Procedimientos operativos de la política monetaria y comportamiento del tipo de interés a un día. José Miguel Navarro Azorín

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Procedimientos operativos de la política monetaria y comportamiento del tipo de interés a un día. José Miguel Navarro Azorín"

Transcripción

1 Procedimienos operaivos de la políica monearia y comporamieno del ipo de inerés a un día José Miguel Navarro Azorín Deparameno de Economía Universidad Poliécnica de Caragena Resumen: Ese rabajo examina los aspecos ácicos de la implemenación de la políica monearia y sus implicaciones para el comporamieno del ipo de inerés a un día del mercado moneario. En la primera pare, el problema se esudia desde un puno de visa eórico usando modelos esilizados que describen la implemenación de la políica monearia en dos escenarios: uno caracerizado por la exisencia de reservas mínimas obligaorias con sisema de promedios; y un segundo escenario cuyo rasgo básico es la exisencia de uncorredor para el ipo de inerés a un día deerminado por los ipos de las facilidades marginales de crédio y depósio ofrecidas por el banco cenral. La segunda pare del rabajo considera un caso de esudio: el marco operaivo definido para la acividad del BCE en el Eurosisema. Faculad de Ciencias Empresariales. Paseo Alfonso XIII, CARTAGENA Tlf: fax: jmiguel.navarro@upc.es

2 1. Inroducción El mecanismo de ransmisión de la políica monearia comienza cuando las acciones del banco cenral inducen cambios en los ipos de inerés a muy coro plazo del mercado inerbancario de reservas (mercado moneario). De acuerdo con la hipóesis de expecaivas, esas acciones influyen en odo el especro de plazos de la esrucura emporal de ipos de inerés. Esa capacidad para alerar la esrucura de los ipos de inerés nominales permie a las auoridades monearias influir sobre la acividad económica general y, especialmene, sobre los precios. El mercado moneario es el escenario donde se inicia la ransmisión de la políica monearia y donde los bancos cenrales desarrollan su acividad día a día valiéndose del conjuno de insrumenos, procedimienos, ec. que definen el marco operaivo de la políica monearia. En la configuración de ese marco operaivo, las auoridades monearias deben decidir qué insrumeno o combinación de insrumenos uilizarán además de las condiciones precisas que deerminan su funcionamieno en la prácica. Una decisión básica se refiere a cuál será el objeivo operaivo de la políica monearia, es decir, sobre qué variable concenrará su acividad el banco cenral. En la mayor pare de economías desarrolladas, ese papel lo adopa el ipo de inerés a un día del mercado moneario. En efeco, los bancos cenrales pueden ejercer un imporane grado de conrol sobre el ipo a un día, que además consiuye un puno de referencia básico para la formación de los ipos de inerés a oros plazos superiores (vid. Borio(1997)). Resula evidene que si el ipo a un día es la variable sobre la que acúan los bancos cenrales en el día a día, en su evolución van a influir decisivamene las caracerísicas del marco operaivo definido para la políica monearia. De ese modo, podemos esperar que selección precisa de insrumenos monearios y su uilización por pare del banco cenral inducen parones caracerísicos de comporamieno en la evolución del ipo de inerés a un día. El análisis de la evolución del ipo de inerés a un día permie, bajo ese puno de visa, obener información adicional sobre la acuación de un banco cenral en el coro plazo. Recienemene, diversos rabajos se ha cenrado en los aspecos ácicos de la políica monearia y, en la mayor pare de los casos, en sus implicaciones sobre la deerminación de los ipos de inerés a coro plazo. En ese campo, enre los rabajos más recienes 1

3 pueden mencionarse a Borio (1997), que hace una revisión de los marcos operaivos de la políica monearia en las economías indusriales; Borio (2000) y Blenck (2000) realizan una compación enre los procedimienos operaivos empleados por el Banco Cenral Europeo, la Reserva Federal en Esados Unidos y el Banco de Japón; Pérez Quirós y Rodríguez (2001) se cenran en el Eurosisema y comparan el funcionamieno del mercado moneario anes y después de la puesa en marcha de la políica monearia única (omando el mercado inerbancario alemán como referencia para el periodo previo al comienzo de las operaciones del Banco Cenral Europeo); Harmann, Manna y Manzanares (2001) analizan la microesrucura del mercado moneario; Bindseil y Seiz (2001) presenan un modelo empírico de la ofera y demanda de reservas en la eurozona; Manna, Pill y Quirós (2001) planean una descripción del marco operaivo en el conexo de la esraegia de políica monearia del Eurosisema. Enre las aporaciones recienes en orno a los aspecos ácicos de la políica monearia que no consideran como caso de esudio el Eurosisema, ciaremos a Furfine (2000), Hayashi (2001), Wrigh y Guhrie (2000), ec. El objeivo de ese rabajo es doble. Por un lado preendemos realizar una breve sínesis de los dos esquemas eóricos de implemenación de la políica monearia desacando especialmene sus implicaciones en la deerminación del ipo de inerés a un día. Por ora pare, analizaremos la relación enre la definición del marco operaivo de la políica monearia en el Eurosisema y el comporamieno del ipo de inerés a un día en el mercado moneario europeo. La esrucura del reso del rabajo responde a ese doble objeivo; en la sección 2 realizamos una revisión de los aspecos eóricos; la sección 3 se dedica al esudio de los procedimienos operaivos del BCE y su relación con el ipo de inerés a más coro plazo; por úlimo, la sección 4 recoge las principales conclusiones obenidas. 2. Procedimienos operaivos y ipo de inerés a un día En el primer nivel de las relaciones causales que definen el mecanismo de ransmisión de la políica monearia se encuenra la acividad regular que los bancos cenrales desarrollan en el mercado moneario para influir sobre los ipos de inerés a muy coro plazo. Los méodos, insrumenos, normas explícias o implícias, ec. que los bancos cenrales uilizan para la conducción de sus operaciones configuran el marco operaivo de la políica monearia. La definición de un marco operaivo concreo debe conribuir 2

4 siempre a faciliar la acividad del banco cenral orienada a modificar las condiciones de liquidez en el mercado moneario y conseguir que los ipos de inerés se siúen en el nivel deerminado por las auoridades monearias de acuerdo con su esraegia. El marco operaivo adopado por la mayoría de bancos cenrales de economías indusrializadas puede ser descrio en érminos del esquema inroducido en Borio (1997) y Manna, Pill y Quirós (2001). En ese esquema, la implemenación de la políica monearia gira en orno a unos pocos elemenos básicos: el conjuno de insrumenos a disposición del banco cenral, un ipo de inerés de referencia de la políica monearia (ipo oficial), y un objeivo operaivo, enendiendo como al una variable fácilmene conrolable por el banco cenral. Manna, Pill y Quirós (2001) cierran esa represenación incluyendo lo que denominan rigger variable, que delimiaría los niveles ácicos y esraégico de la políica monearia funcionando como variable puene enre el mercado moneario y el reso de mercados financieros (es habiual que ese papel sea desempeñado por el ipo de inerés a res meses del mercado inerbancario). Una de las decisiones básicas en la definición del marco operaivo se refiere a la elección del objeivo operaivo. El problema consise en deerminar sobre qué variable va a concenrar el banco cenral su acividad; cuesión resuela por la mayoría de los bancos cenrales aribuyendo esa función al ipo de inerés a un día del mercado inerbancario de reservas (vid. Borio (1997)). El argumeno que prevalece en la elección del ipo a un día como objeivo operaivo es la capacidad de los bancos cenrales para conrolar su evolución con el nivel de precisión deseado; sin embargo, ambién es evidene una especial preocupación por que en su evolución el ipo de inerés a un día ambién refleje las condiciones del mercado en cada momeno. Consecuenemene, los bancos cenrales han opado por procedimienos operaivos orienados al mercado, que facilien el conrol del ipo a un día e inroduzcan las menores disorsiones posibles en la formación de los ipos de inerés en el mercado. Para simplificar las cosas, podemos considerar dos sisemas de implemenación de la políica monearia; por una pare enemos un régimen basado en un sisema de reservas mínimas obligaorias y, por ora, un sisema basado en la definición de un corredor para el ipo de inerés a un día. En ambos casos, consideraremos que el objeivo operaivo de la políica monearia es el ipo de inerés a un día del mercado inerbancario. 3

5 Nauralmene, se raa de esquemas muy esilizados con los que se preende recoger aquellos aspecos más esenciales en cada caso. 1 En la realidad, los bancos cenrales adopan marcos operaivos mucho más complejos para conducir la políica monearia, aunque no por ello las conclusiones que puedan obenerse carecen de validez pueso que en cualquier caso siempre enconraremos elemenos básicos omado de uno u oro esquema. 2.1 Deerminación del ipo de inerés a un día en un sisema de reservas mínimas obligaorias Esudiamos aquí un modelo esándar de implemenación de la políica monearia en un conexo en que el único moivo para que un banco comercial represenaivo demande reservas es para cumplir con un coeficiene de reservas mínimas obligaorias deerminado por el banco cenral. Con algunas modificaciones, el modelo aparece formulado en Furfine (2000), Barolini e al. (2000), enre oros. Consideremos un banco comercial represenaivo de las insiuciones que paricipan en el mercado inerbancario de reservas sujeos a coeficiene de caja y que manienen una cuena de reservas con el banco cenral. Supongamos que el periodo de manenimieno iene una duración de T días y que el saldo de la cuena de reservas deposiadas en el banco cenral por la enidad represenaiva al final de cada día del periodo de manenimieno es c ( = 1,2,..., ). El cumplimieno del coeficiene de caja exige que, en promedio, los saldos deposiados en la cuena de reservas con el banco cenral al final de cada día no sean inferiores a un ciero nivel ( R / T ) conocido al comienzo del periodo de manenimieno. Esa condición puede represenarse como: T c = 1 å ³ R (1) Si al finalizar el periodo de manenimieno, el saldo medio de la cuena de reservas es R inferior al mínimo exigido, el banco comercial es penalizado a un ipo i. 1 Pérez Quirós y Rodríguez (2001) planean una modelización mucho más compleja que recoge simuláneamene elemenos de uno y oro sisema; sin embargo, pensamos que la complejidad del planeamieno de esos auores excede los objeivos del presene rabajo y debemos subrayar que las conclusiones más relevanes enunciadas aquí no difieren susancialmene de las desacadas en el ciado rabajo. 4

6 El objeivo del banco comercial es cumplir con el coeficiene de reservas obligaorias incurriendo en el menor cose posible. Para ello puede recurrir a dos herramienas básicas: el mecanismo de promedios empleado para deerminar el cumplimieno o no del coeficiene de caja y la posibilidad de concurrir al mercado inerbancario cada día. En el primer caso, el sisema de promedios implica que el cumplimieno del coeficiene de caja depende del volumen de saldos acumulado al final del periodo de manenimieno y no de cómo esos saldos se disribuyen durane el mismo. Consecuenemene, los saldos de reservas manenidas cada día son susiuos perfecos desde el puno de visa del cumplimieno del coeficiene de caja en un periodo de manenimieno dado. Por ora pare, cada día el banco comercial puede acudir al mercado inerbancario para presar o omar presado el volumen de reservas que desee al ipo de inerés de mercado, i (es decir, el banco comercial represenaivo acúa en el mercado como precioacepane). El comporamieno del banco comercial represenaivo en un día del periodo de manenimieno puede describirse enonces del siguiene modo. El saldo de reservas en el momeno de la aperura del mercado inerbancario es ; a coninuación, el banco paricipa en ese mercado y oma presado un volumen de reservas neo b (si b < 0, el banco acúa como presamisa neo, mienras que si b > 0, lo hace como omador neo de reservas). Por úlimo, ras cerrar el mercado, iene lugar un shock de liquidez c - 1 e (con una función de disribución ( ) Fe ), de al manera que para el banco resula imposible conocer con precisión cuál será su posición de reservas al final del día. Ese saldo al final del día es c = c + b - b + e. (2) El problema que debe resolver el banco comercial en puede formularse como un problema de minimización del cose asociado al cumplimieno del coeficiene de caja {} b =,..., T empleando como variable de conrol. Denoando c %= c + b - b la posición de reservas conocida ras cerrar el mercado inerbancario y anes de la realización del shock de liquidez, formalmene se iene: 5

7 T - 1 ì R-å c - c% ü j 1 j T T = T æ ö R min V = E ï ic i R c df( e ) í + - ï j T ý =,..., T å ò ç å = - çè j= 1 ø ï ïî ïþ sa..: c = c + b - b + e {} b c = 0, b = (3) En la expresión para la función objeivo V, el segundo érmino represena la penalización esperada en caso de incumplimieno del coeficiene de reservas mínimas obligaorias. Las condiciones de primer orden del problema en (3) son: V b = 0, =, + 1,..., T (4) es decir, T - 1 R- c c R å - % j = 1 j T E i = i E df( e ) ò - T T - 1 ( %) å R = i E F R - c - c, =, + 1,..., T j = 1 j T (5) Por ora pare, es inmediao que, E i E i, ';, ',..., T = ¹ = '. (6) Esa úlima expresión indica que en un sisema de reservas mínimas donde elcumplimieno del coefciene de reservas mínimas sólo se exige en promedio, el ipo de inerés a un día se compora como una maringala con respeco al conjuno de información disponible cada día durane cada periodo de manenimieno. Para deerminar el nivel de equilibrio del ipo de inerés a un día ( ), consideramos la condición de primer orden del problema para = (ecuación (5)), y como en equilibrio odos los bancos no pueden ser presamisas o presaarios a la vez, para un banco represenaivo necesariamene se cumplirá b = b = T - T 1 0 T - 1 ( - 1) R j= 1 j T i, enemos: i = i E F R - å c - c, (7) cuya inerpreación es inmediaa. El ipo de inerés de equilibrio en es igual al valor marginal de los saldos de reservas acumulados durane el periodo de manenimieno 6

8 (dado por el ipo R i ), ponderado por la probabilidad esperada de incurrir en un incumplimieno del coeficiene de caja. Fijémonos en que un mayor volumen de reservas acumuladas reduce la probabilidad de incurrir en un défici de reservas al concluir el periodo de manenimieno y por ano el ipo de inerés de equilibrio en enderá a ser menor. El nivel de equilibrio del ipo de inerés depende ambién de día del periodo de manenimieno en que nos enconremos, en la medida en la información disponible induce modificaciones en la probabilidad esperada de incumplir con los requerimienos de reservas mínimas. En cuano a la volailidad del ipo de inerés de equilibrio, previsiblemene ésa enderá a ser más elevada hacia el final del periodo de manenimieno pueso que enonces el margen de maniobra para los bancos comerciales se va reduciendo progresivamene al ser cada vez más limiado el número de días resanes para ajusar la posición de reservas acumuladas. En ese conexo, la acuación del banco cenral (una vez deerminado el nivel y caracerísicas écnicas del coeficiene de caja) para influir sobre el ipo de inerés de * mercado y esabilizarlo en orno al nivel objeivo i debe basarse en operaciones de señalización y regulación de la liquidez del mercado que siúen la probabilidad de incurrir en incumplimienos del coeficiene de caja en niveles ales que: Ei = i *. (8) T 2.2 Deerminación del ipo de inerés a un día en un modelo de corredor Durane los úlimos años, algunos bancos cenrales han abandonado el sisema de reservas mínimas obligaorias o bien han reducido el nivel del coeficiene de caja hasa cero. 2 En su lugar, esos bancos cenrales han adopado un sisema basado en la definición de una banda explícia para el ipo de inerés a un día. Los límies de esa banda esán deerminados por los ipos aplicados por el banco cenral a las facilidades permanenes de crédio y depósio. A coninución inroducimos un sencillo modelo que describe ese sisema, basado en Guhrie y Wrigh (2000). Supongamos que los bancos comerciales sólo demandan reservas para aender las necesidades de liquidación y compensación derivadas de sus operaciones diarias; es decir, la demanda de reservas es exclusivamene, una demanda de saldos de caja. 7

9 Nuevamene cenraremos la aención sobre el comporamieno de un banco comercial represenaivo que maniene una cuena de reservas en el banco cenral, cuyo saldo al final del día represenamos por. Como anes, los bancos comerciales pueden acudir al mercado inerbancario, donde acúan como precio-acepanes, y al final del día iene lugar un shock e (con disribución Fe ( ) ), de modo que la inceridumbre sobre s sólo se resuelve una vez finalizada la sesión diaria del mercado inerbancario. El banco comercial puede además recurrir a las facilidades de crédio y depósio ofrecidas por el l d banco cenral a unos ipos de inerés i e i, respecivamene. Teniendo en cuena esas consideraciones, resula: 3 donde b s s = b + x + e (9) es la posición nea del banco comercial en el mercado inerbancario; x es el saldo neo previso de los flujos de pagos que se producen durane el día. Cuando s < 0, el banco comercial no puede hacer frene a los flujos de pago del día con los saldos de caja que maniene deposiados en su cuena con el banco cenral y recurre a l ése para obener los fondos necesarios al ipo i. Análogamene, si s > 0, el banco comercial finaliza el día con un superávi en su cuena con el banco cenral, d remunerados a un ipo de inerés i. El problema para el banco comercial represenaivo en consise en deerminar el nivel de b que le permia minimizar el cose esperado de aender a los compromisos diarios de compensación y liquidación de pagos. Formalmene: ì - x - b + ü l d min V = E ï ( ) ( ) b íis - i sdf e - i sdf e ï ý ò ò ï - -x -b î ïþ sa..: s = b + x + e (10) La condición de equilibrio del problema del banco comercial es: { } l d i = i F( - x - b) + i 1 - F( - x - b ). (11) 2 Enre esos países pueden mencionarse por ejemplo: Reino Unido, Ausralia, Nueva Zelanda, Canadá, ec. 3 Para simplificar la exposición hemos supueso que s - = y b - =

10 A nivel agregado b = 0 por y el ipo de inerés de equilibrio del mercado en esá definido { } i l d = i F (- x ) + i 1 - F (- x ). (12) Según (12), el ipo de inerés de equilibrio es una media ponderada de los ipos de l d inerés de las facilidades de crédio ( i ) y depósio ( i ). Las ponderaciones esán definidas por las probabilidades de incurrir en un défici o superávi de saldos de caja al final del día. Aquí, los ipos de las facilidades permanenes de crédio y depósio definen un corredor para el ipo de inerés de mercado, pueso que ninguna insiución de crédio esará dispuesa a presar o omar presados saldos de caja en el mercado d l inerbancario a un ipo de inerés inferior a i o superior a i, respecivamene. La volailidad del ipo de inerés de mercado esá limiada por la ampliud del corredor. Bajo un régimen de implemenación de la políica monearia como el descrio, el banco * cenral puede defender un deerminado nivel objeivo (i ) para el ipo de inerés cambiando los ipos de las facilidades de crédio y depósio. Por ejemplo, si la disribución de e es simérica, el ipo de equilibrio coincide con el puno medio del corredor, que por ora pare, corresponderá en general al nivel objeivo decidido por el banco cenral. En ese sisema, las operaciones de mercado abiero no se emplean para señalizar o forzar cambios en el ipo de inerés a un día, sino que habiualmene consiuyen ajuses de carácer puramene écnico. De hecho, el ajuse del ipo de inerés de equilibrio a su nivel objeivo se produce simplemene anunciando cambios en el ipo objeivo (o en los ipos de las facilidades permanenes) sin que medien necesariamene ajuses en la ofera de saldos monearios por pare del banco cenral. 3. El marco operaivo de la políica monearia en la Eurozona El Banco Cenral Europeo (BCE) asumió las responsabilidades de la políica monearia en la zona euro el 1 de enero de 1999 con un objeivo claramene delimiado manener la esabilidad de precios y doado de un alo grado de independencia. En la implemenación de la políica monearia, el Traado Consiuivo de la Comunidad Europea esablece una serie de principios básicos que debe verificar el marco operaivo del Eurosisema: conribuir al logro del principal objeivo de la políica monearia, es decir la esabilidad de precios; orienación al mercado; favorecer la asignación eficiene 9

11 de recursos; reforzar y garanizar la seguridad del Eurosisema; y, faciliar la ejecución descenralizada de la políica monearia. No obsane, al margen de esos principios generales, el Traado y los Esauos doan al Eurosisema de un considerable margen de maniobra en la definición del marco operaivo y, como consecuencia, posiblemene el rasgo más desacable del marco operaivo definido es su flexibilidad. El marco operaivo del Eurosisema esá diseñado en su conjuno para posibiliar una señalización clara de la orienación de la políica monearia mediane la conducción (y conención de la volailidad) de los ipos de inerés del mercado moneario. Aunque no hay un objeivo operaivo explíciamene definido, el Eurosisema lleva a cabo un especial seguimieno del ipo de inerés a un día, en cuya evolución incide a ravés de los insrumenos monearios a su disposición: operaciones de mercado abiero, facilidades permanenes de crédio y depósio y reservas mínimas obligaorias. Una descripción complea de las caracerísicas écnicas del marco operaivo del Eurosisema puede enconrarse en la Documenación General publicada por el propio BCE (BCE, 2000). No obsane, haremos un breve repaso de los elemenos más desacables de cada uno de los insrumenos. Las operaciones de mercado abiero desempeñan un papel básico en la conducción de los ipos de inerés, en la señalización de la políica monearia y, en general, en la regulación de la liquidez del sisema. El BCE puede realizar cuaro ipos de esas operaciones: operaciones principales de financiación, operaciones de financiación a más largo plazo, operaciones de ajuse ( fine-uning ) y operaciones esrucurales. Las operaciones principales de financiación son las más imporanes. A ravés de ese ipo de operaciones, el BCE inyeca o drena liquidez en forma de compravenas emporales de acivos y présamos garanizados. Se ejecuan mediane subasas semanales y con un vencimieno de dos semanas. El ipo de inerés aplicado consiuye la más imporane referencia de la políica monearia del Eurosisema. Adicionalmene, el BCE define un corredor para los ipos de inerés a coro plazo a ravés de las facilidades permanenes de crédio y depósio. En la prácica, ese corredor ha servido para resringir la volailidad de los ipos del mercado moneario y sus cambios no han sido percibidos como señales monearias independienes. Por úlimo, se esablece un sisema de reservas mínimas obligaorias para las enidades de crédio. El volumen de reservas mínimas que cada insiución debe manener se 10

12 calcula aplicando un raio de reservas igual al 2% a la base de reservas. El cumplimieno del coeficiene de caja se deermina aendiendo a los saldos diarios en la cuena con el banco cenral durane un periodo de manenimieno de un mes de duración. Cada periodo de manenimieno comienza el día 24 de cada mes y ermina el 23 del mes siguiene. Las funciones básicas aribuídas a ese insrumeno, son limiar la volailidad de los ipos a coro plazo y crear un défici esrucural de liquidez en el sisema (que conribuya a crear una demanda esable de base monearia). En resumen, el marco operaivo definido por el BCE conjuga elemenos de los dos modelos que hemos revisado en el aparado anerior: las enidades de crédio esán sujeas a un coeficiene de reservas mínimas obligaorias con un mecanismo de promedios y se define un corredor para los ipos de inerés a coro plazo, si bien el papel de los ipos de las facilidades permanenes en ese caso difiere significaivamene de las funciones de señalización que desempeñan en conexos donde los requerimienos de reservas mínimas han sido abandonados definiivamene. 4. Marco operaivo del Eurosisema y evolución del ipo de inerés Eonia En el gráfico 1 se presena la evolución del ipo de inerés a un día del mercado inerbancario europeo (ipo Eonia) juno a oros ipos clave de la políica monearia del Eurosisema. Una inspección de ese gráfico permie obener algunas conclusiones que evidencian la conexión enre el marco operaivo de la políica monearia y la evolución del ipo Eonia. En primer lugar, el ipo Eonia se ha manenido durane odo el periodo en niveles próximos al ipo de las operaciones principales de financiación; segundo, las facilidades permanenes de crédio y depósio efecivamene han limiado la volailidad del ipo de inerés a un día; y, ercero, el ipo Eonia presena en su evolución una sucesión de picos relacionados con la posición de liquidez del sisema y, concreamene, con el ciclo de manenimieno de reservas mínimas obligaorias. Podemos profundizar en alguno de esos aspecos a ravés de la esimación del siguiene modelo (Panigirzoglou, Proudman y Spicer (2000)): D d = gd + bd + e ( ) ( h - lv = a e - lv + b h - lv ) (13) 11

13 donde d es el diferencial enre el ipo de inerés a un día y el ipo de referencia de la políica monearia 4 ( d i i * ); es la volailidad del diferencial ( = d ); D y V = - h h var - 1 son vecores de variables dummy que recogen efecos calendario (día de la semana, final de rimesre, final de año) y efecos ligados al día del ciclo de manenimieno de reservas obligaorias. El valor de deermina la velocidad de ajuse del diferencial a su nivel de equilibrio de largo plazo y proporciona una medida del grado de conrol que el banco cenral ejerce sobre el ipo de inerés a un día. La esimación por máxima verosimiliud del modelo (13) para el periodo comprendido enre enero de 1999 y diciembre de 2001 (768 observaciones diarias) aparece recogida en el cuadro 1. Para la esimación de cada coeficiene se presena el inervalo de confianza al 5% calculado a parir de una esimación robusa de la mariz de varianzascovarianzas (esimador QML de Bollerslev-Wooldridge). - b Desaquemos en primer lugar que la esimación de - b es significaivamene disina de cero con un valor de ; aproximadamene el 73% de un shock sobre el ipo a un día persise al día siguiene. Esa esimación conrasa con los valores obenidos por Panigirzoglou, Proudman y Spicer (2000) para el periodo en los casos del Reino Unido (0.4752), Alemania (0.5824) e Ialia (0.5393) y evidencia un ciero grado de rupura en la conducción de la políica monearia por pare del BCE con respeco a los bancos cenrales ialiano y alemán. Los coeficienes esimados asociados a las variables dummy en la media permien obener ineresanes conclusiones (ver gráfico 2). Primero, el perfil de esos coeficienes en cada periodo de manenimieno exhibe un parón caracerísico donde el ipo de inerés Eonia se siúa sisemáicamene por encima del ipo de referencia de la políica monearia el primer día de cada periodo de manenimieno y iende a siuarse en niveles inferiores conforme nos aproximamos al final del periodo. No obsane, en ese úlimo caso el parón únicamene aparece claramene definido para el penúlimo día del periodo. En el caso de la volailidad, deecamos un perfil ípico en forma de U. La volailidad es más elevada cuando empieza el periodo de manenimieno para decaer 4 El ipo de inerés de referencia es el ipo marginal de la subasa desde junio de 2000, cuando el BCE cambió el procedimieno de adjudicación, pasando de subasas a ipo fijo a subasas a ipo de inerés múliple (procedimieno de subasa americana). 12

14 progresivamene y, por úlimo, experimenar un aumeno progresivo en los cuaro úlimos días del periodo de manenimieno. La evolución del ipo Eonia en cada periodo de manenimieno esá vinculado a facores insiucionales (calendario fiscal en Ialia) y al esilo de gesión de la liquidez del BCE. La reirada de liquidez vinculada al pago de impuesos en Ialia coincide habiualmene con los úlimos días de cada periodo de manenimieno de manera que el sisema comienza el siguiene ciclo de manenimieno de reservas con un imporane défici de liquidez que impulsa al alza el ipo de inerés. En los días poseriores esa liquidez reorna al mercado gradualmene y el BCE aprovisiona de liquidez exra al sisema en la primera operación de mercado abiero que iene lugar en cada periodo de manenimieno. La reducción del ipo Eonia en los úlimos días de los periodos de manenimieno esá ligada a un uso de las facilidades permanenes de crédio y depósio frecuenemene concenrado en esa úlima. Eso debería inerprearse como un sínoma de que la políica de gesión de la liquidez seguida por el BCE ha esado orienada a proveer a las enidades de crédio con un amplio volumen de liquidez, especialmene hacia el final de cada periodo de manenimieno. Pérez-Quirós y Rodríguez (2001) muesran que ese parón de comporamieno del diferencial en los úlimos días del periodo de manenimieno conrasa fueremene con el parón que podía observarse en el mercado moneario alemán con anerioridad a la puesa en marcha de la políica monearia única en la eurozona (con un alza significaiva del ipo a un día al final del periodo). Para esos auores, un facor explicaivo de ese cambio es la reducción del cose de oporunidad de manener un exceso de reservas como consecuencia de la creación de una facilidad de depósio en el Eurosisema. Si el ipo aplicado a ese insrumeno es suficienemene generoso (es decir, no queda excesivamene alejado del ipo de mercado), para las insiuciones de crédio resula menos cososo manener un exceso de reservas deposiadas en el banco cenral y, por ano, los bancos comerciales alcanzarían el fin de cada periodo de manenimieno con una posición de reservas suficienemene holgada para limiar el recurso de úlima hora al mercado en busca de la liquidez necesaria para cumplir con coeficiene de caja. En cuano al parón descrio para la volailidad durane el periodo de manenimieno, los elevados niveles iniciales parecen esar claramene vinculados a las ensiones generadas 13

15 por el pago de impuesos en Ialia. El mayor nivel de la volailidad los úlimos días del ciclo de reservas, debemos relacionarlo con el comporamieno de las insiuciones que conforme se acerca el final del periodo de manenimieno disponen de un menor margen de maniobra para ajusar su posición de reservas (ano excesos como déficis) y, consecuenemene, fuerzan oscilaciones inensas en los ipos del mercado inerbancario (vid. Spind y Hoffmeiser (1988)). Prai, Berolini y Berola (2001) relacionan el progresivo aumeno de la volailidad en los úlimos días del periodo de manenimieno con la acividad de regulación de la liquidez del sisema del banco cenral. Si el banco cenral no inerviene en el mercado frecuenemene para amoriguar el efeco de los shocks de liquidez, los shocks de liquidez que ienen lugar en los úlimos días del periodo de manenimieno presenan un elevado grado de correlación con la posición de reservas el úlimo día del periodo y por ano ejercen una presión al alza (cuando las insiuciones de crédio esperan finalizar el ciclo de manenimieno con un défici de reservas) o a la baja (si las insiuciones de crédio esperan un exceso de reservas al final del periodo) sobre el ipo de inerés de mercado. De esa manera, las ensiones del úlimo día del periodo de manenimieno generadoras de volailidad se exienden a los días inmediaamene aneriores. Si por el conrario, el banco cenral inerviene frecuenemene en el mercado para limiar el efeco de los shocks, la volailidad será más bien reducida hasa el úlimo día del periodo de manenimieno. Para esos auores, el perfil de la volailidad en el periodo de manenimieno proporciona información sobre cómo percibe el mercado el nivel de compromiso asumido por el banco cenral en el conrol de la volailidad del ipo de inerés a un día. En ese puno, la acividad del BCE no se caraceriza por un elevado grado de acivismo; de hecho, sólo ha llevado a cabo operaciones de fine-uning en unas pocas ocasiones y el grueso de las operaciones de inyección/drenaje de liquidez se produce bajo la forma de operaciones principales de financiación con un calendario predeerminado. De ese modo, el parón descrio para la volailidad del ipo Eonia es compaible con ese rasgo del esilo de acuación del BCE. La presencia de parones predecibles de comporamieno en la evolución del ipo de inerés a un día apuna hacia una violación de la hipóesis de maringala; es decir, los saldos de reservas manenidos en diferenes días del periodo de manenimieno no son 14

16 susiuos perfecos. La susiuibilidad limiada de los saldos de reservas durane el periodo de manenimieno nauralmene conribuye a reducir la efecividad de ese insrumeno de cara a la conención de la volailidad de los ipos de inerés; no obsane, su uso en conjunción con las facilidades permanenes de crédio y depósio han permiido al BCE conrolar la volailidad del ipo a un día en el mercado inerbancario europeo. 5. Resumen y conclusiones En la mayoría de economías indusrializadas, el mecanismo de ransmisión de la políica monearia comienza con un cambio en el ipo de inerés a un día del mercado inerbancario de reservas. La selección de insrumenos, écnicas, procedimienos, ec. que definen el denominado marco operaivo de la políica monearia debe omarse como un elemeno clave para enender los parones de comporamieno que exhiba el ipo de inerés a un día. En ese rabajo hemos revisado algunas de las implicaciones básicas que ienen dos modelos diferenciados de implemenación de la políica monearia sobre la evolución del ipo a un día. Concreamene hemos analizado, en primer lugar, un marco operaivo basado en la exisencia de unos requerimienos de reservas mínimas obligaorias a que esán someidas las insiuciones de crédio. El segundo esquema de implemenación monearia considerado es el conocido como modelo de corredor, definido por la disponibilidad de unas facilidades permanenes de crédio y depósio. En un sisema de reservas mínimas obligaorias, cuando el cumplimieno del coeficiene de caja se exige en promedio, los saldos de reservas manenidos en diferenes días de cada periodo de manenimieno son susiuos perfecos y el ipo de inerés a un día es una función de la probabilidad esperada de incumplir el coeficiene de caja. En el modelo de corredor, los ipos de inerés aplicados a las facilidades permanenes de crédio y depósio definen los límies superior e inferior, respecivamene, para la evolución del ipo de inerés de mercado. Por úlimo, se ha considerado el marco operaivo de la políica monearia en el Eurosisema. El BCE iene a su disposición res insrumenos básicos de políica monearia: operaciones de mercado abiero, facilidades permanenes de crédio y depósio y reservas mínimas obligaorias, que puede uilizar con un elevado grado de 15

17 flexibilidad para conducir el ipo de inerés a un día (ipo Eonia). En consecuencia, la implemenación de la políica monearia en la zona euro recoge elemenos de los dos esquemas previamene examinados. Del análisis del comporamieno del diferencial enre el ipo de inerés Eonia y el ipo aplicado por el BCE a sus operaciones principales de financiación (el ipo de referencia del Eurosisema), desaca la presencia de parones sisemáicos de comporamieno ano en su nivel como en su volailidad. El ciclo de manenimieno de reservas ípico comienza con una elevación del ipo Eonia por encima del ipo oficial (relacionada con una reirada de liquidez originada por el pago de impuesos en Ialia) el primer día para poseriormene reornar a su nivel normal; en los úlimos días del periodo de manenimieno el ipo Eonia exhibe una ciera endencia a siuarse en niveles inferiores al ipo oficial, un posible resulado de la generosidad del ipo de inerés aplicado a la facilidad permanene de depósio, que minimiza el cose de manener reservas en exceso para las insiuciones de crédio sujeas al coeficiene de caja y de las inyecciones regulares de liquidez al sisema por pare del BCE. La volailidad del diferencial muesra ambién un perfil caracerísico en forma de U; es más elevada al principio y al final de cada periodo de manenimieno. En el origen de ese parón esarían las ensiones generadas por el drenaje de liquidez que supone el pago de impuesos en Ialia aproximadamene al principio del periodo y por la acividad de las insiuciones de crédio que raan de ajusar su posición de reservas hacia el final, generando fueres flucuaciones en el ipo Eonia. A eso úlimo habría que añadir, el hecho de que el BCE ha opado por no inervenir frecuenemene en el mercado para amoriguar el impaco de evenuales shocks, de manera que cuando ésos ienen lugar, son absorbidos en primera insancia por el sisema que, no obsane, cuena con las facilidades permanenes de crédio y depósio que acúan como válvulas de escape. 16

18 Gráfico 1 17

19 Cuadro 1: Esimación del modelo Periodo de manenimieno Día de la semana D d = gd + bd + e ( ) ( h - lv = a e - lv + b h - lv volailidad ) nivel esimación Inervalo confianza (5%) esimación Inervalo confianza (5%) día día día día día día día día día Reso de días día T día T día T día T día T día T día T día T día T día T Mares Miércoles Jueves Viernes final rimesre final año b GARCH(1,1) a b

20 Gráfico 2 19

21 Bibligrafía Banco Cenral Europeo (2000) La políica monearia única en la ercera fase. Documenación general sobre los insrumenos y los procedimienos de la políica monearia del Eurosisema. Barolini, Leonardo, Giuseppe Berola y Alessandro Prai (2000) Day-o-day moneary policy and he volailiy of he Federal Funds ineres raes. Próxima publicación en Journal of Money, Credi and Banking. Bindseil, Ulrich y Franz Seiz (2001) The supply and demand for Eurosysem deposis. The firs 18 monhs. ECB Working Paper No. 44. Blenk, Denis (2000) Main feaures of he moneary policy frameworks of he bank of Japan, he Federal Reserve Sysem and he Eurosysem. Presenado en la ECB Conference on The Operaional Framework of he Eurosysem and Financial Markes, Frankfur, 5-6/mayo/2000. Borio, Claudio E.V. (1997) The implemenaion of moneary policy in indusrial counries: a survey. BIS Economic Papers, No. 47. Borio, Claudio E.V. (2000) Moneary policy operaing procedures in he Unied Saes, Japan and EMU: A comparaive assessmen. Presenado en la ECB Conference on The Operaional Framework of he Eurosysem and Financial Markes, Frankfur, 5-6/mayo/2000. Furfine, Craig (2000) Inerbank paymens and he daily Federal Funds rae. Journal of Moneary Economics, 46(2): Guhrie, Graeme y Julian Wrigh (2000) Open mouh operaions. Journal of Moneary Economics, 46: Harmann, Philipp, Michele Manna y Andrés Manzanares (2001) The microsrucure of he euro money marke. Journal of Inernaional Money and Finance, 20: Hayashi, Fumio (2001) Idenifying a liquidiy effec in he japanese inerbank marke. Inernaional Economic Review, 42(2): Manna, Michele, Huw Pill y Gabriel Quirós (2001) The Eurosysem s operaional framework in he conex of he ECB s moneary policy sraegy. Inernaional Finance, 4(1): Panigirzoglou, Nikolaos, James Proudman y John Spicer (2000) Persisence and volailiy in shor-erm ineres raes. Bank of England Working Paper. Pérez-Quirós, Gabriel y Hugo Rodríguez Mendizábal (2001) The daily marke for funds in Europe: Has somehing changed wih he EMU? ECB Working Paper No. 67. Prai, Alessandro, Leonardo Barolini y Giuseppe Berola (2001) The overnigh inerbank marke: Evidence from he G-7 and he Euro Zone. Federal Reserve Bank of New York Saff Repors Number 135. Spind, Paul A. y Ronald Hoffmeiser (1988) The micromechanics of he Federal Funds Marke: implicaions for day-of-he-week effecs in funds rae variabiliy. Journal of Financial and Quaniaive Analysis, 23(4):

Metodología de cálculo del diferencial base

Metodología de cálculo del diferencial base Meodología de cálculo del diferencial base El diferencial base es el resulado de expresar los gasos generales promedio de operación de las insiuciones de seguros auorizadas para la prácica de los Seguros

Más detalles

Nota Técnica Índice de Tipo de Cambio Efectivo Real Multilateral con ponderadores móviles

Nota Técnica Índice de Tipo de Cambio Efectivo Real Multilateral con ponderadores móviles Noa Técnica Índice de Tipo de Cambio Efecivo Real Mulilaeral con ponderadores móviles 1. Inroducción: La presene noa écnica preende inroducir y explicar al público el Índice de Tipo de Cambio Efecivo Real

Más detalles

RESOLUCIÓN 34-03 SOBRE COMISIONES DE LAS ADMINISTRADORAS DE FONDOS DE PENSIONES

RESOLUCIÓN 34-03 SOBRE COMISIONES DE LAS ADMINISTRADORAS DE FONDOS DE PENSIONES RESOLUCIÓN 34-03 SOBRE COMISIONES DE LAS ADMINISTRADORAS DE FONDOS DE PENSIONES CONSIDERANDO: Que el arículo 86 de la Ley 87-01 de fecha 9 de mayo de 2001, que crea el Sisema Dominicano de Seguridad Social,

Más detalles

La Conducción de la Política Monetaria del Banco de México a través del Régimen de Saldos Diarios

La Conducción de la Política Monetaria del Banco de México a través del Régimen de Saldos Diarios La Conducción de la Políica Monearia del Banco de México a ravés del Régimen de Saldos Diarios INDICE I. INTRODUCCIÓN...2 II. LA OPERACIÓN DEL BANCO DE MÉXICO EN EL MERCADO DE DINERO...3 III. IV. II.1.

Más detalles

PROCESOS ESTOCÁSTICOS PROCESOS ESTOCÁSTICOS INTEGRAL ESTOCÁSTICA ECUACIONES DIFERENCIALES ESTOCASTICAS: LEMA DE ITO

PROCESOS ESTOCÁSTICOS PROCESOS ESTOCÁSTICOS INTEGRAL ESTOCÁSTICA ECUACIONES DIFERENCIALES ESTOCASTICAS: LEMA DE ITO PROCESOS ESOCÁSICOS PROCESOS ESOCÁSICOS INEGRAL ESOCÁSICA ECUACIONES DIFERENCIALES ESOCASICAS: LEMA DE IO Procesos esocásicos Un proceso esocásico describe la evolución emporal de una variable aleaoria.

Más detalles

MACROECONOMIA II. Grado Economía 2013-2014

MACROECONOMIA II. Grado Economía 2013-2014 MACROECONOMIA II Grado Economía 2013-2014 PARTE II: FUNDAMENTOS MICROECONÓMICOS DE LA MACROECONOMÍA 3 4 5 Tema 2 Las expecaivas: los insrumenos básicos De qué dependen las decisiones económicas? Tipo de

Más detalles

Y t = Y t Y t-1. Y t plantea problemas a la hora de efectuar comparaciones entre series de valores de distintas variables.

Y t = Y t Y t-1. Y t plantea problemas a la hora de efectuar comparaciones entre series de valores de distintas variables. ASAS DE VARIACIÓN ( véase Inroducción a la Esadísica Económica y Empresarial. eoría y Pácica. Pág. 513-551. Marín Pliego, F. J. Ed. homson. Madrid. 2004) Un aspeco del mundo económico que es de gran inerés

Más detalles

Capítulo 5 Sistemas lineales de segundo orden

Capítulo 5 Sistemas lineales de segundo orden Capíulo 5 Sisemas lineales de segundo orden 5. Definición de sisema de segundo orden Un sisema de segundo orden es aquel cuya salida y puede ser descria por una ecuación diferencial de segundo orden: d

Más detalles

Master en Economía Macroeconomía II. 1 Learning by Doing (versión en tiempo discreto)

Master en Economía Macroeconomía II. 1 Learning by Doing (versión en tiempo discreto) Maser en Economía Macroeconomía II Profesor: Danilo Trupkin Se de Problemas 4 - Soluciones 1 Learning by Doing (versión en iempo discreo) Considere una economía cuyas preferencias, ecnología, y acumulación

Más detalles

RE01 DIFERENCIA DEL LOGRO PROMEDIO EN COMPRENSIÓN LECTORA Y MATEMÁTICAS PARA 6 DE PRIMARIA Y 3 DE SECUNDARIA ENTRE 2000 Y 2005

RE01 DIFERENCIA DEL LOGRO PROMEDIO EN COMPRENSIÓN LECTORA Y MATEMÁTICAS PARA 6 DE PRIMARIA Y 3 DE SECUNDARIA ENTRE 2000 Y 2005 RESULTADOSEDUCATIVOS RE01 DIFERENCIA DEL LOGRO PROMEDIO EN COMPRENSIÓN LECTORA Y MATEMÁTICAS PARA 6 DE PRIMARIA Y 3 DE SECUNDARIA ENTRE 2000 Y 2005 FÓRMULA RE01 NOMBREdelINDICADOR Diferencia del loro promedio

Más detalles

Investigación y Técnicas de Mercado. Previsión de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE.

Investigación y Técnicas de Mercado. Previsión de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. Invesigación y écnicas de Mercado Previsión de Venas ÉCNICAS CUANIAIVAS ELEMENALES DE PREVISIÓN UNIVARIANE. (II) écnicas elemenales: Modelos Naive y Medias Móviles. Medición del error de previsión. Profesor:

Más detalles

1.- ALGORITMOS RÁPIDOS PARA LA EJECUCIÓN DE FILTROS DE PILA

1.- ALGORITMOS RÁPIDOS PARA LA EJECUCIÓN DE FILTROS DE PILA hp://www.vinuesa.com 1.- ALGORITMOS RÁPIDOS PARA LA EJECUCIÓN DE FILTROS DE PILA 1.1.- INTRODUCCIÓN Los filros de pila consiuyen una clase de filros digiales no lineales. Un filro de pila que es usado

Más detalles

Examen Parcial de Econometría II. Nombre: RESOLUCION DEL EXAMEN PARCIAL Paralelo:

Examen Parcial de Econometría II. Nombre: RESOLUCION DEL EXAMEN PARCIAL Paralelo: Escuela Superior Poliécnica del Lioral Faculad de Economía y Negocios 30-11-2011 Examen Parcial de Economería II Nombre: RESOLUCION DEL EXAMEN PARCIAL Paralelo: REGLAMENTO DE EVALUACIONES Y CALIFICACIONES

Más detalles

Aplicaciones de la Probabilidad en la Industria

Aplicaciones de la Probabilidad en la Industria Aplicaciones de la Probabilidad en la Indusria Cuara pare Final Dr Enrique Villa Diharce CIMAT, Guanajuao, México Verano de probabilidad y esadísica CIMAT Guanajuao,Go Julio 010 Reglas para deección de

Más detalles

TEMA 9: LA TASA NATURAL DE DESEMPLEO Y LA CURVA DE PHILLIPS

TEMA 9: LA TASA NATURAL DE DESEMPLEO Y LA CURVA DE PHILLIPS TEMA 9: LA TASA NATURAL DE DESEMPLEO Y LA CURVA DE PHILLIPS 9.2 La asa naural de desempleo y la curva de Phillips La relación enre el desempleo y la inflación La curva de Phillips, basada en los daos aneriores

Más detalles

Métodos de Previsión de la Demanda Datos

Métodos de Previsión de la Demanda Datos Daos Pronósico de la Demanda para Series Niveladas Esime la demanda a la que va a hacer frene la empresa "Don Pinzas". La información disponible para poder esablecer el pronósico de la demanda de ese produco

Más detalles

Master en Economía Macroeconomía II. 1 Problema de Ahorro-Consumo en Horizonte Finito

Master en Economía Macroeconomía II. 1 Problema de Ahorro-Consumo en Horizonte Finito Maser en Economía Macroeconomía II Profesor: Danilo Trupkin Se de Problemas 1 - Soluciones 1 Problema de Ahorro-Consumo en Horizone Finio Considere un problema de ahorro-consumo sobre un horizone finio

Más detalles

TEMA 1 INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA DIGITAL. 1. Sistemas analógicos y digitales.

TEMA 1 INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA DIGITAL. 1. Sistemas analógicos y digitales. T-1 Inroducción a la elecrónica digial 1 TEMA 1 INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA DIGITAL El raamieno de la información en elecrónica se puede realizar de dos formas, mediane écnicas analógicas o mediane écnicas

Más detalles

Práctica 20. CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR ELÉCTRICO

Práctica 20. CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR ELÉCTRICO Prácica 20. CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR ELÉCTRICO OBJETIVOS Esudiar los procesos de carga y de descarga de un condensador. Medida de capacidades por el méodo de la consane de iempo. MATERIAL Generador

Más detalles

Departamento de Psicología Social y Organizacional

Departamento de Psicología Social y Organizacional universidad caólica del uruguay anuario de acividades de invesigación 2010 135 Deparameno de Psicología Social y Organizacional Aciudes, idenidades y esereoipos nacionales y supranacionales. Invesigador:

Más detalles

Índice de Precios y Cotizaciones de la Bolsa Mexicana de Valores S.A.B. de C.V. (en adelante IPC y BMV respectivamente).

Índice de Precios y Cotizaciones de la Bolsa Mexicana de Valores S.A.B. de C.V. (en adelante IPC y BMV respectivamente). Auorización SHCP: 09/11/2010 Fecha de publicación úlima modificación: 29/08/2014 Fecha de enrada en vigor: 05/09/2014 Condiciones Generales de Conraación del Conrao de Fuuro sobre el Índice de Precios

Más detalles

Cobertura de una cartera de bonos con forwards en tiempo continuo

Cobertura de una cartera de bonos con forwards en tiempo continuo Coberura de una carera de bonos con forwards en iempo coninuo Bàrbara Llacay Gilber Peffer Documeno de Trabajo IAFI No. 7/4 Marzo 23 Índice general Inroducción 2 Objeivos......................................

Más detalles

PRÁCTICA 3: Sistemas de Orden Superior:

PRÁCTICA 3: Sistemas de Orden Superior: PRÁCTICA 3: Sisemas de Orden Superior: Idenificación de modelo de POMTM. Esabilidad y Régimen Permanene de Sisemas Realimenados Conrol e Insrumenación de Procesos Químicos. . INTRODUCCIÓN Esa prácica se

Más detalles

UNA APROXIMACION A LA SOSTENIBILIDAD FISCAL EN REPUBLICA DOMINICANA Juan Temístocles Montás

UNA APROXIMACION A LA SOSTENIBILIDAD FISCAL EN REPUBLICA DOMINICANA Juan Temístocles Montás UNA APROXIMACION A LA SOSTENIBILIDAD FISCAL EN REPUBLICA DOMINICANA Juan Temísocles Monás Puede el comporamieno acual de la políica fiscal sosenerse sin generar una deuda pública que crezca sin límie?

Más detalles

INSTITUTO NACIONAL DE PESCA

INSTITUTO NACIONAL DE PESCA INSTITUTO NACIONAL DE PESCA Dirección General de Invesigación Pesquera en el Pacífico Nore Subdirección de Tecnología en el Pacífico Nore. Indicadores económico-financieros para la capura de camarón y

Más detalles

Modelo de regresión lineal simple

Modelo de regresión lineal simple Modelo de regresión lineal simple Inroducción Con frecuencia, nos enconramos en economía con modelos en los que el comporamieno de una variable,, se puede explicar a ravés de una variable X; lo que represenamos

Más detalles

Guía de Ejercicios Econometría II Ayudantía Nº 3

Guía de Ejercicios Econometría II Ayudantía Nº 3 Guía de Ejercicios Economería II Ayudanía Nº 3 1.- La serie del dao hisórico del IPC Español desde enero de 2002 hasa diciembre de 2011, esá represenada en el siguiene gráfico: 115 110 105 100 95 90 85

Más detalles

1 Introducción... 2. 2 Tiempo de vida... 3. 3 Función de fiabilidad... 4. 4 Vida media... 6. 5 Tasa de fallo... 9. 6 Relación entre conceptos...

1 Introducción... 2. 2 Tiempo de vida... 3. 3 Función de fiabilidad... 4. 4 Vida media... 6. 5 Tasa de fallo... 9. 6 Relación entre conceptos... Asignaura: Ingeniería Indusrial Índice de Conenidos 1 Inroducción... 2 2 Tiempo de vida... 3 3 Función de fiabilidad... 4 4 Vida media... 6 5 Tasa de fallo... 9 6 Relación enre concepos... 12 7 Observaciones

Más detalles

MEDICIÓ N DEL VALOR ECONÓ MICO AGREGADO: INVERSIÓ N RECUPERADA Y VALOR AGREGADO IRVA

MEDICIÓ N DEL VALOR ECONÓ MICO AGREGADO: INVERSIÓ N RECUPERADA Y VALOR AGREGADO IRVA MEDICIÓ N DEL VALOR ECONÓ MICO AGREGADO: INVERSIÓ N RECUPERADA Y VALOR AGREGADO IRVA (Borrador) Ignacio Vélez-Pareja Deparameno de Adminisración Universidad Javeriana, Bogoá, Colombia Abril de 2000 Resumen

Más detalles

METODOLOGÍA PARA EL AJUSTE DE LAS TASAS DE ESCOLARIZACIÓN A PARTIR DE LA INFORMACIÓN DEL CENSO NACIONAL DE POBLACIÓN, HOGARES Y VIVIENDA DE 2001

METODOLOGÍA PARA EL AJUSTE DE LAS TASAS DE ESCOLARIZACIÓN A PARTIR DE LA INFORMACIÓN DEL CENSO NACIONAL DE POBLACIÓN, HOGARES Y VIVIENDA DE 2001 METODOLOGÍA PARA EL AJUSTE DE LAS TASAS DE ESCOLARIZACIÓN A PARTIR DE LA INFORMACIÓN DEL CENSO NACIONAL DE POBLACIÓN, HOGARES Y VIVIENDA DE 2001 Insiuo Nacional de Esadísica y Censos (INDEC) Dirección

Más detalles

TEMA 2 LOS MODELOS ECONOMETRICOS Y SU PROBLEMATICA

TEMA 2 LOS MODELOS ECONOMETRICOS Y SU PROBLEMATICA TEMA 2 LOS MODELOS ECONOMETRICOS Y SU PROBLEMATICA 1. CONCEPTO DE MODELO El ermino modelo debe de idenificarse con un esquema menal ya que es una represenación de la realidad. En ese senido, Pulido (1983)

Más detalles

UNA MODELIZACIÓN PARA LOS ACCIDENTES DE TRABAJO EN ESPAÑA Y ANDALUCÍA

UNA MODELIZACIÓN PARA LOS ACCIDENTES DE TRABAJO EN ESPAÑA Y ANDALUCÍA UNA MODELIZACIÓN PARA LOS ACCIDENTES DE TRABAJO EN ESPAÑA Y ANDALUCÍA Por Mónica Orega Moreno Profesora Esadísica. Deparameno Economía General y Esadísica RESUMEN El aumeno de la siniesralidad laboral

Más detalles

Capítulo 4 Sistemas lineales de primer orden

Capítulo 4 Sistemas lineales de primer orden Capíulo 4 Sisemas lineales de primer orden 4. Definición de sisema lineal de primer orden Un sisema de primer orden es aquel cuya salida puede ser modelada por una ecuación diferencial de primer orden

Más detalles

Análisis de inversiones y proyectos de inversión

Análisis de inversiones y proyectos de inversión Análisis de inversiones y proyecos de inversión Auora: Dra. Maie Seco Benedico Índice 5. Análisis de Inversiones 1. Inroducción. 2. Crierios para la valoración de un proyeco. 3. Técnicas de valoración

Más detalles

El comportamiento del precio de las acciones

El comportamiento del precio de las acciones El comporamieno del precio de las acciones Esrella Peroi Invesigador enior Bolsa de Comercio de Rosario eperoi@bcr.com.ar Para comprender el funcionamieno de los modelos de valuación de opciones sobre

Más detalles

Tema 1: La autofinanciación

Tema 1: La autofinanciación Tema : La auofinanciación.. Concepo y ipos de auofinanciación..2. La amorización de los elemenos parimoniales.3. Los beneficios reenidos.4. Venajas e inconvenienes de la auofinanciación irección Financiera

Más detalles

NORMAS TÉCNICAS PARA EL CÁLCULO DE LOS ÍNDICES DE ESTRATEGIA SOBRE ACCIONES DE SOCIEDAD DE BOLSAS, S.A.

NORMAS TÉCNICAS PARA EL CÁLCULO DE LOS ÍNDICES DE ESTRATEGIA SOBRE ACCIONES DE SOCIEDAD DE BOLSAS, S.A. NORMAS TÉCNICAS PARA EL CÁLCULO DE LOS ÍNDICES DE ESTRATEGIA SOBRE ACCIONES DE SOCIEDAD DE BOLSAS, S.A. ÍNDICE BBVA INVERSO X3 ÍNDICE ITX INVERSO X3 ÍNDICE SAN INVERSO X3 ÍNDICE TEF INVERSO X3 ÍNDICE BBVA

Más detalles

MECANISMOS DE TRANSMISIÓN

MECANISMOS DE TRANSMISIÓN MECANISMOS DE TRANSMISIÓN DE LA POLÍTICA MONETARIA EN MÉXICO MIGUEL MESSMACHER LINARTAS* * Las opiniones expresadas en ese documeno son exclusivamene del auor y no necesariamene reflejan las del Banco

Más detalles

Foundations of Financial Management Page 1

Foundations of Financial Management Page 1 Foundaions of Financial Managemen Page 1 Combinaciones empresarias: decisiones sobre absorciones y fusiones de empresas Adminisración financiera UNLPam Faculad de Ciencias Económicas y Jurídicas Profesor:

Más detalles

MATEMATICAS I FUNCIONES ELEMENTALES. PROBLEMAS

MATEMATICAS I FUNCIONES ELEMENTALES. PROBLEMAS 1º) La facura del gas se calcula a parir de una canidad fija y de un canidad variable que se calcula según los m 3 consumidos (el precio de cada m 3 es consane). El impore de la facura de una familia,

Más detalles

Macroeconomía II (2009) Universitat Autònoma de Barcelona Prof. Stefano Trento

Macroeconomía II (2009) Universitat Autònoma de Barcelona Prof. Stefano Trento Macroeconomía II (009) Universia Auònoma de Barcelona Prof. Sefano Treno Problemas del Tema 1: Microfundamenos reales. Los problemas más imporanes esán marcados con una esrellia (*). Los oros son problemas

Más detalles

Las derivadas de los instrumentos de renta fija

Las derivadas de los instrumentos de renta fija Las derivadas de los insrumenos de rena fija Esrella Peroi, MBA Ejecuivo a cargo Capaciación & Desarrollo Bolsa de Comercio de Rosario eperoi@bcr.com.ar Como viéramos en el arículo el dilema enre la asa

Más detalles

3 Aplicaciones de primer orden

3 Aplicaciones de primer orden CAÍTULO 3 Aplicaciones de primer orden 3.2. Modelo logísico El modelo de Malhus iene muchas limiaciones. or ejemplo, predice que una población crecerá exponencialmene con el iempo, que no ocurre en la

Más detalles

Control de un péndulo invertido usando métodos de diseño no lineales

Control de un péndulo invertido usando métodos de diseño no lineales Conrol de un péndulo inverido usando méodos de diseño no lineales F. Salas salas@caruja.us.es J.Aracil aracil@esi.us.es F. Gordillo gordillo@esi.us.es Depo de Ingeniería de Sisemas y Auomáica.Escuela Superior

Más detalles

Condiciones Generales de Contratación de los Contratos de Futuro sobre Acciones (Liquidación en Especie)

Condiciones Generales de Contratación de los Contratos de Futuro sobre Acciones (Liquidación en Especie) Condiciones Generales de Conraación de los Conraos de Fuuro sobre Acciones (Liquidación en Especie) I. OBJETO. 1. Acivo Subyacene. Las Acciones, Cerificados de Paricipación Ordinarios emiidos sobre Acciones

Más detalles

Modelos de Ajuste Nominal Incompleto. Por Agustín Casas, UdeSa. Diego Hofman, Princeton. Analía Olgiati, BID. Javier DiFiori, Morgan Stanley

Modelos de Ajuste Nominal Incompleto. Por Agustín Casas, UdeSa. Diego Hofman, Princeton. Analía Olgiati, BID. Javier DiFiori, Morgan Stanley Modelos de Ajuse Nominal Incompleo Por Agusín Casas, UdeSa. Diego Hofman, Princeon. Analía Olgiai, BID. Javier DiFiori, Morgan Sanley JEL CLASS: E12 - Keynes; Keynesian; Pos-Keynesian E13 - Neoclassical

Más detalles

CINEMÁTICA: MOVIMIENTO RECTILÍNEO, CONCEPTOS BÁSICOS Y GRÁFICAS

CINEMÁTICA: MOVIMIENTO RECTILÍNEO, CONCEPTOS BÁSICOS Y GRÁFICAS CINEMÁTICA: MOVIMIENTO RECTILÍNEO, CONCEPTOS BÁSICOS Y GRÁFICAS Dada la dependencia de la velocidad con la posición en un movimieno recilíneo mosrada por la siguiene gráfica, deerminar la dependencia con

Más detalles

Dispositivos semiconductores

Dispositivos semiconductores Deparameno de Telecomunicaciones Disposiivos semiconducores 3 Inroduccion Veremos los disposiivos semiconducores más básicos: los diodos. Veremos las variables más comunes de esos semiconducores; El diodo

Más detalles

Keywords: seguro de vida, provisión matemática, probabilidad, función de distribución, solvencia, value at risk, VAT, valor actual neto, VAN.

Keywords: seguro de vida, provisión matemática, probabilidad, función de distribución, solvencia, value at risk, VAT, valor actual neto, VAN. El seguro de vida como variable aleaoria. Cómo calcular su función de disribución. Nieo Ranero, Armando Universiy of Valencia, Spain Do. Maemáicas Económico Empresarial, Edificio Deparamenal Orienal, Av.

Más detalles

ACTIVIDADES UNIDAD 7: Funciones elementales

ACTIVIDADES UNIDAD 7: Funciones elementales ACTIVIDADES UNIDAD 7: Funciones elemenales 1. La facura del gas de una familia, en sepiembre, fue de 4,8 euros por 1 m 3, y en ocubre, de 43,81 por 4 m 3. a) Escribe la función que da el impore de la facura

Más detalles

Tema 5 El Transistor MOS

Tema 5 El Transistor MOS FUNAMENTO FÍCO Y TECNOLÓGCO E LA NFORMÁTCA Tema 5 El Transisor MO Agusín Álvarez Marquina Esrucura física y polarización del ransisor nmo de acumulación (ource= Fuene) G (Gae= Puera) (rain= renador) (+)

Más detalles

4.7. Integración de Word y Excel

4.7. Integración de Word y Excel 47 Inegración de Word y Excel 471 Combinar correspondencia Qué procedimieno seguiría para hacer las siguienes areas? Generar una cara de soliciud de permiso de los padres de familia para cada uno de sus

Más detalles

Test. Cada pregunta correcta está valorada con 0.5 puntos y cada incorrecta resta 0.25 puntos

Test. Cada pregunta correcta está valorada con 0.5 puntos y cada incorrecta resta 0.25 puntos Teléf.: 91 533 38 4-91 535 19 3 8003 MADRID EXAMEN DE ECONOMETRÍA (enero 010) 1h 15 Apellidos: Nombre: Tes. Cada preguna correca esá valorada con 0.5 punos y cada incorreca resa 0.5 punos 1.- Al conrasar

Más detalles

Técnicas cualitativas para las Ecuaciones diferenciales de primer orden: Campos de pendientes y líneas de fase

Técnicas cualitativas para las Ecuaciones diferenciales de primer orden: Campos de pendientes y líneas de fase Lección 5 Técnicas cualiaivas para las Ecuaciones diferenciales de primer orden: Campos de pendienes y líneas de fase 5.. Técnicas Cualiaivas Hasa ahora hemos esudiado écnicas analíicas para calcular,

Más detalles

Sistemade indicadores compuestos coincidentey adelantado julio,2010

Sistemade indicadores compuestos coincidentey adelantado julio,2010 Sisemade indicadores compuesos coincideney adelanado julio,2010 Sisema de Indicadores Compuesos: Coincidene y Adelanado SI REQUIERE INFORMACIÓN MÁS DETALLADA DE ESTA OBRA, FAVOR DE COMUNICARSE A: Insiuo

Más detalles

TEMA 3 EXPECTATIVAS, CONSUMO E INVERSIÓN

TEMA 3 EXPECTATIVAS, CONSUMO E INVERSIÓN TEMA 3 EXPECTATIVAS, CONSUMO E INVERSIÓN En el Tema 2 analizamos el papel de las expecaivas en los mercados financieros. En ése nos cenraremos en los de bienes y servicios. El papel que desempeñan las

Más detalles

ESTIMACIÓN DE UNA FUNCIÓN DE REACCIÓN PARA LA TASA DE INTERÉS DE POLÍTICA DEL BANCO CENTRAL DE COSTA RICA

ESTIMACIÓN DE UNA FUNCIÓN DE REACCIÓN PARA LA TASA DE INTERÉS DE POLÍTICA DEL BANCO CENTRAL DE COSTA RICA BANCO CENTRAL DE COSTA RICA DEPARTAMENTO DE INVESTIGACIONES ECONÓMICAS DIVISIÓN ECONÓMICA DOCUMENTO DE INVESTIGACIÓN DIE-04-2003-DI/R OCTUBRE 2003 ESTIMACIÓN DE UNA FUNCIÓN DE REACCIÓN PARA LA TASA DE

Más detalles

REVISTA INVESTIGACION OPERACIONAL Vol. 24, No. 1, 2003

REVISTA INVESTIGACION OPERACIONAL Vol. 24, No. 1, 2003 REVISTA INVESTIGACION OPERACIONAL Vol. 24, No. 1, 2003 ADAPTACION DE LOS TIPOS DE INTERES DE INTERVENCION A LA REGLA DE TAYLOR. UN ANALISIS ECONOMETRICO Carlos Paeiro Rodríguez 1, Deparameno de Análisis

Más detalles

Solvencia II. Los Conceptos Básicos. Por: P. Aguilar. Febrero de 2008

Solvencia II. Los Conceptos Básicos. Por: P. Aguilar. Febrero de 2008 Solvencia II Los Concepos Básicos Por: P. Aguilar Febrero de 2008 El esquema regulaorio de Solvencia II planea un impaco relevane en el ejercicio de la prácica acuarial. Tal esquema se caraceriza por descansar

Más detalles

La Conducción de la Política Monetaria del Banco de México a través del Régimen de Saldos Acumulados

La Conducción de la Política Monetaria del Banco de México a través del Régimen de Saldos Acumulados La Conducción de la Políica Monearia del Banco de México a ravés del Régimen de Saldos Acumulados INDICE I. INTRODUCCIÓN...2 II. LA OPERACIÓN DEL BANCO DE MÉXICO EN EL MERCADO DE DINERO...3 II.1. ETIVOS

Más detalles

UD: 3. ENERGÍA Y POTENCIA ELÉCTRICA.

UD: 3. ENERGÍA Y POTENCIA ELÉCTRICA. D: 3. ENEGÍA Y OENCA ELÉCCA. La energía es definida como la capacidad de realizar rabajo y relacionada con el calor (ransferencia de energía), se percibe fundamenalmene en forma de energía cinéica, asociada

Más detalles

El modelo estocástico de Vasicek para la predicción de tipos de interés

El modelo estocástico de Vasicek para la predicción de tipos de interés MÁSTER UNIVERSITARIO EN DIRECCIÓN FINANCIERA Y FISCAL TRABAJO FIN DE MÁSTER El modelo esocásico de Vasicek para la predicción de ipos de inerés Aplicación al ipo de inerés inerbancario EONIA Direcores:

Más detalles

CARLOS FORNER RODRÍGUEZ Departamento de Economía Financiera y Contabilidad, UNIVERSIDAD DE ALICANTE

CARLOS FORNER RODRÍGUEZ Departamento de Economía Financiera y Contabilidad, UNIVERSIDAD DE ALICANTE ApunA es de Ingeniería Financiera TEMA 9: Value a Risk (VAR) CARLOS FORNER RODRÍGUEZ Deparameno de Economía Financiera y Conabilidad, UNIVERSIDAD DE ALICANTE En ese ema vamos a esudiar una forma alernaiva

Más detalles

4. INDICADORES DE RENTABILIDAD EN CERTIDUMBRE

4. INDICADORES DE RENTABILIDAD EN CERTIDUMBRE Evaluación de Proyecos de Inversión 4. INDICADORES DE RENTABILIDAD EN CERTIDUMBRE La generación de indicadores de renabilidad de los proyecos de inversión, surge como respuesa a la necesidad de disponer

Más detalles

Dinámica del spread on shore en Chile *

Dinámica del spread on shore en Chile * Dinámica del spread on shore en Chile * Auores: Luis Opazo ** y Bárbara Ulloa *** I. Inroducción La asa on shore corresponde a la esimación de la asa exerna relevane para el mercado cambiario nacional,

Más detalles

Sus experiencias con el cáncer

Sus experiencias con el cáncer Número de OMB: 0935-0118 Fecha de vencimieno de la aprobación: 01/31/2013 Sus experiencias con el cáncer l Esa encuesa es acerca de las secuelas o efecos secundarios del cáncer y de los raamienos para

Más detalles

Por: Marco Arena y Pedro Tuesta * I. Régimen de flotación del nuevo sol peruano: 1990-1998

Por: Marco Arena y Pedro Tuesta * I. Régimen de flotación del nuevo sol peruano: 1990-1998 ESTUDIOS ECONOMICOS El objeivo de la inervención del banco cenral: el nivel del ipo de cambio, la reducción de la volailidad cambiaria o ambos?: Un análisis de la experiencia peruana 99-998 Por: Marco

Más detalles

FUNCIONES VECTORIALES CON DERIVE.

FUNCIONES VECTORIALES CON DERIVE. FUNCIONES VECTORIALES CON DERIVE. Las operaciones de cálculo de Dominio, adición susracción, muliplicación escalar y vecorial de funciones vecoriales, se realizan de manera similar a las operaciones con

Más detalles

Intervención del Banco de Guatemala en el mercado de divisas y la volatilidad del tipo de cambio

Intervención del Banco de Guatemala en el mercado de divisas y la volatilidad del tipo de cambio ceramen "dr. manuel noriega morales" Inervención del Banco de Guaemala en el mercado de divisas y la volailidad del ipo de cambio William Fernando Vásquez Mazariegos Inroducción En los úlimos años, países

Más detalles

01 Ejercicios de Selectividad Matrices y Sistemas de Ecuaciones

01 Ejercicios de Selectividad Matrices y Sistemas de Ecuaciones 01 Ejercicios de Selecividad Marices y Sisemas de Ecuaciones Ejercicios propuesos en 009 1- [009-1-A-1] a) [1 5] En un comercio de bricolaje se venden lisones de madera de res longiudes: 090 m, 150 m y

Más detalles

Hechos Estilizados del Sistema Bancario Peruano

Hechos Estilizados del Sistema Bancario Peruano BANCO CENTRAL DE RESERVA DEL PERÚ Hechos Esilizados del Sisema Bancario Peruano Freddy Espino* * Banco Cenral de Reserva del Perú DT. N 2013-005 Serie de Documenos de Trabajo Working Paper series Abril

Más detalles

J.1. Análisis de la rentabilidad del proyecto... 3

J.1. Análisis de la rentabilidad del proyecto... 3 Esudio de la implanación de una unidad produciva dedicada a la Pág 1 abricación de conjunos soldados de aluminio J.1. Análisis de la renabilidad del proyeco... 3 J.1.1. Desglose del proyeco en coses ijos

Más detalles

Consorcio de Investigación Económica y Social (CIES) Concurso de Investigación CIES - IDRC - Fundación M.J. Bustamante 2012. Informe Técnico Final

Consorcio de Investigación Económica y Social (CIES) Concurso de Investigación CIES - IDRC - Fundación M.J. Bustamante 2012. Informe Técnico Final Consorcio de Invesigación Económica y Social (CIES) Concurso de Invesigación CIES - IDRC - Fundación M.J. Busamane 2012 Informe Técnico Final (Agoso 2013) Creación y Desrucción de Empleos en Economías

Más detalles

LA VELOCIDAD DE CIRCULACION DE DINERO EN EL ECUADOR

LA VELOCIDAD DE CIRCULACION DE DINERO EN EL ECUADOR 1 LA VELOCIDAD DE CIRCULACION DE DINERO EN EL ECUADOR José Luis Moncayo Carrera 1 Ec. Manuel González 2 RESUMEN El presene documeno iene como objeivo, presenar la aplicación de écnicas economéricas en

Más detalles

13.0 COSTOS Y VALORACIÓN ECONÓMICA

13.0 COSTOS Y VALORACIÓN ECONÓMICA 13.0 COSTOS Y VALORACIÓN ECONÓMICA 13.1 INTRODUCCIÓN En esa sección, se calcula el valor económico de los impacos ambienales que generará el Proyeco Cruce Aéreo de la Fibra Ópica en el Kp 184+900, el cual

Más detalles

Uso de Análisis Factorial Dinámico para Proyecciones Macroeconómicas

Uso de Análisis Factorial Dinámico para Proyecciones Macroeconómicas Uso de Análisis Facorial Dinámico para Proyecciones Macroeconómicas Alvaro Aguirre y Luis Felipe Céspedes * Resumen En ese rabajo implemenamos el méodo desarrollado por Sock y Wason (998) de análisis facorial

Más detalles

IGEP Tema 2. Leyas financieras básicas: estudio usando aplicaciones informáticas.

IGEP Tema 2. Leyas financieras básicas: estudio usando aplicaciones informáticas. IGEP Tema 2. Leyas financieras básicas: esudio usando aplicaciones informáicas. onenido. apial financiero... 2. Leyes financieras: capialización y descueno...4 2. Leyes de capialización...4 2.2 Leyes de

Más detalles

MECANISMOS DE TRANSMISIÓN DE LA POLITICA MONETARIA EN COSTA RICA: PERIODO 1991-2007

MECANISMOS DE TRANSMISIÓN DE LA POLITICA MONETARIA EN COSTA RICA: PERIODO 1991-2007 MECANISMOS DE TRANSMISIÓN DE LA POLITICA MONETARIA EN COSTA RICA: PERIODO 1991-2007 Desirée Casrillo R. Carlos Mora G. Carlos Torres G. División Económica Deparameno de Invesigación Económica DEC-, ocubre,

Más detalles

domótico Extras 2.1 Unidad de control 2.2 Dispositivos de entrada 2.4 Electrodomésticos domóticos 2.5 Medios de comunicación en redes domésticas

domótico Extras 2.1 Unidad de control 2.2 Dispositivos de entrada 2.4 Electrodomésticos domóticos 2.5 Medios de comunicación en redes domésticas 2 Elemenos de un sisema domóico Conenidos 2.1 Unidad de conrol 2.2 Disposiivos de enrada 2.3 Acuadores 2.4 Elecrodomésicos domóicos 2.5 Medios de comunicación en redes domésicas 2.6 Tecnologías aplicadas

Más detalles

Solución: El sistema de referencia, la posición del cuerpo en cada instante respecto a dicha referencia, el tiempo empleado y la trayectoria seguida.

Solución: El sistema de referencia, la posición del cuerpo en cada instante respecto a dicha referencia, el tiempo empleado y la trayectoria seguida. 1 Qué es necesario señalar para describir correcamene el movimieno de un cuerpo? El sisema de referencia, la posición del cuerpo en cada insane respeco a dicha referencia, el iempo empleado y la rayecoria

Más detalles

EFECTOS DE LAS VARIACIONES DEL TIPO DE CAMBIO

EFECTOS DE LAS VARIACIONES DEL TIPO DE CAMBIO EFECTOS DE LAS VARIACIONES DEL TIPO DE CAMBIO SOBRE LAS ACTIVIDADES DE INTERMEDIACIÓN FINANCIERA DE BOLIVIA: 1990-2003* FERNANDO ESCOBAR PATIÑO** Se agradecen los valiosos comenarios y sugerencias de Armando

Más detalles

Descentralización, inversión pública y consolidación fiscal: hacia una nueva geometría del triángulo

Descentralización, inversión pública y consolidación fiscal: hacia una nueva geometría del triángulo SEMINARIO Tribuación y crecimieno con equidad CEPAL, Saniago, Chile, 13-14 de agoso de 2012 Descenralización, inversión pública y consolidación fiscal: hacia una nueva geomería del riángulo Dr. Robero

Más detalles

Estudio del comportamiento del tipo de interés a corto plazo. Francisca Benito Chicote

Estudio del comportamiento del tipo de interés a corto plazo. Francisca Benito Chicote Esudio del comporamieno del ipo de inerés a coro plazo. Francisca Benio Chicoe Tesis dooral de la Universidad de Alicane. Tesi docoral de la Universia d'alacan. 006 Esudio del comporamieno del ipo de inerés

Más detalles

Tema 3. El modelo neoclásico de crecimiento: el modelo de Solow-Swan

Tema 3. El modelo neoclásico de crecimiento: el modelo de Solow-Swan Tema 3. El modelo neoclásico de crecimieno: el modelo de Solow-Swan Inroducción Esquema El modelo neoclásico SIN progreso ecnológico a ecuación fundamenal del modelo neoclásico El esado esacionario Transición

Más detalles

Observatorio * EL AUMENTO DEL IVA EN ESPAÑA: UNA CUANTIFICACIÓN ANTICIPADA DE SUS EFECTOS **

Observatorio * EL AUMENTO DEL IVA EN ESPAÑA: UNA CUANTIFICACIÓN ANTICIPADA DE SUS EFECTOS ** Revisa de Economía Aplicada E Número 53 (vol. XVIII), 2010, págs. 163 a 183 A Observaorio * EL AUMENTO DEL IVA EN ESPAÑA: UNA CUANTIFICACIÓN ANTICIPADA DE SUS EFECTOS ** GONZALO FERNÁNDEZ-DE-CÓRDOBA Universidad

Más detalles

3. Matrices y álgebra matricial

3. Matrices y álgebra matricial Marices y álgebra maricial Repasaremos algunos concepos básicos de la eoría maricial Nos cenraremos en aspecos relacionados con el álgebra lineal, la inversión y la diagonalización de marices Veremos algunas

Más detalles

TEMA I: FUNCIONES ELEMENTALES

TEMA I: FUNCIONES ELEMENTALES TEMA I: FUNCIONES ELEMENTALES. Función Logarimo Todos conocemos la definición de logarimo en base b, siendo b un número enero posiivo disino de. u = log b x x = b u y la propiedad fundamenal log b (xy)

Más detalles

Práctica 2: Análisis en el tiempo de circuitos RL y RC

Práctica 2: Análisis en el tiempo de circuitos RL y RC Prácica 2: Análisis en el iempo de circuios RL y RC Objeivo Esudiar la respuesa ransioria en circuios serie RL y RC. Se preende ambién que el alumno comprenda el concepo de filro y su uilidad. 1.- INTRODUCCIÓN

Más detalles

Crisis Cambiarias y Ataques Especulativos

Crisis Cambiarias y Ataques Especulativos Crisis Cambiarias y Aaques Especulaivos Trabajo elaborado para su exposición en las VII Jornadas de Economía Inernacional, organizadas por la Asociación Española de Economía y Finanzas Inernacionales y

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS 1 (continuidad, derivabilidad y diferenciabilidad de funciones de varias variables)

PROBLEMAS RESUELTOS 1 (continuidad, derivabilidad y diferenciabilidad de funciones de varias variables) Funciones de varias variables. PROBLEMAS RESUELTOS 1 (coninuidad, derivabilidad y diferenciabilidad de funciones de varias variables) PROBLEMA 1 Esudiar la coninuidad de la función: xy ( xy, ) (,) x +

Más detalles

En esta sección inicial el estudiante se va a familiarizar con el uso de algunos instrumentos de laboratorio.

En esta sección inicial el estudiante se va a familiarizar con el uso de algunos instrumentos de laboratorio. Prácica de Laboraorio Nº 1. INSTRUMENTOS DE LORTORIO EL INVERSOR LÓGIO. Objeivos : - Familiarizarse con el uso de algunos insrumenos de laboraorio. - Funcionamieno del inversor lógico. Medición de algunos

Más detalles

El OSCILOSCOPIO * X V d

El OSCILOSCOPIO * X V d UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Deparameno de Física Fundamenos de Elecricidad y Magneismo Guía de laboraorio N o 10 Objeivos 1. Conocer y aprender a usar el osciloscopio. 2. Aprender a medir volajes

Más detalles

Fluctuaciones y crecimiento económico en España Jesús Rodríguez López y Mario Solís García

Fluctuaciones y crecimiento económico en España Jesús Rodríguez López y Mario Solís García Flucuaciones y crecimieno económico en España Jesús Rodríguez López y Mario Solís García Resumen: Usando daos rimesrales de la economía española desde 1976 hasa 2010, hacemos un análisis de los ciclos

Más detalles

TEMA 2 MODELO LINEAL SIMPLE (MLS) Gujarati, Econometria (2004)

TEMA 2 MODELO LINEAL SIMPLE (MLS) Gujarati, Econometria (2004) EMA 2 MODELO LINEAL SIMPLE (MLS) Gujarai, Economeria (2004). Planeamieno e inerpreación del modelo economérico lineal simple. Capíulo 2 páginas 36 a 39 2. Hipóesis Básicas del Modelo Capíulo 3 páginas

Más detalles

Medición del tiempo de alza y de estabilización.

Medición del tiempo de alza y de estabilización. PRÁCTICA # 2 FORMAS DE ONDA 1. Finalidad Esudiar la respuesa de configuraciones circuiales simples a diferenes formas de exciación. Medición del iempo de alza y de esabilización. Medición del reardo. Medición

Más detalles

Anexo SNIP 22 Lineamientos para PIP mediante APP cofinanciada

Anexo SNIP 22 Lineamientos para PIP mediante APP cofinanciada Lineamienos para PIP mediane APP cofinanciada Se provee el presene insrumeno meodológico con el objeo de conribuir a mejorar la oma de decisiones respeco a la modalidad de ejecución de un proyeco de inversión

Más detalles

La transformada de Laplace

La transformada de Laplace Capíulo 8 La ransformada de Laplace 8.. Inroducción a las ransformadas inegrales En ese aparado aprenderemos un méodo alernaivo para resolver el problema de valores iniciales (4.5.) y (x) + py (x) + qy(x)

Más detalles

PRÁCTICA 4 TEMA 6: SERIES TEMPORALES

PRÁCTICA 4 TEMA 6: SERIES TEMPORALES PRÁCTICA 4 TEMA 6: SERIES TEMPORALES En las prácicas aneriores se habían analizado observaciones de variables de ipo ransversal (por ejemplo, obenidas para diferenes municipios). Llamaremos Serie Temporal

Más detalles

Tema 4: Fuentes y generadores

Tema 4: Fuentes y generadores Tema 4: Fuenes y generadores Fuenes de alimenación: : convieren ensión ac en ensión dc E. Mandado, e al. 995 Generadores de funciones: Fuene de señal calibrada y esable Aplicaciones: obención de respuesa

Más detalles

ELECTRONICA DE POTENCIA

ELECTRONICA DE POTENCIA LTRONIA D POTNIA TIRISTORS Anonio Nachez A4322 LTRONIA IV A4.32.2 lecrónica IV 2 3 INDI 1. onmuación naural 2. onmuación forzada 3. Méodos de apagado: lasificación 4. lase A: Auoconmuado por carga resonane

Más detalles