MODELAMIENTO DE TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS ABIERTOS
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- María Dolores Rico Poblete
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1 Scienti et Technic Año X, No 5, Agosto 4. UTP. ISSN -7 7 MODELAMIENTO DE TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS ABIERTOS RESUMEN En el presente rtículo se desrrolln los odelos pr los trnsfordores trifásicos biertos, vle decir pr ls conexiones Y biert Delt biert y pr l conexión Delt biert Delt biert. Incluyendo vriciones de tps independientes en cd ldo y en cd unidd. PALABRAS CLAVES: Conexiones bierts, tps vribles DARÍO E. RODAS RENDÓN Especilist en Sistes de Trnsisión y Distribución de Energí Eléctric Profesor Titulr U.T.P. drods@utp.edu.co ABSTRACT This pper shows the thetic odels bout open trifsic trnsforers: Open Wye Open delt; Open Delt Open delt. And show the effect of independents tps trnsforer. KEYWORDS: Open connections, vribles tps. INTRODUCCIÓN Est versión es ligerente diferente l publicd en l revist, se corrigen lgunos errores. Los sistes de distribución por lo generl están constituidos por eleentos siétricos y siétricos y l operción de los isos se llev cbo con crgs blnceds y desblnceds. Pr nlizr dichos sistes, se requiere un odeliento trifásico de cd uno de los eleentos. El trnsfordor convencionl trifásico se h odeldo pr tods ls conexiones [], [6],[8] [9] y pr todos los desfses ngulres (hors [9]. Es de interés hor odelr ls conexiones bierts: 4Trnsfordores Y biert biert 4Trnsfordores biert biert El odeliento prte inicilente de un trnsfordor convencionl, dos devndos, con ipedncis, y. Por trtrse de conexiones bierts se utilizn entonces dos trnsfordores convencionles igules coo se indic en l figur. En for priitiv se tiene pr estos 4 devndos: V V V 3 V 4 = [V] = [][I] I I I 3 I 4 Donde [] es l triz ipednci priitiv. Al invertir ést se obtiene l Y priitiv (Yp: Yp = (/ [ ] Utilizndo relciones básics de trnsfordores se obtiene l triz priitiv de los 4 devndos: ( ( [ Yp ] = (3 Yt Yt Yt Yt Yt Yt Yt Yt Sieens Con = (n /n. Figur. Dos trnsfordores onofásicos Se debe recordr que Yt es l ditnci de cortocircuito de un trnsfordor convencionl de dos devndos referid l pririo. Fech de recepción: 4 Myo de 4 Fech de ceptción: 3 Julio de 4
2 8 Scienti et Technic Año X, No 5, Agosto 4. UTP. MODELAMIENTO DE TRANSFORMADORES devndo se divide por, los eleentos utuos se dividen por y l ditnci priitiv del secundrio se divide por. En consecuenci l nuev triz ditnci priitiv de los 4 devndos es: [ Yp ] = Yt / Yt / Yt / Yt / Yt / Yt / Yt / Yt / (6 Figur Trnsfordor con conexión Dd El procediiento seguir es el siguiente: De l figur, l relción entre los voltjes de devndo y voltjes nodles está dd por: V V V 3 V 4 = VA VB VC VA' VB' VC' L triz que preultiplic los voltjes nodles se denoin triz de conexión, [N]. Pr obtener l Ybus se utiliz: Ybus = N t Yp N y se obtiene: [ Ybus ] = Yt (4 (5 Si se repite el procediiento con est triz priitiv y l is triz de conexión utilizd nteriorente se obtiene: [ Ybus ] = Yt / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / Es de clrr que el procediiento nterior se pudo hber obvido ddo que en trnsfordores trifásicos l incidenci de tps vribles tnto en el pririo coo en el secundrio se reflej directente nivel de l Ybus (ecución No. 5, de l siguiente ner: subtriz Ypp (pririo se divide por, los eleentos de ls subtrices Yps (pririo secundrio y Ysp (secundrio pririo se dividen por y l ditnci Yss (secundrio se divide por. Resultdo coincidente l obtenido en l ecución (7. 3. MODELAMIENTO DE TRANSFORMADORES Y (7 En est conexión: = 3/ 3 = En pu, se to en cuent l relción respecto unos vlores bses selecciondos los cules son los vlores fse neutro, sí = 3/ 3 =, por provenir bos vlores de voltjes líne líne tnto en el pririo coo en el secundrio... Incidenci de tps vribles Coo lo estbleció Mo Shing Chen, en [], l incidenci de tps vribles tnto en el pririo coo en el secundrio fectn l triz ditnci priitiv de cd trnsfordor convencionl sí: L ditnci del Figur 3. Trnsfordor Yd De nuevo, el procediiento seguir es igul, l ecución (3 es l is triz priitiv de los 4 devndos, l triz de conexión [N] es hor diferente y según l
3 Scienti et Technic Año X, No 5, Agosto 4. U.T.P 9 Es de clrr que el procediiento nterior se pudo hber obvido ddo que en trnsfordores trifásicos l incidenci de tps vribles tnto en el pririo coo en el secundrio se reflej directente nivel de l Ybus, de l siguiente ner: subtriz Ypp (pririo se divide por, los eleentos de ls subtrices Yps (pririo secundrio y Ysp (secundrio pririo se dividen por y l ditnci Yss (secundrio se divide por. Resultdo coincidente l obtenido en l ecución (8. 3. MODELAMIENTO DE TRANSFORMADORES Y Y bus pu = Y pu Pero.. En est conexión, ls subtrices Yps y Ysp se dividen entre 3 y Yss se divide entre 3. Lo nterior debido cbios en los voltjes bse. / 3 / 3 / 3 / 3 (3 Y bus pu = Ypu / 3 /3 /3 / 3 / 3 /3 /3 /3 / 3 /3 /3 3. Incidenci de tps vribles De nuevo l incidenci de tps vribles en el pririo y en el secundrio fectn l triz ditnci priitiv de cd trnsfordor convencionl, l nuev triz ditnci priitiv en pu de los 4 devndos es coo quedó estblecido por l ecución (6. Figur 3. Trnsfordor Yd De nuevo, el procediiento seguir es igul, l ecución (3 es l is triz priitiv de los 4 devndos, o (4 en pu, l triz de conexión [N] es hor diferente y según l figur 3 l relción entre los voltjes de devndo y nodles qued deterind por: V V V 3 V 4 = VA VB VA' VB' VC' Se plic Ybus = N t Yp N y se obtiene: En pu: [ Ybus ] =Yt* Sieens ( ( Si se repite el procediiento con est triz priitiv y l is triz de conexión utilizd nteriorente se obtiene en pu: [ Ybus ] =Yt* / /( 3 /( 3 /( / 3 /( 3 /( 3 /( 3 /( 3 /( 3 /(3 /(3 /(3 /(3 /(3 /(3 /(3 (4 El procediiento nterior se podrí obvir ddo que en trnsfordores trifásicos l incidenci de tps vribles, se reflej directente nivel de l Ybus, sí: Ypp (subtriz pririo pririo, se divide por, sin iportr que est subtriz se de x. Ls subtrices Yps (pririo secundrio, de x3 y Ysp (secundrio pririo, de 3x, se dividen por. L subtriz Yss (secundrio secundrio, est sí de 3x3, se divide por. Resultdo coincidente l obtenido en l ecución (3. 4. MODELAMIENTO CONSIDERANDO QUE LOS TAPS SE PUEDEN MODIFICAR EN FORMA INDEPENDIENTE EN CADA UNIDAD Ddo que se trt de uniddes independientes conforndo un bnco existe l posibilidd de operr los tps de cd unidd en for independiente.
4 En los prtdos nteriores se h considerdo que l vrición de tps (fuese en el pririo o en el secundrio, se operbn l iso vlor en ls dos uniddes. Por se entiende l vrición decil (pu respecto l posición noinl del núero de espirs del pririo y por l vrición decil (pu respecto l posición noinl del núero de espirs del secundrio. En este cso se trtrá de,, y. Se utiliz un nuev triz de ditncis priitiv, Yp (en pu, de 4x4 sí: Yp = Yt / / / Yt / Yt / / / Yt / (5 Si se repite el procediiento ntes expuesto con est nuev triz se obtienen ls siguientes trices Ybus pr ls dos conexiones bjo estudio. 4.. Trnsfordor Delt biert Delt biert Ybus en pu En térinos de subtrices: / Ypp= Yt/3 / / Yps = Yt/3 / / / + / / / / / / / / / / Ysp = Yps (8 / Yss = Yt/3 / / / + / / / / 4.. Trnsfordor Y biert Delt biert Ybus en pu: En térinos de subtrices: (9 (6 (7 / Ypp = Yt Yps=Yt/ 3 /( Scienti et Technic Año X, No 5, Agosto 4. UTP / ( 3 /( 3 ( /( 3 /( 3 Ysp = (Yps t ( /(3 Yss = Yt/3 /(3 5. CONCLUSIÓN /(3 /(3 + /(3 /(3 /(3 /(3 (3 Se present el odeliento pr trnsfordores trifásicos biertos sí: Pr el trnsfordor Delt bierto - Delt bierto se entregn tres versiones de odelo: Modeliento con tps en su posición noinl. Ecs (6 y 7 b Modeliento con tps vribles en el pririo y el secundrio pero operndo en for igul en los dos trnsfordores que conforn el bnco. Ec ( c Modeliento con tps vribles en el pririo y el secundrio, operndo en for independiente en los dos trnsfordores que conforn el bnco. Ec (6 9 De igul for se relizó pr el trnsfordor Y bierto Delt bierto y l triz Ybus en cd cso se observ en ls ecuciones: y 3; 4 y ( 3 6. BIBLIOGRAFÍA [] CHEN, T,H; CHANG, J.D. Open wye open delt nd open delt open delt trnsforer odels for rigorous distribution syste nlysis. IEE Procedings c, Vol 39, No 3 My 99. [] CHENG,Tsi Hsing; CHEN, Mo Shing, KOTAS, Pul; CHEBLI, Elie A. Three phse cogenertor nd trnsforer odels for distribution syste nlysis. IEEE Trnsction on Power Delivery, Vol 6, No 4, Octubre 99. [3] GRAINGER, John J; STEVENSON JR, Willi D. Análisis de Sistes de Potenci. Edit. M c Grw Hill [4] KRAUSE, Pul C. Anlysis Of Electric Mchinery. Edit. M c Grw Hill
5 Scienti et Technic Año X, No 5, Agosto 4. U.T.P [5] GALLEGO, Rón; RODAS, Drío. Estudio de Modelos Mteáticos de Trnsfordores de Distribución. Seinrio Ncionl de Actulizción en Trnsfordores. Acie UTP. Pereir 994 [6] GORMAN, Michel J.; GRAINGER, Jhon J. "Trnsforer Modelling for Distribution Syste Studies, Prt I: Liner Modelling Bsics, Prt II: Addition of Models to Ybus nd bus",electric Power Reserch Center,North Crolin,July 99. [7] GÖNEN, Turn, "Electric power distribution syste engineering", McGrw Hill,.986. [8] KERSTING, Willi. Distribution Syste Modeling nd Anlysis. New Mexico Stte University. [9] RODAS, Drío. Modeliento de bncos de Trnsfordores Scienti et Técnic No. 4 Myo 4. UTP. Pereir. [] RODAS, Drío. Incidenci de tps diferentes l noinl en odeliento y en circuitos equivlentes de Trnsfordores Scienti et Técnic No. 4 Myo 4. UTP. Pereir.
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