PRESENTE, PEDAGOGIA Y FUTURO DE LA ECONOMETRIA *

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1 PRESENTE, PEDAGOGIA Y FUTURO DE LA ECONOMETRIA * Carlos E Casellar P. ** 1. INTRODUCCION La enseñanza de la Economería en odos los deparamenos de Economía ha enfrenado una secular dscusón: donde comenzar? Hasa donde llegar? Como hacerla?. Es decr: PROFUNDIDAD VS EXTENSION FORMALISMO MATEMATICO VS ABUNDANCIA PROCEDIMENTAL En nuesro medo y gracas a la prolferacón de exos y al advenmeno del desarrollo nformáco con la maga del clck-clck llevo a cursos de gran exensón e nmensa candad de receas con el exo de GUJARATI (003) como manual de cabecera. En la hsora recene de nuesro deparameno se decdó concenrar en un solo curso el proceso de enseñanza-aprendzaje nsprado en el argumeno: la Economería nca en el múlple pues no hay eorías que se basen del modelo smple. Adconalmene el smple es un caso parcular del múlple (el general) y se puede dejar lo sencllo al esudane, como un ejercco. El objevo de ese pequeño documeno es argumenar a favor de una docenca mas profunda con un grado de dversdad enre el formalsmo maemáco y los procedmenos. Igualmene se susenará los benefcos de ncar desde el modelo ngenuo. A connuacón se muesra que de desde dcho modelo hay neraccón con la Teoría Económca; en la sguene seccón se esboza la propuesa pedagógca; la quna seccón sugere los camnos fuuros de la Economería; conclusones, referencas bblográfcas y lsados de compuador complean el exo. * Ese documeno responde a una solcud del profesor Bors Salazar, quen ha apoyado la poscón de prvlegar en la pedagogía la profunddad en lugar de la exensón. Múlples encuenros de pasllo con el profesor han generado exernaldades académcas que fomenan la produccón nelecual. ** Profesor de Economería desde hace 5 años en el deparameno de Economía de la Unversdad del Valle. Desde hace res años cuena con la assenca del economsa Andrés Eduardo Rangel quen asumó la dgacón elecrónca de ese po y ha asumdo la acud del auenco aprendz de la Economería. Cualquer error, responsabldad del auor s es reporado por el lecor le ayudará al auor en su camno de aprendzaje.

2 DOCUMENTOS DE TRABAJO. EL ESTADO DEL ARTE Para ener en cuena el esado acual de la Economería es precso dferencar dos escuelas. La concepcón clásca nacda hace res cuaros de sglo con la fundacón de la Socedad Economérca Inernaconal y la aparcón de la revsa Economérca se conserva defendendo la mporanca de la Teoría Económca y que hoy sería Economería Clásca Conemporánea (CC). Haca fnales de la década de los 70 s se consolda el enfoque mas cenrado en los daos, la Economería de Seres Temporales (ST) que se parece en muchos casos a la Asronomía : descrbr la evolucón de las varables económcas y ene venajas comparavas en la predccón. El exponene de mas alo nvel de esa poscón crca las ecuacones smuláneas que depende de la Teoría Económca para saber que es endógeno y que es exógeno en el ssema y propone la meodología de Vecores Auorregresvos (VAR) dejando que los daos hablen por s solos. El rabajo de Sms (1980), llamado Macroeconomía y Realdad expone claramene la nueva poscón. Los más fanácos de las úlmas modas bauzaron la escuela ST como la nueva Economería. Se dolaró el enfoque de Box y Jenkns (1970) quenes en síness afrman que s las la seres de un modelo de regresón eran no esaconaras, la perurbacón aleaora enía raíz unara y el modelo se nvaldaría y era precso omar prmeras dferencas. Como ben narraba m maesro en un ddácco chse: Y el señor, vendo la soberba de su dscípulo, se decdó a casgarlo. Para ello se való de Box, un ángel malvado, que juno con Jenkns, se confabularon e nrodujeron una gran candad de rudo en la obra de la creacón en el eplogo de Raymond (198). No obsane Granger y Engle (1981) en el Teorema de Represenacón demuesran que modelos con seres sendo I(1) pueden ener una perurbacón I(0), es decr esar conegradas. En esenca el prncpal mensaje de ese eorema es el sguene: S Y I (1) y X I (1) provenenes de paseos aleaoros con derva y esán conegradas en el modelo de regresón lneal smple Y =α + β X + U (1) U I(0) βˆ esmador mínmo cuadráco ene las sguenes caraceríscas: - Es superconssene del efeco de largo plazo de X sobre Y. Con 5 observacones es sufcene. - No esa afecado por el sesgo de endogenedad de un modelo de ecuacones smuláneas. - Se compora mejor que s X y Y son esaconaros o cuando aleaoros sn derva. Así las cosas lo relevane que se enconró es: X y Y son paseos

3 CIDSE - Para que la regresón en nveles enga sendo varables no esaconaras, deben esar conegradas. - Un es sencllo aunque poco poene es el es de Dckey Fuller para el resduo de la regresón Uˆ. - Aplcar prmeras dferencas hace perder nformacón pueso que en: Y = β X + ε () β es un esmador del efeco de largo plazo aunque para la maemáca es lo msmo. - Se puede aplcar el modelo de correccón de errores. - La nucón de la conegracón es que en relacones de largo plazo aunque haya endencas crecenes (paseos aleaoros con derva), deben moverse realmene undas a dferenca de la aparenca de la regresones espuras. Es curoso que odavía perssa en el medo académco naconal la compulsón de dferencar las seres pues se cree que odo es no esaconaro, I(1) en economía. Lo grave de esa manía, produco del vrus de la fronera, es las mplcacones en la políca económca que puede ener un dagnosco mal hecho. Es el caso de la flexblzacón del mercado de rabajo y la dsmnucón del ngreso real de los asalarados basados en la afrmacón que la asa de desempleo ene una raíz unara, es decr, hay hséress en el desempleo como afrman Arango y Posada (001). Cada vez hay mayor consenso a nvel mundal que s hay un cambo esrucural el es de Dckey Fuller ende a enconrar raíz unara en donde no la hay. Casellar y Urbe (00) demuesran a cabaldad que el cambo esrucural provocado por la crss a parr del año 1995 en la cudad de Cal lleva a un shock exógeno y a la nexsenca de una raíz unara. Cuando los auores fueron nvados a una conroversa con los anerores auores en el Banco de la Republca y demosraron economércamene que la asa de desempleo era esaconara, la respuesa fnal fue: y s no hay hséress, como hacemos para flexblzar el mercado de rabajo, sn comenaros. S se quere hablar de la nueva Economería hay que crcunscrbrla a la Escuela CC y ener presene lo sguene: - La secular volacón de los supuesos de perurbacones esfércas pueden deberse, en prmer lugar, a una mala especfcacón del modelo y en consecuenca la abundane prolferacón de es de dagnosco deben nerprearse como Tes de Especfcacón Defecuosa, al cual lo sugere Godfrey (1988). - La auocorrelacón puede orgnarse en la omsón de varables auocorrelaconadas. Las radconales correccón de mínmos cuadrados generalzados o de máxma verosmlud puede resular peor el remedo que la enfermedad. - La heerocedascdad puede deberse al hecho de que el supueso de coefcenes fjos no sea real ó a la omsón de un regresor de varanza no consane. El apore de Whe (1980) lleva a conservar la esmacón mínmo-cuadráca y solo ransformar la marz de varanza covaranzas. - La mulcolnealdad es un problema muesral y no poblaconal como se argumeno en el pasado. No ene sendo hacer es de dagnosco y las úncas solucones 3

4 DOCUMENTOS DE TRABAJO sensaas son: aumenar el amaño de la muesra rompendo el parón de mulcolnealdad o ncorporando nformacón a pror, al cual demosró a odas luces Goldelberg (1991). Adconalmene en muchos casos la mulcolnealdad no molesa. En oros casos solo afeca a parámeros ndvduales pero no a las combnacones lneales paramércas. - La solucón de problemas economércos debe evar la cocna de daos y la caza de correlacones. S se rabaja al 5% de error y se hacen 0 ensayos lo mas probable es que en un caso falso de ben por ley de azar. - Debe respearse el prncpo de robusez del profesor Leamer (1994). Lo deal es que los prncpales resulados se manengan cuando es precso hacer ransformacones en las dreccones que ancpan ano la Teoría Económca como la Teoría Economérca. - Una buena guía en la consruccón de modelos es el prncpo de parsmona: S dos modelos resulan gualmene buenos para ajusar los daos, elja el modelo mas smple (que es el que nvolucra menos parámeros) propueso por Box y Jenkns (1970) y resalado por Granger (1990). - El Coefcene de Deermnacón ( R ) ya no se enende como el porcenaje de varacón de los daos que explca el modelo de regresón, sno como la gananca de nclur regresores en el modelo frene al modelo ngenuo. R = SCR 1 (3) SCT sendo SCR= suma de cuadrados de resduos SCT: varacón oal del modelo. Eso vene de que en el modelo ngenuo SCR = SCT = ( Y Y ) de donde R =0. Para una neresane dscusón se puede volver a m maesro Raymond y Urel (1987) Anexo A. El que el R sea alo o bajo depende de la nauraleza de los daos; s se raa de un core ransversal ó una sere esaconara en meda, el predcor del modelo ngenuo, la meda muesral, será un buen predcor y por ende el R será bajo; s se raa de una sere emporal crecene el modelo ngenuo será nadecuado y el R será alo aunque se rae de una regresón espura. - La Economería no prueba las Teorías; le da conendo empírco a los α s y los β s que la Teoría Económca sugere. No obsane puede darse el caso que una regulardad empírca que no rechace dos eorías dferenes como ben lusra la ecuacón de Mncer compable con el Capal Humano y la Señalzacón. Se ha avanzado en los creros de seleccón enre modelos, ano en enfoque de andacón como de dscrmnacón. Sobresale el crero de Schwarz provenene de la Economería Bayesana, el únco conssene, el que mayor penalza la nclusón de regresores y maxmza la probabldad de elegr el modelo que genero la muesra. - No olvdar las recomendacones ncales de los Padres de la Economería Joseph Schumpeer (1933) al pronuncar el dscurso naugural de la Socedad Economérca Inernaconal, enfaza en la confluenca permanene de las maemácas, la esadísca, la Teoría Económca y en un conexo de realdad económca. Parodando el ulo de la leccón naugural es val permanecer aenos al sendo 4

5 CIDSE común, a veces el menos común de los sendos. S se calcula una escala de produccón en 1.1 y no obsane se rechace la hpóess de rendmenos consanes a escala a favor de los crecenes, (s la muesra es muy grande se ende a rechazar odas las hpóess nulas) qué sendo ene afrmar que haya rendmenos margnales crecenes?. El creador de la palabra Economería, recbó en 1969 el Nóbel de la Economía y en su conferenca después de jusfcar la necesdad de la Economería señaló: Todavía necesamos y sempre necesaremos- ambén amplas dscusones flosófcas, sugerencas nuvas acerca de algunas dreccones frucíferas de la nvesgacón la economería auxlada por las compuadoras elecróncas- puede hacer avanzar solamene en forma vaclane la línea de demarcacón desde de la cual enemos que recurrrá a nuesra nucón y olfao Frsh (1970). 3. MODELOS BÁSICOS Y TEORIA ECONÓMICA En esa seccón se lusra la relacón de casos de la Teoría Económca los dos modelos báscos de la Economería: el ngenuo y el smple. Se enende por modelo ngenuo aquel que no ulza varables explcaoros, que no sean varables aleaoras ó esocáscas, lo cual no sgnfca que no enga eoría. Se puede hablar de varos grados de ngenudad sendo el más ngenuo de odos: Y = µ + U (4) Cuando solo se dce que µes desconocdo y U una perurbacón aleaora. Después se puede hacer supuesos paramércos acerca de U Modelo compleo E ( U ) =0. Perurbacones esfércas: ( ) E U = σu cov ( U, U j ) = E( U U ) j = 0 = j j Homocedascdad Auocorrelacón El modelo menos ngenuo es el que hace un supueso acerca de la dsrbucón de probabldad que rge a U, la msma que genera la muesra Y. Un caso lusravo denro de la escuela CC es el modelo para duracón del desempleo que surge de la Teoría de Búsqueda. Cuando se lee a Lancaser (1990) en la versón que resume ano el modelo eórco como el economérco se encuenra que la solucón eórca es decr que la duracón del desempleo sgue una ley exponencal. θ (5) Y e ( ) El que el modelo sea ngenuo no quere decr que sea sencllo pues en ese caso mplca observacones censuradas y basa con observar el Manual de Economería mas usado a 5

6 DOCUMENTOS DE TRABAJO nvel de Maesría, Greene (003), para enconrar que ese modelo de duracón es la pare fnal del ulmo capulo de las varables dependenes lmadas con raameno relavamene sofscado. En la escuela ST el uso del modelo ngenuo es aun mas nmedao: Y = µ ε (6) Sendo ε rudo blanco es decr : E( ε ) =0 var( ε ) = σε + ( ε, ε s ) cov =0 s Se ene un proceso generador de daos (PGD esaconaro en meda, fundamenal en el análss de seres emporales. Ora posbldad en la escuela ST es el PGD de Medas Móvles de prmer orden, MA (1) Y = ε + θε 1 (7) El MA(1) es un promedo de varables aleaoras. En ambas escuelas, cuando se supone normaldad en la varable aleaora, se ene un modelo de regresón lneal ngenuo Y = µ + U con U NID( 0; σu ) que lleva a Y NID( µ ; σu ) (8) El sguene modelo es el de regresón lneal smple, de esrucura Y = α + βx + U (9) con U NID( ; σ ) 0 u Quzá el ejemplo mas ulzado denro de la escuela CC es la funcón consumo keynesana. Se explca por dos razones: ) Los parámeros enen un claro sgnfcado económco, α = consumo auónomo y β= propensón margnal a consumr. ) Desde los ncos la dsponbldad de nformacón en las Cuenas Naconales ofrecen cuanfcacón para las varables Y = consumo de los hogares y X = ngreso dsponble. Tambén la dsponbldad de encuesas presupuesos famlares perme la esmacón de la funcón a nvel mcroeconómco. No es grauo que muchos manuales ncen con ese ejercco. Se puede consular a Greene (003), Gujara (003), Pndyck y Rubnfeld (001), Hll, Grffns y Judge (001), Doughery (199), Johnson y Dnardo (1997) y se comprobará que es un ejemplo por excelenca. Eso no solo obedece a la fnaldad de exposcón fácl sno a nvel macroeconómco consumo e ngreso esán conegrados obvando el problema que el ngreso sea endógeno como se mosró en la seccón pasada. Eso esa explcando el que las correccones del pasado, uso de mínmos cuadrados ordnaros en ó 3 eapas y méodos de máxma verosmlud llevaban a un resulado parecdo al del modelo smple. Por esa 6

7 CIDSE razón los méodos de ecuacones smulaneas esán cayendo en desuso y con el debdo cudado se esa revndcando la regresón lneal smple. Tambén se ha dado la exsenca de modelos smples que resulan mejor que los múlples. El capal Asse Prce Model (CAMP), una regresón smple de renabldad de un acvo en bolsa en funcón de su resgo, resula mejor que nclur oras varables. Para una referenca complea con ejerccos de aplcacón puede consularse a Berdn (1991). Hasa ahora los ejemplos de RLS perenecen a la CC y es el momeno de ndagar por lo que hacen los de ST. Una pracca común al observar una sere y se apreca varanza crecene, se oma logarmos; luego se ulza la endenca como varable explcaoro aparecendo el arch-conocdo modelo de crecmeno consane. Y = ln Yo +r + ε (10) Con ε = rudo blanco Y = en logarmos r = asa de crecmeno Al margen que Y ese en logarmos o no, el PGD es esaconaro en endenca. Un proceso smple en la economería de seres emporales, es el auorregresvo lneal de prmer orden AR(1) cuya esrucura es: Y =α + β Y 1 + ε (11) Ese es un modelo andador pues s α 0 y β=1 se ene un paseo aleaoro con derva y s, adconalmene α=0 se ene un paseo aleaoro smple. Para lusrar una esrecha relacón con Teoría Económca se reoma la hpóess de hséress en el desempleo pueso que β =1 Hséress oal 0< β <1 Hséress parcal β =0 Ausenca de Hséress Hasa aquí se ha demosrado, con lujo de dealles, la remenda mporanca eórca que enen los modelos ngenuo y smple. A connuacón se pondrá en consderacón la dea de llegar a esos dos eleganes y sencllos modelos a parr del múlple. 4. HACIA UN NUEVO ENFOQUE PEDAGOGIGO La propuesa que se vene desarrollando sgue los lneamenos generales de Casellar (00) y en ese documeno se especfca un poco mas. Hay que parr del hecho que no se 7

8 DOCUMENTOS DE TRABAJO conoce un exo que enga un eslo pedagógco como el que se vene mplemenando y ampoco que en Economería arranque con el modelo ngenuo. En esenca se raa de: - Enamorar a los esudanes. Por supueso de los conendos no del profesor. - Exploar al máxmo la nucón como complemeno en el camno del aprendzaje. - Formalzar con rgor maemáco acompañado de una nerpreacón lerara paso a paso - Guar el rabajo esudanl medane abundanes y creavos ejerccos. - Consrur alleres de compuador a parr de daos reales y ambén medane smulacón. El sguene gráfco lusra la relacón cerebro-corazón Gráfco 1: Relacón Corazón-Cerebro Cuando se observa un programa de un curso básco de Economería se enconrara una esrucura común para los modelos de nco: - Supuesos - Esmacón. - Propedades de la esmacón a la luz de los supuesos. - Inferenca esadísca. Un lecor desprevendo drá que es lo msmo y que se repe. No obsane el algebra a usar pude ser de sumaoras ó marcal, la nucón se da en un modelo smple ó ngenuo, mas no en el múlple, la represenacón grafca dfere y las posbldades de aplcacón son dsnas. 8

9 CIDSE Cuando se nca con el modelo ngenuo, la presenacón de los supuesos acerca de la perurbacón aleaora es nuva y pedagógca pueso que lo únco que explca las dferencas enres observacones es U. La nueva economería ndca que la volacón de supuesos puede venr de una ncorreca especfcacón. En ese mundo del ngenuo es sencllo lusrar que s el modelo es smple y se va al ngenuo puede haber volacón de supuesos. Para esmar el parámero µ por res méodos es mucho más sencllo que con oros modelos: - Sn supuesos vía mínmos cuadraos ordnaros. - Con supuesos paramércos, méodo de momenos. - Suponendo dsrbucón de probabldad, usar el méodo de máxma verosmlud. Al connuar con las propedades de los esmadores, demosrar el Teorema de Gauss- Markov es muy fácl y pedagógco y explcar por qué la suma de cuadrados de resduos dvdda por la varanza del error, sgue una ley ch cuadrado con n-1 grados de lberad, es esécamene bono y a la par formavo. Uno de los problemas de la enseñanza de la nferenca esadísca en los cursos prerrequsos es la ausenca de concepualzacón con exceso de mecanzacón y en algún momeno con barbardades académcas. Les dcen que pueden ener una hpóess nula compuesa y verfcarla con una dsrbucón convenconal cuando la nferenca esadísca clásca mplca una hpóess nula smple. La enseñanza del modelo ngenuo es dónea para reparar (no lo deal) y senar ben las bases necesaras. El ema de predccón es apropado para mosrar por que los modelos economércos se comporan de manera dferene dependendo de la nauraleza de los daos y para usar la smulacón como ayuda docene. S se enen daos de core ransversal ó seres cronológcas generadas por un proceso esaconaro en meda, el predcor del modelo ngenuo, la meda muesral, será un buen predcor. Una forma de smularlo es ulzando un paquee esadísco o economérco que enga un generador de números aleaoros. 9

10 DOCUMENTOS DE TRABAJO YE YEF Grafco. Sere Esaconara y Meda Muesral Usando el programa EVIEWS se generaron 50 observacones de un proceso: YE =7+ U U ( 0;1 ) NID (1) Luego se esmo el modelo por mínmos cuadrados ordnaros obenéndose (véase Anexo) YE = Uˆ σ ˆ u =0.81 La esmacón del error esándar (0.81) cercana a su valor real (1.0). Después se le pdó el modelo esmado, que en ese caso es smplemene la meda muesral ( Yˆ = Y ) y se pde la grafca de lo observado versus lo esmado al cual aparece en el grafco. Con daos de ese eslo smulado, bajo el modelo ngenuo se compora como un buen predcor. Eso ancpa un comporameno del R pueso el puno de parda será exgene para evaluar la nclusón de relevanes regresores al modelo. S las observacones muesrales enen una endenca crecene el comporameno del modelo ngenuo camba pues la nucón ya dce que la meda muesral no será un buen predcor. De nuevo usando la herramena de smulacón, de manear senclla y ddácca, ser creo el sguene PGD para amaño muesral 50 YC 0 = 10

11 CIDSE YC Al esmar el ngenuo (cuadro del Anexo) se obene = 3 + Y 1 + ε YC =80.1 σˆ =46 (6.5) ε ( 0;1 ) NID (13) Obsérvese que la esmacón del error esándar de esmacón en ese modelo es muy lejano del verdadero valor, a dferenca de lo que sucedó en el caso aneror. Al pedr el grafco 3 la evdenca vsual es conundene, la meda muesral es un pésmo predcor. Es nmedao señalar que al nroducr varables explcavas el R será alo pues el puno de parda es bajo, aunque la relacón sea espura YC YCF Gráfco 3. Sere Crecene y Meda Muesral El modelo ngenuo se puede recorrer con mayor facldad que lo que sucede con el smple. Al raarse de algebra de sumaoras es mucho mas ddácco. En el ensayo hecho hasa ahora, sn un exo a la mano, se nvere gual candad de empo enre el ngenuo y el smple, que solo con ese ulmo, dado lo que se gana en clardad desde el nco. Se puede defnr el smple como un ngenuo al que se le agrega una varable explcaoro y el supueso de ndependenca esadísca enre ella y la perurbacón aleaora. En consecuenca su esrucura Y = α + βx + U Modelo compleo ( ) E =0 U 11

12 DOCUMENTOS DE TRABAJO Homocedascdad Var ( U ) = σ u Cov U, U j = j No auocorrelacón ( ) 0 Exogenedad Cov(, ) = 0 X U U NID( ; σ ) 0 u El supueso de exogenedad es el más mporane en el modelo de regresón normal y en algunas ocasones dfícl de comprender. La solucón ddácca que se asumó: X es esocascamene fjo, es muy absruso para el esudane de economía. Para que no se preocuparan se les dce: mas adelane se susuye por exogenedad que da lo msmo. Es mucho más ddácco dsngur res pos de proceso de suacón para confgurar el supueso: ) Condcones de laboraoro: aquí s ene sendo decr que las varables explcaoros, que se fjan anes del expermeno, son esocascamene fjas. Decrlo al comenzo de un curso de Economería es meer rudo en el ambene pues en algún ejemplo la varable explcaora (el ngreso ndvdual en una funcón consumo mcroeconómca) puede resular aleaora en oro ejemplo al ser la varable dependene (en una ecuacón de ngresos en funcón de la educacón). ) Daos de Core Transversal: s se aplca un muesreo aleaoro smple la dea de poblacón y muesra son claras y el supueso de exogenedad se hace ransparene. La muesra es un enre muchos casos posbles y en su neror el error asocado al ndvduo es ndependene del ndvduo j. ) Seres Cronológcas: sólo se dspone de una muesra y parecera ser la msma poblacón. Gracas al apore de Haavelmo (1944) se concbe la muesra como una realzacón, enre un numero nfno de posbldades. Es decr a cada X debe corresponder nfnas posbldades de U, de las cuales una sola genero la observacón Y. Ese supueso de exogenedad confgura dos mundos facbles en Economería y planea raamenos dferenes a los daos. Es muy relevane que el ulmo manual novedoso, Wooldrdge (001), nca con daos de core ransversal y mas adelane expone seres cronológcas. Dscur esa heerogenedad en Economería solo se puede hacer con el modelo smple pues en el múlple, E ( X ' U ) = 0, no ene nada de nucón. Nuevamene en la exposcón de supuesos para RLS se vuelve al ejercco: y s fueran dos varables explcaoros y por mala especfcacón se rabaja uno smple, que puede suceder con las hpóess de parda?. Ora posbldad concepual que ofrece ese sencllo modelo, es el análss grafco. Por ejemplo usar sumaoras para obener desvacones que venen de la prmera ecuacón normal es nuo y fácl de vsualzar; no sucede lo msmo con el Algebra de Marces. Smlar suacón sucede con el problema de regresones espuras y lo nadecuado del papel 1

13 CIDSE del R convenconal cuando se enen seres crecenes. En esa evenualdad el R endera a 1 y β será muy sgnfcavo. Es muy lusravo poner al esudane (y s quere el lecor neresado) a smular el problema. Ya se ene una sere crecene ndependene con esrucura smlar YC defnda en la ecuacón (13) y se puede generar ora XC 0=7 XC = 7+ X 1 ε NID( 0;1 ) + ε (14) Es evdene que YC y XC no enen dada que ver, al realzar una regresón enre ambas se obene algo como eso (cuadro 3 del Anexo): YC = XC + Uˆ R =99.8% (0.60) (0.003) La explcacón la ene el nuevo sgnfcado del R : gananca frene al modelo ngenuo. Como ya ancpaba el grafco 3, al ser un pésmo predcor Y, cualquer sere crecene aparecerá con un R alo. Pasar al modelo múlple se puede hacer exendendo el polnomo de regresón a k varables, mnmzando la SCR y obenendo K ecuacones normales de donde aparecerá la necesdad de marces y la prmera solucón para el modelo Y = Xβ + U que será ˆ β = ( X ' X ) 1 X ' Y (15) Surge un nuevo supueso: X ' X debe ser nverble y por ende no puede exsr mulcolnealdad perfeca. Las demosracones se pueden hacer maemácamene económcas pero s no hay un desarrollo nuvo prevo no se lograra comprensón concepual en el mundo de K varables. La rqueza del modelo de regresón lneal múlple, esá en sus posbldades de nferenca. Además de parámeros úncos (generalzacón a n-k grados de lberad) sobresalen dos casos: ) Combnacones lneales paramércas: es la opcón mas relaconada con elaboracones de la Teoría Económca. Por ejemplo: Escala de Produccón en una Cobb Douglas ó en una Tranlog La asa de reorno de la experenca. El uso de varables falsas. ) Subconjuno de parámeros: Eleccón enre Translog y Cobb Douglas, pues la prmera anda la segunda. Cambo Esrucural en odos los parámeros. La lsa de uldad es grande. Sn embargo el propóso era demosrar que el argumeno de ncar por el múlple en la docenca de Economería y dejar el ejercco de lo smple, desconocendo el ngenuo, desde el puno de vsa de la pedagogía no ene n pes n cabeza. 13

14 DOCUMENTOS DE TRABAJO 5. EL FUTURO DE LA ECONOMETRIA Las psas acerca de líneas y punos de expansón de la Economería ndcan lo sguene: ) Daos de Panel: aunque ya ene cas dos décadas en crculacón, no se ha dfunddo debdo a que odavía no hay un clc-clck, es una posbldad de rabajar en dos dmensones. Los rabajos cláscos de Hsao (1986) y Balag (1995) de dos dmensones empo y espaco, prmer camno de expansón. El apore de Mundlak (1978) ofrece una va de dos eapas que smplfca las cosas como muy ben emplea Raymond (1995). Se puede exender el uso de dos dmensones a espaco- espaco y aplcar a emas y problemas que no enían solucón. Es el caso de exernaldades errorales como se hace en Casellar (1998) y Casellar y Urbe (001) quenes con un modelo de Efecos Fjos se aísla la exernaldad y en una segunda eapa se modela. ) La Mcroeconomería: una rama donde se encuenra un amplo conjuno de aplcacones e neraccones que han mpulsado el desarrollo de ano la Teoría Económca y la Economería ha sdo la Mcroeconomería. Cuando se superaron las lmacones de procesar grandes volúmenes de nformacón y en la medda que se paso de un homo economcus a un homo socashcus, las funcones de uldad con argumenos aleaoros y las resrccones con varables aleaoras ofreceron un marco eórco adecuado y un espaco naural para la Teoría y los Méodos Economércos, generando una gran expansón de ejerccos de Economía Aplcada. Ese efeco se orgno en campos específcos de Economía Aplcada y por supueso, rrado oros campos. El caso de la Economía Laboral es un excelene ejemplo de desarrollo neracvo que ha llevado a un curso de Mcroeconomería, cuyo esándar conene: Modelo Oco-Consumo y Modelos de Eleccón Bnara Ofera de horas y Modelo Tob. La asa de salaro y el Modelo de Heckman. Teoría de la Búsqueda, la eleccón del desempleo y su duracón. Ocupacón y Modelos de Eleccón Múlple. Efecos nobservables y Daos de Panel. Efecos endógenos y el apore de Mundlak. No obsane aparecen oros emas y oras formas de llegar a la eleccón, cambando la Teoría Económca y el conendo empírco, conservando la meodología economérca. ) v) La Macroeconomería: es el área de mayor dfícl expansón y mayor enacón al descrese. Los ess de raíces unaras y de conegracón odavía son poco poenes. Las seres cronológcas, son muchas veces manpulados. El Tes de la Hsora ra decanando el devenr de ese campo de aplcacón. Teorza de Juegos: es un área de expansón de la Teoría Económca y requere de la Economería para camnar por la Economía Aplcada. Suon (1997) afrma que las regulardades empírcas arbudas al enfoque convenconal 14

15 CIDSE ambén puede hacerse los desarrollos recenes desde la Teoría de Juegos. Es un área apasonane y promsora. v) Economería Espacal: la acual moda en la fronera. Como sempre se esá ahora buscando esrucuras de auocorrelacón y camnos de solucón. Hay que esperar a que se sedmene lo esencal. v) Smulacón: aunque veja écnca hoy día, la facldad elecrónca esa mponendo esa opcón. Lo bono es que jugamos a ser doses pues conocemos el modelo, los parámeros y los supuesos, luego generamos muchas muesras y verfcamos. La mporanca de la neraccón enre los compuadores y la pracca en Economería se puede consular en el prmer capulo de Bernd (1991). v) De lo Mcro a lo Macro: se puede aslar los coefcenes que gobernan las funcones mcroeconómcas y modelarlas como efecos macroeconómcos. Es un fuuro apasonane pues combna a nvel eórco la mcro y la macro y a nvel empírco la mcro y la macroeconomería. Ineresanes hallazgos que promeen bello fuuro esán en Casellar y Urbe (00b) y (003). 6. CONCLUSIONES Incar el aprendzaje de la Economería desde el modelo múlple es un error pedagógco que puede llegar a falsas enseñanzas. El modelo ngenuo es un camno de nco sencllo y pedagógcamene adecuado para una ddácca más conemporánea. Una formacón en Economería mplca rgurosdad y creavdad, mucho sudor y menos genaldad y el desarrollo de una concenca académca que ubque el verdadero esado del are en que se encuenra deermnado problema. Para llegar a la fronera es precso r desde los fundamenos evando al uso ndscrmnado de la maga del clck-clck y la doca gnoranca de quen cree que sabe lo que no sabe- La Teoría de Juegos y sus dversos campos de aplcacón es un excelene área de expansón para llegar a anguas y nuevas regulardades empírcas. Se requeren exos con el nuevo enfoque pedagógco y síness de los acuales desarrollos. La neraccón enre mcro y macro en lo eórco y lo economérco promee una fecunda vía para la docenca y la nvesgacón, 15

16 DOCUMENTOS DE TRABAJO BIBLIOGRAFIA ARANGO Y POSADA (001). El Desempleo en Colomba, Banco de la Republca, Documeno de Trabajo 176. BALTAGI, B (1995). Economerc Analyss of Panel Daa, John Wley & Sons BERNDT, E (1991). The Pracce of Economercs Classc and Conemporary, Addson- Wesley Publshng Company. BOX, G AND JENKINS (1970). Tme Seres Analyss: Economercs and Conrol, Frs ed, San Francsco, Holden day. CASTELLAR, C (1998). Efcenca Producva, Valoracón de Fncas y Exernaldades Terrorales en la Economía Campesna Colombana. Un Análss Economérco, Tess Docoral UAB. CASTELLAR C Y URIBE J.I, (001). Una Aproxmacón Economérca a la Tasa de Reorno Socal de la Educacón, Socedad y Economía, No 1. CASTELLAR C Y URIBE J.I, (00a). Esrucura y Evolucón del Desempleo en el Área Meropolana de Cal, : Exse Hséress?. CIDSE, Documeno de rabajo 60. Publcado ambén en Socedad y Economía # 3, Faculad de Cencas Socales Y Económcas, Unversdad del Valle. CASTELLAR C Y URIBE J.I, (00b). La Parcpacón en el Mercado de Trabajo: componenes mcro y macroeconómco, CIDSE, Anuaro de Invesgacones. CASTELLAR, C (00). Nauraleza, Pedagogía y Conendo de la Economería en el Pregrado. Ponenca presenada al VII Encuenro Naconal de Decanos, Jefes de Carrera y Profesores de Economía, Unversdad de Anoqua. CASTELLAR C Y URIBE J.I (003). La Tasa de Reorno de la Educacón: Teoría y Evdenca Mcro y Macroeconómcas en el Area Meropolana de Cal: , CIDSE, Documenos de Trabajo No 66. DOUGHERTY, C (199). Inroducon o Economercs. Oxford Unversy Press, Nee York, Oxforfd. ENGLE R, AND GRANGER C.W.J, (1987). Conegraon and Error Correcon: Represenaon, Esmaon, and Tesng, Economérca, Vol 55, No, pp FRISH, R (1970). De la Teoría Uópca a las Aplcacones Praccas: el caso de la economería, en los Premos Nóbel de Economía , Fondo de Culura Económca. GODFREY L.G (1988). Mssespecfcaon Tes n Economercs. Economerc Socey Monographs, No 16, Cambrdge Unversy Press. 16

17 CIDSE GOLBERGER, A.S (1991). A Course of Economercs. Harvard Unversy Press, Cambrdge, London. GRANGER C.W.J (1981). Some Properes of Tme Seres daa and her use n Economercs Model Specfcaon. Journal of Economercs, Vol 16, pp (1990). Where are he Conroverses n Economerc Mehodology?, Modelng Economc Seres, eded by C.W.J Granger, Advanced Tex n Economercs, Clarendon Press, Oxford. GREENE, W (003). Economerc Analyss. Prence Hall, Ffh Edon, New Jersey. GUJARATI, D (003). Basc Economercs. Mc Graw Hll, Hgher Educaon, Fourh Edon. HAAVELMO, T (1944). The Probably Approach n Economercs. Economérca, Vol 1, Supplemen HILL R, GRIFFITHS, W AND JUDGE, G (001). Undergraduae Economercs, Second Edon, John Wley & Sons. JOHNSTON, J AND DINARDO J (1997). Economercs Mehods, Fourh Edon, Mc Graw Hll. HSIAO, CH (1986). Analyss of Panel Daa, Economerc Socey Monographs No 11, Cambrdge Unversy Press. LANCASTER, T (1990), The Economerc Analyss of Transon Daa. Economerc Socey Monographs, No 17, Cambrdge Unversy Press. LEAMER, E (1994). Surdy Economercs. Edward Elgar, Economss of he Tweneh Cenury, England, USA. MUNDLAK (1978). On he Poolng of me Seres and Cross Secon Daa, Economérca Vol 46 No 1, pp PYNDYCK, R Y RUBINFELD, D (001). Economería: modelos y pronóscos. Cuara Edcón, Mc Graw Hll. RAYMOND, J.L (198). Economería e Inflacón. Edcones Prámde S.A, Madrd. RAYMOND, J.L (1995). Exporacones y Crecmeno Económco, FIES, Documenos de Trabajo No 115. SCHUMPETER, J (1933). The Common Sense of Economercs. Economérca I, pp

18 DOCUMENTOS DE TRABAJO SIMS, C (1980). Macroeconomcs and Realy. Economérca, Vol 48, No 1, pp SUTTON, J (1997). Game-Theorec Model y Marke Srucure, n D. Krepps an k. Walls (Eds). Advances n Economcs and Economercs: heory and applcaon. N.Y Cambrdge Unversy Press. WHITE, H (1980). A Heeroscedascy- Conssen Covarance Marx Esmaor and Drec Tes for Heeroscedascy. Economérca, 48 pp WOOLRIDGE, J (001). Inroduccón a la Economería: un enfoque moderno Thomson Learnngs. 18

19 CIDSE ANEXO 1 Cuadro 1 LS // Dependen Varable s YE Dae: 05/1/04 Tme: 11:31 Sample: 1 50 Included observaons: 50 Varable Coeffcen Sd. Error -Sasc Prob. C R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regresson Akake nfo creron Sum squared resd Schwarz creron Log lkelhood Durbn-Wason sa Cuadro. Modelo Ingenuo con Seres Crecene. LS // Dependen Varable s YC Dae: 05/1/04 Tme: 11:36 Sample: 1 50 Included observaons: 50 Varable Coeffcen Sd. Error -Sasc Prob. C R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regresson Akake nfo creron Sum squared resd Schwarz creron Log lkelhood Durbn-Wason sa Cuadro 3. Regresson Espura LS // Dependen Varable s YC Dae: 05/1/04 Tme: 11:38 Sample: 1 50 Included observaons: 50 Varable Coeffcen Sd. Error -Sasc Prob. C

20 DOCUMENTOS DE TRABAJO XC R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regresson Akake nfo creron Sum squared resd Schwarz creron Log lkelhood F-sasc Durbn-Wason sa Prob(F-sasc)