INVERSIONES BAJO INCERTIDUMBRE EN GENERACIÓN ELÉCTRICA: APLICACIÓN DE OPCIONES REALES Y MODELOS DE PRECIOS

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1 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA INVERSIONES BAJO INCERTIDUMBRE EN GENERACIÓN ELÉCTRICA: APLICACIÓN DE OPCIONES REALES Y MODELOS DE PRECIOS CARLOS EDUARDO BARRÍA QUEZADA Tesis para opar al grado de Magíser en Ciencias de la Ingeniería Profesor Supervisor: HUGH RUDNICK VAN DE WYNGARD Saniago de Chile, Enero, , Carlos Eduardo Barría Quezada

2 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA INVERSIONES BAJO INCERTIDUMBRE EN GENERACIÓN ELÉCTRICA: APLICACIÓN DE OPCIONES REALES Y MODELOS DE PRECIOS CARLOS EDUARDO BARRÍA QUEZADA Tesis presenada a la Comisión inegrada por los profesores: HUGH RUDNICK VAN DE WYNGARD RICARDO PAREDES MOLINA SAMUEL JERARDINO ETCHEVERRY BONIFACIO FERNANDEZ LARRAÑAGA Para complear las exigencias del grado de Magíser en Ciencias de la Ingeniería Saniago de Chile, Enero, 2008

3 Dedicado a quienes han enregado su vida por sus hijos, mi madre Edih y mi padre Carlos. ii

4 AGRADECIMIENTOS Son muchas las personas que de alguna u ora forma han conribuido con el rabajo que sosiene la presene Tesis y a cumplir con el desafío que ello significó. Quienes confiaron y aconsejaron, los que nunca dejaron de apoyar y animar, quienes comprendieron o simplemene esuvieron conmigo; compañera(o)s de ingeniería, de posgrado, de rabajo, amigas y amigos. El profesor Hugh Rudnick, que me enregó la confianza y las oporunidades para descubrir y desarrollar mis capacidades académicas y profesionales. Los viejos esandares de 303 Consuling Group, Felipe Imbarack, Rodrigo Moreno y Alejandro Navarro con quienes comparimos inerminables jornadas de invesigación y rabajo, gracias por su apoyo sincero y la amisad que logramos. Agradezco a Samuel Jerardino por su gran disposición a resolver muchas dudas écnicas y enregar su visión apasionada de la problemáica de los mercados elécricos. Mis amigos de la vida, Carlos González, Maria José Munizaga, Andrea Cornejo y Rodrigo Bravo (Rock) a quienes agradezco el apoyo incondicional durane el iempo que duró ese rabajo, seguramene no saben odo lo que me han ayudado. A Paula Ober, que me enregó odo el apoyo, la comprensión, la paciencia y su amor. Quienes durane oda mi vida me han apoyado no sólo para desarrollar ese rabajo, sino que en odo momeno y para odas las cosas, mi madre Edih, mi padre Carlos, mis hermanos Hardy, Lorena y Yoanna, y mi abuela Gina. iii

5 INDICE GENERAL Pág. DEDICATORIA...ii AGRADECIMIENTOS...iii INDICE DE TABLAS...viii INDICE DE FIGURAS... x RESUMEN...xii ABSTRACT...xiii 1 INTRODUCCIÓN Inversiones en Mercados Elécricos Compeiivos Riesgo e Inceridumbre en Mercados Elécricos Decisiones Esraégicas y Flexibilidad en el Negocio de Generación Elécrica Modelos de Análisis de Inceridumbre Principios Básicos de la Teoría de Opciones Reales Modelamieno y Dinámica de Precios Mercado Energéico en Chile Esrucura del Mercado Elécrico Desarrollo Acual y Escenario Fuuro Objeivos y Alcances de la Invesigación Esrucura de la Tesis ESTRUCTURA Y PERSPECTIVA DE LA METODOLOGÍA PARA EL ANÁLISIS DE INVERSIONES BAJO INCERTIDUMBRE EN GENERACIÓN ELÉCTRICA Esrucura General de la Meodología Inegración de la Meodología Facores de Riesgo e Inceridumbre en Mercados Elécricos Facores Direcos Facores Indirecos iv

6 2.3 Decisiones Esraégicas del Inversionisa en Generación Elécrica Alernaivas Tecnológicas Decisiones de Localización Negociación Corporaiva e Incenivos a la Inversión Comercialización de la Inversión Energía Poencia Servicios Complemenarios Abasecimieno de Combusibles Margen Comercial de una Generadora Elécrica COMPORTAMIENTO Y MODELOS DE PRECIOS ELÉCTRICOS Caracerísicas Generales de Precios Elécricos Formación de Precios en Mercados Elécricos Comporamieno Dinámico de Precios Elécricos Análisis Empírico del Comporamieno Dinámico y Esadísico de las Series Hisóricas de Precios Descripción de las Series de Precios Esudiadas Análisis de las Series de Precios Procesos Esocásicos para el Modelamieno de Precios Caminaa Aleaoria y Procesos de Wiener Modelamieno Esocásico de las Propiedades del Precio Modelos de Precios Elécricos Modelos de Precios de Commodiies Análisis del Esado del Are Esimación de Parámeros del Modelo de Precios Procedimieno de Esimación Resulados de la Esimación con Serie Complea Resulados de la Esimación con Series Truncadas Deerminación del Parámero ALFA (α) Escenarios de Comporamieno de Largo Plazo Conclusiones del Capíulo OPCIONES REALES Y EVALUACIÓN DE INVERSIONES EN GENERACIÓN ELÉCTRICA Concepos Básicos sobre Opciones Reales v

7 4.1.1 Opciones Financieras Valor de la Flexibilidad de una Inversión Revisión de Aplicaciones Clásicas Méodos de Valorización y Algorimos de Solución Argumeno de No Arbiraje y Valorización Neural al Riesgo Deducción de la Ecuación Diferencial del Valor de una Opción Caracerísicas Comunes en la Valorización de Acivos Americanos Soluciones Analíicas Cerradas Soluciones vía Méodos Numéricos Soluciones vía Simulación de Monecarlo y Algorimos Híbridos Aplicación de Opciones Reales en la Evaluación de Inversiones en Generación Elécrica Flexibilidad y Opciones en Inversiones de Generación Elécrica Supuesos para la Aplicación de Opciones Reales en Generación Elécrica Análisis del Esado del Are Implemenación del Procedimieno Numérico Trinomial para Evaluar Inversiones en Generación Elécrica Esrucura del Valor Presene de los Flujos de Caja Algorimo Trinomial Ejemplo de Aplicación APLICACIÓN DE LA METODOLOGÍA EN EL MERCADO ENERGÉTICO CHILENO Supuesos para la Aplicación de la Meodología Caracerísicas de las Inversiones Analizadas Principales Supuesos Aplicación en el Sisema Inerconecado Cenral Parámeros para el SIC Resulados y Recomendaciones para Proyecos en el SIC Aplicación en el Sisema Inerconecado del Nore Grande Parámeros para el SING Resulados y Recomendaciones para Proyecos en el SING Análisis de la Meodología vi

8 5.4.1 Esáica Comparaiva Sobre la Desviación Esándar Esáica Comparaiva Sobre la Reversión a la media CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO Conclusiones Trabajo Fuuro BIBLIOGRAFIA A N E X O S ANEXO A: COSTOS MARGINALES ESPERADOS ANUALES RESULTADO DE SIMULACIONES CON EL MODELO OSE ANEXO B: TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO ESTOCÁSTICO, LEMA DE ITO vii

9 INDICE DE TABLAS Pág. Tabla 3-1: Esadísicos descripivos para precios spo del SIC y SING, para las series oales (01 Enero Sepiembre 2007) y las series sin/con resricciones de gas naural (inicio resricciones 05 Mayo 2004) Tabla 3-2: Parámeros esimados con series hisóricas compleas (01 Enero Sepiembre 2007) Tabla 3-3: Comparación del valor de κ esimado con resulados de invesigaciones del esado del are Tabla 3-4: Parámeros esimados con series hisóricas runcadas: (a.1) Serie SIN resricciones de gas naural (01 Enero Mayo 2004) Tabla 3-5: Parámeros esimados con series hisóricas runcadas: (a.2) Serie CON resricciones de gas naural (05 Mayo Sepiembre 2007) Tabla 3-6: Parámeros esimados con series hisóricas runcadas: b) Sin daos del año 2007 (01 Enero Diciembre 2006) Tabla 3-7: Precios forward de 10 años y parámero α esimado para el escenario CNE para el SIC y SING (valores en US$/MWh) Tabla 3-8: Precios forward de 10 años y parámero α esimado para el escenario MEM para el SIC y SING (valores en US$/MWh) Tabla 4-1: Parámeros del Ejemplo Base Tabla 4-2: Probabilidades de ransición obenidas para el ejemplo base Tabla 4-3: Precios resulanes para cada nodo en el ejemplo base Tabla 4-4: Valor de esado del proyeco para cada nodo del ejemplo base viii

10 Tabla 4-5: Valor de nodo del proyeco del ejemplo base Tabla 4-6: Resulados ejemplo base y casos de variación en volailidad Tabla 5-1: Caracerísicas de los proyecos de inversión en ecnologías de generación elécrica evaluados Tabla 5-2: Parámeros de precios para el Sisema Inerconecado Cenral Tabla 5-3: Resulados para proyecos en el SIC, con un vencimieno de 3 años y 36 oporunidades de ejercicio Tabla 5-4: Valor límie mínimo y críico para α, valor ópimo del proyeco, precios mínimo y críico de largo plazo para cada proyeco de inversión en el SIC, con un vencimieno de 3 años y 36 oporunidades de ejercicio Tabla 5-5: Parámeros de precios para el Sisema Inerconecado del Nore Grande Tabla 5-6: Resulados para proyecos en el SING escenario MEM, con un vencimieno de 3 años y 1095 oporunidades de ejercicio Tabla 5-7: Valor límie mínimo y críico para α, valor ópimo del proyeco, precios mínimo y críico de largo plazo para cada proyeco de inversión en el SING, con un vencimieno de 3 años y 1095 oporunidades de ejercicio Tabla 5-8: Valor de la oporunidad de inversión comparada según desviación esándar, para proyecos en el SIC. (Opción vence en 3 años con 36 oporunidades de ejercicio) Tabla 5-9: Valor de la oporunidad de inversión según reversión a la media, proyecos en el SIC. (Opción vence en 3 años con 36 oporunidades de ejercicio) Tabla A-1: Cosos Marginales Esperados Anuales Escenario CNE Tabla A-2: Cosos Marginales Esperados Anuales Escenario MEM ix

11 INDICE DE FIGURAS Pág. Figura 2-1: Inegración del esquema financiero y de operación sobre el análisis de inversiones Figura 2-2: Esrucura general de la evaluación de inversiones en generación elécrica Figura 3-1: Serie hisórica de precios spo del SIC, correspondiene al promedio diario de los cosos marginales horarios en la subesación Quilloa 220 kv, desde el 01 de enero de 2000 al 30 de sepiembre de (Fuene de daos: CDEC-SIC) Figura 3-2: Serie hisórica de precios spo del SING, correspondiene al promedio diario de los cosos marginales horarios en la subesación Crucero 220 kv, desde el 01 de enero de 2000 al 30 de sepiembre de (Fuene de daos: CDEC-SING) Figura 3-3: Desviación esándar para muesras de venanas consecuivas de 7 días para las series hisóricas de precios del SIC y el SING Figura 3-4: Hisograma empírico de series de precios hisóricos para el SIC y el SING, con curva de disribución normal sobreimpuesa Figura 3-5: Gráficos de Probabilidad Normal Para Series de Precios Elécricos Absoluos y Logarímicos para SIC y SING Figura 3-6: Tiempo medio de reorno a miad de camino al nivel de reversión η versus κ. 63 Figura 3-7: Promedio mensual de los cosos marginales reales, i) SIC Quilloa 220 kv y ii) SING Crucero 220 kv Figura 4-1: Caracerización de Flujos de Pago para Opciones Financieras Figura 4-2: Represenación del valor de oporunidad de un proyeco de inversión x

12 Figura 4-3: Esrucura del dominio de solución para un árbol binomial con cinco oporunidades de ejercicio Figura 4-4: Caracerísicas y comparación de los enfoques de aplicación de opciones reales en la evaluación de inversiones en generación elécrica Figura 4-5: Esrucura del dominio de solución para un árbol rinomial con cinco oporunidades de ejercicio Figura 4-6: Diagrama de flujo del algorimo rinomial Figura 4-7: Alernaivas de ramificación rinomial para un proceso con reversión a la media. (a) Nodo sin límie, (b) nodo límie máximo y (c) nodo límie mínimo Figura 4-8: Ilusración de la esrucura de ramificación para el ejemplo base Figura 4-9: Valor de ejercicio inmediao y opción real v/s ALFA para el ejemplo base y variaciones sobre la desviación esándar σ Figura 5-1: Valor de ejercicio inmediao y valor de la opción real de inverir en proyecos de carboneras y CCGNL v/s parámero α para el SIC, con un vencimieno de 3 años y 36 oporunidades de ejercicio Figura 5-2: Valor de ejercicio inmediao y valor de la opción real de inverir en proyecos de carboneras v/s parámero α para el SING, con un vencimieno de 3 años y 1095 oporunidades de ejercicio Figura 5-3: Variación porcenual en el valor de la oporunidad de inversión respeco a la volailidad del precio, para proyecos en el SIC Figura 5-4: Variación porcenual en el valor de la oporunidad de inversión respeco a la reversión a la media del precio, para proyecos en el SIC xi

13 RESUMEN En la presene esis se esudia el problema de inversiones bajo condiciones de inceridumbre en generación elécrica, desarrollándose una meodología basada en un esquema de aplicación de opciones reales y modelos de precios elécricos. En primer lugar se invesiga el comporamieno dinámico de los precios spo de los dos principales mercados elécricos de Chile, el Sisema Inerconecado Cenral (SIC) y el Sisema Inerconecado del Nore Grande (SING). Se realiza un análisis empírico con las series hisóricas de precios, demosrándose las caracerísicas de ala volailidad y reversión a la media juno con las propiedades disribuivas ípicas de precios elécricos. Se esiman los parámeros para un modelo de precios de un facor esocásico con reversión a la media que se origina de la modelación de precios de commodiies, inegrando dicho esquema con un modelo de simulación de la operación del sisema elécrico, deerminando así las expecaivas de precios de largo plazo del mercado elécrico. Para desarrollar la aplicación del análisis de opciones reales, se implemena un procedimieno numérico de árboles rinomiales uilizando los parámeros esimados para el modelo de precios juno con programación dinámica evaluando la opción real americana o valor de la oporunidad de las inversiones, enconrando el valor críico del precio de largo plazo donde las inversiones se hacen ópimas. Se aplica la meodología en el mercado energéico chileno, evaluándose diferenes ecnologías de generación elécrica y realizando esáicas comparaivas sobre los principales parámeros de precios. El análisis de los resulados permie demosrar que la flexibilidad en las decisiones agrega valor a las oporunidades de inversión bajo condiciones de inceridumbre. Finalmene, se demuesra que el análisis de opciones reales logra enregar una visión diferene que permie ser un apoyo en la oma de decisiones de inversión en generación elécrica. Palabras Claves: Precios de la elecricidad, inversiones en generación elécrica, opciones reales, decisiones esraégicas, árboles rinomiales. xii

14 ABSTRACT The aim of his hesis is he sudy of he generaion invesmen under uncerainy in elecric markes, developing a mehodology based in a real opions approach and elecriciy prices modeling. The work firs invesigaes he dynamic behavior of he spo prices in he wo main Chilean elecriciy markes, he Cenral Inerconneced Sysem (SIC) and he Grea Norh Inerconneced Sysem (SING). An empirical analysis of he hisorical spo price series demonsraes he high volailiy and he mean reversion characerisic, wih he ypical elecriciy prices disribuion properies. Then, an esimaion of he parameers of a singlefacor sochasic price model wih mean reversion is performed. The scheme inegraes an operaional power sysem hydrohermal simulaion model, in order o deermine he long erm elecriciy prices marke expecaions. The real opion approach is performed using a rinomial rees numerical procedure, using he esimaed parameers of he prices modeling and dynamic programming in order o solve he American real opion valuaion, i.e., he opporuniy o inves value. The valuaion finds he long erm criical prices where he invesmens are opimal The mehodology is applied in he Chilean energy markes, evaluaing differen elecric power plans echnologies and performing saic comparaives over he main prices parameers. The resuls analysis allows o demonsraes ha he flexibiliy in he decisions aggregaes value in he invesmen opporuniies under uncerainy. Finally, he analysis demonsraes he real opions approach capabiliies o give a disinc perspecive and suppor o he decisions akers in power generaion invesmen. Keywords: elecriciy prices, power generaion invesmen, real opions, sraegic decisions, rinomial rees. xiii

15 1 1 INTRODUCCIÓN La endencia de reesrucurar el secor energéico a nivel mundial hacia mercados liberalizados y compeiivos, ha permiido mejorar la eficiencia económica y de suminisro de los mercados de elecricidad. Diversas soluciones han sido aplicadas para llevar a cabo dichas reformas, con resulados exiosos y oros menos, pero la concepción de que la reesrucuración de la indusria elécrica es un proceso, y no un eveno, permie considerar que las reformas son evoluivas y deben alimenarse de la experiencia, las lecciones aprendidas 1 y las diversas circunsancias locales de los mercados. Los procesos se siguen llevando a cabo en muchos países, oros siguen evaluando dar el paso hacia la liberalización y algunos simplemene han decidido no proponer la llamada desregulación de los mercados elécricos. Con o sin dicha reesrucuración, el desarrollo energéico es un ema relevane y esraégico a nivel mundial, más aún en iempos donde la preocupación ambienal y los fenómenos como el cambio climáico del planea, se relacionan direcamene con la producción, disribución y consumo de energía 2. En esos érminos, el desafío acual y fuuro del secor energéico, paricularmene en la indusria elécrica, es lograr que los mecanismos de los mercados en conjuno con la supervisión de los gobiernos logren incenivar las inversiones en nueva capacidad de generación, expansión de redes y abasecimieno de combusibles, en un conexo de seguridad y confiabilidad del suminisro energéico bajo condiciones de eficiencia económica, juno con una susenabilidad social y ambienal. La liberalización de la indusria elécrica puso en manos de inversionisas privados la decisión de expandir la capacidad de generación de los sisemas elécricos, dichas 1 Para un análisis de las reformas en mercados elécricos véase a Rudnick y Monero (2002), Borensein (2002), Joskow (2003) y Rudnick e al. (2005). 2 El cuaro informe del panel inergubernamenal de cambio climáico IPCC (2007), se refiere enre oros fenómenos, al incremeno de la concenración amosférica global de dióxido de carbono debido principalmene al uso de combusibles fósiles, como uno de los más imporanes facores del cambio climáico global.

16 2 decisiones deben ser omadas bajo escenarios de negocios donde los concepos de riesgo e inceridumbre son relevanes e inciden noablemene en las decisiones del mercado. En ese senido, se adviere un cambio de enfoque en el uso y aplicación de meodologías de apoyo para la oma de decisiones en mercados elécricos; la planificación radicional basada en modelos de opimización y programación lineal/no-lineal no es suficiene, por dicho moivo, se han desarrollado herramienas de gesión con una visión más esraégica del mercado 3 que mejoran la forma de cuanificar la inceridumbre y manejar los riesgos. La invesigación que se desarrolla en ese rabajo, preende evaluar y valorizar inversiones en generación elécrica bajo condiciones de inceridumbre en un conexo de mercados elécricos con caracerísicas compeiivas. En ese senido, se esudia la aplicabilidad del análisis de opciones reales como enfoque para la evaluación económica de inversiones en generación elécrica, juno con ello se esudian los principales concepos del comporamieno de precios elécricos y los modelos desarrollados en la lieraura de precios de commodiies. Se preende esrucurar una meodología que inegre aplicaciones de opciones reales con modelos de precios elécricos basados en procesos esocásicos 4 y un modelo basado en la operación del sisema elécrico 5. El objeivo es desarrollar un esquema meodológico de apoyo para la oma de decisiones en la asignación de capial para inversionisas en generación elécrica. 3 El arículo Dyner y Larsen (2000) analiza ese cambio de enfoque sobre las meodologías de planificación y análisis para el apoyo en la oma de decisiones en la indusria elécrica y presena diversas meodologías modernas que pueden ayudar a formular la esraegia de las empresas elécricas. 4 Modelos que se derivan de los modelos de precios de commodiies desarrollados en las finanzas modernas. 5 En el presene rabajo se uiliza un modelo de operación cuya base eórica es la programación dinámica dual esocásica (Pereira, 1989; Gorensin e al., 1992) el cual considera las caracerísicas del sisema de ransmisión (muli-nodal) y de modelamieno de disinas cuencas hidrológicas (muli-embalse) llamado OSE2000.

17 3 El presene capíulo inroducorio iene como fin enregar las bases del conexo de desarrollo de la invesigación y la base concepual del análisis. En primer lugar, se idenifican las principales caracerísicas de las inversiones en mercados elécricos compeiivos, considerando el enfoque que oma en cuena en la evaluación el riesgo del negocio y la inceridumbre del secor. Luego, se realiza una descripción preliminar del análisis de opciones reales y su impaco en la evaluación económica de inversiones, además se incluye una revisión de concepos de modelamieno de precios de commodiies Finalmene, como marco de aplicación de la meodología desarrollada se presena la esrucura general del secor energéico chileno juno con una visión comenada del desarrollo acual y fuuro del mercado. 1.1 Inversiones en Mercados Elécricos Compeiivos En mercados elécricos desregulados se esablece libre compeencia en el segmeno de generación elécrica, es decir, exisen mercados mayorisas de compra y vena de elecricidad que en eoría deben ser de economía perfeca 6. Así, grandes oferenes y demandanes negocian libremene la elecricidad en mercados generalmene con esrucuras de bolsas, plaaformas de negocios (pools) y conraación bilaeral física o financiera, bajo esquemas de coordinación de la operación enre los disinos agenes. Bajo ese concepo, la responsabilidad de expandir la capacidad de generación y así asegurar un suminisro elécrico bajo condiciones de confiabilidad y eficiencia económica, recae en manos de inversionisas privados ineresados en paricipar en el segmeno de generación elécrica o en aquellas empresas exisenes que desean aumenar su ofera al mercado. Sin embargo, la volailidad de los precios energéicos, la capacidad de abasecimieno de combusibles, el desarrollo de regulaciones y políicas gubernamenales o las imperfecciones esrucurales de los mercados elécricos provocan que los inversionisas deban encarar un ambiene riesgoso e inciero para omar decisiones. Dicho ambiene, ha provocado que una de las premisas que sosiene el concepo derás de la creación de 6 Para una inroducción al análisis económico de compeencia en mercados elécricos compeiivos ver Wolak (1999), Hogan (1998) y Borensein (2002).

18 4 mercados elécricos compeiivos, i.e. manener un adecuado desarrollo de inversiones que asegure el suminisro de elecricidad en condiciones de eficiencia económica, haya sido puesa en duda o al menos revisada en los mercados liberalizados a nivel mundial. El informe Fraser (2003) elaborado por la Agencia Inernacional de Energía 7, adviere que el riesgo y la inceridumbre de los mercados elécricos compeiivos ha cambiado el comporamieno de los inversionisas y la elección de ecnologías en la mariz energéica. El rabajo pone de manifieso la necesidad de uilizar herramienas modernas de evaluación de inversiones y coberura de riesgos en el análisis de proyecos de generación elécrica. Asimismo, el arículo Finon e al. (2004) indica los desafíos económicos y políicos que los mercados elécricos deben enfrenar, en la eapa donde se deben realizar las inversiones que se adecuen al crecimieno de la demanda, en érminos de incenivar al capial privado para inverir. Sobre la misma discusión, en Joskow (2006) se argumena que exisen imperfecciones esrucurales del mercado y resricciones insiucionales 8 cuyo efeco maniene los precios de los mercados mayorisas por debajo de niveles eficienes en érminos de incenivar las inversiones en nueva capacidad de generación elécrica Riesgo e Inceridumbre en Mercados Elécricos Denro del análisis económico se cian disinas definiciones formales de los concepos de riesgo e inceridumbre, en general, riesgo se refiere a siuaciones donde el omador de decisiones puede asignar probabilidades a las variables aleaorias que enfrena, es decir, se conoce la disribución de probabilidades de dichas variables, en cambio, la inceridumbre se refiere a siuaciones donde dicha aleaoriedad no puede ser expresada en érminos probabilísicos bien definidos, o sea su disribución de probabilidades no es conocida. Sin embargo, fuera de oda formalidad, esa invesigación se refiere a inversiones bajo inceridumbre dadas las condiciones incieras de evolución de los esados del mercado 7 Cuerpo auónomo bajo la esrucura de la Organización para la Cooperación Económica y el Desarrollo (OECD por sus siglas en inglés) creado para implemenar un programa energéico inernacional. 8 El rabajo se basa en la experiencia de mercados elécricos compeiivos en Esados Unidos.

19 5 energéico en el cual se oman las decisiones, lo cual genera riesgo en el negocio de generación elécrica, es decir, en los reornos y la renabilidad de los inversionisas. Dicha inceridumbre es provocada por la aleaoriedad de las variables de esado de los mercados energéicos que dependen de muchos facores que influyen direcamene en su comporamieno. Las variables de esado más represenaivas de los mercados elécricos son los precios de la elecricidad: los precios punuales de coro plazo resulanes del mercado spo y los precios que resulan de las ransacciones de diferenes ipos de conraos físicos y/o financieros de largo plazo. Asimismo, la proyección y esimación de largo plazo de ambas variables de esado son un reflejo de como el mercado observa su evolución fuura, en efeco, los agenes del mercado oman sus decisiones de acuerdo con el impaco económico que los precios resulanes engan en sus negocios. Los precios spo muesran el esado insanáneo del mercado y su volailidad asociada represena la variabilidad causada por el impaco de los diferenes facores de inceridumbre del mercado en el muy coro plazo. En ese senido, el comporamieno de los precios spo elécricos, a diferencia de los precios de oros ipos de producos con caracerísicas de commodiies, se debe a las pariculares caracerísicas del acivo elecricidad el cual no es direcamene almacenable 9, por lo ano, la ofera debe esar en odo momeno calzada con la demanda y cualquier diferencia enre el suminisro de elecricidad y la carga se refleja insanáneamene en los precios spo Decisiones Esraégicas y Flexibilidad en el Negocio de Generación Elécrica Desde el puno de visa de un inversionisa, la decisión de inverir en capacidad de generación elécrica en un mercado compeiivo es esraégica en el senido que requiere un 9 La energía elécrica puede ser indirecamene almacenada a ravés de los embalses de cenrales hidroelécricas o a ravés del almacenamieno de los combusibles de los generadores érmicos. 10 En el capíulo 2 se revisa de forma exensa el comporamieno de los precios de la energía.

20 6 compromiso mayor denro de la empresa, son inensivas en capial, con esrucuras de reornos de largo plazo y un alo nivel de cosos hundidos. Por ora pare, la idea de la flexibilidad de una inversión se considera en general como pare de las decisiones que son omadas de forma inuiiva por los gerenes, es decir, no se evalúan explíciamene. En ese senido, las inversiones en generación elécrica poseen un alo nivel de flexibilidad en sus decisiones, de forma que durane el proceso de evaluación y ejecución de un proyeco es posible disinguir eapas, decisiones secuenciales e incluso flexibilidad operacional una vez efecuada la inversión. Incorporar odas las flexibilidades de un proyeco de inversión en generación elécrica de forma cuaniaiva en la evaluación económica es una area difícil, su solución puede ser muy compleja y requerir sofisicadas formas de aplicación. Sin embargo, es posible explorar el alcance y nivel de influencia en la evaluación de cieros facores que le enregan flexibilidad a las inversiones. Para eso se hace necesario idenificar las decisiones que pueden ener algún grado de flexibilidad que puede ser cuanificada y generar valor a la inversión 11. La indusria elécrica se desarrolla en base a ecnologías que resulan económicamene eficienes y que poseen renabilidades esperadas de acuerdo con las políicas comerciales de los inversionisas. Asimismo, dependen de caracerísicas de abasecimieno energéico locales e inernacionales, precios y capacidad de suminisro de combusibles, disponibilidad y localizaciones de poencial hidroelécrico, iniciaivas de inversión en Energías Renovables No Convencionales (ERNC) o políicas de desarrollo de energía nuclear. Por ora pare, las cenrales de generación elécrica son cieramene fuene de impaco ambienal y muchas veces causan efecos políico-sociales que influyen en las decisiones y cambian los escenarios sobre los cuales se desarrolla el secor energéico de los disinos países. 11 En el Capíulo 4 se idenifican las flexibilidades que pueden acuar como opciones que generan valor a las inversiones en generación elécrica.

21 7 Por lo ano, se hace imprescindible una evaluación no sólo económica, sino además un análisis que considere las diferenes caracerísicas, mecanismos y complejidades del secor energéico donde se enmarcan las decisiones de inversión. 1.2 Modelos de Análisis de Inceridumbre En las finanzas modernas se han desarrollado sofisicados modelos maemáicos para analizar el riesgo y la inceridumbre asociados con ransacciones de insrumenos financieros. Las primeras formas de cuanificación de riesgo ienen su origen en Markowiz (1952) donde se presena el problema sobre minimización del riesgo de un porafolio a ravés de su varianza, sujeo a una resricción sobre un nivel de reorno mínimo esperado, dicho arículo formaliza y aplica el principio de diversificación del riesgo; luego en Sharpe (1964) se publica la eoría de equilibrio de mercado bajo condiciones de riesgo, basada en el modelo de valorización de acivos de capial o CAPM (Capial Asse Pricing Model). Pero las finanzas modernas que incluyen la valorización de insrumenos financieros derivados y de rena fija, además del modelamieno esocásico de curvas de asas de inerés, precios de acciones y commodiies, así como la evaluación de acivos derivados reales comienza con los arículos Black y Scholes (1973) y Meron (1973), rabajos seminales del área 12 en los cuales se desarrollan soluciones analíicas para la valorización de opciones financieras y se esudia el comporamieno esocásico de precios Principios Básicos de la Teoría de Opciones Reales La eoría de opciones reales es una adapación de la eoría de valorización de opciones financieras y se desarrolló bajo el concepo de reconocer la semejanza enre las funciones de pago de dichos acivos derivados y las esrucuras de flujos de caja de proyecos de inversión bajo condiciones de inceridumbre. El análisis de opciones reales se puede enender como un enfoque meodológico para la evaluación económica de acivos de 12 La imporancia y significancia económica del rabajo se refleja en el premio Nobel que Rober Meron y Myron Scholes recibieron el año 1997 por su conribución en las finanzas modernas (Fisher Black no alcanzó a recibir el premio debido a su fallecimieno en agoso de 1995).

22 8 origen real que asigna valor a la flexibilidad cuanificando la inceridumbre asociada a los proyecos de inversión. Los primeros rabajos en reconocer la similiud enre la decisión de ejercer una opción financiera y decidir inverir en un proyeco asociado a un acivo real 13, desarrollaron modelos maemáicos para valorizar inversiones bajo inceridumbre con flexibilidad en diferenes eapas de un proyeco y se aplicaron a la valorización de recursos naurales como yacimienos de cobre, pozos de peróleo y a la evaluación de inversiones en invesigación y desarrollo (I&D). Un arículo clásico en la lieraura es Brennan y Schwarz (1985) el cual evalúa una mina de cobre que considera las opciones de aperura, cierre y abandono de las operaciones. El precio del cobre se modela como un proceso esocásico que sigue un movimieno Browniano geomérico, se deduce una solución analíica para la opción real de ipo americana 14 en el caso de ener reservas infinias y se uilizan méodos numéricos de diferencias finias para resolver el caso de reservas físicas conocidas. La necesidad de valorizar acivos a ravés de opciones reales se debe al aumeno de las condiciones de inceridumbre que enfrenan los omadores de decisiones y a las deficiencias del enfoque de Flujos de Caja Desconados (FCD) para evaluar inversiones donde las variables relevanes esán sujeas a flucuaciones impredecibles y se presenan flexibilidades propias de un proyeco como la opción de rerasar la inversión, aumenar o disminuir la producción o abandonar un proyeco. Por lo ano, la uilización de valores esperados para cuanificar los flujos de caja puede resular errónea, oda vez que no considera la oma de decisiones inermedias durane la realización de los proyecos. Asimismo, la evaluación a ravés de FCD esá fueremene influenciada por la asa de descueno uilizada, la cual debe represenar el riesgo de los flujos de caja a lo largo de la vida úil del proyeco, en efeco, esimar un valor realisa resula muy difícil, más aún 13 Enre los primeros rabajos en desarrollar la eoría de opciones reales se encuenran Brennan y Schwarz (1985), McDonald y Siegel (1986) y Majd y Pindyck (1987). 14 Las opciones americanas pueden ser ejercidas en cualquier momeno anes de su vencimieno, en general, no ienen solución analíica, por lo cual se uilizan méodos numéricos o de simulación para su resolución.

23 9 cuando debe represenar una inceridumbre variable en el iempo. La principal venaja de los méodos de FCD, es que se basa en consideraciones eóricas fácilmene jusificables y es simple en su aplicación, sin embargo dicha simpleza puede ser peligrosa cuando se aplica en problemas donde la esrucura no lo jusifica 15. Las venajas del enfoque de evaluación de proyecos de inversión con eoría de opciones reales se basan en mejorar la forma en que se oma en cuena la inceridumbre de variables críicas en la valorización y la flexibilidad inherene de proyecos complejos, el análisis conduce a resulados más realisas debido a la caracerísica dinámica de la meodología 16, en efeco, además de valorizar un proyeco de inversión, el análisis de opciones reales puede deerminar ambién la políica ópima que maximiza el valor del proyeco. La evaluación de opciones reales esá esrechamene ligada con los avances en los modelos y écnicas de valorización de acivos derivados financieros, sin embargo, los proyecos de inversión son mucho más complejos debido a las diferenes opciones y decisiones secuenciales que deben omarse en cuena. De la misma forma que los acivos derivados financieros, los acivos derivados reales pueden clasificarse en europeos y americanos, las opciones europeas se ejercen sólo en la fecha de vencimieno asociado, en cambio, los acivos de carácer americano se pueden ejecuar en cualquier momeno anes de la fecha de expiración lo que obliga a esimar una políica ópima de ejercicio. El problema de valorización de acivos derivados posee expresiones analíicas para su resolución, la más conocida de ellas es la clásica fórmula de Black & Scholes que encuenra una solución para el problema de una opción sobre una acción cuyo precio sigue un movimieno Browniano geomérico. Luego, en Brennan y Schwarz (1977) se inrodujeron los méodos numéricos con diferencias finias y en Cox, Ross y Rubinsein 15 En Corázar (1999) se analizan los problemas de las écnicas de Valor Acual Neo (VAN) para la valorización de proyecos en recursos naurales. 16 En Dixi y Pindyck (1994) y Hull (2003) se enregan excelenes descripciones de la eoría de opciones reales y derivados que incluyen bases concepuales y maemáicas, se exponen las venajas comparaivas de la meodología y se muesran aplicaciones relevanes en el desarrollo de esa eoría.

24 10 (1979) se propuso los árboles binomiales como una meodología simplificada para la valorización de opciones. A medida que las opciones son más complejas y se incorporan más variables a la valorización, aumena la dimensión del problema y se dificula su resolución usando méodos numéricos. Por ello se han desarrollado meodologías que incorporan algorimos basados en simulación de monecarlo, los cuales son muy eficienes para resolver opciones mulidimensionales de carácer europeo. No obsane, para valorizar derivados del ipo americano y deerminar la políica ópima de ejercicio que maximiza el valor de la opción, se hace necesario combinar la simulación 17 con programación dinámica, aprovechando la caracerísica de rabajar hacia arás de dicha écnica (Barraquand y Marineau, 1995 y Longsaff y Schwarz, 2001) Modelamieno y Dinámica de Precios La eoría de valorización de acivos derivados financieros y reales esá esrechamene ligada con el esudio del comporamieno de variables aleaorias, curvas de asas de inerés, precios spo o curvas de precios de conraos forward o fuuros sobre commodiies de disinos mercados. En ese senido, se han desarrollado diversos modelos de comporamieno que oman en cuena la dinámica emporal y la volailidad de los precios de dichos acivos. En finanzas, los procesos de precios con inceridumbre son modelados con ecuaciones diferenciales esocásicas similares a las ecuaciones diferenciales parciales pero con variables aleaorias en pare de las ecuaciones. El rabajo pionero en el área es nuevamene el arículo Black y Scholes (1973), que modela el precio spo de una acción a ravés de un proceso con un sólo facor esocásico llamado movimieno Browniano geomérico. Sin embargo, los precios spo de commodiies ienen un comporamieno dinámico que en general, presena reversión a la media (Gibson y Schwarz,1990; Schwarz, 1997), la cual es modelada en general por procesos esocásicos ipo Ornsein-Uhlenbeck. De la misma 17 Hasa el año 1999 la lieraura de opciones consideraba que las écnicas de simulación no eran aplicables para valorizar opciones americanas.

25 11 forma, se han desarrollado sofisicados modelos mulifacoriales para lograr enconrar esrucuras emporales de precios de commodiies que dependan de varios facores esocásicos y mejorar la valorización de diferenes acivos derivados y reales 18. Los precios spo elécricos ienen un comporamieno dinámico muy disino a los precios spo de commodiies radicionales (peróleo, cobre, ec.); debido a la nauraleza física de la energía elécrica la cual no es almacenable, los sisemas elécricos sufren flucuaciones inempesivas y consanes enre la ofera y la demanda, además se ranspora bajo resricciones físicas de ransmisión que generan variaciones de localización. Así, además de presenar reversión a la media, presenan flucuaciones esacionales o efecos periódicos (según parones horarios denro del día, a lo largo de la semana y esacionales), esán sujeos a salos o variaciones repeninas anormalmene grandes y dependen fueremene de la localización. El esudio sobre dinámica de precios spo de elecricidad y su modelamieno a ravés de procesos esocásicos es relaivamene novedoso, en general, se concenra en omar modelos desarrollados en finanzas para precios de commodiies y efecuar variaciones que permian modelar las caracerísicas generales del comporamieno de los precios elécricos, esimando y calibrando los modelos con daos de mercados elécricos con esrucuras e insrumenos sofisicados 19. En ese senido, el arículo Lucia y Schwarz (2002) propone modelos para precios elécricos basándose en el arículo Schwarz y Smih (2000) y usando daos hisóricos de precios spo, forward y fuuros del Nord Pool 20 para esimar y calibrar los procesos. La invesigación en Lucia y Schwarz (2002) desarrolla un modelo de un facor esocásico 18 Véase enre oros a Schwarz (1997), Schwarz y Smih (2000), Lucia y Schwarz (2002). 19 Mercados donde se negocia la elecricidad con cieros niveles de esandarización, a ravés de conraos físicos y financieros, spo y de largo plazo e insrumenos derivados. Por ejemplo: Nord Pool, PJM Marke, OMEL enre oros. 20 El Nord Pool o Nordic Power Exchange es el mercado elécrico compeiivo de los países nórdicos, se encuenra alamene desarrollado y esá inegrado por Dinamarca, Finlandia, Noruega y Suecia.

26 12 con reversión a la media y oro de dos facores para el precio que considera un componene deerminísico dependiene del iempo, un facor esocásico de reversión a la media de coro plazo y un segundo facor esocásico que represena el nivel de equilibrio de largo plazo. Por ora pare, para modelar y esimar curvas de precios forward en mercados elécricos se pueden implemenar dos formas disinas de desarrollo. La primera, al igual que el precio spo, se basa en la idea de modelar un proceso esocásico desde el puno de visa financiero aprovechando la información de precios de conraos fuuros o forwards. La segunda se refiere a uilizar modelos de operación de largo plazo del sisema, uilizados generalmene en esrucuras de mercados elécricos cenralizados para la predicción de cosos marginales y planificación de la operación (Pereira, 1989 y Gorensin e al. 1992). El mério de los modelos de operación es la inclusión de una deallada descripción écnica del sisema asociado, como las caracerísicas de las cenrales de generación, las resricciones de ransmisión, además del modelamieno de las condiciones hidrológicas y de la demanda del sisema asociado. 1.3 Mercado Energéico en Chile El marco de aplicación de los desarrollos realizados en la presene invesigación, es el secor energéico chileno, en paricular el mercado elécrico y los dos principales sisemas inerconecados del país, el Sisema Inerconecado Cenral (SIC) y el Sisema Inerconecado del Nore Grande (SING). El secor energéico chileno se caraceriza por ener una amplia dependencia exerna de combusibles, las imporaciones de peróleo crudo, gas naural y carbón equivalen aproximadamene al 68 % de la mariz energéica de fuenes primarias 21, aunque la indusria elécrica se abasece con un 50,2 % de fuenes hidroelécricas inernas (considerando la generación elécrica nacional oal), la variabilidad hidrológica y el crecimieno de la demanda energéica obligan a depender del abasecimieno exerno. La 21 La producción nacional brua de energías primarias corresponde principalmene a hidroelecricidad (8%), gas naural (7,5%), leña, peróleo, carbón y oros (16,5%). (Fuene: CNE 2006)

27 13 inceridumbre que ha generado el abasecimieno energéico en los úlimos años, como las resricciones en el abasecimieno de gas naural proveniene de Argenina y el sosenido aumeno de los precios de los combusibles a nivel mundial, han obligado a promover políicas que inceniven las inversiones y la diversificación de la mariz energéica. En ese senido se esán desarrollando diversos proyecos para mejorar el abasecimieno energéico del país, el suminisro de gas naural licuado (GNL), el aprovechamieno de los recursos hidroelécricos en la región de Aysén, los proyecos de inversión en cenrales carboneras y los incenivos a las inversiones en ERNC. La necesidad de mejorar el abasecimieno energéico de manera de no esancar el desarrollo económico del país y manener un adecuado nivel de inversiones en generación elécrica para asegurar de forma confiable y susenable el suminisro elécrico, moivan la invesigación y el desarrollo de meodologías modernas de análisis y valorización de acivos en generación elécrica Esrucura del Mercado Elécrico La esrucura del mercado elécrico chileno cumple las caracerísicas básicas de los mercados compeiivos a nivel mundial. Con un segmeno de generación con caracerísicas de libre compeencia en un pool con despacho cenralizado 22 donde la mayor pare de las ransacciones se realizan vía conraos bilaerales de suminisro de largo plazo y un mercado spo residual basado en los cosos marginales de operación, donde el balance enre la inyección y el reiro, permie el cálculo y la definición de los pagos enre generadores excedenarios y deficiarios 23. La ransmisión y disribución elécrica son segmenos bajo regulación de arifas, donde se asegura el libre acceso y el pago por uso de las insalaciones de ransmisión, y se uiliza un 22 Los sisemas elécricos inerconecados en Chile los operan y coordinan los Cenro de Despacho Económico de Carga (CDEC-SIC y CDEC-SING). 23 Para una inroducción y un análisis al modelo de operación/coordinación del mercado elécrico chileno ver Rudnick e al. (1997) y Rudnick (2006) respecivamene.

28 14 esquema de empresa modelo (yardsick compeiion) en el caso de la arificación de las empresas disribuidoras 24. El desempeño esrucural del mercado elécrico chileno se ha viso afecado por dos siuaciones críicas en los diez úlimos años, una severa sequía en los años 1998 y 1999 que puso de manifieso la inesabilidad de un sisema dominado por la generación hidroelécrica y las debilidades del modelo de coordinación/operación del mercado. La segunda siuación críica comenzó en Mayo del año 2004 con la decisión del gobierno de Argenina de reducir arbirariamene las exporaciones de gas naural al país 25, lo que dejó al descubiero la limiada capacidad de alernaivas energéicas en el país, el esancamieno de las inversiones en generación elécrica y la urgene necesidad de modernización del mercado elécrico (Rudnick e al., 2005) Desarrollo Acual y Escenario Fuuro El escenario acual del secor energéico en Chile esá dado por los problemas de abasecimieno, las resricciones de gas naural son una realidad esable y nuevamene exise una fuere dependencia de las fuenes hidroelécricas, así exise una discusión consane para enconrar soluciones de coro y largo plazo. El desarrollo fuuro esá dado por una variedad de escenarios bajo una imporane inceridumbre, el fuuro del abasecimieno energéico. Es necesario evaluar, bajo que condiciones el mercado energéico del vecino país será capaz de desarrollar políicas que inceniven las inversiones en exploración y producción del hidrocarburo. Por ora pare, a pesar del dinamismo de la región para el desarrollo elécrico y del gas naural (Barroso e al., 2005), la inegración energéica regional es un proyeco cuyo desarrollo depende de decisiones gubernamenales en una región cuyos niveles de gobernabilidad no dejan confiar una políica energéica en dicho proyeco. Ahora, la alernaiva elegida por la 24 No exise la figura del comercializador o de un mercado minorisa compeiivo. 25 Decisión omada para proeger el consumo inerno dado el aumeno sosenido de la demanda de gas naural, el congelamieno de los precios minorisas, y la fala de inversiones en exploración y desarrollo de nuevos yacimienos del hidrocarburo.

29 15 auoridad del país es imporar gas naural desde oras laiudes a ravés de sendos proyecos de infraesrucura de gas naural licuado (GNL), pero la volailidad de los precios y el sosenido aumeno de la demanda inernacional no permie confiar en su oalidad el abasecimieno fuuro del país en dicho hidrocarburo. El combusible que compie direcamene con el gas naural a nivel mundial para ser puna de lanza de las expansiones en capacidad de generación elécrica es el carbón. El desarrollo de ecnologías más eficienes elécrica y ambienalmene ha permiido que las planas érmicas a carbón sean compeiivas. En ese senido, las empresas generadoras del país esán eligiendo dicha ecnología, dada la gran canidad de reservas mundiales y diversidad en el abasecimieno de dicho combusible, la baja volailidad y la relaiva esabilidad de los precios del commodiy. La hidroelecricidad sigue siendo una alernaiva de expansión principalmene en el SIC, los proyecos de cenrales elécricas en la región de Aysén se esiman para enrar en operación desde aproximadamene el año 2016, lo que permiiría ener algunos años de esabilidad en el abasecimieno energéico del país. Sin embargo, se deben incluir políicas de largo plazo para el desarrollo esraégico de la mariz energéica del país, donde sean consideradas y evaluadas odos los escenarios, juno con las alernaivas disponibles. Bajo ese puno de visa, la ecnología nuclear surge como una posibilidad ciera de ser analizada, permiiendo que la visión esigmaizada de dicha fuene de energía pueda ser educada y evaluada a nivel écnico, políico y social. Las ecnologías de ERNC (Energías Renovables No Convencionales) son una alernaiva de generación ciera y disponible en el mercado elécrico chileno, sin embargo, no se debe considerar como alernaiva de expansión de la capacidad del sisema. Hoy en día, la función básica de las ERNC en los mercados elécricos es incluir generación limpia al sisema y desplazar canidades marginales de generación radicional. El alo coso de inversión, la baja renabilidad y las caracerísicas écnicas de las renovables sólo puede

30 16 evolucionar con políicas de incenivos, juno con una sólida normaiva para la conexión y operación como unidades de generación disribuida Objeivos y Alcances de la Invesigación La presene esis iene como objeivo general, el desarrollo de una meodología de análisis de inversiones bajo condiciones de inceridumbre para el apoyo en la oma de decisiones en generación elécrica, inegrando méodos de análisis de inceridumbre propuesos en finanzas modernas juno con los principales concepos de mercados elécricos compeiivos. Los objeivos específicos que se planean para desarrollar la invesigación son los siguienes: - Esudiar el comporamieno de los precios elécricos en el mercado energéico chileno, a ravés de un análisis empírico de sus propiedades esadísicas y dinámicas. - Esimar un modelo simple de precios elécricos de la lieraura basado en procesos de precios de commodiies con daos hisóricos del mercado. - Inegrar un esquema financiero de análisis con un esquema basado en la operación del sisema elécrico, uilizando un modelo de despacho hidroérmico que caracerice las expecaivas de largo plazo del mercado elécrico. - Desarrollar el análisis de inversiones bajo inceridumbre a ravés de la aplicación de la eoría de opciones reales en la evaluación de inversiones en generación elécrica. - Aplicar la meodología en los dos principales mercados elécricos del país (SIC y SING) y evaluar inversiones en disinas ecnologías de expansión de capacidad de generación. 26 Fuenes de generación conecadas direcamene al sisema de disribución o al inerior de las insalaciones del consumo.