6. RÉGIMEN FINANCIERO DE DESCUENTO COMPUESTO A TANTO CONSTANTE

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Eva Benítez Soto
hace 5 años
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1 Regíees Fiacieros. escueto copuesto a tato costate 6. RÉGIMEN FINANCIERO E ESCUENTO COMPUESTO A TANTO CONSTANTE Los pactos que caracteriza al régie fiaciero de descueto copuesto a tato costate so: a. El precio o descueto total se paga al iicio de la operació. b. El plazo total de la operació se divide e periodos de capitalizació, y el precio se calcula e cada periodo aplicado ua costate de proporcioalidad, d, que es el tato oial de descueto, a la cuatía dispoible al fial del periodo cosiderado y a la extesió del iso. E este régie, la cuatía dispoible se va reduciedo periódicaete coo cosecuecia de la deducció del precio correspodiete a cada periodo. El esquea teporal correspodiete a este régie es: C C... C -3 C - C - C = C T T+p... T+(-3)p T+(-)p T+(-)p T =T+p Partiedo de T, la evolució de la cuatía, periodo a periodo es: IFERIMIENTO CUANTÍA T ' = T + p C' = C T + ( )p C = C' d C' p = C' ( d p) T + ( )p C = C d C p = C ( d p) = C' ( d p) T + ( 3)p C = C d C p = C ( d p) = C' ( d p)... T + p 3... C = C d C p = C ( d p) = C' ( d p) T C = C d C p = C ( d p) = C' ( d p) 3 siedo la expresió que caracteriza al régie fiaciero de descueto copuesto: o bie, ( ) C = C' d p

2 Regíees Fiacieros. escueto copuesto a tato costate p C = C' ( d p) = C' ( d p) t t Esta ecuació cuple todas las propiedades de la equivalecia fiaciera, lo que iplica que el factor fiaciero epírico que se deduce de este régie verifica a su vez todas las propiedades del factor fiaciero teórico, siedo su expresió: C' C' f * ( T,T ') = f * ( t) = d p t C = C' d p = d p = t ( ) ( ) ( ) t Se trata de ua fució expoecial, coo la del factor fiaciero del iterés copuesto, cuya represetació gráfica es: f*(t) (-d p) - t t A partir de la expresió que caracteriza al régie fiaciero de descueto copuesto, se deduce: ( ) C = C' d p t ( ) C' = C d p C = C' d p t C l = C' t l t ( d t)

3 Regíees Fiacieros. escueto copuesto a tato costate 3 Ejeplo Calcular el valor descotado de u efecto coercial de oial que vece detro de u año y edio, si se descueta e régie fiaciero de descueto copuesto a tato costate al 4,5% aual co periodificació seestral. Los datos del ejeplo so: C' = d = 0,045 p = = t =,5 años = t = 3 seestres El esquea de la operació es: C C C C =C 3 = /,5 años Aplicado la expresió que caracteriza al régie fiaciero de descueto copuesto se obtiee: C = C' ( d p) = ,045 = 8.680,5 3 Tatos de descueto: tato oial y tato efectivo Tato oial de descueto El tato oial de descueto, que aparece e la expresió que caracteriza al régie fiaciero de descueto copuesto, t C = C' ( d p), es u precio uitario respecto a la cuatía fial de cada periodo y edio respecto al periodo. Es u tato aual auque su

4 Regíees Fiacieros. escueto copuesto a tato costate 4 frecuecia de descueto o tiee porqué ser aual. Igual que e el régie fiaciero de iterés copuesto, para poer de aifiesto la frecuecia de descueto, el tato oial de descueto, se siboliza por d. Tato efectivo de descueto Teiedo e cueta que p = la relació etre cuatías: puede escribirse tabié coo: C = C' ( d p) t t d C = C' ( d p) = C' t Se deoia tato efectivo de descueto co frecuecia de descueto, y se siboliza por, al cociete etre el tato oial de descueto y su frecuecia de descueto: d = = d p El tato efectivo de descueto,, está referido al periodo de descueto. Es u precio uitario respecto a la cuatía fial de cada periodo y total respecto al periodo. E fució del tato efectivo de descueto, la expresió que caracteriza al régie fiaciero de descueto copuesto es: C = C' ( ) = C' ( ) t Ejeplo Si d6 = 0,5 es el tato oial de descueto co periodificació biestral, el tato efectivo de descueto biestral es: d = = ,05

5 Regíees Fiacieros. escueto copuesto a tato costate 5 Tatos efectivos de descueto equivaletes ados dos capitales fiacieros equivaletes: ( C,T ) ( C',T ') Si la operació se pacta e descueto copuesto al tato, resulta: t C = C' ( ) Si esta isa operació se pacta al tato, se tiee: de odo que: t C = C' ( ) ( ) t C = C' ' t C = C' ( ' ) de lo que resulta: ( ) = ( ) siedo, = ( ) Los tatos efectivos de descueto, y descueto equivaletes y se siboliza por:, recibe el obre de tatos efectivos de Ejeplo Hallar el tato efectivo de descueto seestral,, equivalete al tato efectivo de descueto aual, = 0,07. Para hallar = 0,07 se debe aplicar la siguiete fórula:

6 Regíees Fiacieros. escueto copuesto a tato costate 6 = ( ) para el caso particular que = y =, esto es, ( ) ( ) = = 0,07 = 0,03563 Tatos efectivos de iterés y de descueto equivaletes ados dos capitales fiacieros equivaletes: ( C,T ) ( C',T ') Si la operació se pacta e régie fiaciero de iterés copuesto al tato I, resulta: t C' = C ( + I ) Si esta isa operació se pacta e régie fiaciero de descueto copuesto al tato efectivo, se tiee: o lo que es lo iso, de odo que: t C = C' ( ) ( ) C' = C ( ) ' ' t t C' = C + I ' t C' = C ( ' ) de lo que resulta: de dode, ( ) + I = ( ) I = ( )

7 Regíees Fiacieros. escueto copuesto a tato costate 7 o bie, ( ) = + I Los tatos efectivos de iterés y de descueto, I y, recibe el obre de tatos efectivos de iterés y de descueto equivaletes y se siboliza por: I Ejeplo Hallar el tato efectivo de iterés triestral, I 4, equivalete al tato efectivo de descueto aual, = 0,06. Para hallar I 4 = 0,06 se debe aplicar la siguiete fórula: I = ( ) para el caso particular que = 4 y =, esto es, ( ) I = = ( 0,06) = 0,05589

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