IMPUTACIÓN MÚLTIPLE COMO ALTERNATIVA PARA EL TRATAMIENTO DE INFORMACIÓN CONFUSA EN LA ENCUESTA PERMANENTE DE HOGARES 1

Transcripción

1 Badler, Clara Alsia, Sara Puigsubirá, Cristia Vitelleschi, María Susaa Istituto de Ivestigacioes Teóricas y Aplicadas, Escuela de Estadística. IMPUTACIÓN MÚLTIPLE COMO ALTERNATIVA PARA EL TRATAMIENTO DE INFORMACIÓN CONFUSA EN LA ENCUESTA PERMANENTE DE HOGARES. INTRODUCCIÓN Los usuarios que aaliza bases de datos proveietes de la Ecuesta Peraete de Hogares (EPH), o cueta frecueteete co eleetos que les perita toar coociieto que la isa preseta probleas que afecta la calidad de las coclusioes. El aalista deberá optar por u trataieto previo al aálisis defiitivo de los datos. Los icoveietes se produce e la secuecia realidad - base de datos a partir de las distitas etapas del relevaieto: de defiicioes cofusas o erróeas de variables o idicadores, de la categorizació de las isas, debido a la codificació, a errores de edició, por uso o riguroso del software e el procesaieto y, frecueteete, produce falta de iforació. Existe distitos procediietos para efretar el problea; uo es trabajar sólo co datos copletos eliiado las uidades co icoveietes, otra solució es la de cosiderar la presecia de datos icopletos recurriedo para su trataieto a técicas de iputació que rescata la idea ituitiva de reeplazar los valores perdidos por otros, seleccioados ediate diferetes étodos. Este trabajo iteta ua propuesta etodológica a través de la aplicació de étodos para el trataieto de datos icopletos a ua variable de la EPH co iforació cofusa, recurriedo a las vetajas de la técica de iputació últiple. 2. MATERIAL La iforació proviee de la oda octubre 997, archivo persoas de la base usuario apliada, correspodiete al Gra Rosario. Se trabaja co la sub-base itegrada por las persoas desocupadas co ocupació aterior (DOA), defiida a partir de los criterios de clasificació de la codició laboral iplícita e la ecuesta y de la codició de existecia de la ocupació aterior. La variable aalizada es oto del igreso Per Capita Failiar (IPCF) de iportacia e la ecuesta, pues resulta u idicador de subsistecia y perite asigar igresos al grupo de desocupados. Proyecto PICT Nº de la ANPCyT. 237

2 La isa se asocia a cada persoa ecuestada pero o es relevada directaete sio que es elaborada a través de la siguiete secuecia: Igreso idividual total de cada copoete del hogar. (IC) Moto del igreso total failiar: ITF H IC H : total de copoetes del hogar, excluyedo servicio doéstico. ITF IPCF H 2 H 2 : total de copoetes del hogar, Icluyedo servicio doéstico. La variable IPCF preseta valores iguales a cero e su distribució básica. A partir de la codificació del relevaieto, estos valores puede ser cosecuecia de que: la ITF sea cero porque los igresos de todos los iebros del hogar sea cero, la ITF sea cero porque al eos u iebro del hogar (icluso el desocupado) o registra iforació sobre el total de sus igresos. > 0 IPCF: perite asigar igresos al grupo de desocupados y represeta u idicador de subsistecia Preseta valores Cofusa su idetificació: 0 * Igreso Nulo? * Iforació Faltate? A través de u oitoreo se observa que e su ayoría los ceros o correspode a igresos ulos. 238

3 Se utiliza adeás la variable decil del igreso Per Capita Failiar (DECCF), asociado a la variable IPCF, cuya codificació establece el código 2 para igresos parciales o o sabe/ o respode. Para la aplicació de la etodología se utiliza otras variables de la sub-base DOA, que copleeta la descripció del problea del desepleo: "Tiepo de búsqueda de epleo" (TBE): toado la defiició de las variables del relevaieto que la origia, ella es costruida a partir de la cobiació lieal de las variables relevadas, "tiepo e eses que busca epleo" y "tiepo e días que busca epleo". "Tiepo trascurrido desde que dejó la ocupació aterior" (TTOA): costruida a los fies de su utilizació e este trabajo, a través de la cobiació lieal de tres variables relevadas, tiepo e años, eses y días trascurridos desde que dejó la ocupació aterior. Cabe acotar que el usuario se efreta co defiicioes que puede cofudir la iterpretació del tiepo asociado al problea del desepleo. 3. METODOLOGÍA Ate la presecia de iforació faltate para alguas variables e alguas uidades se recurre para su trataieto a las alterativas de casos copletos e iputació. 3.. Casos Copletos Ua fora siple de trabajar frecueteete utilizada, es la de descartar las uidades co iforació icopleta y aalizar sólo aquellas co datos copletos. Esta estrategia perite ateer u taaño uestral coú para todas las variables, pero al reducirlo produce pérdida de iforació. La técica puede ser satisfactoria cuado es pequeña la proporció de iforació faltate pero puede coducir a sesgos iportates e las estiacioes uestrales, ya que frecueteete las uidades descartadas tiee u coportaieto diferete de aquellas co iforació copleta. La agitud de estos sesgos depede de los ecaisos que ha producido las pérdidas y del tipo de aálisis a realizar Iputació Cosiste e copletar la base de datos bajo cierto supuesto sobre las características del ecaiso de pérdida, asigado a los valores faltates, reeplazates ta siilares a ellos coo sea posible. De esta aera, se icorpora iforació auxiliar de utilidad y se copleta las bases, restaurádose tabié la habilidad de utilizar étodos de aálisis estadísticos estádares para datos copletos. Etre los étodos para realizar iputacioes se opta por el del vecio ás cercao Método del vecio ás cercao Es u étodo de iputació que sustituye a cada valor perdido por el de u doate elegido a partir de ua deteriada distacia calculada a través de ua variable co iforació copleta. 239

4 A partir de ua uestra (S) de taaño, se obtiee u cojuto de respodietes (R) y otro de o respodietes (W), S R U W; se desiga co y la variable que preseta valores perdidos y co y 2 la variable co iforació copleta. Si se cosidera ua uidad i perteeciete a W y se supoe que: i y l R y i2 l 2 ocurre para l l(i), etoces el valor y l(i) se iputa para el valor faltate y i. A este valor se lo deoia doate y correspode al de eor distacia. La i-ésia observació de la variable co pérdida: Es iportate destacar que el valor iputado ediate este étodo, proviee del doate que ás se parece a la uidad para la cual u valor debe ser iputado, por lo cual preserva bastate bie la estructura de los datos y al ser el doate uo de los respodietes es u valor que ocurre realete e el relevaieto, y o uo costruido a partir de iforació o obteida directaete del relevaieto coo e otros étodos de iputació Error de iputació E geeral los étodos de iputació puede ser expresados a través de u odelo que relacioa las variables co iforació faltate co aquellas co iforació copleta. E este trabajo, para la uidad i perteeciete a W: dode: y i es el valor iputado y e i el residuo. y i f (y i2 ) + e i Es iportate cosiderar que al iputar se agrega ua fuete de variabilidad, el error de iputació ( y i - y l(i) ) Los aálisis que trata a los valores iputados coo valores observados, o tiee e cueta que está sujetos a errores de iputació cuyos efectos sobre el desvío de las estiacioes o so fácilete edibles. Claraete, cuado el valor del doate ejor represete al valor faltate correspodiete, eor será el error de iputació. Al aplicar iputació siple a los valores faltates o es posible calcular el error de iputació e la evaluació de las estiacioes uestrales. Ua estrategia para icorporarlo es a través de la técica de iputació últiple Iputació Múltiple y si i R y i i yl( i ) si i W Rubi propuso la técica de iputació últiple que atiee las pricipales vetajas de la iputació siple pero iteta solucioar sus desvetajas. 240

5 Iputació Múltiple: copleta cojutos de datos, reeplazado cada valor faltate por u vector de posibles valores de diesió, que represeta ua distribució de valores probables. Perite utilizar étodos de aálisis estadísticos estádares. Asocia ua edida de icertidubre debida a la variabilidad uestral a partir de las iputacioes cobiado la variabilidad detro y etre iputacioes. El reeplazo de cada valor faltate se realiza utilizado u iso étodo de iputació, bajo el supuesto de la postulació de u esquea de pérdida. La figura describe u cojuto de datos co iforació faltate e el cual se ha utilizado iputació últiple, reeplazado cada valor perdido por u puto del vector de valores posibles, que so alaceados e ua atriz auxiliar co ua fila para cada valor faltate y coluas que represeta la catidad de iputacioes realizadas. Dichos valores está ordeados de aera que la priera colua de la atriz auxiliar cotiee los que se utiliza para sustituir los valores faltates, geerado u cojuto de datos copletos. La seguda colua geera otro cojuto de datos copletos y así sucesivaete. E la práctica este étodo es útil cuado la fracció de valores perdidos o es excesiva. VARIABLES IMPUTACIONES U N I D A D E S Fig. Cojuto de datos co iputacioes para cada dato faltate 24

6 Estiacioes a partir de iputació últiple Es de iterés estiar el paráetro θ: proedio de la variable y obteiédose a partir de los cojutos recostruidos u vector de estiacioes y de sus variacias asociadas. ˆ θ j i y i / ˆ 2 j i U ( yi y) / ( ) j,..., E iputació últiple se cobia la estiacioes obteiédose: Estiador cobiado y su variacia total asociada θˆ j θˆ j T Uˆ + ( + ˆ ) Bˆ ˆ θj Uˆ j i Uˆ j y ˆ 2 j i U Bˆ j i / ( yi y) / ( ) ( ˆ θj ˆ) θ 2 ( ) Se observa que la variacia total asociada (Tˆ ) tiee dos copoetes: ua que ide la variabilidad detro de los cojutos (Uˆ ) y otra etre los cojutos ( Bˆ ). 242

7 La estiació por itervalo resulta: ˆ θ ± /2 t v ˆ,( α /2) T { + r } 2 v ( ) r ( + )ˆ B / Uˆ 4. RESULTADOS E el cojuto de persoas desocupadas co ocupació aterior (DOA), copuesto por 7 uidades, la variable oto del igreso Per Capita Failiar (IPCF) preseta e su distribució básica 30 uidades co valores iguales a cero. El usuario puede toar distitas decisioes ate la base de datos co este problea: I. Trabajar sólo co los datos copletos que resulte de:. Eliiar las 30 uidades por cosiderarlas co iforació faltate (4). 2. Eliiar las uidades que tiee adeás el código 2 e la variable decil del igreso Per Capita Failiar (DECCF) por cosiderarlas co iforació faltate (6). 3. Trabajar co la totalidad de las uidades perteecietes a DOA, por cosiderar al valor cero coo u posible valor de la variable (7). II. Realizar iputacioes, cosiderado coo uidades co iforació faltate a aquellas que tiee:. Los valores iguales a cero de las 30 uidades (W 30). 2. Adeás el código 2 e la variable decil del igreso Per Capita Failiar (DECCF) (W 0). Se atiee e abos casos 7 uidades y se aplica la técica de iputació últiple a través del étodo del vecio ás cercao co 3 repeticioes, co ua acro del prograa SAS. Este proceso se realiza utilizado cada ua de las dos variables auxiliares: tiepo de búsqueda de epleo (TBE) y tiepo trascurrido desde que dejó la ocupació aterior (TTOA). Surge de esta aera tres cojutos de datos copletos a partir de cada ua de ellas. Siedo de iterés la estiació del proedio de la variable IPCF para el cojuto DOA, se realiza las estiacioes para las distitas opcioes plateadas. E la Tabla se preseta los resultados para las distitas alterativas de la opció I: 243

8 Tabla. Estiacioes del proedio de IPCF co datos copletos Proedio Estiado Variacia Asociada Error Estádar Estiació por Itervalo (95%) (39.00;8.67) (20.0;60.8) (2.37;52.03) Se puede observar que la estiació del proedio se ve afectado segú la decisió que toe el usuario co respecto a la eliiació de uidades co iforació faltate. La opció II utiliza la técica de iputació últiple que perite obteer ua estiació cobiada del proedio y asociar a cada estiador ua edida de la variabilidad a partir de las repeticioes, cobiado variabilidad detro y etre iputacioes (Tablas 2 y 3). Tabla 2. Estiacioes del proedio de IPCF co datos iputados Variable Auxiliar Estiació Cobiada Estiació por Itervalo (95%) W 0 W 30 W 0 W 30 TBE (2.023;60.5) (42.40;79.06) TTOA (20.70;59.69) (46.05;86.65) 244

9 Tabla 3. Variacias resultates a partir de la aplicació de Iputació Múltiple Variable Auxiliar Variacia Itra Variacia etre Iputacioes Variacia Total W 0 W 30 W 0 W 30 W 0 W 30 TBE (9.98) (9.35) TTOA (9.95) (0.35) El ayor aporte a la variacia total por el uso de las repeticioes e la técica de iputació últiple, correspode al caso de la utilizació de TBE coo variable auxiliar habiédose perdido los 30 ceros. 5. DISCUSIÓN El trataieto de iforació cofusa co etodología para datos icopletos es ua alterativa válida que aporta posibles solucioes. E particular, la iputació últiple habilita al cojuto de datos, ateiedo el taaño uestral, para la aplicació de étodos estadísticos para datos copletos. Icorpora el error de iputació e la evaluació de las estiacioes uestrales y posibilita la utilizació de iforació adicioal del iso relevaieto. El usuario aalista deberá evaluar e cada caso la elecció de la etodología para ejorar la calidad de la iforació, teiedo e cueta las características de la variable aalizada, las vetajas observadas e las coclusioes, la operatividad de la isa y su aporte al coociieto de la realidad. BIBLIOGRAFÍA BADLER, C.; ALSINA, S.; ARNESI, N.; PUIGSUBIRÁ, C. y VITELLESCHI, M. S.. (999). Trataieto a través de Iputació Múltiple a Datos Icopletos e la Ecuesta Peraete de Hogares (EPH). Presetado al IV Cogreso Latioaericao de Sociedades de Estadística (CLATSE IV). BADLER, C.; ALSINA, S.; ARNESI, N.; PUIGSUBIRÁ, C. y VITELLESCHI, M. S.. (998). Datos Icopletos y Esqueas de Pérdidas. Su Trataieto a través de Iputació Múltiple. Presetado al VII Cogreso Latioaericao de Probabilidad y Estadística Mateética (CLAPEM), III Cogreso Iberoaericao de Estadística y XXVI Coloquio Argetio de Estadística. GELMAN, A.; KiNG, G. ad LIU, C.. (998). Not Asked ad Not Aswered: Multiple Iputatio for Multiple Surveys. Joural of the Aerica Statistical Associatio, vol. 93, Nº 443, pp INDEC,ISI, IASS. (998). Ecuestas a Hogares: Reforulació de la Ecuesta Peraete de Hogares de Argetia. INDEC. Bueos Aires. 245

10 RANCOURT, E.; SÄRNDAL, C. ad LEE, H.. (994). Estiatio of the Variace i the Presece of Nearest Neighbour Iputatio. Proceedig of the Sectio o Survey Research Methods. Aerica Statistical Associatio, vol II, pp RUBIN, D. B.. (996). Multiple Iputatio After 8+ Years.Joural of the Aerica Statistical Associatio, vol. 9, Nº 434, pp RUBIN, D. B.. (987). Multiple Iputatio for Norespose i Surveys. Joh Wiley & Sos. RUBIN, D. B.. (986). Basic Ideas of Multiple Iputatio for Norespose. Survey Methodology, vol. 22, Nº, pp