RIGIDECES NOMINALES EN UNA ECONOMÍA CON UN AMPLIO SECTOR INFORMAL

Transcripción

1 RIGIDECES NOMINALES EN UNA ECONOMÍA CON UN AMPLIO SECTOR INFORMAL Mónica Gómez Fernando Jaramillo SERIE DOCUMENTOS DE TRABAJO No. 141 Agoso de 2013

2 Rigideces Nominales en una Economía con un Amplio Secor Informal Mónica Gómez * Fernando Jaramillo *** Agoso Inroducción La presencia del secor informal es una de las principales caracerísicas del mercado de rabajo en países en vías de desarrollo como Colombia. Esa problemáica ha sido ampliamene esudiada en los úlimos años debido a su gran impaco en la economía y a que el funcionamieno del mercado de rabajo, los salarios y los precios se comporan de una manera diferene al de los países desarrollados. Una políica monearia y scal responsable debe ener en cuena esas especicidades. A pesar de las múliples deniciones de la informalidad laboral, exise un consenso generalizado en caracerizar el secor informal con un secor inensivo en mano de obra y con un escaso nivel de capialización en el proceso producivo. Esa siuación rae consigo unos niveles de producividad laboral considerablemene bajos que afecan el crecimieno económico, ya que los facores producivos (capial y rabajo) no esán siendo uilizados de una forma eciene. En efeco, en una economía con un amplio secor informal gran pare de la población esá rabajando * Joven Invesigadora del Deparameno de Economía de la Universidad del Rosario. address: monica.gomezos@gmail.com ** Los auores agradecen al Fondo de Invesigaciones de la Universidad del Rosario (FIUR) por su apoyo en la nanciación al proyeco de invesigación del que se derivó el presene arículo. *** Profesor e Invesigador del Deparameno de Economía de la Universidad del Rosario. address: fernando.jaramillo@urosario.edu.co. Dirección: Calle 14 # 4 69, Bogoá - Colombia. 1

3 en un secor en el que los niveles de producividad son exageradamene bajos y las posibilidades de ahorro son prácicamene nulas, afecando así las condiciones necesarias para el crecimieno y desarrollo económico del país. Adicionalmene, un amaño excesivo del secor informal se asocia a problemas sociales graves, debido a que hay una gran pare de la población que no puede enconrar rabajo en el secor formal y le oca recurrir a la informalidad, dado su bajo nivel de calicación o la incapacidad del secor formal para absorberlos. Una pare imporane de esos rabajadores iene condiciones de vida cercanas a los niveles de subsisencia, sus ingresos laborales son muy bajos y ienen bajos benecios laborales. Ese dualismo en el mercado de rabajo profundiza los problemas de pobreza y desigualdad en el país y genera una disminución en el bienesar social. Por oro pare, el secor informal ha servido como un colchón que ienen las familias pobres para suavizar sus caídas en el ingreso durane las recesiones. Como ha sido resalado por varios auores (Harris-Todaro, 1970.), en épocas de crisis el número de rabajadores informales aumena, y el de rabajadores formales se reduce. El incremeno en la ofera de rabajadores informales rae como consecuencia una caída en los ingresos familiares de los hogares más pobres. Eso úlimo se genera, en pare, ano por un cambio en la composición de miembros del hogar que rabajan en el secor formal, como por una disminución en los ingresos de dichos rabajadores. Como se puede ver en la Figura 1, el amaño relaivo del secor informal esá inversamene relacionado con los salarios relaivos de ese secor 1. También se puede ver, según el comporamieno del salario relaivo del secor formal, que las brechas salariales aumenaron considerablemene en la década de los novenas y no descendieron en la primera década del siglo XXI. Figura 1.Tamaño relaivo del secor formal vs. Salario relaivo en el secor informal 1 La gráca se consruyó con base en la Encuesa de Hogares, Encuesa Coninua de Hogares y cálculos propios (la serie wf/wi esá medida en el eje derecho) 2

4 A pesar de la imporancia del secor informal mencionada aneriormene, en Colombia son pocos los rabajos que uilizan modelos de Equilibrio General Dinámicos y Esocásicos (DSGE) para analizar, caracerizar y cuanicar el comporamieno del secor informal, usando como marco de análisis las eorías conemporáneas del mercado de rabajo. Hasa el momeno, solo el rabajo de Jaramillo, Gómez y García (2012) analiza el efeco de la políica scal sobre el empleo y la producción de los secores formales e informales en Colombia a parir de un modelo de Equilibrio General Dinámico Esocásico (DSGE por su siglas en inglés) con fricciones en el mercado de rabajo a la Morensen y Pissarides (1994) y con secor informal. Uno de los hallazgos imporanes en ese rabajo es que una reducción en los cosos no salariales del secor formal solo iene efeco en la disminución de la informalidad si esa reducción es nanciada con gaso público, de lo conrario los efecos sobre la informalidad son muy pequeños. Los efecos de la políica scal y monearia en economías con un secor informal imporane pueden ser diferenes a los modeles radicionales en los que se suponen economías alamene formalizadas. Por ejemplo, en un modelo dinámico, el impueso al ingreso genera más disorsiones que los impuesos al consumo y al rabajo. Además, se planea el impueso al consumo, como el que menos disorsiones genera. Sin embargo Emram y Sigliz (2005) muesran que cuando exise un secor económico informal, el efeco de los impuesos al consumo, pueden ser muy diferenes a los predichos por la eoría radicional. Por oro lado, Agenor, P.-R; McDermo, C. J; Prasad, E. S (2000) encuenran que las ucuaciones económicas y el comporamieno de los salarios y precios son diferenes en los países del ercer mundo, que ambién son los que cuenan con un amplio secor informal. 3

5 En dicho países el empleo y los salarios se comporan como si los precios y los salarios uviesen menos rigideces nominales que en los países desarrollados. Eso debe enerse en cuena al momeno de analizar el efeco de la políica monearia. En ese senido, el presene rabajo incluye rigideces nominales y uilización de capial al modelo de Jaramillo, Gómez y García (2013) con el n de analizar el efeco de la políica monearia y scal en economías con un amplio secor informal a parir de un modelo de equilibrio general. El documeno se divide en las siguienes secciones: la presene inroducción hace pare de la primera sección, en la sección segunda sección se presena la revisión de la lieraura, en la sección 3 se desarrolla el modelo, en la sección 4 se presenan los daos relevanes de la economía colombiana que se calibran en el modelo, en la sección 5 se presenan las simulaciones, y por úlimo, en la sección 6 se realizan las conclusiones. 2. Esado del Are Gran pare de la lieraura reciene sobre informalidad se ha enfocado en los Modelos de Equilibrio General en los que se inroduce las eorías modernas del mercado de rabajo y la informalidad, para analizar el efeco de la políica económica en economías con alas asas de informalidad. Esos esudios exienden los modelos de búsqueda y emparejamieno (maching) de Morensen-Pissarides (1994), para incluir un secor informal walrasiano y un secor formal con rigideces reales donde se negocian salarios Cook y Nosaka (2005) encuenran, mediane un Modelo de Equilibrio General Dinámico con búsqueda y emparejamieno, que la modelización de un mercado dual de rabajo, ayuda a explicar por qué durane las crisis nancieras el produco puede caer en economías en desarrollo, incluso si el rabajo agregado permanece consane. En ese caso, un choque nanciero exerno puede llevar a la relocalización del rabajo desde el secor formal producivo de la economía al secor informal menos producivo. 4

6 Bosch y Preel (2006) por su pare, analizan la recomposición del rabajo enre el secor formal e informal a parir de un modelo de equilibrio general de búsqueda y emparejamieno para raar de capurar el hecho de que la probabilidad de enconrar empleo en el secor formal reacciona más ane cieros choques de producividad y de políica económica que la probabilidad de enconrar empleo en el secor informal. Ellos muesran que una disminución en los cosos de conraación o en las asas de impueso al ingreso laboral incremena el amaño del secor formal. En la misma línea eórica, Sachi y Temple (2009) desarrollan un modelo de equilibrio general con fricciones de búsqueda en el mercado de rabajo urbano (Maching). En dicho modelo, el secor informal es caracerizado por los rabajadores por cuena propia. Sachi y Temple muesran cómo las fricciones en el secor formal y el amplio poder de negociación de los rabajadores que negocian salarios en el secor formal conducen a aumenar el amaño del secor informal. Adicionalmene, se muesra que una disminución en los impuesos disminuye el desempleo y el amaño del secor informal. Oro arículo en el que se analiza la informalidad con un modelo de equilibrio general y fricciones de búsqueda es el de Albrech e al. (2009). Ellos caracerizan los individuos por ener niveles de producividad baja media y ala, donde los rabajadores de producividad baja se localizan en el secor informal, los de producividad ala en el formal y los de producividad media se pueden emplear en cualquiera de los dos secores. En ese rabajo se encuenra que los impuesos a la nómina reducen la duración del empleo promedio en el secor formal, lo cual genera un aumeno en el amaño del secor informal y el número de rabajadores que acepan cualquier ipo de ofera de empleo. En ora rama de la lieraura inernacional exisen algunos auores incorporan rigideces nominales modelos DSGE con maching para analizar el efeco de la políica monearia. En paricular Chéron y Lango (2000) explican los mecanismos de propagación en el mercado de rabajo relacionados con los choques ecnológicos y en la ofera monearia, y encuenran que las rigideces en el mercado laboral ayudan a explicar la dinámica del mercado de rabajo agregado. Con un modelo alernaivo, Walsh, (2003, 2005) y Trigari (2004, 2009) analizan el impaco que iene el proceso de maching en el mercado de rabajo y las rigideces en precios en 5

7 afecar la forma en que la economía responde ane choques reales y monearios. Con su modelo, ellos pueden explicar la evidencia empírica que ha esablecido como hecho esilizado la forma de joroba (hump shape) que presena el empleo y el produco en respuesa a un choque en la asa de inerés. Además encuenran que las fricciones en el mercado de rabajo aumenan la respuesa del produco y reducen la de la inación, en comparación con los modelos donde el mercado de rabajo es walrrasiano. Por oro lado, las rigideces nominales en salarios en modelos DSGE con maching en el mercado de rabajo han sido uilizados en Shimer (2005), Hall (2005), Chrisoel y Linzer (2005), Chrisiano, e al. (2005), Krause y Lubik (2007) y Trigari (2006), con el n de enender de una mejor forma los deerminanes del desempleo y la nauraleza de sus ucuaciones. Los efecos de la políica monearia en presencia de un mercado de rabajo con fricciones de búsqueda y emparejamieno ha ido en aumeno en los úlimos años. Por ejemplo, Thomas (2008) mezcla los modelos Neo-Keynesianos y las rigideces de búsqueda y emparejamieno en el mercado de rabajo para analizar la políica monearia ópima. El encuenra que, en presencia de rigideces en el salario nominal, y en respuesa a choques reales, el banco cenral debería usar una políica monearia endiene a conrolar la inación en precios, con el n de reducir la volailidad excesiva en el desempleo y la excesiva dispersión en las asas de conraación. En un modelo similar, Faia (2008) compara diferenes reglas de políica monearia, enconrando que la más adecuada debería depender ano del desempleo, como de la inación. Oros rabajos que uilizan ese ipo de modelos para el esudio de la políica monearia son Maesini y Rossi (2009), y Galí (2010). A nivel inernacional, exise rabajos que uilizan los modelos DSGE y la eoría conemporánea de maching para analizar el efeco de la políica laboral y de las rigideces en el mercado de rabajo (cosos de conraación, de despido, salario mínimo, ec.) sobre la informalidad en la economía. Sin embargo, sólo uno de esos rabajos incluye las rigideces nominales, y por lo ano no analiza el efeco que iene la PM sobre el mercado de rabajo con un amplio secor informal. Como se verá más adelane, los rabajos que sí incluyen rigideces nominales y analizan el efeco de la PM sobre el mercado de rabajo, no modelan la informalidad. A nuesro conocimieno, hasa el momeno solo un rabajo reciene ha modelado esa inenado analizar la dinámica inacionaria en presencia de informalidad en el mercado de rabajo, aunque como mencionaremos más adelane su enfoque y 6

8 objeo de esudio es diferene al nuesro (Casillo y Monoro, 2012). En el arículo de Casillo y Monoro (2012) sobre informalidad y políica monearia, se encuenra que el empleo informal iene un profundo impaco en la dinámica inacionaria y en el mecanismo de ransmisión de los choques de demanda y de producividad, dado el efeco amoriguador del secor informal. Sin embargo, esos auores no disinguen enre empresas formales e informales, al como se analiza en el presene arículo, sino que las empresas represenaivas conraan ano rabajo formal como informal. Aunque es ciero que puede exisir algunas empresas que conraan los dos ipos de rabajadores, en el presene arículo se considera más adecuado disinguir enre empresas formales e informales, cuya lógica de negociación de salarios y conraación de empleados son oalmene diferenes. En las empresas informales los salarios son iguales a la producividad marginal del rabajo, mienras en las formales hay un proceso de negociación, lo cual inroduce algún grado de rigidez real en los salarios del secor formal. Por oro lado, Casillo y Monoro suponen que la asa de desrucción de empleo es exógena y no varía durane los ciclos económicos lo cual no coincide con la evidencia empírica (Bosh y Eseban-Preel, 2006). Finalmene, Casillo y Monoro (2012) no analizan el efeco de cambios en las reglas de políica monearia. El presene arículo pare de un modelo DSGE a la Gerler, Sala y Trigrary (2007), Trigrary, A. (2009), el cual iene la venaja de que se incorpora la eoría conemporánea de búsqueda de empleo de Morensen, D, Pissarides, C.(1994) y además, se suponen endógenos ano la creación como la desrucción de empleo. Sin embargo, en el modelo que esos auores desarrollan, no exise un secor informal que pueda compeir con el formal. En el presene arículo se incorporará dicho secor, lo cual nos permiirá analizar el efeco de la políica monearia y scal en un país como Colombia. 3. Modelo Exisen cuaro ipos de agenes económicos: los Hogares, las rmas, la auoridad monearia y el gobierno. Los hogares, compuesos por agenes con un horizone de vida innio, maximizan su uilidad sobre el consumo agregado. Las rmas, por su pare, se caracerizan por ser de res ipos: unas que producen bienes nales 7

9 en un mercado compeiivo informal, oras que producen bienes inermedios homogéneos en el secor formal, los cuales son vendidos a las rmas de venas al por menor, quienes producen bienes nales diferenciados en un mercado en compeencia monopolísica. La auoridad monearia ja la asa de inerés mediane una regla de políica monearia y el gobierno nancia sus gasos mediane el cobro de impuesos al salario, a los ingresos y al consumo del secor formal Mercado de rabajo El mercado de rabajo de esa economía se caraceriza por la exisencia de dos ipos de rabajos, formales e informales, donde el proceso de conraación y jación de salarios es diferene. La Población Económicamene Aciva se supone igual al amaño de la población, y se supone que crece a una asa exógena igual a L L 1 = χ n. En el modelo las variables se expresan en érminos per cápia. El equilibrio en el mercado de rabajo implica enonces que 1 = l inf 1 + l f 1 + l u, (1) donde l inf es la proporción de la población económicamene aciva empleada en el secor informal, l f la empleada en el secor formal y l u la desempleada. Con respeco al proceso de conraación, en el secor formal, la mano de obra empleada es resulado de un proceso de emparejamieno (maching procces), donde las rmas jan vacanes en busca de rabajadores desempleados. Las personas que buscan rabajo en el periodo son las que quedaron desempleadas en el periodo 1 más la nueva fuerza de rabajo Υ = ( l u 1 + χ n 1 ) 1 χ n, 8

10 donde χ n 1 es la asa de crecimieno de la población. El ujo de emparejamienos exiosos enre rabajadores y rmas, denro de un periodo, esá dado por la función de emparejamieno (maching), m(v, e f Υ ). Se supone que esa función iene rendimienos consanes a escala, y esá descria por la siguiene ecuación: ( ) µ m(v, e f Υ ) = N e f Υ (v ) 1 µ, (2) donde v es el número de vacanes per cápia, e f es el esfuerzo hecho por los buscadores de rabajo para conseguir un empleo formal, µ es la elasicidad del maching con respeco al sock de personas desempleadas y N capura odos los facores que afecan la eciencia del maching. Así, la probabilidad de que un rabajador paricular l desempleado encuenre empleo formal es e f l qw, con q w = m(v, e f Υ ) e f Υ = N (Θ ) 1 µ. En esa ecuación, Θ = v se dene como la esrechez del mercado laboral formal, e f Υ y signica que un aumeno en el número de vacanes en relación con el número de personas desempleadas que esán realizando un esfuerzo e f para enconrar empleo en ese secor, aumena la probabilidad de que un desempleado encuenre empleo formal. En efeco, cada buscador adicional implica una exernalidad negaiva para los demás desempleados que esán buscando empleo en ese secor. Del mismo modo, la probabilidad de que una vacane sea llenada es: q f = m(v, e f Υ ) v = N (Θ ) µ, (3) lo que indica que una disminución en la esrechez del mercado, Θ, aumena la probabilidad de llenar una vacane. En ese senido, el ujo de rabajadores formales se puede represenar de la siguiene forma: ( κ n l f = (1 ρ) l f 1 + e f q w l u 1 + κ n 1 ) ; (4) 9

11 o de manera equivalene: χ n l f = (1 ρ) l f 1 + m(v, e f Υ ), (5) en donde, por simplicidad, se supone una asa de desrucción de desempleo formal, ρ, exógena. En el caso del secor informal, se supondrá que la probabilidad de enconrar rabajo es igual a e inf ξ, en donde ξ es un parámero exógeno y e inf es el esfuerzo uilizado en enconrar un empleo informal. Dada esa probabilidad, el ujo de rabajadores informales evoluciona en ese secor de la siguiene manera χ n l inf = (1 Ω)l inf 1 + e inf ξ ( l u 1 + κ n 1 ), (6) donde Ω es la asa de desrucción de empleo informal y ξe inf j es la probabilidad de que un desempleado encuenre una oporunidad de empleo en el secor informal ( donde ξ es un parámero exógeno y e inf j es el esfuerzo hecho por un desempleado para enconrar rabajo informal) Como se verá más adelane, los salarios del secor formal son produco de un proceso de negociación enre rabajadores y rmas, mienras que en el secor informal se jan salarios compeiivos Los Hogares Se supone un hogar represenaivo con un horizone de vida innio. En los hogares, cada uno de los miembros puede esar empleado en el secor de bienes inermedios, en el secor informal, o desempleado. Los empleados en el secor de bienes inermedios, l f, reciben un salario w f, los del secor informal, l inf, reciben un salario w inf, y los desempleados, l u, obienen ϕ y esán esperando por un empelo en el secor formal. Con el n de simplicar el análisis se supondrá que exisen mercados nancieros compleos, o de manera alernaiva que exise algún mecanismo informal de ma- 10

12 nejo colecivo del riesgo (Risk-Sharing) al inerior del hogar o en la comunidad. Los miembros del hogar escogen una cesa de consumo con en n de maximizar la función de uilidad esperada, dada por: max k +1,c E (βχ n ) ε log (C + hc 1 ), (7) =1 dondeβ es la asa de descueno subjeiva, ψ > 0 es el coeciene de aversión relaiva al riesgo y h es el grado de la persisencia en los hábios de consumo. En esa ecuación C es igual a C = c +, en donde c es una cesa de consumo per cápia compueso de bienes formales, c f, e informales, c i, agregada de la siguiene forma: c = [ ( ) γ 1 ( a c f γ + (1 a) c inf ) γ 1 ] γ γ 1 γ. Por su pare, oma el valor de 0 si el agene rabaja; de lo conrario, es igual a: ϕ = ς 1 κ f (e f ) κ f 1 κ i ( e inf ) κ i, κ f > 1, κ i > 1, (8) donde el primer érmino,ς es un parámero posiivo que mide la uilidad del iempo libre en unidades de consumo, y el segundo y ercer érmino represenan el coso para el agene desempleado de buscar rabajo en el secor formal e informal, respecivamene. La resricción presupuesaria de los hogares es igual a: (1 τ w )w f lf + winf l inf + (1 τ π )(R ζ k + div x + div y ) p f A (ζ ) k + (1 + i 1) B 1 + T + = c + p f (1 + π ) χ I + B, (9) n donde τ ew es un impueso a la nómina pagado por las rmas formales, τ w es un impueso al salario pagado por los rabajadores formales, τ π es un impueso a al ingreso, k es el sock de capial, I es el nivel de inversión, i 1 es la asa de inerés nominal, B 1 los acivos nancieros, π es la inación, p f es el precio de los bienes formales, ζ es el grado de uilización del capial y R represena el valor del arrien- 11

13 do del capial. La variable T represena los impuesos y/o ransferencias de suma ja que ienen que pagar (o reciben) los hogares, div x represena los dividendos que reciben los hogares de las rmas producoras de bienes inermedios y div y son los dividendos recibidos de las rmas producoras de bienes nales diferenciados. Se supone la exisencia de cosos asociados a la uilización del capial, los cuales se represenan por la función A (ζ ). Se supone que los cosos, por unidad de capial físico, asociados a la uilización del capial son una función posiiva y convexa del grado de uilización del capial ( ) ( ) ξ ξ+1 A (ζ ) = Ā ξ ζ 1, ξ > 0, Ā > 0. ξ + 1 Los hogares son dueños del capial y escogen la asa de uilización ζ, la cual ransforma el capial físico en capial efecivo de acuerdo a: ˆk = ζ k. Por su pare, la ecuación de acumulación de capial físico es: χ n k +1 = (1 δ)k + I η 2 ( ) 2 I (δ + κ n 1) k, (10) k en donde δ es la asa de depreciación y η el coeciene asociado a los cosos de ajuse del capial. Dada la función de uilidad y resricciones del hogar, el Lagrangiano asociado al problema de opimización de los hogares se puede escribir de la siguiene forma: L = E 0 =0 { [ (χ n β) ε log (C + h C 1 ) + λ (1 τ w )w f l f + w inf (1 τ π ) (R ζ k + div x + div y ) p f A (ζ ) k + (1 + i 1) (1 + π ) [ Λ (1 δ)k + I η 2 B 1 χ n l inf ( I k (δ + κ n 1) + T ] c P f I B + ) 2 k χ n k +1]}. Las condiciones de primer orden de ese problema se pueden escribir de la siguiene 12

14 manera: ε (C + h C 1 ) 1 βε +1 h (C + h C 1 ) 1 = λ, (11) λ = βe λ +1 (1 + i ) (1 + π +1 ), (12) (1 τ π )R = p f Āζ 1 ξ, (13) P f = Λ ( ( )) I 1 η (δ + κ n 1) λ k (14) Λ λ { } +1 = βe (1 τ π λ λ +1)R +1 ζ +1 p f +1A (ζ +1 ) [ ( ( + Λ +1 (1 δ) + η ) )] 2 I+1 (δ + κ n 1) 2 2 k +1 (15) La ecuación (11) es la condición de primer orden (CPO) correspondiene a la derivada del Lagrangiano con respeco al consumo. Los hogares gasan sus ingresos en bienes de consumo, hasa el puno en el que la uilidad del ingreso sea igual a la uilidad marginal del consumo. La CPO respeco a B indica que el hogar inercambio consumo presene por ahorro, hasa que llega al puno en el que el valor presene esperado de la uilidad marginal del consumo fuuro que le permie el ahorro (λ +1 (1 + i )) se iguala a la desuilidad presene del consumo (λ ). La combinación de las ecuaciones (11) y (12) da como resulado la conocida condición de Euler. La ecuación (14) es la condición de primer orden con respeco a la inversión. De acuerdo a esa ecuación, los hogares invieren en capial humano, hasa el puno en ( el que el valor del capial en libros (P f ) es igual al precio sombra del capial Λ λ ), neo de los cosos de ajuse del capial del periodo + 1, generados por la inversión en. La condición de primer orden con respeco al capial (15), muesra que el precio sombra del capial se iguala al valor presene del ujo de ingresos 13

15 neos generados por el capial, (1 τ π +1)R +1 ζ +1 p f +1A (ζ +1 ) más el cambio marginal en el valor fuuro del capial al nal del siguiene periodo [ ( ( Λ +1 (1 δ) + η ) )] 2 I+1 (δ + κ n 1) 2 2 k +1 Al combinar las condiciones de primer orden con respeco al capial y a la inversión (14) se encuenra la siguiene ecuación: P f λ { = βe λ +1 (1 τ π )R +1 p f +1 CA A (ζ +1) + [ ( ( ) )] 2 P f +1 (1 δ) + η I+1 2 k +1 (δ + κn 1) 2 CA +1 (16) en donde ( ) I CA = 1 η (δ + κ n 1). k La CPO relacionada con la selección del grado de uilización del capial por pare de los hogares, esá represenada por la ecuación (13). En esa ecuación se observa que la uilidad marginal de los ingresos generados por el arriendo del capial de una unidad de capial efecivo deben ser iguales a los cosos de variar el grado de uilización del capial. Al igual que en Gerler, Sala y Trigary (2007), se supone que el grado de uilización del capial es igual uno en el esado esacionario (A (1) = 0), lo cual implica Ā = 1 (1 δ) β. β Una vez escogida su cesa de consumo c agregada, los hogares deben escoger cuáno consumir de bienes formales e informales. Ese arbiraje enre consumo formal e informal esá represenado por la siguiene ecuación min p inf c inf + (1 + τ c )p f c f 14

16 [ ( ) γ 1 ( s.a c = a c f γ + (1 a) c inf ) γ 1 ] γ γ 1 γ, en dondeγ mide la elasicidad de susiución enre consumo formal e informal. Las condiciones de primer orden de ese problema implican que el consumo de bienes formales e informales depende del nivel agregado de consumo y de los precios relaivos de los bienes formales (p f /P ) e informales ((p inf /P )): c f = a γ ( P (1 + τ c )p f ) γ c, (17) c inf ( ) γ = (1 a) γ P c p inf, (18) en donde P represene el índice general de precios, el cual esá represenado por la siguiene ecuación P = [ ] 1 a γ ((1 + τ c )p f ) 1 γ + (1 a) γ (p inf ) 1 γ 1 γ, y se normaliza P = 1. Adicionalmene, c f esá denido, a la Dixi- Sigliz, por una función que agrega un coninuo de bienes diferenciados: [ˆ 1 c f = 0 ( ) θ 1 ] θ c f θ 1 θ j dj. Una vez decidida sus cesa de consumo de bienes formales, c f, los hogares deben escoger la demanda de cada variedad j. Con ese n, minimizan la función de gasos de la forma mín c j ˆ 1 sujea al nivel agregado de consumo formal [ˆ 1 s.a c f = 0 0 p f j cf jdj, (19) ( ) θ 1 ] θ c f θ 1 θ j dj, (20) donde 1 < θ < represena el grado de diferenciación de los bienes. 15

17 Se supone que los bienes informales producidos en esa economía se uilizan únicamene para saisfacer el consumo de los hogares, lo cual implica que el gaso público y los gasos en inversión y uilización de capial de los hogares se cubren con la producción de bienes formales que no se uiliza en el consumo de los hogares Firmas y mercado laboral En esa economía hay res ipos de rmas. Por un lado, esán las rmas informales que uilizan rabajo informal para producir y inf unidades de bienes de consumo nal. De oro lado, esán las rmas formales que uilizan capial y rabajo formal para producir x f unidades de bienes inermedios homogéneos. Por úlimo, exise un coninuo de rmas monopólicas producores de bienes diferenciados. Esas variedades esán indexadas por un índice j que varía de 0 a 1. Las empresas producores de los bienes formales nales compran el bien inermedios a un precio p x, y los uiliza como único insumo para producir un coninuo de variedades j. Las empresas producoras de bienes nales producen y venden una canidad y f de bienes en el mercado de bienes nales. Se supondrá que los precios de los bienes formales presenan rigideces, las cuáles se modelan al esilo de Calvo (1983) Secor informal Se supone que el mercado de rabajo y de bienes informales es compeiivo. En cada periodo son uilizadas l inf unidades de rabajo para producir y inf bienes informales, los cuales son vendidos a un precio p inf. Se asume que ese secor solo uiliza rabajo para producir y que la producividad del rabajo es inferior a la del secor formal. La producción agregada de ese secor es igual a: y inf = z z inf l inf, (21) en donde z es un índice de desarrollo ecnológico de la economía, z inf es la producividad relaiva del secor informal. El índice de producividad de la economía 16

18 z sigue un proceso esocásico, descrio por las siguiene ecuación en donde ε es un ruido blanco. ln (z ) = (1 ρ z ) ln (z) + ρ z ln(z 1 ) + ε, En ese secor, los rabajadores no pagan impuesos y el salario recibido es igual a su ingreso medio: w inf = p inf z z inf. (22) Como se puede ver, los salarios informales dependen de los precios relaivos del secor informal (p inf ), los cuáles son endógenos, y de la producividad (z z inf ), la cuál es exógena. En equilibrio, oda la producción informal es consumida y inf = c inf. (23) En efeco, como se mencionó aneriormene, la inversión y los bienes consumidos por el gobierno no demandan bienes producidos por el secor informal Secor de bienes inermedios (secor formal) En el secor de bienes inermedios, la rma represenaiva produce con una ecnología Cobb-Douglas con reornos consanes a escala que uiliza capial y rabajo, para producir un bien inermedio homogéneo. La función de producción es igual a: x f = (ˆk ) α ( z f z l f ) 1 α, (24) en donde 0 > α > 1, ˆk es el capial físico y z f es un facor de producividad especíco al secor formal, el cuál sigue el siguiene proceso esocásico de la forma: ( ) ln z f = ρ f z ln(z 1) f + ε f. El bien inermedio es vendido a las rmas producoras de bienes nales, a un precio p x. Adicionalmene, se supone que hay un mercado compeiivo de rena de capial, y que ése se puede mover libremene enre las rmas. 17

19 En cada periodo, las rmas ponen vacanes y conraan rabajadores formales en un mercado de rabajo con rigideces de búsqueda y emparejamieno. La asa de conraación F en ese secor se dene como el cociene enre el número de nuevos conraos, denido por q w v, y la fuerza de rabajo exisene (l 1): f q f v F = χ n. l f 1 Al igual que Gerler, Sala y Trigary (2007), las empresas escogen la asa de conraación mediane el número oal de vacanes que ofrecen en un periodo. En efeco, si cada una de las empresas ofrece un número sucienemene grande de vacanes, la ley de grandes números implica que el número de conraaciones es igual q f v. De ese modo, el ujo de rabajadores formales, mosrado en la ecuación (10), puede expresarse de la siguiene forma alernaiva: χ n l f = (1 ρ) l f 1 + F l 1. f Esa ecuación muesra que los rabajadores formales emparejados en el periodo empiezan a rabajar en ese mismo periodo. Las rmas formales producoras de bienes inermedios maximizan el valor presene del ujo de benecios: [ H = β s Γ,+s (1 τ+s) π p x +sx +s (1 + τ+s)w ew f +s lf +s pf +s κ ] F 2χ +sl 2 f +s 1 R +sk +s, s=0 n sujeo a la ecuación de evolución empleo formal l f +s = (1 ρ + F +s) l χ +s 1, f n donde Γ,+s = (χ n β) s λ +s λ es el facor de descueno esocásico. El Lagrangiano correspondiene a ese problema puede expresarse de la forma 18

20 siguiene: máx H { [ = Γ,+s (1 τ+s π ) p x +s x +s (1 + τ+s ew )wf +s lf +s pf +s κ ] F+s 2 2χ lf +s 1 R +sk +s s=0 n [ ]} (1 ρ + Q o F+s ) +s l f +s 1 χ lf +s, n en donde Q o puede ser inerpreado como el valor presene, para la rma, de un incremeno marginal en el número de empleados formales. La rma maximiza su benecio escogiendo la asa de conraación (poniendo vacanes) y su sock de capial, dada la función de producción producción (24), omando como dados los precios de los facores (R, w f ). La condición de primer orden relacionada con la demanda de capial implica que la producividad marginal del capial es igual al valor del arriendo del capial, medida a precios del bien inermedio R p x ( ) α 1 ζ k = α. z f z l f Al derivar el Lagrangiano con respeco a (F ), se encuenra que ( el coso marginal ) de incremenar la asa de conraación de rabajadores formales (1 τ π )p f κ se iguala al valor presene esperado (Q o ) de un incremeno marginal en el número de puesos ocupados: Q o = (1 τ π )p f κf. Por oro lado, la condición de primer orden relacionada con l f +s implica que el valor presene de un incremeno marginal en el número de puesos ocupados (Q o ) es igual a ( Q o = (1 τ π ) p x (1 α) x l f ) (1 + τ ew ) w f E Γ,+1 (1 τ+1) π κpf +1 F+1 2 2χ n + E Γ,+1 (1 ρ + F +1 ) χ n Q o +1, (25) en donde el primer érmino del lado derecho de la ecuación represena las ganancias corrienes generadas por un rabajador adicional, el segundo érmino es el efeco de ese rabajador sobre los cosos fuuros de conraación, el ercer érmino es su efeco sobre el número de conraaciones fuuras. 19

21 Los dividendos que reciben los hogares de las rmas formales son iguales a: div x = p x x (1 + τ ew ) w f l f pf κ 2χ n F 2 l f 1 R k, en donde (p x x (1 + τ ew ) w f l f R k ) represena las ganancias corrienes y p f κ 2χ n F 2 l f 1 los cosos de jar una asa de conraación igual a F Firma producora de bienes nales (secor formal) Para deerminar la inversión y el gaso público en cada una de las variedades se resuelve un problema similar mín I j ˆ 1 0 p f j I jdj [ˆ 1 s.a I = 0 (I j ) θ 1 θ ] θ θ 1 dj mín g j ˆ 1 0 p f j g jdj [ˆ 1 s.a g = La solución de esos problemas implica que: 0 (g j ) θ 1 θ ] θ θ 1 dj. ( ) p f θ ( c f j + If j + gf j = j c f p f + I f + g f ), (26) donde 20

22 [ˆ 1 p f = 0 ( ) θ 1 ] θ p f θ 1 θ j dj (27) es el índice general de precios del secor formal. Las rmas de ese secor producen bienes diferenciados j, en un mercado en compeencia monopolísica, los cuales son vendidos a los consumidores a un precio P f j. Por simplicidad, se supone que ese secor no emplea capial ni rabajo, solo bienes inermedios. Esas rmas maximizan el valor presene de sus uilidades, eniendo en cuena que a pesar de ener poder para jar sus precios, no los pueden ajusar en cada periodo. En efeco, las empresas que pueden ajusar de manera ópima sus precios son escogidas de forma aleaoria cada periodo, así habrá una proporción (1 ω) de empresas que puede ajusar sus precios, mienras las oras los ajusan con base en la inación pasada. De ese modo, cuando la empresa iene la posibilidad de cambiar sus precios de forma ópima se ve en la obligación de ener en cuena no solo el nivel del coso marginal en ese momeno, sino ambién la evolución esperada de ése (Walsh, 2005, p 225). Eso se conoce como jación de precios a la Calvo. La producción oal de bienes inermedios se represena mediane la ecnología de agregación esándar: [ˆ 1 y f = o ) (y ] θ θ 1 θ 1 θ j En ese secor, cada periodo una empresa no puede cambiar sus precios con una probabilidad ω. En ese caso indexan los precios a la inación rezagada de los bienes formales, es decir: P f j = P f j 1 ( ) 1 + π f 1, (28) 21

23 donde 1 + π f = P f. Dividiendo (28) a ambos lados por el índice de precios de la P f 1 economía, se iene: donde π = P P 1. p f = 1 + πf 1 + π p f 1, En el caso en que a la rma le llegue la oporunidad de cambiar sus precios de manera ópima, ésa escoge el precio que maximiza el valor presene de las ganancias de la empresa: max E s=0 ω s Γ,+s [ p f j y j+s p x +sy j+s ] s.a y j = ( ) p f θ j y f p f, El problema anerior puede represenarse de la forma: max E s=0 ω s Γ,+s p f j+s ( ) p f θ ( ) j+s p f θ y f p f +s p x j+s +s y f +s p f +s +s (29) Además, si la empresa cambia precios de manera ópima en el periodo, y en el periodo +s odavía no ha enido la oporunidad de cambiarlos de manera ópima enonces p f j+s = 1 + Π f pf 1,+s 1 j, (30) 1 + Π 1,+s 1 Donde Π 1,+s 1 se lee como la inación acumulada desde 1 hasa + s 1. Así, remplazando (30) en (29) se iene que la rma 22

24 max p f j ( ) E ω s Γ,+s y f +s p f θ ( p ( ) f 1 θ 1 + Π f ) 1 θ ( ( ) 1,+s 1 +s j p x +s p f θ 1 + Π f ) θ 1,+s 1 j. 1 + Π s=0 1,+s Π 1,+s 1 La solución ópima a ese problema, da como resulado la siguiene expresión para p f j p f j = θ (θ 1) E s=0 ωs Γ,+s y f +sp x +s E s=0 ωs Γ,+s y f +s ( ) θ ) 1+Π f θ 1,+s 1 1+Π 1,+s 1 (p f +s ( ) 1 θ ). (31) 1+Π f θ 1,+s 1 1+Π 1,+s 1 (p f +s Una vez obenido el nivel de precios que jan las rmas que iene la posibilidad de cambiar precios, de la ecuación (27) se iene que el índice general de precios del secor formal puede expresarse de la forma: p f = ω ( ) 1 + π f 1 θ ( 1 p f 1 + (1 ω) p f j 1 + π ) 1 θ 1 1 θ Funciones valor de los rabajadores Ahora, pasando a las funciones valor de los rabajadores, se iene que el valor presene desconado de esar empleado en el secor formal es: [ ( )] Q lf = (1 τ w )w f + E Γ,+1 (1 ρ)q lf +1 + ρq lu +1 (32) 23

25 lo que indica que en el primer periodo ése recibe un salario (1 τ w )w f, en el siguiene periodo, con una probabilidad (1 ρ) coninúa empleado y obiene un valor esperado de Q lf +1. De lo conrario, con probabilidad ρ el rabajador pierde su empleo y se converirá en desempleado, en cuyo caso obiene un valor esperado de Q lu +1. En el caso del rabajador empleado en el secor informal, el valor presene desconado de esar empleado en ese secor es: Q li = w inf + E [ Γ,+1 ( ΩQ lu +1 + (1 Ω) Q li +1)],, (33) donde el rabajador recibe w inf en el primer periodo, y en el próximo periodo con probabilidad (1 Ω) permanecerá empleado en el secor informal y obendrá Q li +1, de lo conrario, con probabilidad Ω quedará desempleado y obendrá Q lu +1. Un agene que busca rabajo en el periodo iene una función de valor que es igual a Q b = ϕ + e f q w Q lf ( + ξe inf Q li + 1 e f q w ξe inf ) Q lu Una persona desempleada iene una función de valor que igual a Q u = E Γ,+1 χ n Q b +1 Por su pare, un agene desempleado obiene un valor esperado de: [( ( ) Q lu = E Γ,+1 ϕ +1 + E Γ,+1 e f +1 qw +1Q lf +1 + ξeinf +1 Qli e f +1 qw +1 ξe inf +1 )] Q lu +1(34). En ese caso, los agenes obienen una uilidad de ς en el primer periodo, en el ) κ segundo periodo incurren en un coso (e 1 f f ( ) κ κ f +1 y 1κ e inf i i +1 por buscar rabajo en el secor formal e informal, respecivamene, y con una probabilidad e f +1q +1 encuenran rabajo en el secor formal y obienen Q lf +1, y con probabilidad ξe inf +1 consiguen rabajo ( en el secor informal ) y obienen Q li +1. De lo conrario, con probabilidad 1 e f +1q +1 ξe inf +1 seguirán desempleados y obendrán Q lu

26 Adicionalmene, cada periodo los agenes que buscan rabajo deben escoger el esfuerzo que realizaran para buscar rabajo en el secor formal e informal, e f +1, e inf +1, de modo que maximicen el valor presene de esar desempleados. Como q w +1 depende del esfuerzo agregado, cada desempleado lo oma como exógena, por lo ano, las condiciones de primer orden que implican la maximización de Q lu ( ) κ e f f 1 ( + Q lf ( e inf ) Q lu q w = 0 ) κ i 1 ( ) + Q li Q lu ξ = 0 son: De acurdo a esas ecuaciones, los agenes desempleados escogen un nivel de esfuerzo que iguala la desuilidad marginal de esforzarse represenada por e f ( con la uilidad marginal de esforzarse ( Q lf Q lu ) κ f 1 ) q w. Esa úlima depende de q w y de la diferencia en el valor presene de la uilidad de esar empleado (Q lf ) y el valor presene de la uilidad de esar desempleado (Q lu ) Negociación de Salarios En un mercado compeiivo, la mano de obra conraada es resulado de igualar el salario real con la producividad marginal del rabajo, sin embardo, en un mercado laboral con fricciones de búsqueda y emparejamieno el salario se ja mediane un proceso de negociación enre rmas y rabajadores, los cuales oman la función de demanda de rabajo como dada. Así, una vez se jan los salarios (mayores a los que serían en un esquema compeiivo) las rmas escogen el nivel de empleo que maximiza su benecio. Los salarios se negocian a la Nash, por ende los empresarios y los rabajadores formales escogen w f que maximiza el benecio conjuno Φ : ( máx Φ = (Q o w f ) 1 φ Q lf ) φ Q lu 25

27 Sujeo a las ecuaciones (34), (32) y (25). φ mide el poder de negociación de los rabajadores. La solución de la negociación de salarios a la Nash implica: (1 τ w )φq o = (1 τ π ) (1 + τ ew ) (1 φ)(q lf Q lu ), (35) 3.4. Banco cenral Como es bien sabido, la mayoría de los Bancos Cenrales aplican una regla de políica monearia para conrolar la asa de inerés de coro plazo. En ese rabajo se asume que la asa de inerés nominal se mueve de acuerdo a la siguiene regla de políica: (1 + i ) = β (1 σ i) (1 + i 1 ) σ i [ ( ) σy ] (1 σi ) y (1 π ) σπ e σ y 1 donde, σ π > 1, σ y > 0 y σ es un proceso esocásico serialmene no correlacionado, de media cero y varianza ν σ Gobierno Se supone un secor público con presupueso equilibrado. Cada periodo, el gobierno realiza ransferencias de suma ja a los hogares (T ) y realiza un consumo improducivo en bienes formales. De ese modo, la resricción presupuesal del gobierno implica que: p f g + T = d (1 + i 1) (1 + π )χ n d 1 + (τ w + τ ew ) w f l f + τ π (R k + div x + div y ) + τ c p f c f (36) 26

28 Adicionalmene, se supone que el gaso del gobierno sigue un proceso un proceso auoregresivo de orden 1: g = (1 σ g ) g + σ g g 1 + ε g 3.6. Resricción de Recursos La resricción de recursos de los hogares la del gobierno (1 τ w )w f l f + w inf l inf + (1 τ π )(R k + div x + div y ) p f A (ζ ) k + (1+i 1) (1+π B ) 1 + τ = c + p f (37) I + B p f g + τ = d (1 + i 1) (1 + π ) d 1 + (τ w + τ ew ) w f l f + τ π (R k + div x + div y ) + τ c p f c f y el equilibrio en el mercado nanciero B = d implican la igualdad enre el ingreso nacional, la producción y la demanda agregada, la cual esa represenada por las siguienes ecuaciones: p inf c inf ( ) 1 α + p f c f + p f I + p f g = w f l f + w inf l inf + R k + (1 α) p x (k ) α z f z l f w f l f κ 2 F 2 +sl f 1 + pf y p x x f p f A (ζ ) k, p f c f + p f I + p f g + p f A (ζ ) k + κ 2 F 2 +sl f 1 + pf A (ζ ) k, = p f y f 27

29 4. Comporamieno a ravés del ciclo económico de la economía Colombia Con el n de analizar el comporamieno a ravés del ciclo económico de las principales variables del mercado de rabajo y de la producción en Colombia, se calibró el modelo con base en el equilibrio esacionario del mismo, los valores de algunos parámeros de las funciones de maching son los enconrados en la lieraura inernacional, y los valores de largo plazo de la economía colombiana. Un periodo en el modelo corresponde a un rimesre. La asa de descueno es jada en β = 0,99, lo que implica una asa de inerés real rimesral del 1 %. Con base en el rabajo de Blanchard y Diamond (1989) se ja a = 5. También es esándar en la lieraura jar la elasicidad de la función de maching en µ = 0,4. Por oro lado, la probabilidad, ω, de que una rma no cambie sus precios en un periodo dado, es igual a 0,75, lo que implica que las empresas se demoran en promedio un año para cambiar sus precios de forma ópima. En el caso de las rmas formales producoras de bienes nales, el parámero θ, que deermina el grado de diferenciación de los bienes formales, es jado en 5 con el n de ener un markup de 25 %. Por su pare, la asa de depreciación rimesral, δ, se ja en 0,025 y el parámero asociado al coso de ajuse a la inversión se ja en η = 15 con base en el rabajo de Hamann e. al (2006) Tabla 1. Parámeros jados en la calibración 28

30 Parámeros jados Símbolo Valor Tasa de descueno β 0.99 Elasicidad de la función de Maching µ 0.4 Peso del consumo formal a 0.5 Producividad del secor formal z f 1 Probabilidad de no cambiar precios ω 0.75 Grado de diferenciación de los bienes formales θ 5 Tasa de depreciación δ Impueso al consumo formal τ c Persisencia en los hábios de consumo h 0.78 Paramero asociado al coso de ajuse de la inversión η 15 De oro lado, las asas efecivas de impuesos τ w = 0,113, τ ew = 0,214, τ c = 0,197, τ π = 0,2 se calcularon con base en Cuenas Nacionales y la Mariz de Conabilidad Social con informalidad del Deparameno Nacional de Esadísica. Para su cálculo se uilizó la misma meodología de Hamann e. al (2011), con la diferencia que la base ribuaria fue el consumo formal (no el oal), el salario formal y las ganancias del secor formal. Por su pare, los parámeros de la regla de políica monearia son esándares: σ i = 0,75, σ π = 1,25, y σ y = 0,5 Una vez jados esos parámeros, se uilizan las ecuaciones de esado esacionario del modelo para calibrar los parámeros resanes. Con base en Cuenas Nacionales de 2007 y la MCS (excluyendo el secor agrícola para rabajar con el mercado laboral urbano) se inena reproducir algunos agregados macroeconómicos de la economía colombiana, ales como: una asa de informalidad de 56,6 %, l f = 0,392, p f y f p inf y inf l inf = 0,492 % y l u = 0,116 %, = 3,67, pf G = 0,162, pf I = 0,183. También y y se uiliza el valor de la producción informal y la masa salarial, obenidos de la MCS. Adicionalmene se inena reproducir los resulados enconrados en el rabajo de Ramos, Duque y Surinach (2009) donde se encuenra que los rabajadores informales con la misma educación, experiencia, ec., ganan en promedio un 30 % menos 29

31 que los formales, y los resulados enconrados en el rabajo de Lasso (2011) donde encuenra que probabilidad rimesral de que un desempleado consiga rabajo en el secor formal e informal es de 9,2 % y 5.43 %, respecivamene. El valor de los parámeros obenidos con la calibración del modelo en esado esacionario se resume en la Tabla 2. Tabla 2. Parámeros calibrados con base en las ecuaciones de esado esacionario Parámeros Calibrados Símbolo Valor Paricipación del capial en la función de producción α 0.44 Tasa de desrucción de empleo formal ρ Tasa de desrucción de empleo informal Ω 0.01 Probabilidad que un desempleado encuenre empleo informal ξ 0.06 Elasicidad de susiución enre consumo formal e informal γ 10 Poder de negociación de los rabajadores φ 0.59 Facor de eciencia de la función de maching N Rendimienos marginales del esfuerzo informal κ i 8 Rendimienos marginales del esfuerzo formal κ f 1.3 Producividad de la economía en esado esacionario z 6.82 Producividad del secor informal z inf Con base en dichos valores de los parámeros y el modelo descrio en la sección (3), se puede comparar el comporamieno cíclico de la economía colombiana con el predicho por el modelo. En la Tabla (3) se puede observar que el modelo replica de una manera muy cercana el comporamieno de la producción y el empleo formal e informal de la economía. Las desviaciones esándar del PIB, el empleo formal e informal y los salarios relaivos predichos por el modelo son prácicamene iguales a los de la economía colombiana. Las correlaciones enre el empleo formal y el PIB son ambién cercanas a los daos reales y iene el signo correco. El modelo predice un comporamieno conracíclico del empleo informal, aunque según los 30

32 daos empíricos, la correlación es más baja que la predicha. El signo de las correlaciones enre cada una de las variables es correco, a excepción de la de los salarios relaivos enre el secor formal e informal, lo que sugiere que el modelo no recoge sucienemene bien el comporamieno de los salarios formales en el ciclo económico. Una manera de resolver esa debilidad del modelo podría ser incluyen no sólo rigideces nominales en precios, sino ambién rigideces en salarios. Tabla 3. valores Variable SE Modelo SE Economía Corr vble, log(p IB) Modelo Corr vble, log(p IB) Economía log(p IB) log(l f ) log(l inf ) log(l u ) log( wf winf ) Fuene: Cálculos propios. Error esándar, Correlación enre la variable y el logarimo del produco 5. Simulaciones En esa sección se analizará el efeco de la políica scal y monearia en una economía con un amplio secor informal. En primer lugar, se analizará en efeco de una disminución permanene de los cosos no salariales, nanciado con una disminución del gaso público o con un aumeno en el impueso al consumo. Luego se analizará el efeco que iene un aumeno del gaso público, en ese caso se supone que el gaso del gobierno sigue un proceso auorregresivo. Finalmene se analiza el efeco de la políica monearia, donde se realizaran dos ipos de ejercicios. De un lado se analizará el efeco de un choque en la producividad ane diferenes reglas de políica monearia. De oro lado, se analizará el efeco de un choque en la políica monearia, donde ambién se endrán en cuena diferenes reglas de políica, con el n de deerminar cuál es la más apropiada en una economía con un amplio secor informal. 31

33 5.1. Efeco de una disminución en los cosos no salariales El primer ejercicio de simulación consise en una disminución en los cosos salariales de 10 punos porcenuales, el cual es nanciado con una disminución en el gaso público. En la abla (3), se observa que dicha políica genera un aumeno en el empleo formal (6 % en 25 años) y en el bienesar, ano en el coro como en el largo plazo (1.8 % en el empleo formal en 5 años). Sin embargo, cuando la disminución en los cosos salariales se nancia con un aumeno en el impueso al consumo (abla 4), el efeco sobre la formalidad es muy inferior al obenido en el caso en que es nanciado con una reducción ene el gaso. Un resulado similar es enconrado por Hernández (2011), en el caso de un modelo de equilibrio general compuable, pero esáico. Ese es un resulado muy imporane. La manera en que se nancia las reducciones en los cosos salariales juega un papel clave en la deerminación en los efecos de las políicas endienes a aumenar la formalidad. Dado que el secor informal no sólo evade los impuesos laborales, sino ambién los impuesos al consumo y a los ingresos, los incremenos en impuesos alernaivos necesarios para nanciar la políica, generan disorsiones en los precios de los bienes nales, o en los precios del capial, que pueden conrarresar los efecos iniciales de los cosos laborales sobre la demanda de rabajo formal. Tabla 3. Efeco de una disminución en τ ew de 10 punos porcenuales nanciado con gaso público 5 años 10 años 25 años EE Trabajo formal (l f ) Trabajo informal (l inf ) Desempleo (l u ) Produco ( %) 2.1 % 3.5 % 7.3 % 21 % Uilidad ( %) 5.4 % Fuene: cálculos propios. * Esado Esacionario 32

34 Tabla 4. Efeco de una disminución en τ ew de 10 punos porcenuales. nanciado con τ c 5 años 10 años 25 años EE Trabajo formal (l f ) Trabajo informal (l inf ) Desempleo (l u ) Produco ( %) -3.5 % -2.9 % -1.5 % 3.34 % Impueso al consumo Uilidad ( %) 0.6 % Fuene: cálculos propios. * Esado Esacionario Efeco de un choque en producividad En la presene sección se analiza el efeco de un choque en la producividad de la economía, z bajo diferenes reglas de políica monearia. Para ese caso se supone que z y z f siguen un proceso auorregresivo de orden 1 de la forma: ln(z ) = (1 σ z ) z ee + σ z ln(z 1 ) + e z, ln(z f ) = σ zf ln(z f 1) + e zf, donde e z N (0, ν 2 z ) y e zf N ( 0, ν 2 zf). zee y z f ee es la producividad oal y del secor formal del esado esacionario. Se supone que σ z = σ zf = 0,83, ν z = 0,003 y ν zf = 0,01. 33