REVISTA INVESTIGACIÓN OPERACIONAL Vol. 25, No, 2, 2004

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1 REVISTA INVESTIGACIÓN OPERACIONAL Vol. 25, No, 2, 2004 TIPOS DE INTERÉS DE INTERVENCIÓN Y LA REGLA DE TAYLOR. ESPAÑA PRUEBAS DE COINTEGRACIÓN BASADAS EN INFERENCIA ESTADÍSTICA Carlos Paero Rodríguez y Lus Enrque Pedrera Frere 2, Faculad de Cencas Económcas, Unversdad de A Coruña. INTRODUCCIÓN RESUMEN En ese rabajo se esudan las relacones que exsen enre los pos de nerés de nervencón del Banco Cenral en España con los resulanes de una especfcacón de la Regla de Taylor, por una pare, y con los pos de nerés del mercado monearo, por ora. Nuesro propóso es descubrr s el esablecmeno de los pos ofcales sgue la orenacón de una regla aylorana de pos de nerés así como analzar en qué medda las señales de políca moneara mpardas por el Banco Cenral se ransmen al mercado monearo a ravés de las varacones de los respecvos pos de nerés. Para salvar deermnados problemas economércos dervados de la ulzacón de es esadíscos punuales, en ese rabajo se hace mencón a la relacón del análss de conegracón con un modelo VAR, que da a dcho análss una dmensón eneramene nueva que perme una aplcacón más precsa y exaca al ema objeo concreo de nuesro rabajo. De acuerdo con dversas nvesgacones economércas la conrasacón de la conegracón en un VAR es superor al méodo de Engle-Granger. Las propedades esadíscas del méodo de Johansen son generalmene mejores y el poder de los es de conegracón es superor. ABSTRACT In hs paper he exsen relaons beween he ype of nervenon neres of Banco Cenral en España and he resulans of a specfcaon of Taylor s Rule, on one hand, and he ype of neres of he moneary marke on he oher hand are suded. Our am s o dscover f he sablshmen of he offcal ypes follows he orenaon gven by he ayloran rule of he neres ype as well as o analyze n whch exen he sgnals of he moneary polcs gven by he Banco Cenral are ransmed o he moneary marke hrough he varaons of he respecve moneary marke of he respecve neres ypes. For overcomng some economerc problems derved of he use of he pon sascal ess, n hs paper he relaon of he conegraon analyss wh he VAR model s analyzed. I gves o ha analyss a compleely new dmenson ha allows a more accurae and exac applcaon o he concree objecve of he hem n our work. Accordng o dfferen economerc research he conras of he conegraon n a VAR s superor o Engle-Granger s mehod. The sascal properes Johansen s mehod are generally beer and he power of he conegraon es s superor. Key words: moneary rules, conegraon, Var model, Cenral Bank. MSC: 62P20 JEL E4 En ese rabajo se nvesga la exsenca de conegracón enre, por una pare, los pos de nerés de nervencón del Banco de España en el perodo y los resulanes de una especfcacón de la regla de Taylor y, por ora pare, enre los pos de nerés del mercado monearo y los pos de nerés de nervencón. La prmera relacón raa de mosrar en qué medda el Banco de España ajusa sus pos de nerés en la orenacón de una regla aylorana de pos de nerés. La segunda relacón raa de analzar en qué medda las señales de políca moneara mpardas por el Banco Cenral, a ravés de las varacones de los pos de nerés de nervencón, se ransmen a los pos de nerés del mercado monearo. En el aparado se descrbe en érmnos smples una regla aylorana de pos de nerés. En el aparado 2 se explca la obencón de los daos ulzados, desnando el aparado 3 para el análss de conegracón propamene dcho, apunando al fnal del msmo las prncpales conclusones. E-mal: cpaero@udc.es 2 lusepf@homal.com 83

2 2. CONCEPTO DE UNA REGLA TAYLORIANA DE TIPOS DE INTERÉS De acuerdo con el esquema de consruccón de la regla de políca moneara presenada por Taylor (993), el banco cenral aumenará el po de nerés nomnal a coro plazo cuando la asa de nflacón y el crecmeno de la produccón real superen los objevos esablecdos. Por el conraro, reducrá los pos de nerés a coro plazo cuando la asa de nflacón y el oupu-gap se súen por debajo de aquellos. El ono de la políca moneara se raduce en efecos sobre las varables relevanes de las funcones de la demanda agregada que se ransmen, a ravés de los dferenes canales de ransmsón, haca las varables reales de la economía, en especal sobre la nversón y el consumo. En la ermnología de Svensson (999), una regla de po de nerés aylorana es del po: = d g ππ + g y y d donde es el po de nerés nomnal, π d e y d son, respecvamene, las desvacones de la nflacón y de la produccón acuales respeco a los objevos esablecdos, y gπ y g y son, respecvamene las ponderacones que la regla oorga a las desvacones de la nflacón y del oupu, respecvamene. Una regla de pos de nerés aylorana se ajusa a la sguene expresón: = r + π + α( π π ) +β(y y ) [] donde es el po de nerés de nervencón (en nuesro ejemplo el po de las subasas decenales del Banco de España); r, π, π, y, y son, respecvamene, el po de nerés real, la asa de nflacón objevo y la asa de nflacón correne, la asa de crecmeno del PIB y de su crecmeno poencal. Por úlmo α y β son el grado de respuesa del banco cenral ane las desvacones de la nflacón con relacón a la asa esablecda como objevo (aversón a la nflacón) y la sensbldad ane los problemas de crecmeno y empleo. La regla concrea presenada por Taylor en 993 se adapaba a la sguene expresón: y y f r = π + 0,5 + 0,5( π - π) + r y [2] donde r es el federal funds rae objecve, y π, y π son, respecvamene, la asa de nflacón de los cuaro úlmos rmesres y la asa de nflacón objevo, y e y son, respecvamene, la asa de crecmeno del produco neror bruo real y la asa de crecmeno poencal de pleno empleo, r f es el po de nerés real de equlbro. Conforme a la regla propuesa, el federal funds rae será ncremenado,5 punos porcenuales cuando la nflacón aumena un puno porcenual por encma del objevo, y 0 5 punos porcenuales cuando la produccón aumena por encma del nvel poencal. Una regla aylorana de pos de nerés presena problemas de cómpuo y de dseño (Budesbank, 999). Los prmeros se referen a las dfculades cálculo del po de nerés real de equlbro y del oupu-gap, por lo que habrán de ser esmados. Los segundos enen que ver con la ausenca de enfoque forward-lookng, al no haberse consderado en su formulacón ncal las expecavas de nflacón (Ban y Haldane, 999). Un problema dsno ene relacón con la exremada varabldad que puede adopar el po de nerés calculado según la regla, por esar expueso a perurbacones a coro plazo no conrolables por la políca moneara. La regla de Taylor ncorpora varables que esán somedas a osclacones en el coro plazo. Así, por ejemplo, el po de nerés ofcal deberá ajusarse de forma nmedaa a las varacones del IPC, índce que es muy sensble a shocks nesperados, como el ncremeno de los precos del crudo en la segunda mad del año 2000, o ane decsones de políca fscal, como una subda de los mpuesos ndrecos que se ransmen de forma nmedaa a los precos. Ese hecho consuye, a su vez, una venaja y un nconvenene. La prmera, porque perme a la auordad moneara una conduccón de la políca moneara orenada a la esabldad más cercana a la realdad económca acual. El segundo, porque oorga a la políca moneara un excesvo acvsmo sobre los pos de nerés que se raduce, por una pare, en modfcacones frecuenes y en sendo opueso de los pos de nerés ofcales que resulan perurbadoras 84

3 de los mercados fnanceros y, por ora pare, en una cera desorenacón de los agenes en su formacón de expecavas, al no permrles denfcar los cambos que responden a fenómenos puramene ransoros. La auordad moneara se reserva un cero grado de dscreconaldad, de manera que resula dfícl precsar su acuacón sobre los pos de nervencón en cada momeno. Además, la auordad moneara, en muchas suacones, adopa una acuacón gradualsa (neres rae smoohng), que la regla de Taylor, en su versón orgnal, no conempla. El gradualsmo de la auordad moneara puede explcarse por movos dversos, como la consderacón de expecavas raconales por pare de los agenes económcos, la necesdad de revsón de los daos después de su dvulgacón ncal, la ncerdumbre en relacón con los parámeros fundamenales de la esrucura económca subyacene al mecansmo de ransmsón, ec. Pero el movo fundamenal que mpone a la auordad moneara una acuacón suavzadora sobre el po de nerés de nervencón, se resume, como se ndcó, en el neno de evar reaccones adversas de los mercados fnanceros a frecuenes aleracones de los pos de nerés ofcales. Por esas razones, nosoros nroducmos en la regla un componene ssemáco represenavo de la dscreconaldad de la auordad moneara que se une a las condcones reales de la economía. Como señala Marns (2000), el ajuse podría ser del po: = ρ - + (-ρ) Taylor, (0 < ρ < ) [3] esmándose para el coefcene de ajuse, ρ, un valor en orno a 0,6 para daos rmesrales. De acuerdo con el ajuse propueso en [3], el po de nerés de nervencón se explcaría por los valores reardados de la propa varable y por el deermnado por la regla en las proporcones ρ y ( - ρ), respecvamene. A parr de ese análss, esablecemos un planeameno en esa línea, aunque dferene, pueso que conene un ajuse del po: T Tce = g ( ), > g > 0 [4] T donde es el po de nerés aproxmado por la regla de Taylor con el ajuse parcal propueso, es el po de nerés esablecdo por el banco cenral el perodo aneror e regla de Taylor (993). Tce es el po de nerés deermnado por la De acuerdo con las precsones anerores, la regla propuesa en ese rabajo es la sguene: T = f Tce [ r + π + g ( π π ) + g (y y )] + g ( ) π y [5] Tce f donde = [ r + π + gπ ( π π ) + gy (y y )], es decr, el banco cenral esaría jusfcando su dscreconaldad basándola en valores preéros de la desvacón exsene enre el po objevo en el momeno de producrse la aneror reunón del comé de políca moneara y el po de Taylor formado por la nformacón acual sobre los componenes reales. El úlmo sumando de [5] represena lo que podríamos denomnar componene de políca económca. En suacones coyunurales de asas de varacón negavas del PIB, como en , o ane la supuesa recesón económca que podría producrse en , a la luz de los avances de prevsones que se esán dando al públco, el po de nerés de la regla, sn el ajuse propueso, esaría nerpreando que los pos de nerés de nervencón deberían descender consderablemene al objeo de proveer de dnamsmo a la demanda agregada. Por ora pare, ane shocks nesperados, que ransmen de forma nmedaa sus efecos a la asa de nflacón, los cambos del po de nerés ofcal serán más suavzados que los que resularían de su aproxmacón a ravés de la regla de Taylor. El ajuse propueso preende nerprear que la auordad moneara, en el uso de su nvel de dscreconaldad y de la necesdad de no crear perurbacones graves en los mercados fnanceros, responderá a las condcones económcas reales a ravés de sus pos de nervencón, pero esará condconando su acuacón a la suacón de los mercados fnanceros, crcunsanca esa úlma que adquere una especal relevanca en un marco macroeconómco esable. 85

4 3. LOS DATOS Los daos, en rmesres, abarcan el perodo I/989-IV-999. Han sdo obendos de fuenes ofcales: Banco de España, Insuo Español de Esadísca, BCE y OCDE. TCE El po de nerés aylorano,, se calcula a parr de la ecuacón [5], omando como po de nerés real r = 2,4, que se corresponde con la endenca del crecmeno del PIB de España en las úlmas décadas y como objevo de nflacón 2 %, de acuerdo con el objevo de nflacón esablecdo por el Banco Cenral Europeo (BCE) en su esraega de políca moneara, los coefcenes gπ y g y se fjan, con en Taylor 993) en,5 y 0,5, respecvamene. El po de nerés objevo se corresponde con el po de nerés de la subasas decenales de cerfcados de depóso del Banco de España (que vendrían a consur una aproxmacón al po de nerés de nervencón que fja el BCE en sus operacones prncpales de fnancacón. El po de nerés del mercado es po de nerés del mercado nerbancaro de depósos a un mes, en medas rmesrales. A connuacón se analza la exsenca de conegracón enre los pos de nerés del mercado monearo y el po de nerés de nervencón, por una pare, y enre ése y los obendos a ravés de nuesra especfcacón de la regla de Taylor, por ora. El propóso es analzar a poseror s el Banco de España, durane la década de los novena, ajusó sus pos de nerés en la línea de la regla de Taylor o, s por el conraro, una regla de ese po no resula una aproxmacón adecuada a la explcacón de los pos ofcales en España. 4. LAS PRUEBAS DE COINTEGRACIÓN BASADAS EN INFERENCIA ESTADÍSTICA La ulzacón de es esadíscos punuales presena, a la hora de valdar los resulados el problema de la seleccón correca, de manera que, s no se cuena con un procedmeno de seleccón ópmo, se corre el resgo de rechazar o valdar un resulado desconocendo con exacud el grado de cumplmeno o ncumplmeno. Para evar ese problema, en ese aparado se hace mencón a la relacón del análss de conegracón con un modelo VAR, que da a dcho análss una dmensón eneramene nueva que perme una aplcacón más precsa y exaca al ema objeo concreo de nuesro rabajo. Dversas nvesgacones economércas sosenen que la conrasacón de la conegracón en un VAR es superor al méodo de Engle-Granger. Las propedades esadíscas del méodo de Johansen son generalmene mejores y el poder de los ess de conegracón es superor. Sn embargo, no resulan drecamene comparables, por esar basados ambos méodos en dsnas meodologías economércas, como pueden ser la asuncón o no de la dvsón del carácer endógeno-exógeno de las varables. Esa cuesón puede planear mporanes consecuencas de sgnfcado económco, s ben no consderamos objeo de nuesro rabajo la profundzacón a ese respeco. El alo grado de complejdad de ese análss hace aconsejable una descrpcón nroducora a los pasos que se han de dar en nuesro rabajo para obener e nerprear los resulados obendos, al y como señalan Charemza y Derek (992). Sea el modelo VAR sn resrccones: Z k = = A Z + ε [6] donde Z es un vecor columna de los valores observados de odas las n varables del modelo, A son marces de coefcenes (nnguno de ellos nulo) y ε es un vecor de perurbacones aleaoras. En lo sucesvo emplearemos la sguene noacón: El operador en expresones del po W denoará la prmera dferenca de odas las varables en el vecor de varables W. La noacón W I() sgnfca que odas las varables que consuyen el vecor de varables W son negradas de orden (), es decr, sus prmeras dferencas son esaconaras. 86

5 Ese modelo presupone que odas las varables en Z son negradas del msmo orden y que su grado de negracón es cero o uno. En realdad, como se pudo comprobar (Paero, 2000), odas las seres analzadas son negradas de orden uno. El modelo VAR [6] puede expresarse de la sguene manera: Z = k = Γ Z + ΠZ k + ε [7] donde Γ = -I + A +...+A (I es una marz dendad) Π = -(I-A -.- A k ) La gualdad de los modelos [6] y [7] puede comprobarse sumando a los dos membros de [6] Z -, Z -2,..., Z -k y A Z -2, A 2 Z -3,..., A k- Z -k y reordenando érmnos. La ransformacón de un VAR en la forma [7] se denomna ransformacón de conegracón. El vecor Z esá consudo por n varables, por lo que la dmensón de la marz Π es n x n y su rango no puede ser superor a n. Del eorema de represenacón de Granger se sgue que, bajo condcones generales: a) S el rango de la marz Π es gual a n, es decr gual al número de varables en el VAR, el vecor Z es esaconaro. En oras palabras, odas las varables en Z son negradas I(0). b) S el rango de la marz Π es r<n, exse una represenacón de Π al que: donde α y β son ambas marces de orden n x r Π = αβ [8] La marz β se llama marz de conegracón y ene la propedad de que β Z I(0), menras que Z I(). Las varables Z son, por ano, conegradas, sendo los vecores de conegracón β, β 2,..., β r las columnas de la marz de conegracón β. Por lo ano, en un modelo VAR de n varables hay como máxmo r = n - vecores conegrados. Para nuesro rabajo empírco resula esencal la deermnacón del número de vecores conegrados y la esmacón de la marz de conegracón β. El procedmeno segudo es el de Johansen (988, 989). La complejdad del proceso ha sdo superada gracas a la dsponbldad de paquees nformácos. Los pasos del proceso y los resulados fueron obendos con la aplcacón GIVE WIN.0, dsponble en el programa PC GIVE 9. que presena la venaja adconal de que comprueba los valores observados en relacón con los valores crícos de los esadíscos de seleccón, calfcando el grado de cumplmeno de la hpóess (con un espaco en blanco) o el ncumplmeno de la msma (con dos mazacones: ª, la noacón es que se rechaza el cumplmeno de la hpóess enuncada y 2ª, la noacón mplca un ncumplmeno de la hpóess enuncada). En relacón con los pasos mplícos en nuesro rabajo economérco para valdar los resulados de conegracón, cabe car lo sguene:. Se realzan las regresones Z sobre Z -,..., Z -k+, lo que supone (dado que exsen n varables en el modelo VAR) llevar a cabo n regresones. Se consruye el vecor n x de cada una de las anerores regresones en el nsane, que noamos por R 0. Se realzan ambén las regresones de Z -k sobre Z -,..., Z -k+ y se consruye el vecor nx de los resduos de cada una de las regresones en el nsane, que noamos por R k. 87

6 2. Se compuan las cuaro n x n marces S 00, S 0k, S k0, y S kk a parr de los momenos de orden dos y de los producos cruzados de R 0 y R kk : T S = T R R',, j = 0, k; T = amaño de la muesra. j = 3. Se resuelve la ecuacón que guala a cero el deermnane de: j λskk Sk0S00S0k = 0 es decr, hallamos las raíces o auovalores de la ecuacón polnomal en k obenda del deermnane aneror. La solucón da los auovalores λˆ > λˆ >... > λˆ, ordenados de mayor a menor y los auovecores asocados Vˆ que pueden ser dspuesos en la marz: 2 n Vˆ = (Vˆ,Vˆ 2...Vˆ n ) Los auovecores se normalzan de manera que Vˆ ' S Vˆ kk = S la marz de conegracón β es de rango r < n, los prmeros r auovecores de conegracón, es decr, son las columnas de la marz β. I Vˆ,Vˆ 2... Vˆ r son los vecores S la marz de conegracón β es de rango r < n, los prmeros auovecores conegracón. 4. Para cada λ se calcula el esadísco LR: LR = T n r+ ln( λˆ ) βˆ, βˆ, ˆ ) ( 2 βr son los vecores de [9] el cual, bajo la hpóess nula de que hay como máxmo r vecores de conegracón, ene una dsrbucón asnóca cuyos cuanles fueron abulados por Oserwald-Lenum (990). Normalmene los conrases comenzan en r = 0, es decr, a parr de la hpóess de que no hay vecores de conegracón en un modelo VAR. S esa hpóess no puede ser rechazada, el procedmeno se ermna pueso que no hay ndcos de que exsan vecores de conegracón. S se rechaza, es posble examnar secuencalmene las hpóess de que r, r 2, ec. S la hpóess nula no puede ser rechazada para r r 0, pero ha sdo rechazada para r r 0 -, la conclusón es que el número de vecores de conegracón o, en oras palabras, el rango de β es r 0. Como demosró Johansen (989), los prmeros r auovecores esmados Vˆ,Vˆ,..., Vˆ ) son las ( 2 n esmacones de máxma verosmlud de las columnas de β, es decr, los vecores de conegracón. Las columnas de β enen una nerpreacón económca como vecores de conegracón. Efecvamene, una vez normalzados, los auovecores pueden ser nerpreados como parámeros a largo plazo. Los elemenos de la marz de ajuse, α (véase [8]), pueden ser ulzados como meddas de la velocdad de ajuse de varables parculares con respeco a una perurbacón en las relacones de equlbro, y en ese sendo, enen ambén una nerpreacón económca. La aplcacón nformáca perme obener de manera auomáca los sguenes resulados:. Los auovalores ˆλ y el logarmo de la probabldad para cada rango e l p T T = log S log( ˆ 00 ) 2 2 λ, p = 0,..,n [0] = 88

7 2. Los es esadíscos, cuyos valores crícos al 95 %, esán basados en los resulados de Oserwald-Lenum, que en nuesro caso se oman sn endenca y sn resrccones. Los esadíscos de los máxmos auovalores son: T log( λˆ ) y T nm)log( λ ), p =,...,n [] p ( pˆ La hpóess nula H 0 : p vecores de conegracón, frene a H : > p vecores de conegracón La prmera fla conrasa H 0 : p = 0 frene a p =. S esa es sgnfcava H 0 es rechazada y la sguene fla conrasa H 0 : p = frene a H : p >. Los esadíscos de la raza son n T log( λˆ ) y (T nm) log( λˆ ) [2] = p+ n = p+ Ese conrasa H 0 : p vecores de conegracón frene a H : > p vecores de conegracón. La prmera fla conrasa H 0 : p = 0 frene a H : p > 0. S ésa es sgnfcava, H 0 es rechazada, y la fla sguene conrasa H 0 : p = frene a H : p >. 3. Los auovecores esandarzados β'ˆ, sobre la dagonal de la marz. 4. Los coefcenes esandarzados α correspondenes a los ˆβ'. ˆ ' 5. La marz Π ˆ = αˆ β de rango n, en nuesro caso de rango 2. Una vez delmadas las bases eórcas del análss de conegracón que vamos a realzar en nuesro rabajo empírco, y anes de presenar los resulados del msmo, recordaremos que la mporanca de dcho análss se encuenra en que perme precsar claramene s es facble ulzar o no las écncas aporadas por economería radconal. Para nerprear los resulados obendos es necesaro ener en cuena las sguenes precsones: a) En prmer lugar el programa calcula la exsenca o no de auovalores sgnfcavamene dsnos de cero. En el caso de que no lo sean, el programa no lsará valor alguno y no habrá posbldad de conegracón. En el caso conraro, se llega al paso b) la exsenca de auovalores requere del cumplmeno de es adconales sobre la hpóess nula, sendo ulzado en nuesro caso el es de Oserwald-Lenum (990). Para lusrar el funconameno de ese es pondremos un ejemplo basado en los resulados obendos con los ejerccos números y 2, que se ncluye más adelane. En el ejercco, cuando p = 0 se esá conrasando la hpóess nula de no exsenca de nngún vecor de conegracón. En ese caso los valores de los ess son mayores que los valores crícos del es máx-auovalores y de la raza, respecvamene, de 4, y 5,4, para un nvel de confanza del 95 %. Como puede aprecarse, el programa ya realza la valdacón de las pruebas ulzadas calfcándolas con la noacón () como un ncumplmeno severo del es. Esa nformacón, en lógca maemáca, se dría que no es verdad que no pueda exsr nngún vecor de conegracón. La sguene hpóess, que en nuesro ejercco se enunca como 0 < p = < 2, se emplea para conrasar que pueda exsr un vecor de conegracón. A enor de los resulados obendos, al ser ésos menores que el valor críco del es de 3.8, para un nvel de confanza del 95 %, no puede rechazarse la hpóess de que pueda exsr un vecor de conegracón. El efeco conjuno de las dos hpóess se puede enuncar así: Como, por p = no se puede rechazar la posbldad de que exsa un vecor de conegracón, y como por p = 0 no se puede rechazar la posbldad de que no exsa nngún vecor de conegracón, eso mplca que exse un vecor de conegracón. 89

8 Como prmera conclusón, podemos decr que exse una conegracón enre los pos de nerés del mercado monearo y los pos de nerés de nervencón (objevos), que es la analzada en el ejercco uno, oda vez que los bancos cenrales nyecan lqudez al ssema a un po de nerés que la nsucón moneara consdera compable con sus objevos de políca. Ese resulado, que es compable con el análss de la ransmsón moneara, era esperado, oda vez que las modfcacones del po de nerés de nervencón se ransmen rápdamene al mercado nerbancaro y de ése a los demás pos de nerés, aunque la magnud de la ransmsón y la secuenca emporal dfere enre países en funcón, enre oras cosas, del grado de compeenca en el secor bancaro. En el ejercco 2, cuando p = 0 se esá suponendo que no exse nngún vecor de conegracón, en ese caso el valor del es máx-auovalor es 9,02 (lgero ncumplmeno) y de la raza que es de 25,0 (severo ncumplmeno). Como puede aprecarse, el programa ya realza la valdacón de las pruebas ulzadas calfcándolas en ambos casos con la noacón (). La hpóess nula de que no exse nngún vecor conegrado es rechazada. Sn embargo la hpóess 0 < p = < 2 de que exse un vecor de conegracón es rechazada. La posble exsenca de un vecor de conegracón debe ser omada con máxma cauela. Paero (2000), aplcando la prueba de Engle-Granger sobre la exsenca de conegracón enre el po de nerés de nervencón y el po de nerés aylorano en España, comprobó que se rechazaba la exsenca de conegracón al ser el valor críco de Engle-Granger mayor que el esmado en la regresón, s ben, exsía conegracón enre ambos pos de nerés s se consderaba el perodo 994/I- 999/IV, al vez porque se prescndía del perodo de urbulencas monearas de fnales de 992 y de los prmeros rmesres de 993. Por el conraro, en el ejercco 2 se consdera el perodo 989/II-994/IV. Como segunda conclusón del rabajo, el Banco de España, durane la década analzada, no sguó una regla de políca moneara po Taylor, a pesar de raarse de una década de cera esabldad, sobre odo a parr de 993. Ejercco. conegracón españa: pos de mercado vs pos objevo SYS( 8) Conegraon analyss 989 (2) o 999 (4) egenvalue loglk for rank Ho:rank=p -Tlog(-\mu) usng T-nm 95% -T\Sum log(.) usng T-nm 95% p == p <= sandardzed \bea' egenvecors Lobjesp Lmonesp sandardzed \alpha coeffcens Lobjesp Lmonesp long-run marx Po=\alpha\bea', rank 2 Lobjesp Lmonesp Lobjesp Lmonesp Number of lags used n he analyss: Varables enered unresrced: Consan Seasonal Seasonal_ Seasonal_2 90

9 Ejercco 2. conegracón españa: pos de Taylor vs pos objevo SYS( 9) Conegraon analyss 989 (2) o 999 (4) egenvalue loglk for rank Ho:rank=p -Tlog(-\mu) usng T-nm 95% -T\Sum log(.) usng T-nm 95% p == p <= sandardzed \bea' egenvecors Lobjesp Layesp sandardzed \alpha coeffcens Lobjesp Layesp long-run marx Po=\alpha\bea', rank 2 Lobjesp Layesp Lobjesp Layesp Number of lags used n he analyss: Varables enered unresrced: Seasonal_ Seasonal_2 Consan Seasonal REFERENCIAS BANCO CENTRAL EUROPEO (2000): Crecmeno del produco poencal y brechas de produccón: concepo, ulzacón y esmacón, Boleín Mensual del BCE, ocubre. (999) La esraega de políca moneara del Eurossema orenada haca la esabldad, Boleín Mensual del BCE, enero. (2000): Los dos plares de la esraega de políca moneara del BCE, Boleín Mensual del BCE, novembre. BATINI, N. and A. HALDANE (999): Forward-Lookng Rules for Moneary Polcy, en Moneary Polcy Rules, J.B. Taylor, ed. Unversy of Chcago Press, CHAREMZA, W. and F. DEREK (992): New Drecons n Economerc Pracce, Edward Elgar Publshng Lmed, ed. London DEUTSCHE BUNDESBANK (999): Taylor Ineres Rae an Moneary Condons Index, Informe mensual, abrl. DICKEY, D.A. and W.A. FULLER (979): Dsrbuon of he Esmaors for Auoregressve Tme Seres wh a Un Roo, Journal of he Amercan Sascal Assocaon, 74, GRANGER, C.W.J. (986): Developmens n he Sudy of Co-negraed Economc Varables, Oxford Bullen of Economcs and Sascs, 48. GRANGER, C.W.J. and P. NEWBOLD (974): Spurous Regressons n Economercs, Journal of Economercs, 2, -20. GUJARATI, D.N. (997): Economería, McGraw-Hll, Bogoá. JOHANSEN, S. (989): Lkelhood Based Inferences on Conegraon. Theory and Applcaons o he demand for money, Ceno Inerunversaro d Economera (CIDE), Bologna LJUNG, G.M. and P.E. BOX (978): On a Measure of Lack of F n Tme Seres Models, Bomérca, 66,

10 MACKINNON, J.G. (99): Crcal Values of Conegraon Tess, en R.F. Engle y C.W.J. Granger (eds). Long-run Economc Relaonshp Readngs n Conegraon, capíulo 3, Oxford Unversy Press, New York. MARTINS, F. (2000): Reglas de Taylor, Banco de Porugal, Boleín Económco, marzo, OSTERWALD-LENUM, M. (90): Recalculaed and Exended Tables of he Asmpoc Dsrbuon of some Imporan Maxmum Lkelhood Conegraon es Sascs, Insue of Economcs, Unversy of Copenhagen. PATEIRO R., C. (2000): Esudo de las relacones fnancero-reales en economías desarrolladas basado en el análss de las nerrelacones de precos en los mercados fnanceros acuales, Tess docoral. Unversdad de La Coruña. SVENSSON, L.E. (999): Prce Sably as a Targe for Moneary Polcy: Defnng and Mananng Prce Sably, Insue for Inernaonal Economc Sudes, Sockholm Unversy, CEPR y NBER, marzo. TAYLOR, J.B. (993): Dscreon versus Polcy Rules n Pracce, Carnege Rocheser Conference Seres on Publc Polcy, 39, Norh-Holland, 95-24, Amserdam. (995): The Taylor Rule for Predcng he Fed, The Inernaonal Economy, sepembre/ocubre. 92