamo alguno reulado de regreione que figuran en el rabajo de ee auor. En efeco, a raíz de la modificacione mencionada arriba reconocida por el auor no e poible acer una comparación de número a número; in embargo, e pueden apreciar y acer alguna inereane obervacione: Ÿ Un reducido efeco de la variable capial umano en lo reulado de ee auor, en comparación a lo reulado obenido en la eimación de Maniw y alii [992]. Si bien e ciero que el coeficiene del capial umano, en la muera relaiva a lo 0 paíe de la OCDE uilizada por auffmann [2002], e poiivo y ignificaivo, pero e muy reducido en comparación al valor obenido en Maniw y alii [992]. Ee reulado e inereane dado que conradice la mayoría de lo reulado de lo eudio realizado obre dao de panel que en alguno cao arrojan una

18 22 ANDRÉ GÉRALD DESTINOBLES fala de ignificaividad del capial umano en la ecuacione obre crecimieno económico y en oro cao arrojan una relación ignificaiva pero negaiva enre el capial umano y el crecimieno. Ee exraño reulado conradicorio podría debere al eco de que la muera de lo 0 paíe de la OCDE eá compuea por paíe relaivamene omogéneo (al conrario de lo demá eudio obre dao de panel que uelen incluir grande canidade de paíe eerogéneo en u muera), que e ubican en una región epecífica, que ienen lo mimo comporamieno de acumulación, por lo ano, la diferencia obervada e raducirían por lo diino nivele de crecimieno en orno al oc de capial umano o en orno a la inverión en capial umano. Ea diferencia enre lo reulado de ea do eimacione ugiere un impaco de ección cruzada de la variable educación mayor que el efeco emporal obenido, e decir, el capial umano permie claificar mejor a lo paíe enre í, en vez de explicar u evolucione emporale. Ÿ El efeco negaivo del capial umano obre el crecimieno económico y el efeco poiivo obre el crecimieno de la umaoria enre( d). La razone de eo cambio pueden debere a diferene moivo: ) por incluir paíe eerogéneo (paíe de América Laina) a la muera 2) por opar por un modelo con efeco fijo, en vez del Modelo de Mínimo Cuadrado Ordinario 3) por no incluir a la variable inverión, y por reducir el periodo analizado, que e de 60 año ( ). Ee cambio y ea omiión (obre odo) e debido a la auencia de dao obre inver- CUADRO 3 ESPECIFICACIÓN DE MANIW, ROMER Y WEIL [992] Aplicada a la bae Aplicada a la bae (ecol. ac) (ecol. 0) : (ecol. : (ecol. 0) acual) (y) 0.020** (0.004) **(0.005) **(0.0) **(0.03) (Inv) -0.0 (0.004) 0.0(0.004) (ecol.) 0.2* (0.007) 0.08**(0.007) (n 0.05) **(0.084) **(0.089) 0.278**(0.075) 0.308**(0.074) (0.008) -0.08**(0.008) R Numero de oberv Variable dependiene: y i, y i ; y: ingreo inicial per cápia; (Inv): Log de la inverión; (Scool): Log de la educación; n: aa de crecimieno demográfica; 0.05: a proxy de la uma de la aa de depreciación y del progreo écnico; : Log de la educación; deviación eándar enre parénei; ignificaividad de lo coeficiene a 5% (**) y 0% (*); (ecol. Acual): Log de ecolarización acual como indicador del capial umano; (ecol. 0): Log de ecolarización reardada de 0 año. Fuene: auffmann [2002].

19 EL MODELO DE MANIW, ROMER Y WEILL (992) EN EL PROGRAMA DE INVESTIGACIÓN NEOCLÁSICO 23 ión para el cao de lo paíe de América Laina ane del año de 920 y de lo malo reulado obenido repeco de la variable inverión para el cao de lo paíe de la OCDE y de la demoración del carácer indolor de la variable inverión en el eno del modelo (que excluye a lo paíe de América Laina) e decir, el modelo eimado previamene, para el periodo de Para auffmann [2002], al parecería que no e la agregación de lo paíe de América Laina que explican eo reulado porque i al fuee el cao, u no incluión en una eimación en un modelo obre un periodo imilar ( ) no debería producir lo mimo reulado; groo modo auffmann [2002] no dice que parece que con o in lo paíe de América Laina lo reulado on idénico má bien lo que parece explicar ea divergencia de reulado e la reducción de la dimenión emporal. E a parir de ea eimacione que auffmann [2002] ubraya el carácer poco convincene a largo plazo del modelo de Maniw y alii [992]. Concluye coniderando que la robuez de dico modelo e verifica principalmene obre el periodo de po-guerra y que la reducción del orizone emporal de la bae de dao, con la agregación de lo paíe de América Laina conducen a reulado orprendene. Ademá, conidera que a ea fala de robuez e añade (lo que ya abíamo mencionado aneriormene) la rericción de proximidad de lo paíe, de u eado eacionario, lo que e muy incómoda y creíble en el cao de un eudio a largo plazo. Ángel de la Fuene y Juan Francico J. Serrano [999], pariendo de una muera de 0 paíe para el periodo , con dao reomado de Summer y eon realizaron do ejercicio inereane. En el primer cao, reeimaron el modelo de Maniw y alii [992] anexándole la variable cool conruido por ello con dao de ección ranveral y uilizando, ano el méodo de mínimo cuadrado ordinario como el méodo de mínimo cuadrado no lineale, y llegaron a la concluión de que lo valore eimado de lo parámero de u reulado on razonable y on parecido a lo (reulado) de Maniw y alii [992]. Enre oro, deacaron: el papel imporane en el crecimieno del capial fíico y umano la ignificaividad y la negaividad del coeficiene de la rena inicial, lo que, por lo ano, oiene la ipóei de convergencia condicional la capacidad del modelo para explicar, de manera razonable, la magniud obervada de la diferencia de rena enre paíe. En el egundo cao, reeimaron el modelo de Maniw y alii [992] anexándole la aa de ecolarización ecundaria, reomada de Barro y Wolf [989] con dao de panel y deagregando la muera en do ub-periodo: y Lo reulado a lo cuale llegaron, aora on muy diferene: una aa de convergencia por debajo de la obenida con lo dao de ección ranveral valor del coeficiene del capial fíico muy uperior al ugerido por la eimacione empírica la pérdida de ignificaividad del capial umano.

20 24 ANDRÉ GÉRALD DESTINOBLES A raíz de lo reulado aneriore, De la Fuene y Serrano [999] ubrayaron al meno do apeco en lo que el modelo de Maniw y alii [992] no reula aifacorio: El primero e u incapacidad para explicar la variación en el iempo de la aa de crecimieno. Pueo que la inverión en capial fíico no a variado demaiado y la aa media de ecolarización an aumenado coniderablemene, la ralenización del crecimieno en la egunda miad del periodo mueral a de aribuire a algún facor no recogido por el modelo (...) En egundo lugar,... La fala de ignificaividad de ea variable [capial umano]... parece debere a que la endencia poiiva de lo nivele de ecolarización recoge la caída de la aa de crecimieno. Una vez que e inroduce una variable ficicia para conrolar ee efeco, la inverión en capial umano vuelve a enrar en la ecuación con el igno eperado. [De la Fuene y Serrano, 999: 99-00] A manera de concluión e iene que para De la Fuene y Serrano [999] la no aifacción del modelo de Maniw y alii [992] e debido a la omiión de variable relevane en el modelo. Groman y elpman [99, 994] criicaron el modelo de Maniw y alii [992] por coniderar una aa de progreo écnico común a odo lo paíe. Conideran que i el progreo écnico no e común a odo lo paíe y ademá u variacione on raada como formando pare del érmino eocáico no obervado, enonce el uo de lo mínimo cuadrado ordinario para eimar la ecuacione dará por reulado eimacione egada cuando ay correlación enre la razone inverión/pib y el crecimieno económico de cada paí epecífico. De manera peculiar, conideran que i on elevada la aa de inverión cuando e incremena la producividad, el coeficiene de la variable de inverión omará una pare de la variación que e, debido a u experiencia diina, de progreo écnico. Ademá, conideran que la inverión ería má ala allí donde el incremeno de la producividad e mayor. Lo anerior implica que la eimacione obenida por Maniw y alii [992] en orno al efeco de la variable inverión eán obreeimada. De acuerdo con Pierre Ricard Agenor [2000], a pear de que el amaño de ee ego aún no a ido evaluado de manera precia, e conidera que eá relacionado con la capacidad del modelo para explicar la diferencia de core de lo nivele de ingreo y no la diferencia de la aa de crecimieno. Adolfo Guiérrez de Gandarilla Saldaña y Ana López Marínez [998], eilizando la epecificación de Maniw y alii [992] para una muera de nueve paíe de la Unión Europea (UE) para do periodo: y con dao obenido de lo Saiic Direcion Naional Accoun de la OCDE, de Euroa y de lo Saiical Yearboo de Nacione Unida y de la UNESCO, conideran que lo valore reulane de u regreione e manienen en la mima línea de lo valore eimado a parir del modelo de Maniw y alii [992], por lo coniguiene, eñalan que cuando e incluye un orizone emporal má amplio no e pierden lo aribuo explicaivo impuado al capial umano. Barro, Maniw y Sala-I-Marin [995] icieron una críica a nivel concepual del

21 EL MODELO DE MANIW, ROMER Y WEILL (992) EN EL PROGRAMA DE INVESTIGACIÓN NEOCLÁSICO 25 modelo de Maniw y alii [992] y lo reeimaron al incluirle una movilidad parcial del capial fíico y al uponer que pare del oc de capial fíico e uilizado como colaeral de lo préamo en lo mercado inernacionale de capiale. A raíz de ea modificación obuvieron la iguiene fórmula de aa de convergencia: b ( d) Ilam Nazrul [995], pariendo de la ipóei de una aa de progreo écnico común (idénico) a odo lo paíe, da un enfoque en érmino de dao de panel al modelo de Solow y uilizando la mima regreione de Maniw y alii [992] obre ora muera, obuvieron reulado muy diferene a aquello obenido por Maniw y alii [992]. Su meodología permie: ) obener parámero de la función de producción diferene de un paí a oro. 2) obener eimacione de la diferencia en la producividad oal de lo facore que arían que un modelo de Solow... diera cuena de la diferencia inernacionale obervada en lo nivele de ingreo y la aa de crecimieno. [Ro, 200: 4] 3)... (por comparación) de eliminar el efeco de la variable inobervable [eficiencia inicial écnica]. [Agion y owi, 998: 37] Ee ercer puno e imporane, dado que la eliminación (por comparación) del efeco de la variable inobervable cambia dráicamene lo reulado que e acoumbra obener repeco a la convergencia. Oro reulado imporane del modelo de Ilam [995], e que aora la producividad oal de lo facore capa lo que era aribuido al capial umano en el modelo de Maniw y alii [992]. 5 lenow P. y A. Rodríguez-Clare [997b], 6 a parir de una meodología baada en Mincer para medir el capial umano, reexaminaron la meodología que uilizaron Maniw y alii [992] para decomponer lo facore que deerminan el crecimieno. Ademá, para medir el capial umano, uilizan la marice en educación primaria, ecundaria y univeriaria e recordará que Maniw y alii [992] únicamene uilizaron la educación ecundaria. Enconraron, al igual que Eaerly y Levine [2000] como veremo a coninuación, que la diferencia en lo reiduo (producividad oal de lo facore) para una muera de 98 paíe en el periodo explicaron alrededor del 90% de la diferencia en el produco por abiane. 7 Eaerly y Levine [200], 8 pariendo de 5 Repeco a ee puno, ver J. Ro [200, 4 y 5]. 6 Ea pare eá inpirado en lo rabajo de Jaime Ro [200] y Francico Roende [2000]. 7 Cabe mencionar que una críica de la medición del capial umano uilizada por lenow y Rodríguez-Clare [997] a ido realizada por Maniw [997]. 8 Sineizan en cinco, lo eco uilizado en el ámbio del crecimieno económico:. En vez de la acumulación de lo facore, e la de lo reiduo que explica la mayoría de la diferencia de crecimieno y de ingreo a ravé de raio. 2. A largo plazo lo ingreo divergen. 3. Se oberva una periencia de la acumulación de facor, mienra que el crecimieno no lo e, e decir, no e periene. 4. ay una fuere concenración de la acividad económica, odo lo facore de producción y principalmene umano van acia la zona má rica. 5. La políica en el ámbio nacional ejercen una gran influencia obre lo regímene de crecimieno económico.

22 26 ANDRÉ GÉRALD DESTINOBLES lo upueo de: ) función de producción Cobb-Dougla; 2) elaicidad capial-produco conane (fijada a 0.4); 3) rendimieno conane a ecala; 4) progreo écnico ic neural; y 5) ecnología diferene enre lo paíe y uilizando una de la epecificacione de Maniw y alii [992] cuanifican para uno paíe lo papele repecivo de la producividad oal de lo facore y del capial. Lo reulado de u examen deacan la imporancia del rol fundamenal de lo reiduo de la producividad para explicar lo logro económico. Ademá conideran que el modelo neocláico no explica de manera adecuada la complejidad de lo eco eilizado del proceo de crecimieno económico, alvo en la economía indurializada. Benabid J. y Spiegel M. M. [994] aciendo uo, epecialmene de lo año medio de ecolarización como proxy del capial umano, de lo dao de yriacou [99] y modificando ligeramene la cláica función de producción Cobb-Dougla generalmene preenada en cueione de crecimieno con capial umano con información de ección ranveral para má de eena paíe, erminaron por concluir: que lo paíe que má an acumulado capial umano durane el periodo ( ) no uvieron por ello un crecimieno má rápido y que no e an obervado prueba de algún efeco direco de la acumulación del capial umano obre la producividad. Su reulado indican únicamene que la aa de crecimieno eá relacionada con el nivel inicial de la proxy del capial umano. Ea concluione de lo auore, dejan muca duda obre la robuez del modelo de Maniw y alii [992] y ugiere que a la excepción de lo paíe dearrollado e debería, en la muera uilizada en lo modelo, diinguir grupo de paíe con ecnología diferene o comporamieno diimilare. yriacou [99], Romer [989a], Lee, Pearan y Smi [996], Co y Graam [996], Berélemy, Deu, Varoudai [997], en u rabajo empírico, de ciera manera, apoyan la ei anerior en el enido de que no e a obervado como ucede en el modelo de Maniw y alii [992] un efeco direco de la acumulación de la proxy del capial umano obre el crecimieno económico. Levine y Renel [992]. A raíz de la amplia gama de eudio obre crecimieno económico (que abarcan grande canidade de paíe obre diferene periodo, incluyendo un in fin de variable explicaiva, con el fin de ver u correlación con el crecimieno y que ademá brillan por una auencia de bae eórico explício y, por lo coniguiene, de grande canidade de concluione dipare), e a ornado exremadamene difícil generalizar o omar como viable y fiable algún o alguno eudio en paricular. Por ello, Levine y u coauor [992] realizaron una reviión meodológica y concepual con el fin de averiguar la robuez eadíica de la correlacione enre ea grande canidade de variable explicaiva, y el crecimieno que figuran en ea lieraura. Para llevar acabo u comeido, uilizaron la meodología de límie exremo 9 9 Ee e conidera 4 ipo de variable, una independiene y re dependiene: ea úlima e

23 EL MODELO DE MANIW, ROMER Y WEILL (992) EN EL PROGRAMA DE INVESTIGACIÓN NEOCLÁSICO 27 recomendado por Leamer [983, 985]. Denro de u allazgo 0 enconraron que, alvo la aa de inverión en capial fíico, el PIB inicial y la inverión en capial umano, la correlación parcial de la demá variable con el crecimieno económico no era robua a cambio de epecificacione. Ademá, recalcaron que la robuez de la correlación enre crecimieno económico y la proxy del capial umano (e decir, la ecolarización ecundaria) e manenía, iempre y cuando no e inegraban oro regreore en la regreión. Groo modo, eo allazgo de Levine y Renel [992] báicamene no indicaban un ecenario no promeedor y ademá, que euviéemo lejo de obener reulado viable y fiable de lo parámero clave de la diina epecificacione en lo modelo que figuran en el programa de inveigación neocláico. Uilizamo el paado imple claifican como: variable de ineré direco, variable llamada dudoa y variable libre, y conie en roar a la vez la variable de ineré y la libre que iempre figuran en el conjuno de información con la variable dudoa (que por ciero, van cambiándoe en la diina epecificacione). Si el coeficiene de la variable de ineré direco no pierde u ignificancia y guarda el igno eperado en oda la diina epecificacione, e conidera robua la correlación parcial enre la variable dependiene y la variable de ineré direco. Cabe agregar que el análii de límie exremo a ido ujeo a amplia críica [Sala, 997]. 0 De manera reumida, lo reulado de u allazgo conien en reconocer la fala de robuez eadíica de la correlacione parciale enre má de 50 variable explicaiva y el crecimieno denro de la lieraura empírica obre crecimieno económico y en poner en ela de juicio la validez de lo modelo de crecimieno económico obre odo aquello modelo ad oc que no ienen ninguna bae eórica ólida uilizado en nuera diciplina. Ademá de lo explicado aneriormene obre dado que de manera ímida y aún no concluyene como lo apuna P. R. Agenor [2000] la lieraura reciene a deacado que: Tano la inverión en educación como el capial umano permie adquirir compeencia que aumene la eficacia e incremene el rimo de la inenidad del uo de la ecnología exiene. Un nivel inicial de educación e un deerminane relevane para el crecimieno fuuro. Una mejor educación y un mayor gao público en educación, como porcenaje del PIB, eran favorable al crecimieno. La calidad de la educación era imporane para el crecimieno. el Programa de Inveigación Neocláico (noa ), e oporuno: ) recalcar que ano el núcleo duro como el emi-núcleo de dico programa ienen u poulado fundamenale, u euríica, u regla de conduca, y 2) egrimir, de acuerdo a Marc Lavoie [99], y in er exauivo, u elemeno.. Lo poulado encuadrado en el núcleo duro on: i) lo agene ienen doacione (en biene o en ervicio producivo) fijo; ii) exie un conjuno de producción; iii) lo agene ienen preferencia; iv) lo agene on racionale, i.e., opimizan bajo rericción; v) no ay comporamieno de grupo, i.e., olamene exien agene que acúan de manera independiene; vi) lo agene ienen un conocimieno correco; vii) exien mecanimo que aeguran la coordinación de la deciione. 2. La regla de conduca agluinada en el núcleo duro on: ) demorar la exiencia del equilibrio; 2) demorar la unicidad del equilibrio; 3) demorar la eabilidad del equilibrio; 4) demorar la opimalidad del equilibrio; 5) eablecer la condicione uficiene para la realización de la regla al 4 ; 6) complear el modelo, aún cuando la condicione parecen irrealia; 7) omar iempre como puno de referencia el equilibrio walraiano, aún cuando la regla (2) no a podido er verifi-

24 28 ANDRÉ GÉRALD DESTINOBLES Conideracione finale A pear de la críica a la cuale fue omeido el modelo de Maniw y alii [992] como pudimo apreciar en el ucino eguimieno de alguno rabajo publicado durane la década novena y en el amanecer de ee iglo, examinado arriba e debe coniderar que dico rabajo críico on muy dipare: no e coniuyen obre eco de obervación derivado de periodo de iempo omogéneo enre í; e coniuyen obre grande diferencia concepuale y bae de dao agregado que difrazan buena pare de la realidad; u elección de bueno indicadore e un rompecabeza no reuelo; u reulado empírico no on definiivo; u concluione no permien elaborar un menaje global; no forman un bloque ólido; carecen de una erramiena meodológica eadíica (economérica) que acen la unanimidad enre lo auore; groo modo, no on univeralmene concluyene, y no coniuyen apore revolucionario en cueione de crecimieno en el eno del programa de inveigación neocláico. Por lo coniguiene, e difícil coniderar que pueden invalidar empíricamene el modelo neocláico en la verión Maniw y alii [992] dado que ee modelo inroduce ineligibilidade en la diciplina económica. Má bien creemo que deben er coniderado como apore evolucionario y que ambién inroducen ciera ineligibilidade en la ciencia económica. Conideramo lo mencionado arriba, por el imple eco que i miramo minucioamene de cerca la ioria de lo modelo de crecimieno del programa de inveigación neocláico, no iempre e an coniderado la demenida de lo eco eilizado. Ademá, podemo eñalar in emor a equivocarno que an evolucionado (por lo meno aa ciero puno) gracia a ea cada; 8) inerprear o comprender el mundo real a parir del modelo de equilibrio general compleo; 9) inroducir ciero realimo, al omiir o al reemplazar ciera de la condicione enunciada en (5), al omeere de nuevo a la regla al Lo poulado que inegran el emi-núcleo on: i) exien iempre la poibilidade de uiución en la eleccione de lo agene; ii) exien iempre la poibilidade de uiución a nivel de la écnica de producción; iii) la ley de lo rendimieno decreciene e aplica a cualquier iempo; iv) cada agene maximiza u uilidad o u beneficio; v) exie un mercado para cada inpu y oupu; vi) el equilibrio e el encuenro de una ofera y de una demanda; vii) el precio e la principal variable de ajue, o explicaiva; viii) alvo imperfeccione o rigidece, el equilibrio e ópimo; ix) i la información e imperfeca, el cao iempre puede reducire a una iuación de riego probabilizable. 4. La regla de conduca que componen el emi-núcleo on: ) el modelo neowalraiano de equilibrio general repreena el mundo idealizado; e el modelo de referencia; 2) uponer que la eoría del equilibrio general a demorado la exiencia de un equilibrio único, eable y ópimo bajo ciera condicione; 3) poular que la eoría del equilibrio general juifica la repreenación implificada adopada; 4) poular que la implificacione ecogida para poder operar al inerior de la capa proecora permien evolucionar bajo la condicione mencionada en (2); 5) poular que lo principale reulado obenido por la implificacione elegida no deben er cueionado por un modelo de equilibrio má general o má compleo; 6) adopar el marco abraco de la eoría del equilibrio general, al como eá definido por u núcleo y, ademá, inegrar lo elemeno epecífico del emi-núcleo; 7) llevar la noción de racionalidad económica y la capacidad de raar la información an lejo como ea razonablemene poible acerlo; 8) inroducir la iniucione o apeco iniucionale, pero al coniderarlo como imperfeccione, 9) excluir del campo de eudio lo que no puede er modelizado; 0) bucar un equilibrio eacionario o cai eacionario al eudiar divera variane.

25 EL MODELO DE MANIW, ROMER Y WEILL (992) EN EL PROGRAMA DE INVESTIGACIÓN NEOCLÁSICO 29 negligencia. Para ilurar lo dico aneriormene, baa recordar lo que ucedió enre en nuera diciplina con la llegada de lo nuevo modelo de la eoría del crecimieno endógeno que poulaba el upueo de rendimieno creciene y conane y que dio lugar a ponerlo en ela de juicio y a una enación de recazo del modelo neocláico a la Solow-Swan [956] por poular el upueo de rendimieno decreciene en el capial y la ei de convergencia convencional abolua enre lo paíe. Sorpreivamene, en el momeno en que e manifeaba ea enación de recazo del modelo de Solow-Swan [956], cuaro rabajo de alguno ilure economia (Young [994], Barro [99], Barro y Sala-I-Marin [992] y Maniw y alii [992]) lo recaaron, lo icieron evolucionar. Incluo, el mimo Romer quien principió con ea críica y que no conideraba a la ipóei de convergencia como un eco de obervación, recomendó reemplazar el upueo de rendimieno decreciene por el de rendimieno creciene vio debiliar ee úlimo upueo o por lo meno ponerlo en ela de juicio, dado que oro auore an coniderado que con ee upueo, la economía con grande oc de capial deberían experimenar un crecimieno exploivo, eco que por upueo no e a obervado 2. 2 En el calor del debae en orno a que i la acividad cienífica no conie únicamene en recazar eoría o en corroborarla, nació la poura inegradora de la viión poiiva de un y normaiva de Popper- de Programa de Inveigación, concepo que fue acuñado por Imre Laao [975], en donde e raa de ver qué e lo caraceriza a la ciencia. De manera inuiiva, un Programa de Inveigación e un principio euríico baado obre do Groo modo, no queda recalcar que i bien la dipua en nuero gremio enre lo diferene modelo de crecimieno no dejan la enación que on anagónico, creemo que eo modelo deben coniderare como parciale, complemenario y evoluivo, que permien ciera ineligibilidade en ee ema an complejo como e el deerminar lo diferene facore que explican el proceo de crecimieno económico, y que aún iguen periiendo muca preguna in repuea, la cuale dejan un gran lugar en la agenda de la inveigación económica para fuuro rabajo obre crecimieno económico y convergencia, en el eno del Programa de Inveigación Neocláico. grande eje, de un lado, un núcleo cenral (duro), compueo: de upueo, de premia, declarado irrefuable; de una euríica poiiva que proporciona ugerencia, indicacione que permien cambiar, dearrollar, la variable refuable de dico programa, e decir, dearrollar modelo cada vez má ofiicado con el fin de dar cuena cada vez mejor de la realidad; y de una euríica negaiva, que conie en raar de eliminar la anomalía que puede enconrar una eoría al modificar ciera ipóei auxiliare, a grande rago no dice qué endero de inveigación debemo eviar; y, por oro lado, de un cinurón proecor que provee un conjuno de ipóei auxiliare que pueden er recazada. Ea ipóei pariendo de la euríica poiiva e van cambiando i on faleada. En cuano al carácer evoluivo de lo programa de inveigación, Laao [975] conidera que oda nueva eapa de un programa de inveigación debe er caracerizada por un incremeno del conenido empírico corroborado. Si e aí, e dice que el programa de inveigación progrea, en cao conrario, degenera y, por lo ano, ay que abandonarla por oro, iempre y cuando que ee oro explique el logro del primero y lo upere al deplegar un poder euríico mayor.

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