RIGIDECES Y PLENO EMPLEO

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1 REV. DE ECONOMÍA POLÍTICA DE BS. AS. Año 4 Vols. 7 y ISSN RIGIDECES Y PLENO EMPLEO Dr. Fernando Anonio Noriega Ureña * Universidad Auónoma Meropoliana, Unidad Azcapozalco - México Mro. Daniel Velázuez Orihuela** Universidad Auónoma del Esado de Hidalgo - México Resumen En ese documeno se demuesra axiomáicamene ue la eoría neoclásica no admie la posibilidad de deseuilibrios. Si los agenes, al calcular sus planes de ofera y demanda oman en cuena las disorsiones en el vecor de precios, el efeco de ésas se anula, y la economía evenualmene no compeiiva a causa de las disorsiones- funciona como si fuese compeiiva. El euilibrio de pleno empleo se garaniza aún con rigideces, lo ue implica ue en el marco neoclásico no es posible explicar el desempleo involunario, ni siuiera suponiendo rigideces exógenas. Absrac I is axiomaically shown in his paper ha neoclassical heory does no admi any possibiliy of diseuilibrium. If agens while calculaing heir supply and demand plans ake ino accoun he sickiness in he prices vecor, he effec of i is annulled, and he economy -evenually no compeiive due o he sickinessfuncions as if i was compeiive a all. Full employmen euilibrium becomes a resul even under sicky wages, which implies ha in he neoclassical framework i is no possible o explain involunary unemploymen, no even under he assumpion of exogenous sickiness. * Profesor Invesigador de Tiempo Compleo, Deparameno de Economía, Universidad Auónoma Meropoliana Unidad Azcapozalco. ** Profesor Invesigador de Tiempo Compleo, Insiuo de Invesigaciones Económico Adminisraivas, Universidad Auónoma del Esado de Hidalgo.

2 46 Revisa de Economía Políica de Buenos Aires I. Inroducción El único medio de información ue los agenes reconocen en una economía plenamene compeiiva son los precios relaivos. Ésos indican el esado ue guardan los mercados en érminos de disponibilidad de bienes y servicios y, por ano, de ransacciones posibles de compra y vena. Así, a lo largo de los procesos de inercambio, el volumen de ransacciones efecuadas en cada mercado, compaible con los planes de los agenes ue concurren al mismo, se da a conocer a ravés de los precios resulanes. Si ese mecanismo de información falla y la información se disorsiona, los agenes, en ejercicio de su conduca racional, oman decisiones ue implican el ue no odas las ransacciones posibles se realicen, y ue al final del proceso haya planes insaisfechos de ofera y demanda. La eoría aribuye la disorsión en la información, a fuerzas ajenas al sisema de mercados. Se raa de un fenómeno ue se explica por la presencia de agenes cuya capacidad de influencia en los precios supera absoluamene a la de cualuier agene individual. Por ello, en el análisis macroeconómico suele adjudicárseles la capacidad de disorsión de los precios relaivos al secor público y a los gremios ales como los careles y sindicaos- ue en aras de sus inereses específicos inerfieren en los procesos de libre mercado. Se supone ue esos agenes, en ejercicio de su capacidad de influencia, emplean mecanismos de inerferencia para modificar los precios a su conveniencia. Tales inerferencias provocan disorsiones de información ue duran mienras esos agenes no deponen su decisión de inervenir en el funcionamieno libre de los mercados. Por ser fuerzas ajenas a las de ofera y demanda e impedir el ajuse de precios según el signo de las funciones de demanda excedene, se las considera rigideces. Se raa de fenómenos ransiorios ue duran ano como demoran en reirar su inervención los agenes ue las originan. Por ello se dice ue las rigideces en precios relaivos son un fenómeno friccional y ransiorio. La consecuencia de las rigideces son los deseuilibrios. Ésos consisen en planes insaisfechos de ofera o demanda por pare de algunos

3 Noriega Ureña / Velázuez Orihuela 47 agenes en algunos mercados. En ejercicio de la ley de Walras, el deseuilibrio en un mercado cualuiera se compensa necesariamene con oro de igual valor y signo conrario, cualuiera sea el vecor de precios. El resulado en érminos de bienesar consise enonces en una siuación no ópima en el senido de Pareo. Cualuier deseuilibrio implica ue no odas las ransacciones posibles y renables para los agenes del sisema han sido realizadas. Pueso ue la causa de los deseuilibrios es aribuida a fuerzas ajenas a los mercados, la eoría aribuye a las rigideces un origen generalmene exógeno. Salvo los poco exiosos inenos de la nueva economía keynesiana (NEK, de demosrar ue hay rigideces cuyo origen se halla en la conduca maximizadora de los agenes individuales, la eoría neoclásica, especialmene en el dominio de la nueva escuela clásica (NEC, sosiene ue los deseuilibrios no exisen si los agenes logran anicipar las rigideces en sus planes de compra y vena. Demuesran, bajo condiciones específicas, ue cuando exisen rigideces la economía en su conjuno alcanza euilibrios ineficienes, es decir, no ópimos en el senido de Pareo. En conrase, cuando los mercados funcionan compeiivamene, los euilibrios logrados son socialmene eficienes. Sin embargo, a parir de escenarios analíicos básicos es posible demosrar como se hará a lo largo de ese arículo- ue los deseuilibrios sólo exisen cuando las rigideces no son consideradas como ales por pare de los agenes individuales, y ue una vez ue ésas son incorporadas a la información disponible para ellos, el euilibrio general es siempre compeiivo, y por ello, ambién siempre socialmene eficiene. Las implicaciones de esa demosración son, en primer lugar, la imposibilidad de la eoría de explicar siuaciones de deseuilibrio en escenarios de información perfeca; en segundo, la derogación del deseuilibrio como resulado básico para explicar la paología fundamenal de la macroeconomía: el desempleo involunario. Una ercera implicación se refiere a ue la ineficiencia del euilibrio general no parece sosenerse enonces en las disorsiones de precios relaivos.

4 48 Revisa de Economía Políica de Buenos Aires De dichas implicaciones se desprende una conclusión imporane desde el puno de visa de la políica económica: los fenómenos macroeconómicos socialmene indeseables no pueden ser considerados como un resulado propio de la información imperfeca de los agenes, sino como resulado naural de una economía de mercado, debido a ue las fuerzas de ofera y demanda son insuficienes para garanizar la eficiencia social. II. Rigideces en Escenarios Esáicos de Información Perfeca Las rigideces exógenas ue aparecen en el sisema después de ue los agenes han calculado sus planes en la idea de ue las condiciones de compeencia perfeca esán vigenes, son asimiladas por ellos como efecos-sorpresa. Ésos implican ue hay uienes ven frusrados los planes ue a la luz de los precios vigenes disorsionados por las rigideces- esarían deseosos de concrear. Así se generan los deseuilibrios del agregado y las asignaciones ineficienes de los recursos disponibles. Los mercados funcionan enonces por el lado coro, es decir, haciendo posible sólo el mínimo de las ransacciones de demanda en los mercados con precios superiores a los walrasianos, y el mínimo de las de ofera en auellos con precios inferiores a esos. Por su pare, la ley de Walras asegura ue el sisema general de pagos opere de manera consisene al compensar los deseuilibrios en érminos de valor, de manera ue ningún agene experimena violaciones a sus derechos de propiedad ni a su capacidad de financiamieno a causa de los deseuilibrios. En un escenario de esa nauraleza los agenes observan los precios disorsionados por las rigideces como si fuesen precios compeiivos. La esrucura de sus decisiones no les permie hacer juicios de valor sobre la calidad de la información ue los precios ransmien. A causa de eso la coordinación en el sisema de mercados se hace ineficiene, y de ello resula ue haya por una pare agenes saisfechos, y por ora agenes inconformes con los resulados de sus planes.

5 Noriega Ureña / Velázuez Orihuela 49 II. Un modelo de referencia Esas caracerísicas se exhiben claramene en el siguiene ejemplo de inercambio puro en compeencia perfeca. Se raa de un sisema compueso de dos agenes dispuesos a inercambiar enre sí el agene a y el b-; de volúmenes posiivos de cada una de las n mercancías exisenes, asignados ex-ane a los agenes en calidad de doaciones iniciales, y de un único período de análisis. Cada uno de los agenes posee una función de uilidad no separable, esricamene cóncava y diferenciable en odos sus argumenos, por lo ue demanda canidades esricamene posiivas de odas y cada una de las mercancías, lo ue hace ue su uilidad sea ambién posiiva. Así, el cálculo del agene j-ésimo esá dado por: MáxU j ( j, 2 j... nj ( s. a. ( p p = 0 (2, con i =, 2,.n-, n y j = a, b. i i ij i ij Las variables esadas se refieren a las doaciones iniciales, y los precios en (2 son relaivos, suponiendo para efecos prácicos ue se uiliza p como numerario. Se supone ue las funciones de uilidad son homogéneas de grado mayor ue cero. Sea kj la k-ésima fracción de la parición ópima del valor de sus doaciones iniciales ue el agene j desina a financiar su demanda de la n mercancía k, de manera ue kj (0, k y k = kj =. Tales fracciones resulan del cálculo maximizador de cada agene y provienen de las propiedades paraméricas de las funciones de uilidad. Así, la función de demanda exhibe la forma siguiene: kj = kj n k i= p p i ij (3 En consecuencia, la función de demanda excedene de la mercancía k-ésima, con la ue es posible resolver el precio relaivo del bien k, al igual ue el de los k-2 resanes, es:

6 50 Revisa de Economía Políica de Buenos Aires j ( 0 (4 kj kj Considerando ue en el sisema no exisen bienes libres, el euilibrio general es un vecor posiivo definido cuyo k-ésimo iene la forma reducida siguiene: p k = j j j i k kj Esos precios garanizan la compaibilidad de planes y la eficiencia social de la asignación ue resula del inercambio. La demanda agregada de cada mercancía iguala a su ofera oal. El senido macroeconómico principal de ello, se refiere a ue una economía no inervenida alcanza la cohesión social y el ópimo de Pareo con la sola concurrencia de agenes individuales, cada uno de ellos con un plan definido para cada posible siuación del sisema. Supóngase ahora ue un agene exerno y con elevado poder monopólico decide modificar a su volunad uno de los precios relaivos. Para nuesros propósios, sea precisamene el de la mercancía k. Para eso, supóngase ue es λ, λ >0, la rigidez real inroducida por ese agene. Enonces la nueva expresión del k-ésimo elemeno del vecor de precios es ahora: p k = j j j i k Ese precio dará como resulado el ue los demandanes neos de esa mercancía reduzcan su demanda, y ue los oferenes neos incremenen su ofera. La siuación derivará en una demanda excedene negaiva en el mercado de k, y se compensará en érminos de valor con uno o más deseuilibrios en los resanes n-k mercados, en ejercicio de la ley de Walras. Ineviablemene, las asignaciones resulanes serán socialmene kj kj kj j kj kj j (5 (6

7 Noriega Ureña / Velázuez Orihuela 5 ineficienes, y habrá planes individuales frusrados y ransacciones posibles en los mercados ue no se habrán realizado. El efeco ue la rigidez sure en las decisiones de los agenes, se debe a ue ellos consideran a (6 un precio compeiivo. En la información ue proviene de los precios relaivos, los agenes no hallan elemenos para idenificar un escenario compeiivo de oro ue no lo es, como para omar en ese caso decisiones ue correspondan a un escenario inervenido y con rigideces. Consideran ue (6 les ransmie la información efeciva y complea sobre el esado ue guarda ese mercado específico como pare de odo el sisema, y oman decisiones euivocadas de ofera y demanda ue esperan realizar, algunas de las cuales ineviablemene se frusran. Si (6 es mayor ue (5, los demandanes neos del bien k endrán planes de compra inferiores a los de vena de los oferenes neos, y viceversa si la desigualdad enre (6 y (5 va en el oro senido. Lo conrario aconecerá en por los menos oro mercado, dando lugar a ue los ue no pueden vender odo lo ue desean en uno de ellos, ampoco puedan comprar lo ue uieren en oro. En conrase, si la rigidez es incorporada al cálculo de nuesros agenes bajo la forma siguiene: ~ p = l k p k, (7 los consumidores calculan el valor de sus doaciones con ese nuevo precio y hacen sus planes de ofera y demanda con base en el mismo. Cuando concurren a los mercados, generan un vecor de precios relaivos ue hace coincidir los planes de compra y vena de odos y cada uno de los agenes, pese a las rigideces. Es decir, los mercados descuenan plenamene la disorsión en el vecor de precios producida por la rigidez. El elemeno k-ésimo del vecor de precios es enonces: p k = j j j i k kj kj kj j (8

8 52 Revisa de Economía Políica de Buenos Aires Susiuyendo (8 en (7 se obiene: j kj j ~ j i k pk = (9 kjkj j La ecuación (9 muesra ue el precio de mercado con rigidez es exacamene igual al precio ue el mercado generó en un ambiene compeiivo (ecuación (5 Eso significa ue si los agenes incorporan en sus planes de compra y vena oda la información disponible, el mercado es capaz de generar un vecor de precios ue anula por compleo los efecos nocivos de la rigidez. Es decir ue el mercado genera un vecor de precios ue, al incorporar la rigidez, garaniza una asignación de los recursos ue es finalmene ópima en el senido de Pareo. Para efecos del análisis macroeconómico, eso supera considerablemene una implicación de las rigideces ue se considera naural bajo expecaivas racionales: Cuando los agenes forman esa clase de expecaivas, los mercados se vacían pero a ravés de reasignaciones ue no resulan ser ópimas de Pareo, dado ue si se las rigideces se removieran, se podría mejorar la siuación de por lo menos un consumidor sin afecar a ningún oro. En el análisis ue acabamos de realizar, según el resulado (9, cuando los agenes poseen expecaivas de verificación perfeca y son informados ex-ane de las rigideces, el mercado da lugar al mismo euilibrio de compeencia perfeca ue resulaba inicialmene. 2.2 El desempleo involunario Siuémonos ahora en el escenario de una economía cerrada, compeiiva, descenralizada y de propiedad privada, conformada por dos agenes, cada uno de ellos represenaivo de odos los de su ipo: un consumidor y un producor. En el sisema exise un único produco, mismo ue es perecedero y por ano no acumulable. Exise un único periodo de análisis.

9 Noriega Ureña / Velázuez Orihuela 53 Para simplificar nuesra deducción, supóngase ue como resulado de la maximización de una función de uilidad bien comporada es decir, no separable, esricamene cóncava, diferenciable y homogénea de algún grado posiivo en sus argumenos- se explica la parición ópima de la siguiene resricción presupuesal: Π + w = pd + ws (0 En ella, Π represena la masa de beneficios o ingresos no salariales del consumidor; w es el salario nominal, p el precio nominal del produco, d la demanda de produco, y S la demanda de iempo para ocio. El ocio se define como la diferencia enre el iempo máximo biológicamene disponible para rabajar única doación inicial exisene- y el iempo ofera de rabajo: S = ( To. Así, suponiendo ue la parición ópima enre los dos sumandos (demanda de produco y demanda de iempo para ocio, de la derecha de ( esá dada por, (0,, se obienen las siguienes funciones: - Demanda de produco: d = ( Π + w p ( - Ofera de rabajo: Π T o = ( (2 w El producor, por su pare, maximiza su masa de beneficios hasa donde la ecnología vigene se lo hace posible, de manera ue: MáxΠ = po wtd S. a (3 o= T d, > > 0 Auí, la masa de beneficios proviene de la diferencia enre el valor de la ofera de produco de ese agene ue se señala con el subíndice correspondiene- y el coso oal, dado por el valor del rabajo demandado ambién denoado por el subíndice correspondiene- ue es el único facor de producción, y por ano el único coso en el ue el producor incurre.

10 54 Revisa de Economía Políica de Buenos Aires De ese cálculo proviene la siguiene condición de de euilibrio referida a la igualdad enre el salario real vigene en el mercado y la producividad marginal del rabajo: w T d = (4 p Ésa, conjunamene con la función de producción, permie deerminar las siguienes ecuaciones: - Demanda de rabajo: ( T w = d p (5 - Ofera de produco: ( p o = (6 w Una vez deerminada la masa real de beneficios: Π = ( p ( ( w p (, (7 con (, (2, (5 y (6 es posible deerminar las funciones de demanda excedene de los mercados de rabajo y de produco, y con una cualuiera de ellas resolver el salario real, único precio relaivo en el sisema. La expresión de ese úlimo es enonces: w p ( ( + = ( ( (8 Si ese precio relaivo se alera exógenamene por, (,, resula ue el salario real aduiere la forma siguiene: w p = ( ( + ( ( (9

11 Noriega Ureña / Velázuez Orihuela 55 La diferencia de (9 respeco a (8 implica ue la demanda de rabajo es inferior a la ofera; por ano, ue el desempleo involunario aparece en el sisema. Ese úlimo, por la ley de Walras, se verá acompañado de un exceso de demanda en el mercado de produco, cuyo valor será exacamene igual al del exceso de ofera del mercado de rabajo. El desempleo aparece gracias a ue ano los consumidores como los producores hacen la lecura de (9 como la de un precio compeiivo, es decir, porador de las condiciones reales del mercado. Por eso el plan ue cada agene concrea a ese precio, es uno de odos sus planes posibles de euilibrio individual calculados bajo condiciones compeiivas. En conrase con lo señalado, si la rigidez propia de (9 es anicipada por producores y consumidores de la forma siguiene: w w = ; (20 p p el nuevo salario real al ue dan lugar sus planes, es: w p ( ( + = ( ( (2 Así, el salario real de euilibrio macroeconómico cuando los agenes incorporan oda la información disponible en sus planes de compra y vena, es decir, cuando anicipan la magniud y el senido de la disorsión, según (2 es exacamene igual al salario de compeencia perfeca y es, por ano, ópimo de Pareo. III. Rigideces en un Escenario Dinámico de Tiempo Discreo En ese aparado se exienden los resulados ya expuesos, a un escenario dinámico. Al igual ue en los dos casos analizados anes, se muesra ue si los agenes modifican sus planes de compra y vena en respuesa a las. En Noriega (2005 se demuesra ue en el marco analíico neoclásico la eoría del crecimieno esá desvinculada de la eoría de los precios, por lo ue no es posible generalizar los resulados del euilibrio general compeiivo a la eoría del crecimieno.

12 56 Revisa de Economía Políica de Buenos Aires disorsiones en el vecor de precios, ésas no sólo no provocan deseuilibrios, sino ue la economía se compora como si fuese compeiiva. Para ello se rabaja en uno de los modelos básicos de la eoría del crecimieno: generaciones raslapadas. Sea una sociedad conformada por un número muy grande pero finio de consumidores, odos y cada uno de ellos represenados por el mismo conjuno de gusos y preferencias, por lo ue la función de uilidad de cualuiera de ellos es la misma o no más ue una rasformación monóona de la de cualuier oro. Eso nos permie rabajar con un consumidor represenaivo. Los consumidores viven dos períodos producivos, y la población crece a la asa n. La ofera de rabajo de cada uno de los consumidores es inelásica, y ofrecen rabajo únicamene durane su primer período de vida. Exise un único produco, mismo ue sólo difiere por su fecha de producción y dura sólo dos períodos. III. Consumidor La conduca racional del consumidor represenaivo, nacido en el período, se formaliza mediane el siguiene ejercicio de maximización: Máx (22 = c c2+ s. a. w o = c + a (23 a ( + r = c2+ (24 + Donde, R La ecuación (22 es la función de uilidad ue resula del conjuno de gusos y preferencia del consumidor. La (23 es su resricción presupuesal en el período. En ésa se muesra ue el agene financia su consumo presene ano como su ahorro, con sus ingresos salariales. A su vez, la ecuación (24 muesra ue ese agene planea financiar el

13 Noriega Ureña / Velázuez Orihuela 57 consumo ue ejercerá en su segundo período de vida, con el ahorro ue realiza durane el primer periodo más la renabilidad ue recibirá del mismo en el segundo. Así, ci+j para i=,2, y para j = 0,,2,...m, denoa el consumo del agene represenaivo. El subíndice i muesra el período de vida del consumidor; el subíndice + j aparece en odas las variables, y expresa el período en el cual se realiza o realizará dicha variable. La expresión ( + r se refiere al facor de inerés, y a es el ahorro Maximizando (22 sujea a las ecuaciones (23 y (24, se obiene las condiciones de euilibrio del consumidor: (25 c2+ = ( + r + c c2+ w o = c + (26 + r ( + La ecuación (25 muesra ue ése maximiza su uilidad cuando la relación marginal de susiución ineremporal es igual a uno más la asa real de inerés. La ecuación (26 simplemene muesra ue el consumidor respea su resricción presupuesal a iempo de calcular sus planes de euilibrio. Esos son resulados esándar de la eoría del consumidor. 2 Con base en las ecuaciones (25 y (26, se arriba a las demandas ópimas del consumidor así como su ahorro ópimo, según las siguienes expresiones: c = wo + (27 c2+ = ( + r wo + (28 2. En la lieraura usualmene se posula ue un consumidor ue vive más de un período, maximiza su uilidad cuando su relación marginal de susiución ineremporal es igual a la asa real de inerés dividida por un facor subjeivo ineremporal de descueno. En el planeamieno ue proponemos en ese documeno, no se asume ue la asa subjeiva ineremporal de descueno sea cero, pero sí ue ésa esá implícia en los gusos y preferencias. Para hacerla explicia, se puede planear ue: ( /(, donde (+ es el facor ineremporal de descueno, con lo ue la función de uilidad sería U c c2 + exp [( /( ], y en consecuencia la condición de euilibrio: /( / ( r /( + [ ] c2+ c +, ue corresponde ambién a un resulado habiual de la eoría.

14 58 Revisa de Economía Políica de Buenos Aires a = w + o (29 La ecuación (27 muesra ue la demanda de consumo en es independiene de la asa de inerés, y ue es financiada por el consumidor con una proporción de su ingreso. La expresión (28 muesra ue la demanda de consumo en + es una proporción del ingreso presene llevado a valor fuuro, por lo ue es una función direca de la asa de inerés. La ecuación (29 es el ahorro, mismo ue no esá en función de la asa de inerés sino simplemene como una fracción del ingreso. III.2 Producor En esa sociedad hay un número muy grande pero finio de producores o empresas. Todas y cada una de ellas ienen el mismo conjuno ecnológico, por lo ue poseen la misma función de producción, lo ue nos permie rabajar con una empresa represenaiva. La conduca racional de la empresa represenaiva se formaliza así: ( r Q k Máx Π = Q o w d + (30 s.a Q = Q (3 o d k Las ecuaciones (30 y (3 muesran ue ese agene maximiza su masa de ganancia hasa donde la ecnología se lo permie. Q o es la ofera de produco; d la demanda de rabajo, y Q k el capial. Como es habiual, las leras minúsculas expresarán en adelane canidades por rabajador. Las condiciones de euilibrio, ue resulan de la conduca racional del producor, son: Q = w d k ( Q = ( + r (32 d k (33 Q = Q (3 o d k

15 Noriega Ureña / Velázuez Orihuela 59 La ecuación (32 muesra ue la producividad marginal del rabajo es igual al salario real 3 ; la (33 expresa ue la producividad marginal del capial es igual a uno más la asa real de inerés, y la (3 indica ue el producor respea su resricción écnica a iempo de realizar su cálculo económico. III.3 Euilibrio compeiivo Iniciaremos esudiando la rayecoria del capial per cápia en euilibrio compeiivo. Se analizará el vecor de precios ue resula del mercado, para después inroducir una rigidez exógena y deallar el comporamieno de la economía en dos escenarios: el primero, cuando la rigidez es no anicipada, y el segundo, cuando los agenes la anicipan. La conabilidad del sisema se susena en ue odos y cada uno de los agenes respean sus resricciones presupuesales, de manera ue ninguno gasa más de lo ue iene y odos asignan a algún fin específico cada fracción de su ingreso. Para analizar la consisencia conable, basa analizar conjunamene los ingresos y egresos de consumidores y producores con base en (23, (24 y (30. Considerando a odos los consumidores, se iene ue las ecuaciones de ingresos y egresos de las familias y las empresas, respecivamene, son: w T o + ( + r o = c o + o + a a c2o (34 Q o + a o = wtd + ( + r Qk + Q (35 k+ En el miembro derecho de cada una de ellas esán los ingresos, y en el izuierdo los egresos. En ninguna de las ecuaciones aparecen las ganancias de las empresas, debido a ue en presencia de rendimienos consanes y ambiene compeiivo ésas son nulas. Sumando (34 y (35 se obiene la ley de Walras: ( + Q Q + w( T T + + r ( Q 0 (36 c o + c2 k+ o d o ( k a o = 3. Usualmene se posula como condición de euilibrio ue: w = f ( k k. Esa ecuación, ue muesra ue el produco se agoa en la remuneración de los facores, resula del hecho de ue los producores remuneran a los facores según su producividad marginal, y de ue la función de producción es homogénea de grado, por lo ue esá implícia en las ecuaciones (30, (3 y (32

16 60 Revisa de Economía Políica de Buenos Aires Ésa muesra ue la suma en valor de las demandas excedenes es siempre igual a cero, cualesuiera sean los precios vigenes en el sisema. Exisen res demandas excedenes: la del mercado de rabajo, la del de produco de hoy, y la del de produco de ayer. De esa manera la ley de Walras vincula el euilibrio (o deseuilibrio de ayer, con el euilibrio (o deseuilibrio de hoy. La diferencia enre el ahorro en y la inversión en represena el euilibrio en el mercado de bienes en. La razón de eso es ue los planes de ahorro e inversión se deciden en un período previo; es decir ue en se compra el produco ue se ha de inverir en. En el período hay sólo dos mercados abieros: el de rabajo y el de produco en, por lo ue el euilibrio en el mercado de bienes en implica ue el ahorro en es igual a la inversión en +. Es por eso ue en la lieraura usualmene se uiliza a la igualdad ahorro inversión como si fuera exacamene igual a la expresión del mercado de bienes. Con base en (34 se iene ue, si el mercado de rabajo esá en euilibrio y el ahorro es igual a la inversión, enonces el mercado de bienes ambién esá en euilibrio. Cuando hay pleno empleo, la igualdad ahorro inversión garaniza el euilibrio en el mercado de bienes, según la siguiene expresión: Qk+ + Qk = ao Qk (37 La ecuación (37 es la igualdad ahorro inversión. En el miembro derecho esá el ahorro de los jóvenes menos el desahorro de los viejos, y en el izuierdo, la variación de capial, es decir, la inversión. Expresando (37 en érminos de capial por habiane, susiuyendo en ella la ecuación (29 y evaluándola en + j, se obiene: j ( n k+ j = + k+ j (38 + La expresión (38 es la ecuación de movimieno del capial por habiane, de una economía compeiiva con pleno empleo. 4 Con base ésa, 4. Para arribar a la ecuación (38 se debe ener en cuena ue o = cuando = 0.

17 Noriega Ureña / Velázuez Orihuela 6 se obiene ue el esado esacionario no rivial es único y globalmene esable. 5 El esado esacionario es: j k * = ( + n + (39 La ecuación (39 muesra el capial per capia de esado esacionario, mismo ue es globalmene esable. El gráfico muesra la ilusración de la ecuación de movimieno. Gráfico : La dinámica de una economía compeiiva k + j k 0 k * k+ j En esa gráfica se muesra la rayecoria del capial por habiane en una economía compeiiva. Es imporane resalar ue en odos los punos de la rayecoria se esá en pleno empleo, por lo ue la única diferencia enre k0 y k * es ue el primero es un euilibrio ransiorio, en conrase con el segundo, ue es un euilibrio permanene; sin embargo, ambos son euilibrios de pleno empleo. Para el objeivo de ese arículo, es imporane enconrar el vecor de precios de euilibrio. Las ecuaciones (32 y (33 no son el vecor de precios de euilibrio, aunue en la lieraura usualmene se las raa como si 5. La unicidad y esabilidad del euilibrio esacionario dependerá de las propiedades de la función de uilidad con la ue se esé rabajando, por lo ue es un resulado propio de funciones de uilidad de poencia-posiiva y no separables, pero no es general.

18 62 Revisa de Economía Políica de Buenos Aires lo fueran. El vecor de precios de euilibrio es un resulado social debido a ue es deerminado en el sisema de mercados. El mercado de rabajo esá dado por: d o = 0 (40 Por su pare, el mercado de bienes esá represenado por la igualdad ahorro inversión, expresada ya en la ecuación (37. Con base en (32, se sabe ue la demanda de rabajo es: d = w Qk (4 Ésa es la demanda de rabajo, misma ue muesra una relación inversa con el salario real: cuano más grande sea el salario, menor será la demanda de rabajo. La razón de eso es ue en la eoría neoclásica el salario real es el precio del rabajo, por lo ue enre más caro sea el rabajo, menos se demandará del mismo. Susiuyendo la ecuación (4 en (40 y resolviendo para el salario real, se obiene: w = o Qk (42 Esa ecuación es análoga a (32, con la diferencia de ue la primera esá valuada en pleno empleo, es decir ue muesra ue la producividad marginal del rabajo -cuando odos los ue desean rabajar esán empleados- es igual al salario real. Susiuyendo (29 y (42 en (37, se iene ue el mercado de bienes esá deerminado por: Q = Q (43 k+ o k o o + La ecuación (43 es el mercado de bienes, y para expresarlo en érminos de la asa de inerés es necesario enconrar la demanda de inversión. Con base en (33 se sabe ue la demanda de inversión de pleno empleo esá deerminada por: Q k = r + o (44

19 Noriega Ureña / Velázuez Orihuela 63 Esa ecuación es la demanda de inversión, y es función inversa de la asa real de inerés. Susiuyendo (44 en (43, y después de unos arreglos algebraicos, se obiene: r = ( r ( ( n ( + o + + Ésa es la expresión de movimieno de la asa real de inerés, y muesra ue el euilibrio esacionario es único y globalmene esable. Valuando ésa para el período + j, se iene ue: r (46 + j ( + = ( + n ( r + j + + j La gráfica de la ecuación de movimieno de los precios es muy similar a la gráfica de movimieno del capial per cápia. El vecor de precios de esado esacionario es: ( + r * = ( + n + j (47 La ecuación (47 corresponde a la asa de inerés de euilibrio esacionario. En ella se muesra ue le vecor de precios esá deerminado por lo ue la gene iene, sabe y uiere; es decir, por la asa de crecimieno de la población, la ecnología, y los gusos y preferencias. Para enconrar la ecuación de movimieno del salario real, se susiuye (44 en (42, de manera al ue: w = + r (48 Ésa es la expresión de movimieno del salario real, y muesra ue la rayecoria del salario esá subordinada a la rayecoria de la asa real de inerés. En conrase con la ecuación de movimieno de la asa de inerés, la ecuación de movimieno del salario no depende de ninguna variable rezagada. La razón de eso es ue el salario real es un precio insanáneo, mienras ue la asa real de inerés es un precio ineremporal.

20 64 Revisa de Economía Políica de Buenos Aires Susiuyendo (47 en (48, se ienen ue el salario real de euilibrio esacionario es: w* = ( ( j + n + (49 La ecuación (49 es el salario real de euilibrio esacionario, mismo ue, de manera análoga a la asa de inerés, esá deerminado por lo ue la gene sabe (ecnología, iene (doaciones, y uiere (gusos y preferencias. Gráficamene, el comporamieno de la rayecoria de la asa de inerés en el gráfico 2. Gráfico 2: Dinámica de la asa real de inerés ( + r + j ( r * + ( r 0 + ( + r + j En la gráfica (2, ( + r 0 es la asa real de inerés vigene en k0, correspondiene a la gráfica (, y muesra ue cuando el capial per cápia esá por debajo de su nivel de euilibrio esacionario, es porue la asa real de inerés esá por encima de su magniud de euilibrio esacionario. Por ano, a medida ue la asa real de inerés se reduce, el capial aumena, hasa ue ambos convergen a sus niveles de euilibrio esacionario. Cabe remarcar ue en odo momeno los mercados se vacían, por lo ue a lo largo de oda la rayecoria hay pleno empleo. La rayecoria del salario ue garaniza eso es:

21 Noriega Ureña / Velázuez Orihuela 65 Gráfico 3: Dinámica del salario w + j w* w 0 ( r * + ( r 0 + ( + r + j En la gráfica (3, w 0 es el salario vigene cuando la asa de inerés es (+r 0 (gráfica (2 y el capial es k0 (gráfica (, y muesra ue si la asa de inerés esá por encima de su valor de euilibrio, enonces el salario y el capial esán por debajo de sus valores de euilibrio, es decir, es una economía caracerizada por bajos niveles de acumulación y salario, y por una asa de inerés ala. Sin embargo, como el euilibrio es globalmene esable, la asa de inerés enderá a reducirse y en consecuencia se incremenarán el salario y la acumulación, hasa ue converjan a sus respecivos euilibrios esacionarios. III.4 Rigideces no anicipadas y deseuilibrio La inroducción de rigideces no anicipadas a los agenes, en ese marco analíico genera deseuilibrios; es decir ue los planes de compra y vena de los individuos no se saisfacen plenamene. Supóngase ue la sociedad en su conjuno decide incremenar arificialmene el salario real de mercado. Así, con base en (42, el salario real inervenido o arificialmene incremenado es: g w = Q ( g, (50 + donde g R o k +

22 66 Revisa de Economía Políica de Buenos Aires Empecemos por mosrar ue ese salario es de desempleo involunario; para eso se susiuirá la ecuación (50 en (4, de manera ue la demanda de rabajo a ese nuevo salario es: d = ( + g o (5 Con ese salario real, el mercado de rabajo iene una demanda excedene negaiva; es decir ue hay gene ue, pese a ue desea rabajar al salario vigene, no esá empleada. La ecuación respeciva es: ( + g < 0 o o (52 Ésa muesra ue exise desempleo involunario. La asa de desempleo ue resula de ue se haya elevado arificialmene el salario, es consane en el iempo, y esá definida por: N d = 0 (53 o Para calcularla, se divide d enre o, de manera ue se obiene: u = d / o. Luego, con base en (53, se obiene: u = ( + g exp (/α. Debido a ue g es consane en el iempo, u ambién lo es, por lo ue se puede eliminar el subíndice emporal. Es imporane resalar ue u (0,; eso, debido a ue a (0,, por lo ue la asa de desempleo es: N = u (54 La asa de desempleo es consane en el iempo. Así, u es la asa de ocupación, es decir, el porcenaje de la población ue encuenra empleo, mismo ue ambién es consane en el iempo. Con base en (54, los deseuilibrios en el mercado de rabajo y de bienes se pueden expresar como: d u o = 0 (55 g Qk + = aou (56 Q + + o c ou c2o Qk+ (57 La ecuación (55 implica ue en el mercado de rabajo hay una demanda excedene negaiva, es decir, desempleo involunario, y la (56

23 Noriega Ureña / Velázuez Orihuela 67 indica a su vez ue exise un défici de inversión. La (57 muesra ue exise un exceso de demanda de produco presene. g En ese escenario, a es el ahorro ue realizan los miembros de la población ue esán empleados, es decir: g a = w u + o (58 Ésa se refiere al ahorro realizado por auellos miembros de la población ue esán empleados. En esrico senido, no es posible disinguir uién esá empleado y uién no; de hecho, en un mundo walrasiano odos los consumidores esán empleados, pero ninguno de ellos vende la oalidad de su rabajo, por lo ue la ecuación (34 se puede inerprear como el ahorro ue ellos pueden financiar con la proporción de la ofera de rabajo ue lograron vender. Susiuyendo (58 y (50 en (56, se obiene: Qk+ = o Qk ( + g + + g = u se iene: Considerando ue ( o u o u (59 g k+ = + g k ou ( + n (60 g donde = Q / u. k+ j k+ j o+ j Generalizando la ecuación (60 para el período + j, se obiene: = + j ( + n g g k+ k u (6 Esa ecuación es análoga a (38; es la ecuación de movimieno de una economía inervenida, y muesra ue el euilibrio esacionario es único y esable. La diferencia enre la ecuación (38 y la (6 es ue en la prime-

24 68 Revisa de Economía Políica de Buenos Aires ra, a lo largo de oda su rayecoria, la economía esá en pleno empleo, mienras ue en la segunda, a lo largo de oda su rayecoria, la economía esá con desempleo involunario. No obsane, la asa de desempleo es consane. El euilibrio esacionario de la economía inervenida esá deerminado por: j u g k = ( + n (62 + La ecuación (62 es el capial por rabajador empleado de euilibrio esacionario, en una economía inervenida. Ése es un submúliplo del capial por rabajador de euilibrio esacionario, de una economía compeiiva. De hecho, la rayecoria de la economía inervenida es un submúliplo de la rayecoria de la economía compeiiva. Gráficamene eso se muesra así: Gráfico 4: Comparación enre la dinámica de una economía compeiiva y la de una inervenida k+ j+, g k+ j+ g * * k 0 k k +, k + j g k j La rayecoria de una economía inervenida es: La rayecoria de una economía compeiiva es:

25 Noriega Ureña / Velázuez Orihuela 69 Esa gráfica muesra a dos economías ue comparen una misma ecnología y los mismos gusos y preferencias, con la única diferencia de ue en una de ellas se elevó el salario real por encima del salario de mercado. Ambas economías paren del mismo capial por rabajador ocupado, sin embargo la economía compeiiva converge a un mayor capial por rabajador ocupado ue la economía inervenida. Es decir ue la disorsión en el vecor de precios provocó ue, a lo largo de oda la rayecoria, incluyendo el esado esacionario, la economía no compeiiva uviera sisemáicamene una acumulación de capial por rabajador inferior a la de la economía compeiiva. El vecor de precios en la economía no compeiiva se compora de forma análoga al de la economía compeiiva. Susiuyendo (44 en (59, y ras unos arreglos algebraicos, se obiene: u r ( n o ( + = ( r + + Ésa es la ecuación de movimieno de la asa de inerés de una economía no compeiiva. Es análoga a (45; de hecho, es un múliplo de ella. Es decir ue la asa de inerés de las economías no compeiivas es sisemáicamene superior a la de las economías compeiivas. Generalizando (63, se iene ue: r (64 + j ( + = ( + n u ( r + j + + j Con base en (64 se consaa ue el euilibrio esacionario es único y globalmene esable, pero a diferencia de una economía compeiiva, el vecor de precios ue resula ahora es de deseuilibrio y de desempleo involunario, con la caracerísica de ue la asa de desempleo es consane a ravés del iempo. La asa de inerés de euilibrio esacionario es: j + u + g ( r * = ( + n (65

26 70 Revisa de Economía Políica de Buenos Aires Ésa corresponde a la asa de inerés de euilibrio esacionario y de deseuilibrio en los mercados. Es un múliplo de la asa de inerés de euilibrio esacionario y de pleno empleo. El superíndice g indica ue a esa asa de inerés le corresponde la acumulación mosrada por (62. Susiuyendo la demanda de capial en la ecuación (50, se obiene la ecuación de movimieno del salario real, ue corresponde a la siguiene expresión: + r w = u (66 Con base en (66 y (65 se sabe ue el salario real de euilibrio esacionario y de desempleo involunario es: 2 ( ( j + n + g w * = u (67 Ésa es la ecuación del salario real de euilibrio esacionario y de desempleo involunario de una economía no compeiiva. Es inferior al salario de euilibrio esacionario y de pleno empleo de una economía compeiiva, pese a ue el primero fue incremenado arificialmene. La razón de eso es ue la economía no compeiiva se caraceriza por una acumulación y una producividad marginal del rabajo inferior a la de la economía compeiiva. Gráficamene, la rayecoria de la asa de inerés es como la muesra el Gráfico 5. Ésa muesra a dos economías ue poseen el mismo conjuno de gusos y preferencias y la misma ecnología, y ue sólo difieren enre sí en ue en una de ellas se incremenó el salario por encima de su nivel de pleno empleo. Así, si ambas paren de la misma asa de inerés, la economía inervenida endrá sisemáicamene una asa real de inerés superior a la economía compeiiva, incluyendo en ello a su esado esacionario. Eso explica por ué la economía inervenida iene invariablemene un menor mono de capial por rabajador ue la economía compeiiva. El gráfico 6 muesra la evolución de los salarios.

27 Noriega Ureña / Velázuez Orihuela 7 Gráfico 5: Comparación enre las rayecorias de las asas reales de inerés de una economía compeiiva y de una economía inervenida ( + r + j ( r* g + ( + r * ( La rayecoria de una economía no inervenida es La rayecoria de una economía compeiiva es r 0 + ( r + + j Gráfico 6: Comparación de la evolución de los salarios w + j w* w 0 g w * g w 0 ( + r* + r g * ( + r 0 + r + j Los razos de la economía compeiiva son Los razos de la economía inervenida son

28 72 Revisa de Economía Políica de Buenos Aires En ésa se muesra ue pese a ue en la economía no compeiiva se incremenó el salario de forma arificial, a lo largo de oda la rayecoria el salario real de la economía compeiiva es superior al de la economía inervenida. Así, la economía no compeiiva es subópima en el senido de Pareo; es decir ue es posible incremenar los niveles de bienesar, empleo y acumulación sin perjudicar a nadie. Cabe aclarar ue ano la economía no compeiiva como la compeiiva, en el esado esacionario, crecen a la asa n. A esas aluras hay por lo menos dos pregunas: Es posible hablar de rigideces en los precios en el largo plazo?, Qué sucede cuando los agenes se percaan de ue el vecor de precios esá disorsionado? En el siguiene aparado esudiamos lo ue ocurre cuando los agenes saben ue el salario se ha incremenado de forma arificial y acúan en consecuencia. III.5 Rigideces anicipadas y pleno empleo Hasa ahora se ha mosrado ue en presencia de rigideces, o más específicamene, de un salario más alo ue el de mercado, aparece el desempleo involunario, la asa de desempleo es consane en el iempo, y el capial por habiane y el salario real son sisemáicamene menores en comparación con sus valores de euilibrio compeiivo. En conrase, la asa de inerés es invariablemene mayor a la asa de inerés de euilibrio compeiivo. No obsane, esos resulados dependen de forma crucial de ue ninguno de los agenes cambie sus planes de compra y vena como resulado del incremeno salarial ue ellos acordaron. Es decir ue los consumidores acúan como si su rabajo fuese remunerado al salario de mercado, y las empresas proceden como si fueran a conraar rabajo al salario de mercado. Sin embargo, pese a ue ambos agenes han acordado remunerar al rabajo por encima del salario de mercado, parecen haberlo ignorado. Es difícil sosener en ese escenario analíico el ue los

29 Noriega Ureña / Velázuez Orihuela 73 agenes no hayan incorporado esa información a sus planes de compra y vena. Supóngase nuevamene ue el análisis se siúa en el momeno en ue los agenes se ponen de acuerdo para elevar el salario real por encima de su valor de mercado. Pero, en conrase con el escenario pasado, esa vez incorporan esa información a su resricción presupuesal para modificar sus planes de compra y vena en función de la misma. Es decir ue ano los consumidores como los producores saben ue el rabajo se ha de remunerar por encima del salario de mercado, y proceden a hacer sus planes en consecuencia. Los consumidores ineriorizan esa información en su resricción presupuesal; es decir, deciden sus planes de compra y vena sabiendo ue la remuneración del rabajo esá por encima del salario de mercado. La conduca racional del consumidor represenaivo, ue esá represenada por la ecuación (22, se sujeará a las siguienes resricciones: w ( g = + (68 + o c ( + r = a c2+ a (24 La ecuación (68 muesra ue el consumidor esá consciene de ue la remuneración de su rabajo será mayor al salario de mercado. Maximizando (22 sujeo a (68 y (24, se obiene: c = w ( + g o (69 + c2 + = ( + r w ( + g o + (70 a = w ( + g + o (7 Las ecuaciones (69, (70 y (7 muesran ue los consumidores han modificado sus planes de consumo y ahorro, en respuesa al acuerdo ue hicieron, de elevar el salario por encima de su nivel de mercado.

30 74 Revisa de Economía Políica de Buenos Aires Los producores, al esar conscienes de ue el salario ue endrán ue pagar será mayor al de mercado, ajusarán sus planes de compra y vena al nuevo escenario. Así, su conduca racional esá formalizada por: ( r Q k Máx Π = Q o w ( + g d + (72 S.a Q o = dqk (3 La ecuación (72 muesra ue los producores modifican sus planes de compra y vena ue les permian maximizar la ganancia. Maximizando (72 sujea a (3, se obiene: Q = w ( g (73 d k + ( Q = ( + r (33 d k Q = Q (3 o d k Ésas son las condiciones de euilibrio del producor, y muesran ue sus planes se han ajusado al cambio de escenario. Para mosrar ue la economía no compeiiva se compora como si lo fuera, es necesario demosrar ue las rayecorias de los precios y las asignaciones ue resulan de esa economía son las mismas ue resulan de una economía compeiiva. Iniciaremos por esudiar la ecuación de movimieno del capial, para lo cual es necesario enconrar el salario de mercado en érminos del capial. Con base en la ecuación (73 se iene ue la demanda de rabajo es: d w ( + g = Q (74 k Ésa muesra ue los planes de demanda de rabajo conemplan ue el salario real será mayor al salario real de mercado. El salario real ue resula del mercado de rabajo es: w ( + = o Qk g (75

31 Noriega Ureña / Velázuez Orihuela 75 El salario real expresado en (75 es de pleno empleo, ya ue el mercado logró desconar la disorsión en el vecor de precios, gracias a ue odos y cada uno de los agenes incorporó esa información en sus planes de compra y vena. Es imporane resalar ue el salario de mercado es el salario de euilibrio compeiivo dividido por ( + g, por lo ue w ( + g es el salario de euilibrio compeiivo. Así, resula ue el mercado logra desconar por compleo la disorsión en el vecor de precios, ue los propios agenes acordaron. El mercado de bienes esá dado por la igualdad ahorro- inversión, ecuación (36. Susiuyendo en ésa los planes de ahorro (ecuación (7, se obiene: Q k+ = w ( + g + o o (76 Susiuyendo en ella el salario real de euilibrio (ecuación (75, y valuando ésa en + j, se obiene: j k+ j = ( + n (77 k+ j + Ésa es la ecuación de movimieno del capial por rabajador. Es análoga a la ecuación de movimieno del capial por habiane de una economía compeiiva; de hecho, es la misma. Por ano, el capial por habiane iene la misma rayecoria en esa economía ue en una economía compeiiva. Para analizar la rayecoria de la asa real de inerés hay ue susiuir (44 y (75 en (76. Con ello se arriba a: r = ( r ( ( n ( + o + + La expresión corresponde a la ecuación de movimieno de la asa de inerés de una economía no compeiiva, en la cual los agenes inroducen la disorsión en el vecor de precios a ravés de sus resricciones. Es la misma ue la ecuación (45; es decir, la ecuación de movimieno de

32 76 Revisa de Economía Políica de Buenos Aires la asa de inerés en esa economía es igual ue la de una economía compeiiva, por lo ue la generalización de esa ecuación para el período + j corresponde a (46. Susiuyendo (44 en (75 se obiene la ecuación de movimieno del salario de mercado, la cual es: w = g + r ( + (79 Ésa muesra ue el salario de mercado es el salario de pleno empleo de una economía compeiiva dividido enre ( + g, por lo ue el sisema de mercados desconó la disorsión en el vecor de precios, ya ue ( + gw (el salario inervenido, es el salario de pleno empleo de una economía compeiiva. Las ecuaciones (77, (78 y (79 muesran ue las rayecorias de los precios y las asignaciones ue resulan de esa economía son las mismas ue se logran en una economía compeiiva, por lo ue la economía no compeiiva se compora como si lo fuera. Es decir ue se raa de una economía en la cual odos los mercados se vacían y las asignaciones ue resulan del mercado son ópimas en el senido de Pareo, pese a ue los agenes acordaron inicialmene remunerar al rabajo por encima del salario de mercado. La razón por la ue la disorsión en el vecor de precios no genera deseuilibrios, es ue el mercado es capaz de desconar esas disorsiones si los agenes modifican sus planes de compra y vena en respuesa a ellas. Por ano, la eoría neoclásica no es capaz de explicar el desempleo involunario ni aún en presencia de rigideces exógenas en el vecor de precios. IV. Conclusiones En ese arículo hemos demosrado ue los deseuilibrios en el marco analíico neoclásico sólo exisen cuando las rigideces no son consideradas como ales por pare de los agenes individuales, y ue una vez ue son incorporadas a la información disponible para ellos, el merca-

33 Noriega Ureña / Velázuez Orihuela 77 do genera un vecor de precios y asignaciones eficienes en el senido de Pareo. En la eoría neoclásica, las asignaciones ineficienes se deben a ue exisen rigideces ue impiden el ópimo funcionamieno de los mercados. No obsane, si, como mosramos, los mercados son capaces de funcionar de forma ópima siempre ue los agenes anicipen las rigideces, enonces esa eoría no puede explicar las asignaciones ineficienes en escenarios de información perfeca. Lo anerior implica ue la paología fundamenal del deseuilibrio: el desempleo involunario, no puede ser analizada en escenarios de información perfeca. El hecho de ue la eoría neoclásica no pueda explicar el desempleo involunario ni aún en presencia de rigideces exógenas en el vecor de precios, implica ue no puede dar recomendaciones de políica económica para superarlo. Por ello es necesario modificar ese marco analíico para superar sus límies y poder explicar y gobernar las grandes paologías ue agobian a nuesra sociedad, o abandonarlo por su ineficacia.