Diseño Óptimo de un Sistema de Reparto a Domicilio con Ventanas de Tiempo Inmediatas Mediante Modelación Continua

Transcripción

1 INGENIERÍ DE TRNSPORTE Vol. 3, Nº 4: 23-3 rículo de Ivegacó Deño Ópmo de u Sema de Reparo a Domclo co Veaa de Tempo Imedaa Medae Modelacó Coua Jua Carlo Muñoz bogabr. Pofca Uverdad Caólca de Chle. Robero Puldo Subercaeaux. Pofca Uverdad Caólca de Chle. RESUMEN Codere ua emprea que repare produco a domclo co ua cera área de flueca y co ua cera fucó de dedad de peddo drbudo dero del área de flueca de la emprea. demá la emprea promee llegar a lo clee dero de ua veaa de empo. El preee forme buca deñar u ema logíco a parr de la aproxmacó coua. Para eo e dearrolló ua expreó que cluye lo prcpale coo logíco y que depederá de cuaro varable, oda la cuale deermará el deño del ema logíco. Ea varable o; la dedad de bodega, el úmero de peddo cooldado por rua, el empo de cooldacó de peddo y la área de rueo. Lo coo que e clurá dero de la expreó de coo logíco y que depede de la varable aerormee mecoada o; el coo de arredo, el coo de rapore, el coo de vearo y el coo de la mao de obra eceara para depachar lo produco a lo clee. Palabra clave: Localzacó, Bodega, proxmacó coua. BSTRCT Coder ome compay ha drbue produc o home wh ome fluece area ad wh a cera dey demad fuco drbue ome fluece zoe. The compay prome o arrve a he cle wh a me wdow. The pree repor look for o logc deg yem from couou approxmao. For h, we elaborae oe expreo ha clude he ma logc co ad ha deped o four varable, all whch deermae he logc deg of he yem. Thee varable are; he dey of ermal (ad locao), he umber of order cooldaed by roue, he me of cooldao, ad he roue area. The logc co clude he expreo, ha depeded o he varable prevouly meoed are; he re co, he raporao co, he co of veory ad he co of he labor had eceary o dpach produc o he cle. Keyword: Locao, Termal, Couum approxmao. I. INTRODUCCIÓN Supogamo ua emprea que repare produco a domclo lo que o realzado vía elefóca o vía Iere. La emprea ofrece do empo de llegada al clee dede el momeo que ée realza el peddo. Lo peddo llega a ua bodega, dode o recbdo armado y cooldado e rua que luego debe er depachada de maera de cumplr co el vel de ervco elegdo por el clee. Cada bodega poee u área de flueca que debe abaecer. Lo que e buca deermar e el deño logíco ópmo e do ecore de la regó a ervr. El deño logíco va a ear deermado por cuaro varable prcpale: La dedad de bodega, el empo de cooldacó (empo e que e coolda peddo e ua rua dede que llega el prmero haa que ale el repardor), úmero de peddo cooldado por rua y la área de reparo. Para modelar el ema e deermará ua expreó que repreee cada uo de lo coo logíco que e vea afecado por cada ua de la varable aerormee mecoada. La olucó ópma evdeemee depederá ambé de la demada, como ambé de varo oro parámero que defe lo coo de la emprea. També e aumrá que la codcoe locale preee e u puo x o varía gfcavamee e la regó a evaluar, aí e podrá obeer lo coo de ervr cada puo de la regó y, al egrar e oda el área, lo coo oale percbdo por la emprea. Lo coo logíco preee e ee po de emprea e puede dvdr e: Coo de arredo de bodega, eceara para almacear lo produco y como cero de depacho. Lo coo de rapore que eá deermado por recorrer cada ua de la rua que debe permr llevar cada peddo dede la bodega a u deo, ambé, relacoado co lo aeror; El coo de la mao de obra eceara para poder llevar lo peddo dede la bodega haca lo clee. El coo de vearo, dado por el coo de oporudad de lo produco almaceado e bodega. Lo coo de arredo depede drecamee de la dedad de bodega, eo por que, a mayor úmero de bodega por udad de uperfce mayor erá el coo de arredo. Lo coo de arredo eará dado por lo preco de mercado e cada localdad. demá e debe clur e ee ámbo lo coo currdo e la mao de obra eceara para operar ua bodega y lo coo de operacó de ea mma. Para que la bodega opere e requere recbr peddo y crear rua, armar lo peddo y recbr lo pago por peddo, eo coar ora fucoe admrava. S e upoe que la emprea o ólo repare a domclo o que ambé perme que u clee rere u peddo e la bodega de maera que eo e ahorre lo coo de depacho eoce la preeca de ua bodega afecará la JC Muñoz. y R. Puldo S. 23

2 rículo de Ivegacó INGENIERÍ DE TRNSPORTE Vol. 3, Nº 4: 23-3 demada que ea capa de u regó de flueca. Ee efeco erá corporado e la modelacó como u greo exra a la emprea, greo que e coderará como u ahorro e lo coo de arredo. Ua vez recbdo lo peddo e ecearo cooldar e rua para luego depacharlo. Para modelar el coo de lo depacho e comezará por eablecer lo amaño de la área de rueo obre la cuale e crcucrbrá la da rua que deberá realzar lo repardore y el úmero de peddo que cada uo de éo llevará. El coo de rapore excluyedo el coo del repardor depederá drecamee de la daca de cada rua, la que puede dvdre e do ramo. E prmer lugar la daca rocal que e la daca que e recorre (da y vuela) ere la bodega y el cero de gravedad de cada área de depacho. Ea daca depederá de la dedad de bodega, ya que, a meor dedad de bodega, mayor e el área de flueca por bodega por lo que mayor erá la daca que e debe recorrer. E egudo lugar la daca de rueo local, que e el largo de la rua dede el prmer al úlmo clee. Ea daca depederá del úmero de peddo cooldado por rua, por ao del área de reparo. Ea área debe er de u amaño al que perma cumplr co la rerccoe de empo, e decr que perma ervr a odo lo clee e el empo promedo por la emprea. Lo coo de lo repardore erá emado e fucó del oal de mao de obra eceara para poder eregar lo peddo e lo empo promedo por la emprea. Para eo erá ecearo emar el empo eperado de rueo egú el úmero de peddo cooldado por rua de maera de poder deermar el oal de repardore ecearo egú el vel de demada. Se aumrá que la emprea edrá ua políca de pago que ceve a u repardore a cumplr co lo empo de rueo eperado. Falmee eá lo coo de vearo, que erá dvddo e do. E prmer lugar u coo de vearo fjo que o depede del úmero de bodega y u coo de vearo varable que depede del úmero de bodega del ema. mbo erá deermado a parr del coo de oporudad de lo produco y depededo del po de produco e coderará como u coo de vearo fjo o varable. El coo fjo ólo edrá repercuó e la magud de lo coo oale pero o cdrá e el úmero ópmo de bodega del ema, a dfereca del coo varable de vearo el cual í afeca a la dedad ópma de bodega del ema. parr de lo coo aerore e bucará ua expreó de coo logíco e fucó de la dedad de bodega δ(, para cada puo x de la regó, la área de reparo (x,), para cada zoa x y para cada perodo de empo, el úmero de peddo cooldado por rua (x,) y del empo de cooldacó T(. La mmzacó de ea expreó eará ujea a ua ere de rerccoe que permrá afacer la demada cumpledo co el empo de ervco. E prmer lugar e debe cumplr que el perodo de cooldacó de ua rua, e decr el empo e el que e epera la llegada de peddo a parr del prmer peddo, debe permr llegar al prmer clee e el empo promedo. E egudo lugar, el área debe er ufceemee acoada de modo que el empo e recorrer la daca meda ere clee coecuvo, debe er meor al empo eperado ere do peddo coecuvo de maera de cumplr co el empo de llegada a cada clee. Por úlmo el úmero de peddo cooldado por rua debe er meor a la capacdad fíca del vehculo e que e realza el reparo. Falmee e ulzará lo reulado obedo para eudar y aalzar la uacó de la emprea chlea Bazuca.com. Ea e ua emprea de reparo domclaro de produco que opera e Saago de Chle dede el año 2. Lo peddo o recbdo vía Iere o e forma elefóca para luego er depachado a u clee a ravé de ua floa de moocclea. Ofrece do vele de ervco e u depacho ( y 2 hora) y perme a u clee rerar peddo e bodega de maera de que éo e ahorre lo coo por depacho. El área de coberura de Bazuca eá dado por la comua del ecor oree de la Regó Meropolaa (La Rea, La Code, Vacura, Lo Barechea, Nuñoa, Provdeca y Saago Cero) y u prcpal rubro e el arredo de película y la vea de abarroe. parr de la bae de dao de peddo de la emprea e realzará u compleo aál de la demada, eablecedo e cada comua perodo homogéeo de demada. Ea caracerzacó juo a la recoleccó de ua ere de parámero cdee e lo coo logíco permrá deermar para cada ua de la comua y para el ema global el úmero ópmo de bodega y emar u coo logíco oale. La meodología aquí propuea buca deermar el úmero ópmo de bodega para ervr u área coua ( co ua dedad de clee drbudo e ea área de acuerdo a la fucó λ (, a ravé de la aproxmacó coua. La écca de aproxmacó coua para el deño de ermale ambé e ulzada por Dagazo y Ouyag (24). E Clare y Hurdle (975) la écca e ulzada para el deño de u ema de rapore públco dero de ua Uverdad, de maera de mmzar lo coo operacoale y el coo de lo uuaro. E la eccó 2 del preee forme e preea la meodología que e ulzó para dervar la fucó de coo logíco. E la eccó 4 e explca como obeer lo do parámero preee e la expreó obeda e el puo aeror. E la eccó 5 e preea lo prcpale reulado obedo al aplcar la meodología propuea a ua emprea, e ee cao e ulzó Bazuca.com. E la eccó 6 e preea la prcpale cocluoe de ee rabajo. 2. METODOLOGÍ Lo que e buca e emar la dedad ópma de bodega y el amaño ópmo de la área de reparo e fucó de la caraceríca propa de cada zoa. Co ee objevo e defrá ua expreó que a parr de lo vele de demada de cada regó, lo que e upoe homogéeo dero de ea y de la codcoe locale de lo coo, e emará lo do coo logíco. La mmzacó de ea fucó ujea a algua rerccoe que garaza facbldad permrá defcar la varable bucada. La fucó objevo e expreará e érmo de [$/Km 2 -año], dcado el coo promedo por Km 2 al año de operar el ema bajo la codcoe epecfcada. Para mplfcar ee procedmeo e formuló el problema aumedo que la codcoe locale e preea localmee e cada puo de la regó a aalzar. E decr el modelo aume déca codcoe a lo largo de cada regó. Por medo de opmzar ao problema como puo de eré e la regó e poble defcar la olucoe ópma para cada uo. S la codcoe locale o varía brucamee, la olucó ampoco lo hará lo que perme mplemearla. Ee po de efoque a probado er muy robuo e érmo de lo poco que varía lo coo ópmo lo dao o la varable de decó preea varacoe moderada. Para modelar la demada upodremo que e poble λ (, correpodee a la emar u vecor de dcadore dedade de peddo, e decr, al úmero de peddo por hora- Km 2, para u perodo de demada, y para u vel de ervco. El úmero de perodo depederá de cada zoa x, y el vel de ervco depederá de lo ervco de depacho ofrecdo por la emprea. El úmero de perodo erá deermado agrupado perodo de demada homogéea para luego poder deermar el úmero de hora al año que e preea cada perodo. 24 Deño Ópmo de u Sema de Reparo a Domclo co Veaa de Tempo Imedaa Medae Modelacó Coua

3 INGENIERÍ DE TRNSPORTE Vol. 3, Nº 4: 23-3 rículo de Ivegacó Ua vez ecorada la dedad de clee para cada perodo e ecearo eablecer cuáo coará aeder a eo clee e fucó de la dedad de bodega e cada zoa. Lo coo logíco preee e ee po de emprea e puede dvdr e re grupo, e prmer lugar el coo de arredo de bodega, e egudo lugar el coo de rapore, relacoado co el aeror, el coo de la mao de obra eceara para depachar lo peddo y por úlmo el coo de vearo. 2. Coo de rredo El coo de arredo depede drecamee de la dedad de bodega (δ) y ea dado por: ( C + ) δ a CF () Dode: Ca(: E el coo de arredar y operar la bodega e el puo x $ durae el perodo de aál año. CF : E el ueldo de la peroa que rabaja e bodega má lo $ coo de operacó. año. El coo de arredo C a ( depederá del valor del uelo del puo x. La expreó e valda bajo el upueo que ambo coo o depedee del amaño de la zoa a ervr, e decr el amaño de la bodega o varía depededo del amaño de la zoa. S e coderará que eo depede del amaño de la ( ) regó a aeder δ eoce habría que deermar u forma fucoal epecífca. La demada oal de cada bodega va a ear dada por la uma de lo peddo depachado má lo peddo rerado e bodega, e cao de que la emprea ofrezca ea opcó. E razoable upoer que la demada oal agoada por cada bodega crezca e la medda que u área de flueca crezca. S embargo, uo eperaría que ee efeco o fuera leal ya que lo ecore perférco debería er meo proclve a recoger u peddo e la bodega por obre el depacho. í, e eperable que e la zoa má cercaa a la bodega la proporcó de peddo que e rera e local ea mayor. E poble clur ee feómeo e el modelo calculado el greo exra geerado por lo peddo rerado e bodega y u greo como u decueo e el coo de arredo. Para calcular ee greo exra e ecearo prmero emar el úmero de peddo exra que e geerará e cada bodega dada ua cera dedad de peddo y ua uperfce a ervr. Modelaremo la demada que e rera e el local para cada udad de uperfce de la regó. Supodremo que la demada e ea udad eará aocada povamee a la demada por peddo a er depachado. í mmo, upodremo que a medda que la udad de uperfce e aleje de la bodega la demada a er rerada e el local cae. í, e omaro como varable explcava del úmero de peddo exra geerado e bodega, el úmero de peddo depachado y la daca ere el clee y la bodega. Por ea razoe e propuo explcar el úmero de peddo exra rerado e local e fucó del úmero de depacho a domclo y de la daca egú la guee expreó: α X γ α γ = β r( = β λ r( (2) y ( ( Dode: y (= Número de peddo orgado e el puo x rerado e bodega. X (= Número de peddo orgado e puo x depachado a domclo. r(= Daca a la bodega e puo x [ Km ]. = Área de la ub-zoa dode e geeró el peddo. β, α, γ= Parámero a calbrar e la regreó. Ea formulacó pare al obeer el úmero oal de peddo por área, por medo de egrar la expreó aeror e el área de flueca como fucó de ua cera dedad de bodega. De ea maera el úmero de peddo exra y geerado por ua cera dedad de bodega δ e el perodo, upoedo área crculare y ua dedad coae de peddo regulare, va a ear dado por: α γ y = β λ r( ( (3) x R π δ 2π α γ y = λ β r( r r θ (4) r Para egrar obre oda la uperfce e elmó u área crcular de rado r muy cercaa a la bodega. Como e upuo área crculare erá ecearo emar el rado del área de flueca. S la dedad de bodega e δ, eoce el área de flueca de cada bodega erá δ, por ao el rado e gual a δ π. Ua vez obedo el úmero exra de peddo que e geerará para ua cera dedad de bodega e poble calcular el greo exra que éo geerará upoedo u moo promedo ( M ) y u marge promedo ( R ) por peddo, parámero que depederá de la caraceríca de la emprea: I E = y M R (5) Ee greo exra e cluye e la fucó de coo oale como u decueo e el coo de arredo, quedado el coo de arredo eo como: ( C ( X ) + CF I ) δ (6) a E Ee greo exra debe er cludo ólo la emprea ofrece a u clee la pobldad de rerar ello u peddo e bodega. E cao de o er aí podría eudare el hecho de la mayor demada que produce la bodega e u cercaía por u ola preeca. 2.2 Coo de Trapore El coo de rapore eá dado por el coo de recorrer compleamee cada ua de la rua. Ea rua debe permr llevar u peddo dede la bodega haa u deo, dero del empo promedo. Lo peddo o recbdo por la bodega, y e coolda el mayor úmero poble de ello e rua e la medda que el repardor ea capaz de var a cada clee dero del plazo de empo promedo por la emprea y mera o e acve la rerccó de capacdad, e decr capacdad fíca del repardor de llevar má peddo. Deomaremo al úmero de peddo que llevará cada repardor durae el perodo, eo e la cooldacó de peddo por rua, e dcho perodo. Por ora pare, deomaremo al área cubera por cada rua e el perodo. El coo de rapore puede dvdre e el coo rocal, má el coo de rueo. El coo rocal correpode al coo de JC Muñoz. y R. Puldo S. 25

4 rículo de Ivegacó INGENIERÍ DE TRNSPORTE Vol. 3, Nº 4: 23-3 llegar al área de rueo dede la bodega y luego regrear a ella. Por ao depede drecamee de la dedad de bodega. S la dedad de bodega e δ, eoce el área de flueca de la bodega e δ. S aummo que cada área erá aproxmadamee crcular, podemo emar el rado del área de flueca, el que ería gual a π δ, upoemo que la daca rocal meda erá la mad del rado del área de flueca, por lo que la daca rocal meda correpodería a: 2 π δ (7) El coo de rueo dero de cada zoa de reparo va a depeder de la daca meda ere clee. La daca meda ere clee va a er veramee proporcoal a la raíz cuadrada de la dedad de clee e cada rua. Como el úmero de clee por rua e gual a y el área de reparo e, la dedad de clee e cada perodo erá, por lo que la daca meda ere clee va a ear defda por: K Dode K correpode a u facor que e ecearo calbrar, e defva la daca oal de rueo ea dado por: K K Sólo como obervacó e mporae eñalar que la daca meda de clee ee ua coa máxma, la que va a λ ear dado, upoemo homogéeo dero de oda la regó, por: K λ T () Dode T correpode al empo de cooldacó de u evío, e decr el empo que epera el repardor a parr del prmer peddo e alr de la bodega, de maera de acumular peddo e u úco evó. Para obeer el coo oal de rapore durae cada perodo e ecearo mulplcar la daca rocal y la daca de rueo por el oal de rua. El úmero oal de peddo por hora e gual a: Demada rea λ () uperfce empo δ Por ao e dvde la expreó aeror por, e obee el oal de rua por hora: λ (8) (9) (2) δ Por ao el coo oal de rapore, e ua hora por Km 2, eará dado por la uma de do vece la daca rocal má la daca de rueo, mulplcado por el úmero oal de rua e ua hora, por el úmero de bodega y por C d, que correpode al coo de depacho [ $ Km] y e u parámero que debe er calculado e fucó de lo redmeo de la floa de vehículo. λ K 2 + δ C (3) d 2 δπ δ Para obeer el coo aual e ecearo umar e odo lo perodo del año, quedado: λ Cd + K λ C (4) d δπ ee coo de depacho e ecearo umar el coo de lo repardore, dado por el ueldo de eo. Para obeer el coo de lo repardore e obedrá el úmero eperado de coducore por Km 2, de maera de obeer el oal de mao de obra ecearo para cubrr la demada, para luego obeer el coo de ea mao de obra. Se upoe que e ulzará u medo de pago efcee de maera que e ceve a lo coducore a realzar lo recorrdo e el empo eperado, de modo de que la mao de obra o ea ub-valorada. Para coocer el empo de cada rueo e ulzará la formula de Gea y Muñoz (25): R = γ Dode: R = Tempo de rueo e el perodo. l = Largo emado de ua rua repreeava de la hora, e la fucó del úmero eperado de peddo a eregar e dcho ae [klómero/rua]. El largo emado de la rua e cada perodo va a ear dado por, do vece la daca rocal má la daca de rueo e cada zoa de reparo: 2 α + β + l (5) 2 + K π δ (6) De ea maera el úmero de coducore por Km 2 puede emare como: # coducore = λ R 2 Km (7) E razoable pear que exrá u empo perddo (ocoo) e el que lo repardore o e ecorará e rua aededo u clee, o que eará por ejemplo eperado e bodega la cooldacó de ua rua, o eperado peddo para armar ua rua. De ea maera el úmero eperado de coducore por Km 2, e puede emar corporado e la expreó aeror u coefcee % Tocoo que dque la proporcó de la jorada laboral de u coducor e que ée o eé a cargo de ua rua acva. E fucó de ee coefcee podemo defr ω al que: ϖ = (8) % Tocoo Y aí ajuar la expreó (3.8) coderado el facor ω : # coducore = λ R ϖ 2 (9) Km 26 Deño Ópmo de u Sema de Reparo a Domclo co Veaa de Tempo Imedaa Medae Modelacó Coua

5 INGENIERÍ DE TRNSPORTE Vol. 3, Nº 4: 23-3 rículo de Ivegacó Para obeer el coo por hora e ecearo mulplcar el valor aeror por C [$/Hr.]: λ R C ϖ (2) 2.3 Coo de Ivearo El coo de vearo, que correpode al coo facero aocado a eer produco almaceado e bodega, erá dvddo e do pare. E prmer lugar u coo de vearo fjo aocado a produco cuyo volume ecearo e el ema e depedee del úmero de bodega (por ejemplo lo vdeo que o compardo ere bodega para u vea). El coo de vearo aocado a eo produco eará deermado por el coo de oporudad efreado por la emprea (r) y la valorzacó del promedo de eo produco a dpoer e el ema e cualquer ae del empo (CF). Ee coo fjo ólo λ δ + ( Cd Ca CF IE + K λ δπ afecará a la magud de lo coo oale pero o afecará a la dedad ópma de bodega e el ema. E egudo lugar u coo de vearo varable por bodega aocado a produco que e ecearo dpoer e cada bodega (por ejemplo, produco de mmarke), e decr que depede del úmero ópmo de bodega. Ee coo de vearo eará dado por el coo de oporudad r y la valorzacó del promedo de eo produco a dpoer e cada bodega e cualquer ae del empo (CI). De ea maera el coo de vearo oal, expreado por udad de uperfce y udad de empo eará deermado por: r CF + r CI δ (2) De ea maera el coo oal ea dado por la uma de la ecuacoe (6), (4), (2) y (2) e: r CF (22) rego ( + ) + Cd λ R C + + r CI δ Ee coo e exprea e [$/Km 2 -año], y para ecorar la dedad ópma de bodega e ecearo mmzar la expreó aeror ujeo a la rerccoe que e preea e la guee eccó. La varable preee e la expreó o la dedad de bodega δ, la área de rueo y el úmero de peddo cooldado por rua. 2.4 Rerccoe E prmer lugar e ecearo eablecer ua relacó ere el mímo de clee por rua, el perodo de cooldacó de clee y la uperfce de la área a var. Para eo aummo que la llegada de peddo e Poo y upodremo que el vel de ervco e el má rercvo, e decr el de plazo má erecho para llegar al clee. E ee cao el úmero de peddo por rua queda defdo por poer peddo que llega ae del prmer peddo po, el peddo po que e el que defe el ae e que la rua aldrá de la bodega para poder llegar a la hora al clee y lo peddo de odo lo po que llega e dcho perodo. Deomamo T al perodo que racurre dede que llega el prmer peddo po y la rua e depachada. Eoce: = + λ ( x ) λ ( x ) T + (24) + λ ( x ) Por ora pare, el perodo T debe permr llegar a var al prmer clee po e el plazo promedo. FIGUR : Dagrama de Tempo Por lo ao el empo de cooldacó debe afacer: T H Tr Te T (25) Dode: H = Plazo máxmo de erega promedo por emprea para clee po. T r = empo de rueo [Hr.]. T e = empo para armar el peddo [Hr]. T = Tempo de egurdad [Hr]. El empo de rueo ea dado por el empo e recorrer la daca rocal, que e la prácca e u poco mayor al empo e llegar al prmer clee ya que la daca rocal e la daca dede la bodega al cero de gravedad del área de reparo. T r = (26) 2 δ π ( ) V Dode V correpode a la velocdad de operacó meda de lo vehículo. Luego el empo para llegar al egudo clee o puede er mayor al empo ere do peddo coecuvo. El empo e JC Muñoz. y R. Puldo S. 27

6 rículo de Ivegacó INGENIERÍ DE TRNSPORTE Vol. 3, Nº 4: 23-3 llegar al egudo clee va a ear dado por u empo de aecó del clee aeror, má lo que el repardor e demora e recorrer la daca eperada ere do clee críco (eo e po ) coecuvo. El empo eperado ere do peddo λ críco coecuvo dero del área de reparo, e, por ao la rerccó, que llamaremo de aquí e adelae rerccó de veaa de empo, queda de la guee maera: K T a + V λ (27) Dode T a e el empo de aecó medo de u clee. Solo e cluye lo peddo de hora ya que eo edrá ua mayor urgeca e er eregado, por lo que erea coocer el empo que el repardor ee para llegar al próxmo peddo má urgee e er eregado. parr de la expreó aeror e puede exprear e érmo del empo de cooldacó y de la dedad de clee. Obervado que a meor empo de cooldacó meor e el área ópma de reparo. Del mmo modo a mayor dedad de clee, meor e el área ópma de reparo. ( + ) + λ Cd M δ Ca CF IE + K λ x R δπ.a: λ = + λ T + + λ () T H Tr Te T (2) K T a + V λ ( x ) δ max { } (3) (4) (5) El área ópma de reparo ampoco puede er mayor al área de la zoa o al área de flueca de la bodega e cao de haber má de ua bodega e ua zoa, por lo que ambé e debe cumplr la guee rerccó de área de flueca: (28) δ Por úlmo exe ua rerccó fíca co repeco a la cadad de peddo que cada repardor puede llevar: { } max (29) í, al mmzar la fucó objevo ujea a ea rerccoe e ecorará la dedad ópma de bodega, el úmero de peddo cooldado por rua y la área ópma de rueo. De ea forma e podrá eer ua aproxmacó del mímo coo que deberá currr cada bodega para ervr u Km 2 de u área de flueca e u año. De ea forma el modelo fal, e fucó de la dedad de bodega δ, la área de reparo,, el úmero de peddo cooldao por rua,, y el empo máxmo de cooldacó T, queda de la guee maera: Cd + 3. RESULTDOS λ R C couacó, e muera lo reulado al aplcar el modelo aeror para el cao de Bazuca.com. Lo que e buca e emar el úmero ópmo de bodega e oda el área de flueca de la emprea coderado odo el ema de forma agregada. Para eo e omará el oal de peddo que recbe Bazuca y e drburá uformemee por la uperfce de flueca de la emprea. l hacer eo e homogeza la demada obre oda la uperfce, dejado de lado lo do vele de demada que e produce e cada zoa, de maera de omar el ema como u odo y aalzar cuaa bodega debera poeer Bazuca e Saago la demada euvee uformemee drbuda. E prmer lugar, a parr del oal de peddo que recbe Bazuca e eablecero 5 perodo de demada homogéea, coderado que el área oal de la 6 comua e de 4 Km 2, para ea dedade de clee la curva de coo oale y por po de coo para el ema e fucó de la dedad de bodega queda de la guee maera: $/Km^2-hora Sema 2,,,8,,5,,2, 9, 6, 3, -3, Dedad de bodega [Km^(-2)] Coo Toal Co o rredo Coo Rueo Co o Trocal Co o repardore FIGUR 2: Coo Toale Sema 28 Deño Ópmo de u Sema de Reparo a Domclo co Veaa de Tempo Imedaa Medae Modelacó Coua

7 INGENIERÍ DE TRNSPORTE Vol. 3, Nº 4: 23-3 rículo de Ivegacó í, la dedad ópma de bodega para el ema e de.7 bodega por Km 2, por lo que el úmero ópmo de bodega para el ema coderado la demada uformemee drbuda e odo el ema e de.98 bodega. El coo oal al año e que currría la emprea e de 95.8 mlloe de peo aproxmadamee. El úmero eperado de peddo, obedo o de 78,5 peddo al año aproxmadamee, lo que geeraría u greo aproxmado de mlloe de peo al año, coderado u peddo medo de $3,. Para que el egoco ea reable e requere que el marge medo por peddo ea mayor, e el ópmo, al 36.4%. E cao de poer do bodega e el ema, lo que equvale a ua dedad de bodega de.4 bodega por Km 2, el coo oal ube a 223 mlloe de peo, por lo que reabldade marge míma por peddo para que el egoco ea reable ube a u 39.%. La área ópma de reparo y el úmero de peddo cooldado por rua e muera a couacó: E odo lo perodo el área de rueo ea deermada por la rerccó de veaa de empo ere clee coecuvo. La rerccó del empo de cooldacó permaece acva co u empo máxmo de cooldacó de 34.2 muo e el ópmo. í, e el ópmo e puede pear e do olucoe, e prmer lugar poer ua bodega e el cero de gravedad del área de flueca de la emprea, o poer do bodega; ua e La Code que abaece la comua de Lo Barechea, La Code, Vacura y La Rea y ora e Provdeca abaecedo la comua de Provdeca, Saago Cero y Nuñoa. mba olucoe egú el modelo edría ua dfereca e lo coo oale de u 7.%. E la Fgura 3 muera u mapa de ua poble olucó al ema: TBL : Área Ópma de Reparo y Peddo Cooldado por Rua, por Perodo e el Sema. Perodo FIGUR 3: Mapa Solucó Ópma Para ver como varía el ópmo al varar la demada, e aumeo e u % la demada e cada uo de lo 5 perodo de demada de la Tabla. El ópmo varía de.7 bodega por Km 2 a.73 bodega por Km 2, e decr paa de.98 bodega e el ema a.2 bodega e el ema. Como e produce má peddo aumea el greo eperado por lo que reabldade marge mímo por peddo para que el egoco ea reable dmuye a u 34.7% e el ópmo. E la Tabla 2 e muera como varía el ópmo al varar la demada: TBL 2: Varacó del Ópmo e Fucó de la Demada Varacó Dedad # bodega Coo oal Marge mímo Demada ópma cual ,356, % % ,853, % 2% ,82, % 4% ,464, % 4. CONCLUSIONES Ee rabajo aborda a parr de la aproxmacó coua uo de lo problema má mporae de la logíca, la localzacó de bodega y deño de eraega de drbucó para emprea de reparo a domclo co veaa de empo erecha e medaa. El eudo cluye ua aplcacó de la meodología a la emprea Bazuca.com. Para eo, e dervó ua expreó que cluye lo prcpale coo logíco e fucó de cuaro varable: la dedad de bodega, el úmero de peddo cooldado por rua, el amaño de la área de rueo y el empo de cooldacó de peddo. La fucó de coo logíco coempla lo guee elemeo: JC Muñoz. y R. Puldo S. 29

8 rículo de Ivegacó INGENIERÍ DE TRNSPORTE Vol. 3, Nº 4: 23-3 El coo de arredo y operacó de bodega: que depede prcpalmee del valor de la erra dode e deea poer ua bodega, ademá de lo ueldo de la peroa que rabaja e bodega. El greo exra capado por la emprea produco de la alacó de ua ueva bodega. El coo de rapore: que correpode al coo de llevar lo peddo dede la bodega haa lo clee. El coo de lo repardore: que correpode al coo de la mao de obra eceara para llevar lo peddo dede la bodega haa lo clee. Co lo coo aerormee mecoado e deermó ua expreó de coo logíco, la cual debe mmzare ujea a rerccoe, la rerccoe coderada o: que lo clee ea vado e el empo promedo por la emprea, que exa coeca ere el úmero de peddo cooldado por rua, la área de rueo y el empo de cooldacó, que la área de reparo o obrepae el área ervda por ella, y que el úmero peddo llevado por u repardor o obrepae u capacdad. La meodología propuea fue aplcada a la emprea de reparo a domclo Bazuca.com que recbe olcude por Iere o por eléfoo y promee llegar al clee e ua o do hora dede que el peddo fue realzado. cualmee el área de flueca de la emprea eá dado por la comua de Lo Barechea, La Code, Vacura, La Rea, Provdeca, Saago cero y Nuñoa y cuea co do bodega ua e Vacura y ora e Provdeca. l aplcar el modelo a la emprea, co la demada hórca de ea, fue poble deermar el úmero ópmo de bodega e el ema () y para ea dedad, e deermaro la área de rueo para cada perodo de demada, al gual que el úmero de peddo cooldado por rua. El coo oal eperado para ee deño ería de aproxmadamee de 95 mlloe de peo al año. Falmee e eblzo la demada y fue poble obervar que para cambo de u 4% de la demada el úmero ópmo de bodega varía e u 8%. REFERENCIS Clare, C. C. y Hurdle, V. F. (975) operag raegy for a commuer bu yem, Traporao Scece, Vol. 9, -2. Gea S. y Muñoz, J.C. (25). gacó de Turo e Ua Emprea de Reparo a Domclo baada e la Producvdad de lo Coducore. ca XII Cogreo Chleo Igeería de Trapore, Ouyag Y. y Dagazo, C.F. (24). Dcrezao ad Valdao of he Couum pproxmao Scheme for Termal Syem Deg. Traporao Scece, Vol. 4 pp Deño Ópmo de u Sema de Reparo a Domclo co Veaa de Tempo Imedaa Medae Modelacó Coua