UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL - FACULTAD REGIONAL ROSARIO Departamento de Ingeniería Química. Cátedra: Integración IV

Transcripción

1 UNIERIDD ENOLOGI NIONL - FULD REGIONL RORIO Deparameo de Igeería Químca áedra: Iegracó I ema: muacó dámca de equpos de procesos eemeaes umos: Damá Mac Marcos oss y Jua M. ga roesores: Dr. Ncoás cea Dr. ejadro aa ruz y Dra. oa ez ño de cursado: 999 robema : aear u smuador dámco para e reacor ejempcado e a gura e a cua se produce a sguee reaccó químca: D dode y so compoees que gresa segú o paeado e e esquema. upoga que e coro de emperaura y de ve so perecos. Desarroe su cojuo de póess. F F F F oro Fujo L D D H O ría Hpóess: - Reacor aque agado dea mezca compea. - emperaura de reacor : coocda y cosae coro pereco de a emperaura. - resó de reacor : coocda y cosae. - auda de ameacó F: coocdo. - Hodup íqudo de reacor : coocdo y cosae coro de ve pereco. - Desdad de íqudo : cosae. - osae céca k: coocda y cosae. - Reaccó exoérmca; sedo e caor berado H r coocdo y ucó de a emperaura - Ecuacó céca coocda e gua a k. - La eapía de a mezca íquda e as correes de erada y sada HL e y HL s respecvamee a reacor so ucó de a emperaura presó y composcó de íqudo. aace de maera: aace por compoees: F 0 d F F k

2 d F F k aace de eergía: d HLs F HLe HLs Hr Q 4 dode: ƒ ƒ ƒ es e odup íqudo e e reacor. F y so os caudaes voumércos de erada y sada respecvamee. HL e HL s so as eapías de a mezca íquda e e reacor e a corree de erada y e a corree de sada respecvamee. D Hr k H H k H H es e caor absorbdo berado por a reaccó exoérmca. H es e caor de ormacó de compueso y D a a emperaura de reaccó. ƒ ƒ ƒ Q U es e caor ceddo a H O de erameo; sedo e área de ercambo. a Esquema de cácuo:. Igresar os parámeros de reacor de ercambador y de a corree de erada.. Igresar a codcó ca D dopar e paso de egracó: 4. Der e crero por e cua se cosdera que e ssema egó a esado esacoaro. 5. Resover e ssema de ecuacoes derecaes cosudo por y por aguo de os méodos coocdos: Euer Euer-Gauss o Ruge-Kua. Dcos méodos se puede mpemear ya que se puede cacuar e ado dereco de cada ecuacó dereca. or ejempo para as ecuacoes que coorma e baace de maera por compoees F y k so daos perecamee coocdos meras que y D so dados por a codcó ca. Lo msmo ocurre co e baace de eergía: F k e emperaura de as correes de erada U y H so coocdos meras que esá dados por a codcó ca. 6. uado se sasaga e crero adopado e e puo 4 pasar a puo Mosrar os vaores obedos para cada empo para cada ua de as varabes: D y HL. 8. arar robema : oeccoar u programa para e cácuo de a varacó de a aura de cada recpee dcado e a Fgura XI.8b de bro Modeado muacó y Opmzacó de rocesos Químcos. sumr que dspoe de as subruas maemácas correspodees. E e 4 4

3 Respuesa: sumedo as msmas póess y sgcado de as varabes de ejempo de a Fgura XI.8b de bro e ssema a resover resua: E d d d Dode: e e E Φ Φ Φ Φ co Φ g v v co Φ R M G G G G v co G es u acor de coversó de udades. es a cosae caracerísca de a vávua co as udades dmesoaes adecuadas. úmeros de moes de gas es cosae y dao y G emperaura de gas se asume gua a a emperaura de íqudo. es a desdad de íqudo. g es a aceeracó de a gravedad. G es e voume ocupado por e gas de compoee. v es a presó de vapor de compoee. es e voume de aque. Reempazado e as Ecs. y se ee: g R g R g R d e g R g R g R g R g R d g R g R g R g R g R d 6

4 v Esquema de cácuo:. Igresar e vaor de as varabes 4 e 4 g R y co que se supoe coocdas y e vaor de paso de egracó k que se uzará e e méodo de resoucó de ssema de ecuacoes derecaes.. Igresar as codcoes caes para 0 co.. Igresar e empo máxmo de egracó para e méodo. 4. Igresar e crero para deeer e méodo de resoucó de ssema de ecuacoes derecaes codcó de esado esacoaro. 5. or medo de agua subrua maemáca Euer-Gauss Ruge-Kua cacuar evoucó e e empo de as Ecs. 4 5 y 6. Noar que as varabes de membro dereco se cooce e su oadad y queda dedas por a codcó ca y e reso se gresa e e paso y por ede se puede cacuar e membro zquerdo para cada paso de egracó. para e empo se sasace aguo de os creros dedos e os aparados ó 4 deeer e méodo de cácuo y pasar a paso Mosrar os vaores ecorados para co. 7. arar robema : aear u modeo para u evaporador as soérmco coro pereco de emperaura. upoga que dspoe de coroadores de ve cuya varabe mapuada es e cauda de íqudo de sada y u coroador de presó que mapua e cauda de vapor. y o ro de r es ó F v v o ro de Nve Z L x Hpóess: - E vapor y e íqudo ee e empo de resdeca sucee para ograr equbro de ases. Equbro saáeo ree a a evoucó empora de as oras varabes. - Exse sóo ua ase íquda y ora vapor. - No exse reaccoes químcas. - sema soérmco. 4

5 aace de maera por compoee... N: dm F z y L x aace de eergía: dhl F HF H L HL Q dode os M represea e odup de maera por compoee e a ase íquda HL a acumuacó de coedo eergéco oa y Q e caor absorbdo o berado. e asume coocdo e esado de as varabes para e empo ca. omo se pude observar e ssema cuea co N ecuacoes derecaes. E cauda de erada F e vecor de composcoes z a emperaura F y a presó F de a ameacó se supoe daos y cosaes. Los coedos eápcos so ucó de a emperaura presó y composcó de íqudo y vapor; cuyas expresoes so coocdas. or decó dados os vaores M e moes se sabe que as raccoes moares se cacua segú a sguee expresó: x N M M demás dado que se supoe u esado de equbro se debe cumpr: y K x y x 4 Idepedeemee de úmero de ecuacoes derecaes que se debe agregar para a especcacó de os coroadores es posbe dspoer de expresoes que brda as correes de sada de equpo. gregado a as ecuacoes ya paeadas aqueas que perma vcuar e cauda de vapor y íqudo co as varabes derecaes. E ese caso supoedo coroadores proporcoaes o se agrega ecuacoes derecaes a as exsees. or ejempo sea e error e e ve: a seña de coroador proporcoa será: E - se y K p *E y sea a expresó que vcua e cauda de íqudo varabe mapuada co a cosae de a vávua L e gradee de presó ere e odo de a cámara as y a presó de descarga d que se supoe cosae y a seña de coroador a sguee: Iguamee s se supoe: y v g d L 5 E v v - se y K pv *E v 5

6 6 y v dv dode E v es e error e a presó es e error e e coroador y a seña e ese caso proporcoa a error y a expresó 6 supoe a ucoadad ere e cauda de vapor varabe mapuada a seña de coroador e acor de a vávua y e gradee de presoes ere e ambor as y a presó de descarga dv que se supoe cosae. oedo as N ecuacoes e ucó de a aura y reempazado L y por sus expresoes se esá e codcoes de resover as msmas. Dado que se supoe e ese caso emperaura cosae s se despreca as varacoes de composcó y odup durae os rascees se puede asumr que as varacoes de odup eergéco so desprecabes. o o cua a E. se covere e ua ecuacó agebraca de a cua se puede cacuar e caor ercambado a cada sae: Q F HF H L HL 7 Luego coocedo os vaores caes de M para 0 se puede cacuar os vaores de x por medo de a Ec. y uego a ravés de a Ec. 4 os vaores de y para dco empo. E reso de as varabes como se mecoó aerormee so daos y perecamee coocdas. De esa maera coocdas odas as varabes de ado dereco se puede cacuar e vaor de M para e empo y así sucesvamee. robema 4: upoer que e área de aque de Ejempo de bro Modeado muacó y Opmzacó de rocesos Químcos - apíuo XI- varía segú ua cera ey eso es ua ucó expíca de a aura. aear as ecuacoes derecaes para ese uevo caso segú as póess resaes de msmo ejempo. Respuesa: Ejempo de bro Modeado muacó y Opmzacó de rocesos Químcos - apíuo XI-: aque abero co ujo de sada gravaoro. aace de maera: d E E dode E y E represea os caudaes voumércos de erada cosaes e cauda voumérco de sada y e voume eo de aque. demás: [ ]* sedo e área rasversa de aque que ua ucó de a aura y es a aura ea de aque que es ucó de empo. Dervado a Ec. respeco de empo se ega a a sguee ecuacó: [ ]* d[ ] d d d [ ] 6

7 uego reempazado e a Ec. se ee: d úmo despejado se obee: [ ] d d [ ] E E y por [ ] d d E E 4 [ ] E cauda de sada depede ambé de a aura a parr de a ecuacó que se obee de a expresó de erou; e eeco a veocdad de sada se puede expresar como: v s g 5 dode g es a aceeracó de a gravedad y a aura de íqudo por ecma de orco de sada. or o ao e cauda voumérco de sada se puede obeer de a sguee expresó: sedo s e área de orco de sada. s v s 6 or o ao a ecuacó dereca a resover para ese caso es a sguee: [ ] d d E E g 7 [ ] robema 5: upoga que e aque de Ejempo de bro Modeado muacó y Opmzacó de rocesos Químcos - apíuo XI- se pca debdo a corrosó por o que produce u agujero de área g y a ua dsaca Hs de a base. amba e modeo de equpo? Respuesa: Ejempo : aque abero por descarga reguada por ua vávua. e asume décas póess a as paeadas e e msmo. aace de maera: d E D dode E y so os caudaes voumércos de erada cosae y coocdo y sada respecvamee D es e cauda voumérco de sada debdo a a roura y e área de a base de aque supuesa cosae co a aura de msmo. E cauda de sada se puede represear por a expresó: s sedo a cosae caracerísca de a vávua a presó e e odo de aque y s a presó de descarga cosae y coocda. Dado que e aque se supoe abero y descarga a a amósera a 7

8 caída de presó ere ambos puos es smpemee a aura de íqudo; dode es u acor que cosdera e cambo de udades respecvo para omogeezar dmecoamee a ecuacó. E cauda de sada debdo a a pcadura D se puede represear por medo de a ecuacó: D g v dode g es e orco de provocado por a pcadura y v s es a veocdad de sada que a ravés de a ecuacó de erou se puede expresar como: s v s g Hs 4 sedo g a aceeracó gravaora y Hs a aura desde e orco a odo. Noar que ese cojuo de ecuacoes ee vadez / Hs y cuado / < Hs D 0. uado Hs e cojuo de ecuacoes a resover es e sguee: d E D D g vs s g g Hs Meras que para Hs e cojuo de ecuacoes se reduce a: d E s robema 6: ara u cauda de u ujo que rebosa puede apcarse a sguee órmua F K H r / sedo k ua cosae y H r a aura de íqudo sobre e rebosadero que o puede asumrse cosae e gua a vaor de dseño para e rebosadero r. upoga que a descarga de aque es bajo esa orma. Escrbr e cojuo de ecuacoes derecaes que gobera e ssema. oeccoar u dagrama de ujo de procedmeo de cácuo para resoveras umércamee. F H r r F H 8

9 Respuesa: ara aar e cojuo de ecuacoes que gobera e ssema se paea e aace de Maera para e msmo: d F 0 H r dode es e área rasversa de aque que se supoe cosae y H a aura oa de aque por debajo de rebosadero. ara e caso e que > H r e aace de Maera se ve represeado por a sguee expresó: d / / F0 F F0 K Hr F0 K H r U dagrama de ujo para e procedmeo de cácuo puede ser e que se deaa a couacó H es a aura oa de aque por debajo de rebosadero: Igresar H r K y F 0 Igresar a codcó ca de para e empo ca y e paso de egracó k. H r I NO or medo de Euer-Gauss o Ruge-Kua cacuar e vaor de para e empo k por a Ec. or medo de Euer-Gauss o Ruge- Kua cacuar e vaor de para e empo k por a Ec. NO EE NO EE I I Mosrar os vaores de para cada empo asa egar a EE Esado Esacoaro. arar robema 7: ea u aque smar a aazado e e robema 6 e e cua se produce ua reaccó químca. upoer caor de reaccó desprecabe y desdad cosae. La reaccó es:. Obeer e modeo dámco correspodee y deermar a varacó de a composcó de co e empo. e cooce odos os vaores dcados e a erada de aque y as caraceríscas de msmo. Desprecar para e cácuo de a coversó de reacvos e producos e voume de íqudo por ecma de a aura H. 9

10 Hpóess: - ara odo empo e voume de aque se ecuera eo: H. - E caor de reaccó es desprecabe. - Desdad de íqudo cosae. - La cosae céca k k - sema soérmco. - H r cosae F K H r / cosae. - e despreca e cácuo de a coversó de os reacvos e producos e e voume de íqudo por ecma de a aura H. - Reaccó eemea: r k - Las eapías especícas sóo so ucó de a emperaura. aace de maera por compoees: d F0 0 F k d F0 0 F k d k F aace de eergía: d HF F 0 HF 0 F HF Q dode Q es e caor ercambado co e medo posvo: exoérmco egavo: edoérmco. or o ao e ssema de ecuacoes derecaes a resover para ecorar a varacó de y e ucó de a emperaura por medo de méodos umércos a parr de ua codcó ca es: d d F 0 F K H K H / / r / r k d K H r k / dhf F0 HF0 K H r HF Q k omo se puede ver de ado dereco de ssema de ecuacoes queda e ucó de y ; ya que e reso de as varabes se supoe perecamee coocdas o so ucoes de y y por o ao se puede cacuar. robema 8: ómo se modca e paeo de modeo de u equpo as s exse e a ase íquda ua reaccó químca? Qué daos ecesa esa ueva suacó? uáes póess debe revsarse co respeco a as asumdas por ejempo para e caso adabáco? 0

11 Respuesa: F z H F apor Líqudo y H L x HL Las póess aora debe coempar a reaccó químca: - E vapor y e íqudo ee e empo de coaco sucee para ograr e equbro. - Exse soo ua ase íquda y vapor L-. - Fas adabáco Q 0. - Las presoes de descarga y so daos y cosaes. - La desdad de íqudo coocda y cosae. - Hodup de vapor cosae y desprecabe. - Exse reaccó químca e a ase íquda. - osae céca de reaccó k coocda y cosae. - r k u d / dode u es e coecee esequeomérco - reacvos producos. aace de maera por compoees... N dm F z y L x RE o aace de eergía: dhe F HF H L HL HRo dode os M represea e odup de maera por compoee e a ase íquda RE es os moes reaccoados o producdos por udad de empo y de voume por cada compoee o es e voume de odup que es a su vez ua ucó de y HE a acumuacó de coedo eergéco oa HE/M HL. RE se puede expresar como: m RE r k ν k k dode m es e úmero de reaccoes ν k so os coecees esequeomércos de cada compoee e cada reaccó k y a expresó r k veocdad para k α cada reaccó resua: k k β r K K k co k de a m. Dode: α k β k so os k D I expoees de reaccó que podrá o o cocdr co os coecees esequeomércos. K D k es a cosae dreca de a reaccó y K I k a cosae de reaccó versa. e supoe que as vávuas y so mauaes y co ua poscó ja. E ujo bajo esas codcoes se supoe que respode para e íqudo y e vapor a as sguees expresoes: L v g y v. edo y so as cosaes caraceríscas de as vávuas v a presó de vapor e e eror de as y g a aceeracó de a gravedad.

12 or o ao para poder cacuar a varacó de odup de íqudo M e coedo eápco oa HE y de voume íqudo e e empo se debe coocer as codcoes caes para 0 de M y HE y os daos arrba mecoados. quí se supoe que a presó de as v es a de equbro y que se cooce su ucoadad co respeco a a emperaura. Luego para e cácuo de membro dereco se debe coocer L y. parr de vaor de coedo eergéco HE se puede cacuar a emperaura coocedo e oup íqudo y as composcoes. parr de esos vaores y os demás daos puede cacuarse as varabes derecaes e e próxmo empo. robema 9: Modque e dagrama de ujo de cácuo propueso para os Ejempos 6 y 7 de bro Modeado muacó y Opmzacó de rocesos Químcos - apíuo XI- s se uza u méodo expíco predcor-correcor para a egracó umérca de ssema de ecuacoes correspodees. amba e ago ese eco e procedmeo o esraega de resoucó? Respuesa: La uzacó de u méodo de egracó umérca predcor-correcor e os Ejempos 6 y 7 o camba e procedmeo o esraega de resoucó. Ya que o úco que se ace es cambar u méodo de egracó umérca por oro que presea meores errores de aproxmacó co respeco a vaor rea para e msmo ssema de ecuacoes. omo ejempo de esos méodos se puede mecoar e de Euer-Gauss: y y y c p y y y * c y y y * y c