Juan Carlos Colonia INTERVALOS DE CONFIANZA
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- María Luz Bustamante Coronel
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1 Jua Carlos Coloia INTERVALOS DE CONFIANZA
2 INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LOS PARÁMETROS DE UNA POBLACIÓN
3 POBLACIONAL ES CONOCIDA Sea X ua muestra aleatoria de tamaño 1, X,..., X extraída de ua població N, co variaza coocida, y sea x la media muestral. El itervalo de cofiaza de para esta dado por: % I x Z ; x Z 1 1 Dode Z valor de la abscisa e la distribució 1 Normal estádar que deja a su izquierda u área igual a 1
4 POBLACIONAL ES CONOCIDA U comerciate mayorista compra de coservas de atú de la marca A. Segú la idicació de la etiqueta el peso promedio aproximado por coserva es ozas. Se supoe que la població de los pesos es ormal co desviació estádar ozas. El comerciate escoge al azar 0 latas de u evío reciete y ecuetra que el peso promedio es de 18.5 ozas. Determie el itervalo de cofiaza del 95% para el peso promedio de las coservas de atú.
5 POBLACIONAL ES CONOCIDA I x Z x x 0 Z Z I ; Co 95 % de cofiaza se puede afirmar que el peso promedio de las coservas de atú es la especificada e la etiqueta 0.975
6 POBLACIONAL ES CONOCIDA
7 POBLACIONAL ES DESCONOCIDA Y 30 Sea X ua muestra aleatoria de tamaño 1, X,..., X extraída de ua població N, co variaza descoocida, y sea x y s las respectivas media y variaza de la muestra, 30 ; el itervalo de cofiaza de % para esta dado por: s I x Z ; x Z 1 1 s
8 POBLACIONAL ES DESCONOCIDA Y 30 Se toma ua muestra de 100 latas de salsa de tomate de 16 ozas co fi de cotrolar el peso de la producció, los resultados arroja de media de 15. ozas co ua desviació estádar de 0.96 ozas. A u ivel de cofiaza del 95%, se puede afirmar que las latas de salsa de tomate cotiee 16 ozas?.
9 POBLACIONAL ES DESCONOCIDA Y 30 I x Z x 15. s 1 x s Z Z I ; Co 95 % de cofiaza se puede afirmar que el peso promedio de las latas de salsa de tomate es meor de lo especificado e cada lata
10 POBLACIONAL ES DESCONOCIDA Y 30 Sea X 1, X,..., X ua muestra aleatoria de tamaño extraída de ua població N, co variaza descoocida, y sea x y s las respectivas media y variaza de la muestra, 30 ; el itervalo de cofiaza de % para esta dado por: Dode: s I x t ; x t 1, 1, t 1, Valor de la abscisa e la distribució t de Studet co 1 grado de libertad que deja a su derecha u área igual a s
11 POBLACIONAL ES DESCONOCIDA Y 30 U fabricate de fibras sitéticas desea estimar media de la tesió de ruptura de ua fibra, para lo cual diseña u experimeto e el que se observa las tesioes de ruptura e libras de 16 fibras del proceso. Los resultados del experimeto da ua media de libras y ua desviació estádar de libras, costruir u itervalo de cofiaza del 98% para el valor real de la tesió de ruptura promedio de la fibra.
12 POBLACIONAL ES DESCONOCIDA Y 30 I x t x ,1 x s s ,1 0.7 I t t.60 La tesió a la ruptura de las fibras se ecuetra ete 0.0 y 0.55 libras co ua cofiaza de 98 % 15, 0.98
13 INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA VARIANZA Sea X 1, X,..., X ua muestra aleatoria de tamaño extraída de ua població N, co media y variaza descoocida, y sea s la variaza muestral; el itervalo de cofiaza de % para esta dado por: Dode: 1 s 1 s I ; 1; 1;1 Valor de la abscisa e la distribució Ji-cuadrado 1; co 1 grado de libertad que deja a su derecha u área igual a
14 INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA VARIANZA Se registra las coexioes realizadas a iteret para teléfoos móviles que cuete co tecología 3G; de las coexioes realizadas durate 30 meses se obtiee u promedio de 5,856 y ua variaza de,70,48. Se quiere determiar u itervalo de cofiaza de 95% para la variaza de las coexioes realizadas a iteret. Los datos de las coexioes está e miles.
15 INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA VARIANZA 1 s 1 s I ; 1; 1;1 9 ; ; 9 ; ;1 1, 440,094 4,103,195 Co 95 % de cofiaza se puede afirmar que la variabilidad de las coexioes se ecuetra etre 1,440,094 y 4,103,195
16 INTERVALO DE CONFIANZA PARA UNA PROPORCIÓN Sea X 1, X,..., X ua muestra aleatoria de tamaño extraída de ua població Beroulli co parámetro, y sea p la proporció muestral; el itervalo de cofiaza de 1001 % para esta dado por: p 1 p p 1 p I p Z ; p Z 1 1 dode Z PZ z 1 1
17 INTERVALO DE CONFIANZA PARA UNA PROPORCIÓN El gerete de producció de artefactos eléctricos garatiza que el 95% de los artefactos que se produce está de acuerdo co las especificacioes de los estádares exigidos. Examiado ua muestra de 00 uidades de dichos artefactos se ecotró que 5 so defectuosos. Si se poe e duda la afirmació del gerete de producció cuál será el itervalo de cofiaza del 98% para la proporció de artefactos defectuosos?
18 INTERVALO DE CONFIANZA PARA UNA PROPORCIÓN p 1 p I p Z 1 5 p Z Z I Co 95 % de cofiaza se puede afirmar que el porcetaje de defectuosos supera el 5%, por tato lo que afirma el gerete o es cierto. 0.98
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