TRANSFORMACIONES GASEOSAS. Algunas Consecuencias del Primer principio. Habíamos definido a la capacidad calorífica verdadera como la relación:

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1 RANSFORMAIONES GASEOSAS Alguas osecuecias del rimer pricipio apacidad calorífica a presió y a volume costate Habíamos defiido a la capacidad calorífica verdadera como la relació: δq d FÍSIA II FALAD DE INGENIERÍA- NNE rof Arturo F Aeberhard - rof María R Aeberhard E u proceso a volume costate, podemos defiir la capacidad calorífica a volume costate, que será: δqv v d imos tambié que e u proceso elemetal a volume costate: ( d ) v δ Q v Y reemplazado e la ecuació aterior: ( d ) v d omo tato y so fucioes de, fialmete podemos escribir: v v () v Es decir que la capacidad calorífica a volume costate es igual a la derivada parcial de la eergía itera respecto a la temperatura a volume costate E u proceso a presió costate, vimos que la capacidad calorífica se defie mediate la relació: δq p p d ero e el proceso a presió costate: dh δ Q p ( dh ) p luego p d ( ) or lo tato como H y so fucioes de la presió: p p H () p Es decir que la capacidad calorífica a presió costate, es igual a la derivada parcial de la etalpía respecto a la temperatura a presió costate Las ecuacioes () y () so aplicables a cualquier sistema homogéeo y de composició costate, o sea dode tato la eergía itera como la etalpía depede solamete de dos variables termodiámicas de estado, por ejemplo: y ó y

2 FÍSIA II FALAD DE INGENIERÍA- NNE rof Arturo F Aeberhard - rof María R Aeberhard Eergía itera y etalpía de u gas ideal: experimeto de Joule E el año 844, Joule efectuó experiecias co los gases dejádolos expadir e el vacío El experimeto cosistió e colocar dos recipietes A y B, que puede comuicarse etre sí operado el robiete R, sumergidos e u calorímetro de agua, cuya temperatura puede medirse co el termómetro t Se iicia el experimeto colocado ua masa de gas e A y haciedo el vacío e B odo el cojuto tedrá la temperatura del agua del calorímetro Abriedo el robiete R, el gas ecerrado e A se expade hasta ocupar el volume de los recipietes A y B Midiedo la temperatura del agua del calorímetro, se puede costatar que la temperatura o ha variado Esto idica que el calor itercambiado etre el gas y el agua es cero Q 0 omo el gas se expade e el vacío, es decir que o lo hace cotra fuerzas exteriores, y además las paredes del recipiete A y B so rígidas, el trabajo de expasió e tambié será cero, e 0 omo el proceso debe cumplir el primer pricipio de la ermodiámica podemos aplicar la ecuació: Q Δ + e y teiedo e cueta que tato Q como e so ulos: Δ 0 es decir que o hay variació de eergía itera e el proceso El experimeto de Joule fue objetado por su poca precisió, ya que la capacidad calorífica de sus recipietes y del agua era mucho mayor que la del gas Las ivestigacioes posteriores demostraro que debía observarse ua variació de temperatura, lo cual idicaba que Q o era cero Si embargo resultó que cuado más se acercaba el gas al estado ideal tato más pequeña era la diferecia de temperatura, lo cual hace supoer que e ua expasió libre de u gas ideal Q debe ser cero odemos etoces euciar la ley de Joule diciedo que la eergía itera de u gas ideal o varia como resultado de ua expasió libre omo ya vimos que la eergía itera es fució de dos cualquiera de las variables, y, podemos cosiderar: f(,) luego: d d + d (3) omo e el experimeto de joule hemos demostrado que permaece costate, d0; y como además permaece costate d 0; etoces de la ecuació aterior deducimos que: d 0 como d 0, luego 0 (4) Esto quiere decir que la eergía itera, de u gas ideal, es idepediete del volume Sí cosideramos: f(,) d d + d

3 FÍSIA II FALAD DE INGENIERÍA- NNE rof Arturo F Aeberhard - rof María R Aeberhard omo d 0, d 0, d 0 será: 0 Sigifica etoces que e u gas ideal o depede de Es evidete etoces que si la eergía itera de u gas ideal o depede de i de, será sólo fució de la temperatura Esta coclusió ta importate, es otra forma de euciar la Ley de Joule ara u proceso elemetal sufrido por u sistema gaseoso cualquiera, la expresió diferecial del primer pricipio se puede escribir: δ Q d + d (5) reemplazado d de la ecuació (3) e la (5) δ Q d + Y como por la ecuació () d + d reemplazado: δ Q d + d + d Esta ecuació, como ya dijimos, es válida para cualquier sistema gaseoso reemplazado (4) e (3) se cumplirá que: ara u gas ideal, d d y por la ecuació (): d d (6) Reemplazzdo (6) e la ecuació (5) δ Q d + d (7) Esta es la ecuació diferecial del primer pricipio aplicable a los gases ideales or la ecuació () sabemos que, como para los gases ideales o depede de a temperatura costate, la ecuació () se puede escribir e la forma: d d la cual os idica que la capacidad calorífica a volume costate de u gas ideal es idepediete del volume y de la presió del gas eremos a cotiuació que los mismos resultados ecotrados co la eergía itera, so válidos respecto a la fució etalpía 3

4 FÍSIA II FALAD DE INGENIERÍA- NNE rof Arturo F Aeberhard - rof María R Aeberhard Habíamos defiido que: H + (8) derivado esta ecuació co respecto al volume, a temperatura costate: ( ) H + ara u gas ideal: 0 y además: ( ) ( R ) 0 H luego 0 (9) Derivado la ecuació (8) co respecto a la presió a temperatura costate y por las mismas H cosideracioes ateriores, se deduce que: 0 (0) Las ecuacioes (9) y (0) os idica que la etalpía de u gas ideal es idepediete de su volume y presió, o sea que depede solamete de la temperatura Si difereciamos la ecuació (8) dh d + d+ d y de la ecuació (5), reemplazado: dh δ Q + d o tambié: δ Q dh d () H H Si hacemos H f (, ) ya vimos que: dh d + d () reemplazado la () e la () : H δ Q H d + d d y por la ecuació (), reemplazado: H δ Q d + d d Esta ecuació es válida para cualquier sistema gaseoso Si el gas es ideal, reemplazado la ecuació (0) e la (): dh H d y por la ecuació (): dh d (3) 4

5 FÍSIA II FALAD DE INGENIERÍA- NNE rof Arturo F Aeberhard - rof María R Aeberhard Reemplazado la ecuació (3) e la (): d d Q δ Esta es la ecuació del primer pricipio tomado como parámetros y aplicable a los gases ideales omo para los gases ideales vimos que H o depede de a temperatura costate, la ecuació () se puede escribir: d dh Esta ecuació idica que la capacidad calorífica a presió costate de u gas ideal, es idepediete del volume y de la presió del gas Relacioes geerales etre las capacidades caloríficas: Ecuació de Mayer Sabemos que el volume es fució de dos variables termodiámicas que puede ser y es decir: f(,) Se cumplirá etoces que : d d d + Reemplazado este valor de d e la ecuació (3): + + d d d d d d d + + (4) Haciedo f(,) d d d + (5) omo los coeficietes de d y d e las ecuacioes (4) y (5) debe ser idéticos, se deduce que: + Despejado y reemplazado por su valor dado por () 5

6 FÍSIA II FALAD DE INGENIERÍA- NNE rof Arturo F Aeberhard - rof María R Aeberhard (6) De las ecuacioes () y (8) : ( ) H + + (7) Restado la ecuació (6) de la (7), resulta: + (8) Esta ecuació que relacioa las capacidades caloríficas a presió y volume costate, es aplicable a cualquier sistema homogéeo de composició costate Se puede simplificar cuado se cooce la ecuació de estado del sistema o sea la relació matemática etre, y El caso más secillo es el de los gases ideales omo dijimos que para u gas ideal se cumple la ecuació (4), aplicádola e la ecuació (8) se obtiee: (9) ara u mol de gas ideal, la ecuació de estado será: R Derivado co respecto a a costate: R ; luego R Reemplazado e (9), resulta: p v R (0) Esta ecuació se deomia Ecuació de Mayer Las capacidades caloríficas p y v so molares pues hemos cosiderado u mol de gas; E los gases reales p - v o es exactamete igual a R, pero sus valores o se aleja tato, salvo e codicioes dode las desviacioes del comportamieto ideal so muy grades, por ejemplo a presioes elevadas y temperaturas bajas rocesos termodiámicos de gases ideales: rasformacioes politrópicas E los gases ideales se puede efectuar trasformacioes e las cuales las catidades de calor itercambiadas sea directamete proporcioales a las variacioes de temperaturas producidas De acuerdo a la defiició de calor específico, se cumplirá que: m c d Q δ () 6

7 FÍSIA II FALAD DE INGENIERÍA- NNE rof Arturo F Aeberhard - rof María R Aeberhard dode la costate de proporcioalidad etre el calor y la temperatura es precisamete el calor especifico c que depede de la aturaleza del gas y de la trasformació cumplida, pudiedo tomar valores etre - y + pasado por cero Si el calor específico permaece costate durate el proceso, la trasformació recibe el ombre de politrópica omo ya dijimos que c puede tomar diferetes valores etre - y + tatas trasformacioes politrópicas como valores pueda adoptar c e cosecuecia, habrá Las pricipales trasformacioes politrópicas que estudiaremos será: Isobárica o isobara E la que: cte; d 0, c c Isocórica o isocora E la que: cte; d0, c c Isotérmica o isoterma E la que cte; d 0, c ± Adiabática E la que Q0, c 0 Ecuació geeral de las politrópicas Si la masa del sistema se expresa e moles, la ecuació () se puede escribir: δ Q c d () e la cual c es ahora el calor especifico molar o capacidad específica molar y el úmero de moles del sistema ara u mol de u gas ideal, si relacioamos las ecuacioes (7) y () podemos escribir: δ Q d d + d haciedo pasaje de térmios: ( ) d d (3) Esta ecuació represeta la expresió del rimer ricipio de la ermodiámica para ua trasformació politrópica cualquiera e la que iterviee u gas ideal E la ecuació - v represeta la diferecia de capacidades caloríficas molares de la politrópica y a volume costate ara u mol de gas ideal, la ecuació de estado se escribe: R difereciado: dv + v d Rd (4) multiplicado la ecuació ( 3) miembro a miembro por R, y reemplazado e ella el valor de Rd dado por la (4): ( )( d + d) R d Reemplazado R por su valor de la ecuació (0) ( )( d + d) ( ) d De dode: 7

8 FÍSIA II FALAD DE INGENIERÍA- NNE rof Arturo F Aeberhard - rof María R Aeberhard d + d d Luego d + d d d + Si hacemos (5) se cumple: d d Itegrado esta ecuació etre dos estados cualesquiera de la trasformació que llamaremos y d d Efectuado la itegració, y siedo costate ya que así hemos supuesto las capacidades caloríficas molares: l l l asado a úmeros: o tambié : geeralizado para cualquier estado de la trasformació se deberá cumplir que cte (costate) (6) Esta expresió es la ecuació geeral de las politrópicas para gases ideales El expoete, defiido por la ecuació (5) se deomia expoete politrópico La ecuació (6) relacioa las variables y, a cotiuació vicularemos las variables y Si e la ecuació (6) reemplazamos por su valor obteido de la ecuació de estado: R 8

9 FÍSIA II FALAD DE INGENIERÍA- NNE rof Arturo F Aeberhard - rof María R Aeberhard resulta: R cte luego se cumple que: cte (7) ara relacioar y, reemplazamos e la ecuació (6) el valor de obteido de la ecuació de estado: R R, cte de dode cte aplicado raiz : cte (8) alores del expoete politrópico para diferetes trasformacioes 0 rasformacioes Isobáricas:, 0 rasformacioes Isocóricas:, 0 rasformacioes Isotérmicas:, rasformacioes Adiabáticas: 0, γ (γ >) emos que los valores de e las trasformacioes politrópicas varía etre cero e ifiito odemos represetar gráficamete las distitas trasformacioes e u diagrama - co sus correspodietes valores de álculo de las catidades de eergía itercambiadas e cada proceso roceso olitrópico 9

10 FÍSIA II FALAD DE INGENIERÍA- NNE rof Arturo F Aeberhard - rof María R Aeberhard alor Itercambiado: or el primer pricipio y la ecuació (), para u mol de gas ideal δ Q d d + d etre dos estados y : ( Q d d + d ) (pues cte) ariació de Eergía Itera De la ecuació (6): d d, etre dos estados y : d Δ d ( ) (supoiedo que v cte) ariació de la etalpía De la ecuació (3): dh d dh H H ΔH d rabajo exterior ( ) (supoiedo que cte) uado se cooce las capacidades caloríficas molares y, se puede calcular aplicado el rimer ricipio: Q Δ + por lo tato Q Δ reemplazado: ( ) ( ) ( )( ) (9) Si se cooce el expoete politrópico, partimos de la ecuació: d como K por lo tato Reemplazado: K K d K K ( ) Reemplazado K y sacado factor comú - : 0

11 FÍSIA II FALAD DE INGENIERÍA- NNE rof Arturo F Aeberhard - rof María R Aeberhard omo por lo tato ( ) (30) O tambié, como y R R ( R ) (3) rabajo de circulació oociedo y p se puede calcular c aplicado la ecuació del primer pricipio: H Q + Δ por lo tato H Q Δ reemplazado: ( ) ( ) ( )( ) (3) oociedo el expoete politrópico partimos de la ecuació: d como por lo tato K / K De dode K Reemplazado: K d K [ ] K multiplicado por (-) umerador y deomiador y reemplazado K : [ ]

12 FÍSIA II FALAD DE INGENIERÍA- NNE rof Arturo F Aeberhard - rof María R Aeberhard como: ( ) (33) R O tambié: ( ) (34) Relació etre el trabajo exterior y el trabajo de circulació Si comparamos las ecuacioes (3) y (34), deducimos que etre dos estados de ua trasformació politrópica, se cumplirá: c (35) o sea que el trabajo de circulació es igual al trabajo exterior multiplicado por el expoete politrópico E ua trasformació isotérmica dode, ambos trabajos so iguales roceso Adiabático E u proceso adiabático : Q 0, 0, γ La ecuació de ua adiabática será: (reemplazado por γ e las ecuacioes (6), (7) y (8): omado como parámetros y : γ cte omado y : omado y : γ cte γ γ cte alor itercambiado omo ya dijimos: δq 0 e cosecuecia Q 0, etre los estados y ariació de eergía itera ( ) d Δ

13 FÍSIA II FALAD DE INGENIERÍA- NNE rof Arturo F Aeberhard - rof María R Aeberhard ariació de etalpía ( ) dh ΔH H H rabajo exterior E la ecuació (9), como 0, se cumple que: ( ) ( ) Expresió que podría obteerse del primer pricipio: Q Δ Δ ( ) ( ) Esta ecuació os dice que e ua expasió adiabática, dode es positivo, la diferecia debe ser positiva, es decir > Esto idica de que e la expasió adiabática el gas sufre u efriamieto ambié se puede obteer ua expresió del trabajo exterior, a partir de las ecuacioes (30) y (3), reemplazado por γ γ ( ) ( ) R γ rabajo de circulació Reemplazado 0 e la ecuació (3) ( ) ( ) O tambié por la expresió del primer pricipio: Q ΔH ΔH ( ) ( ) Obteemos otras ecuacioes reemplazado por γ e (33) y (34): γ γ ( ) γ R γ ó ( ) Relació etre e y Reemplazado por γ e la ecuació (35) se cumple: γ e roceso Isobárico 3

14 FÍSIA II FALAD DE INGENIERÍA- NNE rof Arturo F Aeberhard - rof María R Aeberhard E u proceso isobárico cte, y 0 alor itercambiado Aplicado la ecuació () para u mol de gas: δ Q d d ara dos estados y : ( ) Q d ambié se puede calcular aplicado la expresió del primer pricipio: Q Δ + ariació de la eergía itera ( ) d Δ d ariació de etalpía ( ) dh ΔH H H d Se puede observar que Q ΔH rabajo exterior Aplicado la ecuació (9) y como, resulta: ( )( ) y por la ecució de Mayer: ( ) R ambié se puede calcular aplicado la ecuació: d omo es costate: ( ) rabajo de circulació Reemplazado e la ecuació (3) resulta 4

15 FÍSIA II FALAD DE INGENIERÍA- NNE rof Arturo F Aeberhard - rof María R Aeberhard ( )( ) 0 Este mismo resultado se obtiee aplicado la ecuació: d como cte etoces d0 luego: 0 O tambié de las ecuacioes (33) y (34) pues 0 roceso Isocórico E u proceso isocórico cte, y alor Itercambiado Aplicado la ecuació () para u mol de gas: δ Q d d ara dos estados y : Q ( ) d ariació de eergía itera ( ) d Δ d Se puede observar que e esta trasformació QΔ ariació de etalpía ( ) dh ΔH H H d rabajo exterior Aplicado la ecuació (9) y como, resulta: ( )( ) 0 ambié se puede calcular aplicado la ecuació: como cte etoces d0 luego 0 d ambié se verifica que es ulo si reemplazamos e las ecuacioes (30) y (3) rabajo de circulació 5

16 FÍSIA II FALAD DE INGENIERÍA- NNE rof Arturo F Aeberhard - rof María R Aeberhard Reemplazado e la ecuació (3) resulta ( )( ) ( )( ) R( ) Este mismo resultado se obtiee aplicado la ecuació: d como cte ( ) ( ) roceso Isotérmico E u proceso isotérmico cte, alor itercambiado ara calcular Q o podemos aplicar la ecuació () pues llegaríamos a ua idetermiació, ya que y d0 Recurrimos etoces a la expresió del primer pricipio: Q Δ + como veremos que Δ0, directamete Q ariació de eergía itera d Δ d como d 0 etoces Δ0 ariació de etalpía dh ΔH d como d0 etoces ΔH0 rabajo exterior ara calcular o podemos utilizar la ecuació (9) pues llegamos a ua idetermiació Debemos aplicar etoces la ecuació: d 6

17 FÍSIA II FALAD DE INGENIERÍA- NNE rof Arturo F Aeberhard - rof María R Aeberhard R omo para u mol de gas ideal R etoces reemplazado d R R l como tambié se cumple la ecuació cte ya que e la (6) se puede reemplazar, será: luego y tambié: R l rabajo de circulació or la misma razó explicada ateriormete, el trabajo de circulació se deberá calcular mediate la ecuació: R d reemplazado: d R R l R l R l Se puede observar que, lo cual cumple la ecuació (35) rabajo máximo E ua trasformació isotérmica se cumple que Q, puesto que Δ 0 Esto sigifica que e ua trasformació isotérmica toda la eergía que el sistema puede itercambiar e forma de calor, se trasforma e trabajo Si la trasformació además de isotérmica es reversible, el trabajo realizado por el sistema será el máximo posible etre los estados iicial y fial de la trasformació La codició de reversibilidad es ecesaria puesto que si la presió exterior fuera apreciablemete meor, (e lugar de ifiitesimalmete meor) que la presió del gas, el trabajo de expasió sería tambié meor El máximo trabajo se cosigue etoces cuado e la trasformació la presió exterior y del gas so iguales (trasformació reversible) y cuado la temperatura permaece costate (trasformació isotérmica) uado u proceso isotérmico se realiza irreversiblemete, el trabajo realizado es siempre meor, para el mismo icremeto de volume, que cuado se realiza reversiblemete Efecto de Joule-homso: Experimeto del tapó poroso El experimeto cosiste e dejar fluir u gas desde ua presió elevada a otra presió iferior, a través de u tubo que cotiee u estragulamieto u obstáculo que puede ser u tapó poroso, ua válvula apeas abierta, u orificio muy pequeño, etc Debido al estragulamieto, la expasió es muy leta de tal forma que las presioes a cada lado del obstáculo se matiee prácticamete costates 7

18 FÍSIA II FALAD DE INGENIERÍA- NNE rof Arturo F Aeberhard - rof María R Aeberhard Se impide el itercambio de calor etre el gas y el medio exterior mediate u aislamieto térmico, de modo tal que el proceso se realice e codicioes adiabáticas Supogamos, como observamos e la figura, que el gas fluye por u tubo horizotal, aislado adiabáticamete, que cotiee u obstáculo A u lado del obstáculo se matiee la presió mayor, costate mediate ua bomba, y al otro lado ua presió meor Esta presió e muchos casos puede ser la presió del medio exterior, por ejemplo la presió atmosférica Las temperaturas a las presioes y so respectivamete y Aplicado la ecuació del rimer ricipio para sistemas abiertos, que ya vimos e el tema aterior: + v + ω + h g + Q + v + ω + h g + c Debido a que el gas fluye letamete ω y ω so prácticamete ulos, y ω / y ω / 0 omo el tubo es horizotal h h Además, por estar el sistema aislado adiabáticamete, Q 0 or último, o hay trabajo de circulació, c E cosecuecia resulta que + v + v y por defiició de etalpía: H H Este resultado os idica que el valor de la etalpía es el mismo ates y después del proceso de estragulamieto Si embargo como el proceso es irreversible, y por cosiguiete o se cooce los estados itermedios, o se puede decir que la trasformació se realice a etalpía costate Es etoces coveiete aclarar que el proceso de Joule-homso o es ua trasformació isoetálpica, etediédose por trasformació isoetálpica el lugar geométrico de todos los putos que represeta estados de equilibrio de la misma etalpía No obstate, como la etalpía es ua fució de estado, e u proceso de estragulamieto etre dos estados, se cumple que Δ H 0 y si la trasformació es elemetal, dh 0 oeficiete de Joule-homso Si hacemos Hf(,), como la etalpía es ua fució de estado, e u proceso elemetal se cumple: dh H H d + d E u proceso de Joule-homso: dh0 por lo tato: H H d + d 0 8

19 FÍSIA II FALAD DE INGENIERÍA- NNE rof Arturo F Aeberhard - rof María R Aeberhard Haciedo pasaje de térmios e idicado co el subídice H que e el proceso la etalpía iicial y fial es la misma: H H H La catidad H, que represeta la variació de la temperatura co la presió e u proceso de Loule-homso, se deomia coeficiete de Joule-homso y se lo simboliza co la letra μ omo e la ecuació aterior H es igual a, os queda fialmete: H μ (36) H omo H + la expresió puede tambié tomar la forma: ( ) μ + (37) Que os da ua ecuació completamete geeral, aplicable a cualquier gas E el caso particular de u gas ideal, se cumple que: ( ) 0 0 e cosecuecia, como 0 resulta μ 0 Que os idica que si u gas ideal sufre u estragulamieto, su temperatura varía, pues: H 0 alores y sigos del coeficiete de Joule-homso E la ecuació (37) se puede observa que el sigo de μ depederá de los sigos y de los valores que toma las catidades ( ) y El sigo de es geeralmete egativo y su valor aproximadamete idepediete de la presió 9

20 ( ) FÍSIA II FALAD DE INGENIERÍA- NNE rof Arturo F Aeberhard - rof María R Aeberhard El térmio a temperaturas ordiarias, es egativo a presioes bajas (excepto el hidrógeo y el helio) y positivo a presioes elevadas omo a presioes bajas los dos térmios so egativos, μ siedo p siempre positivo, el coeficiete de Joule-homso, μ será positivo, ecuació (37) A presioes bajas será etoces positivo el sigo de H Ecuació (36) esto sigifica que la mayor parte de los gases, (excepto hidrógeo y helio) experimeta u desceso de temperatura cuado sufre ua expasió a través de u estragulamieto, a presioes bajas A medida que se eleva la presió, el valor de se matiee aproximadamete ( ) costate (egativo), pero el valor de dismiuye e valor absoluto y a cierta presió se hace positivo, y aumeta e valor absoluto Esto sigifica que a ua presió suficietemete elevada, el coeficiete de Joule-homso tomará el valor cero y luego se hará positivo, o sea que se producirá la iversió del efecto Joule-homso y e estas codicioes, como μ es egativo, la expasió del gas a través del estragulamieto se producirá co aumeto de temperatura La temperatura a la cual el coeficiete de Joule-homso cambia de sigo, a ua presió dada, se deomia temperatura de iversió A la temperatura de iversió, el valor de μ debe ser cero Aplicació del efecto de Joule-homso Hemos visto que cuado u gas sufre ua expasió a través de u obstáculo o estragulamieto, a presioes y temperaturas adecuadas, se produce ua dismiució de su temperatura omo se cumple que cuato más baja es la temperatura, el térmio ( ) es de mayor valor absoluto y egativo el coeficiete de Joule-homso tedrá los valores positivos más altos, a temperatura bajas omo cosecuecia de ello, el efriamieto por efecto de Joule-homso será mas prouciado a temperaturas bajas y presioes bajas Este comportamieto se aplica e la idustria para licuar u gas, por ejemplo, el aire ara ello primero se efría el gas ya sea por cotacto co otro más frío o por expasió adiabática, y luego se lo deja expadir a través de u estragulamieto La dismiució de presió y el desceso de temperatura provocado por este efecto, produce la licuació del gas iclos de compresió: compresores ompresió de gases El compresor es ua máquia que tiee por objeto aumetar la presió de u fluido mediate la dismiució de su volume ambié se emplea para trasportar fluidos desde ua zoa de baja presió a otra de presió más elevada 0

21 FÍSIA II FALAD DE INGENIERÍA- NNE rof Arturo F Aeberhard - rof María R Aeberhard Si bie puede ser de distitos tipos, por Ej, cetrífugo, a émbolo, helicoidal, etc, la trasformació que sufre el sistema puede estudiarse si teer e cueta el mecaismo del compresor Experimetalmete se ha ecotrado que la compresió se realiza de acuerdo a la siguiete ecuació: p cte O sea que se trata de ua trasformació politrópica de expoete E la figura se ha represetado la trasformació politrópica desde la presió a la presió e u diagrama v El trabajo cosumido por el compresor efectúa la aspiració delgas, la compresió y el trasporte hacia el almaceamieto o zoa de alta presió Será etoces u trabajo de circulació que está represetado gráficamete por el área rayada del diagrama, y aalíticamete por las ecuacioes (33) y (34) E la figura se puede observar que si la compresió se realiza adiabáticamete el trabajo de circulació será mayor que cuado lo hace isotérmicamete ato la trasformació adiabática como la isotérmica so imposibles de realizar e la práctica La primera requiere que o haya igú itercambio de calor etre el gas y las paredes del compresor y la seguda que el calor se trasmita ta perfectamete que la temperatura del gas se matega costate a pesar del aumeto de eergía que provoca la compresió or cosiguiete, e la realidad, la compresió sigue ua trasformació politrópica itermediaria etre la adiabática y la isotérmica omo e el caso del aire, el expoete adiabático γ es aproximadamete igual a,4, los valores del expoete de la politrópica estará compredidos etre este valor y que es el expoete de la isotermica ambié se puede observar e la figura, que cuato mayor sea la presió fial que se alcace e la compresió, mayor será la diferecia de áreas correspodiete a la politrópica y a la isotérmica y por ello mayor el trabajo que se debe cosumir or este motivo, cuado se ecesita presioes elevadas, la compresió se realiza e etapas, co u efriamieto itermedio etre ellas