INGENIERIA DE SISTEMAS U.N.T CURSO: SIMULACION DE SISTEMAS U.N.T. EDUARDO PORTAL MARTINEZ / Telef:

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1 LISTA: ingresr todos los números Aletorios. Ho: Ri ~ U [,] Ho: Ri ~ U [,] Se distribuye independientemente NO Se distribuye independientemente KOLMOGOROV SMIRNOV: vlores de los números letorios gurddos en l mtriz K como medid de precución l ser borrdo l list por error; los vlores del proceso serán vistos en l mtriz A. L cntidd de Números Aletorios debe ser MENOR 5 (N<5) Recomendble pero puede ser myor 5. Clculmos D = m { D +, D - } Corremos el Progrm: KOLMOGOR y obtenemos D: N R(i) i/n- R(i) R(i)-(i-)/N 4 D + D - D Si: D > Dα SE RECHAZA LA HIPOTESIS NULA D < Dα SE ACEPTA LA HIPOTESIS NULA NOTA: Los vlores negtivos no son considerdos por lo que un vlor de - 7 indic que el vlor h sido negtivo. E-Mil: edupomr@hotmil.com EDUARDO PORTAL MARTINEZ / Telef:

2 MÉTODO SOBRE Y BAJO LA MEDIA: vlores de los números letorios gurddos en l mtriz B como medid de precución l ser borrdo l list por error; los vlores del proceso serán vistos en l List. Z = Arroj el vlor de List 4 4 n> n< B 4 N 5 μ 6 ơ 7 Z PRUEBA DE CHI CUADRADO: N N Chi-cudrdo: sigue el procedimiento generl comprndo el vlor tbuldo, S(Oi-Ei)/Ei, con el vlor de tbl, con n- grdos de libertd, siendo n el número de intervlos Si cclculdo ctbl, entonces se cept l hipótesis de que los números letorios se distribuyen uniformemente. Ei=N/n Prueb válid pr l menos 5 números letorios. n> : Totl de números sobre l medi n< : Totl de números bjo l medi b : Número de cmbios de signo N : n+n μ : Medi ơ : Vrinz Z : Vrible de Probbilidd Corremos el Progrm P CHI X e introducimos los siguientes vlores: INTERVALOS? RPTA = *X α,n- NUM. ALEATORIOS Oi Ei Oi - Ei (Oi - Ei) (Oi - Ei)/Ei List List List List4 List5 List6 NOTA: Los vlores ingresdos en l list debe ser de l siguiente form: *X α,n- E-Mil: edupomr@hotmil.com EDUARDO PORTAL MARTINEZ / Telef:

3 *X α,n- : Distribución Clculd por el Progrm P CHI X X α,n- : Distribución dd. Si: *X α,n- < X α,n- No hy diferenci entre l distribución de l muestr y l distribución uniforme (SE ACEPTA LA HIPOTESIS) *X α,n- < X α,n- Si hy diferenci entre l distribución de l muestr y l distribución uniforme (NO SE ACEPTA LA HIPOTESIS) ) R b X R( b ) R R b R X X A DISTRIBUCIONES: DISTRIBUCIÓN UNIFORME: Est definid por l distribución de probbilidd. siguiente N f() = b en b otros csos Psos: ) d b b b E-Mil: edupomr@hotmil.com EDUARDO PORTAL MARTINEZ / Telef:

4 DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL: f ( ) e R R Zi Xi 4 5 ln( R) ln( R) por propiedd N R X X E N Z *ln* R Z *ln* R * Cos(R ) * Sen(R ) Sen y Cos en RADIANES X i Z (NOTA: en el Progrm y est en Rdines) DISTRIBUCIÓN TRIANGULAR: DISTRIBUCIÓN NORMAL: MEDIA? D. ESTANDART? NÚMERO DE REVISIONES? b U Z X U Z? (VALOR OPCIONAL) c E-Mil: edupomr@hotmil.com EDUARDO PORTAL MARTINEZ / Telef:

5 f ( ) d f( ) f ( ) d Ejemplo: R Menu7 (TABLE) < (En l Clculdor ingresmos) Y = (X)ˆ.5 Y = - ( - X)ˆ.5 Previmente se h ingresdo los Numeros Aletorios en l LIST F6(TABL) < f ( ) en otros csos En Y(Selecciondo) Elegimos: OPTN/F(LIST)/ F(LMEN)/ F(list)/ En Y(Selecciondo) Elegimos: OPTN/F(LIST)/ F(LMEN)/ F(list)/ Donde A = ; B = ; C = Después de Hber Integrdo Obtenemos: R R Ingresmos en l List los siguientes Números Aletorios: List Obtendremos lo siguiente(en Menu 4 LIST): NUM. ALEATORIOS (X)ˆ.5 - ( - X)ˆ.5 List List List Corremos el Progrm: D TRIAN e ingresmos: A? B? C? E-Mil: edupomr@hotmil.com EDUARDO PORTAL MARTINEZ / Telef:

6 Ingresmos en ls funciones de lists, lo siguiente: Obtendremos: NUM. ALEATORIOS I I FREC List List List List 4 List Luego corremos el progrm: DISTRIBU/EMPIRICAS *[ ] DISTRIBUCIÓN EMPÍRICAS: En ocsiones se tiene l informción del comportmiento de l vrible letori en intervlos de l vrible socidos con un probbilidd en un distribución de frecuencis. Puede ser csi imposible determinr l función que represent este comportmiento sin embrgo es posible proimr con rects l curv originl I I Frec Frec Luego presionmos EXE, y obtenemos: I I b E-Mil: edupomr@hotmil.com EDUARDO PORTAL MARTINEZ / Telef:

7 I : Intervlo Inferior. I : Intervlo Superior. b : Pendiente : Intercepto Intervlo Ecución: ( X = +br ).6 +.5R R R R El primer Número letorio =.49; est en el rngo de.6.56 por lo que le corresponde l Ecución: +.5 R remplzndo tenemos: El segundo Número letorio =.; est en el rngo de.6.56 por lo que le corresponde l Ecución: +.5 R remplzndo tenemos: L nterior es l list de los números letorios l cul se determino de l siguiente mner: I I B 4 Ecución R R R R +.5(.49)= (.)= R: Número Aletorio E-Mil: edupomr@hotmil.com EDUARDO PORTAL MARTINEZ / Telef: