Academia. Revista Latinoamericana de Administración ISSN: Consejo Latinoamericano de Escuelas de Administración

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1 Academa. Revsa Lanoamercana de Admnsracón ISSN: Consejo Lanoamercano de Escuelas de Admnsracón Organsmo Inernaconal Trespalacos Carrasqulla, Alfredo; Rendón García, Juan Fernando; Panoja, Javer Esraega de coberura a ravés de conraos a plazo en mercados elécrcos Academa. Revsa Lanoamercana de Admnsracón, núm. 5, 212, pp Consejo Lanoamercano de Escuelas de Admnsracón Bogoá, Organsmo Inernaconal Dsponble en: hp:// Cómo car el arículo Número compleo Más nformacón del arículo Págna de la revsa en redalyc.org Ssema de Informacón Cenífca Red de Revsas Cenífcas de Amérca Lana, el Carbe, España y Porugal Proyeco académco sn fnes de lucro, desarrollado bajo la ncava de acceso abero

2 Academa, Revsa Lanoamercana de Admnsracón, 5, 212, Copyrgh 212 de Cladea, hp://revsaacadema.cladea.org ESTRATEGIA DE COBERTURA A TRAVÉS DE CONTRATOS a PLazo EN MERCADOS ELÉCTRICOS FORWARD CONTRACTS BASED ON HEDGING STRATEGY IN ELECTRIC POWER MARKETS Alfredo Trespalacos Carrasqulla Unversdad Eaf, Medellín, Colomba arespal@eaf.edu.co Juan Fernando Rendón García Unversdad Eaf, Medellín, Colomba jrendon@eaf.edu.co Javer Panoja Unversdad Eaf, Medellín, Colomba jpanoja@eaf.edu.co Resumen Quenes ransan elecrcdad en los mercados lberalzados, esán expuesos a resgos que requeren un análss y raameno dferene al de oro po de producos báscos (commodes). La dnámca del preco acual del mercado (spo), unda a la necesdad de complear el mercado cubrendo la exposcón al resgo de volumen son, enre oras, las caraceríscas que hacen a ese mercado dferene y complejo. Nuesro rabajo muesra un esquema de coberura esáca que puede mplemenar un agene que busca maxmzar el valor esperado de su benefco ajusado por resgo y enfrena ncerdumbre por volumen. El agene parcpa en un mercado elécrco cuyo preco acual de mercado presena caraceríscas de esaconaldad y reversón a la meda. Se asume como únca herramena de coberura dsponble los conraos a plazo (forward) que ncorporan una prma de resgo. Como caso de esudo se presena el mercado elécrco colombano. Se realza un desarrollo eórco ulzando cálculo esocásco y smulacón de Monecarlo. Enconramos que cuando hay presenca de la prma de resgo de conraos a plazo (prma de resgo forward), el preco del conrao endrá una endenca (drf), en cuyo caso el nvel de coberura de un agene dependerá de su nvel de aversón al resgo, la volaldad del volumen esperado, la prma de resgo de largo plazo del mercado y la correlacón esperada enre volumen y preco de conrao a plazo. Palabras clave: mercado elécrco, coberura, nsrumenos dervados. Absrac Indvduals and companes are negoang n lberalzed elecrcy markes exposng hemselves o rsks requrng analyses and reamens ha are dfferen from hose requred for oher ypes of commodes. The dynamcs of he spo prce, ogeher wh he need o complee he marke coverng he exposure o volume rsk, make hs marke dfferen and complex. Ths paper presens a scheme of sac hedgng ha may be mplemened when lookng o maxmze he expeced benef value adjused by rsk, and when facng volume uncerany. Under hese crcumsances, he agen parcpaes n an elecrcy marke whose spo prce exhbs seasonaly and mean reverson. The only avalable hedgng ool assumed were he forward conracs ncorporang a rsk premum. The Colomban elecrc power marke was chosen as he case-sudy, and sochasc calculus and Monecarlo s smulaon were used for he heorecal developmen. I was found ha, when he forward rsk premum s presen, he conrac prce wll drf; hence, an agen s hedgng level wll depend on her rsk averson level, he expeced volaly volume, he long-erm rsk premum and he expeced correlaon beween he volume and he forward prce. Key words: Elecrcy marke, hedgng, dervaves nsrumens. 148 Academa, revsa lanoamercana de admnsracón, 49, 212

3 Trespalacos, Rendón y Panoja 1. Inroduccón Los agenes que ransan en un mercado de energía elécrca se exponen a la ncerdumbre asocada con el preco fuuro de ese nsumo, el cual puede ser consderado como un produco básco de flujo que se caracerza por seras lmacones de almacenameno y ranspore que resrngen las posbldades de arbraje en empo y espaco según Luca y Schwarz (22). De acuerdo con Geman y Roncoron (23) esas lmacones mplcan que el preco de la elecrcdad enga una dependenca mayor de las condcones locales de ofera y demada que oros producos báscos, presenando además nelascdad en la demanda para el coro plazo. Plpovc (1997) explca que los precos de la energía esán deermnados por condcones de almacenameno en el coro plazo y por el poencal sumnsro de energía fuuro (energy n he ground) en el largo plazo. Esas caraceríscas conllevan a que el preco acual del mercado de energía enga un componene predecble que, de acuerdo con Luca y Schwarz (22), puede ser explcado por cambos en la demanda dada la acvdad de los negocos, el comporameno peródco del consumo y la evolucón esaconal de las emperauras y por eso proponen una famla de procesos esocáscos que represenan la rayecora y las caraceríscas esadíscas presenadas por el preco acual del mercado. Luca y Schwarz (22) paren del concepo de que el preco de un dervado fnancero sobre elecrcdad corresponde al valor esperado de los pagos asocados desconado por resgo; asumen que no es aplcable el prncpo de no arbraje y las dferencas enre el valor esperado del preco acual del mercado y el preco de los conraos a plazo son ajusadas a ravés de una prma de resgo. Bessembnder y Lemmon (22) encuenran de forma empírca, para los mercados elécrcos de PJM y CALPX, que la prma de resgo de mercado esá relaconada con la expecava de demanda, sendo mayor para los meses de verano. Panoja (212) halla que en el mercado elécrco colombano la prma de resgo en los conraos a plazo varía durane el día y sus propedades esán explcadas por facores de resgo, como las varacones esperadas del preco acual debdo al fenómeno de El Nño y la dsponbldad de generacón hdráulca. Dadas las parculardades de los mercados elécrcos, los agenes parcpanes enfrenan no solo la ncerdumbre generada por el comporameno fuuro del preco acual del mercado, sno ambén la ncerdumbre causada por el volumen a ransar. Sn embargo, el resgo de volumen no puede ser perfecamene cubero con el uso de dervados del preco acual del mercado. Nässäkkälä y Keppo (25) comenan que s el resgo de lluva no esá perfecamene correlaconada con los precos de los dervados elécrcos, el resgo de volumen no podrá ser cubero por esos nsrumenos. Nässäkkälä y Keppo (25) proponen una esraega de coberura esáca, en la que explcan qué porcón de volumen cubrr y cuándo realzar la ransaccón de coberura usando conraos a plazo. Asumen que los agenes maxmzan el valor esperado de sus flujos de caja ajusados por resgo. Paren de un modelo de preco de conrao a plazo que no consdera la prma de resgo de mercado y oro modelo que refleja la ncerdumbre de volumen, y admen además la correlacón enre las dos varables. Ese rabajo presena un esquema de coberura esáca que puede mplemenar un agene que busca maxmzar el valor esperado de su benefco ajusado por resgo y enfrena ncerdumbre por volumen. En la segunda seccón de ese arículo se muesran los fundamenos eórcos en los cuales se basan la dnámca del preco acual del mercado, el preco de conrao a plazo y el volumen esperado, luego se presena la correlacón exsene enre el preco de conrao a plazo y el volumen esperado. En la ercera seccón se esablecen los objevos de la nvesgacón. En la cuara se expone la meodología empleada. En la quna seccón se hace un análss de daos. En la sexa se exhben los resulados empírcos de la nvesgacón donde se encuenran abulados parámeros que pueden ser ulzados para esablecer la esraega de coberura y en la úlma seccón se concluye. consejo lanoamercano de escuelas de admnsracón, cladea 149

4 ESTRATEGIA DE COBERTURA A TRAVÉS DE CONTRATOS FORWAR D EN MERCADOS ELÉCTRICOS 2. Fundamenos eórcos 2.1. Movmeno del preco acual del mercado El preco acual del mercado elécrco se mueve de acuerdo con el modelo de un facor propueso por Luca y Schwarz (22), se denoa P con [, ) y es represenado por la suma de dos componenes. La prmera corresponde a una funcón deermnísca f(). La segunda componene, x, es un proceso esocásco de Ornsen- Uhlenbeck, con meda de largo plazo gual a cero. P = f( ) + x (1) dx = x d+ dw (2) x Donde: κ es la velocdad de reversón y debe ser mayor que cero, la condcón ncal para el preco es x = x y dw x es el cambo de un proceso brownano esándar y es la únca fuene de ncerdumbre del preco acual de mercado. S f() es dferencable de prmer orden, la ecuacón dferencal esocásca del preco acual de mercado puede escrbrse como en (3). dp = (() b P) d+ dw x 1 d b () = d f () + f () (3) Resolvendo, se encuenra la expresón (4) para el preco acual de mercado. ( s) P = f( ) + x e + e dw ( s) (4) ( ) La esperanza y varanza condconadas del preco acual de mercado se muesran a connuacón: E [ P]= f( ) + xe 2 Var [ P]= 1 e 2 ( ) 2 ( ( ) ) x (5) (6) En el largo plazo, el valor esperado del preco acual de mercado es f() y la varanza es 2 / Movmeno del preco de conrao a plazo De acuerdo con Luca y Schwarz (22) el preco del conrao a plazo de elecrcdad es el valor esperado ajusado por resgo del preco acual de mercado, F ()= E( PT) ; aplcan la * meodología propuesa por Cox y Ross (1976) y encuenran una medda neural al resgo para el proceso x que se puede represenar medane la ecuacón dferencal esocásca (7). Donde: l es el preco por undad de resgo que cobra el mercado, a es la prma de resgo de conraos de largo plazo y dw* es el dferencal de un movmeno brownano con probabldad neural al resgo. * dx = a ( x ) d+ dw (7) a l Resolvendo (7), reemplazando en (1) se encuenra la solucón para el preco del conrao a plazo: ( T ) ( T ) F ()= f( T) + xe + a (1 e ) (8) El preco del conrao a plazo ene res componenes: una deermnísca represenada por f(), la perssenca de las dsorsones de coro ( T ) plazo cuyo valor depende de xe y la prma ( ) de resgo de conraos a plazo a(1 T e ). S se conoce la nformacón hasa el período, el valor del preco de conrao a plazo será deermnísco. De lo conraro será una funcón esocásca que depende del valor de y x donde la ecuacón dferencal que goberna su movmeno se puede hallar al aplcar lemma de Iô. T df()= ( ) d e ( + ) dw F F ()= a e ( T ) x (9) Esa expresón se dferenca de la propuesa por Nässäkkälä y Keppo (25) prncpalmene en la componene deermnísca que ellos no ncorporan y por la cual el modelo perme que el preco de conrao a plazo, dependendo del 15 Academa, revsa lanoamercana de admnsracón, 5, 212

5 Trespalacos, Rendón y Panoja sgno de a sea marngala (a = ), súpermarngala (E [ F( )] F( ) cuando a >) o submarngala ( E [ F( )] F( ) cuando a <). Eso mplca que el preco de conrao a plazo ene componenes predecbles, pero que dcha predcbldad no puede ser aprovechada para obener rendmenos lbres de resgo, y por eso no se pueden aprovechar las oporundades de arbraje que en oro po de mercados que no presenan las lmacones en empo y espaco anes descras podrían ser aprovechadas. Al resolver (9) y asumendo que el conjuno de nformacón dsponble se encuenra hasa el período, con, la forma cerrada para el preco de conrao a plazo es: + F + ( T s) F ()= F ( ) M ( ) e dw ( s) (1) Donde: MF ()es una funcón deermnísca que puede ser nerpreada como un ajuse a la prma de resgo de conraos a plazo que cobra el mercado cuando falan T períodos para el período de madurez: MF ()= a e e ( T ) ( T ) x (11) La esperanza y varanza condconadas del preco de conrao a plazo se presena a connuacón: E [ F( )]= F( ) + M ( ) (12) 2 Var [ F( )]= e e 2 F 2 ( T ) 2 ( T ) (13) De (6) y (13) se encuenra que la varanza del preco de conrao a plazo es nferor a la varanza del preco acual de mercado Movmeno del volumen esperado Para cada momeno, se adme que la expecava de volumen a ransar por el agene en el período T es q (). Nässäkkälä y Keppo (25) proponen el modelo esocásco (14) para descrbr las varacones de las expecavas de volumen en funcón de dos fuenes de ncerdumbre, la prmera provene de la msma fuene de ncerdumbre del preco de conrao a plazo (que afeca a odo el mercado) y la segunda esá asocada con la ncerdumbre que es ndependene de la evolucón del preco de conrao a plazo (que corresponde a aspecos parculares del agene ). Según los auores, el modelo propueso no mpone resrccones sobre comporamenos esaconales del volumen ransado. dq ()= q ( ) qx dwx + q dw q (14) En forma marcal, las ecuacones dferencales de precos de conrao a plazo y candades se pueden expresar como: df() F d dq () = () + qx e ( T ) q () dwx q () dw q q (15) De Björk (29), la correlacón nsanánea enre el preco de conrao a plazo y el volumen es: = qx qx ( ) + ( ) q 2 2 qx 3. Objevo de la nvesgacón (16) Se propone una esraega de coberura que debe mplemenar un agene que parcpa en un mercado elécrco que no solo se enfrena a resgo de preco sno que no conoce con exacud el volumen de energía que ransará en el mercado en el momeno T (período de madurez). Para eso se asume que los agenes enen acceso al mercado acual y la coberura de resgo se realza a ravés del mercado de conraos a plazo en el cual solo es aplcable una esraega del po comprar y manener (buy and hold). Ese po de esraegas es aplcable en el conexo de mercados que no enen la lqudez sufcene. Así, el flujo de caja del agene para el período T esá dado por la ecuacón (17). = PT q ( T) + q ( ) F( ) P T [ ] (17) Donde: [, T) es el empo en el que se negocan los conraos a plazo (empo de coberura, consejo lanoamercano de escuelas de admnsracón, cladea 151

6 ESTRATEGIA DE COBERTURA A TRAVÉS DE CONTRATOS FORWAR D EN MERCADOS ELÉCTRICOS hedgng me) y es la razón de coberura. Las operacones en el mercado acual esán represenadas por la componene PT q ( T), men- ras que el pago orgnado por la operacón en conraos a plazo es q ( ) [ F( ) PT ]. Consderando que en el período de madurez se cumple que P = T F( T), el flujo de caja del agene por undad de volumen esperado se puede escrbr así: FT q T F F T q ( ) = ( ) ( ) + ( ) ( ) q ( ) [ ] (18) En el esquema de coberura propueso, luego de realzar la ransaccón en el momeno, la composcón del porafolo no puede ser reajusada y la decsón del agene en cada momeno debe ser la de efecuar la coberura (selecconando un valor adecuado para ) consderando las expecavas acuales de volumen y preco acual de mercado o posponer la operacón de coberura. Acepando que para el período T el agene busca maxmzar el valor esperado ajusado por resgo de su benefco, y deben ser la solucón al problema de opmzacón planeado en la ecuacón (19) (Nässäkkälä y Keppo, 25), donde l es el coefcene de aversón al resgo. Dada la lqudez que exhben los mercados elécrcos. maxe [ ] l Var [ ] (19), La esraega propuesa es acorde con la realdad de los mercados elécrcos, los cuales en general son poco líqudos y eso dfcula la mplemenacón de una coberura dnámca. 4. Meodología La propuesa de coberura que se presena esá basada en la eoría de la uldad, en donde se asume que los agenes que parcpan en el mercado elécrco son aversos al resgo; es decr, l es mayor que cero. Bode, Kane y Marcus (29) proponen una funcón de uldad empleada normalmene por la ndusra y la academa que puede ser escra como aparece en (19). A dferenca de lo enconrado por Nässäkkälä y Keppo (25), en ese rabajo se halla que la decsón de los agenes no concde necesaramene con la solucón de mínma varanza del porafolo, dado que el preco no es marngala por la presenca de la prma de resgo, así el coefcene de aversón a resgo del agene sí sea deermnane en la coberura deseada. Según la formulacón del problema, el agene que desea aplcar la coberura, deberá selecconar la porcón de energía que venderá en conraos a plazo y el momeno para el cual realzar dcha coberura. Se asume que el agene no puede modfcar medane su gesón los parámeros que corresponden a su expecava de volumen q, q y qx, n los parámeros, y a que dependen del mercado en el que esán nmersos. En el anexo C de ese rabajo se encuenran valores para los parámeros q, qx, y del mercado elécrco colombano. La valoracón del preco de conrao a plazo de energía elécrca es funcón de la prma de resgo de conraos a plazo, según Bessembnder y Lemmon (22). Eydeland y Geman (1999) resalan que exse una dferenca enre el preco de conrao a plazo y el preco acual de mercado esperado para el empo de maduracón del conrao a plazo, lo que mplca la presenca de la prma de resgo de conraos a plazo, que represena la compensacón por asumr el resgo. La dferenca enre los dos acvos (forward y expecava de preco acual de mercado) es explcada por la prma de resgo, la cual es funcón de las expecavas de la demanda y su volaldad. Panoja (212) encuenra que la prma de resgo en Colomba varía a ravés del día y cómo esas propedades son explcadas por facores de resgo como volaldad condconal del preco acual de mercado, nnovacones en los cambos esperados de volúmenes o de la ocurrenca del fenómeno de El Nño. Para la presenacón de la esraega de coberura propuesa, se calculan los valores de y que logran mnmzar la varanza y maxmzar la funcón objevo de cada agene. En érmnos generales, se ulzó la meodología propuesa por Plpovc (1997) que consa de res pasos: a) defnr un porafolo ncal y el nsrumeno de coberura dsponble, b) esmar la volaldad fuura del nsrumeno ulzado y c) calcu- 152 Academa, revsa lanoamercana de admnsracón, 5, 212

7 Trespalacos, Rendón y Panoja lar el número de nuevos conraos de coberura requerdos para asegurar que el resgo asumdo será el adecuado. Se gnoran los cosos de ransaccón y el resgo de conrapare y se asume que sempre exsrá la posbldad de realzar la ransaccón en el período deseado (perodcdad mensual). Para obener el valor esperado y varanza del flujo de caja generado por el porafolo al momeno de madurez, se recurró a smulacón de Monecarlo y se aplcó el concepo de varables anécas para la reduccón de la varanza en la esmacón, presenado por Ríos, Insuan y Jménez (2). 5. Análss de daos La funcón de uldad propuesa consdera el valor esperado, la varanza del benefco del agene y la compensacón que ese espera recbr por asumr el resgo, mu será el valor de para el cual se logra maxmzar la uldad del agene y dependerá del nvel de aversón al resgo de ese. En el gráfco 1 se muesra la funcón de uldad y la varanza del porafolo de un agene con l =1, ambas en funcón de. La curva se consruye consderando los sguenes parámeros: T =2+ ; F ( )=1; q =1; qx =11, ; q =11, ; =1 ; =519, ; a =5 y =15+. gráfco 2 se evdenca el conjuno de posbles combnacones de resgo y benefco para porafolos dependendo del valor de. El eje vercal corresponde al valor esperado del flujo de caja y el eje horzonal a su varanza. Para cada es efcene la seleccón de porafolos que logren mayor valor esperado que el porafolo obendo para mínma varanza. En el caso parcular del gráfco presenado, se observa que con el hecho de adelanar la coberura, se pueden obener porafolos que domnan a los que esán más cercanos al momeno de maduracón. Un agene que posea una poscón larga en el subyacene deberá realzar la operacón de coberura en = 1 y la candad de conraos a plazo dependerá de su nvel de aversón al resgo. E(π) τ= τ=5 τ=1 τ=15 τ=17 τ=18 τ= Var(π) Mn varance λ ι = 1 λ ι =, GRÁFICO 2. Conjuno de porafolos para dferenes Uly funcon Max ully = -125,5 η MU = 1, Mn varance = 226,6 η mv = 1,529-16,2,4,6,8 1 1,2 1,4 1,6 1, GRÁFICO 1. Funcón de uldad del agene con = 1 y varanza del porafolo en funcón de Para el caso propueso, la mayor uldad es 125,5 y ocurre cuando mu =1,18. Para la mnmzacón de la varanza del porafolo, mv será el valor de para el cual se logra la mínma varanza y que para el caso propueso alcanza un valor de 226,6 cuando mv = 1,5. En el Porfolo varance 6. Resulados S se consderan dos agenes con l =2 que dferen en la volaldad del volumen esperado, parcpan en el mercado elécrco colombano y desean realzar su operacón de coberura para un período de maduracón de un año a parr del momeno acual, y se conoce que el preco del conrao a plazo ncal es de 1 y a es gual a cero, la esraega de coberura de ambos agenes será la que se presena en el cuadro 1. La correlacón posva que enen ambos agenes hacen que la razón de coberura sea mayor que uno. Por oro lado, el hecho de ncremenar la volaldad oal del volumen esperado sugere que la operacón de coberura sea pos- consejo lanoamercano de escuelas de admnsracón, cladea 153

8 ESTRATEGIA DE COBERTURA A TRAVÉS DE CONTRATOS FORWAR D EN MERCADOS ELÉCTRICOS ergada. El agene a presena una menor volaldad oal del volumen ( qo a ) que el agene b y el sugerdo para el agene a es menor que el sugerdo para el agene b, suacón que se evdenca ncluso para dferenes valores de prma de resgo. El cuadro 1 se consruyó con nformacón presenada en el cuadro 2. CUADRO 1. Esraega para agenes con dferene volaldad de volumen esperado y a =. Agene qo qx mu a,5 15 1,8 1 b,2 15 1,3 5 CUADRO 2. Esraega de coberura propuesa = 1 6 meses 1 año 2 años 3 años qo qx mv = 2 =1 mv = 2 =1 mv = 2 =1 mv = 2 =1 mu mu mu mu mu mu mu mu,5 3% 1,13 1,2 1 1,28 1 1,12 1,2 1 1,28 1 1,8 1,16 1 1,25 1 1,6 1,15 1 1, % 1,5 1,13 1 1,21 1 1,6 1,14 1 1,22 1 1,4 1,12 1 1,21 1 1,3 1,11 1 1,2 1 %,98 1,6 1 1,13 1 1, 1,8 1 1,16 1,99 1,8 1 1,16 1 1, 1,8 1 1, %,9,98 1 1,6 1,95 1,3 1 1,11 1,95 1,4 1 1,12 1,96 1,5 1 1,13 1-3%,83,91 1,99 1,89,97 1 1,5 1,91 1, 1 1,8 1,93 1,1 1 1,1 1,15 3% 1,3 1,38 1 1,46 1 1,31 1,39 1 1,47 1 1,21 1,3 1 1,38 1 1,18 1,25 1 1, % 1,8 1,16 1 1,24 1 1,14 1,22 1 1,3 1 1,9 1,17 1 1,26 1 1,7 1,15 1 1,24 1 %,86,94 1 1,2 1,97 1,5 1 1,13 1,96 1,5 1 1,13 1,97 1,5 1 1, %,64,72 1,8 1,8,88 1,96 1,84,93 1 1,1 1,87,95 1 1,4 1-3%,42,5 1,58 1,63,71 1,79 1,72,8 1,89 1,77,85 1,94 1,2 3% 1,34 1,43 1 1,5 1 1,39 1,47 1 1,54 1 1,27 1,35 1 1,44 1 1,23 1,3 1 1, % 1,5 1,13 1 1,21 1 1,17 1,24 1 1,32 1 1,1 1,19 1 1,27 1 1,9 1,16 1 1,25 1 %,76,84 1,92 1,94 1,1 1 1,9 1,94 1,3 1 1,11 1,95 1,3 1 1, %,47,56 1,63 1,71,79 1,86 1,77,86 1,95 1,82,89 1,98 1-3%,18,27 1,34 1,49,56 1,64 1,61,7 1,78 1,68,76 1,85 1 = 1 6 meses 1 año 2 años 3 años qo qx mv = 2 =1 mv = 2 =1 mv = 2 =1 mv = 2 =1 mu mu mu mu mu mu mu mu,5 3% 1,16 1,16 1 1,16 1 1,14 1,14 1 1,14 1 1,9 1,9 12 1,9 12 1,8 1,7 24 1, % 1,7 1,7 1 1,7 1 1,8 1,8 1 1,8 1 1,5 1,5 12 1,5 12 1,4 1,3 24 1,3 24 %,99,99 1,99 1 1,1 1,1 5 1,1 5 1, 1, 15 1, 15 1,,99 28, %,9,91 2,91 2,95,95 8,95 8,95,95 18,95 18,96,96 28, %,82,83 3,83 3,88,89 8,89 8,9,93 21,91 18,92,92 32,92 32,15 3% 1,47 1,48 1 1,48 1 1,43 1,42 3 1,42 3 1,28 1, , ,23 1, , % 1,22 1,22 1 1,22 1 1,23 1,23 5 1,23 5 1,14 1, , ,11 1,1 24 1,1 24 %,96,96 2,96 2 1,4 1,3 6 1,3 6,99 1, 18 1, 18,99,98 28, %,71,76 4,76 4,84,87 9,87 9,85,89 21,89 21,87,87 32, %,45,69 5,69 5,64,74 1,74 1,71,77 21,77 21,76,77 32,77 32,2 3% 1,63 1,64 1 1,64 1 1,57 1,56 5 1,56 5 1,37 1, , ,3 1, , % 1,28 1,29 1 1,29 1 1,31 1,3 5 1,3 5 1,18 1, , ,15 1, ,13 24 %,94,95 2,95 2 1,5 1,5 8 1,5 8,99 1,2 21 1,2 21,99,97 24, %,6,8 5,8 5,79,86 1,86 1,8,86 21,86 21,83,83 32, %,27,58 5,58 5,52,65 1,65 1,61,69 21,69 21,68,69 32,69 32 (Connúa) 154 Academa, revsa lanoamercana de admnsracón, 5, 212

9 Trespalacos, Rendón y Panoja CUADRO 2. Esraega de coberura propuesa (connuacón) = 1 6 meses 1 año 2 años 3 años qo qx mv = 2 =1 mv = 2 =1 mv = 2 =1 mv = 2 =1 mu mu mu mu mu mu mu mu,5 3% 1,19 1,12 2 1,5 2 1,17 1,12 8 1,5 8 1,11 1,8 18 1, 18 1,9 1,6 28, % 1,9 1,3 2,97 3 1,9 1,6 8,98 8 1,5 1,3 18, ,4 1,3 32,95 32 % 1,,95 3,88 3 1,2,99 8,93 9 1,,98 18, ,,99 32, %,9,86 3,82 4,94,93 9,87 9,95,95 21,88 21,95,95 32, %,81,81 4,74 4,87,87 9,8 9,89,91 21,84 21,91,91 32,83 32,15 3% 1,63 1,71 3 1,64 3 1,54 1,76 8 1,7 8 1,35 1, , ,28 1, , % 1,35 1,45 3 1,43 4 1,32 1,59 9 1,53 9 1,19 1, , ,14 1,6 32 1,53 32 % 1,6 1,26 4 1,21 4 1,1 1,41 9 1,35 9 1,3 1, , ,1 1, , %,78 1,4 4,98 4,88 1,23 9 1,17 9,87 1, ,29 21,88 1, ,3 32-3%,5,98 5,93 5,66 1,1 1 1,5 1,71 1, ,16 21,75 1, ,19 32,2 3% 1,88 2,8 3 2,1 3 1,74 2,2 9 2,14 9 1,47 2, ,8 18 1,38 2, , % 1,5 1,81 4 1,76 4 1,45 1,97 9 1,91 9 1,26 2,3 21 1, ,2 2,1 32 1,95 32 % 1,13 1,52 4 1,46 4 1,16 1,74 9 1,68 9 1,5 1, ,8 21 1,2 1, , %,75 1,41 5 1,36 5,87 1,5 9 1,5 1,83 1, ,64 21,85 1, , %,38 1,16 5 1,11 5,58 1,34 1 1,29 1,62 1, ,48 21,67 1,6 32 1,53 32 En el cuadro 2 se muesra la propuesa de coberura, en érmnos de razón de coberura para lograr la mínma varanza cuando =1+ : mv y la pareja mu, que debe selecconar un agene cuyo valor de es uno o dos. Asmsmo se consderan dferenes valores de varanza oal del volumen esperado ( qo ), correlacón y empo que resa para el vencmeno (T ), que puede ser ses meses, un año, dos años o res años. Para las smulacones se consdera κ =,57; = 5,19; F y q = 1. Los parámeros selecconados para las smulacones son acordes con el desempeño del mercado elécrco colombano. 7. Conclusones El hecho de consderar que la valoracón de los conraos a plazo en mercados elécrcos ncorporan una prma de resgo sobre las expecavas del preco acual de mercado y que ese a su vez ene caraceríscas de esaconaldad y reversón a la meda, hacen que el movmeno del preco fuuro de la energía elécrca no presene caraceríscas marngala, sno que dependendo del sgno de la prma de resgo de largo plazo, podría ser submarngala o súpermarngala. En ese rabajo se ha esudado la esraega de coberura que puede mplemenar un agene que parcpa en un mercado elécrco y busca maxmzar el valor esperado de su flujo de caja ajusado por resgo. Se propone una coberura esáca ulzando conraos a plazo, cuyo preco ncorpora una prma de resgo, pero podría ser exendda a conraos fuuros. La esraega de coberura sugere la seleccón de la razón de coberura y el momeno en el que dcha coberura debe ser efecuada. Debdo a que el movmeno del preco de conrao a plazo no es necesaramene marngala, la esraega de coberura que puede realzar el agene no es, en prncpo, equvalene a la seleccón de un porafolo de mínma varanza y en ese sendo, el nvel de aversón al resgo sí es deermnane al momeno de defnr la coberura, así como el período para el cual se planee hacer la ransaccón en el mercado de conraos a plazo. Como caso de esudo se omó el mercado elécrco colombano. La esraega de coberura a mplemenar depende de las caraceríscas parculares de cada agene y el mercado en el que se consejo lanoamercano de escuelas de admnsracón, cladea 155

10 ESTRATEGIA DE COBERTURA A TRAVÉS DE CONTRATOS FORWAR D EN MERCADOS ELÉCTRICOS encuenra nmerso, y por ano, no es compleamene generalzable. Se encuenra que los agenes que presenan una mayor volaldad en el volumen esperado enden a posergar la operacón de coberura para lograr mejores esmacones de su consumo o generacón fuura y que a medda que aumena la correlacón se ncremena la candad necesara de conraos a plazo para lograr una adecuada compensacón del resgo asumdo. Una correlacón negava es una coberura naural del flujo de caja del porafolo. Además, cuando la correlacón es posva, la esraega de coberura sugere la ancpacón de la ransaccón. Por la exsenca de la prma de resgo de conraos a plazo, un agene neural al resgo podrá vender o comprar en conraos a plazo y su benefco margnal esperado corresponderá al valor de la prma de resgo. Por oro lado, dependendo del sgno de esa, un agene esará neresado en ancpar o posergar la coberura; por ejemplo, s la prma de resgo es posva será convenene vender en conraos a plazo para el período de vencmeno más lejano posble. Una esquema de coberura esáca se adapa mejor a los mercados elécrcos, dada la baja lqudez y la dfculad para deshacer poscones. Alfredo Trespalacos Carrasqulla Es magíser en Fnanzas de la Unversdad Eaf. Ingenero elecrcsa de la Unversdad Naconal de Colomba. Profesonal en mercado energía mayorsa, Empresas Públcas de Medellín (EPM). Profesor de cáedra de la Unversdad Eaf y el Insuo Tecnológco Meropolano de Medellín. Sus áreas de nerés son: resgo en el mercado de energía elécrca, nsrumenos dervados y de rena varable. Juan Fernando Rendón García Es magíser en Fnanzas de la Unversdad Eaf. Ingenero de produccón de la msma unversdad. Inversonsa ndependene. Docene e nvesgador de la Unversdad de Anoqua e Insuo Tecnológco Meropolano de Medellín en la cáedra de la Unversdad Eaf y el Insuo Tecnológco Meropolano de Medellín. Sus áreas de nerés son: resgo en el mercado de energía elécrca, economería y eoría de decsones. Javer Panoja Es Ph. D. en Admnsracón, opcón fnanzas, HEC de Monreal-Eaf. Magíser en Admnsracón y Fnanzas del Tecnológco de Monerrey. Especalsa en Fnanzas de la Unversdad Eaf. Curso de Formacón en nvesgacón de operacones, Unversdad de LIUC Mlán-Iala -Beca Goberno alano. Ingenero ndusral de la Unversdad Naconal de Colomba. Docene e nvesgador de la Unversdad Eaf, en las áreas de resgo en el mercado de energía elécrca, mercados de dervados y de rena fja. Referencas Bessembnder, H., & Lemmon, M. (22). Equlbrum prcng and opmal hedgng n elecrcy forward markes. Journal of Fnance, 57, Björk, T. (29). Arbrage heory n connuous me. Oxford: Oxford Unversy Press. Bode, Z., Kane, A., & Markus, A. (29). Invesmens (8 h ed.). Nueva York: McGraw-Hll. Cox, J., & Ross, S. (1976). The valuaon of opons for alernave sochasc processes. Journal of Fnancal Economcs, 3. Furó, D., Meneu, V. (29). Expecaons and forward rsk premum n he Spansh deregulaed marke. Workng Paper. Geman, H., & Eydeland, A. (1999). Fundamenals of elecrcy dervaves. En Energy Modellng and he Managemen of Uncerany (pp ). Rsk Books. Geman, H., & Roncoron, A. (23). A class of markeed pon processes for modellng elecrcy prces. ESSEC Journal, Workng Paper. Gl, M., Maya, C. (28). Modelacón de la volaldad de los precos de la energía en Colomba. Revsa de Ingenerías Unversdad de Medellín. Hull, J. (21). Opons, fuures and oher dervaves (7 h ed.). Nueva York: Pearson prence hall. Luca, J. J., & Schwarz, E.S. (22). Elecrcy prces and power dervaves: evdence from he Nordc Power Exchange. Revew of Dervaves Reseach, 5(1), Academa, revsa lanoamercana de admnsracón, 5, 212

11 Trespalacos, Rendón y Panoja Nässäkkälä, E., & Keppo, J. (25). Elecrcy load paern hedgng wh sac forward sraeges. Manageral fnance, 31(6), Panoja, J. (212). Modellng rsk for elecrc power markes. INNOVAR, Journal of Admnsrave and Socal Scences, 22, 44. Plpovc, D. (1997). Energy rsk: valung and managng energy dervaves. Nueva York: McGraw-Hll. Ríos, S., Insuan, D., & Jménez, J. (2). Smulacón, méodos y aplcacones. Bogoá: RA-MA Edoral. Recepcón del arículo: 13/1/212 Envío evaluacón a auores: 22/5/212 Recepcón de correccones: 6/6/212 Acepacón del arículo: 2/6/212 consejo lanoamercano de escuelas de admnsracón, cladea 157