UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE PUERTO RICO Departamento de Ciencias y Matemáticas REPASO EXAMEN #3. Expresiones y ecuaciones. Racionales e Irracionales

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Pilar Sandoval Carrizo
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1 UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE PUERTO RICO Deprtento de Ciencis y Mteátics REPASO EXAMEN # Epresiones y ecuciones de Rcionles e Irrcionles Prof. Mnuel Cpell-Csells, M.A.Ed. Septiebre 006 Págin de

2 I. Conceptos A. Operciones con epresiones rcionles. Su y rest epresiones rcionles hoogénes. Su y rest epresiones rcionles heterogénes. Mínio Coún Denoindor. Siplificción de epresión rcionl del -. Multiplicción y división epresiones rcionles B. Ecuciones Rcionles. proporción. resolución de ecuciones por el M.C.D. y l P. Distributiv. Aplicciones (probles verbles). relciones nuérics b. trbjo c. distnci C. Epresiones y Ecuciones Irrcionles. Definición del núero irrcionl. Conversión entre l for rdicl y for eponencil. Repso de ls regls de eponentes. con eponentes rcionles. Regls o propieddes de los rdicles. potenci b. producto c. cociente d. ríz cudrd de un núero negtivo (iginrio) 5. Siplificción de epresiones irrcionles 6. Rcionlizción. siple b. por el conjugdo 7. Operciones con epresiones irrcionles. su y rest de térinos seejntes siplificdos b. ultiplicción y división de epresiones irrcionles 8. Ecuciones irrcionles Prof. Mnuel Cpell-Csells, M.A.Ed. Septiebre 006 Págin de

3 Recoendción: Antes de coenzr trbjr estos ejercicios debes hber leído el teril didáctico del libro de teto y el ofrecido en ls tutorís o por tus profesores. Adeás, debes tener clrs ls definiciones de todos los conceptos relciondos los tes que se cubren en este bloque de instrucción. Esto incluye el doinio de vocbulrio y los lgoritos desrrolldos pr representr cd concepto. Bsdo en este conociiento, entonces reliz cd situción o ejercicio, y epres un proceso lógico y sisteático. Finlente, este repso no sustituye l práctic continu y diri sugerid por el pronturio y bosquejo del curso. Tpoco constituye el odelo de een que puede construirse pr evlur tu doinio de destrezs y tu provechiento cdéico. Ejercicios: I. Siplific ls siguientes epresiones rcionles de cuerdo ls operciones indicds... w w w w 9 w 7 w t 5 5 t Prof. Mnuel Cpell-Csells, M.A.Ed. Septiebre 006 Págin de

4 Prof. Mnuel Cpell-Csells, M.A.Ed. Septiebre 006 Págin de 5. - ( ) p p p p p p

5 y 5y 0y 9. 5y 5y 5y y y y ( y ) 0. y ( y ) ( y ) Prof. Mnuel Cpell-Csells, M.A.Ed. Septiebre 006 Págin 5 de

6 Prof. Mnuel Cpell-Csells, M.A.Ed. Septiebre 006 Págin 6 de p p p II. Resuelve ls siguientes ecuciones y estblece el conjunto solución.. z z 5 =. 5 = n n n n. =

7 . 8b = b b b 5. y y 6 8 y = y y 6. 5 = = n n n Prof. Mnuel Cpell-Csells, M.A.Ed. Septiebre 006 Págin 7 de

8 8. t t 8 t t = t t III. Resuelv los siguientes probles verbles (plicciones). Epres el conjunto solución o respuest de cuerdo l situción.. Un núero es cutro () veces otro núero. L su de sus recíprocos 5 es. Encuentre los dos núeros y coprueb el resultdo.. L su de los recíprocos de dos núeros enteros pres consecutivos es diez (0) veces el recíproco del producto de esos dos enteros. Encuentre los dos enteros. Prof. Mnuel Cpell-Csells, M.A.Ed. Septiebre 006 Págin 8 de

9 . Si un núero es ñdido l nuerdor de 8 7 y el iso núero es substrído del denoindor, entonces el resultdo es. Cuál es el núero?. L su de los recíprocos de dos núeros enteros pres consecutivos es 7. Cuáles son los dos núeros? 5. El dueño de un cs esti terinr de rreglr el techo en siete dís. Un especilist en reprciones de techo lo podrá hcer en cutro dís. Cuánto deorrán en rreglr el techo si trbjn juntos? Prof. Mnuel Cpell-Csells, M.A.Ed. Septiebre 006 Págin 9 de

10 6. Un piscin de gus usds tiene dos tuberís de entrd. Un de ls tuberís puede llenr l piscin en 5 dís, l otr trd dís en llenrl. L reoción continu del gu con desperdicios, trvés de un tuberí de etrcción, vcirá l piscin en 6 dís. Si se dejr l tuberí de etrcción biert ientrs ls otrs dos depositn gus, cuánto deorrá l piscin en llenrse? 7. Un vión puede volr 00 ills fvor del viento en el iso tiepo que recorre 0 ills en contr del viento. Encuentre l velocidd del viento cundo el vión puede volr 55 ph con vientos en cl. Prof. Mnuel Cpell-Csells, M.A.Ed. Septiebre 006 Págin 0 de

11 IV. Epresiones y ecuciones irrcionles.. Cuál de ls siguientes severciones es fls? ) b) c) d) es positivo es negtivo ( ) es positivo () es negtivo. De cuerdo los lgoritos de ls regls de eponentes, cuál de ls siguientes no es válid? ) b) n = n n ( b ) = b c) 0 = d) = n n n e) ( ) n = n n 8. Siplific. ( ) ) 6/ b) /6 c) ¼ d) ¼ e) Prof. Mnuel Cpell-Csells, M.A.Ed. Septiebre 006 Págin de

12 . Siplific. ) 8 b) c) d) 9 e) Ningun de ls nteriores. 5. Siplific. ) b) c) d) Ningun de ls nteriores. 6. Escoge l severción que es fls. ) 00 0 = 9 7 b) 6 = c) 0 = 0 6 d) 6 = e) = no es rel Prof. Mnuel Cpell-Csells, M.A.Ed. Septiebre 006 Págin de

13 7. Siplific. 00 ()( 8) ) b) c) 8.5 d) e) Siplific copletente. 500 ) 5 b) 0 5 c) 0 5 d) Siplific ) 6 b) 9 c) 9 7 d) 8 7 e) No siplific. 0. Siplific. 7 8 ) 99 7 b) 8 7 c) 7 d) e) No siplific. Prof. Mnuel Cpell-Csells, M.A.Ed. Septiebre 006 Págin de

14 . Utilizn ls regls de eponentes pr decidir el vlor de X pr que l severción se ciert. Eplic tu proceso de cuerdo ests iss regls. =. Siplific l epresión Siplific l epresión copletente Prof. Mnuel Cpell-Csells, M.A.Ed. Septiebre 006 Págin de

15 Prof. Mnuel Cpell-Csells, M.A.Ed. Septiebre 006 Págin 5 de V. Repseos...!!!. Siplific. 9 ) (. Multiplic Divide. ) ( ) ( ) ( y y y y y y y. Siplific. n n n n n

16 5. Su y rest. ( ) ( ) 6. Su. t t t 7. Siplific. b b 8. Resuelve. 5 5 y = y y Prof. Mnuel Cpell-Csells, M.A.Ed. Septiebre 006 Págin 6 de

17 9. Situción verbl. L su de los recíprocos de dos enteros consecutivos equivle once veces el recíproco del producto de estos dos enteros. Encuentre los núeros enteros. 0. Situción verbl. A un vión le toó un hor ás vijr l prier porción del tro (50 i) que l segund porción (60 i). Si l ts de rpidez fue l is (constnte) pr cd porción del tro, Cuál fue el tiepo que le deoró vijr cd porción? Siplific. p q Prof. Mnuel Cpell-Csells, M.A.Ed. Septiebre 006 Págin 7 de

18 6. Siplific utilizndo ls ríces Siplific.. Siplific. ( 6y 7y) 5. Rest Multiplic. ( n) Prof. Mnuel Cpell-Csells, M.A.Ed. Septiebre 006 Págin 8 de

19 7. Divide. b 8. Divide. z z 9. Resuleve. t = 9 0. Resuelve. y = y Prof. Mnuel Cpell-Csells, M.A.Ed. Septiebre 006 Págin 9 de

20 VI. Otros pr pensr...!!! A. Conteste cierto o flso y eplique.. En l epresión 5 el 5 es el índice del rdicl.. Ls epresiones, son seejntes.. Al siplificr 00 se obtiene 0i. L operción se hce pr rcionlizr el denoindor El conjugdo de es. B. Siplifique cd rdicl Prof. Mnuel Cpell-Csells, M.A.Ed. Septiebre 006 Págin 0 de

21 C. Evlúe b c pr = -, b =, c = y siplifique. D. Siplifique cd epresión. Asu que y y representn núeros positivos.. 7y. 98y. 7y y y E. Efectué ls operciones indicds y siplifique Prof. Mnuel Cpell-Csells, M.A.Ed. Septiebre 006 Págin de

22 . ( )( 8 ) ( 7)( 7) 6. ( )( ) F. Rcionlice cd denoindor.. 6. VII. Resuelve cd ecución con rdicles. (Vlor puntos c/u). y =. = Prof. Mnuel Cpell-Csells, M.A.Ed. Septiebre 006 Págin de

23 . = 9. = VII. Resuelve.. Un boletín infortivo sobre edicin estbleció que un rzón sludble de cintur cder pr vrones es de 9:0, o enor. Deterine si el pciente ilustrdo en l figur quí djunt ce dentro de est rzón sludble. Eplique su respuest. (Wist = cintur; Hips = cders).. Eplique por qué o por qué no se pueden dividir por 5 ls dos epresiones siguientes: 5 5, Situción verbl. Encuentre l longitud de un ldo de un cudrdo, si l edid de l digonl que lo divide en dos prtes es 8 pies. Aproie su respuest l centési ás cercn. Prof. Mnuel Cpell-Csells, M.A.Ed. Septiebre 006 Págin de

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