Money demand in an open economy: the case of Peru

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1 MPRA Munich Personal RePEc Archive Money demand in an open economy: he case of Peru Ronald Jefferson Peña Aldazabal Universidad Nacional Mayor de San Marcos 13. December 2011 Online a hp://mpra.ub.uni-muenchen.de/39514/ MPRA Paper No , posed 19. June :52 UTC

2 UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS -Universidad del Perú, decana de América- FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Escuela Académico Profesional de Economía TÍTULO: LA DEMANDA DE DINERO EN UNA ECONOMÍA ABIERTA: EL CASO DEL PERÚ Presenado por RONALD JEFFERSON PEÑA ALDAZABAL Profesora asesora Mg. GABY CORTEZ CORTEZ Ciudad Universiaria, 13 de diciembre del ii-

3 A mis padres Teófilo Peña y Dina Aldazabal. A mi profesora Gaby Corez por aceparme en el curso. -iii-

4 Sobre el esudiane Ronald Jefferson Peña Aldazabal es esudiane de Economía de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos (ercio superior). En el 2003 obuvo el primer lugar en el III Concurso de Juegos Florales José Carlos Mariáegui de Poesía de la Asociación Educaiva ADUNI (ICH). Durane el 2006 esudió Economía en la Universidad Nacional Agraria de La Selva-Tingo María (primer pueso). Ha publicado El modelo IS-LM para una economía cerrada, 2010, en (apunes de clase). -iv-

5 Índice Sobre el esudiane... iv Índice de cuadros y gráficos... viii Absrac... x Resumen... xi Inroducción... xii Capíulo I: ASPECTOS METODOLÓGICOS 1.1. Problema de invesigación Planeamieno del problema Formulaciones del problema Objeivos de la invesigación Objeivo general Objeivos específicos Hipóesis Hipóesis principal Hipóesis específicas Jusificación y delimiaciones Jusificación Delimiaciones Meodología de la invesigación Variables usadas Meodología economérica Tipo de invesigación Fuenes de información v-

6 Capíulo II: MARCO TEÓRICO 2.1. Marco concepual Definiciones de los agregados monearios Variables de escala Variables de cosos de oporunidad Marco eórico Modelo Cash-in-advance para economías abieras Modelo Money-in-he-uiliy funcion (MIU) en economías abieras Modelo de demanda de dinero Shopping-Time Model en economías abieras Modelo de demanda de dinero Overlapping Generaions model en economías abieras The Obsfeld Rogoff Redux model en una economía pequeña y abiera El Cash-in-advance models como modelo seleccionado Anecedenes bibliográficos y evidencias empíricas El problema de la definición empírica del dinero La evidencia empírica de la función de demanda de dinero en América Laina (economías abieras) La evidencia empírica de la función de demanda de dinero en el Perú Capíulo III: ANÁLISIS DE VARIABLES 3.1. Variables de escala La rena en el Perú Variables de cosos de oporunidad Tasa de inerés en el mercado financiero peruano El ipo de cambio en el Perú Tasa de inerés inernacional El dinero y la demanda de dinero en el Perú vi-

7 Capíulo IV: PRUEBA DE HIPÓTESIS 4.1. Esimaciones para la hipóesis principal Esimaciones para las hipóesis secundarias Capíulo V: ANÁLISIS DE RESULTADOS 5.1. Análisis de resulados Capíulo VI: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 6.1. Conclusiones Recomendaciones BIBLIOGRAFÍA Y ANEXO -vii-

8 Índice de cuadros y gráficos Cuadros Cuadro 3.1 PBI por ipo de gaso (Var. % reales) Cuadro 3.2 TPA promedio de operaciones realizadas en los úlimos 30 días úiles por ipo de depósio. Promedio de asas a fin de año Cuadro 3.3 TAA promedio de operaciones realizadas en los úlimos 30 días úiles por ipo de crédio. Promedio de asas a fin de año Cuadro 4.1 Tes de raíz uniaria Cuadro 4.2 Esimación MCO Cuadro 4.3 Prueba de raíz uniaria de la serie residuos esimados Gráficos Gráfico 3.1 PBI real (Var. % anual) Gráfico 3.2 PBI real 2011 (Var. % mensual) Gráfico 3.3 PBI (mil S/. de 1994) y PBI nominal (mil S/.). Periodo Gráfico 3.4 Tasa de inerés promedio de ahorros en Nuevos soles (Enero 2003-junio 2011) Gráfico 3.5 Tasa de inerés de referencia y asa de inerés inerbancaria (periodo junio 2010-junio 2011) Gráfico 3.6 Tasa Limabor MN a res meses, asa de ahorros en MN y asa de inerés bancaria (periodo junio 2010-junio2011) Gráfico 3.7 Tipo de cambio nominal (periodo ) viii-

9 Gráfico 3.8 Evolución del TC bancario Nuevo sol/dólar-vena (S/. por US$), TC nominal bancario compra-promedio mensual, TC Nominal-inerbancario comprapromedio mensual y TC nominal-informal compra promedio mensual (periodo enero 2003-junio 2011) Gráfico 3.9 Evolución del TC nominal-bancario compra-mensual fin de periodo y TC nominal-bancario vena-mensual fin de periodo (Enero 2003-junio 2011) Gráfico 3.10 Tasa de inerés de ahorro promedio en S/. y la asa de inerés de las leras del Tesoro de los EE.UU. a res meses-periodo mensual enero2003-junio Gráfico 3.11 Tasa de inerés inernacional T-bill, asa libor y la asa de los cerificados de depósio a res meses de los EE.UU-periodo mensual enero 2003-junio Gráfico 3.12 Evolución de la Demanda de dinero M1, circulanes y depósios a la visa (Enero 2000-Junio 2011) Gráfico 3.13 Porcenaje del circulane respeco del saldo nominal del dinero (Enero 2000-junio 2011) Gráfico 3.14 Dinero M1,M3 y M4 (Enero 2000-junio 2011) Gráfico 4.1 Evolución mensual LogM1 (enero 2003-junio 2011) Gráfico 4.2 Evolución mensual logpbi real (Enero 2003-Junio 2011) Gráfico 4.3 Evolución mensual asa de inerés domésico (Enero 2003-junio 2011) Gráfico 4.4 Evolución mensual asa de inerés exranjero (Enero 2003-junio 2011) Gráfico 4.5 Evolución mensual ipo de cambio (Enero 2003-junio 2011) Gráfico 4.6 CUSUM, al 95% de confianza Gráfico 4.7 CUSUM al cuadro, al 95% de confianza ix-

10 Absrac The sabiliy of money demand has been sudied by many economiss and for many counries considering he domesic ineres rae and income level as deerminans of his. However, when he economies begin o open o he world, he quesion arises how affec exernal variables as inernaional ineres raes and he exchange rae o he demand for money? So some models have been elaboraed which seek o explain he demand for money in open economies. This paper seeks precisely he exisence of a sable money demand in an open economy conex. For his siuaion has used he Cash-in-advance model for open economies as a heoreical basis. For verificaion empirical has been used coinegraion and error correcion models were in fac here is a sable funcion in he long erm. In addiion i was found ha he exernal secor variables are significan in deermining he demand for money o Peruvian case. -x-

11 Resumen La esabilidad de la demanda de dinero ha sido objeo de esudio por muchos economisas y para muchos países considerando a la asa de inerés nacional y el nivel de ingreso como deerminanes de ésa. Sin embargo, cuando las economías se empiezan a abrirse al mundo, surge la preguna cómo afecan las variables exernas como la asa de inerés inernacional y el ipo de cambio a la demanda de dinero? Así se han elaborado algunos modelos que buscan explicar la demanda de dinero en economías abieras. En ese rabajo se busca, precisamene, la exisencia de una demanda de dinero esable en un conexo de economía abiera. Para ello se ha usado el modelo Cash-in-advance para economías abieras como suseno eórico. Para la verificación empírica se han uilizado los modelos de coinegración y corrección de errores llegando a comprobarse que efecivamene exise una función esable en el largo plazo. Además se ha comprobado que las variables del secor exerno son significaivas en la deerminación de la demanda de dinero para el caso peruano. -xi-

12 Inroducción El presene rabajo de invesigación busca modelar la función de demanda de dinero en un conexo de economía abiera para la economía peruana. Se espera que dicha función sea esable en el largo plazo. Para ello se ha elegido el periodo de análisis comprendido enre enero del año 2003 y junio del año En el primer capíulo se considera los aspecos meodológicos de la invesigación que comprende el problema, el objeivo, la hipóesis y las jusificaciones y delimiaciones de le la invesigación además de su meodología. Así mismo se planea el proceso de la invesigación y los resulados a los que se llegan. En el segundo capíulo se planea el marco eórico. En la lieraura económica se han desarrollado muchos modelos de demanda de dinero, sin embargo, para el presene rabajo, se han considerado sólo aquellos modelos que incorporan las variables de economías abieras como la asa de inerés del exranjero y el ipo de cambio. Luego se ha seleccionado un modelo de demanda de dinero con el que se rabajó, Finalmene, se incluyen las evidencias empíricas de la función de demanda de dinero ano en el Perú como en algunos países de Lainoamérica. El ercer capíulo comprende el análisis de las variables. En esa sección se diferencia las variables de escala de las variables de los cosos de oporunidad. Luego se analiza la evolución, las relaciones que hay enre esas variables explicaivas y la demanda de dinero. En el cuaro capíulo se presena la prueba de hipóesis. En esa pare del capíulo se usa herramienas economéricas con el fin de corroborar las relaciones de esabilidad que hay enre la demanda de dinero y las variables exógenas que son la asa de -xii-

13 inerés nacional, la asa de inerés exranjero, el nivel de producción y el ipo de cambio. Así las hipóesis planeadas son puesas a prueba de susenación. El quino capíulo corresponde al análisis de los resulados. Ese capíulo se deduce de las esimaciones hechas en el cuaro capíulo. El sexo capíulo corresponde a las conclusiones y recomendaciones que se deducen del rabajo. Finalmene cabe indicar que el presene rabajo de invesigación se ha realizado como pare del desarrollo del curso de Seminario de esis I y II con la rigurosidad correspondiene ano en el enfoque de invesigación, el raamieno y el procedimieno correspondiene a dicho curso de pregrado. -xiii-

14 Capíulo I ASPECTOS METODOLÓGICOS

15 Aspecos Meodológicos 1.1. PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN Planeamieno del problema Hasa anes de 1990 el modelo de desarrollo que regía en la economía peruana era el liberalismo populisa (Gob. de Fernando Belaunde T.) y el populismo macroeconómico (Gob. de Alan García) y cuyas caracerísicas, en maeria de políica económica, eran el conrol de los precios, proección comercial, araso cambiario, enre oros (Parodi, 2000: 53). A parir de 1990, el Perú evoluciona bajo un nuevo modelo de desarrollo: el Neoliberalismo. Ese nuevo modelo iene nuevas caracerísicas y se encuenra denro del marco del Consenso de Washingon. Desde 1990, el gobierno de Albero Fujimori inicia cambios esrucurales en la economía peruana con los programas de esabilización (Shocks) de orienación orodoxa. Luego, coninúa con un conjuno de reformas que, precisamene, conducen a la liberalización de la economía que supone la aperura comercial hacia el mundo. Ese hecho significó, enre oras cosas, la eliminación de los impuesos a las exporaciones a parir de 1992, reducción del arancel que enre 1985 y 1990 había sido de 66% aproximadamene y pasó al 16,3% enre 1990 y Para julio del 2007 la asa arancelaria esaba en 8% (COMEX, 2007). Las exporaciones como porcenaje del PBI pasaron de 10.9% en 1990 a 23,1% para el año 2010 y las imporaciones pasaron de 9,7% al 18,7% (BCRP). En millones de dólares, las -2-

16 Aspecos Meodológicos exporaciones uvieron un incremeno exorbiane, en 1990 ése era de US$ 5000 millones y para el año 2010 pasó a ser US$ millones, es decir, se incremenaron en 620% aproximadamene. La aperura al mundo ambién significó ampliaciones de los raados de comercio con el mundo. El Perú Ingresó al APEC en 1998 y es asociado al Mercosur desde el Así mismo, el Perú ha venido suscribiendo una serie de raados de libre comercio (TLCs) coninuando con su políica de aperura comercial desde Enre los más desacados son el TLC con los Esados Unidos (2006), con Canadá (2008), con China (2009) y con la Unión Europea (2010). Es en ese conexo de economía abiera donde las variables relacionadas con el secor exerno como la asa de inerés inernacional y el ipo de cambio podrían ener significancia en la deerminación de la demanda de dinero domésica. De ser así, las variables radicionales, que normalmene se han usado en los esudios empíricos aneriores, explicarían parcialmene el comporamieno de dicha función por lo que podría ser complemenado incluyendo las variables exernas. Los esudios realizados con anerioridad como los de Garaycochea (1970), Del Pozo (1971), Shinki y Ríos (1988), Aguro (1975) sólo consideran variables radicionales de economías cerradas. No hay esudios acualizados que raen específicamene la demanda de dinero para el caso peruano en economías abieras a excepción del rabajo de Cuba y Herrada (1995) que inroduce el ipo de cambio. En América Laina sí exisen rabajos sobre la demanda de dinero en economías abieras como en Chile de Soo y Tapia (2000); en México, enre los más resalanes son los de Oriz (1980), Curhberson y Galindo (1999); en Argenina desaca el rabajo de Gay (2004) y en Venezuela, los de Bjørnland (2004). -3-

17 Aspecos Meodológicos Formulaciones del problema A. Problema general Exise una función de demanda de dinero esable de largo plazo para el Perú en un conexo de economía abiera? B. Problemas específicos Las variables exernas son significaivas en la deerminación de la demanda de dinero? Cómo reaccionará la demanda de dinero ane shocks exernos? Los parámeros de las variables que influyen en la demanda de dinero son esables? 1.2. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN Objeivo general Demosrar la relación esable de largo plazo enre la demanda de dinero y las variables deerminanes ano domésicas como del secor exerno Objeivos específicos A. Analizar las variables exernas como deerminanes de la demanda de dinero en el conexo de una economía abiera. B. Analizar la reacción de la demanda de dinero ane lo shocks en sus variables deerminanes. C. Deerminar la esabilidad de los parámeros esimados con los modelos de Coinegración y Corrección de errores. -4-

18 Aspecos Meodológicos 1.3. HIPÓTESIS Hipóesis principal Exise una relación esable de largo plazo de la demanda de dinero en el Perú en un conexo de economía abiera Hipóesis específicas A. Las variables como el ipo de cambio y la asa de inerés inernacional son significaivas en la deerminación de la demanda de dinero. B. Las variables de la función de demanda de dinero reornan al equilibrio ane los shocks exernos. C. Los parámeros de las variables que influyen en la demanda de dinero son esables JUSTIFICACIÓN Y DELIMITACIONES Jusificación La demanda de dinero en el Perú ha sido esudiada por diversos auores, sin embargo, dichos rabajos no han incluido las variables correspondienes a una economía que se insera al mercado mundial (economía abiera) como la asa de inerés inernacional y el ipo de cambio. Esas variables podrían conribuir en la deerminación de dicha demanda. -5-

19 Aspecos Meodológicos Delimiaciones La presene invesigación oma daos mensuales de la economía peruana desde enero del año 2003 hasa junio del año En oal se ha usado 102 observaciones METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN Variables uilizadas Las variables han sido seleccionadas de acuerdo con las propuesas eóricas y empíricas. La demanda de dinero nominal La demanda de dinero nominal (M) esá compueso por la suma de los circulanes y los depósios a la visa, es decir, M1. La variable seleccionada es de uso radicional en los esudios empíricos. La demanda de dinero real ( m) es igual al ln M ln P. Donde el nivel de precios ( P ) esará represenado el índice de Precios al Consumidor (IPC) Lima (2009 = 100). Esa úlima serie ha sido obenida de la base de daos del BCRP. El PBI global real -6-

20 Aspecos Meodológicos Tradicionalmene se ha usado el PBI real (PBIR) en las esimaciones de la demanda de dinero ano en economías abieras y cerradas. Un susiuo podría ser el consumo privado. Sin embargo, debido a que se cuena con información precisa del PBI global real obenido de la base de daos del INEI, ése será quien represene a la variable de escala. Tasa de inerés nacional. Se ha elegido a la asa de inerés de ahorro promedio en soles. Información de la base de daos del Banco Cenral de Reserva del Perú. Para Quispe M., Zenón (1998) manener saldos reales de dinero M1 (circulanes más depósios a la visa) endría como coso de oporunidad a la asa de inerés del ahorro en moneda nacional (TID), ahorro cuyo grado de liquidez es cercano al de dichos agregados monearios. Recogiendo esa observación es que se ha elegido al variable como coso de oporunidad del dinero. Tasa de inerés inernacional El rabajo de demanda de dinero para el caso de Argenina por Rodríguez C. Marisol (2007) incluye la asa de inerés de las leras del esoro de los EE.UU. a res meses. Por oro lado, el rabajo de Hueng, James C. (1997), para el caso de Canadá, ambién usa la asa de inerés de las leras del esoro de los EE.UU. a res meses. De la misma manera para el presene caso se uilizará la asa de inerés de las leras del esoro de los EE.UU. a res meses del mercado secundario. Esa serie se ha obenido de la base de daos del Board of Governors of he Federal Reserve Sysem. Tipo de cambio. Se ha usado TC Bancario Nuevo Sol / Dólar - Vena (S/. por US$). Esa serie se ha obenido de la base de daos del BCRP. La serie no difiere de manera susancial en valores de oras series del ipo de cambio como se analizará en el capíulo III. -7-

21 Aspecos Meodológicos Tasa de inflación Se ha usado el IPC de lima (2009=100) denominado (P) con el que se ha corregido la demanda de dinero nominal. Esa serie se ha obenido de la base de daos del BCRP. Cabe mencionar que la serie correspondiene a IPC de lima (1994=100) es incomplea por lo que se ha descarado su uso Meodología economérica Se uilizará el méodo empírico pragmáico. A parir de las especificaciones de la demanda de dinero que se derivan del marco eórico se planea la siguiene relación de causalidad que debe ser verificado: m f y i i c * (,,, ) ln m ln y i i c * Para el caso del PBI real se espera que ( 2) sea posiivo. Para el caso de la asa de inerés nacional, se espera que ( 3) sea negaiva. Para el caso de la asa de inerés inernacional, se espera que ( 4) sea posiivo y para el caso del parámero ( 5) no hay seguridad del signo que deben ener pues de acuerdo al marco eórico desarrollado y las evidencias empíricas no se puede concluir respeco al signo que debe omar necesariamene. Se ha considerado aplicar la meodología de coinegración y el modelo de corrección de errores para comprobar las hipóesis. -8-

22 Aspecos Meodológicos Coinegración Ese concepo fue formalizado por Engle y Granger en Las caracerísicas básicas son: Si y : 0,1,... y x : 0,1,... son dos procesos I(1), enonces y x será un proceso I(1) para cualquier valor de ( ). Cabe la posibilidad que para un ( 0), y x sea un I(0) lo que significa que posee una media consane, una varianza consane, auocorrelaciones que sólo dependen del número de reardos que separan a dos valores de la serie (Woodrige,2006:690). Así, si exise el valor de ( ) se dice que x e y esán coinegradas. Modelo de corrección del error Una vez que se comprueba que las variables esán coinegradas, enonces se pueden uilizar los residuos para la corrección de los errores y esimar los efecos a coro plazo. Para la esimación de ese modelo se oma las variables de la ecuación de largo plazo en sus primeras diferencias por lo que esas variables van a expresar asas de crecimieno a los cuales se les agrega los residuos en forma de variable. LM 0 1LPBIR 2TID 3TIE 4TC 5RESID 1( 1) Donde RESID 1( 1) represena a los residuos de la ecuación con un rezago Tipo de Invesigación El esudio es de ipo correlacional. -9-

23 Aspecos Meodológicos Fuene de información Las fuenes de información para la consrucción de la base de daos fueron obenidos de la sección esadísicas de la página web del BCR y de esadísicas económicas de la página web del INEI. La asa de inerés de las leras del esoro de los Esados Unidos a res meses fueron adquiridos de la página web de la FED. No se acudido a ningún ora fuene de daos. -10-

24 Capíulo II MARCO TEÓRICO

25 Marco Teórico 2.1. MARCO CONCEPTUAL Definiciones de los agregados monearios El dinero puede definirse en varios agregados monearios. Es imporane disinguirlos unos de oros debido a la imporancia que iene al momeno de formular una función de demanda de dinero empíricamene. La definición más resringida de la canidad de dinero es la llamada M1 (Jiménez, 2006: 272). Ese concepo comprende los billees y monedas en poder del público, al que se denomina circulanes, más los depósios a la visa en moneda nacional del secor privado. Los paridarios del enfoque de ransacciones de la demanda de dinero prefieren esa definición, sin embargo no niegan que puede exisir la posibilidad que cieros depósios bancarios pueden ener la misma flexibilidad que las cuenas corrienes (Fernández-Baca, 2008: 180). Se define a M0 a la emisión primaria de billees y monedas (base monearia) más los encajes del sisema financiero en moneda nacional manenidos por el Banco Cenral. Siguiendo con las definiciones, el siguiene agregado moneario es M2 que comprende a M1 más los depósios de ahorro del secor privado en el sisema bancario. La siguiene definición es M3 que es la liquidez del sisema bancario en moneda nacional. Ese comprende la suma de M2 y los depósios a plazo en moneda nacional, las cédulas hipoecarias, fondos de pensiones y oros valores denominados en moneda nacional del secor privado (Jiménez, 2006:272). -12-

26 Marco Teórico Finalmene se iene la definición correspondiene a M4 que es la liquidez del sisema financiero. Ese consiuye la suma de M3 y los depósios en moneda exranjera y el reso de ipos de pago exisenes en la economía Variables de escala 1 Es la variable que esá esrechamene vinculada con el concepo de dinero que se quiere uilizar. En el enfoque basado en la demanda de dinero como medios de pago se suele usar una variable que aproxime al nivel de ransacciones de la economía. Esa variable proxy podría ser el nivel de rena o el consumo privado. En cuano al enfoque de la demanda de dinero como acivo, se enfaiza en el uso de la riqueza como variable principal y de escala. Ora de las variables que se puede usar como variables de escala es el salario, incluso la riqueza humana de Friedman Variables de cosos de oporunidad 3 El dinero es una forma de manener riqueza, sin embargo, la exisencia de oras formas de acumulación de riqueza conlleva a la inclusión de una variable al que se denomina cosos de oporunidad. Así las asas de inerés, en algunos casos, la inflación o el ipo de cambio pueden conformar el coso de oporunidad de manener dinero en efecivo. Sin embargo, para algunos auores, el coso de oporunidad esaría represenado sólo por la asa de inerés considerando a la asa de inerés exerna y el ipo de cambio como oras variables adicionales. Así las variables independienes que se incluyan en el modelo se clasifican en res grupos: variables de escala, variables de coso de oporunidad y oras variables (basados en consideraciones eóricas o empíricas) (Román y Vela, 1996:15). 1 El análisis de la evolución de la variable de escala, en el caso específico del Perú, será raado en el capíulo III. 2 Para un raamieno más amplio del ema véase en Mauleón, Ignacio: Ofera y Demanda de Dinero: Teoría y Evidencia Empírica. Madrid: Alianza Ediorial Madrid, El análisis de la evolución de las variables que represenan el coso de oporunidad del dinero, en el caso específico del Perú, serán raados en el capíulo III. -13-

27 Marco Teórico 2.2. MARCO TEÓRICO Las relaciones de causalidad enre las variables y las hipóesis formuladas ienen un respaldo eórico que se expondrá a lo largo del rabajo y que, además, jusificará la función de demanda de dinero que se preende rabajar. Exisen muchos modelos que explican la demanda de dinero en una economía. Los modelos radicionales incluyen al nivel de producción y la asa de inerés como variables explicaivas y los modelos no radicionales (modelos de economías abieras) incluyen, además de la asa de inerés local y el nivel de producción, la asa de inerés exranjera y el ipo de cambio. En general, las variables explicaivas se pueden clasificar en variables de escala y variables de cosos de oporunidad. La demanda de dinero se puede clasificar en dos enfoques en su raamieno: la demanda de dinero como medio de pago y como acivo. En el primer caso se considera al dinero como un medio de ransacción. Perenecen a ese enfoque la Teoría cuaniaiva, el enfoque de invenarios de Boumol y Tobin, ec. En el segundo caso el dinero es considerado como un acivo financiero que compie con oros acivos denro de un porafolio. Perenecen a ese caso modelos como la Teoría keynesiana de demanda de dinero, el modelo de porafolio de Tobin de la demanda de dinero y la Teoría monearisa moderna de la demanda de dinero. De oro lado, considerando la demanda de dinero en economías abieras, los modelos que se van a omar como guía son los modelos clásicos ampliados para economías abieras y que son: el Modelo Cash-in-advance para economías abieras, Modelo Money-in-he-uiliy funcion (MIU) en economías abieras, Shopping-Time Model en economías abieras, el modelo overlapping generaions (OLG Model) para economías abieras y el Obsfeld-Rogoff Redux Model para economías abieras. -14-

28 Marco Teórico Modelo Cash-in-advance para economías abieras 4 Ese modelo de equilibrio general dinámico fue propueso inicialmene por Clower (1967), luego oros economisas como Younes (1972) y Lucas (1980) conribuyeron a su formalización 5. Basa opimizar el consumo de los hogares sujeo a las resricciones, enre ellas, la resricción CIA (Cash-in-advance) para hallar una función de demanda de dinero. Ese modelo supone que odos los bienes y servicios deben ser pagados en su oalidad con dinero en efecivo en el momeno de la compra por lo que deben disponer de dinero en efecivo anes de realizar las compras (Se eniende por efecivo a la canidad de dinero que se encuenra en libre disponibilidad al momeno que se desea gasar). Por consiguiene, las economías funcionan con menos dinero que el oal de los gasos nominales. La canidad de dinero que se requiere es menor que el oal de los gasos nominales pero por razones de simplicidad se puede asumir que las enencias de dinero son iguales a los gasos oales (Wickens, 2008: 182). Para el caso de economías abieras se supone que exisen dos países: el nacional y el exranjero represenado por (*). Cada país esá especializado en la producción de bienes disinos. Así, un consumidor represenaivo del país nacional puede maximizar una función de uilidad 6 de varios periodos: U u c c O E u c c O * j * (,, ) ( j, j, j ) j 1 4 Gran pare del desarrollo de ese modelo se basa de HUENG, James C.: The Demand for Money in an Open Economy: Some Evidence for Canada. Paper in Culverhouse College of Commerce and Business Adminisraion, Universy of Alabama. Las Revised November, Para el desarrollo formal en una economía cerrada, véase Walsh C.: Moneary Theory and Policy. London. MIT Press. Second Ed., 2003, pp ; y Wickens, M.: Macroeconomic Theory, A Dinamic General Equilibrium Approach. New Jersey. Princeon Universiy Press, 200, pp Used puede inroducir una función ipo CES, ver Obsfeld M. y Rogoff K.: Foundaions of Inernaional Macroeconomics. London. MIT Press, p

29 Marco Teórico Donde ( c ) y * ( ) c son el consumo real de bienes nacionales en el iempo () y el consumo real de bienes del exranjero en el iempo () respecivamene.( O ) j es el ocio en el periodo () y (0 1) es el facor de descueno ineremporal. Además se supone que la función de uilidad U () es coninua y diferenciable dos veces, cóncava en senido esrico y saisface las condiciones de Inada 7. En una economía abiera, el agene represenaivo puede adquirir no solo bienes nacionales como exranjeros, sino ambién puede inverir en acivos nacionales como exranjeros. Así ese consumidor poseerá bonos nacionales ( B) que rinden una asa de inerés nominal () i, y bonos del país exranjero * ( B ) que rinden una asa de inerés nominal * ( i ). Además posee dinero ano en moneda nacional ( M) como en moneda exranjera * ( M ). También, para obener valores reales, se considera el nivel de precios de los bienes producidos en el país nacional ( P ) y en nivel de precios de los bienes producidos en el país exranjero * ( P ). El agene represenaivo se enfrena a la primera resricción presupuesaria donde el gaso debe ser equivalene a sus ingresos: M B E M E B Pc E P c M (1 i ) B E M E (1 i ) B W * * * * * * * Así, en el periodo (), su enencia de dinero ano en moneda nacional como exranjera corregido al ipo de cambio nominal ( E ), más la posesión de bonos nacionales como del exranjero, más el consumo nominal de bienes nacionales como exranjeros es igual a sus salarios nominales ( W ) más el dinero 7 Las condiciones son: el límie de la uilidad marginal de una variable independiene, cuando dicha variable se acerca a cero, es infinio y el límie de la uilidad marginal de una variable independiene, cuando dicha variable se incremena de manera infinia, es cero. -16-

30 Marco Teórico acumulado del periodo anerior ano en moneda nacional ( M 1) como del exranjero ( M ) al ipo de cambio nominal del periodo presene, más los * 1 bonos en el que se invirieron en el periodo anerior a una asa de inerés nominal de ese enonces ( i 1), más la inversión en bonos del exranjero realizado en el periodo anerior a una asa de inerés nominal ( i ). * 1 Para obener la resricción en érminos reales debemos considerar que el ipo de cambio real ( e ) y las asas de inflación exógenas ( ) se pueden escribir respecivamene como e EP P 1 P 1 P P P * * 1 1 ; * * 1 1 Dividiendo enre el nivel de precios nacionales a la primera resricción, se obiene una resricción en érminos reales: 1 1 i m b e m e b c e c m b... * * * e e (1 i ) 1 (1 ) * * 1 * m * 1 b * 1 w... La siguiene, es la resricción CIA: M M c N c N * * * ; * P P Esa resricción es muy imporane pues nos señala porqué se reiene dinero. Los individuos deben ingresar al periodo () con el suficiene saldo nominal en efecivo para realizar el consumo al cash. Si no se incluye esa resricción no -17-

31 Marco Teórico habría razón de reener dinero y se preferiría enerlos inveridos en bonos a una asa de inerés nominal. En érminos reales se puede escribir como: c m N ; c m N * * * Por ora pare * N y N represenan el número de veces que el consumidor represenaivo reira moneda nacional como exranjera respecivamene. Además, el reiro de dinero implica el empleo de pare del iempo dedicado al ocio que se puede represenar como una función: o * * 1 O f ( N ) f ( N ) c * * 1 O f f * m m c Donde ( O ) represena al ocio. Ahora, reemplazando esa ecuación en la función de uilidad original, se iene: c U u c c T f f E u c c f f * * * c * c j * j * j,,,,1 * j j * m m j 1 m j m j c Reescribiendo: Donde U u c, c, m, m E u c, c, m, m * * j * * j j j 1 U u f u c c c O U u f u * * * c c c U u f u m m m O * * * m m m O U u f u O -18-

32 Marco Teórico Finalmene enemos el problema de opimización con resricción, siguiene: max U U c, c, m, m E U c, c, m, m s.a: * * j * * j j j i m b e m e b c e c m b... * * * e e (1 i ) 1 (1 ) * * 1 * m * 1 b * 1 w... y c m N ; c m N * * * Considerando los ipos de cambio real ano nacional () r como exranjero ( r * ): * (1 i) * (1 i ) * 1 1 (1 r) ; (1 r ) (1 ) (1 ) De las condiciones de primer orden (CPO) se iene necesariamene: U U U U U U * * m c, c, m, m 1 * * c * m * c * c c, c, m, m c c m m * *,,, 1 c, c, m, m * * * * c c, c, m, m 1 c, c, m, m * * 1, ( a) 1 r 1, ( b) 1 r e * () c Las dos primeras ecuaciones ( a y b ) muesran que la asa marginal de susiución enre los saldos reales de dinero y el consumo es igual al coso de oporunidad de manener dinero. Mienras que la úlima ecuación ( c ) indica -19-

33 Marco Teórico que la asa marginal de susiución enre el consumo nacional y exranjero es igual a su precio relaivo. Ahora, debido a la condición de dos veces diferenciable de la función de uilidad, es que se puede despejar ano ( m ) como * ( m ) que represenan las funciones de demanda de dinero del consumidor 8. Finalmene, lo imporane es la función de demanda de dinero para la economía nacional que puede ser represenada como: m F c c r r e * * (,,,, ) Sin embargo, se sabe que el consumo de las familias nacionales y del exranjero es una función de sus ingresos que pueden ser represenados por el ingreso real nacional ( y) y el ingreso real exranjero * ( y ) respecivamene cuando los agregamos. En el caso de un consumidor represenaivo nacional, el consumo de bienes del exranjero que realiza dependerá ambién de su ingreso real ( y ) por lo que, finalmene, la función de demanda de dinero se reducirá a la siguiene expresión: m F y r r e * (,,, ) Las variaciones del ingreso real afecan de manera posiiva a la demanda real de dinero. Las variaciones de la asa de inerés real de los bonos nacionales afecan de manera negaiva a la demanda de dinero. Por ejemplo, el incremeno de la asa de inerés de los bonos nacionales incremena el coso de oporunidad, por lo ano, los consumidores demandan menos canidad de dinero. Por oro lado, la demanda real de dinero depende de manera posiiva de las asas de inerés real de los bonos exranjeros. Por ejemplo, un incremeno de la asa de inerés de los bonos exranjeros hará que las familias nacionales prefieran bonos 8 A modo de ejemplo se puede inroducir una función de uilidad de buen comporamieno con el fin de despejar la función de demanda de dinero. -20-

34 Marco Teórico exranjeros frene al dinero exranjero que poseen incremenándose la paricipación de la moneda nacional frene a la exranjera. En cuano al ipo de cambio real no se puede deerminar con exaciud el signo correspondiene en su relación con la demanda de dinero Modelo Money-in-he-uiliy funcion (MIU) en economías abieras Ese modelo conocido como MIU Model fue desarrollado originalmene por el economisa argenino Sidrauski (1967). En realidad el objeivo principal del rabajo de Sidrauski fue esudiar la ineracción de la acumulación de la inflación y el capial en un conexo dinámico, pero su análisis da lugar a condiciones ópimas del raamieno de la función de demanda de dinero (McCallum y Goodfriend, 1987). Sin embargo Painkin (1965) ya modelaba incluyendo en dinero como deerminane de la uilidad. En ese modelo el dinero en érminos reales genera uilidad direca al consumidor por sí mismo y no como un medio de adquisición de bienes como lo era en el cash-in-advance model. Una jusificación a la inclusión del dinero en una función de uilidad sería la comodidad que ofrece el dinero al enerlo en efecivo y no en una cuena de ahorros o en oros acivos. Ese hecho ha generado y aún genera una serie de críicas. Por oro lado Hansen (1970) responde a las críicas argumenando que el dinero además de ser medio de cambio presena ambién un servicio de ransacción y que ése conribuye a incremenar la uilidad del consumidor. Oros de los esudios que concluye que los servicios de liquidez proporcionada por los saldos reales conribuyen a la uilidad es el de Holman (1998). En cuano al uso del modelo, ése puede ser usado para raar los emas críicos de la economía monearia como la relación que hay enre dinero y precios, los efecos de la inflación en el equilibrio y la asa ópima de inflación (Walsh, 2003: 44) 9. 9 Para raar la canidad ópima de dinero y la perspeciva de Ramsey en un MIU model ver Teles, Pedro: The opimal price of Money. Economic Perspecives, 2003, pp

35 Marco Teórico El modelo puede ser exendido para una economía abiera donde sólo exise dos países: el país nacional y el exranjero (*), que es lo que en realidad ineresa 10. Así, en érminos reales per-cápia y agregados, las familias del país nacional endrán una función de uilidad, cuyo horizone es infinio, que depende del consumo de bienes nacionales ( c ), del consumo de bienes del exranjero de la masa de dinero que posean ( m ) 11 : * ( c ) y * Max U( c, c, m ) 0 A diferencia del modelo anerior, con el objeo de simplificar y el álgebra, en ese modelo se uilizará un modelo paricular logarímico 12. U c c m c c m * * (,, ) (1 )ln (1 )(1 )ln ln Por oro lado, las familias se enfrenan a una resricción presupuesaria. Suponiendo que los ingresos reales son iguales a los gasos reales, la resricción se puede escribir como B M B P C M B B Y N i E i C E E * * * * 1 1 * 1 (1 ) (1 ) P P P P P P P Suponiendo que la población ( N ) es igual al número de consumidores, enonces para obener la resricción presupuesaria en érminos per-cápia, simplemene se divide enre ( N ). Además, se debe considerar que el ipo de cambio real 10 Para desarrollar el modelo en un conexo de economía cerrada y en dinámica discrea véase Wicken, M., op. ci., pp Y para el caso de dinámica coninua véase Walsh C., op. ci., pp En la función de uilidad ambién se puede incorporar además del dinero oras variables como el ahorro y los depósios a plazo, ver Poerba, James M; y Roemberg, J.: Money in he uiliy funcion: An Empirical Implemenaion. Naional Bureau of Economic research, working paper N January Cualquier función de uilidad que se puede inroducir en el modelo debe cumplir con las condiciones de buen comporamieno. -22-

36 Marco Teórico ( e ) y las asas de inflación exógenas ( ) se pueden escribir respecivamene como e EP P 1 P 1 P P P * * 1 1 ; * * 1 1 Finalmene, los ingresos son iguales a * (1 i) 1 e (1 i ) * 1 1 * 1 (1 )(1 n) (1 )(1 n) (1 )(1 n) y b m b Y los egresos iguales a * * c ec m b eb Donde ( y ) es la rena real per-cápia en el periodo (), ( ) es la rasferencia por consumidor o familia en el periodo (), ( b ) es la posesión de bonos nacionales en el periodo () y que rinden una asa de inerés () i, * ( b ) es la posesión de bonos del exranjero en el periodo () y que rinde una asa de inerés nominal * ( i ), ( m ) son los saldos monearios reales per-cápia y, finalmene ( n) es la asa de crecimieno consane de la población. El lagrangiano se puede escribir como * L Max U( c, c, m ) ( Ingresos Egresos ) 0 De donde, considerando las asas de inerés real de los bonos nacionales () r y del exranjero ( r * ) al que -23-

37 Marco Teórico (1 i) (1 ) 1 (1 r ) se obiene las siguienes ecuaciones: L c 1 1 * * ec * (1 ) 0 : ( a) c L 1 0 : ( b) m m (1 )(1 n) L c L b (1 )(1 ) 0 : ( c) (1 r) 0 : 1 ( d) (1 n) * L e 1(1 r ) 0 : 1 ( e) b e (1 n) Esas condiciones (y cualquier combinación de las mismas) represenan reglas de elección ópimas de las familias 13. Sin embargo, lo que ineresa es la relación que exise enre la demanda de dinero y las asas de inerés, el consumo y el ipo de cambio, para ello combinando las ecuaciones ( d ) y () e se obiene: m (1 r)(1 ) 1 ( f ) Reemplazando la ecuación ( a ) en la ecuación ( f ) se iene: m d c 1 (1 ) 1 (1 r )(1 ) 1 13 Para ver las condiciones necesarias y suficienes para la resolución de esos modelos, además de presenaciones en ambienes esocásicos ver Nesmih, Travis D.: Solving Sochasic Money-in-he-Uiliy-Funcion Models. Paper in Finance and Economics Discussion Series, Divisions of Research & Saisics and Moneary Affairs.Ocober,

38 Marco Teórico Esa ecuación muesra la relación direca exisene enre la demanda real de d dinero ( m ) y el consumo de bienes nacionales, además de la relación inversa con la asa de inerés de los bonos nacionales. Reemplazando la ecuación () b en la ecuación ( a ) se iene: m d (1 )(1 ) 1 1 e (1 r )(1 ) c * 1 Esa ecuación muesra la relación direca exisene enre la demanda real de d dinero ( m ) y el consumo de bienes del exranjero a si como con el ipo de cambio real, además de la relación inversa con la asa de inerés de los bonos nacionales. Reemplazando la ecuación () b en la ecuación () e se iene: e m e (1 r )(1 ) * 1 1 ( g) Reemplazando la ecuación ( a ) en la ecuación ( g ) se iene: m d (1 ) 1 e e c 1 (1 )(1 ) * 1 r 1 Esa ecuación muesra la relación direca exisene enre la demanda real de d dinero ( m ) y el consumo de bienes nacionales y la relación inversa con la asa de inerés de los bonos exranjeros. Reemplazando la ecuación () c en la ecuación ( g ) se iene: -25-

39 Marco Teórico ce d * 1 1 (1 )(1 ) 1 (1 * r )(1 1 ) m Esa ecuación muesra la relación direca que hay enre la demanda de dinero y el consumo de bienes del exranjero, además de la relación inversa que hay con la asa de inerés de los bonos del exranjero. Finalmene, la demanda de dinero es deerminado, de manera direca, por el consumo de bienes del país de origen, por el consumo de bienes del exranjero y del ipo de cambio real, además, es deerminado de manera inversa con las asa de inerés ano del país de origen como el exranjero. m m c c r r e d * * (,,,, ) Sin embargo, como ya vinos en el modelo anerior, el consumo de bienes del país de origen y del exranjero, al esar relacionados direcamene con los niveles de rena, puede ser represenado por la rena real ( y ) Modelo de demanda de dinero Shopping-Time Model en economías abieras El enfoque del modelo Shopping-Time en la demanda de dinero fue presenado por MacCallum y Goodfried (1987) y Croushore (1993). En esos modelos se considera que los hogares, o un individuo represenaivo, valoran el consumo de bienes y del descanso. Sin embargo, a medida que compran más bienes endrán menos iempo para el ocio, es decir, el proceso de compra de bienes implica sacrificio de iempo. Por oro lado, el dinero puede compensar el iempo que se pierde, pues ése facilia las compras disminuyendo el iempo que se inviere en ella y, por ano, el iempo de descanso será mayor. Por supueso, a mayor iempo para el ocio, mayor será la uilidad. -26-

40 Marco Teórico Ese modelo se puede exender a una economía pequeña y abiera donde las familias endrán más opciones ano de consumir como de inverir 14. Considerando dos economías de los cuales uno es nacional y el oro exranjero (*). El agene represenaivo del país nacional puede adquirir producos naciones ( c ) como producos del exranjero ( c * ). El ocio ( L ) ambién genera uilidades al agene represenaivo. Así, el agene maximiza una función de uilidad de múliples periodos: U u c c L E u c c L * j * (,, ) ( j, j, j ) j 1 Donde U 0; U 0 y se cumple que U 0 donde i ii ik * i, k c, c, L i k. j Por oro lado 0 1 es el facor de descueno ineremporal. El agene represenaivo ahora iene la opción de comprar ano bonos nacionales ( B ), que rinden una asa de inerés nominal ( i ), como bonos del exranjero * ( B ) que rinden una asa de inerés nominal * ( i ). Considerando el ipo de cambio real ( e ) y las asas de inflación exógenas ( ) que se pueden escribir respecivamene como e EP P 1 P 1 P P P * * 1 1 ; ; * * 1 1 La resricción presupuesaria, en érminos reales, se puede escribir como: 1 1 i m b e m e b c e c m b... * * * e e (1 i ) 1 (1 ) * * 1 * m * 1 b * 1 y Un desarrollo basane formal de ese modelo se encuenra en Ljungqvis, L; y Sargen, T.: Recursive Macroeconomic Theory. London. The MIT Press, 2004, second ed., pp

41 Marco Teórico Donde ( m ) son los saldos monearios reales en moneda nacional en el periodo * () ; ( m ) son los saldos monearios reales en moneda del exranjero en el periodo ( ); ( y ) es el nivel de rena real en el periodo (). El modelo, en cuano a la ecnología de ransacciones, asume que los bienes nacionales son adquiridos con moneda nacional y, los bienes del exranjero, con moneda del exranjero. Enonces, el iempo que se emplea en la adquisición de bienes nacionales sólo depende del consumo de bienes domésicos y de la canidad de dinero en moneda nacional. En cuano al iempo que se emplea en comprar los bienes del exranjero, ambién ésos dependen del consumo y de la canidad de dinero en moneda del exranjero. S S c m S c m N E * * T (, ) (, ) U i 0; U 0 ik S, S 0; S, S 0 S c ii * m * c m Para odo 0; S 0 ij * * i, j c, c, m, m, i j N Donde ( S T ) es el iempo ranscurrido en la compra oal de bienes; ( S ) es el E iempo ranscurrido en la compra de bienes nacionales y ( S ) es el iempo ranscurrido en la compra de bienes del exranjero. Por lo ano, el problema de opimización que se presena es el siguiene: U u c c L E u c c L S.a: * j * (,, ) ( j, j, j ) j 1-28-

42 Marco Teórico 1 1 i m b e m e b c e c m b... * * * e e (1 i ) 1 (1 ) * * 1 * m * 1 b * 1 y... S S c m S c m N E * * T (, ) (, ) De las condiciones de primer orden se obienen las siguienes ecuaciones: US L m 1 1 ( a) U S U 1 r L c c US L * m 1 1 ( b) U S U 1 r L * * c c Uc U LSc 1 U U S e * L * c c * () c Des esas ecuaciones de puede deerminar la demanda de dinero. Sin embargo, para expresarlo de manera explícia podemos usar una función de uilidad que reúna los requisios de buen comporamieno. En ese caso se uilizará una función Cobb-Douglas: *, * U( c, c, L ) c c L ; 0 1. Ahora, con relación al iempo ranscurrido en la compra de bienes, se asume que ésa esá limiada por una relación écnica que facilia las ransacciones del dinero. Esa écnica se puede especificar como S c m c m * * -29-

43 Marco Teórico Donde ( 0) es un parámero de ecnologías de ransacción. Ese surge en el marco de Boumol y Tobin en el que el reiro de dinero implica iempo 15. Despejando la ecuación () c de manera conveniene: e ( U S U ) ( U S U ) L c c L c c * * Dividiendo a ambos lados de la ecuación enre ( U L ): e U S U L * * L c c c c L U U S U L U Muliplicando y dividiendo por S * y S m m a lado izquierdo y derecho respecivamene: U S U U S U e S S * * L c c L c c m * m U LSm U LS * m Remplazando ( a ) y () b en esa úlima ecuación: 1 1 e 1 Sm 1 S * * ( d) m r r Luego, del iempo ranscurrido en la compra oal de bienes, se puede obener: S m c m c * ; S 2 * m *,2 m Reemplazando esas úlimas ecuaciones en la ecuación ( d ): 15 Ver Ljungqvis, L; y Sargen, T., op. ci., p

44 Marco Teórico e 1 c 1 c 1 1 r m r m * 2 * *,2 d Despejando la demanda de dinero ( m ): m d e 1 r 1 1 * r 1 c c * m * De ésa úlima ecuación se puede obener las relaciones que hay enre las variables exógenas y la demanda de dinero. La demanda real de dinero depende de manera posiiva del consumo de bienes del país de origen y de manera negaiva del consumo de bienes del exranjero. Por ora pare, depende de manera negaiva de las asas de inerés real de los bonos nacionales y de manera posiiva de las asas de inerés real de los bonos exranjeros. Por úlimo, la demanda real de dinero depende de manera posiiva del ipo de cambio real. Esas relaciones podemos expresando en una función general como m d * m( c, r, r, e ) De la misma manera que en el modelo anerior, el consumo puede ser represenado por la rena real Un caso aplicaivo de ése modelo véase en APERGIS, M.; KARPETIS, C.; KOTSIOPOULOU, A.; MITAKIDOU, E.; y TSIAKIRI, Th.: The demand for Money in Greece: Evidence Through a Shoppping-Time Technology Model and Coinegraion. «ΣΠΟΥΔΑΙ», Τόμος 49, Τεύχος 1ο-4ο, Πανεπιζηήμιο Πειραιώς / «SPOUDAI», Vol. 49, No 1-4, Universiy of Piraeus. -31-

45 Marco Teórico Modelo de demanda de dinero Overlapping Generaions model en economías abieras Ese modelo, ambién llamado OLG Model, fue desarrollado originalmene por Samuelson (1958), luego Diamond (1965) añade la ofera. Poseriormene, El modelo fue raado por Blanchard y Fischer (1989 y 1993) y Barro y Sala-i- Marin (2004). La ampliación del modelo para dos países (Two-Counry Overlapping- Generaions Model) puede verse en la publicación de Frenkel y Razin (1987). El modelo se ha exendido para esudiar el secor público 17, emas como diseños ópimos de regímenes fiscales, la ribuación, el financiamieno de la educación a ravés del secor público o privado son esudiados con ése modelo (De la Croix y Michel, 2004: xv). También ha servido como base de análisis para los modelos diseñados para explicar los fenómenos monearios (McCallum, 1982) así como para abordar el crecimieno y desarrollo económico 18. En la lieraura básica del modelo, ése consise en la presencia de dos ipos de agenes que conviven por un periodo, sin embargo cada agene, a lo largo de su exisencia, sólo vive dos periodos o generaciones diferenes: de joven y de anciano. En cada periodo conviven agenes jóvenes y ancianos. El dinero será un medio de inercambio de bienes enre jóvenes y ancianos, así el dinero cumplirá su ron de medio de ransacciones en la economía. Los jóvenes producirán bienes pero no los ancianos, sin embargo, si los ancianos poseen dinero, enonces los jóvenes podrán inercambiar bienes a cambio de dinero que les servirá para adquirir bienes cuando ellos ambién sean ancianos. 17 Para esudiar en ema de las consecuencias de la deuda pública en la formación de capial, la riqueza financiera y laboral en una economía pequeña y abiera en el marco de OLG model véase Pericci, Albero R.: Governmen Deb, Agen Heerogeneiy and Wealh Displacemen in a Small Open Economy. Social Science Research Nework Elecronic Paper Collecion, El modelo considera demografía heerogénea. 18 Para raar el crecimieno endógeno con capial humano en un marco de Overlapping-Generaions model véase Ehrlich, Isaac; y Lui, Francis T.: Inergeneraional Trade, Longeviy, and Economic Growh. The Journal of Poliical Economy, Vol. 99, No. 5. (Oc., 1991), pp

46 Marco Teórico Considerando una economía abiera 19, los agenes ambién podrán adquirir bienes del secor exerno. En concreo, considerando la exisencia de sólo dos países, el país nacional y el exranjero (*). En cada periodo ( n ) individuos nacen en la economía nacional y (1 n) individuos nacen en el país exranjero. Cada agene iene un horizone de planificación de 1/ (1 q) donde ( q ) represena una probabilidad consane de supervivencia. Suponiendo que ( q) es igual para odos los países, enonces, el amaño relaivo de la economía nacional frene a la exranjera será igual a 1 n n Para ambos países exise una proporción de producción de bienes inermedios dedicados a la ransacción inernacional por las empresas. La proporción ( n) para las empresas ubicadas en el país nacional y (1 n ), para el exranjero. Las empresas sobreviven infiniamene y cada una de ellas se especializa en la producción de una sola variedad diferene. Una similar forma de producción ambién exise para los bienes no ransables. En cuano al mercado de acivos, ésos son incompleos. Los únicos acivos comercializables son los bonos nominales emiidos por cada país. Se inroduce el supueso de que ambos bonos son denominados en moneda nacional. Además, odas las paricipaciones de las firmas nacionales son propias de los residenes nacionales. Lo mismo sucede en el país exranjero. En cuano a la deuda pública del gobierno, sucede lo mismo. Ahora, un agene represenaivo que nació en el periodo ( a) obiene una uilidad de consumo, ocio y de los saldos monearios reales M P. Los agenes 19 El modelo que a coninuación se expone es un resumen de BOTMAN, Dennis; LAXON, Douglas; MUIR, Dirk; y ROMANOV, Andrei: A New-Open-Economy-Macro Model for Fiscal Policy Evaluaion. Inernaional Moneary Fund, Working paper (2006), 06/45. Para un raamieno general de Overlapping Generaions model en una economía pequeña y abiera véase Heijdra, Ben; y Romp, Ward: A Life-Cycle Overlapping-Generaions Model of he Small Open Economy. Deparmen of Economics, Universiy of Groningen, Nespar, Discussion Papers

47 Marco Teórico disponen de una unidad de iempo del cual pasan rabajando ( L as, ) y el iempo resane lo dedican al ocio. Un agene represenaivo de edad ( a ) en el momeno () iene preferencias que se asume que son no separables en consumo y ocio. La uilidad esperada del agene nacional de edad ( a ) en el momeno () es ( U a, ): U E ( q ) a, s s C (1 L ) ) M 1 1 a, s a, s x a, s 1 1 P s 1 Donde ( q ) es la probabilidad de supervivencia, ( )es la asa de descueno y ( ) es la inversa de la elasicidad ineremporal de susiución. Además 0 1 y x 0. Asumiendo la exisencia de compañías de seguros que cobran una prima de (1 q) / qpara los agenes que sobreviven cada periodo y en el caso que mueran se asume que se oma posesión de la riqueza de los agenes. Así la resricción presupuesaria de los consumidores es: n * i i a, a, a, 1 a, 1 a, 1 a, 1 0 PC M F S F B V x di 1 q M (1 i )( F B ) (1 i ) S F... * * a, 1 a, a, a, n n i i i i Div xa, di V xa, di W L, La, (1 ) q -34-

48 Marco Teórico Donde A F S F es la enencia nea de acivos exranjeros; Ba, es la * a, a, 1 a, deuda del gobierno; i V represena el valor de una reribución de odos los i beneficios fuuros de la empresa () i en el momeno (), mienras que ( xa, ) es la cuoa de la empresa () i pereneciene al agene represenaivo del país nacional nacido en el periodo ( a) y en el inicio del momeno (). Por oro lado i Div es la canidad de dividendos pagados por la empresa () i en el momeno () después de impuesos; ( L, ) es la asa de impuesos sobre la rena del rabajo y ( ) es el ingreso de los cosos de ajuse por rebaja de manera uniforme a odos los hogares. Dado que se recaudan ingresos por impuesos sobre la rena del rabajo y la ofera de rabajo es endógena, cambios en las asas de impuesos endrán efecos disorsionanes en la decisión del consumo y ocio. Por oro lado el supueso de vida finia combinado con el supueso que los agenes recién i nacidos no iene ningún acivo, es decir x, M, 1 B, A, 0. Eso implica que la pare de la deuda pública será conada como riqueza nea. Así, el défici público afecará a la asa de ahorro agregado de la economía que se ransformará en incremenos de la asa de inerés real en las economías. Solucionando el problema de opimización del consumidor sujeo a la resricción nominal, se iene que la ofera laboral ópima es deerminada por un rade-off enre el consumo-ocio y la saisfacción: L 1 1 P C a, a, W (1 L, ) Donde ( )es un parámero que afeca el grado en que la ofera laboral es elásica. Cuando el valor de ( )es más bajo significa una mayor elasicidad. Finalmene, la demanda de dinero oma la siguiene forma: -35-

49 Marco Teórico 1/ (1 )(1 ) 1/ M x 1 P 1 i P W (1 ) i a, 1 L, 1 C a, Así la demanda nominal de dinero dependerá del consumo de bienes y de manera inversa de la asa de inerés del país nacional. Los acivos del exranjero inroducidos en la resricción presupuesaria no afeca la demanda de dinero del país nacional El Obsfeld Rogoff Redux model en una economía pequeña y abiera El modelo Redux es un ineno de explicar el ipo de cambio en equilibrio general con fundamenos microeconómicos explícios. Ese modelo fue propueso por Obsfeld y Rogoff (1995). Redux significa revivido o raído de vuela, probablemene indicando que la dinámica del ipo de cambio ha sido devuela a ser raado bajo el marco de Dynamic General Equilibrium (Wickens, 2008: 339). Sin embargo, ese modelo ambién nos sirve para explicar la demanda de dinero bajo un conexo de economías abieras. En el modelo básico exisen dos países con mercados de compeencia monopolísica en los mercados de bienes, además se considera precios flexibles; sin embargo, se puede considerar varianes como rabajar con precios rígidos o con una economía pequeña y abiera. En el caso de un modelo Redux con precios flexibles, hay un coninuo de producores-consumidores individuales cada uno idenificado por un índice z 0,1 y cada uno produce un único bien diferenciado () z. Se supone que los hogares ano nacionales como exranjeros ienen preferencias idénicas y difieren sólo en el bien que producen. También se considera las resricciones presupuesarias de manera separada de los agenes nacionales como exranjeros. Exise sock de bonos nacionales ( B ) como del exranjero * ( B ) emiidos de -36-

50 Marco Teórico forma privada. Considerando que cero: P S P hay una ofera nea de bonos igual a * nb n B * (1 ) 0 Finalmene, de la maximización individual, se obendrá una demanda de dinero que sólo dependerá de manera direca del consumo y de manera inversa de la asa de inerés del país nacional. Para el caso del país exranjero ocurrirá lo mismo. El caso de una economía pequeña y abiera Siguiendo a Wickens (2008: 347), ése es la versión que ineresa examinar. Al igual que el modelo básico se planea un mundo con sólo dos países. Pero, en ese caso, cada país es pequeño. En el caso de los bienes no ransables se N supone que son de precios rígidos ( P ) y, en el caso de los bienes ransables T son de precios flexibles ( P ). La economía iene bienes no ransables y cuyo secor es de compeencia monopolísica y bienes homogéneos ransables de compeencia perfeca y por ano se venden en los ambos países a precios flexibles o precios de mercado. En cada periodo los hogares del país nacional T ienen una canidad consane de bienes ransables ( y ) y además de ener poder N monopólico sobre los bienes no ransables y ( z), z 0,1. La función de uilidad de los producores represenaivos esá dao por el consumo de los bienes de ransacción, de los bienes que no son ransables y del sock real de dinero: M U log c (1 )ln c y ( z) j T N j N j j j j 0 1 P j

51 Marco Teórico Donde ( 0) ; ( M ) es el sock de dinero; ( P ) es el índice general de precios; T N ( c ) es el consumo de los bienes ransables; ( c ) es un índice del consumo de los bienes no ransables y que es igual a: N 1 c c z 0 /( 1) N ( 1)/ ( ), 1 El índice general de precios ( P ) es P T N ( P ) ( P ) 1 (1 ) 1 Considerando que S P P T T,* Donde T,* ( P ) es el nivel de precios del exranjero de los bienes ransables. Además de: N N P p () z /(1 ) N Donde p ( z ) es el precio de los bienes no ransables. Ahora, la demanda por los bienes no ransables viene a ser N N p ( z) y ( z) c N p NA -38-

52 Marco Teórico Donde NA c es el consumo agregado del país nacional de bienes no ransables y que se oma como un dao. Suponiendo que no exisen gasos del gobierno, la resricción presupuesaria al que un agene del país nacional sería: T T T N N T N N T P b 1 M 1 P c P c P T p ( z) y ( z) (1 r) P b M Donde las variables esán represenadas en érminos reales. La asa de inerés real es( r ) y ( b ) es el sock real de los bonos privados. Ahora, dado que el gobierno no iene gasos públicos, ése iene una reca presupuesaria que se puede escribir como: 0 P T M T 1 Luego, el lagrangiano iene la siguiene forma: M 1 L log c (1 )ln c y ( z) j T N j N j j j j 0 1 P j 2 T T N N ( 1)/ NA 1/ T j P j y p j y j ( z) ( c j ) (1 r) P jb j M j P b M P c P c P T T T T N N T j 1 j 1 j 1 j j j j j j 1. 2 De las que se puede obener las condiciones de primer orden: -39-

53 Marco Teórico L c j T T j c j L c y L ( z) 1 c j N N j j N j L M L b j N N N 1/ NA 1/ y j ( z) j P j y j ( z) ( c j ) 0, j 0, j j 1 j j 1 j P j j M (1 rp ) P T j j P N j j T T j j j j 0 j 0, 0, j 0, 1 0, j 0, 1P 1 0, j 0. Ahora, combinando las ecuaciones se pueden obener las siguienes ecuaciones de consumo de bienes ransables y no ransables así como de las demanda de dinero: c T T 1 c, c N 1 P P T N c T, 1/ 1/ T T T r T 1 1 M P c P (1 ) 1, P P P 1 y z c c N ( 1)/ N 1 NA 1/ ( ) ( ) ( ). Lo que ineresa de esas ecuaciones es la demanda de dinero real. Ésa depende de manera direca del consumo de bienes ransables y de manera inversa de la asa de inerés de los bonos. Los resulados eóricos a los que se han llegado es que las variables radicionales como el consumo privado o el nivel de ingreso y la asa de inerés domésica cumplen con la relación radicional que hay con respeco a la demanda de dinero. Para el caso del ipo de cambio y la asa de inerés del exranjero no es absolua. En algunos casos la relación de la asa de inerés -40-

54 Marco Teórico inernacional con respeco a la demanda de dinero fue posiiva y en oras, negaiva. En general la relación con el ipo de cambio fue siempre posiiva. Sin embargo, auores como Arango y Nadiri (1981) y Bj rnland (2004) sugieren que la relación que debe exisir enre la demanda de dinero y la asa de inerés debe ser negaiva al igual que con el ipo de cambio. Aunque, como veremos más adelane, las evidencias empíricas no parecen ponerse de acuerdo en las relaciones que deben exisir enre ésas. Vale señalar que Arango y Nadiri (1979) consideraron que la relación exisene enre la demanda de dinero y el ipo de cambio era posiiva y negaiva con respeco al ipo de cambio esperado El Cash-in-advance models como modelo seleccionado Debido a que el Perú se insera al mercado mundial, las asas de inerés inernacional y el ipo de cambio ambién podrían influir en las decisiones de demanda de dinero en el país. El Cash-in-advance models of money demand in open economy, al igual que algunos oros modelos, recoge dichas relaciones. Según las conclusiones del modelo, la demanda de dinero en moneda nacional depende de manera posiiva ano del nivel de rena real como de la asa de inerés inernacional y de manera negaiva de la asa de inerés nacional. En cuano al ipo de cambio, se concluye que la relación con la demanda de dinero podría ser posiiva como negaiva. Siendo el Perú una economía en vías de desarrollo que recién se insera al mercado mundial, no podemos deerminar con exaciud la influencia que iene el ipo de cambio en la demanda de dinero. El Cash-in-advance models of money demand in open economy ofrece la posibilidad de que dicha relación sea posiiva como negaiva. -41-

55 Marco Teórico El incremeno del ipo de cambio podría generar la renuncia a una mayor canidad de moneda local con el fin de comprar una misma canidad de dólares como insrumenos de adquisición de más bonos inernacionales. Eso generaría una relación negaiva enre la demanda de dinero y el ipo de cambio que se espera para el caso peruano en un conexo de ampliación de inversiones en el exerior. Por oro lado, si se considera el ipo de cambio esperado, un incremeno de ella conduciría a que se renuncie a la moneda local con el fin de obener la moneda exranjera. Finalmene, si se considera lo plaeado, se espera que la relación enre el ipo de cambio y la demanda de dinero real para el caso peruano sea negaiva. Por oro lado, el El Cash-in-advance models of money demand in open economy indica la relación posiiva enre la demanda de dinero y la asa de inerés inernacional. Eso quiere decir, cuando el coso de oporunidad de manener moneda exranjera se incremena (sube la asa de inerés). Enonces las familias no desean manener su dinero en moneda exranjera, adquiriendo mayores bonos exranjeros. Ese hecho generaría el aumeno de la paricipación de la moneda nacional en el país nacional. Es decir, se debe esperar una relación posiiva enre la asa de inerés inernacional y la demanda de dinero local. El esudio de la demanda de dinero para el caso de Argenina presenado por Rodríguez Charuc (2007) considera a la asa de inerés inernacional como oro coso de oporunidad del dinero local por lo que se esperaba una relación negaiva, sin embargo, el esudio llega a la conclusión que dicha relación es posiiva y significaiva. Eso supone que la asa de inerés inernacional no represena un coso de oporunidad del dinero M1 compuesa por circulanes y dinero en cuena corriene. Eso puede ser, en el caso peruano, a que los circulanes esán principalmene en manos de una población no bancarizada o no asociada a las AFPs como sí pudieran esar los ahorros a depósios a plazo fijos, los depósios en fondos muuos, ec. en manos del sisema financiero -42-

56 Marco Teórico oal. Es por ello que para la presene invesigación se espera una relación posiiva enre ambas series. Finalmene el modelo elegido, al igual que cualquier modelo, esablece la relación radicional que hay enre la demanda de dinero real con la asa de inerés domésica y el PBI real. 2.3.ANTECEDENTES BIBLIOGRÁFICOS Y EVIDENCIAS EMPÍRICAS El problema de la definición empírica del dinero En el marco concepual definimos las funciones del dinero. Enre las res funciones mencionadas la función del dinero como medio de cambio en la prácica dificula el esablecimieno de qué se considera dinero y qué no. El problema surge debido a que ambién exisen muchos oros bienes que pueden funcionar como medio de cambio, de allí la dificulad de esablecer el límie de qué es dinero y de lo qué no es. Una primera aproximación a resolver ese asuno es cuán eficiene debe ser un bien como medio de cambio para considerarlo dinero. -43-

57 Marco Teórico La propuesa de que se debe considerar dinero a los circulanes más los depósios a la visa en la banca comercial, sin embargo, empíricamene se consaa la exisencia de exensión de cheques sin fondo que oman el nombre de sobregiros. Sin embargo, ora sugerencia es la que propone que se debe considerar dinero dependiendo de la evidencia empírica de una deerminada economía, así, si algún oro depósio bancario como los depósios a plazo son susiuos cercanos a los depósios a la visa, en una economía deerminada, enonces ésos deben ser incluidos en la definición de dinero. El rabajo de Melzer (1963) sobre la demanda de dinero en los Esados Unidos para el periodo concluye que la mejor definición de demanda de dinero es la de M1 y que las definiciones como M2, enre oros, no ayudan a obener una función más esable. Por oro lado, Laidler (1966) realizó un rabajo sobre demanda de dinero para Esados Unidos en el periodo llegando a la conclusión de que la mejor definición de dinero era de de M2. Oros economisas como Friedman y Schwarz llegaron a la misma conclusión 20. El debae no quedo resuelo, pues nuevos economisas conemporáneos reafirmaron la superioridad de M1 como agregado moneario (Fernández-Baca, 2008: 182). Ahora, exise un méodo de comprobación empírica que e permie analizar la susiuibilidad del dinero. Una manera basane simple la susiuibilidad de un bien respeco a oro, es averiguando en cuáno varía uno a medida que varía el precio del oro bien. Pues bien, en el caso del dinero, considerando un sock real de ése y algún oro acivo financiero con el que se desea analizar la susiuibilidad, se averigua en 20 La mayoría de los rabajos empíricos sobre demanda de dinero consideran al sock real de dinero bajo el concepo de M

58 Marco Teórico cuáno cambia la demanda de dinero a medida que cambia la asa de inerés del oro acivo financiero. Esa se puede represenar a ravés de una ecuación como: dm i di m x mi, x x Donde ( mi, ) es el coeficiene de elasicidad-inerés del acivo ( x ) de la x demanda de dinero real ( m ) y nos indica el grado de susiución del dinero respeco a un acivo financiero ( x ). A media que se incremena el coeficiene, se incremenará el grado de susiución enre el dinero y la asa de inerés. Por oro lado, a media que el coeficiene iende a cero, el grado de susiución desaparecerá La evidencia empírica de la función de demanda de dinero en América Laina (economías abieras) La lieraura en cuano a la demanda de dinero en economías abieras esá disponible para varios países de América Laina. Los rabajos mayormene ciados son los desarrollados bajo un conexo de susiución de monedas. Desacan los apores de Román y Vela (1996); Bj rnland (2004) para Venezuela; Gay (2004) para Argenina, enre oros 21. En el caso de Argenina, el rabajo de Gay (2004) se desarrolla pariendo del modelo Redux. El auor inroduce la diferencia de los érminos de inercambio. El modelo busca explicar, a ravés de los desequilibrios en el mercado de dinero, la crisis monearia en Argenina. El periodo de iempo usado es desde 1963 hasa el año El rabajo de Rodríguez (2007), para el caso de Argenina, busca un equilibrio esable a largo plazo usando daos mensuales desde enero de 1993 hasa marzo 21 Uno de los rabajos que aborda el esudio de varios países es el rabajo Bahamani-Oskooee, M. y M. Malixi (1991) Exchange rae sensiiviy of he demand for Money in developing counries, Applied Economics, Vol. 23, pp

59 Marco Teórico del Para ello planea un modelo lineal de demanda de dinero en función de la asa de inerés domésica y exranjera, asa de inflación domésica, nivel de ingreso y ipo de cambio nominal. El rabajo esperaba una relación inversa enre la demanda de dinero y la asa de inerés, sin embargo, dicha relación resuló posiiva. Por oro lado, la relación enre la demanda de dinero y el ipo de cambio nominal fue negaiva que es lo que Rodríguez esperaba. Ora de las conclusiones es que el exceso de la demanda de dinero en 1 inducen una menor demanda de dinero en con un ajuse de 18% enre meses consecuivos. Además se demosró la exisencia de una relación de coinegración significaiva. En el caso de México 22, el rabajo de Román y Vela (1996) esima la demanda de dinero para M1, M2, M3 y M4. Con la incorporación de las expecaivas de depreciación cambiaria se obiene el signo posiivo conrario a lo que esperaba el auor, sin embargo, dicha variable resuló ser esadísicamene no significaiva. Enre las conclusiones figuran la obención de funciones relaivamene esables, la elasicidad ingreso de largo plazo de la demanda de dinero es ala. Oro de los rabajos que incorpora el ipo de cambio es el de Curhberson y Galindo (1999) quienes uilizan el méodo de coinegración (Engle y Granger) para el periodo Oro de los rabajos rescaables es el de Oriz (1983) que explica la demanda de dinero a parir del modelo de dolarización. En el caso de chile 23, el rabajo de Soo y Tapia (2000) inroduce la asa de inerés inernacional (usa una asa LIBOR) y la devaluación esperada del ipo de cambio nominal (devaluación nominal rimesral efeciva del peso Chileno) además de las variables radicionales, en ese caso el PBI real y la asa de inerés nacional. La demanda de dinero es considerado como M1 deflacado por el IPC. La serie uilizada es de periodo rimesral desde 1977 hasa el 2000 y 22 Para ver una relación de la lieraura reciene de la demanda de dinero en México ver López-Arnau, J.; y Lecuanda, J: Demanda de Dinero y Liberalización Financiera en México: Un enfóque de Coinegración. En Econpapers. 23 Para ver una relación de los principales rabajos de demanda de dinero en el caso de Chile véase Mies, Verónica; y Soo, Raimundo (2000): Demanda por Dinero: Teoría, Evidencia, Resulados. Banco Cenral de Chile. Revisa Economía Chilena, Vol. 3. N 0 3, pp

60 Marco Teórico usa el méodo de coinegración esacional. Ambas asas de inerés ienen signos negaivos y son significaivos. Los auores concluyen que usando un procedimieno en dos eapas, se encuenra vecores de coinegración en odas las frecuencias. Además se encuenra una función de demanda esable para los periodos de que no presena quiebres esrucurales ni es necesario el uso de variables dummy. Además consideran que la capacidad de predicción del modelo es muy superior a los radicionales modelos de corrección de errores. Oro de los rabajos en economías abieras para el caso chileno es el de McNelis (1998) quien inroduce en sus análisis el ipo de cambio y la asa de inerés de USA y uiliza la écnica de redes neuronales en la función de demanda de dinero bajo el concepo de M1 para la economía chilena. En el caso de la demanda de dinero para la economía venezolana, el rabajo más ciado es el de Bjørnland (2004) quien ambién inroduce el ipo de cambio al análisis. El resulado muesra la exisencia de una relación de equilibrio enre la demanda de dinero real, la inflación, el ipo de cambio y el diferencial de las asas de inerés. La asa de inerés inernacional es represenada por los bonos de esoro de los Esados Unidos. Se espera que la relación enre la demanda de dinero y el ipo de cambio sea negaiva y con respeco a la asa de inerés exranjera, sea ambién negaiva. Los resulados confirmar signo negaivo con respeco al ipo de cambio y signo posiivo con respeco a la diferencias de las asas de inerés (asa de inerés en moneda nacional-asa de inerés en moneda exranjera) La evidencia empírica de la función de demanda de dinero en el Perú En el caso peruano, exisen rabajos acerca de la demanda de dinero en un conexo de economía cerrada 24. Ese framework ha sido sensao considerando que hasa ane 1990 la economía operaba de dicha manera, incluso, los modelos enmarcados en ese conexo, son úiles hasa años más adelane eniendo en consideración que las reformas económicas suponen evaluaciones a largo plazo 24 En una gran mayoría de los rabajos de demanda de dinero (hasa anes de los 90s) se proponen una función bajo un conexo de economía cerrada en los que se busca básicamene la exisencia de de dicha función y no la esabilidad de equilibrio a largo plazo. -47-

61 Marco Teórico por lo que los efecos de una economía abiera podrían ser analizados a parir del año El rabajo de Garaycochea (1970), para daos anuales desde el año 1950 hasa el año 1966, considera una función exponencial ipo Cobb-Douglas para la demanda de dinero donde el coso esperado de manener saldos monearios reales y el PNB real consiuyen las variables explicaivas. Lógicamene para su uso, ese fue linealizada. La variable explicada, en ese caso la demanda de dinero, es la canidad de dinero per cápia bajo el concepo de ( M 1). En cuano a las variables explicaivas, considera el PNB real per-cápia y coso esperado de manener saldos monearios formados por el promedio ponderado de los cambios en el nivel de precios de los dos años aneriores al año corriene. Las ponderaciones usadas fueron 0.7 para 1 y 0.3 para 2. El resulado al que llega Garaycochea es que ésa función exise y es significaiva. El uso de los mínimos cuadrados ordinarios le da un coeficiene de deerminación de El rabajo de Del Pozo (1971), a diferencia de la modelación anerior, uilizará las variables en asas de crecimieno para daos anuales desde 1960 hasa En ese rabajo, la demanda de dinero es represenada ambién por la canidad real de dinero per-cápia ( M 1), el coso esperado de manener saldos monearios y el ingreso real per-cápia o PBI real. Los signos esperados son correcos ya que el PBI per-cápia afeca de manera direca a la demanda de dinero, por oro lado el coso esperado de manener saldos reales disminuye dicha demanda, sin embargo, la regresión posee un bajo coeficiene de deerminación de 0.44 para un MCO. Oro de los rabajos de demanda de dinero es la esis de maesría de Aguro (1975) en la que considera daos anuales comprendidos enre los periodos 1950 y El rabajo esima una función de demanda de dinero donde la variable explicada es la demanda real de dinero M P bajo el concepo de ( M 1). En -48-

62 Marco Teórico cuano a las variables explicaivas, se iene al produco nacional bruo real ( PNBR ) y la asa esperada de cambio en los precios ( E ) como indicador del rendimieno en los acivos no monearios que fue omada del índice de coso de vida de Lima con base de La función específica es una función exponencial logarimada. Aguro (1975) uilizó el méodo de los mínimos cuadrados ordinarios. Los resulados muesran un coeficiene de deerminación elevado de La elasicidad ingreso respeco a la demanda de saldos reales persise cercana a la unidad. En general se obuvieron los signos esperados y se consaa la inelasicidad de la demanda de dinero respeco al ingreso (0.78). En el caso del rabajo de Quispe, Z. (1998) planea una función de demanda de dinero para periodos mensuales desde enero de 1979 hasa mayo de Quispe Z. considera que no exise información confiable de las asas de inerés para dicho periodo por lo que va a uilizar la inflación ( )como variable que represene al coso de oporunidad de manener saldos monearios. Además uiliza el PBI real a precios de La función oma la siguiene forma: log( m ) log( PBI ) 0 1 r 2 Donde ( m ) es la canidad nominal deseado de agregado moneario bajo el concepo de ( M 1), ( PBIr ) es el produco bruo inerior real y ( ) es la asa de inflación. Quispe Z. (1998) encuenra que la demanda de dinero es inesable para periodos que coinciden con la crisis de la deuda ( ), conroles rigurosos en el sisema financiero ( ), hiperinflación ( ) y el proceso de reformas esrucurales en la economía peruana ( ). Al uilizar variables dummy, el auor deduce que el proceso inflacionario y el proceso de reformas esrucurales incorporan elemenos de inesabilidad de la demanda de dinero. Luego, el auor sugiere que para enconrar el equilibrio en el largo plazo se evie esos elemenos de inesabilidad Quispe Z rabaja la demanda de dinero para periodos diferenes comprendidos enre enero del 79 y mayo del 97. Adicionalmene ambién incluye la asa de inerés nominal a cambio de la asa de inflación; ver Quispe Z.: Una Aproximación a la Demanda de los Principales Agregados Monearios en el Perú: Junio 1991-Mayo Revisa de Esudios Económicos N 0 3, agoso, BCRP. -49-

63 Marco Teórico Un rabajo de demanda de dinero en un conexo de economías abieras es de los economisas Cuba y Herrera (1995). La hipóesis es que los saldos reales coinegran con el nivel de PBI y la asa de inerés en moneda exranjera. Se uilizaron series mensuales desde enero de 1991 hasa julio de La verificación de un equilibrio esable a largo plazo se verifica a parir de la meodología Engle-Granger y Johansen-Juselius. Para las esimaciones correspondienes se usó el modelo de corrección de errores (MCE). Se uiliza la demanda de dinero bajo el concepo de ( M 1), el PBI real mensual y la asa de inerés pasiva en moneda exranjera. Los resulados a los que llegan Cuba y Herrera (1995) es que exise un vecor de coinegración enre la demanda de dinero real, el PBI real y la asa de inerés pasiva en moneda exranjera. En los meses de julio y diciembre exisen aumenos esacionales de la demanda de dinero por lo que se usó variables dummy para dichos meses al proceder con la esimación MCE obeniendo resulados que siguieren que buena pare de los cambios obedecen a un proceso dinámico relaivamene parsimonioso. Las desviaciones del equilibrio en la demanda de dinero ienden a corregirse en un plazo cercano a los seis meses con un coeficiene de corrección de errores de 0.35 o que indicaría que dichos desequilibrios se corregirían en un 35% en cada periodo (Cuba y Herrera, 1995). -50-

64 Capíulo III ANÁLISIS DE VARIABLES

65 Análisis de variables 3.1. VARIABLE DE ESCALA A coninuación se analiza la rena en el Perú como variable de escala La rena en el Perú El ingreso en el Perú se puede represenar a ravés del PBI real. Esa es una de las principales variables a considerar en la deerminación de la demanda de dinero. A parir del año 2000, en el gráfico 3.1, se observa el crecimieno sosenido del PBI real del Perú con excepción del año 2009 que cayó como consecuencia de la crisis financiera inernacional. En el año 2010, la asa de crecimieno fue posiiva alcanzando un aproximado de 8.8%. Ese crecimieno sosenido del PBI uvo que haber conribuido, al menos en eoría, a una mayor demanda de dinero en el Perú. Gráfico3.1 PBI real (var. % annual) Fuene: BCRP -52-

66 Análisis de variables Respeco al año 2011, la asa de crecimieno de PBI real ha disminuido mes a mes como se puede observar en la siguiene gráfico 3.2. El primer mes alcanzo un 10%, mienras que en el mes de junio regisró una asa de sólo 5.3%. Sin embargo, la asa de crecimieno para el año 2011 será posiiva de acuerdo a las esimaciones hechas por las auoridades perinenes. Gráfico 3.2 PBI real 2011-Var. % mensual Fuene: BCRP La brecha enre el PBI real y el PBI nominal, como se puede observar en el gráfico 3.3, ha ido incremenándose y cuya diferencia es el incremeno de los precios. El aumeno ano de PBI nominal y real maniene una clara endencia creciene y esable. -53-

67 Análisis de variables Gráfico 3.3 PBI (mil S/. de 1994) y PBI nominal (mil S/. ) Periodo Fuene: BCRP En cuano a la composición del PBI, ver el cuadro 3.1, en ella se observa que en los años 2008, 2009 y 2010, la inversión brua fija pública ha conribuido más al crecimieno del PBI. Durane la crisis financiera inernacional, el crecimieno de la inversión privada fue negaiva y se recuperó para el 2010 siendo uno de los componenes principales que impulsaron un crecimieno económico de 8.8% en la economía peruana. Cuadro 3.1 PBI por ipo de gaso (Var.% reales) Fuene: BCRP -54-

68 Análisis de variables 3.2. VARIABLES DE CÓSTOS DE OPORTUNIDAD Enre las variables de cosos de oporunidad se considera a la asa de inerés nacional, al ipo de cambio y la asa de inerés inernacional Tasas de inerés en el mercado financiero peruano Se considera a la asa de inerés como el precio del dinero. Así ésa será el coso de oporunidad del dinero por lo que normalmene se espera una relación inversa con la demanda de dinero ya sea en economías abieras o cerradas. Las evidencias empíricas han demosrado la validez de dicha relación. Exisen diversas eorías con respeco a la formación de la asa de inerés. Para los economisas clásicos, la asa de inerés es formada en el mercado de fondos crediicios donde la ofera y demanda de fondos (ahorro-inversión) deerminan la asa de inerés. Para los economisas keynesianos, esa asa se deermina en el mercado moneario a ravés de la ofera y la demanda de dinero. Tipos de asas de inerés A. La asa de inerés pasiva o de capación Es aquella asa que pagan los inermediarios financieros (principalmene la banca comercial) por el dinero capado de los ahorrisas. Además, exise una serie de asas pasivas que difieren según el ipo de depósio y la enidad bancaria, como se observa en el cuadro 3.2. En promedio las mayores asas pasivas que se pagan son por los depósios a plazo. Las menores asas pasivas que se pagan son a los depósios de ahorro. -55-

69 Análisis de variables Cuadro 3.2 Tasas Pasivas Anuales promedio de las operaciones realizadas en los úlimos 30 días úiles por ipo de depósio. Promedio de asas a fin de año AHORRO PLAZO CTS Moneda Nacional Moneda Exranjera 0.89% 3.46% 3.71% 0.50% 2.18% 1.66% Fuene: SBS. Elaboración: Propia B. Tasa de inerés aciva o de colocación Es la asa de inerés que exigen los inermediarios financieros a los demandanes de crédio (personas naurales o jurídicas). Esa úlima siempre es mayor que la asa de inerés pasiva, porque la diferencia con la asa de capación es la que permie al inermediario financiero cubrir los cosos adminisraivos dejando uilidades. Además, las asas acivas son diferenes dependiendo del crédio y de la capacidad financiera de la persona naural o jurídica. En el cuadro 3.3 se observa que las empresas corporaivas gozan de crédios a asas de inerés más bajas del mercado ano en moneda nacional como exranjera. Por el conrario, los crédios de consumo y los crédios a las pequeñas empresas son los más caros en ambas monedas. -56-

70 Análisis de variables Cuadro 3.3 Tasas Acivas Anuales de las operaciones realizadas en los úlimos 30 días úiles por ipo de crédio. En promedio asas a fin de año Moneda Nacional Moneda Exranjera Corporaivos 6.50% 3.39% Grandes Empresas 8.01% 5.41% Medianas Empresas 11.03% 9.12% Pequeñas Empresas 23.57% 15.40% Microempresas 32.80% 17.38% Consumo 40.78% 21.36% Hipoecarios 9.74% 8.44% Fuene: SBS. Elaboración: Propia. También se puede clasificar a las asas de inerés de la siguiene manera: 1.- La asa de inerés de los depósios de ahorros Es la asa de inerés formada en los mercados financieros y es la reribución por el ahorro. Sin embargo, el BCRP puede influir de manera indireca sobre dicha asa a ravés de la fijación de la asa de inerés de referencia. En el siguiene gráfico 3.4 se muesra la asa de inerés de ahorro promedio en Nuevos soles. Esa asa ha venido cayendo desde enero del 2003 hasa junio del 2011 aunque no de manera uniforme. -57-

71 Taasa de inerés promedio de ahorros Jefferson Peña Análisis de variables Gráfico 3.4. Tasa de inerés promedio de ahorros en Nuevos soles (enero 2003-junio 2011) Tasa de inerés promedio de ahorros en Nuevos soles Enero 2002-junio 2011 Fuene: BCRP. Elaboración: Propia 2.- Oras asas de inerés Tasa de inerés de referencia Es la asa fijada por el Banco Cenral de Reserva del Perú (BCR). Sin embargo, para que se efecivice, el BCR iene que realizar operaciones de mercado abiero modificando la ofera de fondos líquidos en el mercado inerbancario. La idea es influir sobre la asa de inerés inerbancaria buscando siuarla en el nivel de la asa de referencia. El gráfico 3.5 muesra la relación que hay enre ambas asas de inerés. La asa de inerés inerbancaria La asa de inerés inerbancaria es aquella asa que se uiliza en los présamos enre bancos y son de muy coro plazo (por lo general es de un día). En el gráfico 3.5 se observa la evolución de la asa de inerés de referencia y la asa de inerbancaria donde ambos evolucionan casi de manera conjuna. -58-

72 % de asas de inerés Jefferson Peña Análisis de variables Acualmene el BCR viene incremenando casi de manera progresiva la asa de inerés de referencia con el objeivo de manener la inflación por debajo del 2% anual 26. Gráfico 3.5 Tasa de inerés de referencia y asa de inerés inerbancaria (Periodo junio 2010-junio 2011) Tasas de inerés Junio del 2010-junio del 2011 Tasa de inerés de referencia Tasa de inerés inerbancaria Fuene: BCR Elaboración: Propia. La asa Limabor Esa asa es calculada por ASBANC y cuyo propósio es esablecer mecanismos ransparenes y seguros para la deerminación de asas de inerés de referencia a diversos plazos. Esimula la liquidez en los mercados financieros al ser proporcionado por una asa de referencia diaria. Esa asa esá definido (según el poral de ASBANC) como la asa inerbancarias a la cual los bancos esarían dispuesos a presarse fondos y es el resulado de la ponderación de asas y monos operados en el mercado inerbancario. 26 Véase los repores de inflación publicados mensualmene por el BCRP (sección resumen). -59-

73 Tasas de inerés Jefferson Peña Análisis de variables ASBANC publica las asas referenciales LIMABOR desde el 25 de agoso del año 2003 de manera diaria. En la gráfico 3.6 se observa la evolución de la asa Limabor a res meses en moneda nacional. Esa asa ha venido incremenándose a lo largo de los dos úlimos rimesres y se encuenra por encima de la asa de inerés inerbancaria. Gráfico 3.6 Tasa Limabor MN a res meses, asa de ahorros en MN y asa de inerés bancaria (periodo junio 2010-junio2011) 6 Tasas de inerés junio del 2010 a junio del 2011 Tasa LIMABOR MN a 3 MESES asa de ahorros en MN asa de inerés inerbancaria Fuene: BCR. Elaboración: Propia. Además, en el gráfico 3.6 se observa que la asa de inerés de ahorros promedio en soles iene la misma endencia que la asa de inerés inerbancaria, sin embargo la asa LIMABOR en moneda nacional (MN) a res meses iene una endencia creciene desde junio del año pasado. -60-

74 Análisis de variables El ipo de cambio en el Perú La asa de cambio es aquella a la cual se inercambian dos divisas. Es la relación proporcional que exise enre una y ora moneda o una canasa de monedas. Así en una economía abiera al comercio mundial requiere de conocer el valor de una moneda expresada en ora, donde la deerminación del ipo de cambio se realiza en el mercado de divisas. Los ipos de cambio pueden ser nominales o reales. El ipo de cambio nominal es la relación a la que un agene económico puede inercambiar la moneda de un país por las de oro, y es definido como la canidad de monedas equivalene a oro. En ano que el ipo de cambio real es la relación de capacidades de compra que ienen ambas monedas en érminos de bienes. Exisen dos enfoques que explican la deerminación del ipo de cambio en una economía. Enfoque radicional de flujos Ese enfoque resala el papel de los flujos inernacionales de los bienes en la deerminación del ipo de cambio. El problema de ese enfoque es que no puede explicar la volailidad del ipo de cambio. Denro de ese enfoque se encuenra el modelo Mundell-Fleming bajo ipo de cambio floane. Enfoque de mercado de acivos Ese enfoque considera que el ipo de cambio se deermina dependiendo de los socks de acivos en los mercados financieros. Denro de ese enfoque se encuenran los modelos monearios y los modelos de overshooing. En el caso peruano, el ipo de cambio nominal ha ido disminuyendo como se puede observar en la gráfico 3.7 para el periodo anual 2001 y La caída del ipo de cambio (apreciación de la moneda local) desinceniva las exporaciones por los ingresos provenienes en dólares, debido a que ane una disminución del ipo de cambio, se obiene menor canidad de soles. -61-

75 Análisis de variables Gráfico 3.7 Tipo de cambio nominal (periodo ) Fuene: BCRP Por oro lado, en el gráfico 3.8 se observa que los diferenes ipos de cambio como el nominal inerbancario (compra promedio mensual), el ipo de cambio informal (compra promedio mensual), el ipo de cambio nominal bancario (compra promedio mensual) y además del ipo de cambio bancario nuevo sol/dólar vena evolucionan en el mismo senido y poseen valores muy próximos unos de oros. -62-

76 Análisis de variables Gráfico 3.8 Evolución del TC bancario Nuevo sol/dólar-vena (S/. por US$), TC nominal bancario compra-promedio mensual, TC Nominal-inerbancario compra-promedio mensual y TC nominal-informal compra promedio mensual (periodo enero 2003-junio 2011) Fuene: BCRP En cuano al ipo de cambio nominal compra y ipo de cambio nominal vena, como se observa en el gráfico 3.9, no hay mayores diferencias en los valores que oman. Por lo general, las diferencias enre el ipo de cambio que se compra y el que se vende son mínimas. -63-

77 Análisis de variables Gráfico 3.9 Evolución del TC nominal-bancario compra-mensual fin de periodo y TC nominal-bancario vena-mensual fin de periodo (Enero 2003-junio 2011) Fuene: BCRP Tasa de inerés inernacional La asa de inerés inernacional es una de las variables incluidas en la función de demanda de dinero en economías abieras. Sin embargo, exise una serie de asas de inerés foráneas que podrían represenar dicha asa y que se exponen en la siguiene página. Cuando el mercado inernacional de crédios se vuelve una opción imporane en el financiamieno de déficis fiscales, ambién debe omar en cuena la variación de las asas de inerés inernacionales. La lieraura económica señala que exise una relación enre las asas de inerés inernas y exernas. Una caída de las asas de inerés inernacionales favorecerá el flujo de capiales hacia los mercados emergenes y hará disminuir las asas de inerés domésicas. El gráfico 3.10 nos muesra que enre la asa de inerés del ahorro en soles y la asa de inerés de las -64-

78 Análisis de variables leras del esoro de los Esados Unidos a res meses. En ella se observa que no hay una relación definida, sin embargo, en los úlimos meses se puede ver una caída conjuna. Gráfico 3.10 Tasa de inerés de ahorro promedio en S/. y la asa de inerés de las leras del Tesoro de los EE.UU. a res meses-periodo mensual enero2003-junio Tasa de inerés ahorro promedio en S/. T-billl hree monhly Fuenes: BCRP y Board of Governors of he Federal Reserve Sysem. Elaboración: Propia. Las asas de inerés más relevanes para nuesro país, y en general para los mercados emergenes son los siguienes: Tasa de inerés de las leras del esoro de los Esados unidos Es un insrumeno de deuda a coro plazo para capar fondos y, lo que es más imporane, para regular la asa de inerés. Las leras del esoro son íulos desconados, lo que implica que son vendidas a un valor menor que el nominal y el reorno de los compradores proviene de recibir las leras a valor nominal en la fecha -65-

79 Análisis de variables de vencimieno. Las fechas de vencimieno van de 4 a 26 semanas. Además se recibe el inerés en un solo pago en la fecha de vencimieno. LIBOR La asa LIBOR (London Inerbank Offered Rae) es elaborada por la Asociación Briánica de Bancos (BBA) y es anunciada cada día al mercado a las 11:00 horas de Londres. Esa es la asa a la cual se presan los bancos en el mercado londinense. Es una de las asas de referencia de coro plazo más uilizada por los inversores. Esa asa es imporane como referene debido a que el 20% de los présamos bancarios inernacionales y más del 30% de las ransacciones de monedas se realizan a ravés de las oficinas de los bancos londinenses como el ABN Amro Asia Securiies Ld., Bradford & Bingley UK, enre oros., que conforman un sisema financiero de unas 500 enidades. Para la elaboración de esa asa se requiere sólo de una muesra de unos 16 bancos y no del oal del sisema financiero londinense. Tasa de Fondos Federales de Esados Unidos En ese caso, la asa de fondos es el precio que se paga por el dinero en el circuio inerbancario noreamericano por présamos a un día (overnigh). Además es una asa de inerés libre, es decir, no esá regulada por la Reserva Federal de los Esados Unidos. Esa es la asa a la que los bancos se presan los fondos federales. Eso ocurre debido a que los bancos noreamericanos deben manener un porcenaje mínimo de sus depósios en la Reserva Federal para aender posibles episodios de salida de depósios llamados precisamene fondos federales. Sucede que algunos bancos iene más depósios que los que le exige la Reserva Federal y oros bancos no llegan a cubrir dichos depósios exigido por lo que deben presarse de los que ienen excedenes de depósio a una asa de inerés. Esa asa es la asa de los fondos federales. Cabe aclarar que la Reserva Federal no conrola las asas de fondos federales pero si da a conocer luego de las reuniones del FOMC (Comié Federal de -66-

80 Análisis de variables Mercado Abiero) una asa objeivo alrededor de la cual se espera que flucúe la asa de fondos federales de mercado. Gráfico 3.11 Tasa de inerés inernacional T-bill, asa libor y la asa de los cerificados de depósio a res meses de los EE.UU-periodo mensual enero 2003-junio bill libor cerificados de deposio a 3 meses Fuene: Board of Governors of he Federal Reserve Sysem, Banco de México Elaboración: propia. Si comparamos alguna de esas asas resula que ienen casi el mismo rendimieno y recorrido a lo largo del iempo. El gráfico 3.11 muesra el comporamieno de varias asas inernacionales desde enero del 2003 hasa junio del año La leras del esoro (T-Bills) de los Esados Unidos, los cerificados de depósio a res meses del mercado secundario (Reserva federal) y la asa libor, han evolucionado casi de manera conjuna. -67-

81 Análisis de variables 3.3. EL DINERO Y LA DEMANDA DE DINERO EN EL PERÚ El dinero Se considera al dinero como un bien y como al produce saisfacción aunque no direca. Sin embargo, modelos como el MIU model consideran que el dinero produce saisfacción de manera direca. Por oro lado, el dinero es un objeo digno de confianza enre los miembros de una sociedad que acepan como una forma de almacenar riqueza y que, además, facilia las ransacciones (Fernández-Baca, 2008:92). Así, el dinero es el medio acepado para las ransacciones en la economía o para pagos de deuda (Jiménez, 2006: 271). Las funciones que cumple el dinero son: Medio de pago El dinero es un medio de pago socialmene acepado y, por lo ano, agiliza las ransacciones económicas ya que cualquier persona esá dispuesa a recibirlo a cambio de un bien pues iene la cereza de que cualquier ora persona ambién lo recibirá si decide adquirir un nuevo bien. Unidad de cuena En ese caso el dinero sirve como numerario y es una medida común de valor. Así odos los precios de los bienes pueden ser expresados en una misma unidad. Depósio de valor Esa función hace que el dinero pueda servir como refugio emporal de valor. Es decir, se puede acumular capacidad de compra a ravés del iempo y permie posergar el gaso sin disminuir la capacidad de compra. -68-

82 Análisis de variables Unidad diferida de pago Esa función esá vinculada a los présamos a fuuro. La deuda se expresa en una unidad común y facilia la deerminación del valor de la deuda en cualquier momeno del iempo. Algunos auores afirman que esa cuara función ya esá incluida en las res primeras. La demanda de dinero La demanda de dinero es la canidad de dinero que volunariamene los agenes económicos desean manener en un periodo deerminado omando en cuena los oros acivos alernaivos. Un grupo de auores consideran que cuando la demanda de dinero es esable la auoridad monearia puede hacer uso de la canidad nominal de dinero para conrolar los precios, es decir, manener esable el nivel de precios (Cuba y Herrera, 1995). Por oro lado, de no exisir dicha esabilidad, se debe abandonar las meas monearias o reemplazarlas por la asa de inerés o el ipo de cambio. El rabajo de Cuba y Herrera (1995) concluye que en el Perú, la demanda de dinero es esable. Por oro lado, adviere que odavía no hay suficienes invesigaciones sobre el ema y que no se ha deerminado con precisión el rol que juega la demanda de dinero esable en la deerminación de la asa de inflación, en el nivel de acividad económica y en el comporamieno de la balanza de pagos. Sin embargo, una relación esable enre la demanda de dinero y el crecimieno del ingreso nominal debería conducir al Banco Cenral a aplicar políicas de agregados monearios. Eso no ocurrirá si no exisiera al esabilidad. En cuano a la demanda de dinero como definición M1, el circulane consiuye una mayor proporción de la demanda respeco a los depósios a la visa. Sin embargo a ravés de los años dicha proporción ha ido disminuyendo de manera gradual como se aprecia en el gráfico

83 Demanda de dinero M1 Jefferson Peña Análisis de variables Gráfico 3.12 Evolución de la Demanda de dinero M1, circulanes y depósios a la visa (Enero 2000-Junio 2011) M1 circulanes Dep'osios a la visa Lineal (M1) Lineal (circulanes) Lineal (Dep'osios a la visa) enero 2000-junio 2011 Fuene: BCRP Elaboración: Propia Para junio del año 2011, el porcenaje se ubicó en 54% como se observa en el gráfico3.13. Eso podría indicar una mayor paricipación de la ciudadanía en el sisema bancario. De hecho, para el gerene general de la Asociación de Bancos (Asbanc), Enrique Arroyo, la bancarización en Perú se ha incremenado de 20% a 28% en los úlimos seis años gracias al dinamismo de la acividad económica en dicho lapso (Gesión, 6 de seiembre). -70-

84 % de circulane respeco del saldo nominal del dinero Jefferson Peña Análisis de variables Gráfico 3.13 Porcenaje del circulane respeco del saldo nominal del dinero (Enero 2000-junio 2011) % del circulane respeco del saldo nominal del dinero 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% enero 2000-junio 2011 Fuene: BCRP Elaboración: Propia Las definiciones más amplias del dinero ambién nos permien observar un crecimieno de la demanda de saldos nominales a lo largo de la úlima década como se observa en el gráfico

85 M1, M3, M4 Jefferson Peña Análisis de variables Gráfico 3.14 Dinero M1,M3 y M4 (Enero 2000-junio 2011) enero 2000-junio 2011 M1 M3 M4 Lineal (M1) Lineal (M3) Lineal (M4) Fuene: BCRP Elaboración: Propia Ese comporamieno de la demanda de dinero se debe principalmene al crecimieno de la economía que ha regisrado asas de hasa de 9% en los úlimos años. -72-

86 Capíulo IV PRUEBA DE HIPÓTESIS

87 Prueba de hipóesis 4.1. ESTIMACIONES PARA LA HIPÓTESIS PRINCIPAL Hipóesis Principal: Exise una relación esable de largo plazo de la demanda de dinero en el Perú en un conexo de economía abiera. Para probar que exise una relación esable de largo plazo de la demanda de dinero en un conexo de economía abiera se uilizará la meodología de Engle y granger. Si las variables esán inegradas de un mismo orden y se desea deerminar si exise una relación de equilibrio enre ellas. La prueba propuesa por Engle y Granger para probar la presencia de coinegración se requiere de los siguienes dos pasos: deerminar el orden de inegración de las variables y realizar una prueba de coinegración de ser facible el caso. El orden de inegración de cada una de las series En primer lugar se requiere probar que las series sean esacionarias, para ello se uilizará las pruebas informales y las pruebas formales. Represenación gráfica de las series como prueba informal En el gráfico 4.1 se observa que el logarimo de la demanda de dinero real (LM) no presena un comporamieno esacionario en media ni en varianza. La serie presena una endencia creciene. Eso significa que la serie requiere de diferencias. -74-

88 Prueba de hipóesis Gráfico 4.1 Evolución mensual LogM1 (enero 2003-junio 2011) LM Fuene: BCRP. Elaboración: Propio. En el gráfico 4.2 se observa que el logarimo del PBI global real (LPBIR). Ese no presena un comporamieno esacionario en media aunque si se puede considerar en varianza. Por oro lado, la serie presenan un comporamieno con endencia creciene. Gráfico 4.2 Evolución mensual logpbi real (Enero 2003-Junio 2011) LPBIR Fuene: BCRP. Elaboración: Propio. -75-

89 Prueba de hipóesis En el gráfico 4.3 se observa que la asa de inerés ahorro promedio en S/. (TID) no presena un comporamieno esacionario en media ni en varianza. Adicionalmene, la serie presena endencia decreciene. Gráfico 4.3 Evolución mensual asa de inerés domésico (Enero 2003-junio 2011) TID Fuene: BCRP. Elaboración: Propio. En el gráfico 4.4 se observa T-bill a res meses (TIE). Esa variable no es esacionaria en media ni en varianza. La serie presena un comporamieno amoriguado, sin una clara endencia a crecer o decrecer -76-

90 Prueba de hipóesis Gráfico 4.4 Evolución mensual asa de inerés exranjero (Enero 2003-junio 2011) TIE Fuene: BCRP. Elaboración: Propio. En la gráfico 4.5 se observa el ipo de cambio bancario Nuevo sol/ Dólar-vena (TC). Esa no es esacionaria en media ni en varianza. La serie presena una endencia decreciene Gráfico 4.5 Evolución mensual ipo de cambio (Enero 2003-junio 2011) TC Fuene: BCRP. Elaboración: Propio. -77-

91 Prueba de hipóesis Pruebas formales Las pruebas formales para deerminar la esacionalidad, o no, de una serie emporal, será a ravés del esadísico de Dickey-Fuller (D.F). Planeamieno de hipóesis: H0 : δ =1 La Serie es no esacionaria :Tiene una raíz uniaria H1 : δ 1 La Serie es esacionaria: No iene raíz uniaria. Regla de decisión: Comparar el valor de au con los valores críicos de MacKinnon Si * valor criico DF =>rechace la H0. Serie esacionaria Si * > valor criico DF => acepe a H0. Serie no esacionaria -78-

92 Prueba de hipóesis Cuadro 4.1 Tes de raíz uniaria: Del cuadro anerior se puede demosrar lo siguiene: La demanda de dinero real iene raíz uniaria por lo que no es esacionaria en nivel pues el valor críico de D.F es menor que -4.06, y en valores absoluos. Realizando la primera diferencia se obiene en valores absoluos, el valor críico supera al valor de au. Concluimos que la serie es esacionaria de orden uno I (1). El PBI real iene raíz uniaria. Es decir, la serie no es esacionaria en valores absoluos. El valor críico es superado por el valor de au. Realizando la primera diferencia se encuenra que en valores absoluos el valor críico supera a los valores de au. Concluimos que la serie es esacionaria de orden uno I (1). -79-