II.- SALTO NETO, SEMEJANZA Y. COLINAS DE RENDIMIENTOS pfernandezdiez.es

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1 II.- SALTO NETO, SEMEJANZA Y COLINAS DE RENDIMIENTOS II.1.- CONCEPTO DE SALTO NETO EN TURBINAS HIDRÁULICAS E las turbias de reacció el salto bruto o altura geométrica H es la diferecia de iveles etre la cámara de carga y el caal de fuga a la salida del tubo de aspiració, Fig II.2, es decir: H z M - z a El salto eto es la eergía que por kg de agua se poe a disposició de la turbia. E Europa se cosidera la turbia desde la etrada del distribuidor, puto M 0, hasta el ivel del caal de desagüe, puto M a, por lo que se tiee: ( c g + p 0 + z 0 ) - ( c a 2 2 g + p a + z a ) E USA se supoe que la turbia comieza a la etrada del distribuidor, puto M 0, y termia e la secció de salida del difusor, puto M 3, co lo que la expresió americaa del salto eto es: ( c g + p 0 + z 0 ) - ( c g + p 3 + z 3 ) Fig II.I.- Esquema de u salto hidráulico TH-Semejaza y saltos.-ii.-19

2 a) Sistemas de presió (chimeeas de equilibrio) b) Sistemas de admisió e flujo abierto 1) Estructura de admisió; 2) Taques de equilibrio (depósito de aire y chimeea de equilibrio)); 3) Túel de presió aguas abajo; 4) Sala de turbias (cetral); 5) Coducció forzada; 6) Túel de flujo abierto de admisió; 7) Túel de flujo abierto de escape; 8) Túel de presió de admisió; 9) Embalse de carga Fig II.2- Sistemas de ateuació del golpe de ariete TH-Semejaza y saltos.-ii.-20

3 Fig II.3.- Nomeclatura utilizada e saltos co turbias de reacció Medida del salto eto e la Turbia de reacció.- De acuerdo co la Fig II.3, y teiedo e cueta que, p a p atm, se obtiee: Salto europeo: ( c g + p 0 + z 0 ) - ( c a 2 2 g + p a + z a ) c M 2 2 g + p M c g + p 0 + z M c z 0 c M 2 2 g + p 0 2 g + p M + z 0 + h t + z M - h t (z M - z a ) - h t H - h t ya que c M y c a so despreciables. Salto americao: ʹ ( c g + p 0 c M 2 2 g + p a + z 0 ) - ( c z M - h t - ( c g + p 3 2 g + p 3 + z 3 ) + z 3 ) Aplicado Beroulli etre M y M 0 : c2 M 2 g + p 0 + z M c g + p 0 + z 0 + h t Aplicado Beroulli etre la salida del difusor M 3 y el caal de desagüe M a c2 3 2 g + p 3 + z 3 c a 2 2 g + p a + z a + h s h s c g c 2 a 2 g + p a + z a + c g p 3 + z 3 c a 2 2 g + p a + z a c M 2 2 g + p a + z M - h t - ( c g + c a 2 g + p a + z a ) c M 2 - c2 a 2 g + z M - z a - h t - c g TH-Semejaza y saltos.-ii.-21

4 y como c M y c a so muy pequeños, resulta fialmete como valor del salto eto USA: ʹ z M - z a - h t - c g H - h t - c g y como el salto eto europeo es H - h t, el salto eto USA se puede poer tambié e la forma: - c g observádose que el salto eto europeo es superior al salto eto USA. Medida del salto efectivo e la Turbia de reacció.- El salto efectivo es la eergía realmete utilizada por la rueda, para su trasformació e trabajo mecáico, de la forma: Salto efectivo Salto eto - Pérdidas (distribuidor + rodete + tubo aspiració) El salto efectivo europeo es: H ef - (h d + h d + h r + h s + h s ) H - (h t + h d + h d + h r + h s + h s ) H - h i η hid que tiee el mismo valor e los sistemas europeo y USA. Para el caso USA, como: c g h s resulta: H ef H - (h d + h d + h r + h s ) H - h t - c g - (h d + h d + h r + h s ) H - (h t + h d + h d + h r + h s + h s ) observádose que: H ef H ef E turbias de cámara abierta, H, y e turbias de cámara cerrada, H - h t Redimieto hidráulico.- El redimieto hidráulico se defie e la forma: η hid N ef N Eergía real utilizada por el rodete Eergía puesta a disposició de la turbia N ef Q N ef Q η hid y de acuerdo co lo ateriormete expuesto, co arreglo al cocepto europeo se tiee: η hid H ef - (h d + h d + h r + h s + h s ) 1 - h d + h d + h r + h s + h s E Europa: η hid H ef E USA: η hid H ef H H ef y como, > H η hid > η hid Eergía utilizada por la turbia: N ef Q H ef Q η hid Eergía puesta a disposició de la turbia: N Q TH-Semejaza y saltos.-ii.-22

5 η ma Eergía utilizada por el rodete Eergía puesta a disposició de la turbia y como además: η ma Eergía utilizada Q N e Q ʹ η hid + c 3 2 > η hid 2 g N e Q ( - c g ) II.2.- SEMEJANZA DE TURBINAS HIDRÁULICAS Para poder aplicar los resultados obteidos e la Teoría de Modelos a los prototipos de turbias hidráulicas, y comparar etre sí las del mismo tipo e diferetes circustacias de fucioamieto, co diferetes tipos de rodetes, etc, es importate exigir ua semejaza lo más perfecta posible, que icluya las accioes debidas a la rugosidad de las paredes, la viscosidad del fluido y la gravedad. Fig II.4.- Semejaza geométrica Cuado iterviee la rugosidad, dado lugar a fuerzas apreciables de rozamieto, la igualdad de redimietos etre el modelo y el prototipo, exige que los coeficietes de rozamieto e el prototipo y e el modelo sea iguales, lo cual implica el que las rugosidades relativas sea tambié iguales, o lo que es lo mismo, que las rugosidades absolutas cumpla la codició de semejaza geométrica. Esto requiere u pulido especial e el modelo, y si o es así, las pérdidas por rozamieto será relativamete mayores e el modelo que e el prototipo. Al aplicar la semejaza de Froude se prescide de la viscosidad; la aplicació simultáea de la semejaza de Froude y Reyolds es de la forma: Froude: Fr u 1 u 1 λ Reyolds: Re u 1 u 1 λ -1 ν 1 ν 1 ν 1 ν 1 λ 3/2 y como el prototipo es mayor o igual que el modelo λ 1, resulta que ν 1 > ν 1, por lo que para ua semejaza que cosidere efectos de gravedad y viscosidad, es ecesario que el líquido de fucioamieto del prototipo sea más viscoso que el del modelo. TH-Semejaza y saltos.-ii.-23

6 Como ormalmete se trabaja co el mismo líquido, tato e el prototipo como e el modelo, ello quiere decir que el líquido co el que se esaya el modelo es más viscoso que lo que exige la ley de semejaza ν 1 > ν 1, por lo que los resultados obteidos, e lo que respecta a los redimietos, será meores que los reales, es decir, el redimieto del prototipo será superior al obteido e el modelo. RELACIONES DE SEMEJANZA.- Para determiar las relacioes que existe etre las características de dos turbias del mismo tipo, geométrica y diámicamete semejates, e el supuesto de que ambas tega el mismo redimieto hidráulico, podemos hacer las siguietes cosideracioes: Para el modelo: Potecia N, º de rpm, caudal Q (m 3 /seg), par motor C (m.kg), salto eto H Para el prototipo: N,,, Q, C E el estudio hay que supoer las siguietes codicioes: a) Las dos turbias tiee la misma admisió, es decir, el mismo águlo de apertura del distribuidor para las Fracis y Kapla-hélice, y la misma carrera relativa de la aguja para las Pelto b) El mismo úmero de uidades para cada turbia, es decir, ua sola rueda para las Fracis y Kaplahélice, y u solo iyector para las Pelto c) El redimieto se matiee prácticamete uiforme e la zoa de fucioamieto de las turbias, Fig II.5 (a) Turbia hélice: s 1050 (curva e gacho) ; (b) Turbia hélice: s 650 ; (c) Turbia Fracis: s 500 ; (d) Turbia Fracis: s 250 ; (e) Turbia Kapla: s 230 ; (f) Turbia Kapla: s 500 ; (g) Turbia Pelto: s 10 a 30 (curva plaa) Fig II.5.- Redimieto total de diferetes tipos de turbias Para los diámetros y logitudes se puede poer: D 0 D 0 D 1 D 1 B 0 B 0... D D λ Prototipo Modelo TH-Semejaza y saltos.-ii.-24

7 y para las seccioes de paso del agua: Ω 0 Ω 0 π D 0 2 π D π D π D λ Como el redimieto de la turbia e fució de los coeficietes óptimos de velocidad, es: η ma 2 (ξ 1 µ 1 - ξ 2 µ 2 ) para que sea el mismo e el prototipo y e el modelo, los coeficietes óptimos de velocidad so iguales. Las relacioes de semejaza etre el prototipo y el modelo so: Número de revolucioes Prototipo: u 1 ξ 1 2 g π D 1 60 Modelo: u 1 ξ 1 2 g H π D 1 60 D 1 D 1 λ -1 ; λ -1 Caudal.- Llamado µ al coeficiete de cotracció que es sesiblemete el mismo para los distribuidores de ambas turbias y Ω y Ω las seccioes respectivas de los distribuidores, ormales a las velocidades absolutas c 1 y c 1, se tiee: Q µ Ω c 1 µ Ω ϕ 1 Q µ Ω c 1 µ Ω ϕ 1 2 g 2 g Q Q Ω Ω λ 2 ; Q Q λ 2 Potecia: N Q η N Q η N N Q Q λ 2 ( ) 3 ; N N λ 2 ( ) 3 C N Par motor: w 60 N 2 π C N 60 N w 2 π C C N N λ 2 ( ) 3 λ λ 3 C C λ 3! k iyectores Pelto Si el prototipo está costituido por u úmero de uidades " # Z rodetes Fracis 1 λ ; Q k Q λ 2 ; N k N λ 2 ( ) 3 ; C k C λ 3 Hay que hacer otar que los redimietos hidráulicos o sólo o será iguales, sio que e el modelo los redimietos volumétrico so meores, porque las fugas o pérdidas de caudal so relativamete mayores e el modelo, al o poderse reducir los itersticios y porque se ha comprobado ex- orgáico perimetalmete que las pérdidas correspodietes so relativamete meores e las máquias grades; por todo ello, el redimieto de la turbia prototipo es siempre mayor que el de su modelo. Uas fórmulas empíricas que permite calcular el redimieto óptimo del prototipo η p coocie TH-Semejaza y saltos.-ii.-25

8 do el redimieto óptimo del modelo η m so: Para:! # H < 150 m, η p 1 - (1 - η m ) # " # # H > 150 m, η p 1 - (1 - η m ) $ d m 5 d p d m 5 d p H m 20 H p 1,4 + 1 η p 1 - (1 - η m ) 1,4 + d p 1 (Cameer) d m 0,12 + λ η p 1 - (1 - η m ) 0,12 + d h(p) λ (Cameer) d h(m)!- λ es el coeficiete de rozamieto del agua (Moody) e las que: " #- d h es el diámetro hidráulico del caal de paso etre dos álabes (e m.), a la salida de la rueda η p 1 - (1 - η m ) d m 4 d p H m H p 10 (Moody) η p 1 - (1 - η m ) (0,5 + 0,5 d m d p H m H p ) (Ackeret) E geeral, se puede utilizar, η p η m { 1 - el mismo e el modelo y e el prototipo 1 λ 0,314 ( 1 - η m η mec )}, siedo el redimieto mecáico Fig II.6.- Diagrama de aplicació (Q, ), para el cálculo de potecias TH-Semejaza y saltos.-ii.-26

9 II.3.- VELOCIDAD ESPECIFICA Número de revolucioes específico s.- El úmero s es el úmero específico de revolucioes europeo y es el úmero de revolucioes por miuto a que giraría ua turbia para que co u salto de 1 metro, geerase ua potecia de 1 CV. Si e las fórmulas de semejaza hacemos: N 1 CV, 1 metro y s se obtiee: s λ N λ s H 2 N 3 ; s N 5/4 Por la forma e que se ha defiido, resulta que todas las turbias semejates tiee el mismo úmero de revolucioes específico, pudiédose defiir tambié s como el úmero de revolucioes de ua turbia de 1 CV de potecia que bajo u salto de 1 m tiee el mismo redimieto hidráulico que otra turbia semejate de N (CV), bajo u salto de metros, girado a rpm. E lugar de comparar las turbias que difiere a la vez e el salto, potecia N y velocidad, se compara etre sí las que da la misma potecia N 1 CV, bajo el mismo salto 1 m, y que sólo difiere e su velocidad s ; cada ua de ellas defie ua serie de turbias semejates de igual redimieto, cuyas dimesioes se obtiee multiplicado las de la turbia modelo por 2 g. De acuerdo co el valor de s las turbias hidráulicas se puede clasificar e la siguiete forma: Pelto co u iyector, 5 < s < 30 Pelto co varios iyectores, 30 < s < 50 Fracis leta, 50 < s < 100 ; Fracis ormal, 100 < s < 200 ; Fracis rápida, 200 < s < 400 Fracis extrarápida, ruedas-hélice, 400 < s < 700 Kapla, 500 < s < 1000 Kapla de 2 palas, s 1200 Velocidad específica para el caso de varios rodetes iguales que trabaja bajo u mismo salto, a rpm.- Si se supoe ua turbia múltiple formada por Z turbias o ruedas iguales! N la potecia total sumiistrada # motadas sobre u mismo eje, Fig II.7, de forma que sea " el mismo salto para todas las ruedas $ # (rpm) la velocidad El º de revolucioes específico de ua turbia, que diese co u solo rodete la potecia N* bajo el mismo salto, a rpm, sería: s N, pero siedo las Z turbias compoetes iguales y N* H 5/4 la potecia sumiistrada por cada ua de ellas, se tiee: N Z N * s Z N * 5/4 Z N * 5/4 Z s * s * s Z TH-Semejaza y saltos.-ii.-27

10 e la que s * es la velocidad específica de cada ua de las turbias compoetes que itegra la turbia múltiple. Número de revolucioes q.- E USA se ha itroducido el cocepto de úmero específico de revolucioes q que debería teer u tipo de turbia determiado, para evacuar u caudal Q 1 m 3, bajo u salto de 1 m, co el máximo redimieto posible. Su expresió se puede deducir de las relacioes de semejaza de turbias etre caudales y revolucioes por miuto: Q 1 λ 2 1 λ -1 q 1 q 1/4 Q ; q Q 3/4 La forma de caracterizar a las turbias por su q parece bastate racioal, por cuato los datos del problema suele ser, geeralmete, el caudal Q y el salto eto, y o la potecia, como e el caso de s. Para calcular s es preciso determiar previamete la potecia fijado u redimieto global que o se cooce, y que varía e cada salto co el caudal y co la velocidad y e cuyo cálculo hay que recurrir a métodos experimetales. Fig II.7.- Clasificació de turbias e fució de f( s ) La vetaja de q frete a s radica e que o se basa e hechos hipotéticos, sio sobre datos que se puede determiar exactamete ates de costruir la turbia. TH-Semejaza y saltos.-ii.-28

11 La relació etre q y s es: s h 75 q, y como el líquido es agua, resulta: s 3,65 η q que permite calcular el valor de q para diversos tipos de turbias, como se idica e la Tabla II.1. Tabla II.1.- Valores de q para diversos tipos de turbias 2 < s < 30 Pelto de u iyector 0,6 < q < 9 30 < s < 60 Pelto de varios iyectores 9 < q < < s < 200 Fracis leta 18 < q < 60 s 200 Fracis ormal q < s < 450 Fracis rápida 60 < q < < s < 500 Fracis de varios rodetes, y T. hélice 140 < q < < s < 1350 T. hélice y Kapla 152 < q < 400 Fig II.8.- Campo de aplicació de los diferetes tipos de turbias Variació de las características de ua turbia al variar el salto.- Las características de dos turbias semejates viee relacioadas por las expresioes: 1 λ ; Q Q λ 2 ; N N λ 2 ( ) 3 ; C C λ 3 Si ahora se estudia las características de ua misma turbia fucioado bajo u salto diferete de basta co hacer λ 1, obteiédose: ; Q Q ; N N ( ) 3 ; C C Q Q N 3 N C C TH-Semejaza y saltos.-ii.-29

12 E las istalacioes hidráulicas el salto eto puede variar, y e particular e los saltos pequeños iferiores a 50 m; tambié puede ser variable e los mediaos, etre 50 y 300 m, cuado se trata de utilizar el agua de ua reserva. Para que el redimieto de la turbia permaezca costate al variar el salto, sería ecesario variar al mismo tiempo la velocidad del grupo, pero esta velocidad viee siempre impuesta por el alterador, que debe girar a ua velocidad sicróica, y e estas codicioes o se puede modificar la velocidad al mismo tiempo que varía el salto; el regulador matedrá costate la velocidad, y al variar el salto e uo u otro setido, el redimieto dismiuirá. Más adelate se verá que las turbias más apropiadas para saltos variables y velocidad costate so las hélice extrarápidas. II.4.- CURVAS CARACTERÍSTICAS DE LAS TURBINAS Para llegar a coocer bie las particularidades del fucioamieto de u determiado tipo de turbia, es ecesario realizar co ella u gra úmero de esayos, que abarque la totalidad de las codicioes posibles de trabajo, que viee determiadas por la variabilidad del salto, de la carga (par resistete), de la velocidad, etc. Para cada valor del grado de admisió x, que se obtiee variado la posició de las directrices móviles del distribuidor e las turbias de reacció, o la carrera de la aguja del iyector e las ruedas Pelto, se realiza, (co ayuda de u freo y a diferetes velocidades), ua serie de medidas procurado mateer costate el valor del salto eto. La potecia absorbida (potecia hidráulica) se calcula coocidos el caudal Q y el salto eto. Tambié se puede determiar el valor del úmero específico s, co lo que se completa la serie de datos a icluir e las diferetes tablas, e las que habrá que señalar tambié el valor del diámetro D 1 co objeto de poder referir estos resultados a otras ruedas del mismo tipo de diferete D 1 o fucioado bajo otro valor del salto, si más que aplicar las leyes de semejaza de turbias. Características de caudal, par motor y potecia.- Co ayuda de las tablas de valores obteidas e Laboratorio, se puede costruir las familias de curvas defiidas por las siguietes ecuacioes, mediate el esayo elemetal, para u grado de apertura del distribuidor x, determiado: Q f 1 (, x) ; C f 2 (, x) ; N f 3 (, x) e las que se toma los valores de x como parámetros, y los de las velocidades de rotació como variables idepedietes. Las curvas de potecia N () parte todas de u orige TH-Semejaza y saltos.-ii.-30

13 comú, Fig II.9, cuado 0 y tiee ua forma casi parabólica, co u máximo que se correspode para cada valor de x co el redimieto óptimo. Los putos de corte co el eje de velocidades se correspode co las velocidades de embalamieto, distitas para cada valor de x, estado e ese mometo sometida la turbia, úicamete, al freo impuesto por las resistecias pasivas, tato mecáicas como hidráulicas. Las curvas C(), Fig II.9, auque poco utilizadas por los costructores de turbias, so de gra utilidad e el estudio de la regulació y del acoplamieto mecáico de la turbia y el alterador. Tambié so rectas, siedo la ordeada e el orige el par de arraque, y la abscisa de ordeada ula la velocidad de embalamieto. El par de arraque de las turbias hidráulicas es aproximadamete el doble que el de régime, excepto para las turbias hélice; esta propiedad es de gra iterés, por cuato permite el arraque e carga cuado el par resistete e el arraque es mayor que el de régime. Las curvas Q() para diferetes grados de apertura x y salto costate, so rectas, Fig II.10; para las Pelto so rectas horizotales, siedo el gasto del iyector rigurosamete idepediete de la velocidad de rotació; para las ruedas Fracis, el caudal varía co la velocidad, pero la icliació de las curvas Q() varía co los valores de s ; a las ruedas hélice, y a las Fracis rápidas, correspode curvas siempre crecietes, lo cual sigifica que a velocidad costate y salto variable, la capacidad de absorció de la rueda es tato mayor cuato meor sea el salto, lo que costituye ua gra vetaja para saltos pequeños. Fig II.10.- Curvas Q() para diversos grados x de apertura Curvas e colia.- Las curvas e colia, o e cocha, se obtiee a partir de ua serie de esayos elemetales. Al ser costate el salto eto, el redimieto será ua fució simultáea de las variables N y, o de las Q y, es decir: η F 1 (N, ) ; η F 2 (Q, ) La represetació espacial de estas fucioes es ua superficie que puede represetarse e el plao, para cualquiera de los dos casos, cortádola por plaos de redimieto costate, equidistates, y proyectado las iterseccioes obteidas sobre el plao (N, ) o sobre el plao (Q, ), quedado de esta forma represetada la colia de redimietos, por las curvas de igual redimieto de la Fig II.11. Para obteer la represetació de las ecuacioes Q f 1 () y N f 2 () para cada puto dado por TH-Semejaza y saltos.-ii.-31

14 u valor de x y otro de correspodietes a cada esayo, se aota el redimieto calculado y uiedo los putos de igual redimieto, se obtiee la represetació deseada. Fig II.11.- Colias de redimietos El vértice de la colia de redimietos se correspode co la velocidad de régime y co la potecia o caudal de diseño siempre que la turbia esté racioalmete costruida. La mayor o meor proximidad de las curvas e colia da ua idea sobre el campo de aplicació de la turbia esayada. Cuado estas curvas esté muy próximas, el redimieto variará mucho al modificar las codicioes de fucioamieto, por lo que será coveiete utilizar la turbia e aquellas zoas e dode las curvas se ecuetre muy distaciadas, pues de este modo, el redimieto variará poco al modificar las codicioes de fucioamieto. Curvas de redimietos para y costates, e fució del caudal y la potecia.- La forma habitual de fucioamieto de las turbias idustriales es sumiistrar, e cada istate, la potecia que la exige el alterador, mateiedo al mismo tiempo costate la frecuecia y, por lo tato, el úmero de revolucioes. Este es el motivo de que sea iteresate estudiar las variacioes del redimieto al variar la potecia o el caudal, mateiedo costates el salto y la velocidad. Estas variacioes está represetadas e las Fig II.12, para distitos tipos de turbias; la curva de redimietos e fució de los caudales se obtiee para cada valor de s mateiedo costates Fig II.12.- Variació del redimieto co el caudal para distitos tipos de turbias hidráulicas TH-Semejaza y saltos.-ii.-32

15 e los esayos los valores de y, midiedo al freo la potecia útil y calculado el redimieto N por la expresió η, e la que Q se hace variar modificado la admisió x. Q E forma idética se podría obteer la curva que relacioa los redimietos co la potecia. E la gráfica (η, Q ) se observa que el máximo de la curva de redimietos e fució del caudal, se correspode co valores compredidos etre el 75 90% del caudal máximo. La experiecia demuestra que lo más racioal es proyectar la turbia de maera que el η máx se obtega para el itervalo de la potecia idicada e la Tabla II.2. E las turbias Kapla, el redimieto máximo se obtiee para uos valores de la carga máxima compredidos etre el 60 70%; del 70% e adelate, el valor del redimieto dismiuye relativamete poco. La potecia y el salto así defiidos so la potecia y salto de diseño. Si por razó de ua variació brusca de la carga, la velocidad varía e forma sesible, o si permaeciedo ésta costate por la acció de u regulador de velocidad, lo que varía es el caudal, el redimieto dismiuye. Itervalo de potecia máxima Tabla II.2 Nº específico de revolucioes 75% < N < 80% 160 < s < % < N < 82% 200 < s < % s % s % s 700 E las turbias Kapla este desceso de redimieto es meos sesible, por cuato al orietarse las palas de acuerdo co los valores de carga o de gasto, podrá cumplirse las codicioes de redimieto máximo etre límites bastate amplios alrededor de las características de régime. E el caso de turbias Pelto, s < 45, el redimieto viee muy poco iflueciado por las variacioes de la carga, sobre todo e el caso de la rueda co dos iyectores, 30 < s < 45, por lo que preseta u gra iterés sobre todo cuado las variacioes de carga so muy grades. E el caso geeral de turbias de reacció, tato Fracis como ruedas Hélice ordiarias, las curvas de redimietos globales e fució de la potecia preseta u máximo para la potecia de diseño, depediedo las variacioes del redimieto co la carga, e gra maera, del valor de s. Cuato mayor sea s más bajos será los redimietos correspodietes a las cargas fraccioarias, por lo que, si la carga de la red es variable, o se puede adoptar ua turbia co u s cualquiera. II.5.- CONCEPTO DE TURBINA UNIDAD Los datos obteidos e Laboratorio e el esayo de modelos de turbias, permite su utilizació para el cálculo de turbias semejates. E la práctica suele emplearse para determiar los TH-Semejaza y saltos.-ii.-33

16 diagramas y parámetros de ua turbia semejate, cuyo diámetro de salida del rodete D 2 sea igual a 1 m; a esta turbia se la deomia turbia uidad, para distiguirla del modelo del que se ha obteido los datos. Las leyes de semejaza permite reducir los valores obteidos experimetalmete e el esayo de u modelo de turbia a los correspodietes de turbia uidad; estos valores que se desiga co los subídices (11) se deomia valores reducidos o característicos. Si, Q, N y so los valores medidos e cada esayo de la turbia modelo y 11, Q 11, N 11 y 11 los correspodietes reducidos, e el supuesto de que se coserve los redimietos, de las relacioes de semejaza se deduce para D metro y 11 1 metro: 11 ( 11 ) 2 ( D 2 D 211 ) 2 ( 11 ) 2 D 2 2 ( 11 ) 2 D 2 2 ; 11 D 2 Q Q ( D 2 D 211 ) 3 11 D 2 3 Q 11 Q D Q D 2 2 N N 11 ( C C 11 ( 11 ) 3 ( D 2 D 211 ) 5 ( 11 ) 2 ( D 2 D 211 ) 5 ( 11 ) 3 D 2 5 N 11 N D 2 5 ( 11 )3 11 ) 2 D 2 5 C 11 C D 2 5 ( 11 )2 N D2 2 H 3 C D3 2 Para obteer los diagramas de esayo, a partir del modelo de turbia uidad, se procede como sigue: Se coloca el distribuidor e ua posició de abertura fija y se aplica a la turbia u caudal y al eje u freo, hasta coseguir que se matega uiforme la velocidad de giro 11, midiédose el caudal Q 11 el salto (11) y la potecia al freo N 11. Si se matiee fijo el distribuidor se puede variar la potecia del freo, modificádose así los valores de 11 y Q 11 y ligeramete (11) obteiédose todos los valores del úmero de revolucioes 11 que se desee, repitiedo después los esayos para distitas aperturas del distribuidor. Curvas características de las turbias uidad.- Ua turbia uidad tiee u diámetro D 2(11) 1 m, y trabaja co u salto (11) 1 m, por lo que la relació de semejaza respecto a otra turbia de diámetro D y altura maométrica, para la que se cumple las codicioes de semejaza, el valor de la escala es λ D. E los esayos de Laboratorio se suele fijar el salto (11) por lo que los diagramas de curvas características más frecuetes so los que relacioa los caudales Q 11 y las potecias N 11 co el úmero de revolucioes 11. A cada par de valores (Q 11, 11 ) ó (N 11, 11 ) se puede superpoer el redimieto, Fig II.13, de forma que cuado se cumpla que η η 11 se puede aplicar las ecuacioes de semejaza, por lo que el cojuto de los redimietos viee dado por superficies de la forma: TH-Semejaza y saltos.-ii.-34

17 η f (Q 11, 11 ) ó η F(N 11, 11 ) Por lo que respecta al diagrama (Q 11, 11 ) se procede de la siguiete forma: - Sobre el eje Ox se lleva los valores de 11, sobre el Oy los de Q 11 y sobre el Oz los correspodietes a η - Las diversas cotas de la superficie proporcioa la colia de redimietos, siedo las curvas de ivel la itersecció de estas superficies co plaos η Cte Las curvas de caudal Q 11 y velocidad de giro 11 verifica la ecuació de semejaza: 11 1 λ 11 1 D Q Q 11 D 2 11 D D D 3 11 Q Q D 3 Cte que so familias de rectas. Tambié es corriete presetar curvas de igual abertura del distribuidor; para los diversos valores de esta abertura x, basta uir e los diagramas los putos correspodietes a cada ua de ellas para obteer las curvas de igual admisió, de gra utilidad e la explotació de cetrales hidroeléctricas. Las curvas de igual potecia N y velocidad costate satisface la ecuació: N 11 Q η N Q η N 11 N Q Q 11 1 Q 11 Q D 11 Q Q 11 D 3 11 Q 11 Q 11 D 3 2 D D N D 5 N 11 ; N N 3 D 5 Cte Las curvas de igual velocidad específica so de la forma: s N 5/4 Q h 75 5/4 Q h 75 3/4 3,65 Q h 3/4 Q Q 11 D 2 11 D 11 Q Coocidas estas curvas se procede del modo siguiete, Fig II.14: Se calcula la curva s Cte y sobre TH-Semejaza y saltos.-ii.-35

18 ella se toma u puto M. Por este puto pasa ua recta de Q Cte y ua líea de Cte; a cada puto M le correspoderá los valores de y de Q. El puto de fucioamieto es aquél e que este par de N valores verifica la ecuació Q, deduciédose las coordeadas de 11 y Q 11. El diámetro D 2 11 Q Q 11, y las demás dimesioes de la turbia se deduce a partir de los de la turbia uidad, multiplicádoles por el factor de semejaza geométrico, λ D 2. Las formas de fucioamieto co salto costate se ecuetra a lo largo de la ordeada del puto M e sus putos de corte co las otras curvas. Si se quiere coocer el fucioamieto co salto variable, se buscará e las distitas ordeadas D de abscisas 11, los correspodietes putos de corte co las otras curvas. TH-Semejaza y saltos.-ii.-36