Optimización de cuadrantes de turnos para el personal de atención de vuelos en tierra

Transcripción

1 II Inernaional Conferene on Indusrial Engineering and Indusrial Managemen XII Congreso de Ingeniería de Organizaión Sepember 3-5, 2008, Burgos, Spain Opimizaión de uadranes de urnos para el personal de aenión de vuelos en ierra Franiso Javier Diego Marín, José Ángel González Manea, Javier Carraso Arias Dpo. de Ingeniería de Organizaión, Adminisraión de Empresas y Esadísia. E.T.S Ingenieros Indusriales. Universidad Poliénia de Madrid. Calle José Guiérrez Abasal 2, Madrid. javier.diego@upm.es, jagonzalez@esii.upm.es, javier.arraso@upm.es Resumen La aenión de vuelos en ierra de una empresa de ranspore aéreo de viajeros presena una gran variabilidad en el iempo de la arga de requerida, debido a la dispersión horaria de las llegadas y salidas de los vuelos. Eso hae que la programaión de los uadranes de urnos del personal sea una area ompliada a la vez que ríia porque la onfeión de la planilla iene un fuere impao en la uena de resulados de la empresa. En ese aríulo presenamos un modelo de problema alamene onfigurable y mosramos su resoluión mediane programaión lineal enera, lo que permie obener resulados ópimos en poo iempo para grandes planillas de rabajadores y un elevado número de vuelos, siendo así de apliaión en odos los aeropueros españoles. Palabras lave: Planifiaión de personal, operaiones en aeropueros, programaión lineal 1. Inroduión Cada vez que un avión aerriza en un aeropuero se deben realizar oda una serie de operaiones anes de que vuelva a despegar. Esas operaiones involuran a una gran anidad de personal de diferenes apaidades y espeialidades. Por ejemplo, se realizan operaiones de fauraión y embarque, posiionamieno del avión y oloaión de alzos o ensamble en finger o ranspore de viajeros en auobús, subida de omida y prensa, reposaje de ombusible, arga y desarga de equipajes, y así una larga lisa de operaiones. Dado que odas esas operaiones presenan una diferene nauraleza, sus momenos de omienzo y su duraión son diferenes. Denro de un mismo ipo de operaión a realizar, el valor de esos parámeros de omienzo y duraión es funión del ipo de avión, ya que por ejemplo, no se arda el mismo iempo en desargar un avión grande que un avión pequeño. Esos parámeros ambién son funión del ipo de vuelo, porque, por ejemplo un vuelo posiional solo viene on ripulaión y un vuelo hárer es muy probable que venga on una ala oupaión de pasajeros, on lo que operaiones omo la desarga de equipajes o el ranspore en auobús de la ripulaión y los pasajeros son diferenes. Todas esas araerísias, unido al heho de que los vuelos ienen una gran dispersión horaria, hae que la arga de presene valles y pios pronuniados que haen que sea muy difíil la onfeión de un uadrane de urnos para el personal que aiende a los vuelos en ierra denro de un aeropuero. Esa variabilidad no solo se da enre diferenes franjas horarias de un mismo día sino ambién enre diferenes días de la semana, y enre diferenes emporadas (verano e invierno). Quaniaive Mehods 1555

2 Los ipos de onraos de los rabajadores ienen una serie de parámeros flexibles que permien una iera adeuaión a esa demanda de an variable que presena la aenión a vuelos en ierra. La mayor flexibilidad la presenan las diferenes duraiones semanales de los onraos, que suele ser de 40, 30, y 20 horas semanales, lo que da lugar a s nominales de 8, 6 y 4 horas diarias, durane ino días a la semana. A menudo, la duraión de las s nominales se puede ampliar on horas exra, lo que es ora fuene de flexibilidad de programaión, pero lleva un ose asoiado, por lo que se deben eviar en lo posible. Algunos onvenios permien onjugar en la roaión semanal de urnos de un empleado s de menor duraión a la nominal on s de mayor duraión, de forma que la suma oal sea la duraión nominal semanal. Oro aspeo que apora muha flexibilidad al problema son las s paridas: un urno se puede realizar seguido o realizar un desanso. La posiión y duraión del desanso pueden variar, y para limiarlos se deben definir las duraiones mínima y máxima del desanso, y las duraiones mínima y máxima de las dos pares de, y además, se debe garanizar que la suma de las duraiones de las dos pares de es la duraión nominal de la. Todas esas opiones de flexibilidad en los onraos haen posible alanzar uadranes efiienes en uano que aeran al máximo las argas de ubiera y demanda, reduiendo al mínimo los oses de personal, pero llevan a un problema más difíil de resolver, porque aumenan en gran medida el número de diferenes soluiones del problema. Los pasos que planeamos para resolver el problema son: onfiguraión de serviios, generaión de serviios, rear la urva de, opimizar las s de, asignar los serviios a las s. La onfiguraión de serviios india el omienzo y la duraión de ada serviio de aenión a los vuelos en ierra. El omienzo y duraión se espeifian en funión del ipo de avión, ipo de vuelo y reorrido. Esa onfiguraión da lugar a muhas ombinaiones de serviios a espeifiar, pero se logra una gran flexibilidad para el paso poserior. Dado el plan de vuelos que aerrizan en el aeropuero, es senillo rear los serviios a parir de la onfiguraión anerior. Una vez que se han reado los serviios, se rea la urva de a la que dan lugar odos esos serviios a la vez. El paso de opimizar s onsise en enonrar la anidad de s de ada ipo de onrao neesarias para minimizar los oses, de forma que se ubra oda la arga de. Ese paso de rear las s de se podría haer direamene pariendo de los serviios, pero ése sería un problema más difíil de resolver que el de rear las s a parir de la urva de debido a la gran dimensión del problema que represenaría. Ese paso de rear la arga de para reduir la difiulad de resoluión del problema implia la neesidad de un úlimo paso: asignar los serviios a las s de. Ese paso es el bien onoido problema de asignaión que se puede resolver mediane programaión lineal. En ese aríulo desribimos la resoluión del problema de opimizar las s de mediane programaión lineal enera y mosramos que se obienen muy buenos resulados para uadranes grandes, on 300 rabajadores, y 2500 serviios. En la Figura 8 y la Figura 9 se muesra la gran variabilidad de arga de que se produe denro de un mismo día, y las diferenias que se pueden produir enre los diferenes días de la semana. Quaniaive Mehods 1556

3 Figura 8. de de un lunes 2. Revisión bibliográfia Figura 9. de de un domingo En muhas indusrias, la planifiaión de personal es una area imporane y ompleja. El personal es uno de los reursos más ríios que se gesionan y uilizan en los negoios (Dowling y oros, 1997). En la indusria aérea, uno de los problemas más raados ha sido la planifiaión de urnos de las ripulaiones. Exisen diferenias signifianes enre los problemas de planifiaión de ripulaiones y el de planifiaión del personal de aenión de vuelos en ierra. En el primero, la planifiaión de las ripulaiones debe asegurar la oninuidad de los vuelos seguidos asignados para que sean asignadas denro de un mismo urno de. Eso no es neesario en las planifiaiones de personal que rabaja en el aeropuero preisamene porque el únio lugar de es el aeropuero, frene a las ripulaiones, que ambian de aeropuero en ada vuelo. La planifiaión del personal ha reibido aenión de la omunidad invesigadora. Ver, por ejemplo, Baker (1976), Henderson y Berry (1976), Kousopoulos y Wilson (1987), o Behold y oros (1991). Son problemas en los que se deben deerminar los días de desanso y las horas de omienzo de los urnos de. Esán orienados a enros de aenión a usuarios (all eners) y la enrada es una arga de esimada. Se resuelven mediane programaión lineal. Trabajos apliados al problema de planifiaión de personal de aeropueros son, por ejemplo, Holloran and Byrn (1986), Morris y Showaler (1983), Shindler y Semmel (1993). Bruso y oros (1995) desarrollaron algorimo efiienes basados en el méodo olumn generaion, y esimaron unos ahorros de oses de 8 millones de dólares anuales. Dowling y oros (1997) apliaron algorimos genéios (GA), búsqueda abú (TS) y simulaión del reoido (SA), seleionando esa úlima debido a la failidad de implemenaión y la alidad de las soluiones enonradas. Resuelven problemas de planifiaión on 500 personas, apliado a un horizone de ino semanas, on expresión de neesidades de personal en inervalos de 30 minuos. Consideran un solo problema la generaión de días de desanso y s de y su asignaión al personal. En ese planeamos un modelo muy flexible que permie modelar una gran anidad de problemas dados en la realidad de los aeropueros, y una énia de resoluión dividida en fases. Quaniaive Mehods 1557

4 3. Definiión del problema Dada la arga de, el problema de opimizar las s de onsise en enonrar la onfiguraión de s de menor ose, lo que signifia deidir la ombinaión de empleados de ada onrao, definir la hora de omienzo de ada, y si hay s paridas, definir la duraión de ada una de las subs, y la duraión del desanso. El proeso de opimizaión debe garanizar que las s ubren oda la arga de, y que se respean odos los ondiionanes que maran los diferenes ipos de onrao de los rabajadores. Los parámeros que definen un onrao se muesran en la Tabla 23. Con odos esos parámeros, se alanza muha flexibilidad a la hora de haer que los urnos de se adapen a las argas de an variables en el iempo que se definen en la aenión de vuelos en ierra. Parámero Nombre Horas semanales Horas diarias Días desanso Desanso seguidos Fines semana Comienzos s Jornadas paridas Máximas s paridas Mínima sub Mínimo desanso Máximo desanso Insanes de parir Cose parida Cose Límie rabajadores Tabla 23. Definiión de un onrao Desripión Nombre del onrao Número de horas nominales de a la semana Número de horas nominales de al día Número de días de desanso semanales India si los días de desanso semanal deben ser seguidos, o pueden esar separados India el número máximo de fines de semana seguidos sin desansar Espeifia las posibles horas de omienzo de s de asoiadas a ese onrao. India si los rabajadores asoiados al onrao pueden parir las s de India el número máximo de s paridas a la semana que puede realizar un rabajador susrio a ese onrao. Solo iene senido si se pueden realizar s paridas Mínima duraión de las dos subs en que se divide una parida. Solo iene senido si se pueden realizar s paridas Mínima duraión del periodo de desanso de una parida. Solo iene senido si se pueden realizar s paridas Máxima duraión del periodo de desanso de una parida. Solo iene senido si se pueden realizar s paridas. Espeifia las horas (durane oda la semana) en las que se puede produir un desanso de una parida. Solo iene senido si se pueden realizar s paridas Espeifia el ose de una parida, en funión de la duraión del periodo de desanso. Solo iene senido si se pueden realizar s paridas Cose semanal de un rabajador asoiado a ese onrao Canidad mínima, exaa o máxima de rabajadores a onsiderar para ese ipo de onrao Con los parámeros definidos en la Tabla 23, se puede modelar, por ejemplo, un onrao de 40 horas semanales, y 8 diarias, on s paridas. Las s paridas pueden ener un desanso de enre 1 y 3 horas, y la mínima sub será de dos horas. Según esa definiión, se pueden generar odos los ipos de s que muesra la Tabla 24, onsiderando franjas de una hora. Cada ipo de la denominamos parón, y exisen 16 parones para ese ipo de onrao. Esa anidad de parones para un solo ipo de onrao da idea de la gran dimensión del problema bajo esudio: el objeivo es deerminar la anidad de parones de ada ipo que deben omenzar en ada una de las 168 horas de la semana, lo que signifia variables. Si se dispone de 4 ipos de onrao (algo muy usual), nos Quaniaive Mehods 1558

5 enonramos on variables de omienzo de, lo que empieza a dar idea de la gran dimensión del problema. Si en vez de onsiderar la hora omo unidad de iempo, onsideramos la media hora, endríamos variables. Tabla 24. Posibles s diarias (parones) del onrao de 40 horas semanales Número Primera sub Desanso Segunda sub Número Primera sub Desanso Segunda sub 1 02:00 01:00 06: :00 03:00 04: :00 02:00 06: :00 01:00 03: :00 03:00 06: :00 02:00 03: :00 01:00 05: :00 03:00 03: :00 02:00 05: :00 01:00 02: :00 03:00 05: :00 02:00 02: :00 01:00 04: :00 03:00 02: :00 02:00 04: :00 Jornada oninua 4. Modelo maemáio El modelo maemáio básio del problema de planifiaión de personal se muesra a oninuaión: Min C J P p C p X p sujeo a: C J P p X p N k k K, X p I k C p p ( s map) X map X 0 P on p C P par p J p donde X es la anidad de s del parón p del ipo de onrao que omienzan en el p insane, C es el ose del parón p del ipo de onrao, J es el onjuno de ipos de onraos, P es el onjuno de parones del ipo de onrao, I k es el inervalo k, y K es el horizone emporal (una semana), s es el número de s de semanales, map es la anidad máxima de s paridas, P es el onjuno de parones on parida del ipo de onrao y, y on Par P es el onjuno de s oninuas del ipo de onrao. La funión objeivo onsise en minimizar el ose oal de odas las s. El ose iene dos omponenes, el ose de la más el ose del desanso de la parida. La primera resriión asegura que se ubre la arga de on las s dadas por los parones. Las resriiones que maran los ipos de onraos se umplen on la generaión de parones y on la segunda resriión del modelo, que asegura que no se planifian más s paridas que las espeifiadas para el ipo de onrao. Ese modelo básio se omplea on una serie de resriiones, enaminadas a que el onjuno de s sean realizables por los rabajadores. Así, se debe asegurar que en los siee días de la semana no exisan más s de un ipo que rabajadores de ese ipo de onrao, reparo homogéneo de arga de, arga de diaria proporional a la arga de, posibles horas Quaniaive Mehods 1559

6 de omienzo de por día y ipo de onrao, posibles horas para parir s según hora y día. 5. Caso de uso En ese aparado se va a mosrar un aso de uso de la herramiena de opimizaión de personal para mosrar su poenial. Se van a seguir odos los pasos que onsiuyen un proeso de oma de deisiones para dimensionar una planilla de rabajadores de aenión de vuelos en ierra. Parimos del aso 1, donde solo se onsideran onraos de 40 horas semanales, sin parida, on un ose de 56 euros/. El resulado se muesra en la Figura 10, donde puede observarse que la arga de esá muy por enima de la demanda, debido a la rigidez que presenan las s de 8 horas sin opión de parir. En onreo, exise un exeso de de horas semanales, que represena un 20% de las 6600 horas de, lo que sin duda, es una mala soluión. Figura 10. de ubiera en el lunes y el domingo para el aso 1 Tabla 25. Definiión y resulados del aso 1 Conrao Horas semana Horas día Jornadas paridas Cose Canidad Cose 40 Horas 40 horas 8 horas NO 72 euros Demanda Lunes Mares Miéroles Jueves Viernes Sábado Domingo Toal Exeso En el aso 2 vamos a parir del aso 1 y se van a habiliar s paridas a los onraos de 40 horas semanales. Se pare de 2 s paridas máximas a la semana para los rabajadores, y se va a onsiderar desansos durane las s enre 1 y dos horas, on un ose de 12 euros por parida. Los resulados se muesran en la Figura 11 y la Tabla 26. Comparando los asos 1 y 2 se observa un ahorro en oses de 516 euros, lo que supone un ahorro del 0.9% y una disminuión de 64 horas de exeso de, que represena una mejora del 4.8%. Aunque se ha obenido una ligera mejora, no paree lo sufiiene, y se ha empeorado la alidad de los urnos de los rabajadores, ya que se han reado 325 s paridas (5 on un desanso de res horas, y el reso on desanso de una hora). Figura 11. de ubiera en el lunes y el domingo para el aso 2 Quaniaive Mehods 1560

7 Tabla 26. Definiión y resulados del aso 2 Conrao Horas semana Horas día Jornadas paridas Cose Canidad Cose rabajadores 40 Horas 40 horas 8 horas SI- 2 máximas 1h Desanso 3h Cose: euros Demanda Lun Mar Mié Jue Vie Sáb Dom Toal Exeso En el aso 3 se va esudiar el efeo de aumenar a 5 la anidad máxima de s paridas. Los resulados de ose y horas de exeso de semanal son los mismos que se dieron en el aso 2, pero el número de s paridas aumena a 410, por lo que queda demosrado que no ineresa aumenar a ino s paridas máximas semanales, porque no se redue el ose y se empeora la alidad de las s. Busando una mayor flexibilidad, en el aso 4 se van a inroduir onraos de 30 horas semanales, on 5 s diarias de de 6 horas, y on s paridas. El ose de las s es de 48 euros y el ose de las s se fija en 12 euros omo en el onrao de 40 horas. Ahora el ajuse de la arga de es muho mejor que en los asos aneriores, presenando un exeso de 130 horas semanales, lo que represena un 2.3% de la demanda oal, y se obiene un ose de euros, lo que represena una reduión de euros frene al aso 1 (un 18% sobre el ose del aso 1). Figura 12. de ubiera en el lunes y el domingo para el aso 4 Tabla 27. Definiión y resulados del aso 4 Conrao Horas semana Horas día Jornadas paridas Cose Canidad rabajadores 40 Horas 40 horas 8 horas SI- 3 máximas 72 euros 41 1h Desanso 3h 30 Horas 30 horas 6 horas SI- 3 máximas 54 euros 124 1h Desanso 2h Cose Lun Mar Mié Jue Vie Sáb Dom Toal Exeso Quaniaive Mehods 1561

8 Demanda Sobre el aso 4 se puede realizar un esudio del ose que se esá dispueso a asumir en los onraos de 30 horas semanales. En el aso 4 se ha supueso un ose de las s de 30 horas proporional al ose de las s de 40 horas, y ahora vamos a esudiar el aso 5 en el que subimos el ose de las s de 30 horas desde 54 a 57 euros. El resulado de ese aso se muesra en la Tabla 28. El haer que el pueso de sea más araivo, y por ano, más senilla la onraaión de rabajadores on onrao de 30 horas supone un ose semanal de euros (3.8% del ose oal), e implia reduir en uaro el número de rabajadores de ese onrao. Tabla 28. Definiión y resulados del aso 5 Conrao Horas semana Horas día Jornadas paridas Cose Canidad rabajadores 40 Horas 40 horas 8 horas SI- 3 máximas 72 euros 45 1h Desanso 3h 30 Horas 30 horas 6 horas SI- 3 máximas 57 euros 120 1h Desanso 2h Demanda Cose Lun Mar Mié Jue Vie Sáb Dom Toal Exeso Sobre el aso 4 vamos a esudiar el efeo de aumenar la anidad de s paridas a 5 semanales en los dos ipos de onraos. Al obener los resulados, salen los mismos oses, por lo que onluimos que no es neesario aumenar el número de s paridas semanales de ambos onraos. Sobre el aso 4 vamos a añadir un nuevo ipo de onrao, de 20 horas semanales, y inos s semanales de 4 horas, on un ose proporional al ose de las s de 8 y 6 horas, es deir, de 36 euros. Ese aso es el número 6, y los resulados se muesran en la Figura 13 y en la Tabla 29. Esa es la mejor opión de odas, porque es la de menores oses y la de menor exeso de horas (52 horas, que represena el 0.1% de la arga de ). Figura 13. de ubiera en el lunes y el domingo para el aso 6 Tabla 29. Definiión y resulados del aso 6 Conrao Horas semana Horas día Jornadas paridas Cose Canidad rabajadores 40 Horas 40 horas 8 horas SI- 3 máximas 72 euros 60 1h Desanso 3h 30 Horas 30 horas 6 horas SI- 3 máximas 57 euros 51 1h Desanso 2h Cose Quaniaive Mehods 1562

9 20 Horas 20 horas 4 horas SI- 3 máximas 1h Desanso 2h 36 euros 48 Demanda Lun Mar Mié Jue Vie Sáb Dom Toal Exeso En el aso 6 se ha deerminado la onfiguraión de planilla que mejor se adapa a la arga de, on el menor ose. Al observar las s de se observa que exisen s paridas en horas muy malas omo las 23:00 o las 01:00. Además, los omienzos de de ada onrao se dan a ualquier hora del día. En el aso 7 se pare del aso 6, eliminando la posibilidad de parir a parir de las 22:00 y anes de las 10:00, y esandarizando las horas de enrada de ada ipo de urno: los onraos de 30 horas omienzan sus a parir de las 08:00, y los onraos de 20 horas ienen una franjas de omienzo de en dos urnos, enre las 08:00 y las 12:00, y enre las 15:00 y las 18:00. De esa forma se asegura que exisen menos posibles omienzos de y por ano, las horas de omienzo de s en días seguidos es más probable que sean a la misma hora. El resulado de esa úlima planifiaión se muesra en la Tabla 30. Se onluye que mejorar la alidad de las s de iene un ose de 762 euros (1.6% del ose oal). La opión a seguir esá en manos del enro deisor, que dispone de oda la informaión, de forma numéria. Tabla 30. Definiión y resulados del aso 7 Conrao Horas semana Horas día Jornadas paridas Cose Canidad rabajadores 40 Horas 40 horas 8 horas SI- 3 máximas 72 euros 81 1h Desanso 3h 30 Horas 30 horas 6 horas SI- 3 máximas 57 euros 40 1h Desanso 2h 20 Horas 20 horas 4 horas SI- 3 máximas 36 euros 46 1h Desanso 2h Demanda 6. Conlusiones Cose Lun Mar Mié Jue Vie Sáb Dom Toal Exeso Se ha onsruido un sisema de apoyo a la oma de deisiones para la onfeión de uadranes de urnos, que iene en uena, ano el omponene eonómio de ahorro de oses, omo el faor humano que permie asignar seuenias de urnos de buena alidad para los empleados. Se ha definido un modelo de problema muy flexible basado en onraos onfigurables en una anidad de parámeros, que permie una amplia apliaión a problemas de la vida real. La resoluión del problema en fases permie obener muy buenos resulados en el problema global. Referenias Quaniaive Mehods 1563

10 Baker, K.R. (1976). Workfore alloaion in ylial sheduling problems: A survey. Operaions Researh Quarerly, 27: Behold, S.E.; Bruso, M.J.; Showaler, M.J. (1991). A omparaive evaluaion of labor our sheduling mehods. Deision Siene, 22: Bruso, M.J.; Jaobs, L.W.; Bongiorno, R.J.; Loyns, D.V.; Tang, B. (1995). Improving personnel sheduling a airline saions. Operaions Researh, 43: Dowling, D.; Krishnamoorhy, M.; Makenzie, H.; Sier, D. (1997). Saff rosering a a large inernaional airpor. Annals of Operaions Researh, 72: Henderson, W.B.; Berry, W.L. (1976). Heurisis mehods for elephone operaor shifing sheduling: An experimenal analysis. Managemen Siene, 22: Holloran, T.J.; Byrn, J.E. (1986). Unied Airlines saion manpower planning sysem. Inerfaes, 16: Kousopoulos, H., Wilson, N. (1987). Operaor workfore planning in he ransi indusry. Transporaion Researh, 21A: Morris, J.G.; Showaler, M.J. (1983). Simple approahs o shif, days-off an our sheduling. Managemen Siene, 29: Shindler, S.; Semmel, T. (1993). Saion saffing a Pan Amerian World Airways. Inerfaes, 23: Quaniaive Mehods 1564