PLAN DE MEJORAMIENTO GRADO OCTAVO. Afianzamiento en el manejo de las fracciones desde situaciones de juego o de la vida real.

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1 PLAN DE MEJORAMIENTO GRADO OCTAVO INSTITUCIÓN EDUCATIVA LOMA HERMOSA DOCENTE: WÍLMAR ALONSO RAMÍREZ G. Refuerzo ateáticas 011, grado 8 o Fecha: /0/011. SEGUNDO PERÍODO: Copetecias: Afiazaieto e el aejo de las fraccioes desde situacioes de juego o de la vida real. Valoració del trabajo e equipo para la elaboració de aterial didáctico. Difereciació de úeros irracioales de los racioales, a partir de cotextos ateáticos. Traducció del leguaje oral, e leguaje algebraico, a través de variables ateáticas. Clasificació de grupos de térios ateáticos e ooios, trioios o polioios, adeás los ordeo e fora ascedete o descedete. Prooció de la traquilidad resposable, e i equipo de ayuda utua para el desarrollo de trabajos de ateáticas. CONTENIDOS Repaso cocepto de fracció, operacioes co fraccioes, costrucció del doió fraccioario, Repaso úeros irracioales, operacioes co úeros irracioales, actitud propositiva e el trabajo e equipo, situació problea referete al leguaje algebraico, defiició de variable, tério ateático, ooios, idetificació de polioios, operacioes co polioios. ACTIVIDADES RESPONDER JUSTIFICAR: 1. La distacia aérea (viajado e avió) etre Villavicecio y Cartagea es de 180 kilóetros. Cuál será la distacia recorrida cuado va e las tres cuartas partes, (/), del caio total? a. 100 kilóetros b kilóetros c kilóetros d. 100 kilóetros. E u curso de 8 aluos, el úero de iños es el triple del úero de iñas. La catidad de iñas que hay e le curso es: a. 8 b. 1 c. 18 d. 1 Respoda las pregutas y, co base e la siguiete iforació: E u exae tipo Icfes de 0 pregutas se califica co ua putuació de,, cada preguta acertada, y co, -, cada preguta fallada. Las pregutas si cotestar o tiee putaje.. Qué ota saca u estudiate que tiee 1 pregutas correctas y icorrectas? a. 0 putos b. 1 putos c. 0 putos d. 80 putos. Qué calificació obtiee si el estudiate tiee 1 pregutas correctas, y pregutas icorrectas? a. 0 putos b. 0 putos c. putos d. 60 putos. Luis tiee u dado e el que los úeros pares so positivos y los ipares so egativos. Ha lazado el dado veces, y la sua de los putos ha sido de -. Qué úeros saliero? a. 6,,, b.,, 6, 1 c.,,, 1 d.,,, 6. Jua vede u reloj y obtiee coo gaacia $6.000 que equivale a los tres quitos (/) del precio de la copra. U procediieto para hallar el valor e que fue coprado el reloj es: a. Multiplicar por y dividirlo e b. Multiplicar 6000 por (/) c. Multiplicar por y dividirlo e d. Multiplicar por (/) y restar este resultado de 6.000

2 Respoda las pregutas, 8, y de acuerdo a la siguiete situació: La siguiete figura represeta la superficie de ua piscia de 0 t de área. Esta piscia está distribuida e zoas cuadradas de igual taaño: Ua zoa para los iños, zoas para los adultos, y ua zoa para practicar clavados. Las zoas está dearcadas co cuerdas plásticas. Niños Clavados Adultos a. La tercera parte de toda la piscia b. La quita parte de la zoa destiada para los adultos. c. La tercera parte de la zoa destiada para los adultos d. La quita parte de la zoa destiada para los clavados.. Cuál es la logitud de la cuerda plástica, que separa la zoa de clavados de la zoa de los adultos? a. etros b.,1 etros c., etros d. 81 etros 8. Los ecargados del ateiieto ecesita saber cuátos etros cúbicos de agua cabe e la piscia, para ecotrar este dato se debe coocer:. a. El área de cada zoa b. El área y el períetro de cada zoa c. El área y la profudidad de cada zoa d. La profudidad de cada zoa. Respoda las pregutas 10, 11, y 1 segú la siguiete situació: Se uestra rectágulos co las edidas de sus lados e cetíetros (c), y su respectiva área e cetíetros cuadrados (c ) 0,c 1 0,0c,6c 0,c,c 1,86c 0,1c 1,8c A = 0,c A = 0,c A = 0,c A = 0,18c 10. Cuál de los rectágulos tiee ayor área? a. Rectágulo 1 b. Rectágulo c. Rectágulo d. Rectágulo 11. El períetro del rectágulo es: a. 1, c b.,1 c c.,8 c d., c 11. Las áreas ordeadas de ayor a eor so: a. 0,; 0,; 0,; 0,18 b. 0,; 0,; 0,; 0,18 c. 0,; 0,; 0,18; 0, d. 0,18; 0,; 0,; 0, 1. Jua tiee u diero e dólares que se puede expresar, ediate el siguiete úero real, ( ) 8, siilarete Pedro, tabié tiee cierta catidad de dólares, expresada co el úero real, ( ), si se divide la catidad de diero que tiee Jua co la catidad de diero que tiee Pedro, qué resultado expresará ejor la divisió? a. ( ) 8 b. ( ) c. ( ) d. ( ) 1. La aá de Satiago va al superercado y copra artículos, cuyo valor se puede represetar co la siguiete Expresió e dólares: [( 6).( 6)], si a ésta expresió se le aplica las propiedades de la poteciació, el resultado será: a. 6 dólares b. 1 dólares c. 8 dólares d. 6 dólares Respoda las pregutas 18 y 1, co base e la siguiete, iforació: Se tiee u rectágulo co la cofiguració y las diesioes ostradas: Diagoal c 16 c 1. La edida de la diagoal del rectágulo ostrado, al aplicarle el teorea de Pitágoras, es: a. c b. c c. 16 c d. c 1. Si el períetro del rectágulo es la sua de los lados del iso, cuáto es éste resultado para el rectágulo ostrado?

3 a. 10 c b. 0 c c. 1 c d. 16 c 16. Cuál de los siguietes úeros es irracioal? a. 8 b. c. d. 8 Respoda las pregutas 1 y 18, segú la siguiete iforació: Se utiliza u terreo cuadrado para el cultivo de hortalizas, e ua de las itades se cultiva zaahoria y e la otra itad cebollas, coo uestra la siguiete gráfica: Zaahoria Cebolla c c 1. Cuál es el área de la itad dode se cultiva las cebollas, sabiedo que el área de u triágulo es: base, ultiplicado por la altura, y esto dividido por dos? a. 0 c b. 1, c c. 10 c d. 1 c 18. Cuál es el área del terreo para cultivar zaahorias y cebollas? a. c b. 10 c c. 0 c d. c OBSERVACIONES: El taller se etregó co u es de aticipació. E priera istacia se realizó u prier refuerzo y al fial del es de oviebre se hizo otro refuerzo. El profesor atedió las dudas de los estudiates desde el oeto que se etregó el taller.

4 PLAN DE MEJORAMIENTO GRADO OCTAVO INSTITUCIÓN EDUCATIVA LOMA HERMOSA DOCENTE: WÍLMAR ALONSO RAMÍREZ G. Refuerzo ateáticas 011, grado 8 o Fecha: /0/011. TERCER PERÍODO COMPETENCIAS Idetificació de las ecuacioes básicas de prier grado co ua icógita o variable. Socializació de la solució de u problea real, a través de ua ecuació básica. Costrucció del algebra geoétrica, coo edio didáctico para la copresió de los productos otables. Deostració de operacioes fudaetales co polioios de diversos tipos. Explicació de la cosistecia del triágulo de Pascal para calcular el resultado de u bioio elevado a u expoete etero. CONTENIDOS Solució de ecuacioes de diferetes tipos, ecuacioes co parétesis, ecuacioes racioales, solució de probleas que coduce a ecuacioes de prier grado co ua sóla variable, superació de actitudes egativas e el trabajo de los grupos de ayuda utua. 1.Do Jua debe ua catidad de diero, decide pagar / de su deuda, ás adelate aboa 1/ a la isa y le falta por pagar $00. A cuáto ascedía su deuda?.u autobús sale de Bogotá y se dirige durate tres horas hacia Tuja, luego cico horas hacía Bucaraaga. Si el autobús viaja a ua velocidad de 10k por hora. cual es su posició fial. Cuatos k. ha recorrido?.teeos e u corral 10 vacas y hay de tres tipos de colores cafés blacas co achas egras y el resto so grises las grises so u octavo de las 10 y dos tercios del total de las vacas so cafés el resto so blacas co achas egras cuatas blacas achadas hay???.e u apartaeto hay 1 grados bajo cero a las 8 de la añaa y hacia las doce del dia hace ucho calor por que hay uos 0 grados cuatos grados subio la teperatura del habiete???? Efectúa las siguietes operacioes co oo io s: x x + x = 8x (x y ) (x y z ) = 10.x 6 y z (1x ) (x) = 8x (18x y z ) (6x y z ) = 108.x 6 y z (x y ) = (x ) (y ) = 8x y 6 x x x = -x (1 x y z ) (x y z ) = xy z. Resolver los ejercicios Propuestos a coti uació = - a + b c + 8b a c + a -11b + 6c a b + c = a b + c

5 ,a b,1ac + 0,b c + 0,0a b 0,8ac + 1,b c,8ac + 0,a b,b c + 8,ac,6a b ac = 0,Z +, Z Z Z + 8, Z + 1, Z - 0, +,00 Z, 0,1Z = RESOLVER a. + = 8 - b. x + = x + 6 c. x 0 = x + 8 d. 8z z = z 10 e. w w + 8 = w OBSERVACIONES: El taller se etregó co u es de aticipació. E priera istacia se realizó u prier refuerzo y al fial del es de oviebre se hizo otro refuerzo. El profesor atedió las dudas de los estudiates desde el oeto que se etregó el taller.

6 PLAN DE MEJORAMIENTO GRADO OCTAVO INSTITUCIÓN EDUCATIVA LOMA HERMOSA DOCENTE: WÍLMAR ALONSO RAMÍREZ G. Refuerzo ateáticas 011, grado 8 o Fecha: /0/011. CUARTO PERÍODO COMPETENCIAS Adecuació correcta de las explicacioes suiistradas por el profesor y socializació de esto co is copañeras y copañeros. Gestió e los grupos de ayuda utua de otras explicacioes para apreder a dividir polioios. Iterpreto ua factorizació coo u proceso que siplifica u polioio para ecotrar ás fácil las variables asociadas. Recoociieto de la coplejidad de la divisió de polioios e virtud de ás actitud de trabajo sigificativo. CONTENIDOS: El triágulo de Pascal Divisió de ooios. Divisió de u polioio por u ooio Divisió de polioios Actitud crítica y propositiva e los teas estudiados. Factorizació por factor coú. Sua o diferecia de cuadrados perfectos. Cálculo de factorizació por tateo. Sua y diferecia de cubos. Trioio cuadrado perfecto Valoració del abiete escolar para el desarrollo de los procesos de apredizaje. EJERCICIO Resolver siple ispecció: 1. ( + 6 ) ( + 6 ) = ( ) +.( )( 6 ) + ( 6 ) = (a b +x )

7 (a b +x ) = (a b ) + (a b )(x ) +(x ) = a b 6 + 0a b x +x 8. (8x y + ) (8x y + ) = (8x y) +. (8x y)( ) + ( ) = 6x y + 1x y x y. x y = (x ) + (x )(y) + (y) = x + 0x y + y. x y x (16/)y 6 y = (/) (x ) + (/).(x )(/)(y ) + (/) (y ) = (/)x + (16/1)x y x w 6 x w = (6/) (x ) + (6/).(x )(w ) + (w ) = (6/)x 18 + (6/)x w + w 8. 8 a b 8 a (/)b 6 b = (8/) (a ) + (8/).(a )(/)(b ) + (/) (b ) = (6/).a 8 + (/)a b a c 11 a c + (/)c 6 = (/11) (a ) + (/11)(a )(/)(c ) + (/) (c ) = (81/11)a 18 + (/11)a c. 1 x y x y = (/1) x + (/1)x(1/)y + (1/) y = (/8)x + (0/1)xy + (/)y

8 10. t t Solució t t 11. 8z r Solució 8z r = ( ) (t ) +( )(t )( )(t ) + ( ) (t ) = t 8 +( 6)t + t 10 = ( 8) (z ) + ( 8)(z )( )(r ) + () ( ) (r ) = 8z z r + 6r 6 1. (x ay ) (x ay ) = (x ) (ay )(x ) + (ay ) = x 10 6ay x + a y 1. (a b ) (a b ) = (a ) (a ) (b ) + (b ) = a 1 a b + b 1 1. ( ) Solució ( ) = () () () + () = (x 1) (x 1) = (x ) (x ) + 1 = x x (10x xy ) (10x xy ) = (10x ) (xy )(10x ) + (xy ) = 100x 6 180y x + 81x y ( + ) ( + ) = () + (). + ()( ) + () = (1- ) = 1. (a -b) = 0. (x+y) = 1. (1-a ) =. (a - b ) (a + b )=. (y - y) (y + y)=. (1-8xy) (8xy + 1)=

9 . (6x - x)(6x + x)= 6. (a +b )(a -b )=. (a - 11) (a + 10) = 8. ( - 1) ( + 10) =. (a + ) (a ) = 0. (x - 1) (x - ) = 1. ( 1) ( + 0) =. ( + ) ( - 6 )=. (x + ) (x 6) =. (a 6 + ) (a 6 - ) =. (ab+) (-ab)= 6. (1-ax) =. (a +8)(a -)= 8. (-8)(+1)=. (ª+x) = 0. (x +6)(x -8)= FACTORIZAR 1. a +a +a. y +1y -y x -x +1x -x 10-1x 6. x 8 +x 6 -x +x -x 6. 6a -6a -1a b -8a b +a 10 b. xy -8x y -0x y +x 8 y -6x y 8. +xy-1y x +1x C -d 1. +x x + 1. a 6 -a b-b 1. x -x- 6a -10a b +b 6 Mult iplicar: (x x +) (x x +)= (x x) (x + x x + ) = Dividir: (x x 11x + 0x 0 ) (x + x ) x x 11x + 0x 0 x + x

10 8 Halla el resto de las siguietes divisio es: (x x ) (x 1 ) x x x 1 (x x + x + x +10 ) (x + ) x x + x + x +10 x + OBSERVACIONES: El taller se etregó co u es de aticipació. E priera istacia se realizó u prier refuerzo y al fial del es de oviebre se hizo otro refuerzo. El profesor atedió las dudas de los estudiates desde el oeto que se etregó el taller.