UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE SINALOA FACULTAD DE AGRONOMÍA HIDRÁULICA

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1 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE SINALOA FACULTAD DE AGRONOMÍA HIDRÁULICA UNIDAD VI. MEDICIÓN DEL AGUA DE RIEGO Tuberís Existen diferentes métodos y dispositivos de foro pr medir el gsto de gu en l sección de un tuberí. Entre los más comunes se encuentrn el método de l escudr, medidores venturi, medidores de propel, medidores mgnéticos y medidores ultrsónicos. ) Método de l escudr. Este método se utiliz pr medir el cudl en pozos debido su sencillez y rpidez, unque no es muy preciso. Se bs en el principio del tiro prbólico. Ocurre que l velocidd del corro de gu que sle de un tubo permnece constnte en l dirección orizontl (eje X) y es fectdo por l grvedd en l dirección verticl (eje Y) por lo que el corro describe un tryectori prbólic en su cíd. Este método normlmente se plic sólo tubos con descrg orizontl. b) Medidores venturi (venturímetros) L función básic de los venturímetros consiste en producir un estrngulmiento en l sección trnsversl de l tuberí, el cul modific ls presiones. Con l medición de ese cmbio de presiones es posible conocer el gsto que circul por l sección; el estrngulmiento de ést es muy brusco, pero l mplición st l sección originl es por el contrrio grdul. 1 - Δr 1 D 1 D Figur 6.1 Venturímetro en un tuberí L ecución pr clculr el gsto en estos dispositivos es:

2 PeHg Q = C Δ 1 d A g (1) Pe Cv Cd = () A 1 A1 A A m = es el grdo de estrngulmiento 1 C d Cv = (3) 1 m Q es el gsto en m 3 /s C d es el coeficiente de gsto y se clcul con l ecución o 3, es dimensionl. C v es el coeficiente de velocidd (dimensionl) A es el áre en l sección estrnguld (correspondiente D ) se expres en m A 1 es el áre de l sección norml de l tuberí expresd en m (correspondiente D 1 ). g es l grvedd expresd en m/s Δ = 1 - es el cmbio de presión expresd en m Pe Hg es el peso específico del mercurio = 13,595 kg/m 3 Pe es el peso específico del gu = 1,000 kg/m 3 c) Medidores de propel Este tipo de medidor cuent con un propulsor cónico conectdo un registrdor medinte un serie de engrnes. L élice o propel qued suspendid frente l centro del flujo. L velocidd de l élice es proporcionl l velocidd del flujo en l tuberí y, como l sección trnsversl de l tuberí es conocid, puede determinrse el gsto. El medidor tiene un crátul donde v indicndo el volumen cumuldo y el gsto instntáneo. d) Medidores mgnéticos Un medidor mgnético se bs en el principio de que si en un voltje inducido un conductor se mueve trvés del cmpo mgnético, el voltje es proporcionl l velocidd del conductor. En este cso el conductor es el gu.

3 Figur 6. Medidor volumétrico de propel El medidor const de un tubo no mgnético por el que ps el líquido, dos bobins mgnétics en ldos opuestos, dos electrodos l centro de ls bobins, que miden el voltje generdo y un circuito electrónico que trnsform el voltje en gsto. Es necesrio tener un fuente de energí pr inducir el cmpo mgnético trvés de ls bobins. e) Difrgms En tuberís donde se permit un grn pérdid de energí pr efectur el foro, se puede utilizr un difrgm pr estrngulr l sección. Este consiste en un plc, donde se prctic un orificio de áre A, l cul se insert dentro de l tuberí en l sección desed. L modificción en ls velociddes ocsion un cmbio de presiones, ntes y después del difrgm, cuyo vlor determin el gsto. D 1 V 1 D D 3 V Figur Difrgm en un tuberí. Pr clculr el cudl que trvies el orificio se utiliz l ecución (1), PeHg Q = C Δ 1 d A g Pe donde;

4 C d C C c v = (4) 1 Cc C A A 3 C c = (5) A A A C A = (6) Cnles Existen diversos métodos de cuntificción del gsto en cnles. No se puede decir que lguno de ellos se el mejor o el peor, simplemente son más o menos decudos pr diferentes necesiddes de medición y operción. L elección del dispositivo de medición depende de vrios fctores, entre los que destcn, l precisión requerid, l permnenci de l estructur medidor, su economí, su sencillez de operción, su disponibilidd, su portbilidd, frecuenci de ls mediciones, ls crgs de operción y pérdids de crg provocds por l estructur y condiciones de operción del cnl que pueden interferir en l operción de l estructur o vicevers, demás de l economí mism de l estructur medidor Orificios Un orificio usdo como un dispositivo de medición es un perforción de form bien definid trvés de l cul fluye el gu. Pr que est perforción pued considerrse como un orificio (idráulicmente) es necesrio que el nivel del gu se encuentre bien rrib del borde superior del orificio, de otr mner el flujo obedecerá ls leyes de un vertedor. Los orificios usdos en l medición del gu de riego son comúnmente circulres o rectngulres y son colocdos de form perpendiculr l dirección del flujo. L form en que por lo generl se usn los orificios son ls compuerts, que son un cso prticulr de un orificio. L ecución generl pr clculr el gsto que ps por l sección de un cnl utilizndo un orificio pr forr es l siguiente: Q = Cd A gh (7) C d = CvCc (8) Q es el gsto expresdo en m 3 /s

5 C d es un coeficiente de gsto, se expres dimensionlmente. C v es un coeficiente de velocidd (dimensionl). C c es un coeficiente de contrcción (dimensionl). g es l grvedd = 9.8 m/s H es l crg de presión encim del orificio, se expres en m. Coeficientes de velocidd, contrcción y gsto, en orificios de pred delgd. Los coeficientes de velocidd, contrcción y gsto, en un orificio, son básicmente experimentles, y diversos investigdores n encontrdo diferentes ecuciones empírics, entre ls más comunes se encuentrn ls siguientes: C c = 4 (9) C v En l tbl 6.1 se muestrn lgunos vlores de C c y C d clculdos prtir de l ecución (9), pr diferentes vlores de C v. C v C c C d Tbl Coeficientes de gsto plicndo l ecución (9) Los coeficientes de velocidd, contrcción y gsto, son función del número de Reynolds; pr orificios circulres, cundo el número de Reynolds es myor de 100,000 (Re>100,000), los coeficientes Cv, Cc y Cd son independientes de dico número y dquieren los vlores constntes siguientes: C v = 0.99 C c = C d = 0.60 Orificios con contrcción incomplet. En el cso de contrcción prcilmente suprimid se puede utilizr l siguiente ecución empíric pr clculr el coeficiente de gsto: A 0 C d = Cdo (10) AT C d es el coeficiente de gsto del orificio pr l contrcción prcilmente suprimid (dimensionl). C do es el coeficiente de gsto pr contrcción complet (dimensionl).

6 A 0 es el áre del orificio en m A T es el áre de l pred del recipiente en contcto con el gu, en m. A T A 0 Figur Contrcción prcilmente suprimid en un orificio. Orificios con descrg sumergid Cundo el orificio descrg de tl mner que el nivel gus bjo del orificio está por rrib del cnto superior del orificio, se dice que l descrg es ogd. El ogmiento puede ser totl o prcil (figur 6.5). ΔH H m H A V A A 1 Q 1 Q ) b) Figur ) Aogmiento totl; b) Aogmiento prcil Pr clculr el gsto en un orificio con ogmiento totl, se utiliz l ecución generl pr orificios, con l diferenci que se utiliz ΔH, en lugr de H. Q = Cd A gδh (11) Se recomiend utilizr los mismos coeficientes de gsto (C d ) de l tbl 1. Cundo el ogmiento es prcil, el gsto totl descrgdo por el orificio se puede expresr como l sum de Q 1 y Q.

7 Pr clculr Q 1 Q1 = Cd1A1 gh (1) Pr clculr Q Q = Cd A gh (13) m Pr los coeficientes C d1 y C d, Sclg propone los vlores de C d1 =0.70 y C d =0.675, en el cso de que el orificio teng un umbrl en el fondo como el que se muestr en l figur 6.5. Compuerts Un compuert consiste en un plc móvil, pln o curv, que l levntrse permite grdur l ltur del orificio que se v descubriendo, l vez que controlr l descrg producid. El orificio generlmente se ce entre el piso de un cnl y el borde inferior de l compuert, por lo que su nco coincide con el del cnl. y 1 y 1 θ Y 3 Y 3 Y = C c Y = C c ) b) y 1 θ Y = C c c) Figur ) Compuert pln verticl; b) Compuert rdil; c) Compuert pln inclind. L ecución generl pr clculr el gsto que ps trvés del orificio que gener un compuert pln (verticl o inclind): Q = Cdb gy 1 (14)

8 Q es el gsto en m 3 /s b es el nco del cnl en m es l bertur de l compuert en m g es l grvedd en m/s y 1 sustituye l vlor de H en l ecución generl pr orificios, en el cso de compuerts en cnles y 1 se refiere l tirnte gus rrib de l compuert, en m. C d se clcul con l ecución 15. C d CcCv = (15) y 1+ y 1 C c se clcul con l ecución 16. C v se clcul con l ecución 17 y 18. C d C c = K + K + C (16) v K = 1 y 1 C C d v Knpp propone un ecución pr clculr el coeficiente de velocidd en compuerts verticles con descrg libre. C v = (17) y1 Pr el cso de descrg ogd, Cofré y Buceister proponen un gráfic medinte l cul, clculndo l relción y 1 / y y 3 / pueden determinr el vlor de Cd de mner direct. Aquí, dico coeficiente depende del tirnte gus rrib de l compuert (y 1 ), del tirnte gus debjo de l mism (y 3 ) y de l bertur de l compuert (Figur 6.16, Hidráulic Generl, Gilberto Sotelo Avil, págin 16). Pr compuerts rdiles, Knpp encontró un ecución, pr clculr el coeficiente de velocidd, el cul qued en función del ángulo de inclinción θ, de l tngente l lbio inferior de l compuert, l ecución es: C v = ( θ º ) (18) y1 En lgunos cso no se conoce el vlor del ángulo de inclinción θ, por lo que Toc propone ls siguientes ecuciones: cos θ = (19) r r

9 Otr relción útil en lgunos csos es l relción: y 1 = r (0) y1 r Vertedores Un vertedor es un estructur idráulic que consiste de un muro o plc, que se instl de mner perpendiculr l flujo de un corriente. Cundo l descrg se efectú sobre un plc con perfil de culquier form, pero con rist gud, el vertedor se llm de pred delgd; por el contrrio, cundo el contcto entre l pred y lámin vertiente es más bien tod un superficie, el vertedor es de pred grues. Tnto uno como el otro, puede utilizrse como dispositivos de foro en lbortorios o cnles pequeños, pero el vertedor de pred grues puede emplerse como obr de control o de excedencis en un pres y tmbién de foro en cnles grndes. El punto o rist más bjo de l pred en contcto con l lámin vertiente, se conoce como crest del vertedor; el desnivel entre l superficie libre, gus rrib del vertedor y su crest, se conoce como crg. B b y 1 w crest Figur Vertedor de pred delgd de form generl. ) Vertedor rectngulr Pr clculr el gsto en un vertedor rectngulr cuy crg de velocidd de llegd es desprecible, se utiliz l ecución generl 1. Q 3 3 / = gμb (1)

10 Q es el gsto en m 3 /s g es l grvedd = 9.8 m/s b es l longitud de l crest es l crg (desnivel entre l superficie libre, gus rrib del vertedor, y su crest, expresd en m. μ es un coeficiente de gsto, pr minimizr el error por no considerr ls pérdids de crg por energí, este vlor se obtiene experimentlmente y es proximdo b B w Figur Sección trnsversl de un vertedor rectngulr con contrcciones lterles. A continución se muestrn lguns de ls ecuciones obtenids experimentlmente pr clculr el coeficiente de gsto μ. Ecución Hegly (191) B b b μ = () B B + w B es el nco del cnl en m b es el nco de l crest en m w es l ltur desde el fondo del cnl st l crest, en m. Los límites de plicción de est ecución son: 0.10m 0.60m 0.50m b.00m 0.0m w 1.13m

11 Ecución de l (SIAS) Sociedd de Ingenieros y Arquitectos Suizos (194) ( b ) 4 b b μ = B (3) B B + w Los límites de plicción son: m b 0.30B w 0.30m w 1 /w=1 en el cso de contrcciones lterles. Ecución de Hmilton-Smit b μ = B (4) Los límites de plicción son: 0.075m 0.60m 0.30m b 0.30m w w ( B ) b b 0.5 Si B(+w)<10 b, se deberá reemplzr en l ecución 1 el vlor de por donde; V o ' = g Donde (5)

12 L velocidd de llegd es Q V o = (6) B( + w) Ecución de Frncis 3 / 3 / V = + o Vo μ n 1 (7) b g g Límites de plicción de l ecución de Frncis: 0.18m 0.50m.40m b 3.00m 0.60m w 1.50m b 3 V o es l velocidd de llegd, y se clcul con l ecución 6. n = en vertedores con contrcciones lterles n = 0 en vertedores sin contrcciones lterles Ecución de Rebock (199) μ = (8) w 0.01m 0.80m b 0.30m w 0.06m w 1 Est ecución es válid sólo pr vertedores sin contrcciones lterles. Es muy precis y de ls más utilizds por su sencillez. b) Vertedor tringulr Pr vertedores tringulres, l ecución generl pr clculr el gsto es: 3 / 5 / Q = C (9) Donde C depende del ángulo θ, μ y g.

13 8 θ C = g tn μ (30) 15 B θ Figur Sección trnsversl de un vertedor tringulr Pr determinr los coeficientes de gsto μ o C plicbles en l ecución 9 y 30 pr vertedores tringulres se utilizn ls siguientes fórmuls experimentles, con sus límites de plicción y observciones. Ecución de l Universidd Ctólic de Cile 8 θ C = g tn μk (31) 15 μ es un coeficiente experimentl que depende de y θ. K es otro coeficiente de depende de B/, vle 1 si B/ 5 pr θ = 90º y si B/.75 pr θ = 45º. Est ecución es válid pr 15º θ 10º. Ecución de Gourley y Crimp 1.3 tn( θ ) C = (3) 0.03 Sustituyendo l ecución 3 en l ecución 9 qued: θ Q = 1.3 tn.48

14 Est ecución es válid pr ángulos θ de 45º, 60º y 90º, y pr profundiddes w grndes. Ecución de Hegly (191) μ = (33) B( + w) Es de ls fórmuls más preciss pr vertedores con ángulo en el vértice θ = 90º. Es válid pr 0.10 m 0.50 m y profundiddes pequeñs de w. Ecución de Brr μ = (34) 0.5 Vle pr θ = 90º con crgs 0.05 m 0.5 m; w 3; B 8. Sustituyendo este vlor de μ en l ecución 9 qued: 5 / Q = 1.4 (35) Ecución de Koc (193) y Yrnll (196) μ = 0.58 (36) Vle pr θ = 90º con crgs muy grndes; w 3; B 8. c) Vertedor trpecil Estos vertedores n sido poco estudidos, debido l poco interés que represent, únicmente se le ddo importnci l vertedor llmdo cipolletti que tiene el trzo de un trpecio regulr con tludes en los ldos k = 0.5 (0.5 orizontl y 1 verticl), y que encuentr plicción como fordor en cnles. L geometrí de este vertedor sido obtenid de mner que ls mpliciones lterles compensen el gsto disminuido por ls contrcciones lterles de un vertedor rectngulr, de longitud de crest b en iguldd de condiciones de crg. El gsto en un vertedor cipolletti se determin con l siguiente ecución:

15 Q (0.63) = / 3 / = g b b (37) L cul es válid si 0.08 m 0.60 m; ; b 3; w 3 y, demás pr ncos de cnl de θ/ k b w Figur Sección trnsversl de un vertedor trpecil. d) Vertedor circulr El gsto en vertedores circulres se clcul con l ecución: Q φμd 5 / = (38) D es el diámetro y se expres en decímetros. Q es el gsto en l/s El vlor de φ es l función /D dd por l tbl 6.. μ es el coeficiente de gsto determindo por l fórmul de Stuss y Jorissen: D μ = (39) 110 D L cul vle pr 0.0 m D 0.30 m; /D 1, pr distncis mínims l fronter del cnl de llegd de 3D desde los cntos del vertedor.

16 /D φ /D φ Tbl 6..- Coeficiente φ de l ecución 38. Si el vertedor no cumple con ls especificciones de distnci del mismo l pred del cnl, y demás, el vertedor teng un diámetro st de 1.0 m, es recomiend utilizr l ecución de Rmponi, pr clculr el coeficiente de gsto. D A μ = (40) A0 Donde; A es el áre del vertedor comprendid entre l crest y el nivel correspondiente l crg ; A 0 es el áre idráulic del cnl de llegd; es l crg sobre l crest, expresd en m. e) Vertedor prbólico L ecución pr clculr el gsto en un vertedor de form prbólic es: Q = C (41) π gμ C = (4) 1/ 4 Algunos trbjos experimentles relizdos por Mostkow indicn que el coeficiente C se puede obtener con l fórmul:.088 C = (43) 0.488

17 B Figur Sección trnsversl de un vertedor prbólico. Algunos dtos propuestos por Mostkow se muestrn en l Tbl 6.3. C μ Tbl Coeficientes C y μ pr vertedores prbólicos según Mostkow. f) Vertedores de pred grues. Si l crest del vertedor no es un rist fild, se present entonces el vertedor de pred grues que puede dquirir vris forms, l más sencill consiste en umentr el espesor de l crest en un vertedor rectngulr sin contrcciones lterles. L ecución de gsto pr este tipo de vertedores es: Q ε 3 / 1 Cb = (44)

18 El coeficiente ε 1 depende de l relción e/ según l ecución: ε 1 = (45) e e es el nco de l crest en m; es l crg desde l crest st el nivel de l superficie libre del gu, en m. L ecución 45 es válid pr vlores st de e/ =3; pr vlores myores de 3 se utiliz l siguiente modificción: 0.1 ε 1 = (46) e L ecución 46 es válid pr vlores st de e/ = 10 y pr vertedores con descrg libre. w 3.5 e w 3.5 e Figur Vertedor rectngulr de pred grues Pr clculr el vlor del coeficiente C se utiliz l ecución siguiente: C = w 3 + λ e n g 3 / (47) w/y c w/ λ e Tbl Vlores de λ e

19 n se clcul con l relción e n = (48) y c y c es el tirnte crítico que se present sobre l crest y se clcul con l ecución: Q gb y 3 c = (49) Métodos de sección pendiente ) Molinete El molinete es un dispositivo idráulico que se utiliz pr medir l velocidd del gu en conductos de grndes dimensiones. Const de un élice pequeñ conectd un cuerpo fuseldo. Éste su vez, qued sujeto un brr grdud pr sber l profundidd del punto en que se dese cer l medición Brr de sostén grdud Cuerpo fuseldo Flujo Hélice Figur Molinete idráulico. Al producirse l rotción de l élice el dispositivo eléctrico contenido en el cuerpo fuseldo enví un serie de señles luminoss un lámpr o cústics un udífono. El molinete se clibr previmente en un cnl de gus trnquils de mner que se teng un curv que relcione el número de impulsos registrdos, con l velocidd del flujo. Este dispositivo es de grn utilidd pr el foro en conductos forzdos de grn diámetro o en corrientes nturles (ríos). Del conocimiento de l

20 distribución de velociddes en l sección, se puede determinr l velocidd medi, el gsto, los coeficientes de corrección, etc. b) Método del flotdor. El método del flotdor se utiliz tmbién pr medir l velocidd medi del flujo en un cnl, pr l utilizción de este método se utiliz un objeto como flotdor, el flotdor debe reunir determinds crcterístics como que su densidd le permite undirse Bibliogrfí Sotelo Avil Gilberto; Hidráulic Generl. Volumen 1, Fundmentos; 199. CNA-IMTA; Mnul pr diseño de zons de riego pequeño