EFECTO DEL PROCESADO POR MICROONDAS EN LAS CARACTERÍSTICAS SENSORIALES DE UN PURÉ DE KIWI
|
|
- Gerardo Belmonte Bustos
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 EFECTO DEL PROCESADO POR MICROONDAS EN LAS CARACTERÍSTICAS SENSORIALES DE UN PURÉ DE KIWI MÁSTER EN GESTIÓN Y SEGURIDAD ALIMENTARIA Nombre lumno: Director/: Nuri Mrtínez Nvrrete Codirector/: An Slvdor Alcrz Centro: Deprtmento de Tecnologí de Alimentos
2 EFECTO DEL PROCESADO POR MICROONDAS EN LAS CARACTERÍSTICAS SENSORIALES DE UN PURÉ DE KIWI 1, An Slvdor Alcrz 2, Nuri Mrtínez Nvrrete 1 RESUMEN En este trbjo se h evludo el efecto de ls condiciones de procesdo por microonds, plicndo trtmientos suves, en ls crcterístics del puré de kiwi. Se plicron diferentes combinciones potenci de microonds tiempo de proceso y se relizron medids sensoriles e instrumentles, con el objetivo de estblecer un correlción entre mbs. Pr ls pruebs sensoriles, en primer lugr se entrenó un pnel de ctdores con el objetivo de relizr un nálisis sensoril descriptivo del producto. El nálisis instrumentl de ls muestrs consistió en medir l consistenci, viscosidd, color y crcterístics fisicoquímics del puré fresco sí como del puré trtdo. L plicción de microonds niveles de potenci, tiempos o un combinción de estos dos fctores que dé lugr trtmientos de un ciert intensidd (600 W-340 s, 900 W-300 s y 1000 W-200 s), fect principlmente l color y sbor del producto, de mner que se obtienen muestrs más consistentes, con sbor típico y con un color más diferente l del kiwi, consecuenci de un umento de l clridd y de cmbios hci tonliddes más mrillo-verdoss. Pr l evlución instrumentl del color y consistenci percibidos visulmente en este producto, los prámetros más indicdos, entre los considerdos en este estudio, serín ls coordends de color L*, * y el ángulo de tono y l distnci de vnce medid con el consistómetro Bostwick. RESUM En este trebll s'h vlut l'efecte de les condicions de processt per microones, plicnt trctments suus, en les crcterístiques del puré de kiwi. Es vn plicr diferents combincions potènci de microones - temps de procés i es vn relitzr mesures sensorils i instrumentls, mb l'objectiu d'estblir un correlció entre mbdós. Per les proves sensorils, en primer lloc es v entrenr un pnell de tstdors mb l'objectiu de relitzr l nàlisi sensoril descriptiv del producte. L'nàlisi instrumentl de les mostres v consistir mesurr l consistènci, viscositt color i crcterístiques fisicoquímiques del puré fresc ixí com del puré trctt. An Slvdor Alcrz 1 : Deprtmento de Conservción y Clidd de los Alimentos, Instituto de Agroquímic y Tecnologí de Alimentos (IATA), Avd. Agustín Escrdino, 7, Ptern (Vlenci), Espñ. e-mil: slvdor@it.csic.es Nuri Mrtínez Nvrrete 2 : Deprtmento de Tecnologí de Alimentos, Universidd Politécnic de Vlenci, Cmino de Ver 14, Vlenci, Espñ. e-mil: nmrtin@tl.upv.es Máster en Gestión y Seguridd Alimentri 1
3 L'plicció de microones nivells de potènci, temps o un combinció d'estos dos fctors que done lloc trctments d'un cert intensitt (600 W- 340 s, 900 W-300 s, i 1000 W-200 s)," fect principlment el color i sbor del producte, de mner que s'obtenen mostres més consistents, mb sbor típic i mb un color més diferent del kiwi, conseqüènci d'un ugment de l clredt i de cnvis cp tonlitts més groc-verdoses." Per l'vlució instrumentl del color i consistènci percebuts visulment en este producte, els pràmetres més indicts, entre els considerts en este estudi, serien les coordendes de color L*, * i l'ngle de to i l distànci d'vnç mesur mb el consistómetro Bostwick." ABSTRACT In this study we hve evluted the effect of microwve processing conditions, by pplying gentle tretments, on chrcteristics of kiwi puree. Different combintions microwve power - processing time were pplied nd sensory nd instrumentl mesurements were done with the im of estblishing correltion between them. For sensory ssessment, n expert pnel ws previously trined in order to do descriptive sensory ssessment of the product. The instrumentl nlysis of smples consisted in mesuring consistency, viscosity, colour nd physicochemicl chrcteristics of the treted nd fresh puree. Applying intense tretments (600 W-340 s, 900 s nd 1000 W-300 W-200 s) becuse of microwve power, time or combintion of these two fctors, minly ffects the colour nd tste of the product, in this wy, smples more consistent with typicl flvour nd different colour of kiwi due to incresed clrity nd chnges to yellow-green hues were obtined. For the instrumentl determintions of colour nd visul perception of consistency in this product, the prmeters indicted, mong those considered in this study, would be the colour coordintes L *, * nd hue ngle nd flow distnce mesured with Bostwick consistometer. PALABRAS CLAVE: kiwi, puré, microonds, nálisis sensoril descriptivo, pnel entrendo, color, viscosidd, consistenci. Máster en Gestión y Seguridd Alimentri 2
4 1. INTRODUCCIÓN L evlución sensoril es un specto clve en el desrrollo de nuevos productos (Dubost et l., 2003). Sin embrgo, el control rutinrio de l clidd requiere l relizción de medids instrumentles que impliquen myor comodidd, rpidez y reproducibilidd (Segnini et l., 1999) pero que, su vez, estén relcionds con l percepción sensoril del producto. Sin embrgo, es hbitul que los resultdos procedentes de ls determinciones instrumentles no se correspondn con los obtenidos sensorilmente, en lo referente l preferenci de los consumidores, porque en ello influyen diferentes prámetros psicológicos que son difíciles de evlur (Dubost et l., 2003). Ls medids instrumentles de los prámetros relciondos con l clidd de ls fruts, como por ejemplo ºBrix, cidez, textur o color, se hn convertido en l bse de ls determinciones relizds en este tipo de producto (Orguzie et l., 2009; Segnini et l., 1999). A menudo, l industri fij estándres de clidd bsándose en ls medids instrumentles. Sin embrgo, l relevnci de estos resultdos dependerá de su correlción con los tributos sensoriles que describen cd producto (Orguzie et l., 2009). En el nálisis sensoril, un de ls herrmients más importntes es l cuntificción de los tributos perceptibles del producto, que frecuentemente se llev cbo trvés de los perfiles. Este tipo de nálisis, requiere l prticipción de pneles de jueces entrendos, quienes durnte el periodo de entrenmiento desrrolln hbiliddes pr crcterizr los productos (Worch et l., 2010). El kiwi es un fruto originrio de Chin (Fisk et l., 2006; Fúster et l., 1994; Jeger et l., 2003) que h ido gnndo populridd entre los consumidores en los últimos ños debido, entre otrs cuss, su bjo porte clórico y sus buens propieddes orgnoléptics y nutritivs. Cbe destcr su grn contenido en sustncis nutrcéutics (Fisk et l., 2006) y su myor porte de vitmin C, zinc y potsio que muchs otrs fruts como por ejemplo nrnj, mnzn o melocotón (Beir o-d-cost et l., 2006; Fng et l., 2008; Gulds, 2003). Se crcteriz por tener un elevdo contenido en ácidos orgánicos (cítrico, quínico, málico, glcturónico, succínico, oxálico, etc.), crotenoides, compuestos fenólicos, compuestos romáticos (ésteres, ldehídos, lcoholes y cetons) y minerles (fósforo, potsio, mgnesio y clcio) (Soufleros et l., 2001). Nuev Zelnd es el principl productor de kiwi, unque ctulmente tmbién se cultiv en muchs otrs zons como Austrli, Cndá, Cliforni, Chile, Jpón y píses mediterráneos (Fisk et l., 2006; Fúster et l., 1994). Concretmente en Espñ, l producción de kiwi es considerble debido ls fvorbles condiciones climátics (Fúster et l., 1994). Según dtos extrídos del nurio de estdístic grolimentri del MAPA pr el ño 2007, l producción sciende un totl de t, concentrándose l myor prte en ls provincis de Pontevedr (8.032 t), A Coruñ (5.620 t) y Asturis (2.100 t). Espñ se h convertido en los últimos ños en el primer importdor europeo de kiwi. El consumo per cápit oscil en los 2 kg/hbitnte y ño, siendo l vriedd Hywrd l más consumid (Jeger et Máster en Gestión y Seguridd Alimentri 3
5 l., 2003; MAPA, 2010). En términos generles, puede decirse que l producción de kiwi es excedentri. Ello gurd relción con que se trt de un producto perecedero y estcionl (Fng et l., 2008). Además, proximdmente un 25% de l producción no puede destinrse l consumo en fresco por no tener un clibre o specto decudos (Fúster et l., 1994, Prk y Luh, 1985). Por otro ldo, cbe tener en cuent que pr competir con éxito en los mercdos mundiles, l industri grolimentri debe continur ofreciendo productos innovdores (Jeger et l., 2003). En este sentido el kiwi se crcteriz por sus buens ptitudes pr l trnsformción como son su composición, sus crcterístics sensoriles y su buen conservción durnte el lmcenmiento (Brboni et l., 2010). Trdicionlmente el kiwi se h procesdo de muchs mners dndo lugr zumos, mermelds o productos deshidrtdos. No obstnte, l plicción de l tecnologís no convencionles como el clentmiento en horno microonds (MW) en el procesdo de fruts, supone un serie de ventjs respecto los trtmientos de clentmiento convencionl. El elevdo poder de penetrción de ls microonds supone un clentmiento volumétrico del producto más rápido, lo que permite disminuir el tiempo de proceso. Esto prece conllevr un mejor conservción de ls propieddes nutricionles, funcionles y sensoriles del limento (Ancos de et l., 1999). No obstnte se trt de un tecnologí que ctulmente no se utiliz con much frecuenci pr fines comerciles, debido principlmente fctores técnicos y económicos. Por este motivo result de grn interés relizr estudios que contemplen el impcto de l tecnologí microonds en l clidd de los productos obtenidos. Sólo desde el punto de vist de l obtención de limentos con myor clidd quedrí justificd l plicción de est tecnologí que prece disponer de un lto potencil pr l trnsformción de productos grícols en un futuro próximo (Vdivmbl y Jys., 2007). Por todo ello en este trbjo se h plntedo el estudio del efecto que tiene l plicción de microonds en l clidd de un puré de kiwi. Pr ello, se h relizdo un selección de ls propieddes y prámetros instrumentles más decudos pr evlur l clidd de este producto desde el punto de vist de su correlción con l percepción sensoril del mismo. 2. MATERIALES Y MÉTODOS 2.1. Preprción de l muestr L mteri prim empled pr elborr el puré fueron kiwis (Actinid delicios vr. Hywrd) obtenidos de un supermercdo locl. El primer pso consistió en definir ls condiciones de gitción/triturción, con el objetivo de estndrizr l preprción del producto y segurr un distribución de tmños de prtícul homogéne en todos los lotes. L triturción se llevó cbo en tnds de 1,5 kg y consistió en introducir los kiwis previmente peldos, lvdos y cortdos en rodjs en un Thermomix (TM 21, Vorwerk, Espñ), emplendo el curto nivel de velocidd durnte 1 minuto. Máster en Gestión y Seguridd Alimentri 4
6 Posteriormente, todo el puré obtenido fue homogenizdo ntes de recibir los trtmientos pertinentes Diseño experimentl Se elboró un diseño centrdo compuesto medinte el progrm Sttgrphics Centurion XV (SttPoint Technologies, Inc., Wrrenton, VA, USA), con el objetivo de estudir el efecto simultáneo de dos vribles de proceso sobre el producto (Cno et l., 1997) y reducir el número de pruebs relizr l hor de evlur múltiples prámetros y sus intercciones (Beir o-d-cost et l, 2006). Los intervlos de potenci y tiempo indicdos l progrm fueron W y s, condiciones que brcn procesos con intensidd suficiente como pr conseguir un inctivción enzimátic decud. Este diseño permitió definir los trtmientos relizr (Tbl 1) Trtmientos En todos los csos se procesron crgs de 500 g de puré en recipientes de vidrio de dimensiones estndrizds (cpcidd de 1litro). Se relizron 9 trtmientos (Tbl 1), con diferentes combinciones de potenci y tiempo. Cd uno de ellos consistió en introducir el puré en el microonds (NORM 3038GC, Chin) l potenci y tiempo previmente definidos. Inmeditmente después, el puré de kiwi fue introducido en un bño de hielo hst lcnzr un tempertur de 30 ºC, con el fin de detener el trtmiento térmico. Un vez temperds, ls muestrs fueron lmcends en refrigerción (4 ºC) durnte 24 hors. TABLA 1. Niveles de potenci y tiempos empledos pr relizr los diferentes trtmientos. Código Potenci (W) Tiempo (s) Análisis instrumentl Tods ls muestrs sometids los diferentes trtmientos y tmbién l muestr sin trtr fueron evluds instrumentlmente según se describe continución. Máster en Gestión y Seguridd Alimentri 5
7 PROPIEDADES FISICOQUÍMICAS Se llevron cbo diferentes nálisis de humedd, sólidos solubles, ctividd del gu y ph ntes y después del trtmiento. L humedd (x w ) se determinó por secdo hst lcnzr peso constnte en un estuf de vcío 60 ºC (AOAC , 2000). Los sólidos solubles de l frcción líquid (ºBrix) se midieron en l muestr previmente homogeneizd 20ºC en un refrctómetro digitl portátil Refrcto 3PX (METER TOLEDO, Suiz). L ctividd del gu ( w ) se determinó en un higrómetro de punto de rocío (GBX FA-st lb, Frnci). Por último, se midió el ph emplendo un ph-metro digitl Bsic 20+ (CRISON, Espñ). Tods ls medids se relizron por triplicdo CONSISTENCIA Y VISCOSIDAD Pr determinr l consistenci se midió l distnci de vnce (mm/g) de un cntidd de muestr conocid (40 g), durnte 30 s, utilizndo un consistómetro Bostwick, según l metodologí descrit por Igul et l. (2010). Asimismo, se determinó l viscosidd emplendo un viscosímetro rotcionl LVT (BROOKFIELD, Alemni) con un vrill de tipo 4. L medid consistió en introducir l vrill en un cntidd conocid de puré de kiwi (200 g) y leer el vlor obtenido en l escl diferentes velociddes de giro (6, 12, 30 y 60 rpm) l cbo de 30 s. Con ello se mide l fuerz necesri pr vencer l resistenci que opone el fluido l giro de l vrill dentro de l muestr (Nielsen, 2010). Posteriormente, teniendo en cuent el tmño de vrill empled y l velocidd de giro l que se relizó l medición, se corrigió el vlor obtenido y se expresó en uniddes del SI (Ec. 1). Donde: : represent l viscosidd (cp), 1 cp = 10-3 P s; L: represent l lectur direct de viscosidd en l escl del viscosímetro; k: represent l constnte dependiente del tmño de l vrill y l velocidd de giro (Chirlt et l., 1998) COLOR El color se determinó en uns cubets de dimensiones estndrizds (37mm 50mm 22mm), con un fotocolorímetro Minolt CM 3600D (Minolt Co. Ltd., Jpón) y los resultdos se expresron de cuerdo con el sistem CIELAB (ilumindor D65 y observdor 10º). Se obtuvieron vlores de ls coordends L* (que represent l luminosidd y puede tomr vlores entre 0 y 100), de * (que indic l cntidd de color rojo/verde) y de b* (que indic el color mrillo/zul). Posteriormente, prtir de los vlores de L*, *, b*, se clculó el tono (h*) (Ec. 2), el crom (C*) (Ec. 3), l diferenci de color ( E*) (Ec. 4) entre ls muestrs obtenids de los diferentes trtmientos y l (1) Máster en Gestión y Seguridd Alimentri 6
8 muestr fresc correspondiente en cd cso y el índice de prdemiento (BI) (Ec. 5) (Mskn, 2001; Mohmmdi et l., 2008, Chirlt et l., 2007). Donde: siendo X, Y y Z ls coordends triestímulo Análisis sensoril Pr el nálisis sensoril descriptivo se entrenó, durnte proximdmente 2 meses, un pnel constituido por 11 ctdores (4 hombres y 7 mujeres), todos ellos estudintes y trbjdores del deprtmento de Tecnologí de Alimentos (Universidd Politécnic de Vlenci), cuys eddes quedn comprendids entre los 25 y 50 ños. Ls muestrs nlizds sensorilmente fueron tods ls trtds (según l Tbl 1) y tmbién l muestr sin trtr. En todos los csos, ls muestrs fueron temperds, trs hber sido lmcends en refrigerción durnte 24 hors, y servids en vsos desechbles de dimensiones estndrizds, previmente relizr l evlución. Ls cts relizds tnto en el proceso de entrenmiento como en ls sesiones finles, tuvieron lugr en un sl de cts de crcterístics normlizds según l norm denomind Análisis sensoril. Guí generl pr el diseño de un sl de cts (UNE 8589, 2010) SELECCIÓN DE LOS ATRIBUTOS Y ENTRENAMIENTO En primer lugr, trvés del método checklist (Lwless y Heymnn, 1998), se llevó cbo l selección de un serie de descriptores que posteriormente fueron utilizdos pr l evlución de ls muestrs (Tbl 2). Pr ello, se orgnizron dos sesiones de un hor cd un, en ls que se proporcionron los ctdores dos muestrs de puré de kiwi, un de ells sin trtr y otr que hbí recibido el trtmiento más intenso, junto un listdo de descriptores elbordo en bse l norm denomind Análisis sensoril, Vocbulrio (UNE 5492, 2010). En l primer sesión, los miembros del pnel seleccionron de dicho listdo quellos tributos que considerron más representtivos l hor de describir ls muestrs. En l Máster en Gestión y Seguridd Alimentri 7
9 segund, se consensuó con los ctdores el significdo de cd uno de los descriptores y l form de evlurlos de modo que fuer posible cuntificr su nivel de intensidd en el producto (Tbl 2) (Albert et l., 2009; Escribno t l., 2010; Pglirini et l., 2010). Durnte ls diez sesiones restntes, los ctdores evluron tres muestrs posicionándols en escls no estructurds de 10 cm en bse los tributos definidos previmente. El periodo de entrenmiento finlizó cundo se obtuvieron resultdos homogéneos de dichs evluciones, emplendo pr ello el coeficiente de Kendll s (Albert et l., 2009; Powers, 1988). TABLA 2. Atributos y extremos de escl usdos en el nálisis sensoril descriptivo de purés de kiwi trtdos con microonds. ATRIBUTOS Y EXTREMOS TÉCNICA DE EVALUACIÓN DE LA ESCALA Antes de probr l muestr Intensidd de olor kiwi Oler l muestr (nd/mucho) Presenci de olor típico Oler l muestr (nd/mucho) Color de kiwi Observr l muestr (nd/mucho) Tono Observr l muestr (verde/prdo) Clridd Observr l muestr (blnquecino/oscuro) Presenci de sinéresis Observr l muestr (nd/mucho) Grnulosidd Evlur l grnulosidd de l (nd/mucho) superficie de l muestr Consistenci visul Coger prte de l muestr con (nd/mucho) un cuchr y dejrl cer Trs probr l muestr Sbor ácido Evlur l intensidd de sbor (nd/mucho) ácido Sbor dulce Evlur l intensidd de sbor (nd/mucho) dulce Sbor stringente Evlur l stringenci (nd/mucho) Intensidd de sbor kiwi Evlur l intensidd de sbor (nd/mucho) kiwi Presenci de sbor típico Evlur l presenci e intensidd (nd/mucho) de sbor típico Sbor residul Evlur l persistenci de sbor (nd/mucho) después de probr l muestr Evlur l consistenci de l Consistenci en boc muestrs un vez h sido (nd/mucho) introducid en l boc Máster en Gestión y Seguridd Alimentri 8
10 CATA FINAL Un vez finlizdo el periodo de entrenmiento, se llevó cbo l ct finl, que se relizó por duplicdo. Consistió en l evlución de l intensidd de los descriptores en tods ls muestrs, utilizndo un escl de 10 cm no estructurd. L ct se dividió en dos sesiones de form que los jueces evluron cinco muestrs en cd un. Además, se relizó un diseño experimentl medinte el progrm Compusense _ five relese 4.6 softwre (Compusense Inc., Guelph, Ont., Cnd), trvés del cul se signó el código de 3 dígitos correspondiente en cd cso y el orden en el que los ctdores debín probr ls muestrs Análisis estdístico El nálisis estdístico de los resultdos se relizó medinte el progrm Sttgrphics Centurion XV (SttPoint Technologies, Inc., Wrrenton, VA, USA). En primer lugr, con el fin de evlur diferencis existentes entre ls muestrs se efectuó un nálisis de l vrinz (ANOVA), pr un nivel de significción (α) del 0,05 en los dtos procedentes tnto del nálisis fisicoquímico como sensoril. Posteriormente, se relizó un Análisis de Componentes Principles usndo l mtriz de correlción, sí como un correlción de Person pr estudir l correlción entre los prámetros fisicoquímicos y los sensoriles usndo el progrm XLSTAT RESULTADOS Y DISCUSIÓN 3.1. Análisis instrumentl PROPIEDADES FISICOQUÍMICAS Ningun de ls muestrs mostró diferencis significtivs en ls propieddes fisicoquímics medids, obteniéndose vlores medios (con su desvición estándr) de humedd=83,4 (0,7) (g gu/ 100 g producto), ºBrix=14,1 (0,3) (g sólidos solubles/ 100 g frcción líquid de l muestr), w =0,983 (0,002) y ph=3,39 (0,07). Estos vlores se semejn los publicdos por otros utores pr est frut (Ancos de et l., 1999; Fúster et l., 1994; Zolfghri et l., 2010) CONSISTENCIA Y VISCOSIDAD En l Figur 1 se ve el efecto del trtmiento por microonds tnto en l consistenci como en l viscosidd del producto. Según Bourne (1982), l consistenci se define como el conjunto de sensciones resultntes de l estimulción de los receptores mecánicos y táctiles, especilmente en l región de l boc, que vrí con l textur del producto. Como puede observrse en l Figur 1, medid que ument l intensidd del trtmiento recibido, disminuyó l distnci de vnce de ls muestrs, o lo que es lo mismo, su consistenci fue myor. Más concretmente, l Máster en Gestión y Seguridd Alimentri 9
11 consistenci de ls muestrs denominds fresco, y fue significtivmente inferior l del resto de muestrs (p<0,05), mientrs que l consistenci de ls muestr , , y fue significtivmente myor. El resto de muestrs muestrn un comportmiento intermedio. Este efecto del umento de l consistenci l umentr l intensidd del trtmiento puede estr relciondo con el efecto que se h descrito de ls microonds en l solubilizción de ls pectins, debido ls lts temperturs lcnzds por ls muestrs (Igul et l., 2010). Por otro ldo, l viscosidd se define como l resistenci intern fluir que opone un fluido (Bourne, 1982). Al igul que sucede con l consistenci, l viscosidd del producto umentó l recibir trtmientos de myor intensidd. En este cso, ls muestrs , y presentron vlores de viscosidd significtivmente superiores los del resto de ls muestrs, todo ello pr un nivel de significción del 5%. 9 Avnce (mm/g) 8 Viscosidd (P s) 7 b 6 bc c c bc c 5 c 4 b b b *Ls muestrs que hn sido identificds con ls mism letr (, b, o c) no presentn diferencis estdísticmente significtivs (p>0,05) FIGURA 1. Representción gráfic de los vlores de viscosidd y distnci de vnce en el consistómetro Bostwick de ls diferentes muestrs de puré de kiwi nlizds COLOR El color de los limentos es un fctor importnte que repercute en l ceptbilidd del producto. Por ello, los cmbios de color que ocsion el procesdo hn sido mplimente estudidos. En generl, l plicción de microonds d lugr productos menos prdos que ls técnics de clentmiento convencionl (Vdivmbl y Jys, 2007). Ls Figurs 2 4 y l Tbl 3 muestrn los resultdos de los prámetros de color cuntificdos. En primer lugr, los vlores obtenidos pr ls coordends colorimétrics (L*, * y b*), el crom (C*) y el tono (h*) se justn los publicdos por Fisk t l. (2006) pr el kiwi fresco. L luminosidd de ls muestrs sin trtr y sometids los diferentes trtmientos, mostró un umento significtivo (p<0,05) cundo se plicron Máster en Gestión y Seguridd Alimentri 10
12 L* (Luminosidd) Efecto del procesdo por microonds en ls crcterístics sensoriles de un puré de kiwi los trtmientos más severos (Figur 2), siendo ls muestrs , , y , ls que se mostrron más clrs. Pese que hbitulmente los trtmientos térmicos dn lugr fenómenos de prdemiento de tipo enzimático y no enzimático, hecho que conllev un reducción de l luminosidd y un umento del índice de prdemiento, como muestrn los resultdos de Mskn (2001), según publicciones de diferentes utores, en lguns ocsiones, se observ el cso contrrio, es decir, l luminosidd de los productos sometidos trtmientos con microonds ument y, en consecuenci, su índice de prdemiento disminuye (Vdivmbl y Jys, 2007) b cd cd bc d d *Ls muestrs que hn sido identificds con ls mism letr (, b, o c) no presentn diferencis estdísticmente significtivs (p>0,05) FIGURA 2. Representción gráfic de los vlores de luminosidd de ls diferentes muestrs de puré de kiwi nlizds. Por otro ldo, en l Figur 3, es posible observr cómo fect el trtmiento por microonds ls coordends de color * y b*. Como consecuenci del trtmiento se produjo un umento de los vlores de *, que sólo puede considerrse significtivo en ls muestrs , y Asimismo, como consecuenci del trtmiento se produjeron vriciones estdísticmente significtivs en los vlores de l coordend colorimétric b*, que en generl umentó con l intensidd del mismo. Así, ls muestrs trtds de form más intens se desplzron hci tonos ligermente más mrillo-verdosos. El índice de prdemiento (BI) se consider un prámetro importnte en los procesos en los que tiene lugr prdemiento enzimático y no enzimático (Mskn, 2001). En l Figur 4, puede verse el efecto que tiene el trtmiento plicdo en cd cso, sobre el índice de prdemiento del producto. A pesr de l existenci de diferencis significtivs entre lguns de ls muestrs, ésts no pueden socirse un efecto de prdemiento de ls muestrs función de l intensidd del trtmiento. De hecho, teniendo en cuent el vlor de BI de l muestr fresc, no prece que estos trtmientos Máster en Gestión y Seguridd Alimentri 11
13 Índice de prdemiento (BI) b* (mrillo/zul) Efecto del procesdo por microonds en ls crcterístics sensoriles de un puré de kiwi prdeen el producto. Esto coincidirí con los vlores obtenidos de l coordend L*. -3-2,5-2 -1,5-1 * (rojo/verde) Fresco FIGURA 3. Representción gráfic de l vrición de b* respecto * en ls diferentes muestrs de puré de kiwi nlizds. El círculo englob ls muestrs sometids los trtmientos más intensos. 60,00 50,00 c b c bc bc bc b 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 *Ls muestrs que hn sido identificds con ls mism letr (, b, o c) no presentn diferencis estdísticmente significtivs (p>0,05) FIGURA 4. Representción gráfic de l vrición del índice de prdemiento de ls muestrs en función del trtmiento relizdo. Los vlores de h*, C* y E* de tods ls muestrs quedn recogidos en l Tbl 3. El crom (C*) indic l sturción de color y es proporcionl l purez del mismo. No se observron prácticmente cmbios en este prámetro con el trtmiento de ls muestrs. Sin embrgo, en el cso del tono (h*) sí que se produjo un ligero descenso l umentr l potenci del microonds, hecho que se trduce en un cmbio hci ls tonliddes más mrillo-verdoss del producto (Mskn, 2001), como y se h comentdo nteriormente. Máster en Gestión y Seguridd Alimentri 12
14 TABLA 3. Vlores medios (y desvición estándr) de los prámetros de color (C*, h* y E*) de ls muestrs nlizds. TRATAMIENTO C* h* E* Fresco 24,3 (0,5) bcd 95 (2) bcd (2) 95,4 (0,7) d 2,3 (1,5) (2) bc 95,2 (0,5) cd 3,0 (0,9) bc ,1 (0,9) bcd 93,9 (1,3) 1,6 (1,0) (2) 95,3 (0,6) cd 2,3 (1,8) ,4 (1,1) cd 94,0 (0,9) b 4,4 (1,1) cd ,2 (0,9) bcd 93,9 (0,2) 4,3 (1,4) bcd ,5 (0,9) d 94,2 (0,8) bc 2,8 (1,1) b ,7 (1,1) b 93,4 (0,5) 5,0 (0,8) d ,0 (1,4) bcd 93,8 (0,8) 6 (2) d *Ls muestrs que hn sido identificds con ls mism letr (, b, o c) no presentn diferencis estdísticmente significtivs (p>0,05) L diferenci de color, que se obtiene prtir de un combinción de ls coordends L*, * y b*, es un prámetro colorimétrico mplimente utilizdo pr crcterizr los cmbios de color que tienen lugr en los limentos durnte el procesdo. En términos generles, se puede decir que l diferenci de color ument medid que lo hce l potenci de microonds empled. De hecho, según Bodrt et l. (2008), E* > 3 indicn diferencis de color precibles por el ojo humno. En este sentido, sólo se observron cmbios en el color respecto l muestr fresc con los trtmientos más gresivos. Ello puede estr relciondo con l pérdid de pigmentos (clorofils y xntofils) que tiene lugr durnte el trtmiento (Ancos de et l., 1999; Mskn, 2001). Asimismo, dich pérdid puede ser l cus de los cmbios producidos en el resto de coordends colorimétrics Análisis sensoril Trs nlizr los resultdos del nálisis sensoril descriptivo de ls muestrs, tn sólo se observron diferencis estdísticmente significtivs (p<0,05) entre ls muestrs pr los tributos sensoriles denomindos color de kiwi, tono, clridd, consistenci visul y sbor típico. En términos generles, medid que se intensific el trtmiento l que fueron sometids ls muestrs, se incrementn ls diferencis percibids respecto l puré de kiwi fresco pr los cinco descriptores considerdos (Figur 5, Figur 6 y Figur 7). En l Figur 5, se puede ver que en generl, los ctdores no encontrron grndes diferencis entre el puré fresco y ls otrs muestrs ( , y ), que demás les resultron muy precids entre sí, puesto que, prácticmente se superponen. Únicmente cbe destcr, que los ctdores considerron ligermente inferior l consistenci visul de ls muestrs l del producto fresco. Asimismo, según el nálisis estdístico, no existen diferencis significtivs (p>0,05) entre ls cutro muestrs considerds en l Figur 5 pr ninguno de estos tributos sensoriles. Máster en Gestión y Seguridd Alimentri 13
15 Color de kiwi Fresco Sbor típico Tono Consistenci visul Clridd FIGURA 5. Representción gráfic del vlor medio de ls respuests de los ctdores pr ls muestrs , y , respecto l fresco. En l Figur 6, se observ clrmente como se hn intensificdo ls diferencis entre ls muestrs y el puré fresco, pr todos los tributos sensoriles excepción de l consistenci visul. Los pnelists considerron que ls muestrs y son significtivmente (p<0,05) más luminoss y tienen menor intensidd de color de kiwi que el puré fresco, mientrs que ls diferencis detectds entre l muestr y el fresco no son estdísticmente significtivs (p>0,05) pr estos tributos. Asimismo, ls tres muestrs precen ser significtivmente (p<0,05) más prds que el fresco, mientrs que no se observron diferencis estdísticmente significtivs entre ls propis muestrs, ni entre ls muestrs y el puré fresco, pr los tributos consistenci visul y sbor típico. No obstnte, en este cso, los ctdores tmbién evluron ls tres muestrs considerds como precids entre sí, puesto que ls línes que ls representn prácticmente se superponen. En l Figur 7, se observn diferencis muy cusds entre ls puntuciones otorgds por los ctdores ls muestrs , y y l puré fresco. Además, comienzn verse myores diferencis entre ls propis muestrs, y que, l muestr sí que se diferenci de ls otrs dos. En generl, los jueces considerron que ls tres muestrs son significtivmente (p<0,05) más luminoss, más prds, tienen menor intensidd de color de kiwi, myor intensidd de sbor típico y l mism consistenci visul que el puré fresco. Máster en Gestión y Seguridd Alimentri 14
16 Color de kiwi Fresco Sbor típico Tono Consistenci visul Clridd FIGURA 6. Representción gráfic del vlor medio de ls respuests de los ctdores pr ls muestrs , y , respecto l fresco. Sbor típico Color de kiwi Tono Fresco Consistenci visul Clridd FIGURA 7. Representción gráfic del vlor medio de ls respuests de los ctdores pr ls muestrs , y , respecto l fresco. En l Figur 8 se puede ver el resultdo del Análisis de Componentes Principles relizdo con los dtos sensoriles. Como se observ, se hn extrído dos componentes que explicn el 79,14% de l vrinz de los resultdos. El primer componente explic el 62,97% de l vrinz y muestr un correlción positiv con los tributos Intensidd de olor kiwi, Color de kiwi, Clridd, Sinéresis, Sbor ácido, Sbor stringente, Intensidd sbor kiwi y un correlción negtiv con los tributos Olor típico, Tono, Sbor típico, Consistenci visul y Consistenci en boc. El segundo componente explic el 16,17% de l vrinz y muestr un correlción positiv con el tributo Grnulosidd y un correlción Máster en Gestión y Seguridd Alimentri 15
17 negtiv con el tributo Sbor residul. Por tnto, se puede decir que prácticmente tods ls crcterístics de los purés de kiwi se podrín explicr por el primer componente. Ls muestrs , , y l fresc se crcterizn principlmente por el sbor stringente y ácido, el color, el olor y el sbor crcterísticos del kiwi, y que los trtmientos que hn sufrido ests muestrs son los más suves. Sin embrgo, ls muestrs , y que hn sufrido trtmientos más severos, se crcterizn por tener un myor olor y sbor típicos, un myor consistenci, tnto visul como en boc y un myor tonlidd prd. Por último, ls muestrs , y se crcterizn por tener un myor grnulosidd y consistenci. FIGURA 8. Resultdo del nálisis de componentes principles con l representción de ls dos primers componentes Correlción entre dtos instrumentles y sensoriles Los resultdos de l correlción de Person entre los dtos instrumentles y sensoriles están resumidos en l Tbl 4. Los tributos sensoriles que no precen en l tbl no mostrron correlciones significtivs con los dtos instrumentles, como er de esperr y que se referín tributos sobre el rom y sbor que no se determinron desde el punto de vist instrumentl. Además en l tbl están mrcdos en negrit quellos tributos pr los que l correlción con ls medids instrumentles prece tener más sentido. A l vist de los resultdos se puede observr que existe un correlción significtiv entre los prámetros instrumentles de color (L*, * y h*) y los tributos sensoriles color de kiwi, tono y clridd. Se encontró un correlción negtiv entre color de kiwi y clridd con L* y * y positiv con h*. Se observó el comportmiento inverso pr el tributo tono. Tmbién se encontró un correlción negtiv Máster en Gestión y Seguridd Alimentri 16
18 entre l distnci de vnce de l muestr en el Bostwick y l consistenci visul medid por el pnel de ctdores, es decir un correlción positiv entre l consistenci instrumentl y l visul. TABLA 4. Vlores de correlción entre diferentes prámetros sensoriles e instrumentles. VARIABLES INTRUMENTALES SENSORIALES Consistenci L* * h* Intensidd Olor kiwi 0,925-0,778-0,823 0,844 Olor típico -0,860 0,851 0,845-0,837 Color kiwi 0,897-0,880-0,882 0,870 Tono -0,881 0,869 0,936-0,921 Clridd 0,945-0,888-0,881 0,932 Consistenci Visul -0,721 0,602 0,562-0,708 *Los vlores mrcdos con un letr () son estdísticmente diferentes de 0 (p<0,05). 4. CONCLUSIONES L plicción de microonds niveles de potenci, tiempos o un combinción de estos dos fctores que dé lugr trtmientos de un ciert intensidd, fect principlmente l color y sbor del producto. Este hecho se hce ptente trvés de ls diferencis encontrds entre el puré fresco y el trtdo, en los resultdos procedentes del nálisis sensoril y del instrumentl. Por un ldo, respecto l nálisis instrumentl, se puede decir que ls muestrs que recibieron trtmientos más severos ( , y ), resultron ser significtivmente más consistentes, más viscoss y experimentron un umento de luminosidd más cusdo que el resto. En lo referente l nálisis sensoril, los ctdores sólo encontrron diferencis significtivs entre ls muestrs en los tributos color de kiwi, tono, clridd, consistenci visul y sbor típico, que se centuron l incrementrse l intensidd de los trtmientos plicdos. Ls muestrs sometids los tres trtmientos más intensos mostrron l myor vrición de estos prámetros. Pr l evlución instrumentl del color y consistenci percibidos visulmente en este producto, los prámetros más indicdos, entre los considerdos en este estudio, serín ls coordends de color L*, * y el ángulo de tono y l distnci de vnce medid con el consistómetro Bostwick. 5. REFERENCIAS 1. Albert, A.; Vrel, P.; Slvdor, A.; Fiszmn, S, M Improvement of crunchiness of bttered fish nuggets. Eur Food Res Technol. 228: Ancos de, B.; Cno, M, P.; Hernández, A.; Monrel, M Effects of microwve heting on pigment composition nd color of fruit purees, Journl of the Science of Food nd Agriculture. 79: AOAC Officil Methods of Anlysis of AOAC Interntionl. MD, USA: Githersburg. Máster en Gestión y Seguridd Alimentri 17
19 4. Brboni, T.; Cnnc, M & Chirmonti, N Effect of cold storge nd ozone tretment on physicochemicl prmeters, soluble sugrs nd orgnic cids in Actinidi delicious. Food Chemistry. 121: Beir o-d-cost, S.; Steiner, A.; Correi, L.; Empis, J.; Mold o-mrtins, M Effects of mturity stge nd mild het tretments on qulity of minimlly processed kiwifruit. Journl of Food Engineering. 76: Bodrt, M.; de Peñrnd, R.; Deneyer, A.; Flmnt, G Photometry nd colorimetry chrcteristion of mterils in dylighting evlution tools. Building nd Environment. 43: Bourne, M. C Food Texture nd Viscosity-Concept nd Mesurement. Acdemic Press, New York. 8. Cno, M. P.; Hernández, A.; Ancos de, B High Pressure nd Temperture Effects on Enzyme Inctivtion in Strwberry nd Ornge Products, Journl of Food Science, 62 (1): Chirlt, A., Mrtínez-Nvrrete, N., Cmcho, M. M. & González, C. (1998). Experimentos de fisicoquímic de limentos. Editoril Universidd Politécnic de Vlenci. Espñ. 10. Chirlt, A.; Mrtínez-Nvrrete, N.; González, C.; Tlens, P.; Morg, G Propieddes físics de los limentos. Editoril Universidd Politécnic de Vlenci. Espñ. 11. Dubost, N, J.; Shewfelt, R, L.; Eitenmiller, R, R Consumer cceptbility, sensory nd instrumentl nlysis of penut soy spreds, Journl of Food Qulity, 26: Escribno, S.; Sánchez, F. J.; Lázro, A Estblishment of sensory chrcteriztion protocol for melon (Cucumis melo L,) nd its correltion with physiclchemicl ttributes: indictions for future genetics improvements, Eur Food Res Technol, 231: Fng, L.; Jing, B.; Zhng, T Effect of combined high pressure nd therml tretment in kiwifruit peroxidse. Food Chemestry. 109: Fisk, C. L.; McDniel, M. R.; Strick, B. C.; Zho. Y Physicochemicl, Sensory, nd Nutritive Qulities of Hrdy Kiwifruit (Actinidi rgut Annsny ) s Affected by Hrvest Mturity nd Storge. Sensory nd Nutritive Qulities of Food. 71(3): Fúster, C,; Préstmo, G,; Cno, M, P Drip Loss, Peroxidse nd Sensory Chnges in Kiwi fruit Slices During Frozen Storge. Journl of the Science of Food nd Agriculture.64: Gulds, M Peeling nd the physicl nd chemicl properties of kiwi fruit. Journl of Food Processing Preservtion. 27: Igul, M; Contrers, C.; Mrtínez-Nvrrete, N Non-conventionl techniques to obtin grpefruit jm. Innovte Food Science nd Emerging Technologies. 11: Jeger, S, R.; Rossiter, K. L.; Wismer, W. V.; Hrker, F. R Consumer-driven product development in the kiwifruit industry. Food Qulity nd Preference. 14: Lwless H.; Heymnn H Sensory evlution of food, Principles nd prctices. Chpmn & Hll, New York. 20. Leund, M. A.; Guerrero, S. N.; Alzmor, S. M Color nd chlorophyll content chnges of minimlly processed kiwifruit. Journl of Food Processing Preservtion. 24: MAPA, Pltform de conocimiento pr el medio rurl y pesquero, [en líne] Dirección URL:< ng=es&idfich=1168#prrfoimportnci >, [Consult: 05 de Octubre de 2010), Máster en Gestión y Seguridd Alimentri 18
20 22. Mskn, M Kinetics of colour chnge of kiwifruits during hot ir nd microwve drying. Journl of Food Engineering. 48: Mohmmdi, A.; Rfiee, S.; Emm-Djomeh, Z.; Keyhni, A Kinetic Models for Colour Chnge in Kiwifruit Slices During Hoy Air Drying. World Journl of Agriculturl Sciences. 4 (3): Nielsen, S, S Food nlysis lbortory mnul. Springer, USA. 25. Orguzie, N.; Alspch, P.; Volz, R.; Whitworz, C.; Rntung, C.; Weskett, R.; Hrker, R Posthrvest ssessment of fruit qulity prmeters in pple using both instrument nd n expert pnel. Posthverst Biology nd Technology. 52: Pglirini, E.; Lureti, M.; Lvelli, V Sensory evlution of gluten-free breds ssessed by trined pnel of celic ssessors. Eur Food Res Techno. 231: Prk, E. Y.; Luh, B. S Polyphenol Oxidse of Kiwifruit. Journl of Food Science. 50: Powers, J. J Sensory nlysis of foods. Elsevier, London. 29. Segnini, S.; Dejmek, P.; Öste, R Reltionship between instrumentl nd sensory nlysis of texture nd color of potto chips. Journl of Texture Studies. 30: Soufleros, E, H.; Piss, I.; Petridis, D.; Lygerkis, M.; Mermels, K.; Boukouvls, G.; Tsimitkis, E Instrumentl nlysis of voltile nd other compounds of Greek kiwi wine; sensory evlution nd optimiztion of its composition, Anlyticl. Nutritionl nd Clinicl Methods Section. 75: Vdivmbl, R.; Jys, D. S Chnges in qulity of microwve-treted griculturl products review. Biosystems Engineering. 98: Worch, T.; Lê, S.; Punter, P How relible re the consumers? Comprison of sensory profiles from consumers nd experts. Food Qulity nd Preference. 21: Zolfghri, M.; Shri, M., A.; Brzegr, M.; Smdloiy, H Physicochemicl nd Enzymtic Properties of Five Kiwifruit Cultivrs during Cold Storge. Food Bioprocess Techn., 3: Máster en Gestión y Seguridd Alimentri 19
Grado en Biología Tema 3 Integración. La regla del trapecio.
Grdo en Biologí Tem Integrción Sección.: Aproximción numéric de integrles definids. Hy funciones de ls que no se puede hllr un primitiv en términos de funciones elementles. Esto sucede, por ejemplo, con
1 VECTORES 1. MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES. Un mgnitud es un concepto bstrcto. Se trt de l ide de lgo útil que es necesrio medir. Ncen sí mgnitudes como l longitud, que represent l distnci entre
MODELOS ALEATORIOS PARA EL TIPO DE INTERÉS REAL
MODELOS ALEATORIOS PARA EL TIPO DE INTERÉS REAL RAFAEL HERRERÍAS PLEGUEZUELO EDUARDO PÉREZ RODRÍGUEZ Deprtmento de Economí Aplicd Universidd de Grnd. INTRODUCCIÓN Se supone que el Sr. Corto dispone de
INFORME DE LA PRÁCTICA nº 2: LA RUEDA DE MAXWELL. Fernando Hueso González. Carlos Huertas Barra. (1º Fís.), L1, 21-XI-07 - 0 -
INFORME DE LA PRÁCTICA nº : LA RUEDA DE MAXWELL Fernndo Hueso González. Crlos Huerts Brr. (1º Fís.), L1, 1-XI-7 - - RESUMEN L práctic de l rued de Mxwell consiste en medir el tiempo que trd en descender
CONTROL DE PROCESOS FACET UNT TEMA 1 Nota Auxiliar B ÁLGEBRA DE BLOQUES
Digrms en Bloques Un sistem de control puede constr de ciert cntidd de componentes. Pr mostrr ls funciones que reliz cd componente se costumr usr representciones esquemátics denominds Digrm en Bloques.
Presentación Tesis de Doctorado
Presentción Tesis de Doctordo Sntigo Luzrdo Investigdor Asistente Progrm Ncionl de Producción de Crne y Ln 4 de ril 2016 Vivilo otr vez INIA Tcuremó Antecedentes L prienci de l crne (color) es l propiedd
Estudio de funciones exponenciales y logarítmicas
FUNCIÓN EXPONENCIAL Recomendciones l Docente: L ctividd proponer debe puntr que los lumnos puedn nlizr los siguientes spectos: 1. Cómo vrí el gráfico de l función eponencil y de qué depende su monotoní.
Protección de forjados de hormigón con Igniplaster. Resistencia al fuego 60, 90, 120 y 180 minutos.
Protección de forjdos de hormigón con Igniplster. Resistenci l fuego 60, 90, 0 y 80 minutos. Ensyo: LICOF - 56/0 0.06 Dtos técnicos: Forjdo de hormigón. Armdur de cero. Igniplster plicdo por proyección
ENSAYO DE ADAPTACIÓN AL MANEJO ECOLÓGICO DE SEMILLAS TRADICIONALES DE LECHUGAS DE ESCASA DISPONIBILIDAD EN CANARIAS
ENSAYO DE ADAPTACIÓN AL MANEJO ECOLÓGICO DE SEMILLAS TRADICIONALES DE LECHUGAS DE ESCASA DISPONIBILIDAD EN CANARIAS ENSAYO DE ADAPTACIÓN AL MANEJO ECOLÓGICO DE SEMILLAS TRADICIONALES DE LECHUGAS DE ESCASA
pág. 71 LIMITES 1. LIMITE DE UNA SUCESIÓN. EL NÚMERO e Recuerda del curso pasado los límites de sucesiones.
LIMITES. LIMITE DE UNA SUCESIÓN. EL NÚMERO e Recuerd del curso psdo los límites de sucesiones. L sucesión 4 4 n 4 n es especilmente interesnte. Empezmos desrrollndol. n,5,7...,44... Se trt de un sucesión
DINÁMICA Y LAS LEYES DE NEWTON
DINÁMICA Y LAS LEYES DE NEWTON EXPERIENCIA N 7 Un propiedd de los cuerpos mteriles es su ms inercil. L fuerz es otro concepto nuevo, útil cundo se trt de describir ls intercciones entre cuerpos mteriles.
INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA Página 105 ELIPSE
INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA Págin 05 6 LA ELIPSE 6. DEFINICIONES L elipse es el lugr geométrico de todos los puntos cuy sum de distncis dos puntos fijos, llmdos focos, es constnte. En l figur 6.,
Falso techo independiente continuo Resistente al fuego 120 minutos EI 120
Flso techo independiente continuo Resistente l fuego 0 minutos EI 0 LICOF - /0 0.0 Pneles de Promtect 00 de mm de espesor. ( plcs) Vrill roscd M-, fijd l estructur o forjdo. Perfil 0 x 0 x 0, mm. Perfilerí
pág. 87 LIMITES 1. LIMITE DE UNA SUCESIÓN. EL NÚMERO e Recuerda del curso pasado los límites de sucesiones.
LIMITES. LIMITE DE UNA SUCESIÓN. EL NÚMERO e Recuerd del curso psdo los límites de sucesiones. L sucesión 4 + + + + 4 4 n n + es especilmente interesnte. Empezmos desrrollndol. n,5,7...,44... Se trt de
CASO PRÁCTICO SOBRE COMBINACIONES DE NEGOCIOS ENTRE EMRPESAS DEL GRUPO. Las combinaciones de negocios se regulan en dos normas del PGC:
CASO PRÁCTICO SOBRE COMBINACIONES DE NEGOCIOS ENTRE EMRPESAS DEL GRUPO. Gregorio Lbtut Serer http://gregorio-lbtut.blogspot.com.es/ Universidd de Vlenci. Ls combinciones de negocios se reguln en dos norms
Factorización de polinomios. Sandra Schmidt Q. sschmidt@tec.ac.cr Escuela de Matemática Instituto Tecnológico de Costa Rica
Artículo de sección Revist digitl Mtemátic, Educción e Internet (www.cidse.itcr.c.cr/revistmte/). Vol. 12, N o 1. Agosto Ferero 2012. Fctorizción de polinomios. Sndr Schmidt Q. sschmidt@tec.c.cr Escuel
REPASO DE ECUACIONES (4º ESO)
TIPOS DE ECUACIONES.- REPASO DE ECUACIONES ( ESO) Eisten diversos tipos de ecuciones, entre ells estudiremos: Polinómics: En ells, l incógnit prece solmente en epresiones polinómics. El grdo de un ecución
ESTABLECIMIENTO INICIAL DE CRISANTEMO (Crysanthemum x morifolium) WHITE DIAMOND BAJO DIFERENTES REGIMENES DE HUMEDAD EN CONTENEDOR
Investigción Agropecuri. 2008. Volumen 5(2). p. 169-174. ESTABLECIMIENTO INICIAL DE CRISANTEMO (Crysnthemum x morifolium) WHITE DIAMOND BAJO DIFERENTES REGIMENES DE HUMEDAD EN CONTENEDOR Glori Alici Pérez-Aris,
I.3.1.3 Hidroformilación bifásica de 1-octeno con sistemas de Rh/fosfina perfluorada P(C 6 H 4 -p-och 2 C 7 F 15 ) 3
I.3 Discusión de resultdos I.3.1.3 Hidroformilción ifásic de 1-octeno con sistems de Rh/fosfin perfluord P(C 6 H 4 -p-och 2 C 7 F 15 ) 3 Como y se h comentdo en l introducción l ctálisis ifásic en sistems
Señaléticas Diseño gráfico de señales
Señlétics Diseño gráfico de señles El cálculo de perímetros y áres de figurs plns es de grn utilidd en l vid práctic, pues l geometrí se encuentr presente en tods prtes. En un min subterráne, ls señles
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Nº 5... 112
FACULTAD DE INGENIERÍA - UNJ Unidd : olinomios UNIDAD olinomios Introducción - Epresiones lgebrics - Clsificción de ls epresiones lgebrics - Epresiones lgebrics enters 7 - Monomios 7 - Grdo de un monomio
METODOLOGÍA PARA CAMBIO DE FLOTAS EN TRANSPORTE DE MERCANCIAS POR CARRETERA
METODOLOGÍA PARA CAMBIO DE FLOTAS EN TRANSPORTE DE MERCANCIAS POR CARRETERA Est metodologí es plicble ls ctividdes de proyecto que conllevn un cmbio de flot de vehículos pesdos en el trnsporte de mercncís
UNGS - Elementos de Matemática Práctica 7 Matriz insumo producto
UNGS - Elementos de Mtemátic Práctic 7 Mtriz insumo producto El economist W. Leontief es el utor del modelo o l tbl de insumo producto. Est tbl refle l interrelción entre distintos sectores de l economí
Cuestiones y Ejercicios numéricos. Capítulo 4
1. Teniendo en cuent los vlores de l tbl de Z ef pr los primeros 18 elementos ) Cuánto vle l constnte de pntll del orbitl 1s en el átomo de He? σ 1s (He) = Z- Z ef = 2-1,69 =,31 b) Cuánto vle l constnte
CASO PRÁCTICO SOBRE REESTRUCTURACIÓN DE LAS CONDICIONES DE LA DEUDA. CASO DE EMPRESAS EN CONCURSO.
CASO PRÁCTICO SOBRE REESTRUCTURACIÓN DE LAS CONDICIONES DE LA DEUDA. CASO DE EMPRESAS EN CONCURSO. Gregorio Lbtut Serer http://gregorio-lbtut.blogspot.com.es/ Universidd de Vlenci L Norm de Registro y
Tema 5. Trigonometría y geometría del plano
1 Tem. Trigonometrí y geometrí del plno 1. Rzones trigonométrics de un ángulo gudo Ddo un ángulo culquier, si desde un punto, A, de uno de sus ldos se trz su proyección, A, sobre el otro ldo se obtiene
A modo de repaso. Preliminares
UNIDAD I A modo de repso. Preliminres Conjuntos numéricos. Operciones. Intervlos. Conjuntos numéricos Los números se clsificn de cuerdo con los siguientes conjuntos: Números nturles.- Son los elementos
EL GRAFICO ABC COMO TECNICA DE GESTION DE INVENTARIOS
EL GRAFICO ABC COMO TECNICA DE GESTION DE INVENTARIOS Un specto importnte pr el nálisis y l dministrción de n inventrio es determinr qé rtíclos representn l myor prte del vlor del mismo - midiéndose s
MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS C.C. SOCIALES
MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS C.C. SOCIALES CAPÍTULO 6 Curso preprtorio de l prueb de cceso l universidd pr myores de 5 ños curso 1/11 Nuri Torrdo Robles Deprtmento de Estdístic Universidd Crlos III de Mdrid
TEMA 9 - INMOVILIZADO
TEMA 9 - INMOVILIZADO 1. Considerciones generles. 1.1. Descripción. 1.2. Clsificción. 1.3. Registro y reconocimiento. 1.4. Forms de dquisición. 1.5. Vlorción. 1.6. Bjs de inmovilizdo 2. Inmovilizdo mteril.
UNIDAD DIDÁCTICA 4: LOGARITMOS
Tem 4 UNIDAD DIDÁCTICA 4: LOGARITMOS 1. ÍNDICE 1. Introducción 2. Potencis funciones eponenciles 3. Función rítmic ritmos 4. Ecuciones eponenciles rítmics 2. INTRODUCCIÓN GENERAL A LA UNIDAD Y ORIENTACIONES
Pruebas t para una y dos muestras independientes
Densidd Densidd AGRO 55 LAB 9 Pruebs t pr un y dos muestrs independientes 1. Clcule ls siguientes probbiliddes usndo l tbl t e InfoStt. Incluy un digrm en cd cso.. P(T>1.356) si gl=1 b. P(T
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2010-2011
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 200-20 MATERIA: TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II INSTRUCCIONES Y CRITERIOS GENERALES DE
CÁLCULO DE CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO MEDIANTE LA APLICACIÓN DEL TEOREMA DE COMPENSACIÓN
Asocición Espñol pr el Desrrollo de l Ingenierí Eléctric Universidd de Cntbri XVIII REUNIÓN DE GRUPOS DE INVESTIGACIÓN DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Sntnder, y 4 de mrzo de 8 CÁLCULO DE CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO
Tema 4. Integración de Funciones de Variable Compleja
Tem 4. Integrción de Funciones de Vrible omplej Prof. Willim L ruz Bstids 7 de octubre de 22 Tem 4 Integrción de Funciones de Vrible omplej 4. Integrl definid Se F (t) un función de vrible rel con vlores
Resolver inecuaciones como las siguientes. Expresar la solución en forma gráfica y algebraica. Comparar las soluciones de los ejercicios e), f) y g).
64 Tercer Año Medio Mtemátic Ministerio de Educción Actividd 3 Resuelven inecuciones y sistems de inecuciones con un incógnit; expresn ls soluciones en form gráfic y en notción de desigulddes; nlizn ls
6. Variable aleatoria continua
6. Vrile letori continu Un diálogo entre C3PO y Hn Solo, en El Imperio Contrtc, cundo el Hlcón Milenrio se dispone entrr en un cmpo de steroides: - C3PO: Señor, l proilidd de sorevivir l pso por el cmpo
El conjunto de los números naturales tiene las siguientes características
CAPÍTULO Números Podemos decir que l noción de número nció con el homre. El homre primitivo tení l ide de número nturl y prtir de llí, lo lrgo de muchos siglos e intenso trjo, se h llegdo l desrrollo que
2Unidad. Expresiones algebraicas. fraccionarias EN ESTA UNIDAD APRENDERÁS A: 68 Unidad 2
Epresiones lgebrics Unidd frccionris EN ESTA UNIDAD APRENDERÁS A: Interpretr ls epresiones lgebrics frccionris como un generlizción de l opertori con frcciones numérics. Reconocer pr qué vlores un epresión
INGENIERIA DE EJECUCION EN CLIMATIZACION 15082-15202
UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA Deprtmento de Ingenierí Mecánic CAV/mm. INGENIERIA DE EJECUCION EN CLIMATIZACION 15082-15202 ASIGNATURA MECANICA DE FLUIDOS NIVEL 04 EXPERIENCIA
Tema 3. DETERMINANTES
Tem. DETERMINNTES Definición de determinnte El determinnte de un mtriz cudrd es un número. Pr l mtriz, su determinnte se denot por det() o por. Pr un mtriz de orden,, se define: Ejemplo: Pr un mtriz de
ESTUDIO DEL SECADO DE CAPSICUM ANNUUM L A TRAVÉS DEL MODELO DE LUIKOV
Cos Concienci 1:1-3, 8 ESTUDIO DEL SECADO DE CAPSICUM ANNUUM L A TRAVÉS DEL MODELO DE LUIKOV José Hernández R. 1, Pedro Quinto D., Jime Cuevs 1, Roberto Acost 1 ; Jorge O. Aguilr A. 1 1 Universidd de Quintn
INTEGRACIÓN. CÁLCULO DE
Cpítulo INTEGRACIÓN. CÁLCULO DE ÁREAS.. Introducción Si el problem del cálculo de l rect tngente llevó los mtemáticos del siglo XVII l desrrollo de ls técnics de l derivción, otro problem, el del cálculo
POTENCIAS Y LOGARITMOS DE NÚMEROS REALES
www.mtesrond.net José A. Jiméne Nieto POTENCIAS Y LOGARITMOS DE NÚMEROS REALES. POTENCIAS DE NÚMEROS REALES.. Potencis de eponente entero L potenci de se un número rel eponente entero se define sí: n (
Ejemplo práctico de obtención de la resistencia a pandeo de los soportes de acero
Ejemplo práctico de obtención de l resistenci pndeo de los soportes de cero Apellidos, nombre Gurdiol Víllor, Arinn (gurdio@mes.upv.) Deprtmento Centro Mecánic del Medio Continuo Teorí de Estructurs Escuel
La hipérbola es el lugar geométrico de todos los puntos cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante e igual a 2a.
INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA Págin 11 7 LA HIPÉRBOLA 7.1 DEFINICIONES L hipérol es el lugr geométrico de todos los puntos cuy diferenci de distncis dos puntos fijos, llmdos focos, es constnte e igul.
Elaboración de vinos tintos con plata coloidal como alternativa al uso del anhídrido sulfuroso
investigción Plt coloidl./ Antonio Comi Elorción de vinos tintos con plt coloidl como lterntiv l uso del nhídrido sulfuroso Los resultdos del estudio demuestrn un myor control de ls cteris cétics, más
Journal of the Mexican Chemical Society ISSN: 1870-249X editor.jmcs@gmail.com Sociedad Química de México México
Journl of the Mexicn Chemicl Society ISSN: 187-249X editor.jmcs@gmil.com Sociedd Químic de México México Hernández Huesc, Rosrio; Aguilr Arment, Gelcio Clores isostéricos de dsorción de CO2 en zeolits
FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERIA QUINTA SESIÓN DE PRÁCTICAS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA APLICADA ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS AGRÓNOMOS Y DE MONTES UNIERSIDAD DE CÓRDOBA FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERIA QUINTA SESIÓN DE PRÁCTICAS 7.- Utilizción del Polímetro
METODOLOGÍA DE ELABORACIÓN DE LOS ÍNDICES DE TENDENCIA (ITCS) DE LA COMPETITIVIDAD
MINISTERIO DE ECONOMÍA Y COMPETITIVIDAD SUBDIRECCIÓN GENERAL DE EVALUACIÓN DE INSTRUMENTOS DE POLÍTICA COMERCIAL METODOLOGÍA DE ELABORACIÓN DE LOS ÍNDICES DE TENDENCIA DE LA COMPETITIVIDAD (ITCS) Revisd
METODOLOGÍA PARA LOS PROYECTOS DE SUSTITUCIÓN DE COMBUSTIBLES FÓSILES POR ENERGÍA SOLAR EN UNA INSTALACIÓN DE RIEGO AISLADA NUEVA O YA EXISTENTE
METODOLOGÍA PARA LOS PROYECTOS DE SUSTITUCIÓN DE COMBUSTIBLES FÓSILES POR ENERGÍA SOLAR EN UNA INSTALACIÓN DE RIEGO AISLADA NUEVA O YA EXISTENTE Sector: Agricultur. Est metodologí plicrá los proyectos
PROPORCIONALIDAD DIRECTA E INVERSA
PROPORCIONALIDAD DIRECTA E INVERSA Rzón entre dos números Siempre que hblemos de Rzón entre dos números nos estremos refiriendo l cociente (el resultdo de dividirlos) entre ellos. Entonces: Rzón entre
TEMA 1 EL NÚMERO REAL
Tem El número rel Ejercicios resueltos Mtemátics B º ESO TEMA EL NÚMERO REAL CLASIFICACIÓN Y REPRESENTACIÓN DE NÚMEROS REALES EJERCICIO : Clsific los siguientes números como 0 ; ;,...; 7; ; ; ; 7, = 0,8
EN UNA SECUENCIA TRIGO-SOJA EN EL MEDIOOESTE BONAERENSE. LA TRINIDAD, GENERAL ARENALES
DOSIS Y FUENTES DE NITRÓGENO-AZUFRE y ZINC EN UNA SECUENCIA TRIGO-SOJA EN EL MEDIOOESTE BONAERENSE. LA TRINIDAD, GENERAL ARENALES Áre de Desrrollo Rurl INTA EEA Pergmino, Proyecto Regionl Agrícol, Cmpñs
Inecuaciones con valor absoluto
Inecuciones con vlor soluto El vlor soluto de un número rel se denot por y está definido por:, si 0 si 0 Propieddes Si y son números reles y n es un número entero, entonces: 1.. 3. n 4. n L noción de vlor
TEMA 5 LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES
TEMA 5 LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES 5.1. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. LÍMITES LATERALES 5.1.1. Concepto de tendenci Decimos que " tiende " si tom los vlores de un sucesión que se proim. Se
Repaso de vectores. Semana 2 2. Empecemos! Qué sabes de...? El reto es... Repaso de vectores
Semn 2 2 Repso de vectores Repso de vectores Empecemos! Estimdo prticipnte, en est sesión tendrás l oportunidd de refrescr tus seres en cunto l tem de vectores, los cules tienen como principl plicción
FORMULARIO EN DISTINTAS OPERACIONES FINANCIERAS 1. CAPITALIZACIÓN SIMPLE: ( ) ( )
Isbel Nóvo Arechg FORMULARIO EN DISTINTAS OPERACIONES FINANCIERAS 1. CAPITALIZACIÓN SIMPLE: El tnto i y el tiepo n, tienen que estr correlciondos, es decir, referidos l iso período de tiepo, generlente
TEMA 1: FUNCIONES. LÍMITES Y CONTINUIDAD
Conceptos preinres TEMA : FUNCIONES. LÍMITES Y CONTINUIDAD Un función es un relción entre dos mgnitudes, de tl mner que cd vlor de l primer le sign un único vlor de l segund. Si A y B son dos conjuntos,
Espacios vectoriales y Aplicaciones Lineales II: Núcleo e imagen. Diagonalización. Ker(f) = {x V f(x) = 0} Im(f) = {f(x) x V}.
UNIVERSIDAD DE JAÉN ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR Deprtmento de Mtemátics (Áre de Álgebr) Curso 28/9 PRÁCTICA Nº Espcios vectoriles y Aplicciones Lineles II: Núcleo e imgen. Digonlizción. NÚCLEO E IMAGEN
DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE ADIABÁTICO DEL AIRE
Lbortorio de Físic Generl rimer Curso (Termodinánic) DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE ADIABÁTICO DEL AIRE Fech: 07/0/05. Objetivo de l práctic Medir el coeficiente dibático del ire relizndo un expnsión rápid..
Integral de una función real. Tema 08: Integrales Múltiples. Integral definida. Aproximación de una integral simple
Integrl de un función rel Tem 08: Integrles Múltiples Jun Igncio Del Vlle Gmbo Sede de Guncste Universidd de Cost ic Ciclo I - 2014 Ls integrles definids clculn el áre bjo un curv y = f (x) pr un región
CUADERNO DE TRABAJO PARA LA CLASE NÚMEROS REALES
FUNDAMENTOS DEL ÁLGEBRA CUADERNO DE TRABAJO PARA LA CLASE NÚMEROS REALES NOMBRE ID SECCIÓN SALÓN Prof. Evelyn Dávil Tbl de contenido TEMA A. CONJUNTOS NUMÉRICOS... REGLA PARA LA SUMA DE NÚMEROS REALES...
manual de normas gráficas
mnul de norms gráfics Normtiv gráfic pr el uso del mrc de certificción de Bioequivlenci en remedios genéricos. mnul de norms gráfics BIenvenido l mnul de mrc del logo Bioequivlente L obtención de l condición
CAMBIOS EN TEXTURA INSTRUMENTAL Y PROPIEDADES SENSORIALES EN QUESOS DE LECHE CRUDA DE CABRA TRATADOS MEDIANTE ALTAS PRESIONES HIDROSTÁTICAS
CAMBIOS EN TEXTURA INSTRUMENTAL Y PROPIEDADES SENSORIALES EN QUESOS DE LECHE CRUDA DE CABRA TRATADOS MEDIANTE ALTAS PRESIONES HIDROSTÁTICAS Delgdo F.J., González-Crespo J., Cv R. y Rmírez, R.* * Instituto
CONTENIDO PROGRAMÁTICO
CONTENIDO PROGRAMÁTICO Fech Emisión: 2011/09/15 Revisión No. 1 AC-DO-F-8 Págin 1 de 6 MATEMÁTICAS CÓDIGO 1724101 PROGRAMA Tecnologí en Atención Prehospitlri ÁREA DE FORMACIÓN Fundmentos de Biomédics -
Más onzas, más seguridad. www.goldsilber.org EINKAUFSGEMEINSCHAFT. Cooperativa de compra para metales preciosos
Más onzs, más seguridd. www.goldsilber.org Coopertiv de compr pr metles preciosos www.goldsilber.org Coopertiv de compr pr metles preciosos Prof. Dr. Klus Skowski Jürgen Müller Ingeniero Licencido (FH)
TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS L.C. y Mtro. Frncisco Jvier Cruz Ariz L.C. y Mtro. Frncisco Jvier Cruz Ariz TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Un mner de simplificr los dtos es usr un tbl de frecuenci
LOGOTIPO Comunidad de Madrid Madrid
Descripción Signo visul compuesto de crcteres tipográficos, el logotipo d form gráfic un o vris plbrs que, hst ese instnte, se poyn en su contenido purmente fonético. Existen dos versiones del logotipo:
5.5 Integración numérica
88 CÁLCULO / CIENCIAS AMBIENTALES / TEMA 5 5.5 Integrción numéric Métodos de Newton-Côtes De cr clculr l integrl definid: f(x) dx se llmn Métodos de Newton-Côtes los que se bsn en integrr, en lugr de l
7.1. Definición de integral impropia y primeras propiedades
Cpítulo 7 Integrles impropis 7.. Definición de integrl impropi y primers propieddes El concepto de integrl se etiende de mner csi espontáne situciones más generles que ls que hemos emindo hst hor. Consideremos,
TEMA 3 RESOLUCIÓN DE SISTEMAS MEDIANTE DETERMINANTES Matemáticas CCSSII 2º Bachillerato 1
TEMA RESOLUCIÓN DE SISTEMAS MEDIANTE DETERMINANTES Mtemátics CCSSII 2º Bchillerto 1 TEMA RESOLUCIÓN DE SISTEMAS MEDIANTE DETERMINANTES.1 DETERMINANTES DE ORDEN 2.1.1 DEFINICIÓN: El determinnte de un mtriz
PROBLEMAS RESUELTOS SUMA DE VECTORES METODO GEOMÉTRICO
PROBLEMAS RESUELTOS SUMA DE VECTORES METODO GEOMÉTRICO 1. Los vectores mostrdos en l figur tienen l mism mgnitud (10 uniddes) El vector (+c) + (d+) - c, es de mgnitud: c ) 0 ) 0 c) 10 d) 0 e) 10 d Este
MAGNITUDES FÍSICAS Y CONVERSIÓN DE UNIDADES DE MEDIDA
TEXTO Nº MAGNITUDES FÍSICAS Y CONVERSIÓN DE UNIDADES DE MEDIDA Conceptos Básicos Ejercicios Resueltos Ejercicios Propuestos Edict Arrigd D. Victor Perlt A Diciembre 008 Sede Mipú, Sntigo de Chile Introducción
INTEGRALES IMPROPIAS
NOTAS PARA LOS ALUMNOS DE ANALISIS MATEMATICO III INTEGRALES IMPROPIAS Ing. Jun Scerdoti Deprtmento de Mtemátic Fcultd de Ingenierí Universidd de Buenos Aires V INDICE INTEGRALES IMPROPIAS.- PUNTOS SINGULARES
RESPUESTA DE Mentha spicata A LA FERTILIZACIÓN N-P-K COMBINADA CON COMPOST: I. PRODUCCIÓN DE BIOMASA
RESUMEN RESPUESTA DE Menth spict A LA FERTILIZACIÓN N-P-K COMBINADA CON COMPOST: I. PRODUCCIÓN DE BIOMASA Heno-Toro, M. C. 1 * 1 Fcultd de Ciencis Agrris, Universidd Ncionl de Colombi, Bogotá * mchenoto@unl.edu.co
Tratamiento contable y presupuestario de las operaciones de inversión de excedentes temporales de Tesorería.
CONSULTA DE LA IGAE Nº 13/1995 FORMULADA POR VARIAS CORPORACIONES LOCALES, EN RELACIÓN CON EL TRATAMIENTO CONTABLE DE LA RENTABILIZACIÓN DE EXCEDENTES TEMPORALES DE TESORERÍA. CONSULTA En virtud de ls
Corriente eléctrica. 1. Corriente eléctrica: Intensidad y densidad de corriente. 2. Ley de Ohm. Resistencia. Conductividad eléctrica.
Corriente eléctric 1. Corriente eléctric: ntensidd y densidd de corriente. 2. Ley de Ohm. Resistenci. Conductividd eléctric. 3. Potenci disipd en un conductor. Ley de Joule. Fuerz electromotriz. BBLOGRAFÍA:.
LÍMITES CONCEPTO INTUITIVO DE LÍMITE
Mrí Teres Szostk Ingenierí Comercil Mtemátic II Clse Nº, LÍMITES El concepto de ite, es uno de los pilres en que se bs el Análisis Mtemático, se encontrb en 8 en estdo potencil, ern más principios intuitivos
La medición de la desigualdad a través de un modelo de elección intertemporal
Hciend Públic Espñol / Revist de Economí Públic, 163-(4/00): 93-117 00, Instituto de Estudios Fiscles L medición de l desiguldd trvés de un modelo de elección intertemporl ANTONIO CUTANDA TARÍN Universidd
USO DE AZÚCARES DE CAÑA NO REFINADOS EN LA FORMULACIÓN DE UN PRODUCTO DE CACAO SOLUBLE CON PROPIEDADES ANTIOXIDANTES MEJORADAS
USO DE AZÚCARES DE CAÑA NO REFINADOS EN LA FORMULACIÓN DE UN PRODUCTO DE CACAO SOLUBLE CON PROPIEDADES ANTIOXIDANTES MEJORADAS Rquel Esprz Blguer, Lucí Seguí Gil 1, Cristin Brrer Puigdollers 1. RESUMEN
GUÍA DOCENTE DE MARKETING TURISTICO. Curso 2013-2014
GUÍA DOCENTE DE MARKETING TURISTICO Curso 2013-2014 1 TITULACIÓN: GRADO TURISMO GUÍA DE DOCENTE DE LA ASIGNATURA: MARKETING TURISTICO Coordindor: Césr Tpis. I.- Identificción de l signtur: Tipo Mteri Periodo
Los números racionales:
El número rel MATEMÁTICAS I 1 1. EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES. LA RECTA REAL 1.1. El conjunto de los números reles. Como y sbes los números nturles surgen de l necesidd de contr, expresr medids, pr
Dinámica estacional, biología y daños ocasionados por Semanotus laurasii
Dinámic estcionl, biologí y dños ocsiondos por Semnotus lursii (Lucs, 1851) (Coleopter: Cermbycide) en cupresáces de l ciudd de Vlenci V. Mrtínez-Bly 1, O. Mrtínez-Asensio 1 y A. Soto. 1 1 Instituto Agroforestl
Estabilidad de los sistemas en tiempo discreto
Estbilidd de los sistems en tiempo discreto En tiempo discreto tmbién se puede hblr de estbilidd de estdo y de estbilidd de entrd slid de form similr l empled pr los sistems en tiempo continuo. Podemos
Propiedades adsortivas de un carbón activado y determinación de la ecuación de Langmuir empleando materiales de bajo costo
cómo se experiment Propieddes dsortivs de un crbón ctivdo y determinción de l ecución de Lngmuir emplendo mteriles de bjo costo Jose G. Crrizo, 1 Mrth J. Svedr, 2 Mnuel F. Molin 1 Educ. quím., 21(3), 224-229,
a Y = X donde a 1 siendo Lg el logaritmo y
Mteri: Mtemátics de 4to ño Tem: Función logrítmic Mrco Teórico L función exponencil de l form f ( ) tiene un función invers, que llmmos función logrítmic y se escribe de l form: Un función > 0 g( ) Lg
Aplicaciones del cálculo integral
Aplicciones del cálculo integrl Aplicciones del cálculo integrl Cálculo del áre de un función Pr clculr el áre encerrd por un función en un intervlo [,] con el eje X, dee utilizrse l integrl definid. Csos:
Cuál es su valor de CRF? Es normal? Qué enfermedad le sugiere esta valor de CRF?
1 Bloque 1 Problem 1. Un niño es conectdo, después de un espirción norml, un bols conteniendo 2 litros de 8% He, 92% O 2. Respir de l bols hst que l mezcl es complet, y en ese momento l concentrción de
Evaluación Sensorial. Cabrito
Evlución Sensoril de l Crne de Cr y Crito Ros Hyde Alfro Rodríguez M. del Rosrio Jiménez Bdillo Diego Brñ Vrel Mrí Gudlupe Torres Oscr Enrique del Rzo Rodríguez Instituto de Ciencis Agropecuris, Universidd
3.- Matrices y determinantes.
3.- Mtrices y determinntes. 3.. Definición de mtriz, notción y orden. Se define un mtriz de orden m x n, un reunión de m x n elementos colocdos en m fils y n columns. Cd elemento que form l mtriz se denot
GRADO EN INGENIERÍA QUÍMICA. TERCER CURSO.
. Intificción l signtur NOMBRE Control e Instruentción Procesos CÓDIGO GIQUIM0-3- 00 TITULACIÓN Grdudo o Grdud en Ingenierí Quíic por l Universidd Oviedo CENTRO Fcultd Quíic TIPO Obligtori N TOTAL DE CREDITOS
La Geometría de las Normas del Espacio de las Funciones Continuas
Divulgciones Mtemátics Vol. 11 No. 1(2003), pp. 71 82 L Geometrí de ls Norms del Espcio de ls Funciones Continus The Geometry of the Norms of the Spce of Continuous Functions Arístides Arellán (ristide@ciens.ul.ve)
Calidad técnica de la obturación radiográfica de tratamientos realizados por estudiantes del posgrado en Endodoncia de la Universidad de Chile
Artículo Investigción ENDODONCIA Volumen 28 Número 4 Octubre-Diciembre 2010 Clidd técnic de l obturción rdiográfic de trtmientos relizdos por estudintes del posgrdo en Endodonci de l Universidd de Chile
Relación entre el cálculo integral y el cálculo diferencial.
Relción entre el cálculo integrl y el cálculo diferencil. Por: Miguel Solís Esquinc Profesor de tiempo completo Universidd Autónom de Chips En est sección presentmos l relción que gurdn l función derivd
La máquina de corriente continua
Cpítulo I L máquin de corriente continu L máquin de corriente continu.. Introducción. Ls máquins de corriente continu (cc) se crcterizn por su verstilidd. Medinte diverss combinciones de devndos en derivción
APUNTES DE MATEMÁTICAS
APUNTES DE MATEMÁTICAS TEMA 8: FUNCIONES.LÍMITES º BACHILLERATO FUNCIONES.Límites y continuidd ÍNDICE. LíMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES...3. Definición límite de un función en un punto...4 3. Definición
TRABAJO PRACTICO No 7. MEDICION de DISTORSION EN AMPLIFICADORES DE AUDIO
TRBJO PRCTICO No 7 MEDICION de DISTORSION EN MPLIFICDORES DE UDIO INTRODUCCION TEORIC: L distorsión es un efecto por el cul un señl pur (de un únic frecuenci) se modific preciendo componentes de frecuencis
(2132) Repuestos de maquinaria 80.000
3. Norms prticulres sobre el inmovilizdo mteril 80.000 25.000 800 (2131) Mquinri. Motores (75.000 + 5.000) (28132) Amortizción cumuld. Repuestos de mquinri (motores) (100.000/8) x 2 (472) Hciend Públic,
103.- Cuándo un contrato de arrendamiento puede considerarse de tipo financiero?
103.- Cuándo un contrto pue consirrse tipo finnciero? Autor: Gregorio Lbtut Serer. Universidd Vlenci. Según el PGC Pymes, y el nuevo PGC, un contrto se clificrá como finnciero, cundo ls condiciones económics