LEY FINANCIERA DE DESCUENTO SIMPLE COMERCIAL

Transcripción

1 LEY FINANIERA DE DESUENTO SIMPLE OMERIAL Profesor: Jua Atoio Gozález Díaz Departameto Métoos uatitativos Uiversia Pablo e Olavie

2 LEY FINANIERA DE DESUENTO SIMPLE (V,p) p (,t) t V Proy p (,t) p Descueto t Si para el sistema e capitalizació simple utilizamos la tasa o tipo e iterés i para valorar el aplazamieto e la ispoibilia el capital, para el escueto utilizaremos la tasa e escueto para valorar el aelatamieto e la ispoibilia el capital y represeta el ecrecimieto que sufre ua uia moetaria valoraa u períoo ates e su vecimieto. E la Ley Fiaciera e Descueto omercial Simple se cosiera que el ecrecimieto que se prouce es costate e caa períoo y proporcioal al capital fiaciero a escotar. ( t ; p ) 1 ( t p ) co t p A > LEY FINANIERA DE DESUENTO SIMPLE

3 LEY FINANIERA DE DESUENTO SIMPLE VALOR DESONTADO (VALOR ATUAL) Doe: t A A ( ; t ; p ) [ 1 ( t p ) ] ( ; t ; p ) ( 1 ) apital Valor Efectivo, Valor Descotao, Valor Actual Valor Nomial el apital a escotar p ( ) 1 º e años ese el vecimieto el capital y el mometo e su valoració a escotar tato e escueto aual simple que represeta el ecremeto que experimeta ua uia moetaria urate 1 año Sieo el Tipo o Tato e Descueto Aual Simple LEY FINANIERA DE DESUENTO SIMPLE

4 álculo el Valor efectivo o escotao E el sistema clásico e escueto simple se cosiera que el importe sobre el que se aplica el escueto es siempre el omial el capital a escotar. Así, u capital escotao u perioo e tiempo supoe * u.m. e cocepto e escueto y así caa año (o uia temporal cosieraa). - (1- ) (-1) (1- (-1) ) - 2 (1-2) - (1-) Al omial el capital meos los escuetos lo eomiaremos Valor Descotao y lo represetamos por: (1 - ) LEY FINANIERA DE DESUENTO SIMPLE

5 álculo el Valor efectivo o escotao Valor Efectivo: Es la proyecció fiaciera e u capital al iicio el perioo aplicao ua ley fiaciera e escueto simple. Gráficamete La característica e esta operació es que la variació el capital fiaciero para os mometos e valoració cosecutivos es costate y proporcioal al valor omial, es ecir el ecremeto e caa períoo se matiee costate. LEY FINANIERA DE DESUENTO SIMPLE

6 Iterpretació ecoómica e la tasa e escueto () Para estuiar la iterpretació ecoómica e la tasa e escueto (), vamos a estuiar el efectivo e 1 u.m. al aelatar su ispoibilia e ua uia e tiempo. 1 u.m. t-1 t A A ( ; t ; p ) ( 1 + ( t p ) ) ( 1 ; t ; t 1 ) 1 ( 1 ( t ( t 1 )) ) 1 ( 1 ) 1 Poremos ecir por tato que () es el precio que se ebe pagar por escotar ua uia moetaria e ua uia e tiempo, es ecir, lo que habría que escotarle a 1 u.m. para aelatar su ispoibilia 1 año. LEY FINANIERA DE DESUENTO SIMPLE

7 Importate - Hay que ifereciar etre el año atural (365 ías) y el año comercial (36 ías). E pricipio e las operacioes fiacieras simples utilizaremos el año comercial. - El tiempo () y la tasa e escueto () ebe estar refereciaos a la misma uia temporal. Si trabajamos co años, la tasa e escueto tiee que ser aual, si trabajamos co semestres, la tasa e escueto tiee que ser semestral, etc. álculo el DESUENTO OMERIAL Defiimos el DESUENTO OMERIAL (D c ) como la iferecia etre el Nomial el apital Fiaciero ( ) y el Valor Descotao ( ). D 1 ( ) + D LEY FINANIERA DE DESUENTO SIMPLE

8 Ley e Descueto omercial Simple Fraccioao Auque el año es la meia más utilizaa, el escueto simple se aplica e la práctica a operacioes a corto plazo como trimestres, meses Para mateer la uiformia, si se cambia la uia e meia el tiempo se ebe valorar la operació a ua tasa e escueto equivalete que tega la misma perioicia. Por ejemplo: Meses.. 12 uatrimestres 3 Días 36 Bieio.. 1/2 Es ecir, para eotar la perioicia el escueto iicamos co subíices el úmero e subperioos icluios e el año. La tasa e escueto estará referia por tato al períoo y la eotaremos por. LEY FINANIERA DE DESUENTO SIMPLE

9 Ley e Descueto omercial Simple Fraccioao años A Si ( t ; p ) 1 ( t p ) 1 ( t p ) t y p ( años ) Valor ( 1 ) Efectivo El parámetro recibe el ombre e tato e escueto comercial simple -ésimal, sieo el úmero e perioos a cosierar e u año. Este tato -ésimal represeta el ecremeto que sufre u euro e u -ésimo e año. LEY FINANIERA DE DESUENTO SIMPLE

10 %. (1- ) 1. * (1 2 *,6) 88 Euros m 6%. (1- ) 1. * (1 6 *,6) 64 Euros (1- ) 1. * (1 6/12 *,6) 97 Euros LEY FINANIERA DE DESUENTO SIMPLE

11 LEY FINANIERA DE DESUENTO SIMPLE Equivalecia etre tatos e escueto comercial Diremos que os tatos e escueto so equivaletes cuao aplicaos al mismo capital urate el mismo tiempo a lugar a efectivos iguales. ( ) ( ) 1 1 ( ) ( ) 1 1 Se eomia por tato al tato e escueto simple correspoiete a u -ésimo e año. Equivalecia etre iferetes tatos e escuetos -ésimales Referiremos caa uo e esos tatos a su tasa e escueto aual equivalete. Luego igualaremos etre ellos. Períoo Períoo ' ' ' ' '

12 Propieaes e la Ley Fiaciera e Descueto omercial Simple La ley Fiaciera e Descueto omercial Simple o es esciible. Ua ley fiaciera e escueto es esciible si al fraccioar el perioo e escueto el efectivo obteio es el mismo. La ley fiaciera e escueto comercial simple o es esciible, es ecir, el efectivo e la operació e escueto varía al esciir la misma e varios escuetos sucesivos reescotao caa vez el efectivo preceete. Esta propiea tiee ua implicació imeiata, y es que, os capitales que puee ser equivaletes e u mometo cocreto o lo será e otro mometo istito. LEY FINANIERA DE DESUENTO SIMPLE

13 Propieaes e la Ley Fiaciera e Descueto omercial Simple h h 1) Si esciir el escueto el efectivo sería: (1- ) 2) Esciieo la iversió e os: h (1- (-h) ) h (1- h ) (1- ( -h) ) (1- h ) (1- + h ) (1-h ) (1 h + h 2 + h -h 2 2 ] (1- ) + ( 2 h 2 ) h > (1- ) > Por tato, o es esciible OJO!!!!! LEY FINANIERA DE DESUENTO SIMPLE

14 Propieaes e la Ley Fiaciera e Descueto omercial Simple Ejemplo e NO ESINDIBILIDAD DE LA LEY FINANIERA DE DESUENTO SIMPLE: 1. 2 años 8% simple aual a) Si o iviimos el escueto: 1. * (1-2 *,8) 84 b) Si esciimos el escueto e otros os sucesivos: Año 1: 1 1. * (1-1 *,8) 92 Año : 92 * (1-1 *,8) 846,4 84 La ley fiaciera e escueto comercial simple o es esciible. LEY FINANIERA DE DESUENTO SIMPLE