Usando este sistema ideal de comunicación podemos investigar un poco más profundamente acerca de lo que significa información.

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1 Dt Mining bsdo en l Teorí de l Informción Mrcelo R. Ferreyr L plbr informción prece ir de l mno con ls últims tecnologís. Sociedd de Informción, Tecnologí de l Informción, Redes de Informción. Se dice que un bse de dtos contiene Informción y que con los lgoritmos propidos es posible obtenerl. Hy un viejo dgio que dice: Si no puedes medirlo, no puedes mnejrlo. Es posible medir l informción? Si, es posible. En 1948, Clude Shnnon publicó su tesis que justmente trtb cerc de cómo medir l informción. Si bien su intención er plicr est nuev ide en ls comunicciones eléctrics, su trbjo sentó ls bses pr l er digitl que vendrí. Desde el punto de vist de l Teorí de l Informción de Shnnon, un sistem de comunicción puede ser representdo de l siguiente mner: Mensje Mensje Fuente de Informción Trnsmisor Señl Señl recibid Receptor Destino Fuente de ruido Fig1, The Mthemticl Theory of Communiction, Shnnon & Wever, Pg. 7 L fuente de informción contiene un conjunto de mensjes que pueden seleccionrse pr ser envidos por medio de un trnsmisor. El trnsmisor convierte el mensje en un señl que será envid por un cnl de comunicción hst llegr l receptor, que se encrgrá de convertirl nuevmente en un mensje que recibirá el destintrio. Un ejemplo clrrá ls coss. Cundo un person comunic lgo otr, l fuente de informción es su cerebro, el trnsmisor son sus cuerds vocles que genern l señl uditiv que será trnsmitid por medio del ire (cnl de comunicción) hst llegr los oídos (receptor) de l otr person y convertid nuevmente por medio de su cerebro en el mensje originl. El mbiente podrí introducir cierto ruido que hrí dificultoso l receptor identificr correctmente el mensje. Dt Mining bsdo en Teorí de l Informción 1 Agosto 2007

2 Usndo este sistem idel de comunicción podemos investigr un poco más profundmente cerc de lo que signific informción. L cntidd de informción que contiene un fuente de informción está relciond con el grdo de libertd que uno tiene pr seleccionr los mensjes. Por ejemplo, supongmos un cso muy simple en el que l fuente de informción contiene sólo dos mensjes, los cules tienen l mism chnce de ser selecciondos. Pr medir l cntidd de informción se us un concepto llmdo Entropí. L entropí es un medid usd en termodinámic pr medir el grdo de desorden de un sistem. En Teorí de l Informción, l entropí es usd pr medir el grdo de libertd de elección de un mensje. Así cunto myor es l entropí, myor será l incertidumbre de un sistem y myor tmbién l informción que contiene. Al principio esto prece un poco confuso, y que se soci l cntidd de informción con el grdo de incertidumbre, pero un ejemplo yudrá clrificr los conceptos. Si un fuente contiene un único mensje, no hbrá lugr pr elegir y entonces se dice que l informción que port est fuente es nul. Por ejemplo, si un urn contiene solmente bolills blncs, no existirá libertd de elegir el color de un bolill, y que tods serán blncs. L incertidumbre de los mensjes (el color de ls bolills) es nul, por lo tnto l informción es nul. En cmbio, si l urn contiene bolills blncs y negrs, entonces es posible seleccionr entre dos opciones y l incertidumbre, sí como l informción y no serán nuls. O se, desde el punto de vist de l Teorí de l Informción, l informción está relciond con l cntidd de mensjes disponibles. En principio podrímos decir que myor cntidd de mensjes disponibles, myor informción (unque esto no es rigurosmente cierto, como veremos más delnte). Si sólo existe un mensje, l informción será nul. L entropí, que se us pr medir l informción, se mide en bits y pr clculrl se utilizn logritmos en bse 2. Por ejemplo, el lnzmiento de un moned implic dos posibiliddes, entonces l cntidd de bits necesrios es: H = log 2 (número de posibles mensjes) = log 2 (2) = 1 Un bit es l cntidd de informción necesri pr representr dos posibles resultdos. En el cso de l moned, es cr o cruz. Si fuesen 4 posibles resultdos, el doble del cso nterior, serí lógico que l cntidd de informción se duplicse H = log 2 (4) = 2 Como podemos ver, pr 4 posibiliddes se necesitn 2 bits, el doble del cso nterior. Usr logritmos en bse 2 duplic l cntidd de informción, tl como esperábmos. Hst hor considermos que cd lterntiv tiene ls misms posibiliddes de ser elegid. O se, si un fuente de informción tuvier dos mensjes pr ser selecciondos con l mism probbilidd, es fuente contendrí 1 bit de informción. Pero cómo Dt Mining bsdo en Teorí de l Informción 2 Agosto 2007

3 clculrímos l entropí si los mensjes tuviern diferentes chnces de ser elegidos? L Teorí de l Informción nos d l respuest: H = - (p 1 * log 2 (p 1 ) + p 2 * log 2 (p 2 )) Est mner de clculr l cntidd de entropí no hce otr cos que ponderr los logritmos de cuerdo ls probbiliddes de elegir cd mensje (el signo menos es simplemente pr evitr que l entropí se negtiv, y que el logritmo de un número menor que 1 es negtivo). De un mner más generl podrímos escribir el cálculo de l entropí de l siguiente mner: H = log ( p ) i pi 2 i Cundo cd mensje tiene ls misms probbiliddes de ser elegido, l entropí es máxim. Si ls probbiliddes son diferentes pr cd mensje, entonces l entropí será menor. Por ejemplo, si l fuente contiene dos mensjes y en el cso extremo uno de los mensjes tiene chnce 0 de ser elegido, l entropí será nul, y que solo existirá posibilidd de elegir un solo mensje (el de probbilidd 1). El siguiente gráfico nos muestr cómo vrí l entropí en función de ls probbiliddes pr el cso de 2 mensjes. Ls probbiliddes serán p y 1-p. Vemos que pr el cso de probbilidd 0.5 pr cd mensje, l entropí es máxim, o se 1 bit. Ruido y Equivocción Hst hor hemos hbldo de l informción de un fuente, medid por l entropí. A myor libertd de elección de mensjes, myor entropí y por ende, myor informción. Ahor supondremos un sistem completo, con un emisor que enví mensjes y un receptor que los recibe. Si no existe ningun fuente de ruido, l probbilidd de recibir exctmente los mensjes envidos es 1. Pero si hy ruido en el medio, entonces y no estremos seguros de recibir el mensje correcto. L Teorí de l Informción nos permite medir est incertidumbre cundo existe un fuente de ruido. Pr clculr ests incertidumbres se us l entropí reltiv entre los conjuntos de mensjes envidos y recibidos. Dt Mining bsdo en Teorí de l Informción 3 Agosto 2007

4 L incertidumbre de l señl envid, cundo conocemos l señl recibid, recibe el nombre de Equivocción y se simboliz como H( ). O se conocemos l señl recibid pero tenemos ciert incertidumbre respecto l señl envid. L informción net trnsmitid será l informción envid menos l equivocción T = H() H( ) Si en cmbio conocemos l señl envid pero tenemos incertidumbre respecto l señl recibid, entonces podemos medirl por medio de H( ) o lo que es lo mismo l incertidumbre de l señl recibid cundo se conoce l señl envid. A este tipo de incertidumbre se l conoce como Ruido, que tmbién nos permite clculr l informción net trnsmitid como l informción recibid menos el ruido, l cul deberí ser exctmente igul l clculd nteriormente T = H() H( ) = H() H( ) Los Dtos como un cnl de Informción Si sumimos cierts suposiciones, entonces podemos usr l Teorí de l Informción pr crcterizr l relción entre dos o más vribles de un tbl de dtos. Supongmos que estmos nlizndo un sistem medinte un serie de mediciones cpturds por distints vribles del mismo. Cd cierto tiempo vmos tomndo los vlores de ls vribles de interés y ls notmos en un tbl. Ahor queremos nlizr si un determind vrible tiene lgun relción con otr. Dicho de otro modo, queremos ver cuál es l informción en común pr ests dos vribles. Asumimos que un de ls vribles es un fuente de informción cuyos mensjes son los diferentes vlores que fuimos midiendo y l otr vrible represent el ppel del receptor de los mensjes. L tbl de dtos serí el cnl de comunicción entre l vrible que emite los mensjes () y l vrible que los recibe (). Ahor podrímos clculr l informción trnsmitid entre e simplemente como l informción generd por l fuente menos l equivocción, o como l informción recibid menos el ruido, tl como vimos nteriormente. Este tipo de nálisis nos permitirá conocer distintos spectos de l informción contenid en los dtos, pero ntes de entrr en más detlles veremos cómo es posible medir l entropí de un o más vribles. Entropí en un conjunto de Dtos Asummos que los dtos están representdos por vribles que intentn medir diferentes crcterístics del sistem de interés. El propósito de culquier proyecto de Dt Mining es encontrr cómo se relcionn ests vribles entre sí y fundmentlmente cómo fectn el resultdo del sistem. Dt Mining bsdo en Teorí de l Informción 4 Agosto 2007

5 Por ejemplo, si el sistem es un grupo de clientes que interctún con un empres y nos queremos enfocr en l pérdid de estos clientes, entonces nuestrs vribles cndidts pr representr l fuente de informción podrín ser ls quejs, l cntidd de productos comprdos l mes, los cnles que utilizn, los tiempos de entreg de los productos, etc. Suponemos que ests vribles contienen suficiente informción pr conocer si un cliente seguirá ctivo o no (se lo que se lo que signifique ctivo). Pr clculr est informción, usmos un vrible que nos indic si relmente el cliente está ctivo o no medinte dos mensjes distintos (Activo/NoActivo), y sumimos que est vrible represent l señl recibid. Si l señl envid es igul l señl recibid, entonces podrímos predecir con totl seguridd qué clientes seguirán ctivos y cuáles no. O se, podrímos usr ls vribles que formn l fuente de informción (Entrd, o Input o ) pr conocer exctmente el estdo del receptor (Slid, o Output o ). Si en cmbio l señl recibid (Slid) no es igul l envid (Entrd), entonces suponemos que l Entrd no contiene suficiente informción libre de ruido pr definir completmente l Slid. Comencemos con l informción disponible en el sistem. Podemos representr ls vribles del sistem, o vribles de Entrd de l siguiente mner v1 v2 v3 v4 v5 v6 L figur nterior represent 6 vribles (un por cd column) y vrios csos (uno por cd fil). Por ejemplo, en el cso del ejemplo nterior ls vribles serín ls quejs, l cntidd de productos comprdos l mes, etc, y los csos serín los distintos clientes. Cd cso contiene un determind combinción de vlores de ls vribles que se dn l mismo tiempo. Ests combinciones pueden ser únics, o pueden coincidir pr lgunos csos. Por ejemplo Dt Mining bsdo en Teorí de l Informción 5 Agosto 2007

6 v1 v2 v3 v4 v5 v6 Estos dos csos podrín tener igules vlores en cd un de ls vribles Ser levemente diferentes O completmente diferentes En culquier cso, podemos pensr que ls diferentes combinciones de vlores de ls vribles representn un señl del sistem y lo representremos como un punto pr cd cso Dt Mining bsdo en Teorí de l Informción 6 Agosto 2007

7 Cd señl identific un estdo del sistem. Si cd señl es únic, o se que no existe otr combinción de vribles exctmente igul, entonces l relción entre señles y estdos será biunívoc, o se, pr cd señl hbrá un solo estdo y pr cd estdo un sol señl. Podemos clculr l entropí de este sistem clculndo primero ls probbiliddes de cd señl que, en este ejemplo, con 22 señles distints, será pr cd señl. que l probbilidd pr tods señles es l mism, l entropí será máxim. En este ejemplo l entropí será: ( ) H = pi log 2 pi = i log = 4.46 bits Dt Mining bsdo en Teorí de l Informción 7 Agosto 2007

8 En cmbio, cundo pr un estdo existe más de un señl que lo identific, ls probbiliddes socids y no serán ls misms y por lo tnto l entropí dejrá de ser l máxim posible pr este sistem 2/22 2/22 2/22 2/22 2/22 3/22 3/22 Hgmos un repso de los visto hst hor: tenemos un conjunto de dtos con vribles que representn un situción de interés. Cd fil es un cso representdo por ls diferentes combinciones de vlores de ls vribles, y cd uno de estos csos identific un estdo del sistem. Podrín existir vrios csos que identificn el mismo estdo hciendo que l incertidumbre del sistem disminuy. De hecho, si todos los csos fuern exctmente igules, el sistem tendrí incertidumbre nul, o lo que es lo mismo, no contendrí ningun informción ( qué informción tendrí un conjunto de dtos con tods ls fils exctm ente igules?). En generl, lgunos de los estdos identificdos por ls señles serán similres y otros muy distintos. Dt Mining bsdo en Teorí de l Informción 8 Agosto 2007

9 Estos estdos podrín representrse en un mp de 2 dimensiones como sigue Aquellos estdos que están próximos contendrán informción similr. Cunto más lejdos estén, menos informción común comprtirán. Agrupción de vlores de vribles Un buen modelo debe estr bsdo en señles que sen lo menos mbigus posibles. Pr logrr este objetivo se us un método llmdo chunking, que grup diferentes vlores de ls vribles. El objetivo del chunking tiene dos propósitos: 1. Mximizr l representtividd de l señl 2. Minimizr el ruido tnto como se posible Un señl, dd por los diferentes vlores que sume l vrible en los distintos csos de un muestr, es representtiv de l poblción si existen suficientes csos como pr estbilizr l form de l distribución de los vlores. Supongmos que tenemos un bols con bolills de n diferentes colores en proporciones diferentes. Si vmos construyendo un histogrm con cd bolill que scmos l zr de l bols, el mismo irá cmbindo su form de un mner drástic con ls primers extrcciones, pero medid que vnzmos, l form del histogrm se irá estbilizndo. No entrremos quí en detlles, pero es posible encontrr l cntidd de extrcciones necesris pr logrr que l distribución se estbilice lo suficiente como pr decir que es muestr es representtiv de l poblción con un determind confinz. Est cntidd de extrcciones es proporcionl n, cunto menor se l cntidd de vlores distintos en l poblción, menor será l cntidd de vlores necesrios pr obtener un muestr representtiv. Por ejemplo, si tenemos 100 vlores distintos que grupmos en sólo 10, será un mner de logrr un muestr más representtiv que si usmos los 100 vlores distintos pr un dd cntidd de csos. Por otro ldo, cundo grupmos vlores estmos perdiendo informción, y que l cntidd d e mensjes distintos disminuye, pero se minimiz el ruido cusdo por diferentes vlores distintos que puntn l mismo estdo. El siguiente gráfico muestr un ejemplo de grupción de los vlores de un vrible Dt Mining bsdo en Teorí de l Informción 9 Agosto 2007

10 Los vlores formn grupos representtivos que llevn l myor informción posible. Cundo hblmos de vlores nos referimos vlores numéricos o ctegóricos. O se, no sólo es posible grupr vribles numérics, sino tmbién ctegórics. Pr el cso de vribles numérics, el método generl es conocido normlmente como Binning, unque existen distints vrintes que veremos más delnte. Lo importnte es que con Chunking hemos logrdo mximizr l representtividd y minimizr el ruido. L cntidd de grupos o bins fect l representtividd, el ruido y l cntidd de informción perdid en el proceso. Existe un número de bins idel que logr un compromiso entre l representtividd y el ruido por un ldo, y l informción perdid por el otro. Informción Trnsmitid Hst hor hemos visto cómo es posible clculr l entropí (incertidumbre, grdos de libertd de elección de los mensjes, informción) de un conjunto de dtos que llmmos dtos de entrd (Input). El cálculo de l entropí de los dtos de slid es un problem similr. L únic diferenci es que normlmente se sume que está compuesto por un sol vrible. Ahor veremos cómo podemos clculr l entropí reltiv entre los dtos de entrd un resultdo de interés o dtos de slid (Output). Anteriormente vimos que l informción trnsmitid puede ser clculd como l señl recibid menos l equivocción o como l señl envid menos el ruido. y Dt Mining bsdo en Teorí de l Informción 10 Agosto 2007

11 T = H() H( ) = H() H( ) Pero cómo clculmos estos vlores? El siguiente gráfico nos será de much yud pr relcionr ls diferentes mediciones de l entropí H(;) H() H() H( ) (Equivocción) T(,) H( ) (Ruido) L brr superior represent l entropí de l señl conjunt e. Supongmos que queremos nlizr un sistem compuesto por l tird de un ddo y un vrible que nos d informción cerc de l pridd del vlor obtenido. En este sistem, l vrible indicrí si el vlor es pr o impr y l vrible serí el vlor obtenido. Pr clculr l entropí de l señl conjunt, tendrímos que listr todos los pres de eventos posibles. En nuestro cso serán: Pridd Resultdo Impr 1 Pr 2 Impr 3 Pr 4 Impr 5 Pr 6 Como vemos, hy sólo 6 csos y todos tienen probbilidd 1/6 de precer, por lo tnto l entropí de l señl conjunt será H(;) = log (6) = bits 2 L siguiente brr represent l entropí de l señl envid o. En nuestro cso existen sólo dos mensjes posibles con probbilidd ½, Pr e Impr. Por lo tnto l entropí será H() = log 2 (2) = 1 bit L entropí de l señl de slid o el resultdo de tirr el ddo será clculd en bse los distintos resultdos posibles, que en este cso son 6. L entropí será H() = log 2 (6) = bits Por último, l curt brr represent ls relciones vists nteriormente: T(,) = H() H( ) = H() H( ) Dt Mining bsdo en Teorí de l Informción 11 Agosto 2007

12 Tmbién es posible clculr l informción trnsmitid usndo l entropí de l señl conjunt T(,) = H() + H() - H(;) T(;) = = 1 bit O se, pr nuestro sistem clculmos que l cntidd de informción necesri pr conocer exctmente el resultdo de un ddo es bits. El sistem nos proporcion un señl que nos permite disminuir l incertidumbre, unque no totlmente. Est señl trnsmite 1 bit de informción (nos indic si el resultdo es pr o impr). Ruido y Equivocción Si bien el ruido y l equivocción tienen un definición muy clr en l Teorí de l Informción, es bueno tener un ide un poco más intuitiv de lo que significn cundo estmos nlizndo un conjunto de dtos Volviendo l ejemplo más rel de un empres que h reunido dtos cerc de sus clientes y dese nlizr l pérdid de clientes (churning o ttrition), lo que en relidd estmos intentndo es conocer cuánt informción contienen los dtos de entrd respecto de l vrible que identific si un cliente está ctivo o no. Así como nteriormente sociábmos cd señl un estdo, hor podemos socir cd señl (o estdo) de, un señl de Dt Mining bsdo en Teorí de l Informción 12 Agosto 2007

13 De l mism mner que ntes, con dtos reles rr vez existe un correspondenci biunívoc entre ls señles de entrd y slid. Existen 4 posibles csos, 3 de ellos simples y un curto que es l combinción de los nteriores. El primer cso es cundo l relción entre señles es biunívoc, o se cundo ls señles de l entrd identificn sin mbigüeddes ls de l slid, tl como se muestr en el siguiente gráfico b c q r s b c q r s El segundo cso es cundo vris señles distints de entrd puntn un sol señl de slid. Este es un cso de Equivocción, como y vimos nteriormente. Muchs voces distints están diciendo lo mismo. El siguiente gráfico clr el problem b c q b c q r s Dt Mining bsdo en Teorí de l Informción 13 Agosto 2007

14 Cundo l relción contiene Ruido, existen diferentes csos (fils de l tbl de los dtos) que puntn l mismo estdo de l slid. O se, l señl de slid es inciert pr l señl de entrd, l menos en lgún grdo q r s b q r s c En el cso de ruido hy que tener en cuent que no necesrimente l cntidd de señles de entrd que puntn distints señles de slid son igules. O se, podrí se r por ejemplo, que un de ls señles teng un probbilidd del 80%, otr del 15% y l tercer del 5%, tl co mo lo ilustr l siguiente figur q r s b c q r s Con dtos reles lo norml es que se de un mezcl de informción, ruido y equivocción b c q rs b c q r s Ahor que y hemos visto cómo clculr ls diferentes entropís y conocemos exctmente qué significn cd un de ells, estmos en condiciones de ver cómo podemos vnzr un poco más y construir modelos de predicción. Modelos de Predicción U n vez que hemos construido el mp de informción que relcion cd señl de entrd con l de l slid, es posible usr lgún tipo de función que represente est relción Dt Mining bsdo en Teorí de l Informción 14 Agosto 2007

15 Comenzmos con el mp de informción que relcion e. Recordemos que ls vribles que componen l señl de entrd y hn sido grupds pr logrr mximizr l representtividd y minimizr el ruido. A hor es posible grupr ls señles de slid fin de minimizr ruido y mximizr l señl útil Solo rest encontrr un función de trnsferenci que relcione los grupos (chunks o bins) de l entrd, con los grupos de l slid Gr upos E ntrd Grupos Slid Dt Mining bsdo en Teorí de l Informción 15 Agosto 2007

16 Resumen de todo el proceso Comenzmos con un tbl de dtos que contiene vribles que servirán pr hcer predicciones respecto de otr vrible. En estdístic, ls primers son llmds vribles independientes y l vrible predecir se l llm vrible dependiente. En Teorí de l Informción, ls primers son llmds vribles de entrd (Inputs) y l vrible predecir se llm vrible de slid (Output). Ls vribles de entrd son grupds pr que sen lo más representtivs posible y su vez contengn l myor informción libre de ruido. L combinción de ests vribles en cd cso (fil) de l tbl represent un estdo o mensje del sistem. Cd uno de estos mensjes llev informción respecto de l vrible de slid. Est informción se mide por medio de l entropí. Cundo el mismo mensje es usdo por distintos csos pr relcionr distintos estdos de l slid, decimos que existe ruido. El ruido es indeseble porque enmscr l señl y no nos permite obtener el mensje correcto. L informción que se trnsmite desde l entrd l slid se clcul como l informción recibid menos el ruido. Est informción trnsmitid se puede usr pr predecir los vlores de l vrible de slid. Un de ls grndes ventjs de medir informción es que podemos conocer de ntemno si los dtos con que contmos serán suficientes pr predecir un vrible de interés o no. Dicho de otro modo, si l informción que se trnsmite de l entrd l slid es muy bj, ningun herrmient de modeldo será cpz de hcer un buen trbjo. Si no existe informción, no hy mner de relizr un modelo, no import si lo intentmos con un red neuronl, un árbol de decisión o un lgoritmo sombroso y recién descubierto. Es posible rmr un mp que vincule los mensjes o señl de entrd con los mensjes de l slid. Si su vez encontrmos un función linel de trnsferenci propid, podremos relizr predicciones de l slid en bse l entrd. Vribles Vribles Agrupds Mensje Mp de Informción Grupos Entrd Grupos Slid Vlor de slid más probble Dt Mining bsdo en Teorí de l Informción 16 Agosto 2007

17 Si bien este gráfico muestr todo el proceso, el modelo puede ser visto directmente en términos de los vlores originles de ls vribles y un vlor predicho. O se, todo el proceso interno de reducción del ruido, incremento de l representtividd y mpeo de l informción psrí ser un proceso completmente trnsprente. Cbe clrr que si bien l función de trnsferenci es linel, el modelo como un todo (chunking, mp de informción y función de trnsferenci) es cpz de trtr con relciones lineles y no lineles. Si bien en este ejemplo se usó un función linel de trnsferenci pr relcionr informción de entrd y de slid, tmbién podrímos hber usdo un conjunto de regls. Bining Hst hor nos referimos un método llmdo Bining pr grupr vlores de vribles numérics. Recordemos que cd vez que grupmos vlores, perdemos informción. Pero no tods ls grupciones posibles pierden l mism cntidd de informción. Por ejemplo, supongmos que queremos obtener 10 grupos o bins de un vrible con rngo Un mner de grupr los vlores podrí ser medinte subrngos, por ejemplo, un grupo contendrá los vlores de 1 10, el otro de 11 20, y sí sucesivmente. Otro podrí ser de 1 35 el primer grupo, de el segundo, y distintos puntos de corte hst logrr los 10 grupos. Lo más probble es que ests dos grupciones hyn perdido diferente cntidd de informción. Existe un lgoritmo llmdo LIL (Lest Informtion Lost) que permite encontrr un mner de grupr los vlores pr que l informción perdid se l mínim. Ventjs en el uso de l Teorí de l Informción Existen un ventj fundmentl y vris que son un consecuenci del enfoque. Un vez que se cuent con los dtos y se debe encontrr un modelo de predicción, lo norml es que se sum que estos dtos contienen informción suficiente pr que el modelo se de utilidd. Con un enfoque bsdo en l Teorí de l Informción, en vez de sumir que los dtos contienen informción, podemos medir l cntidd de informción contenid. Este enfoque evit que nveguemos ciegs en un mr de dtos. Si los dtos no contienen informción, pr qué molestrse en encontrr un buen modelo? Además de conocer l informción trnsmitid, tmbién es posible conocer otro tipo de informción como es el ruido y l equivocción que nos permitirán hcer un nálisis llmdo Dt Survey, en el que se mirn los dtos como un todo en busc de posibles problems. Pr más informción referirse l cpítulo 11 del libro Dt Preprtion for Dt Mining de Dorin Pyle. L selección de un grupo de vribles es siempre un problem. En generl los métodos exhustivos son prohibitivos debido que si se intent buscr l mejor combinción entre un grupo grnde de vribles, el tiempo de CPU es enorme. Reducir l cntidd de vribles medinte lgun combinción de ls misms, por ejemplo encontrndo ls Dt Mining bsdo en Teorí de l Informción 17 Agosto 2007

18 Componentes Principles, es lgo que no yud demsido, y que el modelo finl estrá bsdo en tods ls vribles y trtr de entenderlo será un tre csi imposible. Poder medir l cntidd de informción que un o más vribles llevn respecto de l vrible de interés, nos permite un método óptimo pr encontrr un grupo de vribles que lleve l myor cntidd posible de informción. El método es muy simple: Primero se seleccion l vrible con myor informción posible sobre l vrible de interés. Luego se debe seleccionr l vrible que myor informción dicionl port, considerndo l informción que y portron ls vribles previmente seleccionds. Se continú de l mism mner hst que l informción gnd no justifique l pérdid de representtividd de l muestr. Pr myor informción referirse l documento Feture Selection disponible en Otro tem muy importnte pr modelr dtos es l preprción de los mismos, unque desfortundmente es l etp menos desrrolld en l myorí de los proyectos de Dt Mining debido fundmentlmente l complejidd que encierr el tem. Pr scrle el jugo los dtos hy que preprrlos previmente, o se, hy que trnsformrlos de lgun mner. Por ejemplo, si l distribución de un vrible tiene un lrg col, usr es vrible sin modificrl es desperdicir l informción que podrí contener. Tmbién veces es necesrio signr vlores vribles no numérics (por ejemplo, estdo civil, CP, profesión, etc), pero hcerlo l zr, como es l práctic común, destruye l estructur multidimensionl de los dtos y hce muy complicdo el trbjo de l herrmient que intent scr informción de los dtos. Preprr los dtos normlmente tom entre el 60% y el 90% del tiempo totl del proyecto. Un de ls consecuencis del proceso de chunking y mpeo de l informción es que los dtos quedn preprdos en form utomátic. Otr posibilidd que brind l Teorí de l Informción es comprr el rendimiento de un modelo con respecto l informción contenid en los dtos. No siempre es posible obtener tod l informción disponible en los dtos. Si un modelo no logr cpturr tod l informción, entonces l informción de sus predicciones será menor que l informción disponible en los dtos. Podemos clculr l eficienci de un modelo como sigue: E = Informción Modelo Informción Dtos Si un modelo tiene un eficienci del 5% hbrá que nlizr por qué cpturó tn poc informción y ver si es posible mejorrlo medinte l configurción de sus prámetros, si es que esto es posible (un red neuronl tiene vrios prámetros pr elegir, en cmbio un modelo bsdo en un función de trnsferenci linel podrí no tener ningún prámetro). En cmbio si el modelo cpturó un 80% de l informción disponible, podremos estr csi seguros de que hemos logrdo lo mejor ddos los dtos con que contmos. Dt Mining bsdo en Teorí de l Informción 18 Agosto 2007

19 En síntesis, lguns de ls ventjs que se logrn l usr l Teorí de l Informción pr nlizr y modelr dtos son: 1. Es posible crcterizr l informción contenid en los dtos y clculr l informción útil, el ruido y l equivocción 2. Es posible filtrr el ruido y logrr que l informción se más representtiv 3. Es posible seleccionr, de un conjunto grnde de vribles, quells con myor informción 4. En el proceso de chunking y mpeo de l informción se produce un vlor gregdo: l preprción utomátic de ls vribles. 5. Los modelos de predicción que se pueden rmr son muy simples de entender 6. Es posible medir l eficienci de un modelo de predicción (qué cntidd de informción disponible cpturó) Referencis Pyle, Dorin, Dt Modeling nd Dt Mining, Morgn Kufmnn, 2003 Pyle, Dorin, Dt Preprtion for Dt Mining, Morgn Kufmnn, 1999 McKy, Dvid J.C., Informtion Theory, Inferences, nd Lerning Algorithms, 2001 Shnnon, Clude y Wever, Wrren, The Mthemticl Theory of Communiction, University of Illinois Press, 1998 Documentos y rtículos del sitio web de Powerhouse Dt Mining bsdo en Teorí de l Informción 19 Agosto 2007

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