EJERCICIOS DE REPASO AMPLIACIÓN CURSO e) =

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1 EJERCICIOS DE REPASO AMPLIACIÓN CURSO 0-0 PRIMERA EVALUACIÓN.- Operar simplificar el resultado al máimo: a) b) 7 c) 7 d) : f). g) 0 e) :..- Operar epresar el resultado co potecias cuas bases sea úmeros primos cuo epoete sea úmero positivo, debes utilizar las propiedades de las potecias:. a) b) : c) 8 d) : a e) c b c a b f) 7 8 g) 7 ( 0) ( ) 00 h) 7 7. i)....- Idica el valor de e las siguietes epresioes: a) 7 b) 7 c) d) 7 e) Si 0a b 8, justifica cual de las siguietes opcioes es la correcta: A) 0 a b B) a b C) a b D) 0 a b E) 0 a b

2 E los siguietes problemas debes idicar de forma clara, todos los procedimietos que utilizas para resolverlos:.- Juliá Lucía ha decidido ahorrar. Juliá se propoe ahorrar 0 cétimos cada día Lucía decide que el primer día ahorrará u cétimo, el segudo día ahorrará dos cétimos, el tercero tres, así cada día ahorrará u cétimo más que el día aterior. Cuátos días ha de pasar para que ambos tega la misma catidad de diero ahorrado?.- Si sumo los 00 primeros úmeros, es decir:... 00, el resultado es 00. Cuáto me dará la suma de los 00 primeros úmeros pares, es decir: ?.- U cuadrado u heágoo regular tiee el mismo perímetro. Si el área del cuadrado es cm, Cuáto mide, e cm., el lado del heágoo regular? 7.- Cuáto suma todos los úmeros múltiplos de cuatro que ha del uo al 00? 8.- Do Retorcido acaba de escribir e la pizarra todos los úmeros eteros desde el hasta el 00 de repete apareció Come úmeros co mucha hambre. Me comeré todos los úmeros que sea múltiplos de tres meos los que tega u siete etre sus cifras pues el siete se me idigesta! Cuátos úmeros quedaro e la pizarra después de la comiloa?.- Cuátos úmeros capicúas de cico cifras ha co la codició de que cuatro de ellas sea iguales la otra diferete? 0.- Calcular las siguietes raíces eactas: a) b) c) 0 d) e) 7 f) g) h) 777 i) j)

3 .- Itroducir los factores detro de la raíz operar utilizado las propiedades de las potecias lo que queda detro de cada ua de las raíces: a) b) c) d) 8.- Simplificar al máimo las siguietes raíces: a) a b c b) c) 00 d) Etraer fuera de la raíz todos los factores posibles: a) 7 b) c) d) a b 7 c 8.- Operar, etraer fuera de la raíz simplificar todo lo que sea posible: a) b) 8 c).- Calcula el valor de la diagoal de u rectágulo cuos lados so 8. Epresar el resultado e forma de raíz simplificada, es decir sacado de la raíz todos los factores posibles. Debes utilizar el Teorema de Pitágoras.

4 SEGUNDA EVALUACIÓN. Dados los poliomios A B 7 Calcular epresar de forma simplificada: a) A B( ) b) A B( ) c) A B( ). Calcula reduce a térmios semejates: a) ( ) ( ) b) c) ( ) ( ) d) ( ) e) ( ) ( ) ( ). Resolver utilizado las idetidades otables: a) ( ) ( ) b) ( ) c) ( ) d) e). Epresar e forma de producto: a) 8 b) c). Simplifica la siguiete fracció algebraica: a) b) c) 0 0. Escribir el triágulo de Tartaglia ecesario para realizar las siguietes potecias de sumas de biomios. Escribe las fórmulas ( a b) ( b) calcula epresádolo de forma simplificada: a) ( ) b) ( ) a

5 Técicas de recueto 7. Co las cifras impares. Cuátos úmeros de tres cifras se puede formar pudiédose repetir las cifras? 8.- Co las letras de la palabra TIJERA Cuátas palabras, co o si setido, se puede formar si repetir las letras?.- E u campeoato de motos ha participates tres premios a repartir. De cuátas formas se puede repartir? 0.- De cuátas formas se puede repartir bocadillos distitos etre amigos, si cada uo puede recibir solo u bocadillo?.- De cuátas formas distitas se puede setar cico persoas e ua fila de butacas de u cie?.- De cuatas formas distitas se puede setar cico persoas alrededor de ua mesa circular?.- Cierto equipo de balocesto cueta co jugadores, pero solo se ecesita para jugar u partido. Cuátas alieacioes distitas se podrá formar?.- Cuátas ordeacioes puede hacerse co las letras de la palabra PINCEL de modo que comiece termie por cosoate si que se repita las letras?.- El sistema actual de matrículas combia cifras co tres letras, que se elige etre 0 cifras letras Cuátas matrículas distitas se puede hacer?.- Co las letras de la palabra ALBA Cuátas palabras, co o si setido, se puede hacer? Escribe todas las posibilidades. 7.- José tiee amigos desea ivitarlos a cear, pero sólo puede ivitar a simultáeamete Cuátos grupos distitos de ivitados puede teer?

6 8.- E ua carrera por equipos participa españoles, fraceses marroquíes. Si lo úico reseñable de cada corredor es su acioalidad De cuátas formas posibles podría termiar la carrera?.- co u puto ua raa (símbolos clásicos del alfabeto Morse) Cuátas señales distitas de dígitos puede hacerse? 0.- De cuátas formas puede ordearse e ua estatería libros de lomo blaco, de lomo azul de lomo rojo?.- Cuátos úmeros de cico cifras so divisibles por cico?

7 TERCERA EVALUACIÓN. Resuelve los siguietes sistemas de ecuacioes lieales, utilizado sustitució, reducció e igualació e cada uo de ellos. Debes obteer la misma solució e todos los casos: a) 0 b) c) 8 d) e) ) ( ) ( f) g) h) 7 8 i) Comprueba la solució del a). Resuelve los siguietes sistemas o lieales, utilizado el método de sustitució: a) 0 b) c) d). Resuelve el siguiete sistema. 0 z z z

8 PLANTEA UN SISTEMA DE ECUACIONES Y HALLA SUS SOLUCIONES PARA RESOLVER LOS SIGUIENTES PROBLEMAS. La edad actual de Elea es doble de la de su hermaa. Hace años Elea era tres veces maor que su hermaa. Cuátos años tiee cada ua actualmete?. Javier tiee años más que su hermao Miguel su madre tiee años. Detro de tres años la edad de la madre será el triple que la suma de las edades de los hijos. Cuátos años tiee cada uo actualmete?. Teemos 0 e billetes de de 0. Sabiedo que el úmero de billetes de es el cuádruple del úmero de billetes de 0 averigua cuátos billetes teemos de cada clase. 7. La suma de las dos cifras de u úmero es, si se ivierte el orde de sus cifras el úmero aumeta e ueve uidades. Halla el úmero. 8. Calcula u úmero de dos cifras sabiedo que la suma de ambas cifras es 0 que si ivertimos el orde de dichas cifras, el úmero obteido es uidades maor que el iicial.. La suma de las dos cifras de u úmero meor que 00 es. Si se permuta las cifras, el uevo úmero supera al aterior e 8 uidades. Halla el úmero. 0. La distacia etre dos ciudades A B es de Km. U coche sale de A hacia B a ua velocidad de 0 Km. /h. Al mismo tiempo, sale otro coche de B hacia A a ua velocidad de 80 Km. /h. Supoiedo que su velocidad es costate, calcula el tiempo que tarda e ecotrarse, la distacia que ha recorrido cada uo e el mometo del ecuetro.. U motorista sale del puto A hacia el puto B a ua velocidad media de 80 Km. /h, al mismo tiempo sale de B hacia A otro motorista a ua velocidad media de 00 Km. /h. Si la distacia etre esos putos es de 0 Km., Cuáto tardará e ecotrarse? Cuátos kilómetros ha recorrido cada uo?

9 EN LOS EJERCICIOS DE PROGRESIONES ES OBLIGATORIO UTILIZAR LAS FORMULAS.. Halla los tres primeros térmios el térmio que ocupa lugar de las sucesioes cuo térmio geeral so los siguietes: a) a b) b c) a d) b. Añade tres térmios a cada ua de las sucesioes siguietes calcula el térmio geeral. So progresioes? a),,,... b),,,,... d),, 8,,,... e),,, 8, 7,... f) c),7,0,7,...,,,,. Qué térmio vale 7 e la progresió a, a, a,...?. Calcular cuátos días estuvo trabajado u camarero e u establecimieto sabiedo que el primer día recibió ua gratificació de 0 que ésta fue aumetado cada día, llegado a cobrar el último día.. Calcula la suma de los siete primeros térmios de ua progresió geométrica cuo térmio geeral es a. (No se puede resolver calculado todos los térmios, ha que hacerlo utilizado la fórmula de la suma) 7. E ua progresió aritmética coocemos los térmios Calcula la diferecia el primer térmio. a a. 8. El Tío Gilito Cruela de Ville, famosos por sus riquezas, hace u trato por el que el Tío Gilito dará a Cruella 000 el primer día del mes; 000 al día siguiete, 000 el tercero así sucesivamete, sumado 000 diarios hasta completar el mes. Simultáeamete, Cruella dará al Tío Gilito u cétimo de euro el primer día, dos cétimos el segudo, cuatro cétimos el tercero, así, duplicado la catidad aterior, hasta cumplir el plazo de 0 días. Quié obtedrá más beeficios?

10 . E ua progresió geométrica a 8 a 7 8 razó de la progresió.. Halla el primer térmio la 0. Calcula la suma de todos los múltiplos de cuatro compredidos etre 00. E ua urbaizació realizaro la istalació del gas e el año. Cosideramos que e ese mometo se hizo la primera revisió. Sabiedo que las revisioes sucesivas se realiza cada años. E que año se realizará la décima revisió? Cuál es el úmero de revisió que se realizará e el año 0?. E ua progresió aritmética sabemos que d, que a que S. Calcular a.. El úmero iicial de moscas de ua població es de 0 cada tres días el úmero de moscas se duplica, Cuátas moscas habrá a los 0 días?. E ua progresió aritmética a 0 a 8. Hallar a la diferecia. Escribir el térmio geeral.. E ua progresió geométrica los térmios tercero seto so, /8 /8, respectivamete. Calcula la suma de los diez primeros térmios.. E ua progresió geométrica a 0 a 7. Hallar a la razó. Escribir el térmio geeral 7. La suma de los cico primeros térmios de ua progresió geométrica es, si su razó es, Cuál es su primer térmio 8. Ua estudiate trabaja de cartera para audarse e sus estudios. Cada día es capaz de repartir 0 cartas más que el día aterior. El vigésimo día repartió 8 cartas. a. Cuátas cartas repartió el primer día? Y el décimo? b. E qué día repartió cartas? c. Calcula cuátas cartas repartió hasta el día

11 . Calcular el úmero de térmios de ua progresió geométrica, sabiedo que a, a r 0. E la fial de la fase de u cocurso, u cocursate acierta la superpreguta. El presetador le ofrece dos posibles premios, el cocursate e ta solo 0 segudos tiee que elegir uo de ellos Cuál es el mejor premio? Por qué?. Este es u castillo de cartas de tres pisos. Se ecesita cartas. a) Cuátas cartas se ecesitaría para u castillo similar de 0 pisos de altura? b) El record mudial está e pisos. Cuátas cartas ecesitarías para batir este récord hacer u castillo de pisos de altura?. Cual será la profudidad de u pozo si por el primer metro se ha pagado 70 por cada uo de los restates, 0 más que el metro aterior e total el pozo os ha costado 700?. Ua pequeña ciudad tiee habitates. Uo de ellos se etera de ua oticia. Al cabo de ua hora la ha comuicado a tres de sus vecios. Cada uo de estos, la trasmite e ua hora a otros tres de sus vecios que descooce la oticia. Éstos repite la comuicació e las mismas codicioes. Cuáto tiempo tardará e eterarse todos los habitates de la ciudad?